Ratkaise q 48?

Vastaus:

Vastaus on #Vaihtoehto 1)#

Selitys:

Kvadraattinen yhtälö on

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Yhtälön juuret ovat # Alpha # ja #beeta#

Geometrinen eteneminen on

# {(U_1 = A = alfa + beta), (U_2 = Ar = alfa ^ 2 + beeta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = a ^ 3 + beta ^ 3):} #

Ensimmäisestä ja toisesta yhtälöstä GP: n yhteinen suhde on

#=>#, # R = (alfa ^ 2 + beeta ^ 2) / (a + beta) #

Toisesta ja kolmannesta yhtälöstä GP: n yhteinen suhde on

#=>#, # R = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beeta ^ 2) #

Siksi, #<=>#, # (Alfa ^ 2 + beeta ^ 2) / (a + beta) = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beeta ^ 2) #

#<=>#, # (Alfa ^ 2 + beeta ^ 2) ^ 2 = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) (alfa + beta) #

#<=>#, # Cancelalpha ^ 4 + 2o ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alfa ^ 3B + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # Alfa ^ 3B + alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa ^ 2 + beta ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa-beeta) ^ 2 = 0 #

Ratkaisut ovat

#<=>#, # {(Alfa = 0), (beeta = 0), (alfa = beeta):} #

Hävitä ensimmäinen #2# ratkaisut, Sitten tämä on mahdollista #2# juuret ovat samat.

Siksi, Syrjivä on # Delta = 0 #

Vastaus on #Vaihtoehto 1)#