Mitä ovat x ja y, jos 5x - 2y = -5 ja y - 5x = 3?

Vastaus:

#color (ruskea) (x = -1/5, y = 2 #

Selitys:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Y: n arvon korvaaminen x: ssä Eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Vastaus:

Ratkaisu on #(-1/5,2)# tai #(-0.2,2)#.

Selitys:

Voimme myös käyttää eliminointia tämän lineaaristen yhtälöiden järjestelmän ratkaisemiseksi.

# "Yhtälö 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Yhtälö 2": # # Y-5x = 3 #

Kirjoita uudelleen yhtälö 2:

# -5x + y = 3 #

Lisää: Yhtälö 1 + Yhtälö 2:

# -5x + väri (valkoinen) (.) Y = väri (valkoinen) (….) 3 #

#ul (väri (valkoinen) (..) 5x-2y = -5) #

#COLOR (valkoinen) (……..) - y = -2 #

Jaa molemmat puolet #-1#. Tämä muuttaa merkit.

# Y = 2 #

korvike #2# varten # Y # yhtälössä 2 (kumpikin yhtälö toimii).

# 2-5x = 3 #

Vähentää #2# molemmilta puolilta.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Jaa molemmat puolet #-5#.

# X = -1/5 #

Ratkaisu on #(-1/5,2)# tai #(-0.2,2)#.

kaavio {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}