Algebra

Täydennä neliö Haluamme siirtyä y-sieppausmuodosta f (x) = ax ^ 2 + bx + c huippulomakkeeseen f (x) = a (xb) ^ 2 + c Otetaan esimerkki f (x) = 3x ^ 2 + 5x + 2 Meidän on tehostettava tehokkuus ulos x ^ 2: sta ja erotettava kirves ^ 2 + bx c: stä, jotta voit toimia niihin erikseen f (x) = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Haluamme seurata tätä sääntöä a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 tai a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Tiedämme, että a ^ 2 = x ^ 2 ja 2ab = 5 / 3x niin 2b = 5/3 Joten tarvitsemme vain b ^ 2: n ja sitten voimme romahtaa sen (a + b) ^ 2: een, joten 2b = 5/3 Lue lisää »

6 Kahden pisteen (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2) välinen etäisyys annetaan kaavalla: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2- z_1) ^ 2) Esimerkkimme asettamalla (x_1, y_1, z_1) = (-2, 1, 3) ja (x_2, y_2, z_2) = (2, -3, 1) löydämme etäisyyden: d = sqrt ((2 - (- 2)) ^ 2 + (- 3-1) ^ 2 + (1-3) ^ 2) väri (valkoinen) (d) = sqrt (4 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (36) = 6 Lue lisää »

Kahden pisteen välinen etäisyys on sqrt (33) tai 5,745 pyöristettynä lähimpään tuhannesosaan. Kaavio kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1 )) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (3) - väri (sininen) (- 2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 1) - väri (sininen) (1)) ^ 2 + (väri (punainen) (1) - väri (sininen) (3) Lue lisää »

Sqrt30-yksiköt Jos oletetaan, että nämä ovat joko 2 pistettä tai 2 vektoria kolmiulotteisessa avaruudessa RR ^ 3, joka on metrinen tila, voimme käyttää normaalia euklidisen metriikkaa kahden elementin välisen etäisyyden löytämiseksi seuraavasti: d ((- 2,1 , 3,), (3,2,1)) = sqrt ((- 2-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (25 + 1 + 4) = sqrt30 Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri ( punainen) (- 4) - väri (sininen) (- 2)) ^ 2 + (väri (punainen) (0) - väri (sininen) (1)) ^ 2 + (väri (punainen) (2) - väri ( sininen) (3)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (- 4) + väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) ) (5) - väri (sininen) (- 2)) ^ 2 + (väri (punainen) (6) - väri (sininen) (1)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 2) - väri (sininen) ) (- 3)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (5) + väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punaine Lue lisää »

2sqrt6 Väri (sininen) "etäisyyskaavan 3-d-versio" -väri (punainen) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (d = sqrt ((x_2-x_1)) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) väri (valkoinen) (a / a) |))), jossa (x_1, y_1, z_1) "ja" (x_2, y_2, z_2 ) "ovat 2 koordinaattipistettä." Tässä 2 pistettä ovat (-2, 1, 3) ja (-6, 3, 1) anna (x_1, y_1, z_1) = (- 2,1,3) "ja" (x_2, y_2, z_2) = (-6,3,1) d = sqrt ((- 6 + 2) ^ 2 + (3-1) ^ 2 + (1-3) ^ 2) = sqrt (16 + 4 + 4) = sqrt24 == sqrt (4xx6) = 2sqrt6 Lue lisää »

"Etäisyys" = 11,6 "yksikköä kolmeen merkitsevään lukuun" Ensin lasketaan etäisyys ulottuvuudelta: x: 8 + 2 = 10 y: 6-1 = 5 z: 3 + -0 = 3 Seuraavaksi ota käyttöön 3D-Pythagoras-lause: h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 Missä: h ^ 2 on kahden pisteen välisen etäisyyden neliö a ^ 2, b ^ 2 ja c ^ 2 ovat laskettuja ulottuvuuksia, joita voimme säätää lause, joka ratkaistaan suoraan h: h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2), korvaa arvot yhtälöön ja ratkaise: h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) h = sqrt (100 + 25 + 9) h = s Lue lisää »

Etäisyys = sqrt (1234) ~ ~ 35.128 kolmen desimaalin tarkkuudella Tätä käsitellään kolmiona, jossa pisteiden välinen viiva on hypotenuus. Jäljellä oleva etäisyys on AC: n antama: (x_1, y_1) -> (2, -14) (x_2, y_2) -> (- 1,21) Joten Pythagoras (AC) ^ 2 = (x_2-x_1 ) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 (AC) ^ 2 = (väri (valkoinen) (.) (- 1) -2) ^ 2 + (21 - (- 14) väri (valkoinen) (.)) ^ 2 (AC) ^ 2 = (- 3) ^ 2 + (35) ^ 2 AC = sqrt (1234) ~ 35.128 kolmen desimaalin tarkkuudella Lue lisää »

S = 33,73 A = (2, -14) B = (- 31, -21) A_x = 2 "" A_y = -14 B_x = -31 "" B_y = -21 "s: etäisyys kahden pisteen välillä" s = sqrt ((B_x-A_x) ^ 2 + (B_y-A_y) ^ 2) s = sqrt ((- 31-2) ^ 2 + (- 21 + 14) ^ 2) s = sqrt ((- 33) ^ 2 + (- 7) ^ 2) s = sqrt (1089 + 49) s = sqrt1138 s = 33,73 Lue lisää »

Oletan, että tiedät etäisyyden kaavan (neliöjuuri vastaavien koordinaattien summan neliösummana) sqrt ((ab) ^ 2 + (cd) ^ 2 Voimme vain liittää vastaavat arvot kaavaan sqrt ((2 - (- 4 )) ^ 2 + (-14-5) ^ 2 sqrt ((6) ^ 2 + (-19) ^ 2) Tästä tulee sqrt (36 + 361) Mikä on sqrt (397) Tätä ei voida yksinkertaistaa, joten on tehty. Lue lisää »

D = sqrt410 ~~ 20.25 "- 2 hajoamispaikkaa"> "etäisyyden laskemiseksi käyttämällä" väri (sininen) "etäisyyskaavaa" • väri (valkoinen) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) "anna" (x_1, y_1) = (2, -14) "ja" (x_2, y_2) = (- 5,5) d = sqrt ((- 5-2) ^ 2 + (5 + 14) ^ 2) väri (valkoinen) (d) = sqrt (49 + 361) = sqrt410 ~~ 20.25 Lue lisää »

Sqrt (482) Etäisyyskaavio kartesialaisille koordinaateille on d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 Jos x_1, y_1 ja x_2, y_2 ovat kahden pisteen suorakulmaiset koordinaatit. , y_1) edustavat (2, -14) ja (x_2, y_2) edustavat (-9,5), mikä tarkoittaa d = sqrt ((- 9-2) ^ 2 + (5 - (- 14)) ^ 2 tarkoittaa d = sqrt ((- 11) ^ 2 + (5 + 14) ^ 2 tarkoittaa d = sqrt ((- 11) ^ 2 + (19) ^ 2 tarkoittaa d = sqrt (121 + 361) merkitsee d = sqrt (482) Näin ollen mainittujen pisteiden välinen etäisyys on sqrt (482). Lue lisää »

Sqrt208 ~~ 14.42 "to 2 dec. Places"> "laskea etäisyys käyttämällä" väri (sininen) "etäisyyskaavaa" • väri (valkoinen) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) "anna" (x_1, y_1) = (2,17) "ja" (x_2, y_2) = (- 10,25) d = sqrt ((- 10-2) ^ 2 + (25- 17) ^ 2 väri (valkoinen) (d) = sqrt ((- 12) ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (144 + 64) = sqrt208 ~~ 14.42 Lue lisää »

Sqrt221 ~~ 14.87 "- 2 pisteitä"> "käyttämällä kolmiulotteista versiota" väri (sininen) "etäisyyskaavasta" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "anna" (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) "ja" (x_2, y_2, z_2) = (11,5, -3) d = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) väri (valkoinen) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = sqrt221 ~~ 14.87 Lue lisää »

Sqrt326 tai noin 18.06 (pyöristettynä lähimpään sadan paikkaan) Kolmiulotteisten koordinaattien etäisyyden kaava on samanlainen tai 2-ulotteinen; se on: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Meillä on kaksi koordinaattia, joten voimme liittää arvot x, y ja z: d = sqrt ((11 - (- 2)) ^ 2 + (-5-1) ^ 2 + (4 - (- 7)) ^ 2) Nyt yksinkertaistamme: d = sqrt ((13) ^ 2 + (-6) ^ 2 + (11) ^ 2) d = sqrt (169 + 36 + 121) d = sqrt (326) Jos haluat jättää sen tarkassa muodossa, voit jättää etäisyyden sqrt326: ksi. Kuitenkin, jos haluat desima Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri ( punainen) (1) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (5) - väri (sininen) (1)) ^ 2 + (väri (punainen) (3) - väri (sininen) (-7)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (1) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (5) - Lue lisää »

Etäisyys on sqrt613 tai ~~ 24.76 Kahden pisteen välinen etäisyys näkyy kaavalla: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Meillä on arvot kahdelle koordinaatille, joten voi korvata ne etäisyyskaavaan: d = sqrt ((35-17) ^ 2 + (-19-2) ^ 2) Ja nyt yksinkertaistamme: d = sqrt ((18) ^ 2 + (-17) ^ 2 ) d = sqrt (324 + 289) d = sqrt (613) Jos haluat tarkan etäisyyden, voit jättää sen sqrt613: ksi, mutta jos haluat sen desimaalimuodossa, se on ~ ~ 24.76 (pyöristettynä lähimpään sadasosaan) . Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Pisteiden välinen etäisyys on 5 Kaikkien kahden pisteen välisen etäisyyden laskentakaava on: väri (punainen) (d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2)) Pisteiden korvaaminen kaavaksi antaa L d = sqrt ((- 1 - 2) ^ 2 + (-5 - -1) ^ 2) d = sqrt ((- 3) ^ 2 + (-4) ^ 2) d = sqrt (9 + 16) d = sqrt (25) d = 5 Lue lisää »

D = sqrt (17) tai d = 4.1 pyöristettynä lähimpään kymmenesosaan Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Kahden pisteen korvaaminen ongelmasta ja laskeminen antaa etäisyyden seuraavasti: d = sqrt ((väri (punainen) (1) - väri (sininen ) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 5) - väri (sininen) (- 1)) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (-4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt (17) d = 4.1 pyöristettynä lähimpään Lue lisää »

Etäisyys (-2, 1) ja (3, 7) on sqrt61 yksikköä.Etäisyyden kaavan avulla voidaan löytää kahden tietyn pisteen välinen etäisyys, jossa d = pisteiden (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) välinen etäisyys: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) Jos yhdistämme pisteemme, yhtälömme on: d = sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2 + (7-1) ^ 2) Tätä voidaan yksinkertaistaa d = sqrt ( (5) ^ 2 + (6) ^ 2 Ja sitten: d = sqrt ((25) + (36), joka on d = sqrt (61). Et voi yksinkertaistaa tätä edelleen, joten lopullinen vastaus on sqrt61-yksikkö Tavallisesti määr& Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (4) - väri (sininen) (- 2)) ^ 2 + (väri ( punainen) (- 4) - väri (sininen) (1)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (4) + väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 4 ) - väri (sininen) (1)) ^ 2) d = sqrt (6 ^ 2 + (-5) ^ 2) d = sqrt (36 + 25) d = sqrt (61) tai d = 7,810 pyöri Lue lisää »

D = 2sqrt (10) d = 6.32 Etäisyyskaava on d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) (-2,1) ja (-4,7) x_1 = -2 y_1 = 1 x_2 = -4 y_2 = 7 d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) d = sqrt ((7-1) ^ 2 + (-4 - (- 2) ) ^ 2) d = sqrt ((6) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (36 + 4) d = sqrt (40) d = 2sqrt (10) d = 6,32 Lue lisää »

Etäisyys (-2,2,6) - (-1,1,3) on sqrt11 = 3.317 Kahden pisteen (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2) välinen etäisyys on sqrt ((x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Näin etäisyys (-2,2,6) ja (-1,1,3) on sqrt (((- 1) - (- 2)) ^ 2+ (1-2) ^ 2 + (3-6) ^ 2) = sqrt ((- 1 + 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 3) ^ 2 ) = sqrt (1 ^ 2 + 1 + 9) = sqrt11 = 3,317 Lue lisää »

Etäisyys (-2,2,6) ja (4, -1,2) on 7,81. Kahden pisteen (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2) välisen etäisyyden antaa sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) (-2,2,6) ja (4, -1,2) välinen etäisyys on sqrt ((4 - (- 2)) ^ 2 + ((- 1) -2) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (6 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (36 + 9 + 16) = sqrt61 = 7,81. Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) ) (- 5) - väri (sininen) (- 2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 1) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (1) - väri ( sininen) (6)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (- 5) + väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punain Lue lisää »

Qrt {62} Käytä tätä etäisyyskaavaa 3D-pisteille (joka on pohjimmiltaan otettu Pythagorien teoriasta - jota kehotan teitä näkemään miksi). qrt {(x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2 - z_1) ^ 2} Liitä pisteet kaavaan. qrt {(2-0) ^ 2 + (-3-4) ^ 2 + (1 - (- 2))} = qrt {2 ^ 2 + (-7) ^ 2 + (3) ^ 2} = qrt {4 + 49 + 9} = qrt {62} Lue lisää »

Käyttäen etäisyyskaavaa d = sqrt17 etäisyyskaavaa: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2), jossa x1 = 23 y1 = -3 x2 = 24 y2 = -7, jolloin kaikki nämä arvot asetetaan kaava edellä d = sqrt ((24-23) ^ 2 + (- 7 + 3) ^ 2 yksinkertaistaminen d = sqrt ((1) ^ 2 + (- 4) ^ 2 d = sqrt (1 + 16 d = sqrt17 Lue lisää »

Sqrt67> väri (sininen) ((2, -3,1) ja (-1,4, -2) Käytä kolmiulotteista etäisyyden kaavan väriä (ruskea) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Niin, väri (violetti) (x_1 = 2, x_2 = -1 väri (violetti) (y_1 = -3, y_2 = 4 väri (violetti) (z_1 = 1 , z_2 = -2 Sitten rarrd = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) rarrd = sqrt ((- 3) ^ 2 + (4 + 3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) rarrd = sqrt ((- 3) ^ 2 + (7) ^ 2 + (- 3) ^ 2) rarrd = sqrt (9 + 49 + 9) väri (vihreä) (rArrd = sqrt67 ~~ 8,18 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (34) - väri (sininen) (23)) ^ 2 + (väri (punainen ) (38) - väri (sininen) (43)) ^ 2) d = sqrt (11 ^ 2 + (-5) ^ 2) d = sqrt (121 + 25) d = sqrt (146) Tai noin: d ~ = 12,083 Lue lisää »

Etäisyys on sqrt5. Kahden pisteen välisen etäisyyden kaavan käyttäminen: d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2), jossa ensimmäisessä kohdassa on koordinaatit (x_1, y_1) ja toisessa kohdassa on koordinaatit (x_2, y_2 ). Joten saamme sen: d = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0-2) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + (-2) ^ 2) = sqrt (1 + 4) = sqrt5. Lue lisää »

= väri (sininen) (sqrt10 (2,3) = väri (sininen) ((x_1, y_1) (3,0) = väri (sininen) ((x_2, y_2) Etäisyys lasketaan kaavalla: etäisyys = sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 = sqrt ((3-2) ^ 2 + (0-3) ^ 2 = sqrt ((1) ^ 2 + (-3) ^ 2 = sqrt ( (1 + 9) = väri (sininen) (sqrt10 Lue lisää »

Etäisyys = 10 Aloita merkitsemällä jokainen koordinaatti. (x_1, y_1) = (väri (punainen) (- 2), väri (sininen) 3) (x_2, y_2) = (väri (darkorange) (- 2), väri (violetti) (- 7)) Etäisyyden käyttö kaava, d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) korvaa muuttujat kaavaksi etsimään etäisyys kahden koordinaatin välillä. Näin ollen d = sqrt ((väri (darkorange) (- 2) - (väri (punainen) (- 2)) ^ 2+ (väri (violetti) (- 7) -väri (sininen) 3) ^ 2) d = sqrt ((- 2 + 2) ^ 2 + (- 10) ^ 2) d = sqrt (0 + 100) d = väri (vihreä) (| bar Lue lisää »

Sqrt (58) yksikköä Meillä on: (2, - 3) ja (5, - 4) Sovellamme etäisyyskaavaa: => d = sqrt ((x_ (2) - x_ (1)) ^ (2) + ( y_ (2) - y_ (1)) ^ (2)) => d = sqrt ((5 - 2) ^ (2) + (- 4 - (- 3)) ^ (2)) => d = sqrt (3 ^ (2) + (- 7) ^ (2)) => d = sqrt (9 + 49) => d = sqrt (58) Näin ollen kahden pisteen (2, - 3) ja ( 5, - 4) on sqrt (58) yksikköä. Lue lisää »

Oletan, että tiedät etäisyyden kaavan (neliöjuuri vastaavien koordinaattien summan neliösummana) No, tämä kaava voidaan todella laajentaa kolmanteen ulottuvuuteen. (Tämä on erittäin tehokas asia tulevassa matematiikassa) Tämä tarkoittaa sitä, että tunnetun sqrt ((ab) ^ 2 + (cd) ^ 2: n sijaan voimme laajentaa sitä sqrt ((ab) ^ 2 + (cd) ^ 2 + (ef) ^ 2 Tämä ongelma on alkanut näyttää paljon helpommalta? Voimme vain liittää vastaavat arvot kaavaan sqrt ((- 2--4) ^ 2 + (4-5) ^ 2 + (-13--12) ^ 2 sqrt ((2) ^ 2 + (-1) ^ 2 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) ) (- 9) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 5) - väri (sininen) (- 4)) ^ 2 + (väri (punainen) (9) - väri ( sininen) (6)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (- 9) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punain Lue lisää »

Sqrt104 ~~ 10.198 "- 3 hajoamispaikkaa"> "laskea etäisyys käyttämällä" väri (sininen) "etäisyyskaavaa" • väri (valkoinen) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) "anna" (x_1, y_1) = (2, -4) "ja" (x_2, y_2) = (0,6) d = sqrt ((0-2) ^ 2 + (6 + 4 ) ^ 2) = sqrt104 ~~ 10,198 Lue lisää »

Etäisyys (2, -4) ja (-10,1) on 13 yksikköä. Lue lisää »

Etäisyys on 3sqrt2. Etäisyyskaava on: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Koska meillä on kahden pisteen arvo, voimme liittää ne etäisyyskaavaan: d = sqrt ((- 1 -2) ^ 2 + (-1 - (- 4)) ^ 2) Ja nyt yksinkertaistetaan: d = sqrt ((- 3) ^ 2 + (-1 + 4) ^ 2) d = sqrt (9 + (3 ) ^ 2) d = sqrt (9 + 9) d = sqrt (18) d = sqrt (9 * 2) d = sqrt9 * sqrt2 d = 3sqrt2 Etäisyys on 3sqrt2. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Tarkka arvo sqrt (17) Arvioitu arvo 4.12 kahden desimaalin tarkkuudella Ajattele tätä kolmiona, jossa rivi (2,5) - (3,9) on hypotenuus. Anna linjan pituus olla L Käyttämällä Pythagoras => L ^ 2 = 1 ^ 2 + 4 ^ 2 => L = sqrt (17) ", että 17 on ensisijainen numero Lue lisää »

=> d = 3sqrt (2) Etäisyyskaava: => d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) Meille annetaan: => (x_1, y_1) = (2,5) => (x_2, y_2) = (5,2) Näin ollen d = sqrt ((2-5) ^ 2 + (5-2) ^ 2) => d = sqrt ((- 3) ^ 2 + (3 ) ^ 2) => d = sqrt (9 + 9) => d = sqrt (18) => d = sqrt (9 * 2) => väri (vihreä) (d = 3sqrt (2)) Lue lisää »

2sqrt [10] yksikköä Etäisyyskaavan mukaan sqrt [(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) sqrt [(-4-2) ^ 2 + (7-5) ^ 2 sqrt [(-6 ) ^ 2 + (2) ^ 2 sqrt [(36 + 4)] sqrt [40] sqrt [4 xx 10] 2sqrt [10] yksikköä Lue lisää »

Etäisyys = väri (sininen) (sqrt73 Let, (2,5) = väri (sininen) ((x_1, y_1) ja (5, -3) = väri (vihreä) ((x_2, y_2) Etäisyys voi olla lasketaan kaavalla: Etäisyys = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((2-5) ^ 2 + (5 - (- 3) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (8) ^ 2) = sqrt ((9 + 64) = väri (sininen) (sqrt73 Lue lisää »

D ~ ~ 9.49 kahden desimaalin tarkkuudella d = 3sqrt (10) väri (valkoinen) (....) väri (sininen) ("tarkasti!") Anna etäisyyden välillä olla d Let (x_1, y_1) -> (2 , 5) Olkoon (x_2, y_2) -> (-7,8) väriä (ruskea) ("Pythagoras:")) d ^ 2 = ("ero x: ssä") ^ 2 + ("ero y: ssä") ^ 2 d ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2 d ^ 2 = (-7-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2 d ^ 2 = (-9) ^ 2 + (3) ^ 2 d ^ 2 = 81 + 9 = 90 d = sqrt (90) d ~ ~ 9,49 kahden desimaalin tarkkuudella ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Tarkemmin d = sqrt (9xx10) d = sqrt (3 ^ 2xx10) d = Lue lisää »

2sqrt (2) Harkitse näitä kohtia muodostamalla kolmio. Voit sitten käyttää Pythagoraa ratkaisemaan hypotenuusun pituuden (pisteiden välinen viiva. Anna etäisyys d Anna (x_1, y_1) -> (2,6) Let (x_2, y_2) -> (4,4) Sitten d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((4-2) ^ 2 + (4-6) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + ( -2) ^ 2) d = sqrt (8) = sqrt (2xx2 ^ 2) d = 2sqrt (2) Pitämällä neliöjuuren sinulla on tarkka ratkaisu, jos yritit käyttää desimaalia, se ei olisi! Lue lisää »

2sqrt (2) yksikköä Karteesisen koordinaatin etäisyyskaava on d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 Jos x_1, y_1 ja x_2, y_2 ovat kahden pisteen suorakulmaiset koordinaatit. x_1, y_1) edustavat (2, -6) ja (x_2, y_2) edustavat (4.-4), mikä tarkoittaa d = sqrt ((4-2) ^ 2 + (- 4 - (- 6)) ^ 2 tarkoittaa d = sqrt ((2) ^ 2 + (- 4 + 6) ^ 2 tarkoittaa d = sqrt (4+ (2) ^ 2 tarkoittaa d = sqrt (4 + 4 merkitsee d = sqrt (8 merkitsee d = 2sqrt (2 Yksiköt Tästä johtuen pisteiden välinen etäisyys on 2sqrt (2) yksikköä. Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (7) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen ) (4) - väri (sininen) (- 6)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (7) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (4) + väri (sininen) (6)) ^ 2) d = sqrt (5 ^ 2 + 10 ^ 2) d = sqrt (25 + 100) d = sqrt (125) d = sqrt (25 * 5) d = sqrt (2 Lue lisää »

1 / sqrt5 Sääntö on sqrta / sqrtb = sqrt (a / b) sqrt (2/10) sqrt (1/5) sqrt1 = 1 vastaus 1 / sqrt5 Lue lisää »

Qrt 17 Etäisyyskaava on pythagoraisen teorian sovellus, jossa hypotenuksen pituus on kahden pisteen välinen etäisyys, joka on yhtä suuri kuin neliöjuuren ja y-puolen pituuden neliöjuuren neliöjuuri. = qrt (x ^ 2 + y ^ 2) d = qrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) => Etäisyyskaava kahdelle pisteelle Joten, d = qrt ((2 -1) ^ 2 + (8-4) ^ 2) d = qrt (1 + 16 Lue lisää »

Jos käytät euklidista etäisyyttä, etäisyys on (1): n x-koordinaattien erojen neliöjuuri, eli (5-2) ^ 2 tai 9 ja (2) y-koordinaattien, ts. (12-8) ^ 2 tai 16.Koska 25 = 16 +9, sen neliöjuuri eli 5 on vastaus. Pisteiden välinen lyhin etäisyys on suora, eli A, joka yhdistää ne. Pituuden määrittämiseksi pidetään kahdesta ylimääräisestä rivistä muodostettua oikeaa kolmiota, eli B: tä, joka on yhdensuuntainen pisteitä (2,8) ja (5,8) yhdistävien X-akselien ja (C) yhdistävien pisteiden (5, 8) ja (5,12). On se Lue lisää »

Etäisyys = 17 (2, 8) = väri (sininen) (x_1, y_1) (-6, - 7) = väri (sininen) (x_2, y_2) Etäisyys lasketaan kaavalla: Etäisyys = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 = sqrt ((-6 - 2) ^ 2 + (-7 - 8) ^ 2 = sqrt ((-8) ^ 2 + (-15) ^ 2 = sqrt (64 + 225) = sqrt (289) = 17 Lue lisää »

D = sqrt (1028) d = 32.06243908 Euklidisessa kolmessa avaruudessa pisteiden (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2) välinen etäisyys on d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) d = sqrt ((22--2) ^ 2 + (5--9) ^ 2 + (- 6-10) ^ 2) d = sqrt ((24 ) ^ 2 + (14) ^ 2 + (- 16) ^ 2) d = sqrt (576 + 196 + 256) d = sqrt (1028) d = 32.06243908 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Se on 5 (Euklidinen etäisyys) Käytä euklidisen etäisyyttä: d = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) = sqrt ((3-0) ^ 2 + (0-4) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (9 + 16) = sqrt (25) = 5 Huomaa: Valtuuksien koordinaattien järjestys ei ole merkitystä. Ymmärtäminen: Geometrisesti ottaen piirrä viiva näiden kahden pisteen välille Cartesian järjestelmässä. Piirrä sitten pystysuora viiva ja vaakasuora viiva kullekin pisteelle. Voit huomata, että ne muodostavat kaksi kolmiota, joiden kulma on 90 ^ o. Valitse yksi niistä ja käytä Pythagorean laus Lue lisää »

Sqrt6 ~~ 2,45 "- 2 hajoamispaikkaa" Käytä värin kolmiulotteista versiota (sininen) "etäisyyskaava" (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta)) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) väri (valkoinen) (2/2) |))) missä (x_1, y_1, z_1 ), (x_2, y_2, z_2) "ovat 2 koordinaattipistettä" "2 pistettä tässä ovat" (3, -1,1) "ja" (1, -2,0) "anna" (x_1, y_1, z_1 ) = (3, -1,1), (x_2, y_2, z_2) = (1, -2,0) d = sqrt ((1-3) ^ 2 + (- 2 + 1) ^ 2 + (0 -1) ^ 2) väri (valkoinen) (d) = sq Lue lisää »

Sqrt43 ~~ 6.557 "- 3 pisteitä"> "käyttäen" kolmiulotteista muotoa "väri (sininen)" etäisyyskaava "• väri (valkoinen) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ( y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "anna" (x_1, y_1, z_1) = (3, -1,1) "ja" (x_2, y_2, z_2) = (0,4, -2) d = sqrt ((0-3) ^ 2 + (4 + 1) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) väri (valkoinen) (d) = sqrt (9 + 25 + 9) = sqrt43 ~~ 6,557 Lue lisää »

5sqrt (2) RR ^ 3: lle annetaan kaksi pistettä. Etsi vektori, joka yhdistää nämä kaksi pistettä, ja sitten laskee kyseisen vektorin pituuden. [3, -1,1] - [- 1,4, -2] = [(3 - (- 1), (-1) -4, 1 - (- 2)] [4, -5, 3 ] Tämän vektorin pituus on: sqrt (4 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (16 + 25 + 9) = sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt ( 25) sqrt (2) = 5sqrt (2) Lue lisää »

Sqrt26 Pythagorilainen lause (3D-versio) sqrt {(3 - (-2)) ^ 2 + (-1 - 0) ^ 2 + (1 - 1) ^ 2} = sqrt26 Lue lisää »

Etäisyys b / w pts. = Sqrt5 yksikköä. anna pisteiden. olla A (3, -1,1) & B (2, -3,1) niin, etäisyyskaavan AB = sqrt (((x_2-x_1) ^ 2) + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2- z_1) ^ 2) AB = sqrt [(2-3) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 + (1-1) ^ 2] AB = sqrt [1 + 4 + 0] AB = sqrt5 yksikköä. Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) ) (- 3) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (2) - väri (sininen) (- 1)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 3) - väri ( sininen) (1)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (- 3) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punain Lue lisää »

Meidän on laskettava etäisyys tavalliseksi tavaksi käyttäen yleistettyä Pythagoras-teemaa. Yleistä Pythagoras-teemaa varten meillä on: d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2, jossa (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2 ) ovat molempia pisteitä. Näin ollen: d ^ 2 = (-4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 = 51 Ja ottaa neliöjuuret: d = sqrt {51} Lue lisää »

Sqrt (21) Pythagorean teorian 3-D-versio kertoo, että kahden pisteen (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2) välinen etäisyys on väri (valkoinen) ("XXXXX") sqrt ((Deltax ) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) väri (valkoinen) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1 ) ^ 2) Tässä tapauksessa pisteiden (3, -1,1) ja (4,1, -3) etäisyys on väri (valkoinen) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) väri (valkoinen) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) väri (valkoinen ) ( "XXX") = sqrt (21) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) ) (6) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (0) - väri (sininen) (- 1)) ^ 2 + (väri (punainen) (4) - väri (sininen) (1)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (6) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (0) Lue lisää »

Väri (maroon) ("Etäisyys A & B: n välillä" = vec (AB) = 9,85 A (x_1, y_1, z_1) = (3, -1, 1), B (x_2, y_2, z_2) = (-6, 3, 1) Kahden pisteen A & B välinen etäisyys "Etäisyyskaava" väri (sininen) (d = sqrt ((x_2-v_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2 - z_1) ^ 2) d = sqrt ((- 6-3) ^ 2 + (3 + 1) ^ 2 + (1-1) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) väri (maroon) ("Etäisyys A & B "= vec (AB) = 9,85 välillä Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (28) - väri (sininen) (31)) ^ 2 + (väri (punainen ) (- 209) - väri (sininen) (- 201)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (28) - väri (sininen) (31)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 209 ) + väri (sininen) (201)) ^ 2) d = sqrt ((- 3) ^ 2 + (-8) ^ 2) d = sqrt (9 + 64) d = sqrt (73) tai d = 8 Lue lisää »

Etäisyys (3, -12,12) ja (-1,13, -12) on 34,886 Kolmiulotteisessa tilassa kahden pisteen (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2) välinen etäisyys on antaa sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Näin etäisyys (3, -12,12) ja (-1,13, -12 ) on sqrt (((- 1) -3) ^ 2 + (13 - (- 12)) ^ 2 + ((- 12) -12) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (25) ^ 2 + (- 24) ^ 2) = sqrt (16 + 625 + 576) = sqrt1217 = 34,886 Lue lisää »

2sqrt (41) yksikköä Kahden pisteen välinen etäisyys voidaan laskea kaavalla: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) jossa: d = etäisyys (x_1, y_1) = (31 , -21) (x_2, y_2) = (21, -29) Korvaa tunnetut arvot etäisyyden kaavaksi, jotta voit löytää etäisyyden kahden pisteen välillä: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt (((21) - (31)) ^ 2 + ((- 29) - (- 21)) ^ 2) d = sqrt ((- 10) ^ 2 + (- 8) ^ 2 ) d = sqrt (100 + 64) d = sqrt (164) d = 2sqrt (41):., kahden pisteen välinen etäisyys on 2sqrt (41) yksikköä. Lue lisää »

Etäisyys (3,13,10) ja (3, -17, -1) välillä on 31,95 yksikköä. Kahden pisteen (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2) välisen etäisyyden antaa sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2). Näin ollen etäisyys (3,13,10) - (3, -17, -1) on sqrt ((3-3) ^ 2 + ((- 17) -13) ^ 2 + ((- 1) -10) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 17-13) ^ 2 + (- 1-10) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 30) ^ 2 + (- 11) ^ 2) = sqrt (0 + 900 + 121) = sqrt1021 = 31,95 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) ) (12) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 21) - väri (sininen) (- 14)) ^ 2 + (väri (punainen) (16) - väri (sininen) ) (15)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (12) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (pun Lue lisää »

Oletan, että tiedät etäisyyden kaavan (neliöjuuri vastaavien koordinaattien summan neliösummana). (Tämä on erittäin tehokas asia tulevassa matematiikassa) Tämä tarkoittaa sitä, että tunnetun sqrt ((ab) ^ 2 + (cd) ^ 2: n sijaan voimme laajentaa sitä sqrt ((ab) ^ 2 + (cd) ^ 2 + (ef) ^ 2 Tämä ongelma alkaa etsiä paljon helpompaa? Voimme vain liittää vastaavat arvot kaavaan sqrt ((3-4) ^ 2 + (-1 - (- 3)) ^ 2 + (-5-6) ^ 2 sqrt ((- 1) ^ 2 + 2 ^ 2 + (-1 1) ^ 2) Tästä tulee sqrt (1 + 4 + 121) Mikä on sqrt (126) Tämä o Lue lisää »

Katso selitys. Jos annetaan 2 pistettä: A = (x_A, y_A) # ja B = (x_B, y_B) laskea etäisyys pisteistä, joita käytät kaavalla: | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + ( y_B-y_A) ^ 2) Esimerkissä meillä: | AB | = sqrt ((2 - (- 3)) ^ 2+ (4-1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (34) Vastaus: Pisteiden välinen etäisyys on sqrt (34) # Lue lisää »

Pisteiden välinen etäisyys on sqrt (56) tai 7,48 pyöristettynä lähimpään sadasosaan. Kaavio kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1 )) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä ja laskeminen antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (5) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 8) - väri (sininen) (- 2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 16) - väri (sini Lue lisää »

Etäisyys on sqrt22 tai noin 4,69 (pyöristettynä lähimpään sadan paikkaan) Kolmiulotteisten koordinaattien etäisyyden kaava on samanlainen tai 2-ulotteinen; se on: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Meillä on kaksi koordinaattia, joten voimme liittää arvot x, y ja z: d = sqrt ((0-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2 + (-2-1) ^ 2) Nyt yksinkertaistamme: d = sqrt ((- 3) ^ 2 + 2 ^ 2 + (-3) ^ 2) d = sqrt (9 + 4 + 9) d = sqrt (22) Jos haluat jättää sen tarkassa muodossa, voit jättää etäisyyden sqrt22: ksi. Kuitenkin, jos haluat desimaalin va Lue lisää »

Väri (violetti) ("Etäisyys" d = sqrt 14 ~ ~ 3,74 "yksikköä" "Etäisyyskaava" d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2 - z_1) ^ 2) "Annettu:" (x_1, y_1, z_1) = (-3, 2, -3), (x_2, y_2, z_2) = (0, 4, -2) d = sqrt ((0 + 3) ^ 2 + (4-2) ^ 2 + (-2 + 3) ^ 2) = sqrt (9 + 4 + 1) väri (violetti) ("Etäisyys" d = sqrt 14 ~ ~ 3,74 "yksikköä") Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (2) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen ) (- 12) - väri (sininen) (- 25)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (2) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 12 ) + väri (sininen) (25)) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + 13 ^ 2) d = sqrt (1 + 169) d = sqrt (170) d = 13,038 py Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) ) (2) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 38) - väri (sininen) (- 29)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 6) - väri ( sininen) (- 12)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (2) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (pun Lue lisää »

Käytä etäisyyden kaavaa huomataksesi, että kahden pisteen välinen etäisyys on 4sqrt (5) Kun käytetään etäisyyskaavaa, saamme "etäisyys" = sqrt ((1 - (- 3)) ^ 2 + (6 - (- 2)) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (80) = 4sqrt (5) Lue lisää »

Etäisyys = sqrt (29) (3,2) = väri (sininen) ((x_1, y_1) (-2,4) = väri (sininen) ((x_2, y_2) Etäisyys lasketaan kaavalla: Etäisyys = väri (sininen) (sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) = sqrt ((-2 -3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt ((-5) ^ 2 + (2) ^ 2) = sqrt ((25 +4) = sqrt (29) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (3) - väri (sininen) (- 3)) ^ 2 + (väri ( punainen) (7) - väri (sininen) (2)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (3) + väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (7) - väri (sininen) (2)) ^ 2) d = sqrt (6 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (36 + 25) d = sqrt (61) tai d ~ = 7,81 Lue lisää »

= väri (sininen) (sqrt (98 (-3, -2) = väri (sininen) ((x_1, y_1) (4,5) = väri (sininen) ((x_2, y_2) Etäisyyskaava on etäisyys = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 = sqrt ((4 - (- 3)) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2 = sqrt ((4 + 3) ^ 2 + (5 +2) ^ 2 = sqrt ((7) ^ 2 + (7) ^ 2 = sqrt (49 + 49 = väri (sininen) (sqrt (98 Lue lisää »

4sqrt5 Etäisyys, r, kahden pisteen välillä, joissa on koordinaatit (x_1, y_1) ja (x_2, y_2), annetaan r = sqrt ((x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2). Pythagoras-lause. Siksi etäisyys (-3, -2) ja (5,2) on sqrt ((- 3 - 5) ^ 2 + (-2 - 2) ^ 2) = sqrt (64 + 16) = sqrt80 = 4sqrt5 Lue lisää »

Distance = sqrt (34) Pisteet ovat: (-3, -2) = väri (sininen) (x_1, y_1 (-6, -7) = väri (sininen) (x_2, y_2 Etäisyys = sqrt ((x_2-x_1 ) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 = sqrt ((- 6 - (-3)) ^ 2 + (- 7 - (-2)) ^ 2 = sqrt ((- 6 +3) ^ 2 + ( -7 +2) ^ 2 = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 5) ^ 2 = sqrt (9 +25) = sqrt (34) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (z_2) - väri (sininen) (z_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) ) (12) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 11) - väri (sininen) (- 4)) ^ 2 + (väri (punainen) (6) - väri (sininen) ) (15)) ^ 2) d = sqrt ((väri (punainen) (12) - väri (sininen) (3)) ^ 2 + (väri (punai Lue lisää »

2sqrt52> väri (sininen) ((- 3, -48) ja (-17-42) Käytä etäisyyden kaavaa Jos väri (violetti) (x_1 = -3, x_2 = -17 väri (violetti) (y_1 = -48, y_2 = -42: .d = sqrt ((- 17 - (- 3)) ^ 2 + (- 42 - (- 48)) ^ 2) rarrd = sqrt ((- 17 + 3) ^ 2 + (- 42+ 48) ^ 2) rarrd = sqrt ((- 14) ^ 2 + (6) ^ 2) rarrd = sqrt (196 + 36) rarrd = sqrt (232) rarrd = sqrt (4 * 52) väri (vihreä) (rArrd = 2sqrt52 ~~ 15,23 Lue lisää »

D = sqrt [157] ~~ 12.53 Palauta erittäin hyödyllinen kaava laskea etäisyys kahdessa mitassa eli 2 pisteen välillä: (x_1, y_1), (x_2, y_2): d = sqrt [(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2] Kolmiulotteisessa tilassa 3 pisteen välinen etäisyys lasketaan lisäämällä yllä olevaan kaavaan kolmas ulottuvuus, joten nyt pisteiden välinen etäisyys: (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2 ) on: d = sqrt [(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2] Tässä tapauksessa pisteet ovat: (3,5, 2), (- 8 , 5,4), joten meillä on: d = sqrt [(- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2) Lue lisää »

Etäisyys = sqrt (10) tai noin 3.16227766017 Kahden pisteen (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) välinen etäisyys annetaan etäisyyskaavalla: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) Tässä tapauksessa (x_1, y_1) = (3,5) tarkoittaa, että x_1 = 3 ja y_1 = 5 ja (x_2, y_2) = (0,6), mikä tarkoittaa, että x_2 = 0 ja y_2 = 6 Jos liitämme tämän yhtälöön, saisimme: d = sqrt ((0-3) ^ 2 + (6-5) ^ 2) voimme yksinkertaistaa sen d = sqrt ((- 3) ^ 2 + (1) ^ 2) d = sqrt (9 + 1) d = sqrt (10) Siksi etäisyys (vastaus) olisi sqrt (10) tai noin 3.16227766017 Lue lisää »

Etäisyys = väri (sininen) (sqrt (10 pistettä ovat (3, -5) = väri (sininen) (x_1, y_1 (2, -2) = väri (sininen) (x_2, y_2 Etäisyys lasketaan kaavan etäisyydellä = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 = sqrt ((2-3) ^ 2 + (-2 - (- 5)) ^ 2 = sqrt ((- 1) ^ 2 + ( -2 + 5) ^ 2 = sqrt ((1 + (3) ^ 2 = sqrt (1 + 9 etäisyys = väri (sininen) (sqrt (10 Lue lisää »

Yritin tätä: Tässä voit käyttää etäisyyttä d varten seuraavan lausekkeen (johdettu Pythagoras-lauseesta): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) pisteiden koordinaattien avulla: d = sqrt ((6-3) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (9 + 9) = sqrt (18) = 4,2 yksikköä Lue lisää »

Ota etäisyyskaava mukaan, että etäisyys on 8sqrt (2) Etäisyyskaavan käyttäminen (x_1, y_1) = (3, 5) ja (x_2, y_2) = (-5, 13) antaa meille etäisyyden = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) = sqrt ((- 5-3) ^ 2 + (13-5) ^ 2) = sqrt (64 + 64) = sqrt (128) = 8sqrt (2) Lue lisää »

Etäisyys (3,6,2) ja (0,6,0) välillä on 3,606 Etäisyys (x_1, y_1, z_1) ja (x_2, y_2, z_2) antaa sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ( y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Näin ollen etäisyys (3,6,2) ja (0,6,0) on sqrt ((0-3) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) = sqrt (9 + 0 + 4) = sqrt13 = 3.606 Lue lisää »

Etäisyys = 6sqrt (3) Annettu (x, y, z) koordinaattipisteet (3,6, -2) ja (-3, -3, -1) (deltax, deltay, deltaz) = (6,9,1) ja pisteiden välinen etäisyys = sqrt (6 ^ 2 + 9 ^ 2 + 1 ^ 1) = sqrt (36 + 81 + 1) = sqrt (118) = 6sqrt (3) Lue lisää »

= väri (sininen) (7 (3,7) = väri (sininen) ((x_1, y_1)) (-4,7) = väri (sininen) ((x_2, y_2)) Etäisyys lasketaan kaavalla: etäisyys = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 = sqrt ((- 4-3) ^ 2 + (7-7) ^ 2 = sqrt ((- 7) ^ 2 + (0) ^ 2 = sqrt ((49) = väri (sininen) (7. T Lue lisää »

Sqrt 270 Etäisyyskaava kolmessa ulottuvuudessa on: sqrt ((z_2 - z_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) Esimerkiksi: sqrt ((- 6 -1 ) ^ 2 + (-5-9) ^ 2 + (2 - (- 3)) ^ 2) Mikä on yhtä suuri kuin sqrt (49 + 196 + 25) = sqrt 270 ~~ 16.43 Lue lisää »

Väri (punainen) ("etäisyys" = sqrt5) tai väri (punainen) (~~ 2.236) (pyöristetty tuhanteen paikkaan) Kolmen ulottuvuuden välinen etäisyys on samanlainen kuin kahden ulottuvuuden välinen etäisyys. Käytämme kaavaa: quadcolor (punainen) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)), jossa x, y ja z ovat koordinaatit . Kytke koordinaattien arvot kaavaan. Kiinnitä huomiota negatiivisiin merkkeihin: quadd = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-9) ^ 2 + (8-8) ^ 2) Ja nyt yksinkertaistetaan: quadd = sqrt ((2) ^ 2 + ( -1) ^ 2 + (0) ^ 2) quadd = sqrt (4 + 1) quadcolor (pu Lue lisää »

Tämän ongelman ratkaisemiseksi kannattaa käyttää etäisyyskaavaa (pythagorean lause). Etsi ensin pisteiden välinen pystysuora ja vaakasuora etäisyys. Pystysuora etäisyys = 9 + 3 = 12 Vaakaetäisyys = | 3 - 5 | = | -2 | = 2 Jos oletetaan, että suora etäisyys on oikean kolmion, jonka vaakapituus on 2 ja pystysuora korkeus on 12, hypotenuusu, meillä on nyt tarpeeksi tietoa pythagorien lauseen tekemiseen. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 2 ^ 2 + 12 ^ 2 = c ^ 2 4 + 144 = c ^ 2 148 tai 2 37 = c Vastaus täsmällisesti on 2 - 37 yksikköä ja desimaalimuodossa on Lue lisää »

Näiden pisteiden välinen etäisyys on r = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) ja on 4sqrt3 tai 6,93 yksikköä. Kahden ulottuvuuden kahden pisteen välinen etäisyys r on: r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Kahden sijaisen koordinaattien korvaaminen annetut pisteet: r = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6,93 Lue lisää »

= väri (sininen) (sqrt (26) (4,0) = väri (sininen) ((x_1, y _1) (3,5) = väri (sininen) ((x_2, y _2) Etäisyys voidaan laskea käyttämällä alla oleva kaava: Etäisyys = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 = sqrt ((3-4) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = sqrt ((1 + 25) = väri (sininen) (sqrt (26) Lue lisää »

Sqrt5 Sanotaan A (4,0) ja B (5,2). Näiden pisteiden välinen etäisyys on vektorin AB (x_b - x_a, y_b - y_a) = (1,2) normaali. Vektorin u (x, y) normi annetaan kaavalla sqrt (x ^ 2 + y ^ 2). Niinpä AB: n normi on sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (5), joka on A: n ja B: n välinen etäisyys. Lue lisää »

Kahden pisteen välinen etäisyys on 5. Käytä etäisyyskaavaa: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Liitä pisteemme (-4,11) ja (-7,7 ): d = sqrt ((- 7 - (- 4)) ^ 2+ (7-11) ^ 2) väri (valkoinen) d = sqrt ((- 7 + 4) ^ 2 + (7-11) ^ 2 ) väri (valkoinen) d = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) väri (valkoinen) d = sqrt (9 + 16) väri (valkoinen) d = sqrt25 väri (valkoinen) d = 5 etäisyys. Toivottavasti tämä auttoi! Lue lisää »

Sqrt {26} Etäisyys vastaa vektorin suuruutta kahden pisteen välillä, jotka voidaan ilmaista seuraavasti: | ((4), (1), (-3)) - ((0), (4), ( -2)) | | ((4 -0), (1-4), (-3 - (- 2))) | ((4), (-3), (-1)) | Suuruus on sqrt {(4) ^ 2 + (-3) ^ 2 + (-1) ^ 2} sqrt {16 + 9 + 1} = sqrt {26} Lue lisää »

Pisteiden välinen etäisyys on sqrt (74) tai 8,6 pyöristettynä lähimpään kymmenesosaan. Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) Pisteiden korvaaminen ongelmasta antaa: d = sqrt ((1 - -4) ^ 2 + (-12 - -19) ^ 2) d = sqrt ((1 + 4) ^ 2 + (-12 + 19) ^ 2) d = sqrt (5 ^ 2 + 7 ^ 2) d = sqrt (25 + 49) d = sqrt (74) Lue lisää »