Mikä on .94 toistaminen molemmilla numeroilla toistamalla?

Mikä on .94 toistaminen molemmilla numeroilla toistamalla?
Anonim

Vastaus:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Selitys:

Huomaa, että voimme kirjoittaa #0.94949494…# vinyylillä (yli palkin), joka ilmaisee toistuvien numeroiden ryhmän, kuten # 0.bar (94) #

Yksi tapa on löytää kokonaislukukertoja # 0.bar (94) # joka johtaa kokonaislukuun, jaa se sitten, kuten näin …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Niin:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Ota huomioon, että #94# ja #99# ei ole yhteistä tekijää suurempi kuin #1#, joten tämä on yksinkertaisimmassa muodossa.

Vaihtoehtoisesti voit aloittaa tunnistamalla, että:

# 1 = 0,999999 …. = 0.bar (99) #

Sitten:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #