Yksinkertaista täysin :?

Vastaus:

# (X-2) / (x + 1) # kun # ×! = + - 1/3 #ja# ×! = - 1 #

Selitys:

Ensinnäkin, muista, että:

# (A / b) / (c / d) = a / b * d / c #

Siksi, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2X 1) * (x-2) / (3x + 1) #

Tehdään tekijän nimittäjä ja lukija # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

Käytämme neliökaavaa # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1)) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = x #

# -1 = x = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

Joten meillä on nyt: # ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

Muista, että: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c canceld) * (ecanceld) / (fg) #

Siksi meillä on nyt:

# ((3x-1) (x-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3 x-1) (x-2)) / ((x + 1) (3x-1)) #

Näemme, että sekä nimittäjä että lukija jakavat # 3x-1 # yhteistä.

# (Cancel (3x-1) (x-2)) / ((x + 1) peruuttaa (3x-1)) #

# (X-2) / (x + 1) # Tämä on meidän vastauksemme!

Muista kuitenkin, että alkuperäinen ilmaisumme ei ole määritelty milloin

# X # on #+-1/3# tai #-1#

Vastaus:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x +1) #

syrjäytymistä #x! = + -1 / 3 #

Selitys:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (Väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ((3x-1)))) väri (sininen) (peruuta (väri (musta) ((3x + 1))))) / (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ((3x-1)))) (x + 1) * (x-2) / väri (sininen) (peruuta (väri (musta) ((3x + 1)))) #

# = (X-2) / (x + 1) #

# = (X + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

poikkeuksia #x! = + -1 / 3 #