Algebra

Parabolan yhtälö on y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Parabolan yhtälö standardimuodossa on y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) on vertex.The huippu on (7,19). Tarkennuksen etäisyys pisteestä on d = 19-11 = 8. Tarkennus on pisteiden alapuolella, joten parabola avautuu alaspäin ja a <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Parabolan yhtälö on y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19-käyrä {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Lue lisää »

-11x ^ 2 + 122x - 11> jokainen 2. sarakkeen termi on kerrottava ensimmäisellä sarakkeella. kirjoitettu 11x (11 - x) - 1 (11 - x) kerrotaan suluissa: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x kerää "samankaltaisia termejä": - 11x ^ 2 + 122x - 11 Tämä on lauseke vakiomuodossa. Lue lisää »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Normaali muoto kuutioyhtälö on ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 tai y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) 3 = a3 + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-peruutus1 + peruuta1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Lue lisää »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Tapa, jolla tämä yhtälö ratkaistaan, on jakeluominaisuus. Tässä on esimerkki siitä, miten se toimii: Tässä tapauksessa kerromme (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Tästä tulee 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, jota voimme yksinkertaistaa 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Vakiomuoto on ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, joten yritä kirjoittaa lausekkeemme uudelleen tässä muodossa. Se kulkee korkeimmalta tasolta pienimpään, joten olkaamme niin. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Voimme sivuuttaa nollan, joten meidän ei Lue lisää »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Annettu: väri (ruskea) (y = väri (sininen) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) väri (ruskea) (y = väri (sininen) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + väri (sininen) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Lue lisää »

Väri (ruskea) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x väri (ruskea) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x Lue lisää »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Me folioimme ja yksinkertaistamme. Tällä kysymyksellä on sama prosessi kuin mikä tahansa polynomi, joka kertoo kaksi binomialia. Ainoa asia, joka saa ihmiset tuntemaan olonsa epämukavaksi, ovat murto-osa! Mutta ei hiki ... Vaihe 1: FOIL binomials: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x kertaa 3x) + (- 1 / 9x kertaa -6) + ( 3 / 2x ^ 2 kertaa 3x) + (3 / 2x ^ 2 kertaa -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Vaihe 2 : Käytä kommutatiivista ominaisuutta järjestääksesi termit uudelleen ja yhdistämällä samanlaiset te Lue lisää »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 käyttää kertolaskun jakautumisominaisuutta lisäyksen y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 yksinkertaistaa joitakin fraktioita, jotta y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 toivovat, että se auttaa .. voit kysyä kysymyksiä, jos sinulla on sellainen Lue lisää »

Lauseke voidaan standardoida seuraavasti: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Laita lauseke vakiolomakkeeseen, käytä tehoa suluissa: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Kerro suluissa oleva sisäpuoli 2: lla (numero kerrotaan): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Lue lisää »

-19 / 105x + 19/135 Harkitse: "" väri (sininen) ((- 2 / 9x-1/5)) väri (ruskea) ((3 / 7x-1/3)) Kerrotaan kaiken oikean kannattimen sisällä kaikki vasemmalla. Huomaa, että merkit noudattavat arvoja, jotka ne on määritetty värille (ruskea) (väri (sininen) (-2/9) (3 / 7x-1/3) väri (sininen) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Kiitos hyvyydestä laskimille! - Kauheat numerot! Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Lineaarisen yhtälön vakiomuoto on: väri (punainen) (A) x + väri (sininen) (B) y = väri (vihreä) (C) Jos, jos mahdollista, väri (punainen) ) (A), väri (sininen) (B) ja väri (vihreä) (C) ovat kokonaislukuja, ja A on ei-negatiivinen, ja A: lla, B: llä ja C: llä ei ole muita yhteisiä tekijöitä kuin 1. fraktiot kertomalla yhtälön jokainen puoli värillä (punainen) (2) pitäen yhtälöä tasapainossa: väri (punainen) (2) (y + 2) = väri (punainen) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (väri (pun Lue lisää »

Väri (sininen) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 väri ( valkoinen) (aaaaaaaaaaaa) xx alleviiva (2x-4) väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaa) yläsuora (-4x ^ 2 + 10x -4) väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaa) yliviiva (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 väri ( valkoinen) (aaaaaaaaaaa) väri (sininen) (y = overline (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x Lue lisää »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Yhtälön visuaalinen tarkastus osoittaa, että se on kuutiofunktio (kaikki ovat 3 x: n kanssa eksponentilla 1). Näin ollen tiedämme, että yhtälön vakiomuoto tulisi näyttää tällä tavalla: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Yleensä tällaisten kysymysten ratkaisemisessa mahdollinen lähestymistapa laajenisi yhtälöä. Joskus tämä saattaa tuntua tylsältä erityisesti pitemmissä yhtälöissä, mutta hieman kärsivällisyydellä voitte saada vastauksen. Tietenkin se aut Lue lisää »

Ilmaisua x ^ 2 + 2x-4 ei voida enää arvioida, eikä numeroita, joita voit moninkertaistaa negatiivisten neljän saamiseksi, lisätä ja saada -2x Lue lisää »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Kuutiofunktio voidaan ilmaista vakiomuodossa seuraavasti: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Jos haluat kirjoittaa yhtälön vakiomuodossa, meidän on laajennettava kiinnikkeet: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Lue lisää »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Väri (valkoinen) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) väri (valkoinen) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) väri (valkoinen) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) väri (valkoinen) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) väri (valkoinen) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12, koska termit ovat laskevan asteen järjestyksessä, tämä on" vakiolomake " Lue lisää »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Lue lisää »

Katso alla oleva ratkaisuprosessi: Tämän yhtälön muuttamiseksi vakiomuodoksi voit kertoa nämä kaksi termiä kertomalla jokainen yksittäinen termi vasemmassa suluissa kunkin yksittäisen termin kanssa oikeassa sulkeissa. y = (väri (punainen) (- 2x) - väri (punainen) (15)) (väri (sininen) (3x) - väri (sininen) (1)) tulee: y = (väri (punainen) (- 2x) xx väri (sininen) (3x) + (väri (punainen) (2x) xx väri (sininen) (1)) - (väri (punainen) (15) xx väri (sininen) (3x)) + (väri (punainen) ) (15) xx väri (sininen) (1)) y = -6x ^ Lue lisää »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Yhtälön y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) vakiomuoto voidaan saada kertomalla ja yhdistämällä samankaltaisia termejä. y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) eli y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Lue lisää »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Laajenna 2 'paria' suluista eli (2x ^ 2 + 2) (x + 5) ja (x - 1) (x - 1) käyttäen FOIL-menetelmää kullakin parilla saadakseen: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Nyt jokainen toinen sulu on kerrottava ensimmäisellä aikavälillä. eli 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 kerää nyt "kuten termit&quo Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Tämän yhtälön asettamiseksi vakiomuotoon meidän on kerrottava yhtälön oikealla puolella olevat kaksi termiä. Moninkertaistaa nämä kaksi termiä kerrotaan jokaisella yksittäisellä termillä vasemmalla sulkeilla jokaisella yksittäisellä termillä oikeassa sulkeissa. y = (väri (punainen) (2x) - väri (punainen) (2)) (väri (sininen) (4x) + väri (sininen) (1)) tulee: y = (väri (punainen) (2x) xx väri (sininen) (4x)) + (väri (punainen) (2x) xx väri (sininen) (1)) - (väri (puna Lue lisää »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Annettu väri (valkoinen) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Laajenna tekijät: väri (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Yhdistä termit samojen x-eksponenttien kanssa laskevassa eksponenttijärjestyksessä. väri (valkoinen) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Tämä on "vakiolomake": kunkin termin aste on suurempi kuin (tai yhtä suuri) minkä tahansa termi sen oikealla puolella (vakiolomakkeen määritelmä yleinen polynomi). Lue lisää »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Jakaa (FOIL) kaksi binomialia. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Yhdistä samanlaisia termejä. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Tämä on vakiomuodossa, koska asteet on asetettu laskevassa järjestyksessä. (x ^ 2, x, vakio) Lue lisää »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (Ensimmäinen, Ulkoinen, Sisäinen, Viimeinen) Jakaa binomiaalit. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 x x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Huomautus: Nopea pikanäppäin FOILing-ruutuun (x-4) ^ 2 on neliön ensimmäinen termi x -> x ^ 2, kertomalla ensimmäinen kerta viimeisellä aikavälillä ja kaksinkertaistamalla sen, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x ja sitten neliöimällä viimeinen termi (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Lisää samanlaisia Lue lisää »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 ensimmäinen asia, joka on kerrottava suljinparit (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 ja (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 lauseke muuttuu nyt 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Lue lisää »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 annettu y = väri (sininen) ((2x + 3) ^ 2) + väri (ruskea) ((3x-14) ^ 2 Sulujen laajentaminen Seuraavassa käytän sulkeja vain tarkoittaa ryhmittelyä, jotta voit nähdä, mikä on hapening y = väri (sininen) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + väri (ruskea) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Ryhmittele samankaltaiset termit: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Lue lisää »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Vakiomuoto = Exponentit laskevassa järjestyksessä. Laajenna suluissa ensin FOIL. Katso: Miten FOIL (7-a) ^ 2? lisätietoja. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Se on jo vakiomuodossa / laskevassa järjestyksessä. Lue lisää »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Yleensä polynomin vakiomuoto on väri (valkoinen) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Tavallisen lomakkeen saavuttamiseksi kerrotaan ilmaisu y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Lue lisää »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 Voit vastata tähän kysymykseen yksinkertaistamalla toimintoa. Aloita käyttämällä ensimmäistä termiä FOIL-menetelmällä: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Tämän saannon yksinkertaistaminen: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Meillä on nyt ensimmäinen termi yksinkertaistettu. Toisen aikavälin yksinkertaistamiseksi voimme käyttää Binomiaaliteemaa, joka on hyödyllinen työkalu polynomien kanssa. Yksi teeman pääkohdista on, että laajennetun binomiaalin kertoimet v Lue lisää »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Polynomin vakiomuodon löytämiseksi kerromme yksinkertaisesti kaikki annetut tekijät ja ryhmäsäännöt. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Näin ollen meillä on vakiomuoto: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Lue lisää »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Voimme kirjoittaa sen seuraavasti: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y.No, yhtälö on sen vakiomuodossa. Lue lisää »

Vakiomuoto on 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Yhtälön vakiomuoto on tyyppi y = ax ^ 2 + bx + c. Näin ollen kerrotaan kaksi binomialia, saamme y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Lue lisää »

Y = 2x (3-x) (6-x) Ensinnäkin ratkaise (3-x) (6-x) kalvomenetelmällä: Kalvomenetelmä: Niin, (3-x) (6-x) = 18-3x-6 + x ^ 2 = (18-9x + x ^ 2) = (x ^ 2-9x + 18) Tavallisessa merkinnässä. rarry = 2x (x ^ 2-9x + 18) Käytä jakeluominaisuutta kertomalla: rarry = 2x ^ 3-18x ^ 2 + 36x Lue lisää »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Tavallisen lomakkeen saamiseksi kerro nämä kaksi termiä. Voit ratkaista sinut kertomalla jokainen yksittäinen termi vasemmassa sulkeissa kunkin yksittäisen termin kanssa oikeassa sulkeissa. y = (väri (punainen) (2x) - väri (punainen) (3)) (väri (sininen) (x) + väri (sininen) (5)) tulee: y = (väri (punainen) (2x) xx väri (sininen) (x)) + (väri (punainen) (2x) xx väri (sininen) (5)) - (väri (punainen) (3) xx väri (sininen) (x)) - (väri (punainen) ( 3) xx väri (sininen) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 Nyt voimme yhdist Lue lisää »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Kerro kaksi ensimmäistä ilmaisua FOIL-menetelmällä. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> yhdistetään kuten termit 2x ^ 2 + 11x-21 Tässä on, mitä sinulla on nyt: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Käytä samaa menetelmää kuin aikaisemmin, kerro ilmaisut yhteen. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> yhdistää kuten -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Lopullinen vastaus on y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Toivon, että tämä auttaa paljon! :) Lue lisää »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Normaali neliömuoto on y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Ensinnäkin yksinkertaista lauseke suluissa eksponentilla: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Kuten näette, tämä on nyt muodossa y = ax ^ 2 + bx + c. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "aste 3: n polynomin vakiomuoto on" • väri (valkoinen) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d väri (valkoinen) ( x); a! = 0 "Laajenna tekijät ja kerätä sellaiset termit" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (sininen) "vakiomuodossa" Lue lisää »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Normaali neliömuoto on y = ax ^ 2 + bx + c. Käytä FOILia yksinkertaistamaan: Tämän kuvan jälkeen voimme yksinkertaistaa / laajentaa: Firsts: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inners: 4 * x = 4x kestää: 4 * -5 = -20 Yhdistä ne kaikki yhdessä: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Yhdistä samankaltaiset termit -10x ja 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Kuten näette, tämä on vakiomuodossa y = ax ^ 2 + bx + c Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Kytke aina vaikeampi ensin, muuten tekijä vasemmalta oikealle. Lue lisää »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Ensin kerro kerroin: y = (2x-5) ^ 3 (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) 5) + (2x + 3) (2x + 3) Nyt voit yksinkertaistaa: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Lopuksi Lets add up kuten termit: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Lue lisää »

Vakiomuoto on y = a * x ^ 2 + b * x + c On selvästi havaittavissa, että kun oikeaa puolta laajennetaan, korkein aste x on * x ^ 2 + b * x + c. * (- x-4) -5 * (- x-4) eli 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 eli 2x ^ 2 + 13x + 20 Tästä on ilmeistä, että vakiolomake on y = a * x ^ 2 + b * x + c Lue lisää »

Yksinkertaistettu vastaus olisi -4 Olkoon tekijä 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Lue lisää »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Kirjoita y = väri (sininen) ((2x + 7)) väri (ruskea) ((2x + 2)) Kerro kaikki oikealla puolella oleviin kiinnikkeisiin kaiken vasemmalla. Huomaa, että + on +7 seuraa 7. y = väri (ruskea) (väri (sininen) (2x) (2x + 2) "" "väri (sininen) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Lue lisää »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Etsi ensin (2x-7) ^ 3 ja laita se vakiolomakkeeseen. Vakiomuoto tarkoittaa vain sitä, että korkein tutkintotermi (muuttuja, jolla on suurin eksponentti) on ensimmäinen, ja ne jatkuvat laskevassa järjestyksessä. Joten x ^ 5 tulee tulla ennen x ^ 4, ja viimeinen termi on usein vakio (numero, johon ei ole liitetty muuttujaa). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 Tämä on ensimmäinen osa vakiomuodossa! Nyt (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 Lue lisää »

Y = -10x ^ 2-25x-22 Jakaa binomit FOIL-menetelmällä. y = overbrace (2x (3x)) ^ "First" + overbrace (2x (-2)) ^ "ulkopuolella" + overbrace (7 (3x)) ^ "sisällä" + overbrace (7 (-2)) ^ "Viimeinen" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Lajittele termillä (x x, vakiot vakioilla): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Yhdistä vastaavat ehdot. y = -10x ^ 2-25x-22 Tämä on vakiomuodossa, koska eksponentit ovat laskevassa järjestyksessä. Lue lisää »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Annettu - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Lue lisää »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Voit kirjoittaa tämän vakiomuodossa seuraavasti: 1) Kerro / Laajenna nyrkki kaksi kerrointa 2) Sitten yhdistetään kuten termit y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Lue lisää »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Kerro ulos ja yksinkertaista käyttämällä binomialisia laajennuksia: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 seuraavasti: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Vakiomuoto koostuu summasta ehtojen vähennysjärjestyksessä, kuten olemme saaneet. Lue lisää »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 vakiolomake: Ax + By = C alkaa laajentamalla kutakin sulkeumaa: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 vähennä kukin yhtälöjoukko: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Lue lisää »

Y = -2x ^ 2-47x-4 Neljännen yleinen vakiolomake on väri (valkoinen) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c vakioilla a, b, c Annettu väri (valkoinen) (" XXX ") y = väri (punainen) ((2x-9) (x-5)) - väri (sininen) ((2x + 7) ^ 2) Termien laajentaminen: väri (valkoinen) (" XXX ") y = väri (punainen) ((2x ^ 2-19x + 45)) - väri (sininen) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Yhdistä samanlaisia termejä: väri (valkoinen) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 Lue lisää »

6x ^ 2-27x-15 3color (sininen) ((2x + 1) (x-5)) Ohita nyt 3. Sinulla on sininen, voimme moninkertaistaa mnemonisen FOILin (Firsts, Outsides, Insides, Lasts) avulla. Tämä järjestys kerrotaan sisään. Ensimmäiset ehdot: 2x * x = 2x ^ 2 Ulkoiset ehdot: 2x * -5 = -10x Sisäiset ehdot: 1 * x = x Viimeiset ehdot: 1 * -5 = -5 : 2x ^ 2-10x + x-5 Mikä on 2x ^ 2-9x-5 Muista, että tämä oli sininen. Meillä on vielä 3 ulkona: 3color (sininen) ((2x ^ 2-9x-5)) 3: n jakelu antaa meille 6x ^ 2-27x-15 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "neliön neliömuoto on"; ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "tämän lomakkeen saamiseksi laajentaaksesi ja keräämällä samoja termejä" y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 väri (valkoinen) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 väri (valkoinen) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17larrolor (punainen) "vakiomuodossa" Lue lisää »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Jaa FOIL-menetelmällä. y = overbrace (3 / 5x ^ 2 (1 / 6x)) ^ ( "ensimmäinen") + overbrace (3 / 5x ^ 2 (7/8)) ^ ( "ulkopuolella") + overbrace (-1/2 (1 / 6x)) ^ ("sisäpuolella") + ylitys (-1/2 (7/8)) ^ ("viimeinen") Kerro fraktiot. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Tämä on vakiomuodossa, koska kunkin termin aste on pienempi kuin edellinen. Lue lisää »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 Neljännen yleinen vakiolomake on: väri (valkoinen) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Annettu yhtälö: y = (väri (punainen) (3x- 1)) (väri (sininen) (4x-2)) voidaan muuntaa vakiomuodoksi kertomalla oikealla puolella olevat tekijät. ", 12x ^ 2, -4x), (väri (sininen) (- 2)," Lue lisää »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 Käytä FOIL-menetelmää kertomalla kaksi binomialia. FOIL-menetelmä osoittaa järjestyksen, jossa termit tulisi kertoa. Yhdistä sitten samankaltaiset termit asteen (teho) laskevassa järjestyksessä. (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Yksinkertainen. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Yhdistä vastaavat ehdot. 21x ^ 2-13x + 2 Tuo y. y = 21x ^ 2-13x + 2 # Lue lisää »

Vakiomuoto on y = 3x ^ 2-30x + 75 Normaali neliömäisen polynomin muoto, jossa yksi muuttuja on y = ax ^ 2 + bx + c Näin ollen y = (3x 15) (x 5) voidaan muuntaa RHS. y = (3x 15) (x 5) = 3x (x-5) -15 (x-5) = 3x ^ 2-15x-15x + 75 tai = 3x ^ 2-30x + 75 Lue lisää »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Annettu: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 Laajenna. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 Laajenna. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 Kerää samanlaisia termejä. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) Yhdistä samanlaisia termejä. y = 6x ^ 3-5 kertaa ^ 2 + 6x + 8 Lue lisää »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4> "neliömäisen vakiomuoto" on väri (valkoinen) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "laajenna" (3x + 2) ^ 2 "käyttäen FOIL" y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x väri (valkoinen) (y) = 9x ^ 2 + 8x + 4larrolor (sininen) "vakiomuodossa" Lue lisää »

X = -20 y = -9 Annetut yhtälöt ovat 1 / 2x = y-1 -x + 3y = -7 1 / 2x = y-1 x = 2 (y-1) Tämän x-arvon korvaaminen yhtälössä -x + 3y = -7 => - (2 (y-1) + 3y = -7 => -2y +2 + 3y = -7 => y + 2 = -7 => y = -7-2 => y = -9 Korvaa tämä y-arvo millä tahansa annetuista yhtälöistä, jolloin saadaan x-arvo -x + 3y = -7 => -x + 3 (-9) = -7 => -x -27 = -7 => x = -20 Lue lisää »

"Hymyilevä" Parabola (y = ax ^ 2 + bx + c) y = (3x-2) (4x + 1) - (4x-1) (2x-2) => y = 12x ^ 2-5x-2- (8x ^ 2-10x + 2) => y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4 tämä on muoto: y = ax ^ 2 + bx + c, kun: a = 4, b = -13, c = -4 ja siksi tämä toiminto on Parabola (näin näyttää, "hymyilee"): kaavio {4x ^ 2-13x-4 [-3 , 5, -20, 20]} Lue lisää »

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 Lue lisää »

Y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Tai y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Laajenna termi sulkeissa yhtälön oikealla puolella: y = 3x ^ 2 (x - 3) tulee: y = (3x ^ 2 xx x) - (3x ^ 2 xx 3) y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Tai y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Lue lisää »

Katso alla oleva ratkaisuprosessi: Tämän yhtälön asettamiseksi vakiomuotoon meidän on kerrottava nämä kaksi termiä kertomalla kukin yksittäinen termi vasemmassa suluissa kunkin yksittäisen termin kanssa oikeassa sulkeissa. y = (väri (punainen) (3x) + väri (punainen) (2)) (väri (sininen) (x) + väri (sininen) (4)) tulee: y = (väri (punainen) (3x) xx väri (sininen) (x)) + (väri (punainen) (3x) xx väri (sininen) (4)) + (väri (punainen) (2) xx väri (sininen) (x)) + (väri (punainen) ( 2) xx-väri (sininen) (4)) y = 3x ^ 2 Lue lisää »

Väri (sininen) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, "tai" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) "Vakiomuoto on" y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d , a! = 0 y = 3x (2x-6) (3x-2) y = (6x ^ 2 -18x) * (3x-2) y = 18x ^ 3 -54x ^ 2 - 12x ^ 2 + 36x väri ( sininen) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, "tai" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) Lue lisää »

73x ^ 2 - 56x + 20 vakiolomakkeella tarkoitetaan kiinnikkeiden laajentamista ja vastaavien termien keräämistä laskevassa järjestyksessä. (3x -4) ^ 2 + (8x - 2) ^ 2 = (3x - 4) (3x - 4) + (8x - 2) (8x - 2) = 3x (3x - 4) -4 (3x - 4) ) + 8x (8x - 2) -2 (8x - 2) = 9x ^ 2 - 12x - 12x + 16 + 64x ^ 2 - 16x -16x + 4 = 9x ^ 2 + 64x ^ 2 -12x - 12x -16x - 16x + 16 + 4 = 73x ^ 2 - 56x + 20 Lue lisää »

Y = -3x ^ 2 + 10x-3 Kerro suluista aikavälillä ja kerää samanlaiset termit y = 9x-3-3x ^ 2 + x saamiseksi, joten y = -3x ^ 2 + 10x-3. Tämä on toisen asteen neliöfunktion vakiomuoto ja sen kaavio on parabola, kuten on esitetty: kaavio {-3x ^ 2 + 10x-3 [-8.49, 16.83, -6.09, 6.57]} Lue lisää »

6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 (3x-4) (2x-1) (x-2) Tämän kirjoittaminen vakiolomakkeeseen (polynomiksi) tarkoittaa, että termit ovat kunnossa korkeimmasta asteeseen (ne pieniä numeroita x: n oikealla puolella). (3x-4) (2x-1) (x-2) a) kerrotaan (3x-4) ja (2x-1) *: (6x ^ 2-3x-8x + 4) (x-2) I yhdistetty ( lisätty) -3x ja -8x saada -11x b) Kerro (6x ^ 2-11x + 4) ja (x-2): 6x ^ 3-11x ^ 2 + 4x-12x ^ 2 + 6x + 16x-8 c ) Järjestä termit uudelleen vakiolomakkeeseen: 6x ^ 3-11x ^ 2-12x ^ 2 + 4x + 6x + 16x-8 d) Yksinkertaistaminen: 6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 Huomautuksia: Koska yhdistysominaisuus on moninkertain Lue lisää »

Väri (punainen) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 y = (3x -4) * (2x + 3) * (x-4) => (6x ^ 2 - 8x + 9x - 12) * (x - 4) => (6x ^ 2 + x - 12) * (x-4) => 6x ^ 3 - 24x ^ 2 + x ^ 2 - 12x + 4) väri (punainen) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 Lue lisää »

Väri (maroon) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 on vakiomuoto. y = (3x + 4) ^ 3 - (2x + 3) ^ 2 väri (punainen) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2, identiteetin väri (violetti) ((x + y) ^ 2 = x- ^ 2 + 2xy + y ^ 2, identiteetti y = 27x ^ 3 + 64 + 108x ^ 2 + 48x - 4x ^ 2 - 24x - 9 väri (maroon) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 on vakiomuoto. Lue lisää »

Katso alla oleva ratkaisuprosessi: Tämän yhtälön asettamiseksi vakiomuotoon meidän on kerrottava kaksi yhtälöä yhtälön oikealla puolella kertomalla kukin yksittäinen termi vasemmassa suluissa kunkin yksittäisen termin kanssa oikeassa sulkeissa. y = (väri (punainen) (3x) - väri (punainen) (4)) (väri (sininen) (x ^ 2) + väri (sininen) (16)) tulee: y = (väri (punainen) (3x) xx väri (sininen) (x ^ 2)) + (väri (punainen) (3x) xx väri (sininen) (16)) - (väri (punainen) (4) xx väri (sininen) (x ^ 2)) - (väri (punaine Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin kerrotaan suluissa olevat kaksi termiä kertomalla jokainen yksittäinen termi vasemmassa suluissa kunkin yksittäisen termin kanssa oikeassa sulkeissa. y = (väri (punainen) (3x) - väri (punainen) (5)) (väri (sininen) (2x) + väri (sininen) (12)) - 7x ^ 2 + 15x tulee: y = (väri (punainen) ) (3x) xx väri (sininen) (2x) + (väri (punainen) (3x) xx väri (sininen) (12)) - (väri (punainen) (5) xx väri (sininen) (2x)) (väri (punainen) (5) xx väri (sininen) (12)) - 7x ^ 2 + 15x y = 6x ^ 2 + 36x - 10x - 60 - 7x ^ 2 + Lue lisää »

Y = 6x ^ 2 + 23x-55 Vakiomuoto on y = ax ^ 2 + bx + c Joten haluat kertoa nämä kaksi tekijää yhdessä. Voit käyttää Foil-ohjelmaa, jossa voit kertoa kaksi ensimmäistä termiä sitten ulko-, sisä- ja viimeiset termit. Lisää sitten ne yhteen 3x * 2x = 6x 3x * 11 = 33x -5 * 2x = -10x -5 * 11 = -55 y = 6x ^ 2 + 33x + (- 10x) + (- 55) Yhdistä samanlaiset termit y = 6x ^ 2 + 23x-55 Lue lisää »

Y = 18x ^ 2 - 36x + 10 Yhtälön vakiomuoto on: y = ax ^ 2 - bx + c Joten sinun täytyy kehittää oikea jäsen, joka on muoto: (a + b) (c + d) Kehitämme: (a * c) + (a * d) + (b * c) + (b * d) Niin: y = (3x - 5) (6x-2) y = (3x * 6x) + ( 3x * -2) + (- 5 * 6x) + (-5 * -2) y = 18x ^ 2 - 6x -30x + 10 y = 18x ^ 2 - 36x + 10 Lue lisää »

Väri (sininen) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) Meille on annettu tekijät y = (3x-5) (x + 1) (x-2) Keskitymme tekijöihin yhtälön oikealla puolella. Voimme käyttää FOIL-menetelmää binomien moninkertaistamiseksi. Kerro väri (punainen) (F). Kerro väri (punainen) (O) uter. Kerro väri (punainen) (I) nner-ehdot. Kerro väri (punainen) (L) ast. Pidämme ensimmäisen tekijän sellaisena kuin se on, mutta kerrotaan kaksi viimeistä tekijää saadaksesi: (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) rArr (3x-5) (x ^ 2 - x - 2) Net kerrotaan nämä kaksi tek Lue lisää »

Y = 9x ^ 2 - 27x + 14 asteen n polynomin vakiomuoto kertoimilla a_n on: y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 Asteen 2 (neliö) polynomin osalta tämä on y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 tai tutumpi y = ax ^ 2 + bx + c Jos haluat muuttaa sen laskennallisesta muodosta vakiomuotoon, yksinkertaistamme ja yhdistämme kuten termit. (3x - 7) (3x - 2) = 9x ^ 2 - 6x - 21x + 14 = 9x ^ 2 - 27x +14 Lue lisää »

Y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x Meidän täytyy vain kertoa numerot sulkeissa. Ensinnäkin ensimmäinen sulkeissa oleva numero kerrottuna toisella numerolla toisella: 3 * 5x ^ 2 + 3 * (-2x) = 15x ^ 2 - 6x Ja nyt sama asia: toinen numero ensimmäisessä sulkeissa kerrottuna toisella numerolla toisessa: (-x) * 5x ^ 2 + (-x) * (-2x) = -5x ^ 3 + 2x ^ 2 Sitten vain laitamme ne yhteen ja tilataan ne kuutiofunktioon vakiolomake (y = Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D): y = 15x ^ 2 - 6x + -5x ^ 3 + 2x ^ 2 y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x Lue lisää »

3x ^ 3 - 82x ^ 2 + 637x - 1078> Edellyttää sulkeiden jakelua. Alkaen ensimmäisestä parista ja käyttämällä FOILia. (3x - 7) (x - 14) = 3x ^ 2 - 42x - 7x + 98 "keräämään samoja termejä" antaa: 3x ^ 2 - 49x +98 Tämä vaatii nyt kerrotaan arvolla (x - 11) (3x ^ 2 - 49x +98) (x - 11) jokainen toinen sulkeuman termi on kerrottava jokaisella aikavälillä ensimmäisessä sarakkeessa. Tämä saavutetaan seuraavasti: 3x ^ 2 (x-11) - 49x (x-11) +98 (x-11) = 3x ^ 3 - 33x ^ 2 - 49x ^ 2 + 539x + 98x - 1078 lomake tarkoittaa al Lue lisää »

-x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3> "laajenna tekijät ja kerää sellaiset termit" (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) larrcolor (sininen) "laajenna käyttämällä FOIL" ( x-1) (x-1) = x ^ 2-2x + 1 "nyt kerrotaan laajennuksesta tekijällä" (3-x) (3-x) (x ^ 2-2x + 1) "kerrotaan jokaisella aikavälillä toisessa tekijä jokaisella termillä "" ensimmäisessä tekijässä "väri (punainen) (3) (x ^ 2-2x + 1) väri (punainen) (- x) (x ^ 2-2x + 1) = 3x ^ 2-6x + 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-xlarrolor (sininen) "kerätä s Lue lisää »

Y = 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25> "neliömäisen yhtälön vakiomuoto on" • väri (valkoinen) (x) y = ax ^ 2 + bx + c väri (valkoinen) (x); ! = 0 "tämän lomakkeen saamiseksi laajenna molemmat suluista ja kerää" "termit" y "3x ^ 2 + x + 2 (x ^ 2-8 / 5x + 16/25) väri (valkoinen) (y) = 3x ^ 2 + x + 2x ^ 2-16 / 5x + 32/25 väri (valkoinen) (y) = 5x ^ 2-11 / 5x + 32 / 25larrcolor (punainen) "vakiomuodossa" Lue lisää »

2x ^ 2-3 / 5x-16/25> "neliömäisen vakiomuoto" on • väri (valkoinen) (x) ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "jaa ja kerää sellaiset termit" = 3x ^ 2 + x- (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) = 3x ^ 2 + xx ^ 2-8 / 5x-16/25 = 2x ^ 2-3 / 5x-16/25 Lue lisää »

2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 Meidän täytyy laajentaa nippu: (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 (x + 4) ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 16 Korvaa nämä : 3x (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 jakelu: 3x ^ 3 + 12x ^ 2 + 12x-x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 kerää samanlaiset termit: 2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 Lue lisää »

10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 y = 3x (x-3) + (2-x) (x-4/5) Käytä jakoominaisuutta y = 3x ^ 2-9x + 2x-8 / 5- x ^ 2 + (4x) / 5 y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5 Sitten kerrotaan koko yhtälö 5: llä (y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5) * 5 5y = 10x ^ 2-31x-8 5y-10x ^ 2 + 31x + 8 = 0 10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 Ja tämä on lopullinen standardivastaus Lue lisää »

Y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x Kuutiomaisen funktion yleinen vakiomuoto on y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Koska tällä hetkellä annostellun muodon on oltava laajennettu, saada vakiolomake. [Ratkaisu] y = 3x (x + 9) (x + 18) y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x Tässä esimerkissä päätin laajentaa ensimmäistä ja kolmatta termiä ennen ensimmäiseen. Huomaa, että voit valita, mitä termejä haluat laajentaa ensin, mutta ehdotan, että harkitset niiden laajentamista, jotka eivät anna sinulle todella suuria Lue lisää »

Y = -x ^ 2 - 32x + 29 Näin tein sen: Vakiomuoto tarkoittaa, että meidän on asetettava yhtälö tähän muotoon: y = ax ^ 2 + bx + c. y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 Ensimmäinen asia, joka meidän on tehtävä, on levittää ja laajentaa: 4x * 2x = 8x ^ 2 4x * -2 = -8x -15 * 2x = -30x -15 * -2 = 30 Kun yhdistämme tämän kaikki yhteen, saamme: 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 Voimme silti yhdistää samanlaisia termejä tekemällä -8x - 30x: 8x ^ 2 - 38x + 30 - ----------------- Katsokaamme nyt (3x-1) ^ 2 ja laajenna: (3x-1) (3x-1) 3x * 3x = 9x Lue lisää »

Vakiolomake: väri (valkoinen) ("XXX") y = "polynomi" x: ssä, jossa "polynomin sisään" x: n ehdot on järjestetty laskevassa määrin. Väri (valkoinen) ("XXX") y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x Laajenna ilmaisuja: väri (valkoinen) ("XXX") y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x väri (valkoinen) ("XXX") y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 Vaihda alilauseketta x oikealle puolelle: väri (valkoinen) ("XXX") y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 Yksinkertaista ja varmista, että ehdo Lue lisää »

- (2x-5) / (3x-1) Huomaa ensin, että: ((2x-5) (xy)) / ((yx) (3x-1)) = - ((2x-5) peruuttaa ((xy) )) / (peruuta ((xy)) (3x-1)) Niinpä tämä lauseke on vain x: n funktio ja y: n arvo on merkityksetön. Liitä x: n arvo jäljellä olevaan lausekkeeseen sen arvioimiseksi, esimerkiksi x = 1: - (2x-5) / (3x-1) = - (2-5) / (3-1) = - (- 3) / (2) = 3/2 Lue lisää »

X = 32/99 x = 0.bar (32) 2 numeroa toistuu: 100x = 100xx0.bar (32) 100x = 32.bar (32) => x = 0.bar (32) ja 100x = 32.bar (32): 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) 99x = 32 x = 32/99 Lue lisää »

"Standardilomake" polynomille on kaikkien määritettyjen tekijöiden kanssa ja järjestetty korkeimmasta alimpaan eksponenttiin. y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 Yhdistämme ensin tekijät: y = (4x 2x ^ 2) (4x 3) - (x + 2) ^ 3 y = (16x ^ 2 - 8x ^ 3 - 12x + 6x ^ 2) - (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8) y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 Lue lisää »

Väri (violetti) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 on vakiomuoto, jossa on polynomi-aste 3 ja termien lukumäärä 4. (ab) ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 -3a ^ 2b + 3ab ^ 2-identiteetti (-4x + 3) ^ 3 - (x + 12) ^ 2 => (27 - 64x ^ 3 - 108x + 144x ^ 2 - x ^ 2 - 24x - 144 => -64x ^ 3 + 144x ^ 2 - x- ^ 2 - 108x - 24x + 27 - 144 väri (violetti) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 on vakiomuoto, jossa on polynomi-aste 3 ja termien määrä 4. Lue lisää »

Y = 12x ^ 2 + 25x + 12 Yhtälön uudelleenkirjoittamiseksi vakiolomakkeessa laajenna suluissa. y = (väri (punainen) (4x) väri (vihreä) (+ 3)) (väri (oranssi) (3x) väri (sininen) (+ 4)) y = väri (punainen) (4x) (väri (oranssi) (3x)) väri (punainen) (+ 4x) (väri (sininen) (4)) väri (vihreä) (+ 3) (väri (oranssi) (3x) väri (vihreä) (+ 3) (väri (sininen) ) (4)) Yksinkertaista. y = 12x ^ 2 + 16x + 9x + 12 y = 12x ^ 2 + 25x + 12 Lue lisää »

Y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 Käyttäkäämme FOILia tämän ongelman yksinkertaistamiseksi ja suluista eroon: y = (4x + 3) (x / 2-5) y = (4x) (x / 2) + (4x) (- 5) + (3) (x / 2) + (3) (- 5) y = (4x ^ 2) / 2 + (- 20x) + 3 / 2x + (- 15) y = 2x ^ 2-20x + 3 / 2x-15 y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 Koska olemme vakiomuodossa (ehdot ovat asteittain laskevassa järjestyksessä), tämä on vastaus. Lue lisää »

Y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 Kuutiotoiminnon vakiomuoto on: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Siksi laajennuksen jälkeen (-4x-4) ^ 3 = -64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64 ja (5x + 12) ^ 2 = 25x ^ 2 + 120x + 144 Voimme liittyä 2 ilmaisuun y = (- 64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64) - ( 25x ^ 2 + 120x + 144) y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 Lue lisää »

Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 Mukavuuden vuoksi erottele skalaaritekijä 4 tilapäisesti kerrottuna ulos, ryhmittele termit laskevassa määrin ja yhdistä. Esimerkiksi olen osoittanut enemmän kuin tavallista: (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x (x ^ 2 + 5x -5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2 -5x-x ^ 2-5x + 5) = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 Vaihtoehtoisesti voit tarkastella termien yhdistelmiä anna jokaisen x: n teho Lue lisää »

Y = -12x ^ 3 + 40x ^ 2-40x-9 Vaiheet ovat "laajentaa ja kerätä samoja termejä". Osana tätä käytämme FOIL-menettelyä. y = (4x 4x ^ 2) (3x 8) - (2x + 3) ^ 2 y = (4x-4x ^ 2) (3x 8) - (2x + 3) (2x + 3) kaksi sulkua, joista kussakin on 2 asiaa, käytämme "FOIL": ensimmaisia, outereita, inners, kestää. Toisin sanoen, kerro ensimmäinen asia ensimmäisessä kiinnikkeessä ensimmäisellä kerralla toisella kerralla, sitten kerro "ulkoiset" asiat, sitten "sisäinen", sitten "viimeiset" asiat ku Lue lisää »

Y = 4x ^ 2-21x + 20 FOIL-mnemonismilla voit moninkertaistaa tämän: y = (4x-5) (x-4) = stackrel "First" overbrace ((4x * x)) + stackrel "Outside "overbrace ((4x * -4)) + stackrel" Inside "overbrace ((- 5 * x)) + stackrel" Last "overbrace ((- 5 * -4)) = 4x ^ 2-16x-5x + 20 = 4x ^ 2-21x + 20 Vakiolomake asettaa x: n valtuudet laskevassa järjestyksessä. Lue lisää »

Y = -x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 Yleisen asteen 3 yhtälön vakiomuoto on väri (valkoinen) ("XXX") y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Muuntaa annettu yhtälö: y = väri (punainen) ((4x) (x-3)) - väri (sininen) ((x ^ 2-4) (- x + 2)) vakiomuotoon, meidän on ensin laajennettava lauseketta oikealla puolella: y = väri (punainen) ((4x ^ 2-12x)) - väri (sininen) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) väri (valkoinen) ("XX") = väri (sininen) (- x ^ 3) + väri (punainen) (4x ^ 2) väri (sininen) (2x ^ 2) väri (punainen) (- 12x) väri (sininen) (4x) väri (sini Lue lisää »

= 3 / 2x ^ 3-17 / 2x + 5 / 2x Ensin kerrotaan termillä polynomit: väri (punainen) (- 5 / 4x) * xcolor (punainen) (- 5 / peruutus4 ^ 2x) * -cancel2) + väri (sininen) (3/2 x ^ 2) * x + väri (sininen) (3 / cancel2x ^ 2) * (- peruuttaa2) = väri (vihreä) (- 5 / 4x ^ 2) +5 / 2x + 3 / 2x ^ 3color (vihreä) (- 3x ^ 2) ja sitten summa samankaltaiset termit: = 3 / 2x ^ 3-17 / 2x + 5 / 2x Lue lisää »

Neljännen vakiomuoto on ax ^ 2 + bx + c Tätä lauseketta voidaan pitää vakiomuodossa jo, jos annat (5x + 2) = m Se muuttuu sitten y = m ^ 2 + 11m + 30 Jos kuitenkin kerrotaan ja yksinkertaistetaan: y = 25x ^ 2 + 75x + 56 Lue lisää »

Y = 125x ^ 3-141x ^ 2 + 66x-7 Jos haluat kirjoittaa yhtälön standardimuodossa, laajenna suluissa: y = (5x-2) ^ 3 + (- 3x-1) ^ 2 y = (5x-2) (5x-2) (5x-2) + (- 3x-1) (- 3x-1) Laajenna kaksi ensimmäistä (5x-2) kiinnitintä. y = (25x ^ 2-20x + 4) (5x-2) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Laajenna viimeinen (5x-2) kiinnike. y = (125x ^ 3-100x ^ 2 + 20x-50x ^ 2 + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Ryhmittele kaikki samanlaiset termit yhteen ensimmäiseen ryhmään. y = (125x ^ 3-100x ^ 2-50x ^ 2 + 20x + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Yksinkertaista samankaltaisia termejä ensimmäisessä kiinnikkeessä. Lue lisää »

Y = 30x ^ 2 + 52x + 16 Normaali lomake neliömäiselle on väri (valkoinen) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c (vakioilla a, b, c) Annettu muoto: y = ( 5x + 2) (6x + 8) voidaan helposti muuntaa tähän vakiomuotoon kertomalla oikeanpuoleiset tekijät. Useita kertoja voidaan tehdä seuraavasti: Levitysominaisuuden käyttäminen (5x + 2) (6x + 8) väri (valkoinen) ("XXX") = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) väri ( valkoinen) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) (yhdistämällä samankaltaisia termejä :) väri (valkoinen) ("XXX") 30x ^ Lue lisää »