Trigonometria

9 = 4r ^ 2kg ^ 2 (theta) -4r ^ 2-sinthetakosteta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5-desetaatti + 3rostetaatti = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costeta (4 rostosta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rostetaatti) + rsintheta) ^ 2-5-kertainen + 3-rostetaatti 9 = 4r ^ 2kg ^ 2 (teta) -4r ^ 2-sinthetakostaeta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5-desetaatti + 3-rostetaatti 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) Lue lisää »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1, kun cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2 npi + - (pi / 2) Kun cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Lue lisää »

Polaarinen koordinaattijärjestelmä koostuu polaarisesta akselista tai "napasta" ja kulmasta, tyypillisesti teeta. Polaarisessa koordinaatistossa siirryt tietylle etäisyydelle r vaakasuunnassa polaarisen akselin alkupisteestä ja siirrä sitten r kulma theta vastapäivään tästä akselista. Tämä saattaa olla vaikeaa visualisoida sanojen perusteella, joten tässä on kuva (jossa O on alkuperää): Tämä on yksityiskohtaisempi kuva, joka kuvaa koko polaarikoordinaattitasoa (jossa thetat ovat radiaaneissa): Alkuperä on keskellä Lue lisää »

Katso alla oleva todistus Tarvitsemme 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Siksi LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2 sekA) / (sek ^ 2A-1) = (2 sekA) / (tan ^ 2A) = 2 sek. 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Lue lisää »

Cos (a) = 5/13 "OR" -5/13 "Käytä hyvin tunnettua identiteettiä" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = pm 5/13 Lue lisää »

Negatiiviset kulmat liittyvät pyörimissuuntaan, jota harkitset kulmien mittaamiseksi. Normaalisti aloitat kulmien laskemisen x-akselin positiivisesta puolesta kiertosuuntaan: Voit myös mennä myötäpäivään ja siten välttääksesi sekaannusta käytät negatiivista merkkiä osoittamaan tällaista pyörimistä. Lue lisää »

Toivottavasti tämä auttaa. Kulman funktioita sinia, kosinia ja tangenttia kutsutaan toisinaan primäärisiksi tai perus- trigonometrisiksi toiminnoiksi. Jäljellä olevat trigonometriset funktiot, jotka ovat sekantti (sek), kosekantti (csc) ja cotangent (cot), määritellään kosinin, sinin ja tangentin vastavuoroisiksi toimiksi. Trigonometriset identiteetit ovat yhtälöitä, jotka käsittävät trigonometriset funktiot, jotka ovat totta kaikissa mukana olevien muuttujien arvoissa. Kukin kuudesta liipaisutoiminnosta on yhtä suuri kuin sen rinnakkaisfu Lue lisää »

Kosinifunktion yleinen muoto voidaan kirjoittaa y = A * cos (Bx + -C) + -D, jossa | A | - amplitudi; B - sykli 0 - 2pi -> jakso = (2pi) / B; C - vaakasuuntainen siirtymä (tunnetaan vaihesiirrolla, kun B = 1); D - pystysuuntainen siirtymä (siirtymä); A vaikuttaa kaavion amplitudiin tai puoleen etäisyydestä funktion enimmäis- ja vähimmäisarvoista. tämä tarkoittaa sitä, että A: n kasvattaminen pystysuunnassa venyttää kuvaajan, kun taas pienenevä A kutistuu pystysuunnassa. B vaikuttaa toiminnon jaksoon. Kun kosinin jakso on (2pi) / B, arvo 0 <B &l Lue lisää »

Pythagorean lause on matemaattinen kaava, jota käytetään etsimään oikean kulman kolmion puuttuva puoli, ja se annetaan seuraavasti: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, joka voidaan järjestää antamaan joko: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Puoli c on aina kolmioltaan hypotenuusu tai pisin sivu, ja kaksi jäljelle jäävää puolta, a ja b, voidaan vaihtaa joko viereiseksi sivuksi kolmion tai vastakkaisella puolella. Kun löydetään hypotenuusu, yhtälö johtaa sivujen lisäämiseen, ja kun löydetään mikä tahansa toinen puo Lue lisää »

Vahvistettu alla (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) (cotx) (cscx ) (peruuta (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxancanc ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Lue lisää »

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta ) -cos (theta) ^ 6 Käytämme seuraavia kahta identiteettiä: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (teta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (teta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3-beta) -sin ^ 2 (3-beta) = (cos (2-beta) cos (teta) -sin (2-beta) sin (teta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (teta) + cos (2-beta) sin (teta)) ^ 2 = (cos (teta) Lue lisää »

Se yksinkertaisesti kääntää kuvaajan ylöspäin. Jos sillä pitäisi olla positiivinen amplitudi, se tulee nyt negatiiviseksi ja viceversa: Esimerkiksi: jos valitset x = pi yo get sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 mutta miinus 2 edessä, amplitudi muuttuu: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Graafisesti näet tämän vertailun: y = 2sin (x / 4) kuvaajan {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} kanssa: y = -2sin (x / 4) käyrä {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Lue lisää »

-165 ^ @> "muuntaa" väri (sininen) "radiaanit asteisiin" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) ("asteen mitta" = "radian mitata "xx180 / pi) väri (valkoinen) (2/2) |)))" astetta "= - (11kpl (pi)) / peruuta (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / peruuta (pi) väri (valkoinen) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Lue lisää »

Väri (vihreä) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Etsi kulman mitta asteina D pi ^ c = 180 ^ @:. D = (R / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 cancelpi * peruuta (180) ^ väri (punainen) (30)) / (peruuta (6) ^ väri (punainen) ( 1) * peruuta (pi) D = 11 * 30 = väri (sininen) (330 ^ @ Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) 247,5color (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xx) 1väri (valkoinen) (x) "radian" = 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" => (11pi) / 8color (valkoinen) (x) "radian" = (11pi) / 8xx180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) = 247,5color (valkoinen) (x) "astetta" Lue lisää »

= -495 ^ o 2pi-radiaania ovat 360 ^ o, joten pi-radiaanit = 180 ^ o -11pi / 8 radiaania = -11pi / 8 * 180 / pi-aste = -11 ° (pi) / (peruuta (8) 2) * (peruuta (180) 45) / peruuta (pi) = -495 ^ o Lue lisää »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costeta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) Lue lisää »

= väri (vihreä) (-292 ^ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) väri (valkoinen) (aaa) värisenä (ruskea) (pi ^ c) = 180 ^ @ => ((-13) * peruuta pi * peruuta (180) ^ väri (punainen) (45)) / (peruuta (8) ^ väri (punainen) (2) * peruuta (pi)) => (-13 * 45) / 2 = väri (vihreä) (-292 ^ @ 30 ' Lue lisää »

X = 75 ^ @ Koska koko 360 ^ @ -kulma asteina on 2 pi radiaania, osuus on x: 360 = ((-19 p) / 12) / (2 pi) josta on x = ( -19 p) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 ja -285 ^ @ on sama kulma kuin 75 ^ @ Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) -270color (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xx) 1väri (valkoinen) (x) "radian" = 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" => (-3pi) / 2color (valkoinen) (x) "radian" = (- 3pi) / 2xx180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) = - 270color (valkoinen) (x) " astetta" Lue lisää »

Väri (maroon) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 peruuta (pi) * peruuta (180) ^ väri (punainen) (45)) / (peruuta (4) * peruuta (pi))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) 135color (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xx) 1väri (valkoinen) (x) "radian" = 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" => 3pi / 4color (valkoinen) (x) "radian" = (3pi) / 4 * 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) = 135color (valkoinen) (x) "astetta" Lue lisää »

(3pi) / 8 radiaania = 67,5 ^ @ Vakio-suhde on (180 ^ @) / (pi "radiaania") (3pi) / 8 "radiaania" (valkoinen) ("XXX") = (3 peruuta (pi) ) / 8 peruuta "radiaanit" xx (180 ^ @) / (peruuta (pi) peruuta ("radiaanit") väri (valkoinen) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 väriä (valkoinen) ("XXX" ) = 67,5 ^ @ Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) -67,5 väri (valkoinen) (x) Radian-aste on 180 / pi astetta: väri (valkoinen) (xx) radian = 180 / pi astetta => (- 3pi) / 8color ( valkoinen) (x) radian = (- 3pi) / 8 * 180 / pi väri (valkoinen) (x) asteen väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 väriä (valkoinen) (x) astetta Lue lisää »

450 ^ @ on (5pi) / 2 radiaania. Muunna asteista radiaaleiksi kertomalla muuntokertoimella (piquadcc (radians)) / 180 ^ @. Tässä on lauseke: väri (valkoinen) = 450 ^ @ = 450 ^ @ väri (sininen) (* (piquadcc (radians)) / 180 ^ @) = 450 ^ väri (punainen) peruutusväri (sininen) @ väri (sininen) ( * (piquadcc (radiaanit)) / 180 ^ väri (punainen) peruutusväri (sininen) @) = 450color (sininen) (* (piquadcc (radians)) / 180) = (450 * piquadcc (radians)) / 180 = (väri (punainen) cancelcolor (musta) 450 ^ 5 * piquadcc (radiaani)) / väri (punainen) cancelcolor (musta) 180 ^ 2 = (5 Lue lisää »

240 ^ @ Koska tunnemme vanhan ystävämme, yksikön ympyrä on 2pi radiaania ja myös 360 astetta. Saamme konversiokerroin (2pi) / 360 "radiaania" / "astetta", jota voidaan yksinkertaistaa pi / 180 "radiaaneiksi" / "astetta" Nyt ongelman ratkaisemiseksi (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Lue lisää »

Recall: 360 ^ @ = 2pi radiaania, 180 ^ @ = pi radiaania Muunna (-4pi) / 3 asteeseen kertomalla fraktio 180 ^ @ / pi. Muista, että 180 ^ @ / pi: n arvo on 1, joten vastaus ei muutu. Sen sijaan muutetaan vain yksiköitä: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (punainen) cancelcolor (musta) pi) / väri (vihreä) cancelcolor (musta) 3 * väri (vihreä). musta) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / väri (punainen) cancelcolor (musta) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Lue lisää »

4pi ^ c = 720 ^ o Jos haluat piilottaa radiaanit asteisiin, kerro se 180 / pi. Niin, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Toivottavasti tämä auttaa :) Lue lisää »

Muunna ilmentymä kertomalla 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi). Voimme yksinkertaistaa fraktioita ennen kertomista: pi: n eliminointi itse ja 180 jaetaan 12: lla, mikä antaa 15. = 15 xx 5 = 75 astetta Sääntö on päinvastainen, kun muuttuu asteista radiaaleiksi: kerrotaan pi / 180: lla. Harjoitusharjoitukset: Muunna asteiksi. Pyöristetään tarvittaessa 2 desimaalin tarkkuudella. a) (5pi) / 4 radiaania b) (2pi) / 7 radiaania Muunna radiaaneiksi. Pidä vastaus tarkassa muodossa. a) 30 astetta b) 160 astetta Lue lisää »

225 astetta Muunna radiaaleja asteiksi: 180 astetta = pi radiaania (5 pi radiaania) / 4 * (180 astetta) / (pi radian (5 peruuta (pi radian)) / 4 * (180 astetta) / (peruuta (pi radian) (5 * 180) / 4 astetta = 225 astetta Hyvää päivää Filippiineiltä !!!!!! Lue lisää »

-112.5 Jos haluat muuntaa radiaaneista asteisiin, kerro radiaanimitta (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) 315color (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xx) 1color (valkoinen) (x) "radian" = 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" => ( 7pi) / 4color (valkoinen) (x) "radian" = (7pi) / 4 * 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xxxxxxxxxx) = 315color (valkoinen) (x) "astetta" Lue lisää »

X = 155 ^ @ Koska koko 360 ^ @ -kulma asteina on 2 p radiaania, osuus on x: 360 = ((-7 p) / 6) / (2 pi) josta on x = ( -7 p) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 Ja -210 ^ @ on sama kulma kuin 155 ^ @ Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) 157.5color (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xx) 1väri (valkoinen) (x) "radian" = 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" => (7pi) / 8color (valkoinen) (x) "radian" = (7pi) / 8xx180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) = 157.5color (valkoinen) (x) "astetta" Lue lisää »

7pi "radiaania" = väri (sininen) (1260 ^ circ) Taustaa: Piirin ympärysmitta antaa radiaanien lukumäärän (sädeiden pituisten segmenttien lukumäärä) kehällä. Tämä on "radian" on kehän pituus jaettuna säteen pituudella. Koska kehä (C) liittyy säteen (r) kaavan väriin (valkoinen) ("XXX") C = pi2r väri (valkoinen) ("XXXXXXXX") rArr yhden radiaanin = C / r = 2pi aikavälillä astetta, ympyrä sisältää määritelmän mukaan 360 ^ piiri. Näiden kahden suh Lue lisää »

Alla näytetään ... Käytä trig-identiteettejä ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x tekijä ongelman vasemmalla puolella ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Lue lisää »

"(Amplitudi)" = 1/2 ["(korkein arvo)" - "(alin arvo)"] kuvaaja {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} Tässä sinisen aallon suurin arvo on 4 ja alin on -4 Joten suurin taipuma keskeltä on 4k. Tätä kutsutaan amplitudiksi Jos keskiarvo poikkeaa 0: sta, tarina pysyy edelleen graafissa {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} Näet korkeimman arvon 6 ja alin -2, amplitudi on edelleen 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Lue lisää »

Se tarkistetaan alla: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (peruuta ((sinx + cosx)) ) (sinx + cosx)) / (peruuta ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => väri (vihreä) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 Lue lisää »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Tätä varten tarvitsemme seuraavat: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2-beta-5-asetaatti + r ^ 2seta-2-aseta = 3r ^ 2kg ^ 2-beta-5-asetaatti sintheta + rsin ^ 2-aseta = 3-kr: ^ 2-beta-5-asetaatti sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costeta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costeta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Lue lisää »

Kohden. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 Sinimuotoisten toimintojen parasta on, että sinun ei tarvitse kytkeä satunnaisia arvoja tai tehdä taulukkoa. On vain kolme keskeistä osaa: Tässä on sinimuotoisen kaavion vanhempi toiminto: väri (sininen) (f (x) = asin (wx) väri (punainen) ((- phi) + k) Ohita osa punaisesta Ensin tarvitset löytää ajanjakso, joka on aina (2pi) / w sin (x), cos (x), csc (x) ja sec (x) -toiminnoille, jotka w kaavassa ovat aina x: n vieressä oleva termi. Joten, katsotaan meidän aika: (2pi) / w = (2pi) / 3. väri (sininen) ("Per. T" = ( Lue lisää »

Vastaus on: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Muistetaan kaava: cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) kuin pi / 12 on ensimmäisen neljänneksen ja sen kosinin kulma on positiivinen, joten + - tulee +, cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 Ja nyt, muistaa kaksoisradikaalin kaava: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) hyödyllinen, kun ^ 2-b on neliö, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)) / 2)) = 1 Lue lisää »

X = pi / 6 tai x = 5pi / 6 Huomaa, että tanx = sinx / cosx, joten cosxtanx = 1/2 vastaa sinx = 1/2, tämä antaa meille x = pi / 6 tai x = 5pi / 6. Voimme nähdä tämän käyttämällä sitä tosiasiaa, että jos oikean kolmion hypotenuusu on kaksi kertaa oikean kulman vastakkaisella puolella, tiedämme, että kolmio on puoliksi tasasivuinen kolmio, joten sisäkulma on puolet 60 ^ @ = pi / 3 "rad", joten 30 ^ @ = pi / 6 "rad". Huomaa myös, että ulkokulmalla (pi-pi / 6 = 5pi / 6) on sama arvo kuin sininen kuin sisäkulma. Kos Lue lisää »

Älä unohda keskipitkän aikavälin ja trigeriyhtälöitä. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Jos haluat lisää yksinkertaistamista (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Näin ollen: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), joka on haluamasi vastaus, mutta sitä voitaisiin edelleen yksinkertaistaa seuraavasti: 1-Sin (2x) Lue lisää »

Heronin kaava antaa mahdollisuuden arvioida kolmion sivua, joka tietää sen kolmen sivun pituuden. Kolmion, jonka sivuilla on a, b ja c, pinta-ala A on: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) Kun sp on semiperimetri: sp = (a + b + c) / 2 Esimerkiksi; harkitse kolmiota: Tämän kolmion alue on A = (perus × korkeus) / 2 Niin: A = (4 × 3) / 2 = 6 Käyttämällä Heronin kaavaa: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 ja : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Heronin kaavan esittely löytyy geometrian tai matematiikan oppikirjoista tai monista sivustoista. Jos Lue lisää »

Piirrä viiva, jossa on y-leikkauspiste 2, ja gradientti 2/3 Kerrotaan kukin termi (-4costheta + 6sintheta) r (-4costeta + 6sintheta) = 12 -4-rostosta + 6-kertainen = 12 -2rosteta + 3-kertainen = 6 rcostheta = 3 x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Piirrä viiva, jolla on y-leikkauspiste 2 ja gradientti 2/3 Lue lisää »

Tan2x = 24/7 Oletan, että kysymyksesi on tan2x: n arvo (käytän yksinkertaisesti x: tä sijasta theta) On olemassa kaava, joka sanoo, Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Joten kytkemällä tanx = -4/3 saamme, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). Yksinkertaistamisessa tan2x = 24/7 Lue lisää »

Aika 2pi z = | z | e ^ (i argz), sen argz on todellakin ajanjakso f (z) = sinh z: lle. Olkoon z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i argz) .. Nyt z = z (r, theta) = z (r, teta + 2pi) Niin, sinh (z (r, teta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, Siten sinh z on jaksoittainen jaksolla 2pi arg z = theta #. Lue lisää »

Muutamia ajatuksia ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~ ~ 1.6180339887 tunnetaan nimellä Golden Ratio. Se oli tunnettu ja tutkittu Euclidissa (noin 3. tai 4. vuosisadalla), pohjimmiltaan monien geometristen ominaisuuksien kannalta ... Siinä on monia mielenkiintoisia ominaisuuksia, joista tässä on muutamia ... Fibonacci-sekvenssi voidaan määritellä rekursiivisesti seuraavasti: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Se alkaa: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Peräkkäisten termien suhde on yleensä phi. Tämä on: lim_ (n- oo) F_ (n Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) 90color (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xx) 1väri (valkoinen) (x) "radian" = 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" => pi / 2color (valkoinen) (x) "radian" = pi / 2 * 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) = 90color (valkoinen) (x) "astetta" Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) = - 45color (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xx) 1väri (valkoinen) (x) "radian" = 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" = > -pi / 4color (valkoinen) (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / picolor (valkoinen) (x) "astetta" väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) = - 45color (valkoinen) (x) "astetta " Lue lisää »

Pi / 4 = 45 ^ @ Muista 2pi on 360 ^ @, joten pi = 180 ^ @ joten pi / 4 olisi 180/4 = 45 ^ @ Lue lisää »

Pi / 6 radiaania on 30 astetta. Radiaani on kulma, joka on taivutettu siten, että muodostunut kaari on sama pituus kuin säde. Piirissä on 2pi radiaania tai 360 astetta. Siksi pi on 180 astetta. 180/6 = 30 Lue lisää »

Kuvittele se ympyrä ja keskikulma. Jos kaaren pituus, jonka tämä kulma katkaisee ympyrän, on sama kuin sen säde, tämän kulman mitta on määritelmän mukaan 1 radiaani. Jos kulma on kaksi kertaa suurempi, kaari, joka leikkaa ympyrän, on kaksi kertaa pidempi ja tämän kulman mitta on 2 radiaania. Kaaren ja säteen välinen suhde on siis keskiakselin mitta radiaaneissa. Jotta tämä kulmamittauksen määritelmä radiaaneissa olisi loogisesti oikea, sen on oltava riippumaton ympyrästä. Itse asiassa, jos kasvatamme sädett Lue lisää »

Luulen, että tarkoitat "osoittautua" ei "paranna". Katso alla Harkitse RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Niin, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Niinpä RHS on nyt: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Nyt: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS on cos ^ 2 (t ), sama kuin LHS. Lue lisää »

-cos (x) Käytä sinisen kulman vähentämis kaavaa: sin (alfa-beeta) = sin (alfa) cos (beeta) -cos (alfa) sin (beeta) Siksi sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Lue lisää »

Cos x Kun pi / 2 lisätään mihin tahansa kulmamittaukseen, syn muuttuu cos: ksi ja päinvastoin. Näin ollen se muuttuu kosiniksi ja koska kulman mittaus putoaa toiseen kvadranttiin, siis sin (x + pi / 2) olisi positiivinen. Vaihtoehtoisesti sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Koska cos pi / 2 on 0 ja sinpi / 2 on 1, se olisi sama kuin cosx Lue lisää »

Näiden kahden pisteen välinen etäisyys on sqrt (3) yksikköä Jos haluat löytää etäisyyden näiden kahden pisteen välillä, muuntaa ne ensin normaaleiksi koordinaateiksi. Nyt, jos (r, x) ovat polaarisessa muodossa olevat koordinaatit, koordinaatit ovat säännöllisesti (rcosx, rsinx). Ota ensimmäinen kohta (4, (7pi) / 6). Tämä tulee (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Toinen kohta on (-1, (3pi) / 2) Tämä tulee (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Nyt kaksi pistettä ovat (-2sqrt (3), - 2) ja ( Lue lisää »

Tan ja arctan ovat kaksi vastakkaista toimintaa. He peruuttavat toisensa. Vastauksesi on 10. Sanojen sanamuoto olisi: "Ota kulman tangentti. Tämä kulma on kooltaan, joka kuuluu" tangenttiin 10 "arctan 10 = 84.289 ^ 0 ja tan 84.289 ^ 0 = 10 (mutta sinun ei tarvitse tehdä kaikkea tätä) Se on vähän kuin ensin kerrotaan 5: llä ja sitten jakamalla 5: llä. Tai ottamalla numeron neliöjuuri ja sitten neliöimällä tulos. Lue lisää »

Kuten alla on kuvattu. Epäselvä tapaus ilmenee, kun käytetään sinialaista lakia, jotta voidaan määrittää kolmion puuttuvat mitat, kun annetaan kaksi sivua ja kulma, joka on vastapäätä toista kulmaa (SSA). Tässä epäselvässä tapauksessa voi esiintyä kolmea mahdollista tilannetta: 1) ei ole kolmio, jossa on annetut tiedot, 2) yksi tällainen kolmio, tai 3) voidaan muodostaa kaksi erillistä kolmiota, jotka täyttävät annetut ehdot. Lue lisää »

2,2pi> "" väri (sininen) "sini-funktion vakiomuoto" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = asin (bx + c) + d) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa amplitudi "= | a |," periodi "= (2pi) / b" vaihesiirto "= -c / b" ja pystysuuntainen siirtymä "= d" tässä "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplitudi "= | 2 | = 2," aika "= 2pi Lue lisää »

4, pi> "kosinin vakiomuoto on" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = acos (bx + c) + d) väri ( valkoinen) (2/2) |))) "amplitudi" = | a |, "jakso" = (2pi) / b "vaihesiirto" = -c / b, "pystysuuntainen siirtymä" = d "täällä" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "amplitudi" = | -4 | = 4, "aika" = (2pi) / 2 = pi Lue lisää »

6 Sin x -funktio siirtyy 0: sta 1: een 0: sta -1: een ja takaisin 0: een Joten suurin "etäisyys" 0: sta on 1 molemmilla puolilla. Me kutsumme sitä amplitudiksi, jolloin sin x: n tapauksessa 1 on 1 Jos moninkertaistetaan koko asia 6: lla, myös amplitudi on 6 Lue lisää »

Amplitudi = 5/3 Period = 3pi Harkitse muotoa asin (bx-c) + d Amplitudi on | a | ja aika on {2pi] / | b | Ongelmallasi voi nähdä, että a = 5/3 ja b = -2 / 3 Amplitudi: Amplitudi = | 5/3 | ---> Amplitudi = 5/3 ja jaksolle: Aika = (2pi) / | -2/3 | ---> Aika = (2pi) / (2/3) Harkitse tätä kertomuksena parempaan ymmärrykseen ... Aika = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Aika = (2pi) / 1 * 3/2 Aika = (6pi) / 2 ---> Aika = 3pi Lue lisää »

Vastaus on: 2. Säännöllisen funktion amplitudi on luku, joka kertoo itse toiminnon. Käyttämällä sinus-kaksoiskulmaa, joka sanoo: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, meillä on: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Niinpä amplitudi on 2. Tämä on sinus-funktio: kaavio {sinx [-10, 10, -5, 5]} Tämä on y = sin2x-funktio (jakso tulee pi): kaavio {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} ja tämä on y = 2sin2x-funktio: kaavio {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Y = -3 sin x: n amplitudi on 3. kaavio {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Amplitudi on jaksollisen funktion korkeus, eli etäisyys aallon keskipisteestä sen korkeimpaan kohtaan (tai alimpaan kohtaan). Voit myös ottaa etäisyyden korkeimmasta pisteestä kaavion alimpaan kohtaan ja jakaa sen kahdella. y = -3 sin x on sinimuotoisen funktion kaavio. Jatkokoulutuksena tässä on yleisen lomakkeen erittely, josta näet sinimuotoiset toiminnot ja mitkä osat tarkoittavat: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = amplitudi B = syklien lukumäärä 0: sta 2: een pi D = pystysuuntainen siirty Lue lisää »

Y: n "piikin ja piikin" amptitude on 1 y = 1 / 2cos theta Muista, -1 <= cos theta <= 1 foreta theta RR: ssä Näin ollen -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 jaksoittaisen leikkauksen "huippu-huippu" -arvo mittaa etäisyyden suurimman ja pienimmän arvon välillä yhden jakson aikana. Niinpä y: n "huippu-huippu" -arvo on 1/2 - (- 1/2) = 1 Näemme tämän alla olevasta kaaviosta. kaavio {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} Lue lisää »

Katso alempaa. Voimme ilmaista tämän muodossa: y = asin (bx + c) + d Missä: väri (valkoinen) (88) bba on amplitudi. väri (valkoinen) (88) bb ((2pi) / b) on aika. väri (valkoinen) (8) bb (-c / b) on vaihesiirto. väri (valkoinen) (888) bb (d) on pystysuuntainen siirtymä. Esimerkistä: y = -2 / 3sin (x) Näemme amplitudin olevan bb (2/3), amplitudi ilmaistaan aina absoluuttisena arvona. eli | -2/3 | = 2 / 3bb (y = 2 / 3sinx) on bb (y = sinx), joka on pakattu 2/3 kertoimella y-suunnassa. bb (y = -sinx) on bb (y = sinx), joka heijastuu x-akseliin. Niinpä: bb (y = -2 / 3sinx) Lue lisää »

Värin amplitudi (sininen) (y = f (x) = - 6cos x = 6 amplitudin määritelmä: f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, amplitudi on | A | sininen) (y = f (x) = - 6cos x Huomaamme, että f (x) = -6 cos (x) ja A = (-6):. | A | = 6 Näin ollen värin amplitudi (sininen) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Lue lisää »

Y = cos (2x), amplitudi = 1 & periodi = pi Jos y = cosx, amplitudi = 1 & jakso = 2pi Amplitudi pysyy samana, mutta perio puolittuu y = cos (2x) y = cos (2x) kuvaajalle {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) -graafi {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d annetussa yhtälö y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitudi = 1 jakso = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Vastaavasti yhtälölle y = cosx, amplitudi = 1 & jakso = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Aika puolittunut pi: ksi y = cos (2x): lle, kuten kuviosta näkyy. Lue lisää »

Käytettävissä olevien kuvien tutkiminen: Amplitudin väri (sininen) (y = Cos (-3x) = 1) väri (sininen) (y = Cos (x) = 1) Ajan väri (sininen) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) väri (sininen) (y = Cos (x) = 2Pi Amplitudi on korkeus keskiviivasta huippuun tai läpivientiin. Tai voimme mitata korkeuden korkeimmasta pisteeseen ja jakaa sen Periodic Function on funktio, joka toistaa sen arvot säännöllisin väliajoin tai jaksoina, ja tämä ongelma voidaan havaita tämän ratkaisun avulla käytettävissä olevissa kaavioissa Huomaa, että trigonom Lue lisää »

Cotangentilla ei ole amplitudia, koska se olettaa jokaisen arvon (-oo, + oo). Olkoon f (x) jaksollinen funktio: y = f (kx) on jakso: T_f (kx) = T_f (x) / k. Niinpä, koska cotangentissa on aika pi, T_cot (2x) = pi / 2 Taajuus on f = 1 / T = 2 / pi. Lue lisää »

3, pi, -pi / 2 Värin (sinisen) "sinifunktion" vakiomuoto on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = asin (bx + c) + d) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa amplitudi "= | a |," periodi "= (2pi) / b" vaihesiirto "= -c / b" ja pystysuuntainen siirtymä "= d" tässä "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 "amplitudi" = | 3 | = 3, "aika" = (2pi) / 2 = pi "vaihesiirto" = - (pi) / 2 Lue lisää »

Amplitudi: 2/3 jakso: 2 vaihesiirto: 0 ^ cr Aallon funktio muodossa y = A * sin (omega x + beta) tai y = A * cos (omega x + beta) on kolme osat: A on aaltofunktion amplitudi. Ei ole väliä, onko aaltofunktiolla negatiivinen merkki, amplitudi on aina positiivinen. omega on radiaanien kulmakerroin. theta on aallon vaihesiirto. Sinun tarvitsee vain tunnistaa nämä kolme osaa ja olet melkein valmis! Mutta ennen sitä sinun on muutettava kulmataajuus omega ajanjaksoksi T. T = fr {2pi} {omega} = fr {2pi} {pi} = 2 Lue lisää »

Amplitudi: 2. Aika: 2 ja vaihe 4pi = 12,57 radiaania, lähes. Tämä kaavio on jaksollinen kosiniaalto. Amplitudi = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, jakso = 2 ja vaihe: 4pi, verrattuna muotoon y = (amplitudi) cos ((2pi) / (jakso) x + vaihe). kaavio {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2,5, 2,5]} Lue lisää »

Amplitudi on = 2. Aika on = 8pi ja vaihesiirto = 0 Tarvitsemme sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa Periodisen funktion jakso on T iif f (t) = f (t + T) Tässä, f (x) = 2sin (1 / 4x) Siksi f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)), jossa jakso on = T Niin, sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) synti (1 / 4T) Sitten {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <= sint <= 1 Siksi -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplitudi on = 2 Vaihesiirto on = 0, kun x = 0 y = 0 Lue lisää »

Amplitudi on 3. Aika on 1 Vaihesiirto on 1/2 Meidän täytyy aloittaa määritelmistä. Amplitudi on suurin poikkeama neutraalipisteestä. Funktiolle y = cos (x) se on yhtä kuin 1, koska se muuttaa arvoja vähimmäisarvosta -1 maksimiin +1. Näin ollen funktion y = A * cos (x) amplitudin amplitudi on | A | koska tekijä A muuttaa tätä poikkeamaa suhteessa. Funktiolle y = 3cos (2pix pi) amplitudi on 3. Se poikkeaa 3: lla neutraalista arvostaan 0 vähimmäisarvostaan -3 maksimiin +3: een. Funktion y = f (x) jakso on reaaliluku a siten, että f (x) = f (x + Lue lisää »

Kuten alla. Oletan, että kysymys on y = 3 sin (2x - pi / 2) Sinisen funktion vakiomuoto on y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Amplitudi = | A | = | 3 | = 3 "Aika" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "vaihesiirto" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, väri (punainen) (pi / 4 "VASEN" "pystysuuntaiseen siirtoon) "= D = 0 käyrä {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Amplitudi = 3 Periodi = 180 ^ @ (pi) Vaihe Vaihto = 0 Pystysuuntainen siirtymä = 0 Yleinen sinisen funktion yhtälö on: f (x) = asin (k (xd)) + c Amplitudi on huippukorkeus, josta vähennetään Pienin korkeus jaettuna 2: lla. Sitä voidaan myös kuvata korkeudeksi keskilinjasta (kaavion keskipisteestä) huippuun (tai alimpaan). Lisäksi amplitudi on myös absoluuttinen arvo, joka löytyy ennen syntiä yhtälössä. Tässä tapauksessa amplitudi on 3. Yleinen kaava amplitudin löytämiseksi on: Amplitudi = | a | Aika on pituus yhdestä pi Lue lisää »

Amplitudi on 3, jakso on (2pi) / 5, ja vaihesiirto on 0 tai (0, 0). Yhtälö voidaan kirjoittaa sin (b (x-c)) + d. Sinille ja cosille (mutta ei rusketus) | a | on amplitudi, (2pi) / | b | on jakso, ja c ja d ovat vaihesiirtoja. c on vaihesiirtymä oikealle (positiivinen x-suunta) ja d on vaihesiirto ylös (positiivinen y-suunta). Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Amplitudi, A = 4, jakso, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, vaihesiirto, theta = 0 Minkä tahansa yleisen sinisen kaavion muodossa, joka on lomakkeen y = Asin (Bx + theta), A on amplitudi ja edustaa suurin pystysuora siirtymä tasapainotilasta. Aika edustaa yksikköjen lukumäärää x-akselilla, joka on otettu kaavion yhden täydellisen jakson ajaksi ja joka on annettu T = (2pi) / B. theta edustaa vaihekulman muutosta ja on yksiköiden lukumäärä x-akselilla (tai tässä tapauksessa theta-akselilla, että kaavio on siirretty vaakasuoraan alkuperästä leikkauksen Lue lisää »

Amplitudi = 5; Aika = pi / 3; vaihesiirto = 0 Verrattuna yleiseen yhtälöön y = Acos (Bx + C) + D tässä A = -5; B = 6; C = 0 ja D = 0 Niin Amplitudi = | A | = | -5 | = 5 jakso = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 vaihesiirto = 0 Lue lisää »

Amplitudi on 1 Aika puolittuu ja on nyt pi Ei vaihesiirtoa ei ole tapahtunut Asin (B (xC)) + DA ~ Vertikaalinen venytys (Amplitudi) B ~ Vaakasuora venymä (jakso) C ~ Horisontaalinen käännös (vaihesiirto) D ~ Pystysuuntainen käännös A on 1, mikä tarkoittaa, että amplitudi on 1 Joten B on 2, mikä tarkoittaa, että jakso puolittuu niin, että se on pi Joten C on 0, mikä tarkoittaa sitä, että sitä ei ole vaihesiirretty Joten D on 0, mikä tarkoittaa, että D ei ole ollut ylöspäin Lue lisää »

Ei vaihesiirtymää, koska ei ole mitään lisätty tai vähennetty 2x-amplitudista = 1, kertoimesta kosinijaksolla = (2pi) / 2 = pi, jossa nimittäjä (2) on muuttujan x kerroin. Toivottavasti se auttoi Lue lisää »

Kuten alla. Kosinifunktion vakiomuoto on y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 amplitudi = | A | = 1 jakso = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Phift Shift = -C / B = pi / 8, väri (violetti) (pi / 8) RIGHT Vertical Shift = D = 0 # Lue lisää »

Ottaen huomioon yleisen trigonometrisen funktion, kuten Acos (omega x + phi) + k, sinulla on se, että: A vaikuttaa amplitudiin omega vaikuttaa jaksoon suhteessa T = (2 pi) / omega phi on vaihesiirto (horisontaalinen käännös) kaavio) k on kaavion pystysuuntainen käännös. Tapauksessa A = omega = 1, phi = -45 ^ @ ja k = 0. Tämä tarkoittaa, että amplitudi ja ajanjakso pysyvät koskemattomina, kun taas siirtymävaihe on 45 ^ @, mikä tarkoittaa, että kuvaajasi siirretään 45 ^ @ oikealle. Lue lisää »

Katso alempaa. Amplitudi: Löytyi oikealla yhtälöllä ensimmäisellä numerolla: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Voit myös laskea sen, mutta tämä on nopeampi. Negatiivinen ennen 2 kertoo sinulle, että x-akselissa on heijastus. Aika: Ensiksi löytää k yhtälössä: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Sitten käytä tätä yhtälöä: jakso = (2pi) / k periodi = (2pi) / 2 jakso = pi Vaihe: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Tämä yhtälön osa kertoo, että kaavio siirtyy vasemmalle 4 yksikköä. Vertikaalinen käänn Lue lisää »

Katso alempaa. Kun y = asin (bx + c) + d, amplitudi = | a | periodi = (2pi) / b vaihesiirto = -c / b pystysuuntainen siirto = d (Tämä lista on sellainen asia, joka sinun täytyy muistaa.) Siksi kun y = 2sin (2x-4) -1, amplitudi = 2 aika = (2pi) / 2 = pi-vaihesiirto = - (- 4/2) = 2 pystysuuntaista siirtymää = -1 Lue lisää »

Amplitudi = 3 Periodi = 120 astetta Pystysuuntainen siirtymä = -1 Aika käyttää yhtälöä: T = 360 / nn olisi 120 tässä tapauksessa, koska jos yksinkertaistat yllä olevaa yhtälöä, se olisi: y = 3sin3 (x-3) -1 ja tällä käytät horisontaalista pakkausta, joka olisi numero "synti" jälkeen Lue lisää »

Amplitudi = 1 jakso = 2pi Vaiheesiirtymä = 0 Pystysuuntainen siirtymä = -1 Harkitse tätä luuston yhtälöä: y = a * sin (bx - c) + d Y = sin (x) - 1, nyt kun a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Arvo on periaatteessa amplitudi, joka on 1 tässä. Koska "periodi" = (2pi) / b ja yhtälön b-arvo on 1, sinulla on "aika" = (2pi) / 1 => "aika" = 2pi ^ (käytä 2pi: tä, jos yhtälö on cos, sin, csc tai sek; käytä pi: tä vain, jos yhtälö on tan tai cot) Koska c-arvo on 0, ei ole vaihesiirtoa (vasen tai oikea).Lopuk Lue lisää »

1,2pi, 0,1> "sinisen funktion vakiomuoto on" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = asin (bx + c) + d) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa amplitudi" = | a |, "aika" = (2pi) / b "vaihesiirto" = -c / b, "pystysuuntainen siirtymä" = d "tässä" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "amplitudi" = | 1 | = 1, "aika" = (2pi) / 1 = 2pi "ei ole vaihesiirtoa ja pystysuora siirtymä" = + 1 Lue lisää »

1,2pi, pi / 4,0 "standardin" väri (sininen) "sinifunktio" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = asin (bx + c) + d) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa amplitudi "= | a |," periodi "= (2pi) / b" vaihesiirto "= -c / b" ja pystysuuntainen siirtymä "= d" tässä "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "amplitudi" = 1, "aika" = 2pi "vaihesiirto" = - (- pi / 4) = pi / 4 "ei ole pystysuuntaista siirtymää" Lue lisää »

Voit käyttää kulman arctanxia kulman löytämiseksi Kuvan takia aion käyttää kulmaaA thetan sijasta. Pystysuunta on kuvassa ja vaakasuora pituus on b Nyt kulmanA tangentti on tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Käytä nyt laskimen käänteistä toimintoa (aktivoitu 2. tai Shift - yleensä sanoo tan ^ -1 tai arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 ja se on vastaus. Lue lisää »

Yhtälölle cos (theta) -sin (theta) = 1, liuos on teta = 2kpi ja -pi / 2 + 2kpi kokonaislukuille k. Toinen yhtälö on cos (theta) -sin (theta) = 1. Tarkastellaan yhtälöä sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Huomaa, että tämä vastaa edellistä yhtälöä sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Sitten käyttämällä sitä tosiasiaa, että sin (alphapmbeta) = sin (alfa) cos (beta) pmcos (alfa) sin (beeta), meillä on yhtälö: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Muistakaa nyt, että sin (x) Lue lisää »

= sin (teta) / (1 + cos (teta)) (1-cos (theta) + sin (teta)) / (1 + cos (teta) + sin (teta)) = (1-cos (teta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (teta) + 2 sin (theta) cos (theta)) ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (teta)) / (2 + 2 sin (teta) +2 cos (teta) + 2 sin (theta) cos (theta)) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (teta)) / (2 (1 + cos (teta)) + 2 sin (teta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (teta) ) ^ 2-cos ^ 2 (teta)) / ((1 + cos (teta)) (1 + sin (teta)) = (1/2) (1 + Lue lisää »

0,54 (cos (1,17) + isin (1,17)) Jaetaan ne kahteen erilliseen kompleksinumeroon, joista yksi on aluksi, joista toinen on lukija, 2i + 5 ja yksi nimittäjä, -7i + 7. Haluamme saada ne lineaarisesta (x + iy) muodosta trigonometriseen (r (costheta + isintheta), jossa theta on argumentti ja r on moduuli. 2i + 5 saamme r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" ja -7i + 7 saamme r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 toinen argumentti on vaikeampi, koska sen on oltava -pi: n ja pi: n välillä. Tiedämme, että -7i + 7: n täytyy olla neljä Lue lisää »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Voit kirjoittaa cos (105) kuin cos (45 + 60) Nyt, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB So, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Lue lisää »

Alue [-1,1] Toimialue (-oo, oo) ei muutu kuten yhtälössä Asin (B (xC) + D Vain A ja D vaihtelevat aluetta, joten etäisyyttä ei muuteta, koska ei ole vertikaalista käännöstä Se säilyttää normaalialueen välillä 1 - 1. Alussa oleva miinus vain kääntää sen pitkin x-akselia. Verkkotunnukselle vain osat B ja C voivat vaikuttaa siihen, ja näemme, että B on 0,25, joten tämä on on nelinkertaistanut ajanjakson, mutta verkkotunnuksen ollessa (-oo, oo) Negatiivisesta äärettömyydestä postiveen ei ole muutost Lue lisää »

Kaavio {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) on alkuperäinen sin (x) +1 siirtää sen ylöspäin niin, että jokainen y-arvo siirretään ylös 1 synti (1 / 2x) vaikuttaa jaksoon ja se kaksinkertaistaa sini-käyrän jakson 2pi: stä 4pi: iin. Koska jakso = (2pi) / B Kun B on Asin (B (xC)) + D tai tässä tapauksessa 1/2 Lue lisää »

Katso alla oleva selitys 6sinA + 8cosA = 10 Molempien sivujen jakaminen 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Anna cosalpha = 3/5 ja sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Siksi sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 So, A + alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alfan tanA = tan (pi / 2-alfa) ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Lue lisää »

Etäisyys (4, pi / 2) ja (2, pi / 3) on noin 2,067403124 yksikköä. (4, pi / 2) ja (2, pi / 3) Käytä etäisyyskaavaa: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d n. 2,067403124 Lue lisää »