Mikä on x: n arvo yhtälössä 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3?

Vastaus:

# X = -24 #

Selitys:

Aloitamme # 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3 #.

Ensimmäinen asia, jota teemme, on jakaa #2/3# ja #1/2#.

Se antaa meille # 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3 #.

Jos yksinkertaistamme yhtälöä, saamme # 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4 #.

Nyt vain vähennetään # 1 / 6x # molemmilla puolilla ja vähennä #8#.

# 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 # tai # 1 / 6x = -4 #.

Vain moninkertaistaa molemmat puolet #6# ja löydämme # X #.

#cancel (väri (sininen) (6)) * 1 / peruuta (6) x = -4 * väri (sininen) (6) # tai #COLOR (punainen) (x = -24) #.

Vain varmistaaksemme, että olemme oikeassa #-24# sisään # X # ja ratkaista.

# 2/3 (1/2 * väri (punainen) (- 24) +12) = 1/2 (1/3 * väri (punainen) (- 24) +14) -3 #

#2/3(-12+12)=1/2(-8+14)-3#

#0=1/2*6-3#

#0=3-3#

#0=0#

Olimme oikeassa! # X = -24 #

Käyrän yhtälö on y = x ^ 2 + ax + 3, jossa a on vakio. Koska tämä yhtälö voidaan kirjoittaa myös y = (x + 4) ^ 2 + b, etsi (1) käyrän kääntöpisteen koordinaattien a ja b (2) arvo Joku voi auttaa?

Selitys on kuvissa.

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä lausunto kuvaa parhaiten yhtälöä (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Yhtälö on neliön muotoinen, koska se voidaan kirjoittaa uudelleen kvadratiyhtälönä u-korvauksen u = (x + 5) kanssa. Yhtälö on neliön muotoinen, koska kun sitä laajennetaan,

Kuten alla selitetään, u-substituutio kuvailee sitä neliömetrisenä u. Kun neliö on x, sen laajennuksella on korkein teho x kuin 2, parhaiten kuvailee sitä neliöksi x: ssä.