Kolmion A pinta-ala on 5 ja kaksi sivua pituudeltaan 9 ja 3. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 5 ja kaksi sivua pituudeltaan 9 ja 3. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

#45# & #5#

Selitys:

Seuraavat tapaukset ovat kaksi

Tapaus 1: Anna sivun #9# kolmion B on pieni puoli #3# kolmion A ja sitten alueiden suhde # Delta_A # & # Delta_B # samankaltaisten kolmioiden A & B määrä vastaa vastaavien sivujen suhdetta #3# & #9# molemmista vastaavista kolmioista on siis olemassa

# Frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 #

# {{}} {Delta_B} = 1/9 quad (koska Delta_A = 5) #

# Delta_B = 45 #

Tapaus 2: Anna sivun #9# kolmion B ollessa suurempi puoli #9# kolmion A ja sitten alueiden suhde # Delta_A # & # Delta_B # samankaltaisten kolmioiden A & B määrä vastaa vastaavien sivujen suhdetta #9# & #9# molemmista vastaavista kolmioista on siis olemassa

# Frac { Delta_A} { Delta_B} = (9/9) ^ 2 #

# {{{}} {Delta_B} = 1 quad (koska Delta_A = 5) #

# Delta_B = 5 #

Näin ollen kolmion B suurin mahdollinen alue on #45# & Minimialue on #5#