Trigonometria

X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Katso kahden muun yhtälön selitys r = 3theta - tan (theta) Korvaava sqrt (x² + y²) r: sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) Neliöpuoli : x2 + y2 = (3-beta-tan (theta)) ² Korvaa y / x tan (theta): x2 + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 Korvaa tan ^ -1 (y / x) thetalle. HUOMAUTUS: Meidän täytyy säätää käänteisen tangenttitoiminnon palauttamaa teeta kvadrantin perusteella: Ensimmäinen neliö: x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y& Lue lisää »

Katso alla 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sek ^ 6theta-tan ^ 6theta Oikea puoli = sek ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sek ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> kahden kuution erotus kaava = (sek ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sek ^ 4theta + sek ^ 2thetan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sek ^ 4theta + sek ^ 2thetan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = sek ^ 4theta + s ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sek ^ 2theta s ^ 2 theta + sek ^ 2thetat ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sek ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sek ^ 2thetat ^ 2theta + tan ^ 2theta (sek ^ 2theta-1) = sek ^ 2thetatan ^ 2theta + sek ^ 2theta + s ^ 2thetatan ^ 2theta + sek ^ Lue lisää »

Alla oleva todistus Aluksi löydämme sin (3x) laajennuksen erikseen (tämä käyttää trig-funktiokaavojen laajennusta): sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x- sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx -4sin ^ 3x Nyt ratkaista alkuperäinen kysymys: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 Lue lisää »

Pi / 6 tietäen, että sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" salakirjat (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" tiedämme, että cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" niin, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arkkikoko (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 Lue lisää »

Helppo! Muista, että 1 / sin theta = csc theta ja huomaat, että csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta Todistaa, että csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, meidän täytyy muistaa, että csc theta = 1 / sin theta Proof: csc theta / sin theta = csc ^ 2-teeta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2-teeta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Joten, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Siellä mennä :) Lue lisää »

X = 8sqrt3 Sec 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 käyttämällä "yksikköympyrää" voimme määrittää cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x tarkan arvon / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 risteytyminen: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 nimittäjän järkeistäminen: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 Lue lisää »

Tan ^ 2A, koska tanalpha = sinalpha / cosalpha. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

A = -6 Koska nämä kaksi linjaa ovat oikeassa kulmassa, nämä kaksi viivaa ovat kohtisuorassa. Kaksi viivaa on kohtisuorassa, jos niiden rinteiden tuote on -1. Tämä on kaksi suoraa viivaa (punainen) (y = ax + b) ja väri (sininen) (y_1 = a_1x + b_1 ovat kohtisuorassa, jos väri (vihreä) (a * a_1 = -1) Tässä meillä on: ensimmäisen yhtälön suora viiva: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 väri (punainen) (y = -x / 2-3 / 2 Tässä kaltevuus on väri (punainen) (- 1/2) Toisen yhtälö on : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 väri (sininen) (y = -a Lue lisää »

(31.3, pi / 2) Polaarikoordinaattien muuttaminen tarkoittaa, että on löydettävä väri (vihreä) ((r, theta)). Tietäen suorakulmaisten ja polaaristen koordinaattien välistä suhdetta, joka sanoo: väri (sininen) (x = rcostheta ja y = rsintheta) Koska suorakulmaiset koordinaatit ovat: x = -4.26 ja y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 väri (sininen) ((rostosta) ^ 2) + väri (sininen) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2eeta = 979,69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Tietäen trigonometrisen identiteetin, joka sanoo: v Lue lisää »

Tantheta / sekteta = sintheta tanteta / sekteta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tanteta / sekteta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) yksinkertaistaa costheta: lla meillä on tantheta / sekteta = (sintheta / peruuta ( costheta)) * (peruuta (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta Lue lisää »

Tietoja yksinkertaisimmasta muodosta, jonka löysin, oli sek 20 ^ circ - 1 # Täydentävistä kulmista, sin 50 ^ r = cos 40 ^ r ja päinvastoin, joten {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} kertaa {sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ} kertaa {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ (2 t sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / {cos 20 ^ circ} = {1 - Lue lisää »

Katso alla. Käytämme cos2x = 1-2sin ^ 2x ja sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Lue lisää »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Lue lisää »

Katso vastausta alla ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => peruuta (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot peruutus (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [molemmin puolin] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ Toivottavasti vastaus ... KIITOS ... Lue lisää »

Katso vastausta alla ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ - cos2A cdot sin30 ^ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ Toivottavasti ... KIITOS ... Lue lisää »

Katso alla. Rt DeltaADC: ssä rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] Rt DeltaADB: ssä rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] [1] ja [2], AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 osoitettu Lue lisää »

Katso alempaa. Joten osa, josta jäi, oli, kun ylitit 2cosx + 1: n. Meidän on myös asetettava se nollaan - emme voi yksinkertaisesti sivuuttaa sitä. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 Saavutamme ratkaisun, jota et menettänyt. Lue lisää »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 ja x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Kuten | 2cos3x | = 1, meillä on joko 2cos3x = 1 eli cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) ja 3x = 2kpi + -pi / 3 tai x = 2 / 3kpi + -pi / 9 tai 2cos3x = -1 eli cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) ja 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 tai x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Lue lisää »

Katso alla. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Lue lisää »

Katso selitys. Tiedämme sen, tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2-beta) / (3-tantan-tan ^ 3-beta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. Annetaan rusketus (A / 2) = t, meillä on pinnasänky (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )}, 1 / t {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t ^ peruuta (2)) / {peruuta (t) (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2)}. Hu Lue lisää »