Mitkä ovat funktion f (x) = x ^ 2-169 nollat?

Vastaus:

F (x): n nollat ovat #+-# 13

Selitys:

anna f (x) = 0

# X ^ 2 # - 169 = 0

# X ^ 2 # = 169

ota neliöjuuri molemmilta puolilta

# Sqrt ## X ^ 2 # =#+-## Sqrt #169

x = #+-#13

#siksi#F (x): n nollat ovat #+-#13

Vastaus:

#X = + - 13 #

Selitys:

# "löytää nollaryhmät" f (x) = 0 #

#rArrf (x) = x ^ 2-169 = 0 #

# RArrx ^ 2 = 169 #

#color (sininen) "ota molempien puolien neliöjuuri" #

#rArrx = + - sqrt (169) larrcolor (sininen) "huomautus plus tai miinus" #

#rArrx = + - 13larrcolor (sininen) "ovat nollia" #

Vastaus:

#F (x) # on täsmälleen kaksi nollaa: #+13# ja #-13#.

Selitys:

Me kutsumme funktion nollaksi niille arvoille, jotka ovat # X # niin että #f (x) = 0 #. Kutsumme myös juuret polynomifunktioissa.

Meidän tapauksessa meidän on ratkaistava # X ^ 2-169 = 0 #

Ehdottomasti termejä on # X ^ 2 = 169 #. molempien puolien neliöjuuri antaa meille

#sqrt (x ^ 2) = x = + - sqrt (169) = + - 13 # koska

#(+13)·(+13)=13^2=169# ja

#(-13)·(-13)=(-13)^2=169#

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Funktion f (x) nollat ovat 3 ja 4, kun taas toisen funktion g (x) nollat ovat 3 ja 7. Mitkä ovat funktion y = f (x) / g (x )?

Vain y = f (x) / g (x) nolla on 4. Koska funktion f (x) nollat ovat 3 ja 4, tämä tarkoittaa (x-3) ja (x-4) f (x ). Lisäksi toisen funktion g (x) nollat ovat 3 ja 7, jotka välineet (x-3) ja (x-7) ovat f (x): n tekijöitä. Tämä tarkoittaa funktiossa y = f (x) / g (x), vaikka (x-3) pitäisi peruuttaa, nimittäjä g (x) = 0 ei ole määritelty, kun x = 3. Sitä ei myöskään määritellä, kun x = 7. Siksi meillä on reikä x = 3. ja vain y = f (x) / g (x) on nolla.

Mitkä ovat funktion teeman avulla funktion f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x- 24 = 0 rationaaliset nollat?

-3; -2; -1; 4 Löysimme rationaaliset nollat tunnetun termin (24) tekijöissä jaettuna maksimikertoimen (1) tekijöillä: + -1; + - 2; + - 3; + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Laske: f (1); f (-1); f (2); ... f (-24) 0 - 4 nollaa, polynomin f (x) aste: f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, sitten 1 ei ole nolla; f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0, sitten väri (punainen) (- 1) on nolla! Kun löydämme nolla, sovellettaisiin jakoa: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) ja saat loput 0: sta ja osamäärästä: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 ja toistaisimme käsittelyn alussa (sama