Suorakulmion pituus on 3ft enemmän kuin kaksi kertaa sen leveys, ja suorakulmion pinta-ala on 77ft ^ 2, miten löydät suorakulmion mitat?

Vastaus:

Leveys = # 11/2 "ft = 5 jalkaa 6 tuumaa" #

Pituus = # 14 "jalat" #

Selitys:

Kysymyksen rikkominen osiin:

Anna pituuden olla # L #

Anna leveys olla # W #

Anna alueen olla # A #

Pituus on 3 jalkaa enemmän kuin: # L = ""? + 3 #

kahdesti# "" L = 2? + 3 #

sen leveys# "" L = 2w + 3 #

alue # = A = 77 = "leveys" xx "Pituus" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3W = 77 #

# 2w ^ 2 + 3W-77 = 0 # Tämä on neliöyhtälö

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vakiomuoto # Y = ax ^ 2 + bx + c #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#X = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 tai 11/2 #

Koska meillä ei voi olla kielteistä aluetta tässä yhteydessä, vastaus # X # on #11/2#

Mutta #color (sininen) (x = w "niin leveys on" 11/2 ")

#color (sininen) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?

Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7

Suorakulmion pituus on 5 cm enemmän kuin 4 kertaa sen leveys. Jos suorakulmion alue on 76 cm ^ 2, miten löydät suorakulmion mitat lähimpään tuhannesosaan?

Leveys w ~ = 3,77785 cm Pituus l ~ = 20.114cm Pituus = l ja leveys = w. Koska pituus = 5 + 4 (leveys) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Pinta-ala = 76 rArr pituus x leveys = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Alivaihtoehto (1): stä (2), saamme, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Tiedämme, että nollat neljännesvuosittain. : ax ^ 2 + bx + c = 0, jotka ovat x, {- b + -sqrt (b ^ 2-ac)} / (2a). Näin ollen w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Koska w, leveys, ei voi olla -ve, emme voi ottaa w = (- 5-35.2278) / 8 Siksi

Suorakulmion pituus on yksi enemmän kuin neljä kertaa sen leveys. jos suorakulmion ympärysmitta on 62 metriä, miten löydät suorakulmion mitat?

Katso lisätietoja prosessista tämän ongelman ratkaisemiseksi seuraavassa selityksessä: Ensin määritellään suorakulmion pituus l: nä ja suorakulmion leveys w: nä. Seuraavaksi voimme kirjoittaa pituuden ja leveyden välisen suhteen: l = 4w + 1 Tiedämme myös, että suorakulmion ympärysmitta on: p = 2l + 2w Missä: p on kehä l on pituus w on leveys Nyt voimme korvata värin (punainen) (4w + 1) l: lle tässä yhtälössä ja 62 p: lle ja ratkaista w: 62 = 2 (väri (punainen) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w