K = x ^ 2-8x Mitä arvoa K on, jos on vain yksi ratkaisu?

K = x ^ 2-8x Mitä arvoa K on, jos on vain yksi ratkaisu?
Anonim

Vastaus:

# K = -16 #

Selitys:

# K = x ^ 2-8xcolor (valkoinen) ("xxx") rarrcolor (valkoinen) ("xxx") x ^ 2-8x-K #

Jotta neliö (yksikkökerroin. T # X ^ 2 #) vain yhdellä ratkaisulla on oltava mahdollista kirjoittaa se muodossa:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x-a) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) #

Tämä merkitsee sitä # -2ax = -8x #

#color (valkoinen) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#COLOR (valkoinen) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 #

#COLOR (valkoinen) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") rArrK = -16 #