Yksinkertaista: 5 (32) nostettu tehoon -3?

Vastaus:

# 1 / (16000 * sqrt (2) #

Selitys:

W "rituaatiotermi

# 1 / (5 ^ 3 * 4 ^ 3 * 2 * sqrt (2)) #

Tämä on

# 1 / (16000 * sqrt (2)) #

Vastaus:

# 1 / (16000sqrt (2)) #

Selitys:

# => (5sqrt (32)) ^ - 3 #

# => 1 / (5sqrt (32)) ^ 3 väri (valkoinen) (…) a ^ -b = 1 / a ^ b #

# => 1 / (5 ^ 3 × sqrt (32) ^ 3) #

# => 1 / (125 × sqrt (32) × sqrt (32) × sqrt (32)) #

# => 1 / (125 × 32sqrt (32)) väri (valkoinen) (…) sqrt (a) × sqrt (a) = a #

# => 1 / (4000sqrt (32)) #

# => 1 / (4000sqrt (4 × 4 × 2)) #

# => 1 / (4000 × 4 × sqrt (2)) #

# => 1 / (16000sqrt (2)) #

Jos (x2 + 1 / x) laajennuksen 1., 2., 3. aikavälin kertoimen summa, joka on nostettu tehoon m, on 46, etsi sitten kertoimien määrä, joka ei sisällä x: tä?

Etsi ensin m. Kolme ensimmäistä kerrointa ovat aina ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m ja ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Näiden summa yksinkertaistuu m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Aseta tämä 46: ksi ja ratkaise m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Ainoa positiivinen ratkaisu on m = 9. Nyt laajennuksessa, jossa on m = 9, termi, jossa puuttuu x, on termi, joka sisältää (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Tässä termissä on kerroin ("_6 ^ 9) = 84. Ratkaisu on 84.

Mikä numero on nostettu viidenteen tehoon, on 32?

Root (5) 32 = 2 2 ^ 5 = 32 Indeksejä, voimia, numeroiden juuria käsittelevissä kysymyksissä on aina hyödyllistä ilmaista luku sen alkutekijöiden tuloksena. Jos tiedät, mikä numero koostuu, tiedät kaiken, mitä tietää! 32 = 2x2x2x2x2 = 2 ^ 5 Sinun eduksesi on oppia kaikki valtuudet jopa 1000: een.

Mikä on matriisin arvo, joka on nostettu -1-tehoon?

Sen moninkertainen käänteinen. Jos A on kääntyvä matriisi, niin A ^ (- 1) on ainutlaatuinen matriisi: A A ^ (- 1) = A ^ (- 1) A = I