Ensimmäisen ja kaksi kertaa toista tuotetta on 40, mikä on kaksi kokonaislukua?

Vastaus:

Löysin: # 4 ja 5 # tai # -5 ja -4 #

Selitys:

Voit kirjoittaa (kutsumalla ensimmäistä kokonaislukua) # N #):

# N * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

niin:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Kvadraattisen kaavan käyttäminen:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

niin:

# N_1 = -5 #

# N_2 = 4 #

Vastaus:

Jos peräkkäiset kokonaisluvut sitten #(4, 5)# tai #(-5, -4)#, muuten mikä tahansa kokonaisluku, jonka tuote on #20# toimii.

Selitys:

Jos peräkkäisiä kokonaislukuja, yritämme ratkaista:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Jaa molemmat puolet #2# saada:

#n (n + 1) = 20 #

Vähentää #20# molemmilta puolilta ja kerro ulos saadaksesi:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Niin # N = 4 # tai # N = -5 #, eli peräkkäisten kokonaislukujen parit ovat:

#(4, 5)# tai #(-5, -4)#

Jos kokonaisluvut eivät välttämättä ole peräkkäisiä, niin mikä tahansa kokonaisluku #20# toimii:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#