Kuinka monta senttiä postimerkkejä Maria osti?

Vastaus:

Maria osti 50 sentin postimerkkejä.

Selitys:

Sana ongelma antaa meille ilmaisun, joka näyttää tältä:

# 1,00 = 0,05 + 0.02t + 0.01p #

missä # N # on viiden sentin postimerkkien lukumäärä, # T # on kahden sentin postimerkkien lukumäärä ja # P # on yhden sentin postimerkkien lukumäärä.

Tiedämme myös, että Maria osti kymmenen kertaa yhtä senttiä postimerkkejä kuin kaksi senttiä. Jos kirjoitamme tämän toisena ilmaisuna:

#COLOR (sininen) (p = 10t) #

Korvataan se ensimmäiseksi ilmaisuksi:

# 1,00 = 0,05 + 0.02t + 0.01color (sininen) ((10t)) #

# 1,00 = 0,05 + 0.02t + 0.10t #

# 1,00 = 0,05 + 0.12t #

Nyt meidän täytyy selvittää, kuinka monta kaksi ja viisi senttiä postimerkkejä ostettiin. Olettaen, että Maria käytti TARKALLEEN $ 1, kahden sentin postimerkkien lukumäärän on oltava sellainen, että 0,12-kertainen luku antaa 5 tai nolla loppuosassa. Tämä on niin, että meillä on kiinteä arvo # N #.

Ainoa 0.12-kertainen luku, joka täyttää tämän, ja jonka arvo on alle $ 1 on 5, todistus alla:

# 1,00 = 0,05 + 0,12 (5) #

# 1,00 = 0,05 + 0.6color (punainen) (0) #

# 0.40 = 0,05 #

# N = 8 #

Nyt meillä on ratkaisu # N # ja # T #, mutta tarvitsemme todella vain # P #. Onneksi voimme käyttää tätä suhdetta ongelmailmoituksessa:

#COLOR (sininen) (p = 10t) #

# P = 10 (5) #

#COLOR (vihreä) (p = 50) #

Kaikkien tarkistettavien arvojen liittäminen:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

Matematiikka tarkistaa.