Mitä (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) yksinkertaistaa?

Vastaus:

# = (X-3) / (x-1) #

Selitys:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) #

# = (X (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((X + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (X-3) / (x-1) #

Vastaus:

=# (X-3) / (x-1) #

Selitys:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

On helpompi käsitellä, jos se on kirjoitettu näin:

#color (punainen) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div-väri (sininen) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Fraktioiden lisääminen ja vähentäminen vaatii nestekidenäytön

=#color (punainen) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div-väri (sininen) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Faktoida nelikulmaiset trinomialit

=#color (punainen) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) div-väri (sininen) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Jakaa tulee #xx "vastavuoroisen ja yksinkertaistavan" #

= # (peruuta (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx peruutus ^ 2 / (peruuta (x + 5) (x-1)) #

=# (X-3) / (x-1) #