Algebra

Yhtälöt ovat samat Yhtälössä 2 he eivät tehneet vähennystä: -16y + 9y = -7y 12y ^ 2 -16y + 9y -12 - = 12y ^ 2 -7y-12 = 0 Lue lisää »

Katso alempaa. Perussääntö, joka sinun on ymmärrettävä, on, että kun kerrotaan kaksi matriisia A ja B, saat kolmannen matriisin C, joka on mahdollisesti erilainen kooltaan sekä A: sta että B: stä. Säännössä todetaan, että jos A on a (n kertaa m ) matriisi ja B on (m p p) matriisi, sitten C on (n p p) matriisi (huomaa, että A: n sarakkeiden lukumäärä ja B-rivien lukumäärän on oltava sama, tässä tapauksessa m, muuten et voi kertoa A ja B). Voit myös harkita vektoreja erityisinä matriiseina, joissa Lue lisää »

3 1/8 kupillia Reseptille tarvittava jauhojen määrä = 2 1/2 tai 5/2 kupillista 1 1/4 tai 5/4 reseptin tarvitsemat jauhoja =? 1 resepti tarvitsee = 5/2 kuppia Siksi 1 1/4 resepti tarvitsee = 5 / 2xx5 / 4 = 25/8 = 3 1/8 kupillista tai 3.125 kupillista Lue lisää »

Katso alla. Trasformation T: V - W on lineaarinen, jos sillä on seuraavat kaksi ominaisuutta: T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) jokaiselle v_1, v_2 vT: lle (cv) = cT (v) jokaiselle v: lle V: ssä ja jokaisessa skalaarissa c Huomaa, että toinen ominaisuus olettaa, että V on upotettu kahteen summaan ja skalaarikertoimeen. Meidän tapauksessamme summa on polynomien välinen summa, ja kertolasku on kertominen reaaliluvuilla (oletan). Kun tulet polynomin alentamaan astetta 1, joten jos johdat asteen 4 polynomin kahdesti, saat asteen 2 polynomin. Huomaa, että kun puhumme kaikkien neljän astee Lue lisää »

B Ei ole mitään järkeä kommentoida itse kaavioita, koska ne ovat samat sekä a: ssa että b: ssä, ja myös seurata toimintoa. Kun x = -1, x <= 4 ja niin seuraa ylempää yhtälöä, (-1) ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 Kun x = 5, x> 4 ja niin seuraa pohjayhtälöä, 2 (5) + 10 = 10 + 10 = 20 Kahdesta kahdesta b on 3 ja 20. Lue lisää »

+ -5i Muista: sqrt-1 = i ja sqrt (ab) = sqrt (a * b) 25 on täydellinen neliö (5 ^ 2 = 25, (-5) ^ 2 = 25), erota se -1 +: sta -sqrt (25 * -1) rarr sqrt-1 on i + - 5i rarr + - symboli osoittaa, että vastaus voi olla negatiivinen tai positiivinen Lue lisää »

Katso alla oleva neliökaava on x = (- b + -sqrtD) / (2a) Tässä D = b ^ 2 - 4ac Vain tarvetta asettaa arvot kaavaan. a = 6 b = 5 c = -6 x = [-5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6))] / (2 * 6) x = [-5 + -sqrt (25 + 144)] / 12 x = [-5 + -sqrt169] / 12 x = [-5 + - (13)] / 12 Joten x on joko (-5-13) / 12 = -18 / 12 = -3 / 2 Tai (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3 Toivottavasti se auttaa sinua Lue lisää »

Katso alla. Miten tulkitsen kysymystä, että sinulla on funktio f (x), joista jokaisella on oma rajoitettu verkkotunnus. Domain = arvot x sallitaan ottaa käyttöön. Kysymyksessä todetaan todellakin, että kun se käännetään sanoiksi, että: Kun otetaan huomioon funktio f (x), jossa jos x on suurempi kuin 4, f: n funktio on 3x-5. Jos x on pienempi tai yhtä suuri kuin 4, niin x: n funktio on yhtä suuri kuin x ^ 2. Täten; Jos x on suurempi kuin 4, käytä f (x) = 3x-5 2.Jos x on pienempi tai yhtä suuri kuin 4, sovelletaan f (x) = x ^ 2 Näi Lue lisää »

Todennäköisyys on 0,90 ja vastaus on (b). Koska 80% asiakkaista haluaa parempaa polttoainetehokkuutta ja 45% haluaa molempia ominaisuuksia, 80% -45% = väri (punainen) (35%) haluaa vain parempaa polttoainetehokkuutta. Samoin kuin 55% haluaa ajoneuvon navigointijärjestelmän ja 45% haluaa molemmat ominaisuudet, 55% -45% = väri (punainen) (10%) haluaa vain ajoneuvon navigointijärjestelmän. Näin ollen 35% + 10% + 45% = 90% haluaa parempaa polttoainetehokkuutta tai ajoneuvon navigointijärjestelmää ja todennäköisyys on 90/100 = 0,90 ja vastaus on (b). Lue lisää »

Alue on [1, oo] Kun tarkastelemme tätä ongelmaa, keskityn verkkotunnukseen. Kun x on alle neliöjuuren, tuloksena on yleensä rajoitettu verkkotunnus. Tämä on tärkeää, koska jos pisteitä ei ole verkkotunnuksessa, meidän on varmistettava, ettemme sisällytä niitä alueeseen! F (x): n verkkotunnus on (-oo, -sqrt (1/2)) uu (sqrt (1/2), oo), koska 2x ^ 2 -1 ei voi olla pienempi kuin 0 tai tuloksena oleva luku on kuvitteellinen . Nyt meidän on tarkasteltava loppukäyttäytymistä nähdäksemme, missä funktio on oo ja -oo x: lle. Kun Lue lisää »

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 Onneksi molemmilla ongelmilla on kaksi fraktiota, joilla on sama nimittäjä. Meidän on vain yksinkertaistettava, että fraktiot yhdistetään. Ajattele näin: a / b + c / b = (a + c) / b ja a / bc / b = (ac) / b Käytä tätä ratkaisemaan nämä kaksi ongelmaa: 1) 2 / (a + 3 ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) Emme voi yksinkertaistaa tätä enempää, koska ei ole yhteistä tekijää, jolla voimme jakaa kaikki termit mennessä. Meidän seuraava ongelma on kuitenkin, että meidän on y Lue lisää »

Ratkaisu on S = {10} Olkoon f (x) = x ^ 3-4x ^ 2-600 Olkoon tekijä f (10) = 1000-400-600 = 0 Siksi (x = 10) on juuri yhtälöstä Kerroin on (x-10). Sen jälkeen kun suoritetaan pitkä jako f (x) = (x-10) (x ^ 2 + 6x + 60) AA x RR: ssä, x ^ 2 + 6x + 60> 0 On vain yksi ratkaisu. kaavio {x ^ 3-4x ^ 2-600 [-213.7, 213.7, -106.8, 107]} Lue lisää »

Moottoripyörä = 2 tuntia Bussi = 2. 5 tuntia Kuorma-auto = 3 tuntia Polkupyörä = 7,5 tuntia. R = D / T tai T = D / R Missä R = nopeus Jos D = etäisyys Jos T = aika Motocycle's time = 150/75 = 2 Bussin aika = 150/60 = 2 1/2 Kuorma-auton aika = 150/50 = 3 Polkupyörän aika = 150/20 = 7 1/2 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Termi (1.2b): 6 2/3 voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti: (1.2b) / (6 2/3) Kysymys on siis ratkaista seuraava yhtälö b: lle: 4.8 / (1 7/9) = (1.2b) / (6 2/3) Vaihda sekoitetut jakeet virheelliseen fraktioon 1 7/9 = 1 + 7/9 = (9/9 xx 1) + 7/9 = 9/9 + 7/9 = (7 + 9) / 9 = 16/9 6 2/3 = 6 + 2/3 = (3/3 xx 6) + 2/3 = 18/3 + 2/3 = (18 + 2 ) / 3 = 20/3 Voimme nyt kirjoittaa ongelman uudelleen seuraavasti: 4.8 / (16/9) = (1.2b) / (20/3) Tai (4.8 / 1) / (16/9) = ((1.2b) ) / 1) / (20/3) Voimme käyttää tätä sääntöä jakamaan fraktiot uudelleen yht Lue lisää »

12x + 21 ja jaa sitten 12 kpl 21: lla molemmilla puolilla, ja vastaus on 1,75. Otat ulkoisen numeron ja kerrot sen numerot, jotka ovat sisällä 1 - ensimmäiset i kerrotaan 3: lla 4: llä ja sain 12: n ja sain 12: n ja aina uudelleen sen tärkeän ottaa "x" alas samoin, sitten tein saman asian 7 ja sain 21, viimeinen vaihe on jakaa numero, joka on x: llä molemmilla puolilla ja sitten laskea se myös :) Lue lisää »

Alkuperäinen hinta oli 40 dollaria. 0,75 * x = 30, jossa x vastaa paidan alkuperäistä hintaa. Koska 75% (tai 0,75) kertaa alkuperäinen paita (x) antaa sinulle 30 dollaria, sinun täytyy ratkaista x. Näin saat x = 30 / 0,75 = 40. Sen vuoksi paidan alkuperäinen hinta oli 40 dollaria. Lue lisää »

Y = -1,2> -2y-4,2 = 1,8 + 3y "lisää" 2y "yhtälön molemmille puolille" -4.2 = 1.8 + 5y "vähennä" 1,8 "molemmilta puolilta" -4.2-1.8 = 5y -6.0 = 5y "jakaa molemmat puolet 5": lla (-6) / 5 = (peruuta (5) y) / peruuta (5) rArry = -1,2 Lue lisää »

X = 3/2 "tai" 1.5 (2x) / 3 + 2/5 = (3x) / 5 + 1/2 Ensinnäkin meidän on tehtävä kaikki nimittäjistä sama. Tätä varten löydämme nimittäjien pienimmät yhteiset moninkertaiset arvot (mikä on 30). (10 kertaa 2x) / (10 kertaa3) + (6 kertaa 2) / (6 kertaa5) = (6 kertaa3x) / (6 kertaa5) + (15 kertaa1) / (15 kertaa2) Mikä on " yksinkertaistettu: (20x) / (30) + 12/30 = (18x) / 30 + 15/30 Jos kerromme molemmat puolet 30: lla, saamme: 20x + 12 = 18x + 15 Ja jos ratkaistaan tämä yksinkertaisempi yhtälö , saamme sitten: 2x + 12 = 15 Lue lisää »

(2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä täällä, on päästä eroon nimittäjien kahdesta radikaalista termistä. Tätä varten sinun on järkeistettävä nimittäjä kertomalla jokainen radikaali-termi itsestään. Joten mitä teet on, otat ensimmäisen jakeen ja kerro se 1 = sqrt (2) / sqrt (2), jotta arvo pysyy samana. Tämä saa sinut 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) Koska tiedät, että sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt Lue lisää »

Väri (sininen) (C) Vastaus on C Ajattele, minkä tyyppisiä toimintoja sinulla on: Ne ovat kaikki suorien linjojen toiminnot: y = mx + b Kun käännetään pystysuunnassa vain y-koordinaatit muuttuvat tässä tapauksessa y siepata. Linja suhteessa x-akseliin ei muutu. Niinpä 4 yksikköä kääntämällä vähennämme tämän alkuperäisestä yhtälöstä. 3x-4 x-2-4 = x-6 Epäyhtälöt ovat muuttujalle x ja ne eivät muutu: 3x-4, x> 0 x-6, x <= 0 Kuvaaja vahvistaa tämän: Lue lisää »

Katso liitteenä oleva arvotaulukko. Lasketaan y: n arvot korvaamalla x: n arvot, jotka täyttävät -3 <= x <= 4. Liitteenä on taulukko, tarkista huolellisesti. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

72x ^ 7y ^ (11)> "käyttämällä" väri (sininen) "eksponenttilakia" • väri (valkoinen) (x) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) • väri (valkoinen) (x) a ^ mxxa ^ nhArra ^ ((m + n)) (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "jokaisen tekijän eksponentti kerrotaan eksponentilla sulkujen ulkopuolella" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ ((1xx3)) y ^ ((3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "sen yhdistäminen antaa" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 + 9)) = 72x ^ 7y ^ ( 11) Lue lisää »

D (4) = 68 4 tuntia pyöristetty 68 mailia yhteensä Plug t = 4 fomulassa, jolloin saat d (4) = 12 * 4 + 20 = 48 + 20 = 68 Koska t edustaa jaksotettujen tuntien lukumäärää, t = 4 tarkoittaa 4 tuntia jaksotettu. d (t) edustaa sen sijaan mailipyöriä, joten d (4) = 68 tarkoittaa 68 mailia, jotka pyörivät 4 tunnin kuluttua Lue lisää »

K = 3 Käyttämällä eksponenttien ominaisuuksia (ab) ^ x = a ^ xb ^ x ja (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), meillä on 24 ^ k = (2 ^ 3 * 3 ^ 1) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k Näin 13! on jaettavissa 24 ^ k: lla, jos ja vain, jos 13! on jaollinen 2 ^ (3k) ja jaettavissa 3 ^ k: lla. Voimme kertoa 2: n suurimman voiman, jolla 13! on jaollinen, jos tarkastelemme sen tekijöitä, jotka ovat jaettavissa 2: 2 = 2 ^ 1 4 = 2 ^ 2 6 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 10 = 2 ^ 1 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 Koska yksikään pariton tekijöistä ei anna mitään tekijää 2, meill Lue lisää »

Teknisesti B ^ TA on 1-kertainen 1 matriisi - mutta on 1–1 oikean matriisin ja reaaliluvun välinen 1–1 vastaavuus: (a) maple a - joka auttaa meitä tunnistamaan tällaiset matriisit numeroilla. Voit siis ajatella tulosta joko 1 kertaa 1 matriisina tai numerona - valinta on sinun! Lue lisää »

X = 10, y = 5 ja x = -10, y = -5 2.x = 8, y = 2 ja x = -8, y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y Korvaa tämä osaksi x ^ 2 + y ^ 2 = 125 (2y) ^ 2 + y ^ 2 = 125 4y ^ 2 + y ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 y ^ 2 = 125/5 y ^ 2 = 25 y = t pm5 2). x = 4y Korvaa tämä x ^ 2-y ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-y ^ 2 = 60 16y ^ 2-y ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 y ^ 2 = 4 y = pm Lue lisää »

Rivikuvio on alla. Kala, joka mittaa yli 1 1/2 tuumaa, on suurempi (6 kalaa) kuin määrä, joka on pienempi kuin 1 1/2 tuumaa, mikä on vain (5 kala). Kalan viivapiiri on tällöin mittakaavassa: kala, joka mittaa 1 4/8 tuumaa tai 1 1/2 tuumaa, on ainoa kalalaji luokassaan. On 6 suurempaa kalaa ja vain 5 pienempää kalaa. Lue lisää »

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) d = (2 + - sqrt (100)) / (6) d = (2 + -10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Voimme analysoida yhtälöä sen jälkeen, kun olemme saaneet kaikki numerot toisella puolella, 3d ^ 2-2d-8 = 0 Täältä me voi nähdä, että a = 3, b = -2 ja c = -8. Meidän täytyy nyt laittaa se neliöyhtälön kaavaan. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Mikä näyttää, d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8 ))) / (2 * 3) Olen k Lue lisää »

10,4 mailia tunnissa Pyörän nopeus löytyy kohdasta: "nopeus" = "etäisyys" / "aika" Molemmat on annettu. 458 ft: n ympärysmitta on etäisyys ja 30 sekuntia on aika. Nopeus = 458/30 = 15.266666 .. jalkaa sekunnissa Yksiköt ovat kuitenkin jalkaa sekunnissa, kun meiltä pyydetään mailia tunnissa. Muuntaminen: Pyörä kulkee 60 kertaa kauemmin kuin minuutti ja 60 kertaa enemmän kuin tunti. On 3 jalkaa 1 pihalla ja 1760 metriä mailin. Voisimme muuntaa edellä mainitun lopullisen vastauksen tai sisällyttää muunnoksen Lue lisää »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "korvaa" x = x + h "" f (x) f: ksi (väri (punainen) (x + h) )) = (väri (punainen) (x + h)) ^ 2 + 3 (väri (punainen) (x + h)) + 16 "jakaa tekijät" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "laajennus voidaan jättää tähän muotoon tai yksinkertaistettu" "tekijöiden mukaan" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 Lue lisää »

Katso alla Ok, joten lyönin tämän erittäin nopeaksi, punainen on neliömäinen, sininen lineaarinen Lineaarinen: kulkee (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Kvadraattinen: läpäise (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (sen -3 bc se liikkuu oikealle, +9 bc huippu siirretään ylös 9) :) Lue lisää »

(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (h @ g) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x2 + 12x3) (hg) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (hg) (x) = - 8n + 4-2 (h @ g) (x) = - 8n + 2 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme kirjoittaa lausekkeen uudelleen seuraavasti: (0,3 xx 10 ^ 5) -: (0,4 x 10 ^ 7) => (0,3 xx 10 ^ 5) / (0,4 xx 10 ^ 7) => (0,3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0,75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) Voimme nyt käyttää tätä sääntöä eksponenttien yksinkertaistamiseksi 10s: n termillä: x ^ väri (punainen) (a) / x ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) -väri (sininen) (b)) 0,75 xx (10 ^ väri (punainen) (5) / 10 ^ väri (sininen) (7 )) => 0,75 xx 10 ^ (väri (punainen) (5) -väri (sininen) (7)) => 0,75 xx Lue lisää »

C = 8 tai c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 tai c = 2 c ^ 2-10c + 16 on yleisessä muodossa y = x ^ 2 + bx + c, joka voidaan myös kirjoittaa y = x ^ 2 + ("juurien summa") x + ("juurien tuote") Mitä tämä tarkoittaa? No se tarkoittaa sitä, että sinun on löydettävä kaksi numeroa, jotka yhdistettynä ovat yhtä suuret kuin 10 ja kun kerrotaan yhtä kuin 16. Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Kaikkien viiden peräkkäisen kokonaisluvun summa on tosiasiallisesti jaollinen 5: llä! Voit näyttää tämän kutsumalla ensimmäistä kokonaislukua: n Sitten seuraavat neljä kokonaislukua ovat: n + 1, n + 2, n + 3 ja n + 4 Näiden viiden kokonaisluvun lisääminen yhdessä antaa: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Jos jaamme tämän minkä ta Lue lisää »

63 kirjaa, joista jokainen on 4 cm leveä Jokainen kirja on 3cm leveä. Lukumäärä on 84 kirjaa, joten hyllypituus on 84xx3 "cm" = 252 "cm Vaihdamme kirjat 4 cm: n paksuisiksi. Näiden kirjojen määrä on (252 senttiä (" cm ")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 Tiesitkö, että voit peruuttaa mittayksiköt samalla tavalla kuin numerot? Et voi vain 1/2 kirjaa, joten meillä on 63 kirjaa Lue lisää »

X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 kerrotaan x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Lue lisää »

Alkuperäinen määrä on 6860 dollaria Joten, mitä ymmärsin, haluatte tietää, mitä 30% edustaa rahaa, jolloin käytämme seuraavia (jos et ole etsimässäsi, niin luulen, että tämä auttaa joka tapauksessa). Joten haluan yleensä selvittää, mitä 1% on ensin tiedämme 70% = 4.802. Joten jaamme 4.802 70: een, jotta saat 1 prosentin ja sitten 30 kertaa se 30 prosenttia edustaa rahaa. 4802/70 = 68,6 68,6 * 30 = 2058 Ota sitten 2058 + 4802, jotta saat alkuperäisen summan, joka on 6860. Voit kuitenkin vain selvittää 1 pr Lue lisää »

X = -14, y = -16 Periaatteessa haluat järjestää yhden yhtälön antamaan sinulle x = tai y =, ja korvaa jonkin niistä yhtälöstä. Tämä on järkevämpää, kun teen sen. Järjestän 3x-2y: n, jotta voin antaa y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x Nyt voit korvata tämän y: n toiseen yhtälöön niin, että x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 Laajenna ja yksinkertaista x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Käytä tätä x-arvoa ja al. se yhtälöksi ratkaistavaksi y 3: lle (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y Lue lisää »

B: 13 prosentin lasku Fredin viime vuoden sato vesimeloneista = 400 Tänä vuonna hänellä oli 20 prosenttia enemmän vesimeloneja. Tänä vuonna hänellä oli 20 prosenttia enemmän vesimeloneja = 400 x 1,2 = 480 .... (1) Fredin viime vuoden sato kurpitsaa = 500 Tänä vuonna hänellä oli 40% vähemmän kurpitsaa, eli hänellä oli vain 60% kurpitsoista viime vuoteen verrattuna. Siksi tänä vuonna Fredillä oli 60% kurpitsaa viime vuodesta = 500 x 0,60 = 300 ..... (2) Fredin kokonaistuotanto tänä vuonna = (1) + (2) = 480 + 300 Lue lisää »

Sinun pitäisi tehdä 13 * 13 ja laittaa se nimittäjäksi 1. Koska 13 ^ (- 2): llä on negatiivinen eksponentti, sinun on jaettava yksi sen mukaan, jotta se olisi positiivinen. 13 * 13 = 169 Jaa yksi kerrallaan ja saat 1/169 tai 1/13 ^ 2 Lue lisää »

Väri (punainen) (b _ ("suurin") = 750). Kartoitetaan nämä epätasa-arvot ja tarkastelemme ratkaisua. Tätä varten käännetään ensin epätasaisuudet yhtälöiksi. Sitten piirrämme jokaisen. Molemmat ovat suoria viivoja, koska ne ovat ensimmäisen asteen yhtälöitä. Vihreän alueen vasen reuna on linja, jonka yhtälö on: y = 5x Meidän eriarvoisuus on: y <= 5x Tämä tarkoittaa sitä, että etsimme aluetta, joka koostuu pisteistä, joiden y-koordinaatit ovat vähemmän kuin y-koordinaati Lue lisää »

Haluaisin aloittaa tekemällä 2,25 ÷ .75, joten löydät tienkilpailijoiden kilometrin tunnin 2,25 ÷ .75 = 3 km / h. Sitten sinun tulee kertoa 3 ja 2 yhdessä löytääksesi yhteensä 2 km, jonka retkeilijät vaeltivat 2 tunnin kuluessa 3 * 2 = 6 Toista tämä prosessi myös muille numeroille! Vastaukset (koordinaattimuodossa) ovat: (.75, 2,25) (2, 6) (3, 9) (4, 12). X-akselin tulisi olla tuntia ja y-akselin tulisi olla km Hope joka auttoi! Lue lisää »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) Jotta voit jakaa suluissa, jokainen termi ensimmäisessä tulee kertoa jokaiselle termille toisessa. väri (sininen) "(x + 5)" (x + 5) = väri (sininen) "x" "(x + 5)" + väri (sininen) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Lue lisää »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Polynomin funktion vakiomuoto on kirjoitettu laskevassa järjestyksessä. 1) Tätä ongelmaa varten meidän on laajennettava tätä toimintoa f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (sininen) ((x-2) (x-2) )) + 4x-5 2) Let's foil aka multiply ja yhdistää kuten f (x) = xcolor (sininen) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 f (x) = x (väri (sininen) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) Jaetaan x funktioon, jotta saat f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) Nyt yhdistä kaikki kuten termit saada f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Toimintamme on nyt vakiomuodossa. Lue lisää »

Hubblen lain mukaan. Hubblen laissa todetaan, että mitä kauempana galaksi on, sitä nopeammin se liikkuu: v prop d Tämän lain takia, jos se on ekstrapoloitu taaksepäin, se tarkoittaa, että kaikkea maailmankaikkeudessa oli kerran keskittynyt yhteen pisteeseen - tukemalla ajatusta ison bangin avulla voidaan myös arvioida, kuinka kauan sitten se oli, kun kaikki oli yhdessä paikassa, eli maailmankaikkeuden syntymässä. Tämä ei kuitenkaan käytä SI-yksiköitä, vaan nopeusyksiköt ovat kms ^ -1 ja etäisyys mitataan Mega-parsecs MPc: ssä Lue lisää »

Väri (ruskea) (3x - y = 6 "on yhtälön vakiomuoto." Rivin yhtälön vakiomuoto on ax + by = c annettu: x-sieppa = 2, y-sieppa = -6 yhtälö voidaan kirjoittaa x / a + y / b = 1: ksi, jossa a on x-sieppaus ja b on y-sieppaus:. x / 2 + y / -6 = 1 Ottaen -6 LCM: nä, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 väri (ruskea) (3x - y = 6 "on yhtälön vakiomuoto." # Lue lisää »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Sinun yhtälö on muodossa (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Tarkennus on (h + p, k) Suora on (hv) Koska tarkennus on (11, -7) -> h + p = 11 "ja" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ekv. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("käyttö (ekv. 2) ja ratkaise h": lle) "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("käyttö (ekv. 1) + (ekv. 3) ) löytää arvon "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul ("Käytä (eq.3) löytää arvo" h "h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 " Lue lisää »

Otsonikerros. Otsonilla, joka on hapen allotrooppi, on kemiallinen kaava O_3. Otsonin kemialliset sidokset mahdollistavat suuren osan haitallisesta ultraviolettisäteilystä, jonka aurinko päästää maahan absorboimalla energiaa ja käyttämällä tätä energiaa jakamaan sen kemialliset sidokset, muodostaen happimolekyylin ja hapettoman vapaaradikaalin - erittäin reaktiivisen lajin, jolla on pariton elektronipari. O_3 + Energia-> O_2 + O * Vapaa radikaali reagoi toisen otsonimolekyylin kanssa muodostamaan kaksi happimolekyyliä: O_3 + O * -> 2O_2 Nettomuutos Lue lisää »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "etäisyys" (x, y) "-kohdasta tarkennukseen ja suunta-suuntaan" "on sama" "käyttämällä "väri (sininen)" etäisyyskaava "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = peruuta (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Lue lisää »

Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6). Parabolan mikä tahansa kohta (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 7) ^ 2-aikavälin ja LHS: n (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 squaring ja kehittäminen = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) kaavio {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Lue lisää »

Yhtälö on (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Mikä tahansa piste (x, y) on yhtä suuri kuin suora ja tarkennus. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Vakiomuoto on (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) käyrä {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]} Lue lisää »

Yhtälö on (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Mikä tahansa parabolan kohta (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Vertex on (-7 / 2, -5) kaavio {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]} Lue lisää »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Annettu - tarkennus (-6, 7) Suora x = -5 Vertex (-5,5, 7) a = 0,5 Parabolan kaava on - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Lue lisää »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Suora on x = 8, tarkennus S on (-7, 3) x-akselin negatiivisessa suunnassa, directrix. Parabolan määritelmää suorakohdasta ja tarkennuksesta equdistantin pisteen paikaksi, sen yhtälö on sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, koska paraboli on suorakulmaisen puolen kohdalla negatiivisessa x-suunnassa. Squaring, laajennus ja yksinkertaistaminen, vakiolomake on. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Parabolan akseli on y = 3, negatiivisessa x-suunnassa ja kärki V on (1/2, 3). Parametrin koko, a = 15/2., Lue lisää »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5) on reqd. eqn. Parabolassa. Olkoon F (-3,3) Focus, ja d: x + 2 = 0 reqd: n suunta. Parabola, jota on merkitty S.: llä. Geometriasta tiedetään, että jos P (x, y) S: ssä, sitten botwn. pt. P & d on sama kuin etäisyys btwn. pisteitä. F & P. Parabolan kiinteistö tunnetaan Parabolan Focus Directrix -ominaisuutena. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5) on reqd. eqn. Parabolassa. Lue lisää »

Parabolan yhtälö on x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145-käyrä {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Tässä painopiste on (5, 3) ja suoraviiva on x = -3; Tiedämme, että Vertex on yhtä kaukana keskipisteestä ja suunta-suunnasta. Niinpä huipputason koordinaatti on (1,3) ja etäisyys p huippun ja suorakulmion välillä on 3 + 1 = 4. Tiedämme, että parabolan yhtälö vertexillä (1,3) ja Directrix x = -3 on (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 tai x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 tai x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 tai x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [vastaus] Lue lisää »

Horisontaalisen parabolan vakioyhtälö on (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5). Tarkennus on (6,2) ja suunta on x = -3. Vertex on keskittymän ja suorakulmion välissä. Siksi kärki on ((6-3) / 2,2) tai (1,5,2). Tässä suuntaus on pisteestä vasemmalla, joten parabola avautuu oikealle ja p on positiivinen. Horisontaalisen parabolan avausoikeuden vakioyhtälö on (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 tai (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) Etäisyyden ja pisteen välinen etäisyys on p = 6-1,5 = 4,5. Täten vaakasuora parabolan vakioyhtälö on (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) tai (y-2) Lue lisää »

Parabolan yhtälö on (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1). Parabolan mikä tahansa kohta (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) (x-8) ^ 2-termin ja LHS: n (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x squaring ja kehittäminen ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Parabolan yhtälö on (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) käyrä {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Lue lisää »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Annettu - Suunta x = -16) Tarkennus (12, -15) Sen suunta on y-akselin suuntainen. Niinpä tämä parabola avautuu oikealle. Yhtälön yleinen muoto on (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Missä vertex a: n huippu k y-koordinaatin x-koordinaatti on etäisyyttä tarkennuksen ja pisteiden välillä Etsi pisteiden koordinaatit. Sen y-koordinaatti on -15 Sen x-koordinaatti on (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex on (-2, -15) a = 14 etäisyys tarkennuksen ja pisteen välillä Sitten - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x Lue lisää »

Vakiolomake on: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Koska suuntaus on pystysuora viiva, tiedetään, että parabolan yhtälön huippumuoto on: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]", jossa (h, k) on piste ja f on allekirjoitettu vaakasuora etäisyys huippupisteestä tarkennukseen. Pisteen x koordinaatti puolivälissä suoran ja tarkennuksen välillä: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Korvaa yhtälöön [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Pisteen y-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen y-koordinaatti: k = 4 Korvaa yhtälöön [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 Lue lisää »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä pisteestä, jota kutsutaan tarkennukseksi ja tietylle linjalle, jota kutsutaan Directrixiksi, on aina sama. Olkoon piste (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (1, -1) on sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ja sen etäisyys suorakaistasta x = -3 tai x + 3 = 0 on x + 3 Näin yhtälö parabola on sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 ja neliöiminen (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 eli x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 eli y ^ 2 + 2y-7 = 8x tai 8x = (y + 1) ^ 2-8 tai Lue lisää »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (18,41) on sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta x = 110 on | x-110 | Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) tai (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 tai x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 tai y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 kaavio {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Lue lisää »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä linjasta, jota kutsutaan Directrixiksi ja tiettyyn pisteeseen, jota kutsutaan tarkennukseksi, on aina yhtä suuri. Nyt kahden pintin (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) välisen etäisyyden antaa sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ja etäisyys pisteestä (x_1, y_1) linja ax + by + c = 0 on | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Tulossa parabolaan, jossa on suorakulma x = 103 tai x-103 = 0 ja tarkennus (108, 41), anna pisteen olla yhtä kaukana molemmista (x, y). (X, y) etä Lue lisää »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (1, -1) on sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta x = 3 on | x-3 | Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) tai (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 tai x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 tai y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 kaavio {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Lue lisää »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 ja y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Kun näet Directrixin, mieti, mitä tämä linja tarkoittaa. Kun piirrät rivin segmentin 90 astetta suorakulmiosta, kyseinen segmentti kohtaa parabolisi. Tämän linjan pituus on sama kuin etäisyys, jossa segmentti kohtasi parabolisi ja tarkennuspisteen. Muutetaan tämä matematiikan syntaksiksi: "rivin segmentti 90 astetta suorakulmiosta" tarkoittaa, että linja on vaakasuora. Miksi? Suora on vertikaalinen tässä ongelmassa (x = 3)! "kyseisen linjan pituus" tarkoittaa etäisyyttä suorakaist Lue lisää »

Parabolan yhtälö on: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Kun parabolan suuntaus on yhtälö on x = 23 ja tarkennus kohdassa (5, 5). On selvää, että kyseessä on horisontaalinen paraabeli, jonka sivut poikkeavat -ve x-suunnassa. Anna parabolan yleinen yhtälö olla (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1), jolla on suorakaavan yhtälö: x = x_1 + a & tarkennus kohdassa (x_1-a, y_1) on x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, joka antaa meille x_1 = 14, a = 9, joten parabolan yhtälö (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Lue lisää »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "etäisyys" (x, y) ": stä tarkennukseen ja suunta-suuntaan" "ovat" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = peruuta (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (punainen) "on yhtälö" Lue lisää »

Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1). Tarkennus on (-5, -5) ja suunta on x = 3. Vertex on keskittymän ja suorakulmion välissä. Siksi kärki on ((-5 + 3) / 2, -5) tai (-1, -5). Suora on vertexin oikealla puolella, joten vaakasuora parabola avautuu vasemmalle. Vaakasuuntaisen paraabelin aukon yhtälö vasemmalla on (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 tai (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). tarkennuksen ja pisteen välinen etäisyys on p = 5-1 = 4. Täten vaakasuora parabolan vakioyhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) tai (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -graafi {(y + 5) Lue lisää »

Parabolan vakioyhtälö on (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5). Tarkennus on (-7, -5) ja suunta on x = 4. Vertex on keskittymän ja suorakulmion välissä. Siksi kärki on ((-7 + 4) / 2, -5) tai (-1,5, -5). Vaakatason parabola-aukon yhtälö on (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 tai (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). Tarkennuksen ja pisteen välinen etäisyys on p = 7-1,5 = 5.5. Täten vaakasuora parabolan vakioyhtälö on (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) tai (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) kaavio {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Lue lisää »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "mistä tahansa pisteestä" (x, y) "parabolassa" "etäisyys tarkennukseen ja suuntaan tästä pisteestä" "ovat yhtä suuret" "käyttämällä" " väri (sininen) "etäisyyskaava sitten" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | väri (sininen) "kummankin sivun reunustaminen" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 peruuta (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = peruuta (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) -graafi {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Katso paraabelin Sokraattinen kaavio, jossa on tarkennus ja suunta. Käyttämällä etäisyyttä (x, y,) tarkennuksesta (11, -10) = etäisyys suorakaistasta y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Squaring ja uudelleenjärjestely, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) kaavio {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2 .2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]} Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Tarkennus on (-11,4) ja suunta on y = 13. Piste on tarkennuksen ja suorakulmion välissä. Joten kärki on (-11, (13 + 4) / 2) tai (-11,8,5). Koska Directrix sijoittuu taakse, parabola avautuu alaspäin ja a on negatiivinen. Parabolan yhtälö vertex-muodossa on y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) on piste. Tässä h = -11, k = 8,5. Siten parabolan yhtälö on y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . Etäisyys pisteestä suorasuuntaan on D = 13-8,5 = 4,5 ja D = 1 / (4 | a |) tai | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4,5):. | a | = 1/18:. a = -1/ Lue lisää »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola on käyrä (pisteen kohta) siten, että sen etäisyys kiinteästä pisteestä (tarkennus) on sama kuin sen etäisyys kiinteästä linjasta ). Jos siis (x, y) on mikä tahansa kohta parabolassa, sen etäisyys tarkennuksesta (-13,7) olisi sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) sen etäisyys directrix olisi (y-6). Sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Neliö molemmilla puolilla on (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) on vaadittu vakiolomake Lue lisää »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "etäisyys" (x, y) ": sta tarkennukseen ja suunta-suuntaan" " ovat "" käyttämällä "väri (sininen)" etäisyyskaavaa "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1kpl (+ y ^ 2) + 4y + 4 = peruuta (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (punainen) "v Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Parabolan kärki on yhtä kaukana tarkennuksesta (16, -3) ja suuntaviivasta (y = 31). Niinpä piste on (16,14). Parabola avautuu alas ja yhtälö on y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Pisteen ja suoran välimatka on 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Näin ollen parabolan yhtälö on y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14-kaavio {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolan piste (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) (y-5) ^ 2-termin ja LHS: n (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = squaring ja kehittäminen (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolan yhtälö on y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 kaavio {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Lue lisää »

Parabolan yhtälö on (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2). Parabolan mikä tahansa kohta (x, y) on yhtä kaukana tarkennuksesta ja suorakulmiosta F = (17, -6) ja suora on y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) kaavio {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Tarkennus on (17, -12) ja suunta on y = 15. Tiedämme, että huippu on keskellä Focus ja directrix. Joten kärki on (17,3 / 2). Koska 3/2 on -12 ja 15 keskipiste. Parabola avautuu täällä ja kaava on (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Tässä p = 15 (annettu). Niinpä parabolan yhtälöstä tulee (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) tai (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) tai 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 tai y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2-kaavio {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Lue lisää »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "mihin tahansa kohtaan" (x, y) "parabolassa" "etäisyys tarkennukseen ja suunta on yhtä suuri" "(" sininen ") etäisyyskaava "• väri (valkoinen) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" anna "(x_1, y_1) = (- 1,7)" ja "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | väri (sininen) "neliön molemmat puolet" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 väriä (valkoinen) ((x + 1) ^ 2xxx) = peruuta (y ^ 2) -6y + 9kpl (-y ^ 2) + 14v-4 Lue lisää »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standardi alkaen (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertex-muoto annetusta tarkennuksesta (1,7) ja suuntaviivasta y = -4 lasketaan p ja vertex (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 vertex h = 1 ja k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vertex (h, k) = (1, 3/2) käyttää huippulomaketta (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standardi kaaviosta {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Lue lisää »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä pisteestä, jota kutsutaan tarkennukseksi, ja etäisyys tietystä linjasta, jota kutsutaan Directrixiksi, on aina sama. Olkoon piste (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (-1, -9) on sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) ja sen etäisyys annetusta rivistä y + 3 = 0 on | y + 3 | Näin ollen parabolan yhtälö on sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | ja neliöiminen (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 tai x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 t Lue lisää »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr tämä on vakiomuoto. Koska suora on horisontaalinen, tiedämme, että parabola avautuu ylös tai alas ja sen yhtälön huippumuoto on: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Tiedämme, että kärjen x koordinaatti, h on sama kuin tarkennuksen x-koordinaatti: h = 2 Korvaa tämä yhtälöksi [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Tiedämme, että kärjen y-koordinaatti , k, on tarkennuksen ja suorakulmion välinen keskipiste: k = (y_ "tarkennus" + y_ "Directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Korvaa Lue lisää »

Parabolan yhtälön vakiomuoto on y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Tässä suuntaus on vaakasuora viiva y = -12. Koska tämä linja on kohtisuorassa symmetria-akseliin nähden, tämä on säännöllinen parabola, jossa x-osa on neliö. Nyt parabolan pisteen etäisyys tarkennuksesta (-2,7) on aina sama kuin huippupisteen ja suorakulmion välinen etäisyys on aina oltava sama. Olkoon tämä kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta on sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) ja suoraviivasta | y + 12 | Näin ollen (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 tai Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 Vertex (h, k) on yhtä kaukana tarkennuksesta (3,2) ja suuntaviivasta (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 Niin huippu on (3, -1,5). Parabolan yhtälö on y = a (xh) ^ 2 + k tai y = a (x-3) ^ 2 -1,5 Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys on d = (5-1,5) = 3,5 ja d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3,5) = 1/14 Tässä painopiste on yläpisteen yläpuolella, joten parabola avautuu ylöspäin eli a on positiivinen Näin ollen parabolan yhtälö on y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5-käyrä {1 Lue lisää »

Parabolan yhtälön vakiomuoto on y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Tässä suuntaus on vaakasuora viiva y = -5. Koska tämä linja on kohtisuorassa symmetria-akseliin nähden, tämä on säännöllinen parabola, jossa x-osa on neliö. Nyt parabolan pisteen etäisyys kohdasta (4, -8) on aina yhtä suuri kuin sen pisteiden ja suorakulmion välinen etäisyys. Olkoon tämä kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta on sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ja suoraviivasta | y + 5 | Näin ollen (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 tai x ^ 2-8x + 16 + y Lue lisää »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (5,13) on sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta y = 3 on y-3 Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) tai (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 tai (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 tai (x-5) ^ 2 = 20y-160 tai (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) kaavio {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Lue lisää »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä pisteestä, jota kutsutaan tarkennukseksi ja linjaksi nimeltä directrix, on aina yhtä suuri. Tällöin piste on (x, y). Koska etäisyys tarkennuksesta (-5,5) ja suorakulma y + 3 = 0 on aina sama, meillä on (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 tai x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 tai x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 tai 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 tai 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 tai y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 kuvaaja {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y- Lue lisää »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Tai y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Parabolassa on mikä tahansa kohta (x, y) , sen etäisyys tarkennuksesta (5,7) olisi sama kuin sen etäisyys suorakaistasta y = -6 Vastaavasti sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 neliö molemmat puolet (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Vakiomuoto olisi y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 Tai y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 Parabolan yhtälö on y = a (xh) ^ 2 + k, jossa (h, k) on huippu Parabolan kärki on yhtä kaukana tarkennuksesta (7,9) ja suuntaviiva y = 8. Joten kärki on (7,8,5). Koska tarkennus on yläpisteen yläpuolella, parabola avautuu ylöspäin ja a> 0 Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys on d = (8,5-8) = 0,5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 Parabolan yhtälö on y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5-käyrä {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Lue lisää »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että etäisyys tietystä pisteestä, jota kutsutaan tarkennukseksi, ja tietty linja, jota kutsutaan Directrixiksi, on aina yhtä suuri. Olkoon piste (x, y). Sen etäisyys (7,5) on sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ja etäisyys y = 4 on | (y-4) / 1 |. Näin ollen parabolan yhtälö on (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 tai x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 tai -2y = -x ^ 2 + 14x-58 tai y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 kuvaaja {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Lue lisää »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 annettu - Tarkennus (8, -6) Suunta y = -4 Tämä parabola on alaspäin. kaava on - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Missä - h = 8 ------------- tarkennuksen x-koordinaatti. k = -5 ------------- y-tarkennuksen tarkennus a = 1 ---------- etäisyys tarkennuksen ja pisteiden välillä Korvaa nämä arvot kaavaan ja yksinkertaistaa. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Mikä tahansa parabolan kohta (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) (y-9) ^ 2-termin ja LHS: n (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Parabolan yhtälö on y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2-käyrä {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Lue lisää »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Annettu - huippu (3, -2) Tarkennus (3, 1) Parabolan yhtälö (xh) ^ 2 = 4a (yk) Missä - (h, k ) on huippu. Ongelmamme on se, että (3, -2) on etäisyys pisteestä ja tarkennuksesta. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Korvaa arvot h, k ja a yhtälössä x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Lue lisää »

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Tiedämme, että Parabolan vakioyhtälö (eqn.) Vertexillä alkuperällä (0,0) ja tarkennus (0, b) on, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(tähti). Jos siirrymme alkuperän pt: ksi. (h, k), suhde btwn. Vanhat koordinaatit (co-ords.) (x, y) ja uudet koordinaatit. (X, Y) annetaan arvolla, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Siirtykäämme alkuperää kohtaan (pt.) (16, -2). Muunnoskaavat ovat x = X + 16, ja y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Siksi (X, Y) -järjestelmässä Vertex Lue lisää »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "koska huippu tunnetaan käyttämällä" "parabolan vertex-muotoa • väriä (valkoinen) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "vaakasuora parabola" • väri (valkoinen) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "pystysuora parabola" ", jossa a on etäisyys kärjen ja tarkennuksen välillä" "ja" (h, k) " ovat pisteiden "" koordinaatit, koska kärjen ja tarkennuksen x-koordinaatit ovat 16 "", sitten tämä on pystysuora parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) Lue lisää »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "piste ja tarkennus molemmat sijaitsevat pystysuoralla linjalla" x = 2 ", koska" (väri (punainen) (2), - 3) "ja" ( väri (punainen) (2), 2)) "osoittaa, että parabola on pystysuora ja avautuu ylöspäin" "käännetyn parabolan vakiomuoto on" • väri (valkoinen) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja p on "" etäisyys pisteestä tarkennukseen "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (sininen) "on yh Lue lisää »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "vakiolomakkeen parabolan yhtälön käännetty muoto on" • väri (valkoinen) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "p on etäisyys pisteestä tarkennukseen" "tässä" (h, k) = (3,6) "ja" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (sininen) "vakiomuodossa" Lue lisää »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Parabolan vakiomuoto on y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on piste ja p on etäisyys pisteestä tarkennukseen (tai etäisyyteen pisteestä suorakulmioon). Koska meille annetaan huippu (4, 0), voimme liittää tämän parabola-kaavaan. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Jotta voisimme visualisoida p: n, piirretään antamamme pisteet kaaviossa. p tai etäisyys huippupisteestä tarkennukseen on -4. Kytke tämä arvo yhtälöön: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Tämä on tavallinen p Lue lisää »

Yhtälö on (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Vertex on V = (5,16) Tarkennus on F = (5,9) Symmetriaviiva on x = 5 Suora on y = 16+ (16-9) = 23 Parabolan yhtälö on (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # kaavio {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80,9, -49,7, 33,7]} Lue lisää »