Algebra

Y = x ^ {2} -12x + 47 Neljännen vakiomuoto on, kun yhtälö annetaan muodossa: y = ax ^ {2} + bx + c, jossa a, b ja c ovat vakioita Tavoitteen saavuttamiseksi yksinkertaistetaan yksinkertaisesti yllä oleva yhtälö y = (x-6) (x-6) +11 y = x ^ {2} -12x + 36 + 11 y = x ^ {2} -12x + 47 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin laajenna suluissa olevat termit kertomalla kunkin yksittäisten termien joukko vasemmassa sulkeissa kunkin yksittäisten termien joukon oikeassa sulkeissa. y = (väri (punainen) (x) - väri (punainen) (6)) (väri (sininen) (4x) + väri (sininen) (1)) - (väri (vihreä) (2x) - väri (vihreä) (1)) (väri (violetti) (2x) - väri (violetti) (2)) tulee: y = (väri (punainen) (x) xx väri (sininen) (4x)) + (väri (punainen) (x) ) xx väri (sininen) (1)) - (väri (punainen) (6) xx väri (sininen) (4x)) - (vä Lue lisää »

Polynomi vakiomuodossa on y = x ^ 2 + 8x + 12. Laajenna kertolaskua jakeluominaisuudella (väritän kullakin osalla, joten on helpompi seurata): väri (valkoinen) = (väri (punainen) x + väri (sininen) 6) (väri (vihreä) x + väri (violetti) ) 2) = väri (punainen) x * väri (vihreä) x + väri (punainen) x * väri (violetti) 2 + väri (sininen) 6 * väri (vihreä) x + väri (sininen) 6 * väri (violetti) 2 = x ^ 2 + väri (punainen) x * väri (violetti) 2 + väri (sininen) 6 * väri (vihreä) x + väri (sininen) 6 * väri Lue lisää »

Vastaus on x ^ 2-4x-12, jos haluat laittaa jotain vakiolomakkeeseen, jotta se asetetaan järjestykseen eksponentista, sitten vain x ja sitten numero. joten tässä tapauksessa sinun on jaettava x seuraavaan x ja 2, niin saat x ^ 2 + 2x ja sitten toinen numero-6x-12, jota et tee toista numeroa b / c, joka on se, joka on jaettu ja plus se on sama. aseta se nyt yhteen ja lisää samankaltaisia termejä. x ^ 2 on sinänsä. niin + + 2x-6x ja -12 on yksin b / c ei ole mitään muuta sellaista. joten sinulla on x ^ 2-4x-12 ja älä tee -6 + 2, joten se on juuri sellainen kuin jaat Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Voit monistaa nämä kaksi termiä ja laittaa sen vakiolomakkeeseen kerralla jokaisen yksittäisen termin vasemmalla sulkeilla kunkin yksittäisen termin oikealla sulkeilla. y = (väri (punainen) (x) - väri (punainen) (6)) (väri (sininen) (x ^ 2) + väri (sininen) (6x) + väri (sininen) (36)) tulee: y = (väri (punainen) (x) xx väri (sininen) (x ^ 2)) + (väri (punainen) (x) xx väri (sininen) (6x)) + (väri (punainen) (x) xx väri (sininen) ) (36)) - (väri (punainen) (6) xx väri (sininen) (x ^ 2)) - (väri (p Lue lisää »

Kerro ulos löytääkseen: y = x ^ 2-9x + 18 Voimme käyttää FOIL-mnemoniaa helpottamaan tämän: y = (x-6) (x-3) = stackrel "First" overbrace (x * x) + stackrel "Outside" overbrace (x * (- 3)) + stackrel "Inside" overbrace ((- 6) * x) + stackrel "Last" overbrace ((- 6) (- 3)) = x ^ 2-3x- 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 Tämä on vakiolomakkeessa, jossa x: n valtuudet laskevassa järjestyksessä. Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Kerro ensin kaksi oikeaa sanaa suluissa. Moninkertaistaa nämä kaksi termiä kerrotaan jokaisella yksittäisellä termillä vasemmalla sulkeilla jokaisella yksittäisellä termillä oikeassa sulkeissa. y = (x + 6) (väri (punainen) (x) - väri (punainen) (3)) (väri (sininen) (x) + väri (sininen) (2)) tulee: y = (x + 6) ((väri (punainen) (x) xx väri (sininen) (x)) + (väri (punainen) (x) xx väri (sininen) (2)) - (väri (punainen) (3) xx väri (sininen) (x)) - (väri (punainen) (3) xx väri (sininen) (2 Lue lisää »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 Jos haluat kirjoittaa yhtälön standardimuodossa, aloita laajentamalla kahta ensimmäistä kiinnikettä: y = (väri (punainen) x väri (vihreä) (- 6)) (väri (oranssi ) x väri (sininen) (- 4)) (x-1) y = (väri (punainen) x (väri (oranssi) x) väri (punainen) (+ x) (väri (sininen) (- 4)) väri (oranssi) (+ x) (väri (vihreä) (- 6)) väri (vihreä) (- 6) (väri (sininen) (- 4))) (x-1) Yksinkertainen. y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) Laajenna loput kaksi kiinnikettä: y = (väri (puna Lue lisää »

Väri (punainen) (x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 on vakiomuoto. y = (x-6) (4-x) (x - 3) y = (4x - 24 - x ^ 2 + 6x ) (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3) y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + 72 väri (punainen) ( x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 on vakiolomake Polynomin aste: 3 Termien määrä: 4 Lue lisää »

Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 5) ^ 2 : y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) ( x ^ 2 + 20x + 100) Jakele kaksi ensimmäistä osaa suluissa: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) (25)] [x ^ 2 + 20x + 100] Yksinkertaista: y = {[(x ^ 2) (x) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) (6)] + [( 25) (x) + (25) (6)]} [x ^ 2 + 20x + 100] Yksinkertaista edelleen: y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) Yhdistä samankaltaiset termit ensimmäisissä su Lue lisää »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 Ensinnäkin meidän on kerrottava jokainen suluissa. Voit kertoa jokainen sarja kerrallaan jokainen termi oikeassa sulkeissa kunkin termin vasemmalla sulkeilla kunkin sarjan osalta. y = (väri (punainen) (x) - väri (punainen) (6)) (väri (sininen) (x) + väri (sininen) (9)) - (väri (punainen) (2x) - väri (punainen) (1)) (väri (sininen) (x) - väri (sininen) (2)) tulee: y = (väri (punainen) (x) xx väri (sininen) (x)) + (väri (punainen) (x) ) xx väri (sininen) (9)) - (väri (punainen) (6) xx väri (sininen) (x)) - (väri (punaine Lue lisää »

Täten vakiolomake on ax ^ 2 + bx + c väri (punainen) (alleviivata ("Pyysit" vakiomuotoista "lomaketta)) Harkitse ensimmäistä osaa: (x-7) (3x-5) -> 3x ^ 2 - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 Harkitse toista osaa: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 Laita ne yhteen ja päädymme: y = (3x ^ 2 -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) Sulujen ulkopuolella oleva miinusmerkki kääntää kaikki merkit. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 väri (ruskea) (y = 2x ^ 2-12x-14) (sininen) ("Vakiomuoto on" väri "(valkoinen) (xx ) ax ^ 2 + bx + c) Lue lisää »

Y = x ^ 2 + 43x + 56 vakiolomake on y = ax ^ 2 + bx + c ensin kertoa / levittää kaiken laajentamiseksi: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) -7 (x-7) )) y = 2x ^ 2 + 29x + 105- (x ^ 2-7x-7x + 49) yhdistyvät kuten termit y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 Lue lisää »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 Annoksesta y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 Aloitamme laajentamalla oikeaa puolta kertomalla y = x ^ 2 + 8x + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 Yksinkertaista y = -8x ^ 2 + 50x-42 kaavio {y = (x + 7) ( x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} Jumala siunatkoon .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Laajenna tai kerro toiminto ja yhdistä samankaltaiset termit Y = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x + 7x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Lue lisää »

Y = (x + 7) (x-8) (x-8) Katso alla .. (x-8) ^ 2 tarkoittaa (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8) ) (x-8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64) ja hajota (x + 7) ylös, x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 on lopullinen vastaus Huom: PLEASE PLEASE PLEASE! Ole varovainen positiivisten ja negatiivisten kanssa! Lue lisää »

Neliön muoto on y = 4x ^ 2-31x-8. Jos kyseessä on kaavion tekeminen, vakiolomake on (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16). Yhtälö edustaa parabolia. Vertex: (31/8, -993/16), akseli: + ve y-akselin kanssa, Focus at (31/8, -993/16 +1/16) ja Directrix x = (31/8, - 993/16 -1/16). Lue lisää »

5 yksikköä Tiedämme etäisyyden kaavan d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) Siksi d = sqrt ((3-8) ^ 2 + ( 6-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) ^ 2) d = sqrt (25 d = 5 yksikköä Lue lisää »

Tutustu selitykseen. Haluaisin suositella FOIL-menetelmää, mnemonismilaitetta, jota opetin Algebra-luokassa. Se on yksinkertainen ja helppo oppia ja muistaa. Aluksi aloitetaan yhtälöllä: y = (x-8) (x + 10) FOIL-menetelmän avulla: Kerroin x: n ensimmäisessä suluissa joukossa x toisella suluissa x ^ 2 Kerro sulkeissa olevan ensimmäisen sarjan x-arvo 10: llä toisessa suluissa + 10x Syötä -8 ensimmäisessä suluissa joukossa x sulkeissa toisessa sarjassa -8x Kerro -8 ensimmäisessä sarjassa sulkeissa 10: llä toisessa suluissa. -80 Nyt yhdistet Lue lisää »

Y = x ^ 2 + 32x + 192 Annettu: "" y = väri (sininen) ((x + 8) väri (ruskea) ((x + 24) Kerro lukemat, jotka antavat: "" y = väri (ruskea) ( väri (sininen) (x) (x + 24) väri (sininen) (+ 8) (x + 24)) "" y = x ^ 2 + 24x + 8x + 192 "" y = x ^ 2 + 32x + 192 Lue lisää »

Y = x ^ 2 - 4x -32 Ensinnäkin kerromme ensimmäisen numeron ensimmäisestä suluista toisen sulkeuman numeroilla: x. x + x. 4 = x ^ 2 + 4x. Sitten kerromme toisen numeron ensimmäisestä numerosta toisen: - 8. x + (-8) "." 4 = -8x - 32. Laita ne nyt yhteen: x ^ 2 + 4x - 8x -32, joka jatkuu x ^ 2 -4x -32: ssä Lue lisää »

X ^ 2 - 3x - 40 Tony B: n ehdotus muotoilusta: Kirjoitit:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) Kirjoita seuraavasti: (x-8 ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~~ Ratkaisu ~~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 Lue lisää »

Y = x ^ 2-2x-48 Se on neliöfunktio ja neliöfunktion vakiomuoto on y = ax ^ 2 + bx + c Muunna, kerro RHS seuraavasti: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 Lue lisää »

Y = x ^ 2 + 8x-9 y = x (x-1) +9 (x-1) Se on jakautuva! y = väri (ruskea) ((x xx x)) + väri (sininen) ((x xx {-1})) + väri (punainen) ((9xx x)) + väri (vihreä) ((9xx {-1 })) y = väri (ruskea) (x ^ 2) väri (sininen) (- x) väri (punainen) (+ 9x) väri (vihreä) (- 9) y = x ^ 2 + 8x-9 Lue lisää »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 A (bx + c) (dx + e), e! = "Eulerin numero" antama neliökaava on vakiolomake, joka vastaa: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + ace (tämä annetaan lisäämällä suluissa: Tässä: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 Niin: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + 1 (1 * 9 + 1 * 6) x + 1 * 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Yksinkertaisesti: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Lue lisää »

Katso selitys ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 Kerro x + x ^ 2 ja 6x-3 Foil-menetelmällä, (x + x ^ 2) ( 6x-3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 To, yksinkertaistaa (2x + 2) ^ 3 Käytä kaavaa (binomilaajennus) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Katsele tätä videota nyt binomin laajennuksesta: Joten, y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) Vaihda merkkejä, harvenna = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = -21x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 harvinaista = -21x ^ 2-27x Lue lisää »

Y = -4x-9 No, tämä riippuu tavallisesta lomakkeestasi. Toisen voiman parabolan käytännön vakiomuoto olisi näin: y = ax ^ 2 + bx + c. Jos haluat käyttää tätä vakiolomaketta, se menee näin: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 Tässä ongelmassa on perusmuoto, ei-eksponentiaalinen muoto. Lue lisää »

36x +40 Opiskelija ei soveltanut jakelulainsäädäntöä oikein. Kannattimen edessä oleva 4 on kerrottava molemmilla termeillä kannattimen sisällä, ei vain ensimmäisenä, kuten on tehty. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Nämä ovat nyt toisin kuin termejä ans ei voi lisätä. Lausekkeet on nyt yksinkertaistettu. Lue lisää »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 Yksinkertaista mahdollisuuksien mukaan ensin. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 Tarvitset yhteisen nimittäjän. Tämä on helpompi löytää kuin näyttää. Sinun ei tarvitse harkita 2 ollenkaan, koska: 2 on kerroin 4 Etsi nimittäjä käyttämällä ensisijaisia tekijöitä .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (väri (valkoinen) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (väri (valkoinen) (xxxx)) / 420 Nyt löytyvät vastaavat fraktiot = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 12 Lue lisää »

10/19 + 3/19 = väri (vihreä) (13/19) 10 kaikkiaan plus 3 samaa asiaa = 13 asiasta: väri (valkoinen) (XXX) 10 "elefanttia" + 3 "norsua" = 13 "elefantteja" (valkoinen) ("XXX") 10 "nineteenths" + 3 "nineteenths" = 13 "nineteenths" ... tai ehkä kuva auttaa: Lue lisää »

9xx10 ^ (16), kun lisätään tai vähennetään vakiomuodossa (eli tieteellinen merkintä), "" 10 ": n valtuuksien täytyy olla samat. Jos ne vain lisää numerot ja säilyttävät saman tehon "10" "2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ (16) # Lue lisää »

111.98 Huomaa, että 13.9: llä on sama arvo kuin 13.90 Oikealla puolella oleva nolla on vain paikan pitäjä varmistaakseen, että asiat ovat linjassa. Kirjoita seuraavasti: "" väri (valkoinen) (...) 13.90 "" väri (valkoinen) (...) ul (98.08) larr "Lisää" "" (väri) (.) 111.98 Lue lisää »

14 + 8n Olkoon "numero" edustettuna muuttujalla n. "8: n ja numeron tuote" on 8xxn, koska tuote tarkoittaa 8: n kertoa ja n "14: n summa ja 8: n ja numeron summa" tarkoittaa 14: n ja edellisen vaiheen tuotteen lisäämistä. Kaikki yhdessä: 14 + 8n Lue lisää »

9/10> Ensimmäinen huomautus, että 2/4 "voidaan yksinkertaistaa" peruuta (2) ^ 1 / peruuta (4) ^ 2 = 1/2 täten 2/5 + 1/2 "on nyt summa" Koska nimittäjät ( 5 ja 2) ovat erilaisia, emme voi lisätä niitä. Meidän on oltava yhteinen nimittäjä, ennen kuin voimme tehdä tämän. Pienin yhteinen nimittäjä 2: lle ja 5: lle on 10. Meillä on nyt molemmat fraktiot nimittäjällä 10. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Nyt kun nimittäjät ovat samoin me vain lisäämme lukijat, jättäm Lue lisää »

Väri (punainen) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / (21n) ) Niin väri (valkoinen) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) väri (valkoinen) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) väri (valkoinen) ("XXXXXXXXXXX ") = (9 + 49) / (21n) väri (valkoinen) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Lue lisää »

4x ^ 2 + x - 1> Saadaksesi summan: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 värit (sininen) "kerätä samoin termejä" kuin termit, joilla on sama muuttuja ja teho. Esimerkki: 5x ^ 2 "ja" 8x ^ 2 "ovat kuin termit" mutta 6x ^ 2 "ja" 3x "eivät ole" Yllä olevassa lausekkeessa 3x ^ 2 "ja" x ^ 2 "ovat termejä" ja ne voidaan kerätä lisäämällä niiden kertoimet (numeroarvot niiden eteen). x-termillä ei ole muita termejä, joissa on vain x, ja numerot summataan normaalilla tavalla. rArr 3x ^ 2 + x + 8 + Lue lisää »

Alla on ratkaisuprosessi: Ensinnäkin meidän on kirjoitettava tämä kysymys algebrallisessa muodossa: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) Seuraavaksi poista kaikki sulkeista. Ole varovainen käsittelemällä jokaisen yksittäisen termin merkkejä oikein: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Ryhmä samanlaiset termit: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 Nyt yhdistetään kuten termit: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x Lue lisää »

Katso joitakin seuraavia ratkaisuprosesseja: Muunna jokainen numero sekalaisesta numerosta vääräksi osaksi: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Nyt voimme kirjoittaa lausekkeen uudelleen seuraavasti: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Voimme nyt muuntaa tämän väärän fraktion takaisin yhdistettyyn numeroon: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Toinen prosessi on kirjoittaa lauseke uudelleen seuraavasti: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 => Lue lisää »

Vastauksia on paljon. Voimme suunnitella seuraavia. Olkoon S (n) kaikkien luonnollisten numeroiden summa. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Kuten näet, numerot ovat isompia ja suurempia, joten lim_ (n-> ) S (n) = tai sum_ (n = 1) ^ n = , mutta jotkut matemaatikot eivät ole samaa mieltä tästä. Itse asiassa jotkut ajattelevat, että Riemannin zeta-toiminnon mukaan sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 En tiedä paljon tästä, mutta tässä on joitakin lähteitä ja videoita tähän väitteeseen: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equa Lue lisää »

Kaikkien 50 - 350 välisen numeron summa, joka on jaettavissa 4: llä, on 15000. Koska haemme numeroita välillä 50 - 350, jotka ovat 4: llä, numero, joka on jaettavissa 4: llä heti 50: n jälkeen, on 52 ja juuri ennen 350, se on 348. on ilmeistä, että ensimmäinen numero on 52 ja sitten ne seuraavat 56,60,64, ............., 348 ja sanovat 348 on n ^ (th) termi. Nämä ovat aritmaattisessa sekvenssissä, jonka ensimmäinen termi on a_1 = 52, yhteinen ero kuin 4 ja siten n ^ (th) termi on a_1 + (n-1) d ja a_1 = 52 ja d = 4 meillä on a_n = a_1 + (n -1) d = 348 Lue lisää »

Ensinnäkin huomaa mielenkiintoisen kuvion täällä: 1, 4, 9, 16, 25, ... Erot täydellisten neliöiden välillä (alkaen 1-0 = 1) ovat: 1, 3, 5, 7, 9, ... 1 + 3 + 5 + 7 + 9: n summa on 25, 5 ^ "ei" -ero. Otetaan toinen esimerkki. Voit nopeasti todistaa, että: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Tässä on (19 + 1) / 2 = 10 paritonta numeroa, ja summa on 10 ^ 2. Siksi summa 1 + 3 + 5 + ... + 99 on yksinkertaisesti: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = väri (sininen) (2500) Voit muodostaa tämän muodollisesti seuraavasti: väri (vihreä) (summa_ (n = Lue lisää »

Summa on 3050. Aritmeettisen etenemisen summa on S = n / 2 (a + l), jossa n on termien lukumäärä, a on ensimmäinen termi ja l on viimeinen termi. Kokonaislukujen 1 - 100 summa, joka on jaettavissa 2: lla, on S_2 = 2 + 4 + 6 +… 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 ja 5: llä jaettavien kokonaislukujen summa on S_5 = 5 + 10 + 15 +… 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Saatat ajatella, että vastaus on S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600, mutta tämä on väärin. 2 + 4 + 6 +… 100 ja 5 + 10 + 15 +… 100 ovat yhteisiä termejä. Ne ovat kokonaislukuja, jotka ovat jaettavissa 10: llä, ja nii Lue lisää »

200 "1": een päättyvä neliömäärä voidaan tuottaa vain neliöimällä numero, joka päättyy '1' tai '9'. Lähde. Tämä auttaa paljon etsinnässä.Numeron mureneminen nopeasti antaa: taulukostamme nähdään, että 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 Joten 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia seuraavalla tavalla: Jos haluat löytää GCF: n, etsi ensin jokaisen numeron ensisijaiset tekijät: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Määritä nyt yleiset tekijät ja määritä GCF : 60 = väri (punainen) (2) xx väri (punainen) (2) xx väri (punainen) (3) xx 5 72 = väri (punainen) (2) xx väri (punainen) (2) xx 2 xx väri ( punainen) (3) xx 3 Siksi: "GCF" = väri (punainen) (2) xx väri (punainen) (2) xx väri (punainen) (3) = 12 Voimme nyt tehdä värin (punainen) (12) ulos jokaise Lue lisää »

5050 Summa on: termien xx keskimääräinen termi. Esimerkkimme termien määrä on 100. Keskimääräinen termi on sama kuin ensimmäisen ja viimeisen aikavälin keskiarvo (koska tämä on aritmeettinen sekvenssi), eli: (1 + 100) / 2 = 101/2 So: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Toinen tapa tarkastella sitä on: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( väri (valkoinen) ( 00) 1 + väri (valkoinen) (00) 2 + ... + väri (valkoinen) (0) 49 + väri (valkoinen) (0) 50+), (100 + väri (valkoinen) (0) 99+). .. + väri (valkoinen) (0) 5 Lue lisää »

250000 Ensimmäinen on 1, viimeinen on 2 x 500-1 = 999. Niiden keskiarvo on 500. Koska numerot ovat AP: ssa, kaikkien 500n: n keskiarvo on myös sama, eli 500. Näin ollen summa on 500. 500 kertaa 500 = 250000 Ensimmäisten n parittomien lukujen summa on yleensä n kertaa 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Lue lisää »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Lisäyksikön kommutatiivisella ominaisuudella voimme järjestää lisäaineet mihin tahansa järjestykseen, jota haluamme, ja saamme edelleen saman tuloksen => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Lisäysjärjestyksen mukaan voimme muuttaa lisäysjärjestystä ja saada edelleen sama tulos => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 Huomautus että jos lisäämme sulkeissa olevat liitteet, s Lue lisää »

1080 ^ @ Voit laskea yleiskäytössä olevan monikulmion sisäkulmien summan (sininen). väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (180 ^ @ (n-2)) väri (valkoinen) (a / a) |))) jossa n edustaa monikulmion sivujen lukumäärä. Kahdeksankulmainen, jossa 8 sivua, n = 8 rArr "sisäkulmien summa" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Koska ongelma etsii näiden kahden termin summaa, voimme kirjoittaa ongelman seuraavasti: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2). poista kaikki termit suluista. Ole varovainen käsittelemällä kunkin yksittäisen termin merkkejä oikein: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Seuraavaksi ryhmätyypit: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Yhdistä nyt samanlaisia termejä: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Lue lisää »

Annettu yhtälö 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Ottaen 2 ^ x = y yhtälö muuttuu => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 Joten y = 8 ja y = 16, kun y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3, kun y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Näin ollen juuret ovat 3 ja 4. Näin juurien summa on = 3 + 4 = 7 Lue lisää »

S = 11 Tyypin ax ^ 2 + bx + c = 0 neliömäisen yhtälön osalta Tiedämme, että ratkaisut ovat: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (Delta )) / (2a) Pyrimme löytämään S = x_1 + x_2. Korvaamalla kaavat tähän suhteeseen saamme: S = väri (punainen) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a) + väri (punainen) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a ) Kuten näette, Delta: n neliöjuuret peruuttavat toisensa. => S = (-2b) / (2a) = - b / a Meillä on meidän tapauksessa x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. Näin ollen meillä on oltava vär Lue lisää »

Olettaen vain ensisijaiset (eli positiiviset) neliöjuuret sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) väri (valkoinen) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Lue lisää »

Sum = 4 Annetusta: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 ja b = -12 ja c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

11sqrt2> "käyttämällä" värin (sininen) "radikaalien lakia" • väri (valkoinen) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "yksinkertaistaa jokaista radikaalia" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Lue lisää »

Kahden todellisen ratkaisun summa on 5 (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 14 = 0 (x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 ja -2 CHECK: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> väri (vihreä) ("true") CHECK: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> väri (vihreä) ("totta") Näin ollen molemmat ratkaisut ovat oikeudenmukaisia. Nyt voimme esittää ratkaisun ja löytää kahden todellisen ratkaisun summan. SOLUTION SET: {-2, 7} Sum = -2 + 7 = 5 Lue lisää »

4 Minkä tahansa neliöjuuren juurien summa annetaan kaavalla: "juurien summa" = -b / a Siksi tässä tapauksessa meillä on: "juurien summa" = - (- 4) / 1 = 4 Kaavion x-sieppausten summa on 4. Lopullinen vastaus Lue lisää »

Jos yrität löytää kolme numeroa, ne ovat -122, -120 ja -118. Ne ovat peräkkäisiä, joten keskiarvo olisi -360 / 3 = -120. Se antaisi sinulle -120, -120 ja -120. Ne ovat kuitenkin peräkkäisiä jopa kokonaislukuja. Joten vähennä 2 yhdestä numerosta ja lisää 2, koska se tasoittaa keskiarvon. Sen pitäisi saada -122, -120 ja -118. Lue lisää »

Kokonaisluvut ovat 66 ja 68 Olkoon kaksi peräkkäistä kokonaislukua 2n ja 2n + 2 Siksi voimme kirjoittaa 2n + 2n + 2 = 134 tai 4n = 134-2 tai 4n = 132 tai n = 132/4 tai n = 33 Siksi kokonaisluvut ovat 2n = 2 x 33 = 66 ja 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Lue lisää »

(8x + 10) / 15 väri (punainen) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) / (3xx5) = väri (punainen) ((5x + 10) / 15) väri (sininen ) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = väri (sininen) ((3x) / 15) Siksi väri (punainen) ((x + 2) / 3) + väri (sininen) (x / 5) väri (valkoinen) ("XXX") = väri (punainen) ((5x + 10) / 15) + väri (sininen) ((3x) / 15) väri (valkoinen) ("XXX") = (5x + 10 + 3x) / 15 väriä (valkoinen) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Lue lisää »

Kirjoita yhtälö, joka täyttää sanan ongelman: overbrace "kahden numeron summa" ^ (x + y) ylikierros "on" ^ (=) overbrace "28 ja niiden ero" ^ (xy) overbrace "on 4" ^ (= 4) Tämä on lineaaristen yhtälöiden järjestelmä: x + y = 28 xy = 4 Lisää päästä eroon y: stä: 2x = 32 x = 16 Liitä takaisin ratkaistaksesi y 16 + y = 28 y = 12 Vastaus on ( 16,12) Lue lisää »

-4x ^ 2 - 11x +13 Lisää ( x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2 11x + 4) 1) Poista suluista x ^ 2 + 9 3x ^ 2 11x + 4 2) Kerää kuten termit -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) Yhdistä kuten termit -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 väri (valkoinen) (...) väri (valkoinen) ( .) väri (valkoinen) (......................) väri (valkoinen) (..) - 4x ^ 2 - 11x väri (valkoinen ) (..) + 13 Vastaus: -4x ^ 2 - 11x +13 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Numeron vastavuoroisuus on: 1 jaettuna numerolla. Siksi x: n vastavuoroisuus on: 1 / x Nyt voimme lisätä nämä kaksi termiä ilmaisemaan: x + 1 / x Lisäämällä nämä tarvitsemme asettaa molemmat termit yhteiseen nimittäjään kertomalla termi vasemmalla asianmukaisella muotolla 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x Nyt voidaan lisätä kaksi fraktiot yhteinen nimittäjä: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x Lue lisää »

Sylinterin pinta-ala on 468pi tai noin 1470,27 tuumaa neliöpinta Sylinterin pinta-ala = 2pixxrxxh + (2pixxr ^ 2) = 2kpl (h + r) Korvaa arvosi: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi tai noin 14,7027 tuumaa Lue lisää »

Katso selitys: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 c ^ 2 + 3c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3 / 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3/2 + - sqrt61 / 2 Lue lisää »

Alla oleva kuva Jos ymmärrät oikein, haluat tietää, miten taulukko näyttää X: n ja y: n arvoilla. Helpoin luoda tällainen taulukko olisi Excel, koska se tekisi suurimman osan työstä sinulle. Taulukko näyttää seuraavalta: Solussa B2 todellinen teksti olisi näin: = A2 + 2, jossa A2 on solussa A2 oleva arvo. Toivon, että edellä mainittu on mitä haluat tietää. Lue lisää »

Taylor-sääntö liittyy epäsuorasti tasapainon reaalikorkoon määrittämällä nimelliskorko. Stanfordin taloustieteilijä John Taylor kehitti Taylor-säännön ensin ja myöhemmin suosittelemaan nimellistä nimelliskorkoa liittovaltion valuuttakurssille (tai muulle keskuspankin valitsemalle tavoitearvolle). Tavoitearvo = neutraali nopeus + 0,5 × (BKTe - BKT) + 0,5 × (Ie - It) Missä kohdekorko on lyhytaikainen korko, jonka keskuspankki tulisi kohdistaa; Neutraali korko on lyhytaikainen korko, joka vallitsee, kun todellisen inflaatiovauhdin ja tav Lue lisää »

Voimme ratkaista kysymyksen jakeluominaisuuden avulla. 2/7 (t + 2/3) = 1/5 (t-2/3) Kerrotaan, saamme (2/7) * t + (2/7) * (2/3) = (1/5) * t - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 Samankaltaiset termit yhtälön yhdelle puolelle; (2t) / 7 -t / 5 = -2/15 -4/21 LCM: n ottaminen, (10t - 7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5)) / 105 (3t) / 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3 t = -34 / 9 = -3,7 7 tai -4 Lue lisää »

Kohtisuoran linjan yhtälö on y = -5 / 3x + 17/3. Viivan y = 3 / 5x-6 kaltevuus on m_1 = 3/5 [saatu vertailemalla standardin kaltevuuslukitusmuotoa rinteeseen m; y = mx + c]. Tiedämme, että kahden kohtisuoran viivan kaltevuus on -1, eli m_1 * m_2 = -1 tai 3/5 * m_2 = -1 tai m_2 = -5/3. Olkoon kohtisuoran linjan yhtälö kaltevuus - sieppausmuodossa y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. Linja kulkee pisteen (1,4) läpi, joka täyttää linjan yhtälön:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 tai c = 17/3 Näin ollen kohtisuoran linjan yhtälö on y = -5 / 3x + Lue lisää »

5/36 Kaksi kuuden puolen kuutioista on 36 mahdollista. Näistä 36 mahdollisuudesta viisi niistä johtaa summaan 6. 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" 5 + 1 (1 + 5 eroaa 5: stä +1 "" käyttää kahta eri väristä noppaa, kuten mustaa ja valkoista, jotta tämä olisi selvä) 5 = kuuden saamismahdollisuuksien määrä. 36 = mahdollisuuksien kokonaismäärä (6 xx 6 = 36 Todennäköisyys on 5/36 Lue lisää »

Alfa ^ beta * beta ^ alpha ~ 0.01 Juuret ovat: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 tai 2-sqrt3 alpha ^ beeta * beeta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2 sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0,01 Lue lisää »

Linjan kaltevuus on 0 y = -4 on vaakasuora suora pisteestä (0, -4) Suorakulman yhtälö kaltevuudessa (m) ja y-sieppaus (c) -muodossa on: y = mx + c Tässä esimerkissä m = 0 ja c = -4 Näin linjan kaltevuus on 0. Näemme tämän alla olevasta kaaviosta. kaavio {y = 0,0001x-4 [-16.03, 16, -8, 8.03]} Lue lisää »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) Tässä on yksi tapa ratkaista se. Oletetaan, että sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b), jossa a ja b ovat epäsuoria kokonaislukuja. Sitten neliön molemmille puolille 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b. Yhdistämällä kertoimet termien järkevyyteen, löydämme {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} Toisesta yhtälöstä meillä on ^ 2b = 5. Kerro ensimmäisen yhtälön molemmat puolet b: llä saadaksesi ^ 2b + b ^ 2 = 6b tai b ^ 2-6b + 5 = (b-5) (b-1) = 0. Tämän kvadratiivisen Lue lisää »

Vertex = (- 4,2) x = -1 / 2 (ycolor (vihreä) (- 2)) ^ 2color (punainen) (- 4) Harkitse väriä (vihreä) (2) alkaen (ycolor (vihreä) (- 2)) y _ ("piste") = (- 1) xxcolor (vihreä) (- 2) = + 2 x _ ("piste") = väri (punainen) (- 4) Lue lisää »

Vertex -> (x, y) = (12, -2) väri (sininen) ("Yleinen käyttöönotto") Sen sijaan, että x: n neliöarvo olisi x, se on neliöllinen y: ssä. Jos y ^ 2-termi on positiivinen, yleinen muoto on sub Jos y ^ 2-termi on negatiivinen, yleinen muoto on sup Jos laajennat suluissa, päädymme -1 / 2y ^ 2: een, joka on negatiivinen. Joten yleinen muoto on sup ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ väri (sininen) ("Kysymykseen vastaaminen") Haluan valita "suoritetun neliön" yhtälön muodon Laajennettaessa suluissa meillä on: x = Lue lisää »

Väri (sininen) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Tämä on muunnettu neliö: pyöritetään myötäpäivään pi / 2-> 90 ^ o Siksi vaihdat x: n ja y: n väriä (vihreä) ("Jos se oli normaali neliö ja sitten huippu" -> (x, y) -> (-2, -5)) väri (ruskea) ("Mutta meidän täytyy vaihtaa arvot pyöreiksi, joten meillä on:" ) väri (sininen) ("kärki" -> (x, y) -> (- 5, -2) Lue lisää »

Verkon koordinaatit ovat (3, -9). Katsotaanpa, että muuttujat käännetään tarkoitukseen. Näin y on vaakasuora akseli ja x on pystysuora akseli. Ensinnäkin ratkaise matemaattinen tunnistus: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 Yksinkertaista toiminto: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y Tästä lähtien on olemassa monia tapoja löytää huippu. Pidän parempana sitä, joka ei käytä kaavoja. Jokainen neliökaava vastaa parabolan muotoa, ja jokaisella parabolalla on symmetria-akseli. Se tarkoittaa, että pisteillä, joilla on sama ko Lue lisää »

11/2, -105 / 4 Olkoon f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5, niin saamme käyttämällä (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 yhdistämällä samanlaiset termit f (y) = y ^ 2-11y + 4 laskemme huippun koordinaatit: _ f '(y) = 2y-11 niin f' (y) = 0, jos y = 11/2 ja f (11/2) = - 105/4 Lue lisää »

"Vertex" -> (x, y) -> (- 11,6) Annettu: väri (valkoinen) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) Tarkastele U: n muotoisen nelikulmion vertex-muotoa samaan tapaan, mutta se ilmaistaan y: n muodossa x: n sijaan. sen sijaan, että ilmoitettaisiin, että x _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) kuten U-käyrän muodossa, sanomme y _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ("vertex ") = 6 Korvaus yhtälössä (1) antaa: Joten x _ (" kärki ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" Vertex "-> (x, y) -> (- 11,6) Lue lisää »

Piste on (-3, -6). Laajenna parabola: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 Piste on parabolan vähimmäismäärä, joten voimme saada sen ja asettaa johdannaisen nolla: 2y + 12 = 0 iff y = -6. Niinpä kärjellä on y-koordinaatti -6. Voit löytää x-koordinaatin yksinkertaisesti laskemalla f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 Lue lisää »

Vertex on (-5 1/4, -6 1/2) Voimme kirjoittaa x = (y-6) ^ 2-y + 1 x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / 4 Näin ollen huippu on ( -21 / 4, -13 / 2) tai (-5 1/4, -6 1/2) Lue lisää »

Y = 1/2 (x-väri (punainen) (2)) ^ 2 väri (sininen) (- 9/2) vertex: (2, -9/2) Huomautus: Vertex-muoto f (x) = a (xh ) ^ 2 + kh = x_ (vertex) = -b / (2a) "" "; k = y_ (vertex) = f (-b / (2a)) annettu: y = 1/2 (x + 1) (x-5) Kerro lauseke tai FOIL y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2; "" b = -2; "" "c = - 5/2 väri (punainen) (h = x_ (vertex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = väri (punainen) 2 väriä (sininen) (k = y_ (vertex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => väri (sininen) (- 9/2 Ve Lue lisää »

(-1/12, -71/12) Kirjoita yhtälö huippulomakkeessa seuraavasti: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 Vertex on siis (-1/12 , -71/12) Lue lisää »

"vertex" = (3,27)> "annettu neliömetrillä" värillä (sininen) "vakiolomake", ax ^ 2 + bx + c ", sitten huippun x-koordinaatti on" • väri (valkoinen) (x ) x_ (väri (punainen) "piste") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "on vakiomuodossa" "=" a = -2, b = 12 "ja" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "korvaa tämän arvon yhtälöön y" y _ ("huippu") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 väriä ( magenta) "piste" = (3,27) Lue lisää »

(x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) -> (3 1/2, -29 1/2) väri (sininen) ("Menetelmä 1") Ottaen huomioon, että neliömäisen yhtälön vakiolomake on: ax ^ 2 + bx + c = 0 ja: väri (valkoinen) (....) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Sitten voit löytää tämän x-sieppauksen ja että x _ ("huippu") on puolivälissä niiden välillä. Se on väri (sininen) (- b / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ väri (sininen) ("menetelmä 2") väri (ruskea) ("Käytä jota Lue lisää »

(-2,9,4,6) Järjestä toinen yhtälö saadaksesi: 2x = 8-3y Myös: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = -7 -5y = -23 y = 23/5 = 4.6 Nyt panemme tämän: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20=-2.9 (-2,9,4,6) Lue lisää »

X _ ("vertex") = - 3,75 Annan teille töitä y _ ("vertex"): "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 Nopea tapa löytää x _ ("huippu") on seuraava: Kirjoita kuten "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 Käytä nyt: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3.75 väri (sininen) (x_ "vertex" = - 3,75 ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nyt korvaa takaisin alkuperäiseen yhtälöön löytääksesi y _ ("vertex") Lue lisää »

(-5/4, 71/8) Pisteen x-arvo löytyy lausekkeesta -b / (2a) b = 5 ja a = 2 niin x = -5/4 Korvaa tämä alkuperäiseen yhtälöön saadaksesi vertexin y-arvo. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 kärki on (-5/4, 71/8) Lue lisää »

(-2, -3) No on monia tapoja ratkaista tämä, mutta kerron teille lyhyimmän (ainakin minun mukaan). Kun näet parabolin muodossa y = ax ^ 2 + bx + c, sen kärjen kaltevuus on 0.Tiedämme, että minkä tahansa hetkellisen rivin kaltevuuden kaava on dy / dx niin d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 Tämän ratkaisemisen yhteydessä saamme x = -2 Laita tämä alkuperäiseen parabolan ja y: n yhtälöön = -3 Nämä pisteiden koordinaatit ovat (-2, -3) Lue lisää »

Muunna vakiolomakkeeksi, joka on y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0. y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x + 21 Nyt vertex-arvon määrittämiseksi muunnetaan vertex-muotoon, joka on y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 Tavoitteena on muuntaa täydellinen neliö. m on (b / 2) ^ 2, jossa b = (ax ^ 2 + bx + ...) sulkeissa. m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 Vertex-muodossa y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 Lue lisää »

(13/4, -9/8) Ensinnäkin yksinkertaistamme koko yhtälöä ja kerätään samoja termejä. Kun neliöinti (x-4) ja tulos kerrotaan 2: lla, on lisättävä 3 x-termiin ja vähennettävä 12 vakiosta. Kaikkien kerääminen antaa meille: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 Nopein tapa löytää parabolan huippu on löytää se piste, jossa sen johdannainen on 0. Tämä johtuu siitä, että tangenttilinjan kaltevuus on 0, kun parabolan kaavio muodostaa vaakasuoran viivan. Jos et ole tehnyt laskelmia, älä huolehdi t Lue lisää »

Piste on piste (8/3, -106/3) Laajenna lauseke: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 Kun parabola on muodossa ax ^ 2 + bx + c, kärjessä on x koordinaatti -b / (2a), joten meillä on -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 Nollapisteen y-koordinaatti on yksinkertaisesti f (8/3), joka on 3 * (8/3) ^ 2-16 * 8 / 3-14 = -106/3 Lue lisää »

Parabolan kärki on (2, -36). Parabolan yhtälö on ax ^ 2 + bx + c; tässä a = 3, b = -12 ja c = -24 Tiedämme, että kärjen x-koordinaatti on -b / 2a; Joten tässä x-koordinaatti pisteessä on 12/6 = 2 Nyt laitetaan x = 2 yhtälöön y = 3x ^ 2-12x-24 saamme y = 32 ^ 2-122-24 tai y = 12-24 -24; tai y = -36 Vertex on (2, -36) Lue lisää »

V (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 Annettu f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" yhtälön muoto Vertex, v (h, k) h = -b / (2a); ja k = f (h) Nyt f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 * 3) = -1; f (-1) = 2 Täten v (-1, 2) Intercept on yksinkertaisesti -1, löytää yksinkertaisesti asetettu x = 0; f (0) = -1 Lue lisää »

Piste on (1/6, -3 1/2) tai noin (0,167, -3,083). y = 3x ^ 2 - x - 3 Yhtälö on neliömäinen yhtälö vakiomuodossa, tai y = väri (punainen) (a) x ^ 2 + väri (vihreä) (b) x + väri (sininen) (c). Piste on parabolan vähimmäis- tai enimmäispiste. Vertexin x-arvon löytämiseksi käytämme kaavaa x_v = -color (vihreä) (b) / (2color (punainen) (a)), jossa x_v on huippun x-arvo. Tiedämme, että väri (punainen) (a = 3) ja väri (vihreä) (b = -1), joten voimme liittää ne kaavaan: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 Y-arvon Lue lisää »

Vertex = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 Kerro 3 ensimmäisestä kahdesta termistä. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 Jotta haaroitettu osa olisi trinomiaalinen, korvaa c = (b / 2) ^ 2 ja vähennä c. y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) +12 Tuo -9 / 4 ulos kiinnikkeistä kertomalla se pystysuoralla venytyskertoimella, 3. y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2 ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 Palauta mieleen, että huippulomakkeessa kirjoitetun neljännen yhtälön yleinen yhtälö on: y = a (xh) ^ 2 + k, jossa: Lue lisää »

(1/4, 5/4) Kvadraattisen yhtälön huippumuoto on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on neliömäisen kärki. Yhtälön asettamiseksi huippulomakkeeseen voimme käyttää prosessia, jota kutsutaan neliön täydentämiseksi. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2 -1 / 2x + 1/16 - 1/16) +1 = -4 ( x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 Näin huippu on (1/4, 5/4) Lue lisää »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, jossa kärki on (-9 / 8,159 / 16) Vertex-yhtälön tyyppi on tyypin y = a (x - h) ^ 2 + k , jossa (h, k) on huippu. Tätä varten yhtälössä y = 4x ^ 2 + 9x + 15 tulisi ensin ottaa 4 ulos kahdesta ensimmäisestä termistä ja tehdä sitten täydellinen neliö seuraavasti: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) +15 Jos haluat tehdä (x ^ 2 + 9 / 4x), täydellisen neliön, on lisättävä ja vähennettävä 'neliön kerroin x: n neliö ja näin tämä tulee y = 4x ^ 2 + 9x Lue lisää »

Piste on (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1,4, -15,8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 on neliömäinen yhtälö vakiomuodossa: y = ax ^ 2 + bx + c, missä : a = 5, b = 14, c = -6 Piste on parabolan minimipiste tai maksimipiste. Jos haluat löytää neliömäisen yhtälön kärjen vakiomuodossa, määritä symmetria-akseli, joka on huippun x-arvo. Symmetria-akseli: pystysuora viiva, joka jakaa parabolin kahteen yhtä suureen puolikkaaseen. Kaavake symmetria-akselille neliömäisen yhtälön osalta vakiomuodossa on: x = (- b) / (2a) Liitä tunnetut arvot ja rat Lue lisää »

"Vertex" -> (x, y) -> (2, -8) Yhtälö tässä huippulomakkeessa antaa arvon x pisteelle. Harkitse -2-arvoa (x-2) Käytä (-1) xx (-2) = + 2 väriä (sininen) (x _ ("kärki") = + 2) Korvaa x = 2 yhtälöön löytääksesi y_ (" vertex ") y _ (" vertex ") = 6 (2-2) ^ 2-8 y _ (" vertex ") = 6 (0) ^ 2-8 väri (sininen) (y _ (" vertex ") = -8 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (vihreä) ("Vertex" -> (x, y) - > (2, -8) Lue lisää »

Vertex y = 7x ^ 2-2x-12 on (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2 -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 Nyt yhtälö on huippulomakkeessa y = a (xh) ^ 2 + k, jonka kärki on (h, k) Näin ollen 7x ^ 2-2x-12: n kärki on (1/7, -85 / 7) kaavio {7x ^ 2-2x-12 [-3, 3, -15,92, 4,08]} Lue lisää »