Yksinkertaista (-i sqrt 3) ^ 2. miten yksinkertaistat tätä?

Vastaus:

-3

Selitys:

Voimme kirjoittaa alkuperäisen toiminnon laajennetussa muodossaan kuten on esitetty

# (- isqrt (3)) (- isqrt (3)) #

Käsittelemme # I # kuten muuttuja, ja koska negatiivinen aika negatiivinen on positiivinen ja neliöjuurta kertaa saman numeron neliöjuuri on yksinkertaisesti kyseinen numero, saamme alla olevan yhtälön

# i ^ 2 * 3 #

Muista se #i = sqrt (-1) # ja toimimalla edellä esitetyn neliöjuuren säännöllä, voimme yksinkertaistaa alla esitettyä

#-1 * 3#

Nyt se on aritmeettinen asia

#-3#

Ja vastauksesi on:)

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Miten yksinkertaistat (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Valtava matematiikan muotoilu ...> väri (sininen) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = väri (punainen) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = väri ( sininen) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = vä

Yksinkertaista ilmaisu ?: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))

1 Huomaa ensin, että: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) väri (valkoinen) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) väri (valkoinen) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n): 1 / (sqrt (144) + sqrt (145) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1