Miten löydät funktion y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) tangentin linjan yhtälön x = 2: lla?

Vastaus:

# Y = x-3 # on tangenttilinjan yhtälö

Selitys:

Sinun täytyy tietää se #color (punainen) (y '= m) # (rinne) ja myös linjan yhtälö #color (sininen) (y = mx + b) #

# Y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2x-x ^ 2 + 2x + 1 #

# => Y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 #

# Y '= 3x ^ 2-6x + 1 #

# Y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 # ja at # X = 2 #, # M = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 #

# Y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 # ja at # X = 2 #, # Y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 #

Nyt meillä on # Y = -1 #, # M = 1 # ja # X = 2 #, meidän on löydettävä vain, jos haluat kirjoittaa rivin yhtälön # B #

# Y = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 #

Niin, linja on # Y = x-3 #

Huomaa, että olisit voinut myös löytää tämän yhtälön käyttämällä #color (vihreä) (y-y_0 = m (x-x_0)) # pisteesi kanssa #(2,-1)# siitä asti kun # X_0 = 2 # ja # Y_0 = -1 #

# Y-y_0 = m (x-x_0) => y - (- 1) = 1 (x-2) #

# => Y + 1 = x-2 #

# => Y = x-3 #

Toivottavasti tämä auttaa:)

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Miten löydät funktion y = x ^ 2-5x + 2 linjan tangentin yhtälön x = 3?

Y = x-7 Olkoon y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Koordinaatti on siis (3, -4). Meidän on ensin löydettävä tangenttilinjan kaltevuus kohdasta f (x) erottamalla ja liittämällä se x = 3: een. : .f '(x) = 2x-5 x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Niinpä tangenttilinjan kaltevuus tulee olemaan 1. Nyt käytämme piste-kaltevuuskaavaa selvittääksesi yhtälön, eli: y-y_0 = m (x-x_0), jossa m on viivan kaltevuus, (x_0, y_0) ovat alkuperäisiä koordinaatit. Ja niin, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3

Miten löydät funktion y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 linjan tangentin yhtälön x = 1?

Yhtälö on y = 9x-10. Jos haluat löytää rivin yhtälön, tarvitset kolme kappaletta: rinteen, pisteen x-arvon ja y-arvon. Ensimmäinen vaihe on löytää johdannainen. Tämä antaa meille tärkeitä tietoja tangentin kaltevuudesta. Etsimme johdannaisen ketjun säännöllä. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Johdannainen kertoo meille, mitä alkuperäinen toiminto näyttää. Haluamme tietää tämän rajan, x = 1. Siksi liitämme tämän arvon johdannaisyhtäl&#