Algebra

Etsi tämän toiminnon toimialue ja ratkaise rajojen ympärillä olevien numeroiden toiminto. Ensinnäkin tiedät, että tällä toiminnolla on verkkotunnuksen rajoitus, koska yhtään numeroa ei voi jakaa nollalla. Etsi siis x ^ 2-4 = 0 tulos. Näet, että tätä toimintoa varten x ei voi olla 2 tai -2. Voit sitten ratkaista toiminnon joillekin numeroille noin 2 ja -2 ja liittää ne linjoihin. Tulee olemaan kolme välein. Esimerkiksi: f (-4) = - 0,333 f (-3) = - 0,6 f (-1) = 0,333 f (0) = 0 f (1) = - 0,333 f (3) = 0,6 f (4) = 0.333 käyrä {x Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Löydät f (3) -värin (punainen) (3) jokaiselle värin esiintymiselle (punainen) (x) toiminnossa f (x): f (väri (punainen) (x)) = (8 - 3-väri (punainen) (x)) (väri (punainen) (x) ^ 2 - 2-väri (punainen) (x) - 15): f (väri (punainen) (3)) = (8 - (3 * väri (punainen) (3))) (väri (punainen) (3) ^ 2 - (2 * väri (punainen) (3)) - 15) f (väri (punainen) (3)) = (8 - 9 ) (9 - 6 - 15) f (väri (punainen) (3)) = -1 * (3 - 15) f (väri (punainen) (3)) = -1 * -12 f (väri (punainen) ( 3)) = 12 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Löydät f (5) -värin (punainen) (5) kullekin värin esiintymiselle (punainen) (x) f (x): f (väri (punainen) (x)) = 3color ( punainen) (x) - 4 tulee: f (väri (punainen) (5)) = (3 xx väri (punainen) (5)) - 4 f (väri (punainen) (5)) = 15 - 4 f (väri (punainen) (5)) = 11 Lue lisää »

F (2) = 6 Annettu yhtälö f (x) = - x ^ 2 + 8x-6 ja meidän on löydettävä f (2) f (2) tarkoittaa, että x = 2 Joten meidän on korvattava x = 2 f: ksi (x) = - x ^ 2 + 8x-6 saada f (2); f (x) = - x ^ 2 + 8x-6 f (2) = - (2) ^ 2 + 8 (2) -6 f (2) = - 4 + 16-6 f (2) = 6 Lue lisää »

G (-3) = -8 G (-3) -värin (punainen) (- 3) korjaamiseksi jokaiselle värin esiintymiselle (punainen) (x) funktiossa g (x) g (väri (punainen) ( x)) = 2color (punainen) (x) - 2 tulee: g (väri (punainen) (- 3)) = (2 xx väri (punainen) (- 3)) - 2 g (väri (punainen) (- 3 )) = -6 - 2 g (väri (punainen) (- 3)) = -8 Lue lisää »

G (f (4)) = 53. f (x) = 5x rArr f (4) = 5 * 4 = 20. Nyt g (f (4)) = g (20). Mutta g (x) = 3x-7:. g (20) = 3 * 20-7 = 60-7 = 53. rArr g (f (4)) = g (20) = 53. Lue lisää »

Kun meillä on funktion arvo ja haluamme tietää muuttujan arvon, yksinkertaisesti nosta tasa-arvoa ja ratkaise tuloksena oleva yhtälö. Jos g (x) = - 97,2 x-83,2 ja tiedämme, että g (x) = - 38, on selvää, että -38 = -97,2 x-83,2. Saamme ensimmäisen asteen yksinkertaisen yhtälön, erittäin helppo ratkaista: -38 = -97,2x-83,2 rArr 97,2 x = -83,2 + 38 rArr rArr 97,2x = -45,2 rArr x = -45.2 / 97.2 = - 113/243 ~ ~ - 0,465 ... Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Voit ratkaista tämän toiminnon h (5): n osalta värin (punainen) (5) korvaamaan jokaisen s: n esiintymisen funktiossa h (s): h (väri (punainen) (s)) = 2abs (-2 / 3color (punainen) (s) - 6) tulee: h (väri (punainen) (5)) = 2abs ((- 2/3 xx väri (punainen) (5)) - 6) h ( väri (punainen) (5)) = 2abs (-10/3 - 6) h (väri (punainen) (5)) = 2abs (-10/3 - (3/3 xx 6) h (väri (punainen) ( 5)) = 2abs (-10/3 - 18/3) h (väri (punainen) (5)) = 2 xx abs (-28/3) h (väri (punainen) (5)) = 2 xx abs ( -28/3) h (väri (punainen) (5)) = 2 xx 28/3 h (v Lue lisää »

12 h (-3) = (- 3) ^ 2 - (- 3) h (-3) = 9 + 3 = 12 Lue lisää »

Vastaus on k (2,4). Neliöyhtälön f (x)> 0 osalta graafin on koskettava x-akselia. Syrjäytimen on oltava = 0 f (x) = x ^ 2-2 (4k-1) x + 15k ^ 2-2k-7 Delta = (2 (4k-1)) ^ 2-4 (1) (15k ^ 2-2k-7) = 0 =>, 4 (16k ^ 2-8k + 1) -60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 =>, 64k ^ 2-32k + 4-60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 =>, 4k ^ 2-24k + 32 = 0 =>, 4 (k ^ 2 -6k + 8) = 0 =>, (k-2) (k-4) = 0 =>, {(k = 2), (k = 4):} Kun k = 2 =>, x ^ 2- 14x + 49 = 0 kaavio {x ^ 2-14x + 49 [-14.48, 21.55, -4.62, 13.4]} Kun k = 4 =>, x ^ 2-30x + 225 = 0 kaavio {x ^ 2-30x + 225 [-14,48, 21,55, -4,62, 13,4]} Kun k = 3 =>, x ^ 2-22x + 1 Lue lisää »

Tämä ehto täyttyy, kun k = 54 Jos haluat löytää k: n arvon, jolle 4/5 on tämän yhtälön ratkaisu, meidän on korvattava 4/5 x: lle ja ratkaistava tulokseksi saatu yhtälö k: 5xx (4/5) ^ 2: lle -4 / 5k + 40 = 0 5xx16 / 25-4 / 5k + 40 = 0 16 / 5-4 / 5k + 40 = 0 / 5k = 40 + 3 1/5 4 / 5k = 216/5 4k = 216 k = 54 Lue lisää »

K = 5 Laajenna tekijöitä oikealla puolella käyttämällä esimerkiksi FOIL-menetelmää. (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k Vertaa tätä vasemmalle puolelle. Jotta kaksi puolta olisi yhtä suuri, sitten -2k = -10rArrk = 5 Lue lisää »

Katso alla oleva ratkaisuprosessi: Ensinnäkin korvaa -3: lla x: lle funktiossa: f (-3) = 112 - k (-3) f (-3) = 112 + 3k Koska meille annetaan f (-3) = 121 voimme rinnastaa ja ratkaista k: lle seuraavasti: 112 + 3k = 121 Seuraavaksi vähennä väri (punainen) (112) yhtälön kummaltakin puolelta eristääksesi k-termi säilyttäen yhtälön tasapainotettuna: -väri (punainen) (112) + 112 + 3k = -väri (punainen) (112) + 121 0 + 3k = 9 3k = 9 Jaa yhtälön jokainen puoli värillä (punainen) (3) k: n ratkaisemiseksi, kun yhtälö on tasapainossa Lue lisää »

Hyvin lähellä e-arvon arvoa n = sekuntien lukumäärä vuodessa. Sekuntia yhden vuoden aikana on: Päivien lukumäärä X-luvussa tuntien määrä yhdessä päivässä X minuuttien määrä yhden tunnin X-sekunnissa minuutissa. 365 xx 24 xx 60xx60 = 31536000 Joten: k = (1 + 1 / n) ^ n => k = (1 + 1/31536000) ^ 31536000 => k = 2,7182817853609708213. (20 merkitsevää numeroa). Arvo e = 2,7182818284590452354 (20 merkitsevää numeroa). Lue lisää »

M = 44> "korvaa" n = 8 "yhtälöön" 1 / 2m-3 / peruuta (4) ^ 1xxcancel (8) ^ 2 = 16 rArr1 / 2m-6 = 16 "lisää 6 molemmille puolille" 1 / 2mcancel (-6) peruuta (+6) = 16 + 6 rArr1 / 2m = 22 "kertoa molemmat puolet 2: lla" peruuta (2) xx1 / peruuta (2) m = 2xx22 rArrm = 44 Lue lisää »

M ~~ 40.42 Annettu: 38 (m-29) = 434 Jaa 38: lla (väri (punainen) cancelcolor (musta) 38 (m-29)) / (väri (punainen) cancelcolor (musta) 38) = 434/38 m-29 = 11,42 (434/38 ~ 11,42 jälkeen) Lisää 29 molemmille puolille. m-väri (punainen) peruutusväri (musta) 29 + väri (punainen) peruutusväri (musta) 29 = 11,42 + 29 m ~~ 40.42 Lue lisää »

N = 6 Eksponenttien lain mukaan kun lisäät kaksi eksponenttia yhdessä, sinun täytyy lisätä ne. 9-3 = 6, joten 6 on yhtä kuin n. Voit tarkistaa vastauksesi yksinkertaisesti 2,3 (1) 10 ^ 6 (10 ^ 3), joka vastaa 2,3 (10 ^ 9). Anteeksi, jos tämä ei ole paras selitys. Olen nukahtamassa. : | Lue lisää »

25> (x-5) ^ 2 = x ^ 2-2x (5) + 5 ^ 2 = x ^ 2-10x + 25 Yleensä: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Esimerkissä a = x, b = -5 väri (valkoinen) () Tai jos haluat, voit kirjoittaa: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 a = x ja b = 5 Lue lisää »

P = 151/97 ~~ 1.56 Ratkaise ensin arvo x (5 (7x + 5)) / 3 - 23/2 = 13 (35x + 25) / 3 - 23/2 = 13 käytä GCD: tä poistaaksesi fraktiot: 6 [(35x + 25) / 3 - 23/2 = 13] 2 (35x + 25) - 3 (23) = 6 (13) 70x + 50 - 69 = 78 70x-19 = 78 70x = 97 x = 97/70 Nyt ratkaisemme p: 2 / x + p = 3 2 / (97/70) + p = 3 140/97 + p = 3 p = 3 - 140/97 p = 151/97 ~ ~ 1,56 Lue lisää »

K = 7 annettu: x ^ 4-kx ^ 3 + 2kx ^ 2 + 2x-20 = 0 Korvaava -1 x: lle: (-1) ^ 4-k (-1) ^ 3 + 2k (-1) ^ 2 +2 (-1) -20 = 0 1 + k + 2k -2 - 20 = 0 3k-21 = 0 k = 7 Korvaava 2 x: lle: (2) ^ 4-k (2) ^ 3 + 2k (2 ) ^ 2 + 2 (2) -20 = 0 16-8k + 8k + 4-20 = 0 0 = 0 Tämä tarkoittaa sitä, että kaikki k: n todelliset arvot antavat polynomin x = 2: n juuren, joten valitse hyvin eniten rajoittava, k = 7 Lue lisää »

Diskantti = 20 Diskantti voidaan laskea kaavalla: D = b ^ 2-4ac Korvaa tunnetut arvot yhtälöksi löytääksesi syrjivän: D = b ^ 2-4ac D = (6) ^ 2-4 (4) (1) D = 36-16 D = 20:., Syrjivä on 20. Lue lisää »

"Katso selitys" "Kun jaat numeerisesti, meillä voi olla vain enintään" "erilaisia jäljelle jääviä. Jos kohtaamme jäljellä olevan osan," "meillä oli aikaisemmin, saamme jakson." n / p = a_1 a_2 ... a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... "Soita nyt" r = n - [a_1 a_2 ... a_q] * p "," "ja sitten" 0 <= r <p. r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} "Sitten meillä on" 0 <= r_2 <p "Ja kun jaat edelleen, Toistamme "r_3" välillä "0" ja &qu Lue lisää »

1 Neliön yhtälön väri (sininen) "syrjivä" ilmoittaa meille sen juurien väristä (sininen) "luonne". Syrjinnän arvo löytyy käyttämällä. väri (oranssi) "Muistutus" väri (punainen) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (Delta = b ^ 2-4ac) väri (valkoinen) (a / a) |) )) jossa ab ja c ovat standardin kvadratiivisen yhtälön termien kertoimia. Se on väri (punainen) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (ax ^ 2 + bx + c) väri (valkoinen) (a / a) |))) 2x ^ 2-3x Lue lisää »

-84 Jokaista neliömäistä muotoa ar ^ 2 + br + c, diskantti on yhtä suuri kuin b ^ 2-4ac. Neljännesvuosittain tiedämme, että a = 7, b = -14 ja c = 10, joten let's just plug nämä arvot syrjivän henkilön arvoon. Saamme (-14) ^ 2-4 (7) (10), joka yksinkertaistaa 196-4 (70) => 196-280 = väri (sininen) (- 84). (sininen) (- 84) Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

40 Syrjivä on arvo, joka on radikaalin alapuolella nelikulmaisessa kaavassa, joka on yhtä suuri kuin b ^ 2-4ac. Neljänneksemme on muodossa ax ^ 2 + bx + c, joten tiedämme a = 2 b = 8 c = 3 arvot syrjivään lausekkeeseemme saadaksesi 8 ^ 2-4 (2) (3) => 64-24 = väri (sininen) (40) Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

124 Syrjivä on sama kuin b ^ 2-4ac. Meidän on vain löydettävä arvomme a, b ja c ja liitettävä ne ilmaisumme syrjivälle. Tämä neliö on vakiomuodossa, ax ^ 2 + bx + c. Tiedämme seuraavat: a = 6 b = 10 c = -1 Nyt voimme liittää arvot: 10 ^ 2-4 (6) (- 1) = 100-24 (-1) = 100 + 24 = 124 syrjivä on 124 Lue lisää »

Zero Kaksi vektoria ovat ortogonaalisia (olennaisesti synkronisia "kohtisuoraan"), jos ja vain, jos niiden pistetuote on nolla. Kun otetaan huomioon kaksi vektoria vec (v) ja vec (w), niiden pistetuotteen geometrinen kaava on vec (v) * vec (w) = || vec (v) || || vec (w) || cos (theta), jossa || vec (v) || on vec (v), || vec (w) || suuruus (pituus) on vanh (w): n suuruus (pituus), ja theta on niiden välinen kulma. Jos vec (v) ja vec (w) ovat nollaa, tämä viimeinen kaava on nolla, jos ja vain, jos theta = pi / 2 radiaania (ja voimme aina ottaa 0 leq theta leq pi radiaania). Piste-tuotteen geometrisen Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin tiedetään, että: 16 = 2 ^ 4 Siksi voimme kirjoittaa lausekkeen uudelleen seuraavasti: 16 ^ (- 3/4) => (2 ^ 4) ^ (- 3/4) Seuraava , voimme käyttää tätä sääntöä eksponenttien poistamiseksi ulkoisesta eksponentista: (x ^ väri (punainen) (a)) ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) xx väri (sininen) ( b)) (2 ^ väri (punainen) (4)) ^ väri (sininen) (- 3/4) => 2 ^ (väri (punainen) (4) xx väri (sininen) (- 34)) => 2 ^ (- 12/4) => 2 ^ -3 Nyt voimme käyttä Lue lisää »

Kerro numerot yhteen ja kirjaimet -6a ^ 0b ^ (- 1) -6b ^ -1 tai -6 / b Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin haluamme vähentää numerot sulkeissa. Tätä varten meidän on kuitenkin asetettava jokainen numero yhteisen nimittäjän päälle. Voimme tehdä sen kertomalla 6 sopivalla arvolla 1: 2/3 (6 - 5/6) => 2/3 ([6/6 xx 6] - 5/6) => 2/3 (36 / 6 - 5/6) => 2/3 (31/6) Seuraavaksi voimme kertoa kaksi fraktiota ilmaisun arvioinnin suorittamiseksi: 2/3 (31/6) => 2/3 xx 31/6 = > (2 xx 31) / (3 xx 6) => 62/18 Nyt voimme määrittää lukijan ja nimittäjän, jotta voimme peruuttaa yhteiset termit. Täm Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Korvaa väri (punainen) (3) jokaista väriä (punainen) (a) ilmaisussa ja korvaa värissä (sininen) (5) jokaisen värin esiintymisen (sininen) (b) yhteydessä ja sitten lasketaan tulos: 2 (väri (punainen) (a) väri (sininen) (b)) ^ 3 - 3-väri (punainen) (a) + 5-väri (sininen) (b) tulee: 2 (väri (punainen) ( 3) xx väri (sininen) (5)) ^ 3 - (3 xx väri (punainen) (3)) + (5 xx väri (sininen) (5)) -> 2 (15) ^ 3 - 9 + 25 - > (2 x 3375) + 16 -> (2 xx 3375) + 16 -> 6750 + 16 -> 6766 Lue lisää »

-80 Korvaamalla 2 jokaiselle x: n esiintymiselle ilmaisussa ja -4 jokaiselle y: n esiintymiselle ilmaisussa voi laskea antaa: (2 * 2 ^ 2) + (3 * 2 * -4) - (4 * -4 ^ 2) (2 * 4) + (6 * -4) - (4 * 16) 8 - 24 - 64 -16 - 64 -80 Lue lisää »

Katso ratkaisu seuraavasta ratkaisusta: - Korvaväri (punainen) (1/2) väriä varten (punainen) (x) Korvaava väri (sininen) (- 3) värille (sininen) (y) -4color (punainen) (x) väri (sininen) (y) tulee: -4 xx väri (punainen) (1/2) xx väri (sininen) (- 3) => -4 / väri (punainen) (2) xx väri (sininen) (- 3 ) => -2 xx väri (sininen) (- 3) => 6 Lue lisää »

-16 Tämän ratkaisemiseksi me käytämme sitä, jota kutsutaan korvattavaksi, jossa korvataan jotain jotain, mitä tiedämme. Tällöin, jos näemme x, korvataan se -3: 7 + 2 (x-9) - (x + 2) = 7 + 2 ((- 3) -9) - ((- 3) + 2) = 7 + 2 (-12) - (- 1) = 7-24 + 1 = -16 Lue lisää »

P (A ja B ja C) Setoryhmässä symbolia kutsutaan "unioniksi", joka tarkoittaa intuitiivisesti "ja". Esimerkiksi, jos heitämme noppaa ja anna A olla pariton määrä, B on tapahtuman, jossa numero on jaettavissa 3: lla ja C on, että numero on pienempi kuin 6, sitten P (A B C) = 1/6. Vain numero 3 täyttää nämä kolme ehtoa samanaikaisesti. Lue lisää »

Katso täydellinen arviointi alla: Ensinnäkin voimme kirjoittaa tämän ongelman uudelleen seuraavasti: 8 ^ 2/8 ^ 3 Nyt voimme käyttää eksponenttien sääntöä yksinkertaistamaan tätä lauseketta: x ^ väri (punainen) (a) / x ^ väri (sininen ) (b) = 1 / x ^ (väri (sininen) (b) -väri (punainen) (a)) 8 ^ 2/8 ^ 3 -> 1/8 ^ (3-2) -> 1/8 ^ 1 -> 1/8 tai 0,125 Lue lisää »

1.3 Väri (sininen) "absoluuttinen arvo" on aina positiivinen, koska se antaa mitan siitä, kuinka paljon arvo on nolla. "Se on" | -4 | = | 4 | = 4 as - 4 ja 4 ovat molemmat 4 yksikköä nolla. rArr- | -1.4 | - (- 2,7) = -1,4 + 2,7 = 1,3 Lue lisää »

-9 Sinun tarvitsee vain korvata arvot: c * d - 0 * (- 6) = 0 d ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 Joten frac {cd-d ^ 2} {4} = fr {0-36} {4} = -36 / 4 = -9 Lue lisää »

F (väri (punainen) (- 3)) = -27 Jos haluat ratkaista f (-3): n, meidän on korvattava väri (punainen) (- 3) jokaista väriä (punainen) (x) funktiossa f (x) : f (väri (punainen) (x)) = 9 + 12color (punainen) (x) tulee: f (väri (punainen) (- 3)) = 9 + (12 xx väri (punainen) (- 3)) f (väri (punainen) (- 3)) = 9 + (-36) f (väri (punainen) (- 3)) = 9 - 36 f (väri (punainen) (- 3)) = -27 Lue lisää »

Toiminnon arvo on 0. Toiminnon arvon löytämiseksi kytke x: n arvo x: lle yhtälössä: f (12) = 1/4 (12) - 3 Kerro väri (sininen) ( 1/4) ja väri (sininen) (12): f (12) = 3 - 3 Vähennä väriä (sininen) (3-3): f (12) = 0 Sen vuoksi funktion arvo on 0. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

F (x) = 5,25 x = 0,75 Kysymyksen mukaan meillä on f (x) = 7x:. Kun x = 0,75, f (0,75) = 7 (0,75): .f (0,75) = 7xx75 / 100: .f (0,75) = 525/100: .f (0,75) = 5,25 Näin ollen f: n (x ) = 7x x = 0,75 on 5,25. Lue lisää »

A) y = 96; enimmäismäärä hirviä, jotka voivat kestää metsässä kerralla. Tämä on algebran hyvä käytännön soveltaminen reaalimaailman järjestelmiin! Tuloksena olevien yhtälöiden tulkinta on yhtä tärkeää kuin niiden oikea laskeminen. "Asymptootti" on arvo, johon arvoinen linja tai suuntaus lähestyy, eikä koskaan saavuta sitä. Tässä tapauksessa "horisontaalinen" asymptoosi on se, joka liittyy lausekkeen suhteeseen "x" -arvon kasvaessa. Näemme laadullisesti, et Lue lisää »

Positiivinen nolla on 1/3 Olkoon f (x) = 6x ^ 2 + 7x-3 Pyydetään löytämään positiivinen nolla f (x) eli arvo x> 0, jolle f (x) = 0 Set f ( x) = 0 -> 6x ^ 2 + 7x-3 = 0 Huomaa funktion tekijät: f (x) = (2x + 3) (3x-1): (2x + 3) (3x-1) = 0 -> x = -3 / 2 tai +1/3 Koska olemme kiinnostuneita vain positiivisesta nollasta: x> 0 -> x = 1/3 Lue lisää »

1/1296> väri (sininen) (6 ^ (- 4) Oh! Tämä on negatiivinen eksponentti Joten käytä, väri (ruskea) (x ^ (- y) = 1 / (x ^ y) Ja jos et tiedä, mitä x ^ y tarkoittaa, katso tämä väri (ruskea) (x ^ y = alaosa (x * x * x ..) _ ("y kertaa") Joten, rarr6 ^ (- 4) = 1 / (6 ^ 4 ) rarr1 / (6 * 6 * 6 * 6) väri (vihreä) (rArr1 / 1296 = 0,000771 ... ja * tarkoittaa kertoa (xx) Lue lisää »

X = 1, y = 1 1) 4x + 2y = 6 2) x - y = 3 2 (x2)) 2x - 2y = 6 Lisää kaksi yhteen: 6x = 6 x = 1 alisarvo yhtälöön uudelleen: 4 + 2y = 6 2y = 2 y = 1 Lue lisää »

X = -1 / 2> "ratkaista" 2x + 7 = 6 "vähennä 7 molemmilta puolilta" 2xcancel (+7) peruuta (-7) = 6-7 2x = -1 "jakaa molemmat puolet 2: llä" (peruuta ( 2) x) / peruuta (2) = (- 1) / 2rArrx = -1 / 2 Lue lisää »

Kerro jokainen yhtälö sopivalla määrällä siten, että x-kertoimet ovat yhtä suuria, sitten vähennetään ja yksinkertaistetaan. (a) 3x-6y = 3 (b) 7x-5y = -11 (c) = (a) x7 21x -42y = 21 (d) = (b) x3 21x-15y = -33 (e) = (c ) - (d) -27y = 54 (f) = (e) / (- 27) y = -2 Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Ratkaise tämä yhtälö 86,14t - 95,16 - -594,772 ja ratkaise t: lle; 86,14t - 95,16 = -594,772 86,14t - 95,16 + väri (punainen) (95,16) = -594,772 + väri (punainen) (95,16) 86,14t - 0 = -499,612 86,14t = -499,612 (86,14 t) / väri (punainen ) (86,14) = -499,612 / väri (punainen) (86,14) (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (86.14))) t) / peruuta (väri (punainen) (86,14)) = -5,8 t = -5,8 t on väri (punainen) (- 5,8), kun f (t) = -594,772 Lue lisää »

Katso alempaa. T: n arvon löytämiseksi meidän on ratkaistava tai eristettävä muuttuja T. Teemme tämän käyttämällä yhtälössä annettuja käänteisiä operaatioita. Tietäen tämän, voimme löytää T: 1 / T - 1/200 = 0,010 => 1 / T = 0,010 + 1/200 Tässä meidän on muutettava kaikki samankaltaiseen muotoon, joten meidän pitäisi nyt olla: => 1 / T = 1/100 + 1/200 Nyt tarvitsemme yhteisiä nimittäjiä: => 1 / T = 2/200 + 1/200 Yhdistelmä: => 1 / T = 3/100 Tääl Lue lisää »

Yksi numero on 4 ja toinen numero 8. Yhtälö 1: Summa: x + y = 12 Yhtälö 2: Ero: x - y = -4 Ratkaisu: x + y = 12 x - y = -4 Lisää kaksi yhtälöä yhteen : 2x = 8 Jaa molemmat puolet 2: x = 4 Ratkaise y: lle: Käytä yhtälöä 1, joka korvaa x: n x: n y = 12 4+ y = 12 Vähennä 4 molemmilta puolilta: y = 8 Vastaus: yksi numero on 4 ja toinen luku on 8,4 + 8 = 12 4-8 = -4 Lue lisää »

Katso selitys annettu: "" y = x ^ 2-9x-6 Värin korvaaminen (sininen) (x = 0) Antaa: väri (ruskea) (y = (väri (sininen) (0)) ^ 2-9 (väri (sininen) (0)) - 6) väri (vihreä) ("" -> "" y = 0 + 0-6) "" -> "" y = -6 "~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Värien korvaaminen (sininen) (x = (- 1)) Antaa: väri (ruskea) ( y = (väri (sininen) (- 1)) ^ 2-9 (väri (sininen) (- 1)) - 6) "" väri (vihreä) (-> "" y = 1 + 9-6) "" -> "" y = 4 Lue lisää »

2. Kun x = 16, &, y = 2, arvo x / 4y = 16 / (4 * 2) = 16/8 = 2. Lue lisää »

Katso ratkaisu seuraavassa: Korvaa väri (punainen) (2) ja väri (sininen) (- 14) värin (punainen) (x) ja värin (sininen) (y) kohdalla ja laskea tulos: - (väri (punainen) (x) ^ 3väri (sininen) (y)) ^ 2 tulee: - (väri (punainen) (2) ^ 3 * väri (sininen) (- 14)) ^ 2 => - (8 * väri ( sininen) (- 14)) ^ 2 => - (- 112) ^ 2 => - (12 544) => 12 544 Lue lisää »

X = 7 1/2 ja y = -1 / 8 x + 4y = 7 ja x-4y = 8, havaitsemme, että merkki ennen 4y on erilainen kahdessa yhtälössä, joten vain lisäämällä ne saamme 2x = 15 tai x = 15/2 = 7 1/2 ja siten 7 1/2 + 4y = 7 tai 4y = 7-7 1/2 = -1 / 2 eli y = -1 / 2xx1 / 4 = -1 / 8 Lue lisää »

X = 1/2 tai x = -5/2 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) Huomautus: 3 ^ 4 = 81 ja 3 ^ 3 = 27 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) peruuttaa3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = peruuttaa3 ^ (3 ((5x) / 3)) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = peruutus3 ((5x) / peruutus3) 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x jakaminen x (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x (4x ^ (peruuta3 ^ 2)) / cancelx + (8x ^ (peruuta2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx) / cancelx 4x ^ 2 + 8x = 5 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 Faktorointimenetelmän käyttäminen .. 2 ja 10-> "tekijät" Todiste: 10x - 2x = 8x ja 10 xx -2 = -20 Siksi; 4x ^ Lue lisää »

X = 200 Okei, joten voimme aloittaa korvaamalla y: ssä, koska tiedämme, mitä se on: (1/5) x - (2/3) (15) = 30 Nyt tässä vaiheessa voisimme käyttää laskinta selvittääksemme, mitä 2/3 15: stä on kuitenkin hieman henkistä matematiikkaa yhtä helppoa: (15/3) * 2 = 5 * 2 = 10 (pisteet tarkoittavat moninkertaista) okei niin nyt meillä on: (1/5) x - 10 = 30 lisää 10 molemmille puolille päästäksesi eroon -10 (1/5) x = 40 päästä eroon tästä murto-osasta kertomalla 5 x = 200 ja siellä on ratkaisu x: lle. V Lue lisää »

X = -24 Aloitamme 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3. Ensimmäinen asia on jakaa 2/3 ja 1/2. Se antaa meille 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3. Jos yksinkertaistamme yhtälöä, saamme 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4. Nyt vähennämme vain 1 / 6x molemmilta puolilta ja vähennämme 8 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 tai 1 / 6x = -4. Vain kerro molemmat puolet 6: lla ja löydämme x. peruuta (väri (sininen) (6)) * 1 / peruuta (6) x = -4 * väri (sininen) (6) tai väri (punainen) (x = -24). Vain varmistaaksemme, että olemme oikeassa, kytkemme -24 sisään x ja ratkaise. 2/3 (1/2 * v Lue lisää »

X = 16 (3/4) x + 2 = (5/4) x-6 2 + 6 = (5/4) x- (3/4) x 8 = 1 / 2x x = 16 Lue lisää »

Tehtävän kuvaaja on suora. Toimintoasi y = f (x) = x-4 kutsutaan lineaariseksi. Aluksi huomaat, että kerroin x on 1; tämä numero on rivin kaltevuus ja> 0, kertoo, että linjasi on nousussa (kun x lisää myös y: tä). Kaavion piirtämiseksi voimme valita kaksi x-arvoa ja arvioida vastaavan y: n, joten: jos x = 0, niin y = 0-4 = -4, jos x = 2, sitten y = 2-4 = -2 kaksi pistettä ja piirtää viiva niiden läpi: Lue lisää »

-4 <x <5 Kerro molemmat arvot 3: een saadaksesi abs (2x-1) <9 Koska abs () tekee toiminnon positiivisen, se voi olla sekä positiivinen että negatiivinen. Joten meillä on: 2x-1 <9 tai -2x + 1 <9 2x <10 tai 2x> -8 x <5 tai x> -4 -4 <x <5 Lue lisää »

Se on x = -9 / 2. Ensin kirjoitan kaikki termit x: llä toisella puolella ja termit, joissa on vain numerot toisella puolella = muistaa, että kun termi kulkee yhdeltä puolelta toiselle, merkki muuttuu. 3 / 4x + 4 = 5/8 tulee 3 / 4x = 5 / 8-4. Sitten laskemme 5 / 8-4, joka on 5 / 8-4 = 5 / 8-32 / 8 = (5-32) / 8 = -27 / 8, joten meillä on 3 / 4x = -27 / 8. Nyt kerrotaan vasemmalle ja oikealle 4/3: lle, koska haluamme poistaa 3/4 x 4/3 * 3 / 4x = 4/3 * (- 27/8) x = - (27 * 4) edessä / (3 * 8) x = -9 / 2. Lue lisää »

X = 4 Jakaa arvot 8x + 4 = 27 + 6x - 15 yksinkertaistamiseksi 8x + 4 = 12 + 6x Siirrä muuttujat yhteen 8x - 6x = 12 - 4 2x = 8 Jaa molemmat puolet 2: lla (2x) / 2 = 8/2 x = 4 Lue lisää »

X = 4 Tässä tapauksessa sinun on neliöitettävä yhtälön sivut, koska: väri (sininen) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 mutta myös väri (punainen) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2, joten voimme lisätä vääriä ratkaisuja, kun yritämme löytää ratkaisuja sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) Squaring, x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 10sqrt (x) = 20 sqrt (x) = 2 Squaring uudelleen: x = 4 Jos yritämme sitä, ymmärrämme, että x = 4 on todellinen ratkaisu. Lue lisää »

X = 21 väri (sininen) ("Menetelmäsuunnitelma") Hae neliöjuuri omasta puolestaan =. Kierrä molempia puolia niin, että voimme päästä x: n eristykseen x niin, että se on yksi puoli = ja kaikki muu toisella puolella. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Vastaaminen kysymykseesi") Vähennä 7 molemmilta puolilta sqrt ( x-5) = 11-7 Neliöpuoli x-5 = 4 ^ 2 Lisää 5 molemmille puolille x = 21 Lue lisää »

X = 4 Kerrotaan ensimmäinen termi 2/2: lla yhteisen nimittäjän saavuttamiseksi. Nyt meillä on (2 (x-2)) / 6 + 1/6 = 5/6 Voit kertoa jokainen termi 6: lla saadaksesi 2 (x-2) + 1 = 5 Yhtäkkiä tämä yhtälö on paljon helpompi ratkaista . Voimme levittää 2 molemmille termeille suluissa, jotta saat 2x-4 + 1 = 5, joka yksinkertaistaa 2x-3 = 5 Lisäämällä 3 molemmille puolille, saamme 2x = 8 Lopuksi voimme jakaa molemmat puolet 2: een, jotta saat x: n = 4 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

X = 8 Annetut yhtälöt ovat xz = 7 ........................... (1) x + y = 3 ..... ...................... (2) ja zy = 6 ..................... ...... (3) Lisätään kaikki kolme, saamme x-z + x + y + zy = 7 + 3 + 6 tai 2x = 16 eli x = 8 Tämä asetetaan sisään (2), saamme 8+ y = 3 eli y = 3-8 = -5 ja y = -5 asetetaan (3) saamaan z - (- 5) = 6 tai z + 5 = 6 eli z = 6-5 = 1 Näin ollen ratkaisu on x = 8, y = -5 ja z = 1 Lue lisää »

Väri (magenta) (=> x = -1 (x-2) ^ 2 + 3x-2 = (x + 3) ^ 2 Identiteettien käyttäminen: väri (punainen) (=> (ab) ^ 2 = a ^ 2- 2ab + b ^ 2 väri (punainen) (=> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Meillä on, [x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2] + 3x-2 = [x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2] => peruutus ^ 2-4x + 4 + 3x-2 = peruutus ^ 2 + 6x + 9 => - 4x + 4 + 3x -2 = 6x + 9 => - 4x + 3x-6x = 9-4 + 2 => - 7x = 7 => x = -7 / 7 väri (magenta) (=> x = -1 ~ Toivottavasti tämä auttaa! :) Lue lisää »

X = 65 2x + 2 = 3x-63 Ensinnäkin voimme vähentää 2x: n yhtälön molemmilta puolilta: 2x + 2-2x = 3x-63-2x Mikä antaa: 2 = x-63 Voimme sitten lisätä 63 molemmille puolille myös: 2 + 63 = x-63 + 63 Joka antaa: 65 = x Lue lisää »

49 x = 3 ja + y = -4 saamme (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 Lue lisää »

Ratkaisu on x (-9, -7). Et voi tehdä ylittämistä. Eriarvoisuus on (x + 3) / (x + 7)> 3 =>, (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>, (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>, (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>, (-2x-18 ) / (x + 7)> 0 =>, (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 Olkoon f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7). merkkikuvion väri (valkoinen) (aaaa) xcolor (valkoinen) (aaaa) -oocolor (valkoinen) (aaaa) -9-väri (valkoinen) (aaaa) -7-väri (valkoinen) (aaaa) + oo-väri (valkoinen) (aaaa) x + 9color (valkoinen) (aaaaaa) -color (valkoinen) (aaaa) + väri (valkoinen) (aaaa) + väri (valkoinen) (aaaa) Lue lisää »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 Tästä voimme sanoa 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 Lisää nyt 5 yhtälön molemmille puolille: 4x -5 ul (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 Lisää sitten 4x yhtälön molemmille puolille: 4x ul (+ 4x) = -4x ul (+ 4x ) +24 8x = 24 Nyt voimme jakaa yhtälön molemmat puolet 8: lla, tai voit sanoa, että 8x = 24 niin x = 24/8 = 3 Kun tiedät x: n arvon, voimme helposti löytää y: n arvon. y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 Joten x = 3 ja y = 7 Siksi x + y = 3 + 7 = 10 Lue lisää »

Katso vastauksia alla. Kytke molemmat yhtälöt vain haluttu x-arvo yhtälöihin. c) 1 / y = 2,4x-4,5, x = 4,5: .1 / y = 2,4 * 4,5-4,5 1 / y = 6,3 y = 1 / 6,3 ~ 0,159 d) 1 / y = 0,23x + 14,7, x = 4,5 1 / y = 0,23 * 4,5 + 14,7 1 / y = 1,035 + 14,7 1 / y = 15,735 y = 1 / 15,735 ~ 0,064 Lue lisää »

Y = 10/3 Annettu: y = x + 5 y = -2x Poistetaan xx = -1 / 2y Korvaaminen y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 1/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 y = 10/3 Lue lisää »

B Voimme nähdä, että kaavio on heijastunut y-akseliin, mikä tarkoittaa, että - merkki on kannattimen sisällä, eli se on B. Tämä on lisäksi osoitettu graafin puristuksella. f (x) näyttää olevan kohdassa (3,3), jossa uudella kaavalla on "sama" piste (-1,3). mikä tarkoittaa, että kaavio on pakattu kolmella kertoimella, mitä odotamme #f (-3x), joka on B. Lue lisää »

Menetelmä on esitetty yksityiskohtaisesti käyttäen ensimmäisiä periaatteita. Huomaa, että pikakuvakkeet perustuvat ensimmäisiin periaatteisiin. y = 10,75 Oletus: x = 0,3 Yhtälön muuttaminen niin, että sinulla on y yksin = = ja kaikki muut puolella. väri (sininen) ("Vaihe 1") väri (vihreä) ("Vain termit" y "vasemmalla puolella =") Vähennä väriä (sininen) (5x) molemmilta puolilta "" väri (ruskea) ( 5xcolor (sininen) (- 5x) + 2y "" = "" 20color (sininen) (- 5x) Mutta 5x-5x = 0 & Lue lisää »

Y = -52 / 27 Jos haluat ratkaista tuntemattoman, sinun täytyy manipuloida asioita niin, että vain 1 tuntematon päätin päästä eroon x: stä, koska meidän täytyy olla vain tuntematon y: n mukaan: 5x-3y = -122 "". ............................. Yhtälö (1) väri (valkoinen) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. Yhtälö (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Harkitse yhtälöä (2) Lisää 6-kummallekin puolelle: x = 6y-14 "" ...... ......................... Yhtälö (3) Yht Lue lisää »

Y = -3 Käytä piste-kaltevuuslomaketta, jotta saat yhtälön y-3 = -2 (x-2) linjan Laita (5, y) yhtälöön Hae y = -3 Lue lisää »

Y = 9> Korvaa x = 20 x: lle yhtälössä siten: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 lisää nyt 40 molemmille puolille: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 joka antaa: 4y = 36 ja jakamalla molemmat puolet 4: llä, saadaksesi y rArr (peruuta (4) y) / peruuta (4) = 36/4 rArr y = 9 tarkistus: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 Lue lisää »

20 - 24 t Meillä on (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) Tätä lauseketta voidaan yksinkertaistaa asentoon (6t + 12) - 30t + 8 Tätä lauseketta voidaan edelleen yksinkertaistaa 6t - 30t + 12 + 8 rArr -24t + 20 Tämä lauseke voidaan kirjoittaa rArr 20 -24t: ksi Lue lisää »

1 tai 1 ^ (1/3) = 1 Kuutiottu juuret 1 ovat samat kuin 1: n nostaminen 1/3: n tehoon. 1 minkä tahansa voiman ollessa vielä 1. Lue lisää »

Vertex (-2, -1), symmetria-akseli on x = -2 Käytä ruudun täyttämistä funktion uudelleen kirjoittamiseksi f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 Vertex on kun x = -2, koska sitten (x + 2) ^ 2 = 0 ja minimiarvo on -1 Symmetria-akseli löytyy myös käyttämällä: x = (- b) / (2a) Lue lisää »

Piste on V = (5/4, -375 / 8) Tarkennus on F = (5/4, -376 / 8) Suora on y = -374 / 8 Kirjoita tämä yhtälö uudelleen ja suorita neliöt 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) Verrataan tätä yhtälöä arvoon (xa) ^ 2 = 2p (yb) Vertex on V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Tarkennus on F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Suora on y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 kaavio {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375 Lue lisää »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" Parabolan kärki on (2,1) "" Näin parabolan painopiste on -1/4 Lue lisää »

Piste on (3, -16) ja symmetria-akseli x = 3. Ensinnäkin EASY WAY tähän ongelmaan. ANY: n neliömäisen yhtälön ollessa vakiomuodossa y = ax ^ 2 + bx + c, huippu sijaitsee kohdassa (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)). Tässä tapauksessa a = 1, b = -6 ja c = -7, joten huippu on (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 )) = (3, -16). Mutta oletteko tunteneet näitä kaavoja. Sitten helpoin tapa saada huipputieto on muuntaa standardimuotoinen neliömäinen lauseke huippulomakkeeseen y = a (x-k) ^ 2 + h täyttämällä neliö. Piste on (k, h). y = x ^ 2-6 Lue lisää »

Minimi x _ ("sieppaukset") ~ ~ 1.721 ja 0.387 kolmen desimaalin tarkkuudella y _ ("sieppaus") = - 2 Symmetria-akseli x = 2/3 Vertex -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) Termi 3x ^ 2 on positiivinen, joten kaavio on muodoltaan uu uu siten väri (sininen) ("minimi") ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kirjoita 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 väri (sininen) ("Symmetria-akseli on" ") x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Näin x _ ("vertex") = 2/3 Korvaamalla y _ ("vertex") = 3 (2/3) ^ 2 -4 (2/3) -2 = -3.33bar Lue lisää »

AOS: x = 0,8 Vertex: (0.8, -9.2) Parabola avautuu: ylös. Symmetria-akseli (pystysuora viiva, joka jakaa parabolin kahteen kongruenttiin puolikkaaseen): x = 0,8 Löytyy käyttämällä kaavaa: -b / (2a). (ax ^ 2 + bx + c, tässä tapauksessa b = -8) Vertex (huippu käyrässä): (0,8, -9,2) Voidaan löytää impulssilla symmetrian akseli x: n löytämiseksi y: lle. y = 5 (0,8) ^ 2-8 (0,8) -6 y = -9,2 Parabola avautuu, koska tämän käyrän arvo on positiivinen. (ax ^ 2 + bx + c, tässä tapauksessa a = 5) Voit myös löytä& Lue lisää »

Vertex (1/4, 7/4) Symmetria-akseli x = 1/4, Min 7/4, Max oo Järjestä yhtälö seuraavasti y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 Vertex on (1 / 4,7 / 4) Symmetria-akseli on x = 1/4 Minimiarvo on y = 7/4 ja maksimiarvo on oo Lue lisää »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) max = 5, min = -infty 4) R = (-infty, 5] 1) traslate: y '= y x' = x-8 uusi parabola on y '= - 3x' ^ 2 + 5 tämän parabolan kärki on (0,5) => vanhan parabolan kärki on (-8,5) Huom. ilman käännöstä, mutta se olisi ollut vain ajanhukkaa ja energiaa :) 2) Symmetria-akseli on vertikaalinen valhe, joka kulkee kärjen läpi, joten x = -8 3) Se on alaspäin suuntautuva parabola, koska direktiivi neliöisen polynomin kerroin on negatiivinen, joten max on pisteessä, eli max = 5, ja minimi on -infty 4) Koska se on jatkuva toiminto, s Lue lisää »

Voit faktoroida: = (x + 3) (x-5) Tämä antaa sinulle nollapisteet x = -3andx = 5 Näiden puolivälissä on symmetria-akseli: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 Vertex on tällä akselilla, joten asetetaan x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2,1-15 = -16 Niin vertex = (1, -16) Koska x ^ 2 kerroin on positiivinen, tämä on minumum Maksimi ei ole, joten alue on -16 <= f (x) <oo Koska juuria tai fraktioita ei ole, x: n toimialue on rajaton. kaavio {x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.55, 20.52]} Lue lisää »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 on vakiomuotoinen neliömäinen vertex-muodossa: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b, jossa (a, b) on huippu. Se, että m = -4 <0 osoittaa, että parabola avautuu alaspäin (huippu on maksimiarvo) Vertex on (8,3) Koska se on vakioasento parabola, symmetria-akseli on x = 8 arvo on 3 F (x) -alue on (-oo, + 3) Lue lisää »

Y = -x ^ 2-8x + 10 on parabolan yhtälö, jonka x ^ 2-termin negatiivisen kertoimen vuoksi tiedämme avautuvan alaspäin (eli sen maksimikoko on pienin). Tämän parabolan kaltevuus on (dy) / (dx) = -2x-8 ja tämä kaltevuus on nollalla pisteessä 2x-8 = 0 Vertex tapahtuu, kun x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 Piste on (-4,58) ja maksimiarvo on 26 tässä vaiheessa. Symmetria-akseli on x = -4 (pystysuora viiva kärjen läpi). Tämän yhtälön alue on (-oo, + 26) Lue lisää »

(x-1) ^ 2-9> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" saadakseen parabolan tässä muodossa "väri (sininen)" suorittaaksesi neliön "•" kertoimen "x ^ 2" Termin on oltava 1, joka on "•" lisää / vähennä "(1/2" x-termi kerroin ") ^ 2" - "x ^ 2- Lue lisää »

Etsi piste y = 7x ^ 2 + 5x - 11 Vertex (-5/14, 1981/146) vertex-x-koordinaatti: x = (-b) / 2a = -5/14 y-koordinaatti: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Vertex-muoto: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 Lue lisää »

Väri (sininen) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Jaa 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 on muoto: väri (punainen) (y = ax ^ 2 + bx + c) Tarvitsemme lomakkeen: väri (punainen) (y = a (xh) ^ 2 + k) Missä: bba väri (valkoinen) (8888) on kerroin x ^ 2 bbh väri (valkoinen) (8888) on symmetria-akseli. bbk-väri (valkoinen) (8888) on toiminnon suurin tai pienin arvo. Voidaan osoittaa, että: h = -b / (2a) väri (valkoinen) (8888) ja väri (valkoinen) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 väri (valkoinen) (8888) = Lue lisää »

Vertex-muoto on: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 tai tiukemmin: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 Vertex-muoto näin: y = a (xh) ^ 2 + k, jossa (h, k) on parabolan kärki ja a on kerroin, joka määrittää, millä tavalla parabola on ylöspäin ja sen jyrkkyys. Ottaen huomioon: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 voimme saada sen huippulomakkeeksi täyttämällä neliön. Jotta vältettäisiin joitakin murto-osia laskelmien aikana, kerrotaan ensin 2 ^ 2 * 3 = 12: lla. Jaamme 24: llä lopussa: 24y = 12 (2y) väri (valkoinen) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) väri ( Lue lisää »

Katso selitys ... En voi koskaan muistaa sitä, joten minun täytyy aina katsoa sitä. Kvadraattisen yhtälön huippumuoto on: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k Joten alkuperäisen yhtälösi 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 osalta sinun on tehtävä joitakin algebrallisia manipulaatioita. Ensinnäkin tarvitset x ^ 2-termin, jotta sinulla on useita kertoja, ei 5. Joten jakaa molemmat puolet 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... nyt sinun täytyy suorittaa surullisen "suorita neliö" -johto. Seuraavassa kerrotaan, miten menen siihen: Sano, että -3/5-kerroin on 2a. Sitten a = - Lue lisää »

Vertex-muoto on y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Suorita tämä täyttämällä neliöt 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Tämä on yhtälön huippumuoto Lue lisää »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Ratkaise juuret. Täytä ensin neliö: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 Ratkaise x: lle: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Siksi faktorointi on: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Lue lisää »

Vertex-muoto on y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Anna yksinkertaistaa yhtälöä täyttämällä neliöt 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 Jakaminen 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 Ruutujen viimeistely, lisäämällä puolet x: n kertoimesta neliöön ja poistamalla se y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Kerroin y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Tämä on huippumuodon kaavio {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] } Lue lisää »

Yhtälön kärjen muoto on y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 tai y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 tai y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 tai y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 tai y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Vertailu yhtälön f (x) = a (x-h) ^ 2 + k vertex-muotoon; (h, k) on piste, jonka löydämme täältä h = 5/14, k = 171/56 tai k = 3 3/56 Niin huippu on (5 / 14,3 3/56) ja yhtälön huippumuoto on y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ans] Lue lisää »