Vastaus:
75
Selitys:
Katsotaanpa ensin, voimmeko ratkaista eriarvoisuuden:
Tämä antaa yhdistelmäerot:
Koska haluamme vain kokonaislukuisia ratkaisuja, katsomme numeroita:
Nämä luvut ovat 75.
Mitä ovat yhtenäisyyden juuret?
Yhtenäisyyden juurena on monimutkainen numero, joka kun se nostetaan johonkin positiiviseen kokonaislukuun palaa 1. Se on mikä tahansa kompleksiluku z, joka täyttää seuraavan yhtälön: z ^ n = 1 missä n NN: ssä, eli n on luonnollinen määrä. Luonnollinen numero on mikä tahansa positiivinen kokonaisluku: (n = 1, 2, 3, ...). Tätä kutsutaan joskus laskentanumeroksi ja sen merkintä on NN. Minkä tahansa n: n kohdalla voi olla useita z-arvoja, jotka täyttävät tämän yhtälön, ja nämä arvot muodostavat yks
Jos yhtenäisyyden kuutiojuurien summa on 0 Sitten todista, että Yhteen kuution juuret = 1 Jokainen?
"Katso selitys" z ^ 3 - 1 = 0 "on yhtälö, joka tuottaa" "yhtenäisyyden kuution juuret. Joten voimme soveltaa polynomien teoriaa" "päätelmään, että" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(Newtonin identiteetit )." "Jos haluat todella laskea sen ja tarkistaa sen:" z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 "TAI" z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i ) / 2) * (- 1 sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1
Mikä on keskimääräinen kokonaisluku, joka on 3 peräkkäistä positiivista kokonaislukua, jos pienempien kahden kokonaisluvun tuote on 2 vähemmän kuin 5 kertaa suurin kokonaisluku?
8 '3 peräkkäistä positiivista tasaista kokonaislukua' voidaan kirjoittaa x: ksi; x + 2; x + 4 Kahden pienemmän kokonaisluvun tuote on x * (x + 2) '5 kertaa suurin kokonaisluku' on 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Me voi jättää negatiivisen tuloksen pois, koska kokonaisluvut ovat positiivisia, joten x = 6 Keskimmäinen kokonaisluku on siis 8