Trigonometria

Kaaren pituus = 22 / 21m Koska rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc pituus (l) =? Meillä on rarrtheta = l / r rrrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 Lue lisää »

Cos (sin ^ (- 1) (0,5)) = sqrt (3) / 2 Olkoon sin ^ (- 1) (0,5) = x sitten rarrsinx = 0,5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1- 0,5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0,5) Nyt rarrcos (sin ^ (- 1) (0,5)) = cos (cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 Lue lisää »

Amplitudi = 3, jakso = 4pi, vaihesiirto = pi / 2, pystysuuntainen siirtymä = 3 Yhtälön vakiomuoto on y = a cos (bx + c) + d Kun y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 amplitudi = a = 3 jakso = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi vaihesiirto = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, väri (sininen) ((pi / 2) oikealle. Pystysuuntainen siirto = d = 3-käyrä {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]} Lue lisää »

Sinifunktion yleinen muoto voidaan kirjoittaa f (x) = A sin (Bx + - C) + - D, jossa | A | - amplitudi; B - sykli 0 - 2pi - jakso on (2pi) / B C - vaakamuutos; D - pystysuora muutos Nyt järjestetään yhtälösi vastaamaan paremmin yleistä muotoa: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1. Nyt voimme nähdä, että amplitudi -A - on yhtä suuri kuin 2, jakso -B - on yhtä suuri kuin (2pi) / 2 = pi ja taajuus, joka määritellään 1 / (jakso), on 1 / (pi) . Lue lisää »

Cosinus värähtelee välillä 1 - 1, joten teistä moninkertaistetaan 3: lla, ja se värähtelee välillä 3 - -3, amplitudi on 3. cos (0) = cos (2pi) tämä on syklin ehto. joten yhtälösi cos (5 · 0 = 0) = cos (5 · t = 2pi) sinun on ratkaistava 5t = 2pi, joka ratkaisu on t = 2pi / 5 sen jälkeen kun olet tehnyt täydellisen syklin, joten t on aika Lue lisää »

Pi / 3 ja DNE Tangentin vanhemman funktion aika on pi. Koska kuitenkin on kerroin kerrottu x-termillä, tässä tapauksessa 3 on vaakasuora puristus, joten jakso kutistuu 1/3: lla. Tangenttitoimintoja varten ei ole amplitudia, koska niillä ei ole enimmäismääriä tai minimiä. Lue lisää »

Kuten alla. Kosinifunktion vakiomuoto on y = A cos (Bx - C) + D Kun y = cos ((pi / 5) x) A = 1, B = pi / 5, C = D = 0 amplitudi = | A | = 1 jakso = (2 pi) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 vaihesiirtymä = -C / B = 0 pystysuuntainen siirtymä = D = 0 kaavio {cos ((pi / 5) x) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Sinulla on muoto: y = amplitudi * cos ((2pi) / (jakso) x + ....) Joten tapauksessasi: amplitudi = 2 jakso = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi on alkuvaihe ja -1 on pystysuuntainen siirtymä. Graafisesti: kaavio {2cos (4x + pi) -1 [-10, 10, -5, 5]} Huomaa, että cos on siirretty alaspäin ja värähtelee nyt y = -1! Se alkaa myös -1: stä kuin cos (0 + pi). Lue lisää »

Voit lukea nämä tiedot toiminnostasi: 1] cos: n kerrottu luku edustaa AMPLITUE-arvoa. Joten cos-oskilloituu välillä +3 - -3; 2] Numero, joka kertoo x: n argumentissa, sallii arvioida PERIODin seuraavasti: (jakso) = (2pi) / väri (punainen) (2) = pi. Tämä tarkoittaa, että funktio tarvitsee pituuden pi yhden värähtelyn suorittamiseksi. kaavio {3cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Yleistä ajasta riippuvaa aaltofunktiota voidaan esittää seuraavassa muodossa: y = A * sin (kx-omegat), jossa A on amplitudi omega = (2pi) / T, jossa T on ajanjakso k = (2pi) / lamda missä lamda on aallonpituus Joten, kun verrataan annettuun yhtälöön I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4), voimme löytää: Amplitudi (A) = 120 Nyt mukana olevalla yhtälölläsi ei ole - riippuvainen parametri sinistä toiminnassa, kun taas LHS osoittaa selvästi, että kyseessä on ajasta riippuva toiminto [I (t)]. Joten tämä on mahdotonta! Todennäköise Lue lisää »

Amplitudi = | A | = 1/2 jakso = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 cos-funktion vakiomuoto on y = A cos (Bx - C) + D Koska y = (1/2) cos (3x + väri (punainen) ((4pi) / 3)) A = 1/2, B = 3, C = (4pi) / 3 Amplitudi = | A | = 1/2 jakso = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 vaihesiirtymä = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 pystysuuntainen siirto = D = 0 # Lue lisää »

Sinx: n yleinen kaava on: Asin (kx + phi) + h A on amplitudi k on jokin kerroin phi on vaihesiirtymä tai vaakasuora siirtymä h on pystysuuntainen siirtymä y = 2sinx linjat, jotka ovat A = 2, k = 1 , phi = 0 ja h = 0. Aika määritellään T = (2pi) / k, joten ajanjakso on vain 2pi. Amplitudi on tietenkin 2, koska A = 2. Lue lisää »

Amplitudi = oo Period = (pi ^ 2 + pi) / 3 Amplitudi on ääretön. Koska rusketusfunktio kasvaa koko määritelmänsä alueella. graph {tanx [-10, 10, -5, 5]} Mikä tahansa rusketus on x: n arvo, kun tancolor (punainen) () -funktion "sisäpuoli" on pi. Oletan, että y = 2tan (3x-pi ^ 2) jaksolle 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 Lue lisää »

Aika on 1 ja amplitudi on 3. Muodon Y = Acos (Bx) yleisen kosinifunktion osalta A on amplitudi (värähtelyn suurin absoluuttinen arvo) ja B on jakso (eli funktio suorittaa yhden) jakso (2pi) / B). Tällä funktiolla on amplitudi 3, joka antaa värähtelyn välillä -3 ja 3, ja jakso 1, jolloin välin pituus on 2pi. Kuvaa, se näyttää tältä: kaavio {y = 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Voit lukea nämä tiedot toiminnostasi: Amplitudi on 7, mikä tarkoittaa, että cos-oscilatessi on välillä +7 ja -7. Aika voidaan löytää käyttämällä 4pi: tä kertomalla x: n argumentilla cos: period = = (2pi) / väri (punainen) (4pi) = 1/2 Näet graafisesti nämä tiedot, jotka kuvaavat funktiota: Lue lisää »

Aika on = 2 / 9pi ja amplitudi = 1 jaksollisen funktion f (x) jakso T on sellainen, että f (x) = f (x + T) tässä, f (x) = cos9x Siksi f ( x + T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T Vertaamalla f (x) ja f (x + T) {(cos9T = 1), (sin9tT = 0):} => , 9T = 2pi =>, T = (2pi) / 9 Amplitudi on = 1, kuten -1 <= cosx = 1 käyrä {cos (9x) [-1,914, 3,56, -0,897, 1,84]} Lue lisää »

Voit lukea nämä tiedot yhtälön numeroista: y = 1 * sin (2x) 1 on amplitudi, joka tarkoittaa, että funktio värähtelee välillä +1 ja -1; 2 käytetään arvioimaan jaksoa seuraavasti: periodi = (2pi) / väri (punainen) (2) = pi niin, että yksi sinisen funktion täydellinen värähtely "puristetaan" välin 0 - pi sisällä. Lue lisää »

Synnin jakso ((2pi) / 5t) = 5 synnin taajuus ((2pi) / 5t) = 1/5 sin (theta) on 2pi aika suhteessa theta rArr sin ((2pi) / 5t) on jakso 2pi: n (2pi) / 5t rArr Sin: n ((2pi) / 5t) suhteen (2pi) / 5t) on (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 suhteessa t-taajuuteen on ajanjakson vastavuoroisuus Lue lisää »

Ajanjakso toteutuu vain trig-funktion argumentilla; muut arvot (-3 "ja" +2 tässä tapauksessa ") vaikuttavat amplitudiin ja suhteelliseen sijaintiin tasossa. sek (theta) on 2pi sekunnin (-6x) "ja" sek (6x) ajanjakso on sama. sek (6x) kattaa saman alueen kuin sek (theta), mutta 6 kertaa "nopeampi", joten sek (-6x) on (2pi) / 6 = pi / 3 Lue lisää »

(4pi) / 3 cos (x): n jakso on 2pi, joten jakson löytämiseksi ratkaistaan yhtälö (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 So (3t) / 2 kasvaa 2pi: lla, kun t kasvaa (4pi) / 3, eli (4pi) / 3 on f (t) -jakso. Lue lisää »

LHS = cotx (1-cos2x) = cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS Lue lisää »

T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 Yksi tapa saada jakso sinusoidista on muistaa, että funktion sisällä oleva argumentti on yksinkertaisesti kulmataajuus, omega, kerrottuna aika, tf ( t) = cos (omega t), joka tarkoittaa, että meidän tapauksessamme omega = 5/2 kulmataajuus liittyy normaalitaajuuteen seuraavassa suhteessa: omega = 2 pi f, jonka voimme ratkaista f: lle ja liittää arvoamme kulmataajuus f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) Aika, T, on vain taajuuden taaksepäin: T = 1 / f = (4pi) / 5 Lue lisää »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ Muodon f (t) = AcosBt yleisen kosinifunktion osalta amplitudi on A ja edustaa suurinta siirtymää t-akselista, ja aika on T = (2pi) / B ja edustaa yksikkömäärää t-akselilla graafin täydellisen syklin tai aallonpituuden ylittämiseksi. Tässä tapauksessa tässä tapauksessa amplitudi on 1 ja jakso on T = (2pi) / 5 = 72 ^ @, koska muuntokertoimella 360 ^ @ = 2pirad. Kaavio on piirretty alla: kaavio {cos (5x) [-2,735, 2,74, -1,368, 1,368]} Lue lisää »

Aika = 216 ^ @ Sinimuotoisen funktion jakso voidaan laskea kaavalla: period = 360 ^ @ / | k | Tässä tapauksessa, koska k = 5/3, voimme korvata tämän arvon seuraavaksi yhtälöksi, jotta löydettäisiin jakso: period = 360 ^ @ / | k | ajan = 360 ^ @ / | 5/3 | aika = 216 ^ @:., aika on 216 ^ @. Lue lisää »

(2pi) / 7 Lomakkeen y = AcosBt yleinen kosinikaavio on jaksolla T = (2pi) / B. Tämä edustaa aikaa, joka kuluu graafin 1 täydellisen jakson kulkua varten. Tällöin ajanjakso on T = (2pi) / 7 radiaania. Graafisesti: kaavio {cos (7x) [-3,57, 4,224, -1,834, 2,062]} Lue lisää »

(4pi) / 7. Sekä sin kt: n että cos kt: n aika on (2pi) / k. Tässä k = = 7/2. Joten aika on 4pi) / 7 .. Katso alla, miten se toimii cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) Lue lisää »

Aika on pi / 4. Katso selitys. Minkä tahansa trigonometrisen funktion osalta, jos muuttuja kerrotaan a: lla, jakso on kertaa pienempi. Täällä perusfunktio on kustannus, joten perusjakso on 2pi. Kerroin, jolla t kerrotaan, on 8, joten uusi jakso on: T = (2pi) / 8 = pi / 4 Lue lisää »

Väri (sininen) ("Periodi = 3/4 pi Kosinifunktion vakiomuoto on f (x) = A cos (Bx - C) + D" Annettu: "f (t) = cos (8/3 t) A = 1, B = 8/3, C = D = 0 Amplitudi = | A | = 1 "Aika" = (2pi) / | B | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 pi "Vaihesiirto "= (-C) / B = 0" pystysuuntainen siirtymä "= D = 0 kaavio {cos (8/3 x) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi Meillä on: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x- cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ 2x - cos ^ 2x) = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx- 2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x-cosx - 2 (1- cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x-cosx - 2 (cosx - cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x-cosx- 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 Olkoon u = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 Näemme, että u = -1 on tekijä Lue lisää »

Aika = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 yhtälöstä y = a b b b kaavan kauden = (2pi) / abs (b) antamasta f (t) = cos 9t a = 1 ja b = 9 jakso = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 on mukava päivä! Lue lisää »

2pi tai 360 "°" kaavio {y = cosx [-1,13, -4,3,4]} Tarkasta jakson pituus kuvasta f (t) = kustannus. TAI Tiedämme, että kosinifunktion aika on (2pi) / c, y = acosctheta. F (t) = kustannus, c = 1. :. Aika on (2pi) / 1 = 2pi. Lue lisää »

6pi Minkä tahansa muodon y = AcosBx yleisen kosinin kaavion aika on T = (2pi) / B. Tällöin ajanjakso T = (2pi) / (1/3) = 6pi. Tämä tarkoittaa sitä, että 6pi radiaania kestää yhden kaavion täyden jakson. Graafisesti; kaavio {cos (x / 3) [-10, 10, -4.995, 5.005]} Lue lisää »

2pi. Sekä sin kt: n että cos kt: n aika on (2pi) / k. Niinpä erilliset jaksot sin 15t ja -cos t ovat (2pi) / 15 ja 2pi. Koska 2pi on 15 X (2pi) / 15, 2pi on summa summan värähtelyyn. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t). Lue lisää »

P = (2pi) / 3 jaksoja Cos-, Sin-, Csc- ja Sec-funktioille: P = (2pi) / B Tan ja Cot -jaksot: P = (pi) / BB tarkoittaa vaakaviivaa tai puristusta. For: f (t) = sin3t B on yhtä suuri kuin 3 Siksi: P = (2pi) / 3 Lue lisää »

Periodi = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t sin 3t: lle ajanjakso p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 cos 5t: lle ajan p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Toinen numero, jonka voi jakaa sekä p_1 että p_2, on (30pi) / 15 Myös (30pi) / 15 = 2pi, joten aika on 2pi Lue lisää »

Pi / 2 sin t -> 2pi jakso sin 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 jakso cos t -> 2pi ajanjakso cos 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 Yleinen jakso f (t) -> pienimmälle pi / 2: n ja pi / 6 -> kertoimelle on pi / 2 Lue lisää »

Aika on = 2pi Kahden jaksollisen funktion summan aika on niiden jaksojen LCM. Sin5t: n jakso on = 2 / 5pi Kustannusjakso = 2pi LC: n 2 / 5pi ja 2pi on = 10 / 5pi = 2pi. Lue lisää »

2pi Sekä sin kt ja cos kt = 2pi / k jakso. Tässä termin sin 6t jakso on pi / 3 ja aika - cos t on 2pi. Suurempi 2pi on direcly 6 X toisena ajanjaksona. Niinpä yhdistetyn värähtelyn jakso on 2pi. Katso kuinka se toimii. f (t + jakso) = f (t + 2pi) = sin (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (6t + 12pi) -cos t = sin 6t - cos t = f (t ) Lue lisää »

Aika on vähiten yhteinen kerta kahdesta jaksosta: 2pi Hyödyllinen video tästä aiheesta Olkoon T_1 = "sinisen funktion jakso" = (2pi) / 7 Olkoon T_2 = "kosinifunktion jakso" = (2pi) / 4 Koko toiminnon aika on T_1 ja T_2: T _ ("total") = 2pi vähiten yhteinen kerroin. Tässä on graafinen funktio. Huomaa nolla x = (5pi) / 18; nollan ympärillä oleva kuvio toistuu jälleen x = (41pi) / 18. Tämä on 2pi ajanjakso Lue lisää »

2pi sin (7t) -> (2pi / 7) aika cos (5t) -> (2pi / 5) Vähiten yleinen (2pi) / 7 ja (2pi) / 5 -> 2pi (( 2pi) / 7) x (7) -> 2pi ((2pi) / 5) x (5) -> 2pi Vastaus: f (t) -> 2pi Lue lisää »

Suurin kulma on 115 ^ circ Kolmion kulmien kokonaismäärä on 180 niin (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 Siten kulmat ovat 115 ^ circ, 30 ^ circ ja 35 ^ circ, joista suurin on 115 ^ circ. Lue lisää »

Aika on (2pi) / 3. Sin9t: n aika on (2pi) / 9. Cos3t: n aika on (2pi) / 3. Komposiittitoiminnon jakso on (2pi) / 9 ja (2pi) / 3 vähiten yleinen kerta. (2pi) / 3 = (6pi) / 9, täten (2pi) / 9 on (jakautuu tasaisesti) (2pi) / 3 ja näiden kahden fraktion vähiten yhteinen kerroin on (2pi) / 3 Aika = (2pi) / 3 Lue lisää »

42pi rusketusjakso ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sekuntia ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 f (t) on (7pi) / 12 ja (6pi) / 7 vähiten yleinen kerta. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi Lue lisää »

84pi rusketusjakso ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sekuntia ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Etsi vähiten yleinen (7pi) / 12 ja (12pi) kerta. ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi f (t) -> 84pi Lue lisää »

28pi rusketusaika ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sekuntia ((21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 vähiten yleinen (7pi) / 12 ja (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: f (t) = 28pi Lue lisää »

84pi rusketusjakso ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sekuntia ((25t) / 6) -> (12pi) / 25 Vähiten yleinen (7pi) / 12 ja (12pi) kerta. ) / 25 (7pi) / 12 ..x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ...-- > 84pi f (t) -> 84pi Lue lisää »

84pi rusketusjakso ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sekuntia ((7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 f (t) -aika -> vähiten yleinen (7pi) / 12 ja (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... x ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) kerta /7.......x......(7)(7) ..... -> 84pi f (t) -aika on 84pi Lue lisää »

24pi rusketusaika ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 cos-aikajakso ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 f (t) -> jakso (12pi) / 13 ja (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi ajanjakso f (t) -> 24pi Lue lisää »

60pi rusketusjakso ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 cos-aikajakso ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 f (t) -> vähiten yleinen (12pi) / 13 ja (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x (5) kerta. > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi f (t) = 60pi Lue lisää »

24pi rusketusaika ((13t) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 cos-aikajakso (t / 3) ---> 6pi Etsi vähiten yleinen (24pi) ) / 13 ja 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi ajanjakso f (t) ---> 24pi Lue lisää »

20pi rusketusaika ((13t) 4) -> (4pi) / 13 cos-aikajakso (t / 5) -> 10pi Etsi vähiten yleisiä (4pi) / 13 ja 10pi (4pi) / 13-kertoja ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi Lue lisää »

Rusketusaika ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 cos-aikajakso ((4t) / 5) -> (10pi) / 4 = (5pi) / 2 Vähiten yhteinen (4pi) kerta / 15 ja (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... X ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X ... (2) (4). .. -> 20pi ajanjakso f (t) -> 20pi # Lue lisää »

20pi rusketusaika ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 cos-aikajakso (t / 5) -> 10pi f (t) -jakso -> vähiten yleinen (4pi) / 15 ja 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi jakso f (t) -> 20pi Lue lisää »

35pi sekä sin kthetan että tan kthetan jakso on (2pi) / k. erillisten ehtojen jaksot ovat (14pi) / 15 ja 5pi. Summan f (theta) laskennallinen jakso saadaan (14/15) piL = 5piM, vähiten moninkertaiset L ja Ml, jotka saavat yhteistä arvoa pi. L = 75/2 ja M = 7 kokonaislukuarvo ja yhteinen kokonaislukuarvo on 35pi. Niinpä f (theta) = 35 pi. Nyt, katso jakson vaikutus. f (teta + 35pi) = rusketus ((15/7) (teta + 35pi)) - cos ((2/5) (teta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) teta) -cc (14pi + ( 2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) -cos ((2/5) theta)) = f (theta) Huomaa, että 75pi + on kolmannella neljänne Lue lisää »

Aika P = (84pi) / 5=52.77875658 Annettu f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) rusketus ((15theta) / 7), jakso P_t = pi / ( 15/7) = (7pi) / 15 sek ((5theta) / 6), jakso P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 Saamaan f (theta) = tan ( (15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6), P_t: n ja P_s: n LCM: n täytyy olla Ratkaisu Olkoon P vaadittu aika Olkoon k kokonaisluku niin, että P = k * P_t Olkoon m olla kokonaisluku niin, että P = m * P_s P = P k * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 liuosta varten k / mk / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) k / m = 36/7 Käytämme k = 36 ja m = 7 niin, että P Lue lisää »

84pi rusketusaika ((15t) / 7) -> (7pi) / 15 cos-aika ((5pi) / 6) -> (12pi) / 5 Etsi vähiten yleinen (7pi) / 15 ja (12pi) kerta. ) / 5 (7pi) / 15 ... x (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi f (t) -> 84pi Lue lisää »

24pi. Sinun on löydettävä pienin määrä jaksoja, jotta molemmat toiminnot ovat olleet kokonaisluku wavecyclesilla. 17/12 * n = k_0 ja 3/4 * n = k_1 joillekin n, k_0, k_1 Z +: lle. On ilmeistä, kun otetaan huomioon nimittäjät, jotka n valitaan 12: ksi. Jokaisella kahdella funktiolla on ollut koko joukko aaltosyklejä joka 12 aaltosyklin ajan. 12 aaltosykliä 2pi / aaltojakso antaa 24pi ajanjakson. Lue lisää »

84pi rusketusjakso ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 cos-aikajakso (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi f (t): n jakso on vähiten yleinen 12pi ja (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... -> 84pi f (t) -aika on 84pi Lue lisää »

20pi rusketusjakso -> pi Ruskean ajanjakso (3t / 4) -> (4pi / 3) cos-aikajakso (t / 5) -> 10pi Pienin kerta 10pi ja (4pi / 3) on 20pi ( 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi f (t) -> 20pi Lue lisää »

84pi. Tarvittaessa voin muokata vastausta itseäni virheenkorjausta varten. Tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. Aika - sek (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 Nyt f (theta) -jakso, vähiten mahdollinen P = L P_1 = MP_2. Niinpä P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M. Jos on vähintään yksi termi sinia, kosiini, csc tai sek (a theta + b), P = vähiten mahdollista (P / 2 ei jakso). kokonaisluku (2 pi). Olkoon N = K L M = LCM (L, M). Kerrotaan nimittäjien LCM: llä P_1 ja P2 = (3) (5) = 15. Sitten 15 P = L (35pi) = M (36) pi. Kuten 35 ja 36 ovat rinnakkaislämpö K = 1, N = Lue lisää »

84pi rusketusaika ((3t) / 7) -> (7pi) / 3 sekuntia ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Vähiten yleinen (7pi) / 3 ja (12pi) ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> 84pi jakso f (t) -> 84pi Lue lisää »

12pi Ruskean kthetan jakso on pi / k ja cos kthetan jakso on (2pi) / k. Niinpä tässä kahden f: n (theta) termien erilliset jaksot ovat (12pi) / 5 ja 3pi. F (theta): lle jakso P on sellainen, että f (theta + P) = f (theta), molemmat termit ovat jaksollisia ja P on pienin mahdollinen tällainen arvo. Helposti, P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi Huomaa, että tarkistusta varten f (teta + P / 2) = f (teta + 6pi) ei ole f (theta), kun taas f (teta + nP) = f (teta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3, .. Lue lisää »

24pi rusketusjakso ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 cos-aikajakso ((3pi) / 4) -> (8pi) / 3 f (t) -kausi on vähiten yleinen ( 12pi) / 5 ja (8pi) / 3 (12pi) / 5 x (10) -> 24pi (8pi) / 3 x (9) ---> 24pi Vastaus: Aika f (t) ---> 24pi Lue lisää »

(12pi) / 5 rusketusjakso x -> pi rusketusaika ((5x) / 12) -> (12pi) / 5 cos x -> 2pi ajanjakso ((5x) / 3) - -> (6pi) / 5 vähiten (12pi) / 5 ja (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 f (x) -> (12pi) / 5 Lue lisää »

24pi rusketusjakso ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 cos-aikajakso (t / 4) -> 8pi vähiten yleinen ((12pi) / 5) ja (8pi) -> 24pi. ((12pi) / 5) ..X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .... (3) ....--> 24pi ajanjakso f (t) -> 24pi # Lue lisää »

63pi rusketusjakso ((5t) / 7) -> (7pi) / 5 cos-aikajakso ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi Etsi vähiten yleinen (7pi) / 5-kertainen ja 9pi (7pi) / 5 ... x ... (5) (9) ...--> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... -> 63pi f (t) -> 63pi Lue lisää »

84pi rusketusjakso ((6t) / 7) ---> (7pi) / 6 sekuntia ((7t) / 6) ---> (12pi) / 7 Etsi vähiten yleinen (7pi) / 6 ja (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... x ... (49) ---> 84pi f (t ) on 84pi Lue lisää »

Aika on = 24 / 7pi Kahden jaksollisen funktion summan jakso on niiden jaksojen LCM. (Tan7 / 12theta) on = pi / (7/12) = 12 / 7pi. / 4theta)) on = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi LCM 12 / 7pi ja 8 / 7pi on 24 / 7pi Lue lisää »

144pi rusketusjakso ((8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 sekuntia ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 (9pi) / 8 ja (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9). ..--> 144pi ajanjakso f (t) -> 144pi Lue lisää »

108pi rusketusjakso ((8t) / 9) -> (9pi) / 8 sekuntia ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Vähiten yhteinen (9pi) / 8 ja (12pi) kerta. ) / 7 (9pi) / 8 ... X ... (8). (12) ... -> 108 pi (12pi) / 7 ... X ... (7). (9). .. -> 108pi ajanjakso f (t) -> 108pi Lue lisää »

(108pi) / 7 rusketusaika x -> pi rusketusjakso (x / 9) -> 9pi sekuntia ((7x) / 6) = cos-aika ((7x) / 6) cos-aika ( (7x) / 6) -> (12pi) / 7 vähiten (9pi) ja (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 f (x) -aika > (108pi) / 7 Lue lisää »

18pi tan t -> pi aika cos ((7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 Pienin yleinen pi ja (18pi) / 7 pi ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi jakso f (t) -> 18pi Lue lisää »

Syn (kt) aika on 2pi / k. Vastaus: 2pi / 11. x = Sin (t) -graafi on sarja jatkuvia ja jaksollisia aaltoja, jotka koskettavat x - 1 ja x = 1. Arvot toistuvat 2pi: n välein t: lle, koska sin (2pi + t) = sin (t). Tällöin jakso lyhennetään 2pi / 11: ksi t: n skaalauksen vuoksi. Lue lisää »

Periodi = 3pi Annettu yhtälö f (t) = sin ((2t) / 3) Sinisen funktion yleisen muodon y = A * sin (B (xC)) + D kaavan ajan = (2pi) / abs ( B) f (t) = sin ((2t) / 3) B = 2/3 jakso = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Aika = pi Verrattuna yleiseen siniaaltoon (f (t) = A * sin (B * x + C) + D) Missä A on amplitudi; Aika on (2 * pi) / B; Vaihesiirto on -C / B ja pystysuuntainen siirto on D, tässä A = 1; B = 2; C = -pi / 4; D = 0 Niin Periodi = (2 * pi) / 2 tai Period = pi [answer] -graafi {sin (2x-pi / 4) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

20pi syntijakso ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 cos-aikajakso (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi f (t) -jakso -> vähiten yleinen 5pi: n kerta ja (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi Lue lisää »

36pi syntijakso ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 cos-aikajakso ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi f (t) -> 36pi, vähiten yleinen (4pi) / 3 ja 9pi. Lue lisää »

16pi syntijakso (3t) / 2 -> (4pi) / 3 cos-aikajakso (5t) / 8 = (16pi) / 5 Etsi vähiten yleinen (4pi) / 3 ja (16pi) / 5 (4pi) kerta. / 3 .... x ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi f (t ) -> 16pi Lue lisää »

(32pi) / 3 syntijakso ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 cos-aika ((9t) / 8) -> (16pi) / 9 vähiten (16/9) ja (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) f (t) - aika -> (32pi) / 3 Lue lisää »

(2pi) / 3> Sinisen funktion yleinen muoto on: y = asin (bx + c), jossa a edustaa väriä (sinistä) "amplitudia" väriä (punainen) "aika" = (2pi) / b ja c edustaa väriä (oranssi) "siirto" Jos + c tarkoittaa tätä siirtymää c-yksiköiden vasemmalle puolelle. Jos - c merkitsee siirtymistä c-yksiköiden oikealle puolelle. sin (3t - pi / 4): n väri (punainen) "aika = (2pi) / 3 Lue lisää »

Aika on (3pi) / 2 Lomakkeen sin (Bx) toimintajakso on (2pi) / B. Toimintamme on f (t) = sin ((4t) / 3) Syn (Bx) vertaamisessa saamme B = 4/3 Sääntöä (2pi) / B saamme ajanjaksona = (2pi) / (4/3) Yksinkertaistaminen Saat jakson = (3pi) / 2 Lue lisää »

24pi syntijakso ((4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 cos-aika (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi Etsi vähiten yleisiä (3pi) / 2 ja 24pi. Se on 24pi, koska (3pi) / 2 x (16) = 24pi Lue lisää »

48pi Sin ja kt kt = (2 pi) / k jakso. Tässä erilliset jaksot sin 4t: lle ja cos: lle ((7t) / 24) ovat P1 = (1/2) pi ja P2 = (7/12) pi Yhdistetyn värähtelyn f. (T) = sin 4t + cos ( (7t) / 24), Jos t lisätään pienimmällä mahdollisella jaksolla P, f (t + P) = f (t). Tässä (vähiten mahdollista) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) Huomaa, että 14 pi on (2pi) #: n vähiten mahdollinen kerta. Lue lisää »

Jotta löydettäisiin trigonometrisen funktion jakso, meidän täytyy yhtyä sen argumenttiin 0: een ja 2 pi: iin, jotka ovat ajanjaksoa rajoittavan argumentin arvoja. Jokaisella trigonometrisella funktiolla on sinia tai kosinina jakso, joka on kahden peräkkäisen t: n arvon välinen etäisyys. Sinia ja kosinia varten aika on 2pi. Trigonometrisen funktion jakson löytämiseksi meidän on tehtävä argumenttinsa ääriarvojen kanssa. Esimerkiksi 0 ja 2 pi. {5t} / 3 = 0 oikeanpuoleinen t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi Joten aika on Delta t = t_2 Lue lisää »

2 = r ^ 2 (costeta + 7sintheta) ^ 2-7krosta Käytämme: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rceta 2 = (- r) ^ 2 (costeta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costeta + 7sintheta) ^ 2-7rosteta Tätä ei voida yksinkertaistaa edelleen, joten se on jätettävä implisiittiseksi yhtälöksi. Lue lisää »

F (t) = sin ((5t) / 4) on (8pi) / 5 sin (theta) on jakso (eli kuvio, joka toistaa jokaisen lisäyksen) 2pi: lle Sinille (theta / 2), teta olisi tarvitaan kaksinkertainen lisäys etäisyyden saavuttamiseksi toistopisteen saavuttamiseksi. eli sin (theta / 2): lla olisi 2xx2pi ja sin (theta / 4) jakso olisi 4xx2pi = 8pi. Samoin voimme nähdä, että sin (5 * theta) olisi (2pi) / 5 yhdistelmä näillä kahdella havainnolla (ja korvaamalla teta t: llä) meillä on väri (valkoinen) ("XXX") sin ((5t) / 4) on 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 jakso Lue lisää »

Toimintakausi on 2pi. Jos haluat löytää funktion jakson (tai taajuuden, joka on vain jakso), on ensin löydettävä, onko toiminto jaksollinen. Tätä varten kahden toisiinsa liittyvien taajuuksien suhdeluvun tulisi olla rationaalinen luku, ja koska se on 7/8, funktio f (t) = sin (7t) + cos (8t) on jaksollinen funktio. Syn (7t) aika on 2pi / 7 ja cos (8t) on 2pi / 8. Näin ollen funktionaika on 2pi / 1 tai 2pi (tähän on otettava kaksi fraktiota (2pi) / 7 ja LCM. (2pi) / 8, joka annetaan laskijan LCM: llä jaettuna nimittäjän GCD: llä. Lue lisää »

Yhtälöllä on ratkaisu, jossa a = b 0, theta = kpi, k ZZ: ssä. Ensinnäkin huomaa, että sek ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 kaikille teeta RR: lle. Harkitse sitten oikeaa puolta. Jotta yhtälöllä olisi ratkaisu, meillä on oltava (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {koska (a + b) ^ 2 0 kaikille todellisille a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 Ainoa ratkaisu on, kun a = b. Korvaa nyt a = b alkuperäiseen yhtälöön: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta = kpi, k Lue lisää »

168pi. Sekä sin kt: n että cos kt: n aika on (2pi) / k. Täällä aaltojen sin (t / 12) ja cos (t / 21) värähtelyn erilliset jaksot ovat 24pi ja 42pi. Niinpä auringon sykäyksen värähtelyaika on LCM = 168pi. Näet, miten se toimii. f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Lue lisää »

(2pi) / 9 radiaania Mahdollisen y = AsinBt-muodon yleisen siniaalgraafin osalta amplitudi on A ja jakso annetaan T = (2pi) / B ja edustaa yksikköä t-akselilla, joka tarvitaan 1 täydelliseen kaavion jaksoon ohittaa. Tässä tapauksessa T = (2pi) / 9. Vahvistusta varten voit piirtää todellisen kaavion: kaavio {sin (9x) [-2,735, 2,74, -1,369, 1,366]} Lue lisää »

Aika on = 4056pi. Jaksollisen funktion jakso T on sellainen, että f (t) = f (t + T) tässä, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Siksi f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24T) cos (13 / 24T) sin (13 / 24T) sin (13 / 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi Lue lisää »

Aika T = 140pi Annettu f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) Syn (period / t) aika (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi. / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi Aika f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi Jumala siunatkoon. .. Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

210pi syntijakso (t / 15) -> 30 pi cos-aikajakso (t / 21) = 42pi Etsi vähiten yleinen 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi jakso f (t) ---> 210pi Lue lisää »

288pi. Olkoon, f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18). Tiedämme, että 2pi on sekä sin, että, cos-funktioiden (hauskat) pääjakso. :. sinx = sin (x + 2pi), AA x RR: ssä. Korvaa x (1 / 16t), meillä on sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). :. p_1 = 32pi on hauskaa. g. Samoin p_2 = 36pi on hauskaa. h. Tässä olisi erittäin tärkeää huomata, että p_1 + p_2 ei ole hauskaa. f = g + h. Itse asiassa, jos p on f, jos ja vain jos, EE l, m NN: ssä, "sellainen, että" lp_1 = mp_2 = p ......... (as Lue lisää »

36pi Sekä sin kt ja cos kt, aika on 2pi / k. Tässä erillisten värähtelyjen sin (t / 18) ja cos (t / 18) jaksot ovat samat 36pi. Ja niinpä yhdistetyn värähtelyn f (t) = sin t / 18 + cos t / 18 osalta myös jakso (= erillisten jaksojen LCM) on yhteinen arvo 36pi Lue lisää »

144pi Sekä sin kt: n että cos kt: n aika on (2pi) / k. Tällöin erilliset jaksot molemmille termeille ovat vastaavasti 36 pi ja 48 pi. Summan yhteenlasketun ajanjakson antaa L (36pi) = M (48pi), jolloin yhteinen vale on pienin kokonaisluku moninkertainen pi. Sopiva L = 4 ja M = 3 ja yhteinen LCM-arvo on 144pi. F (t) = 144pi ajanjakso. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Lue lisää »

576pi Sekä sin kt ja cos kt, aika on (2pi) / k. Joten erilliset värähtelyjaksot sin t / 18 ja cos t / 48 ovat 36pi ja 96pi. Nyt yhdistetyn värähtelyn jakson summa on LCM = 576pi 36pi ja 96pi. Jusr näkee, miten se toimii. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = sin (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = synti (t / 18) + hinta / 48 = f (t) # .. Lue lisää »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Tätä varten tarvitsemme: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rostosteta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2-^ -eta + 3r ^ 2cos ^ 2-eta-2r ^ 2-kosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2-etaeta + 3-krosi ^ 2-eta-2-rostostasasetaatti sintheta = 2rsin ^ 2-beta + 3-kros ^ 2-beta-rsiini (2theta) sintheta = r (2theta) ^ 2-etaeta + 3-kokoinen ^ 2-beeta-sin (2-aseta)) r = sintheta / (2sin ^ 2-beta + 3c ^ ^ -eteta-sin (2theta)) Lue lisää »

52pi Sekä sin kt: n että cos kt: n jakso on (2pi) / k. Niinpä erikseen kahden termin jaksot f (t): ssä ovat 4pi ja (48/13) pi. Summaa varten laskettu jakso annetaan L: llä (4pi) = M ((48/13) pi), jolloin yhteinen arvo on pi: n vähimmäislukukerroin. L = 13 ja M = 1. Yhteinen arvo = 52pi; Tarkastus: f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. Lue lisää »

68pi Sekä sin kt ja cos kt, aika on (2pi) / k. Tässä termien sin (t / 2) ja cos (t / 34) erilliset jaksot f (t) ovat 4pi ja 48pi. Koska 48 on kokonaisluku, joka on 4, LCM on 48 ja tämä on ajanjakso, joka antaa kahden erillisen värähtelyn sin (t / 2) ja cos (t / 34) yhdistetyn värähtelyn. Lue lisää »