Kolmion A pinta-ala on 4 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 3. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 8. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 4 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 3. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 8. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Minimi mahdollinen alue o B 4

Suurin mahdollinen B-alue 28 (4/9) tai 28.44

Selitys:

Koska kolmiot ovat samanlaisia, sivut ovat samassa suhteessa.

Tapaus (1) Minimi mahdollinen alue

# 8/8 = a / 3 tai a = 3 # Sivut ovat 1:1

Alueet ovat sivusuhteen neliö #=1^2=1#

#:. Alueen delta B = 4 #

Tapaus (2) Suurin mahdollinen alue

# 8/3 = a / 8 tai a = 64/3 # Sivut ovat 8:3

Alueet ovat #(8/3)^2=64/9#

#:. Alueen delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) #