Algebra

Pi on irrationaalinen numero. kreikkalaiset yli 2000 vuotta sitten tiesivät, että ympyrän pituuden ja sen halkaisijan välinen suhde oli vakioarvo lähellä 3: ta, mutta he eivät osaa laskea sitä. Arquimedes (kolmannella vuosisadalla ennen Kristusta) huomasi, että pi voidaan laskea laskemalla ympyrän pinta-ala käyttäen polygoneja, jotka on merkitty sisälle, ja löysi vuosisatojen aikana käytetyn suhteen 223/71Lue lisää »

Polaarinen cis-muoto on kompleksiluvun polaarinen muoto: r (cos theta + i sin theta), jota usein lyhennetään r cis-teeta Kompleksiluku z on aina ekspressoitavissa yksiselitteisesti a + ib: nä, jossa a, b RR: ssä. Toisin sanoen se on näkyvissä pisteinä (a, b) RR xx RR: ssä. Mikä tahansa tällainen kohta voidaan esittää myös käyttämällä polaarisia koordinaatteja kuten (r cos theta, r sin theta) jonkin säteen r> = 0 ja kulman theta suhteen RR: ssä. Piste (r cos theta, r sin theta) vastaa kompleksilukua: r cos theta + ri sin theta Lue lisää »

Katso esimerkki alla olevasta polynomista pitkästä jaosta. väri (valkoinen) (....) väri (valkoinen) (.....) x + 4 x + 3 | yliviiva (x ^ 2 + 7x + 12) väri (valkoinen) (....... .....) ul (x ^ 2 + 3x) väri (valkoinen) (...................) 4x + 12 väri (valkoinen) (... ................) ul (4x + 12) väri (valkoinen) (...................... ........) 0 Lue lisää »

Kysynnän hintajoustavuus pyrkii määrittelemään määrällisen arvon suhteelliseen määrämuutokseen tiettyyn suhteelliseen hinnanmuutokseen. Aina kun hintojen muutokset, kysyntä on myös muuttunut. Tämä reagointi vaihtelee hyvältä hyväksi. Kysynnän joustavuus -periaate tarjoaa tekniikan, jolla voimme arvioida, mikä on hyvän hintaa vaativan määrän vaste tietylle hinnanmuutokselle. Kysynnän joustavuus Lue lisää »

Ensisijainen nukleosynteesi oli Hydrogeenistä raskaampien elementtien tuottaminen pian Big Bangin jälkeen. Pian Big Bangin jälkeen Universumi täytettiin pääasiassa vedyllä protonien ja neutronien muodossa. Sitten olosuhteet olivat oikeat fuusioreaktioiden tapahtuessa. Nämä tuottivat vedyn isotoopit deuteriumin ja tritiumin ja heliumin 3 ja heliumin 4. Koska helium 4 on vety stabiilin ydin sen jälkeen, kun vety on tuotettu suuria määriä sitä. Koska ei ole stabiileja ytimiä, joissa on 5 tai 8 nukleotidia Prosessi päättyi vain pienillä m Lue lisää »

Se merkitsee, ovatko tapahtumat itsenäisiä vai eivät. Esimerkki Jos rullaat kuoleman kahdesti, toinen rulla on riippumaton ensimmäisestä, koska kuolla ei ole muistia. Todennäköisyys kahta kuutta kuusi ensimmäistä: P (1. = 6) = 1 // 6 Toinen: P (2. = 6) = 1 // 6 Kahden kuuden todennäköisyys tarkoittaa: Ensimmäinen on 6 ja toinen on 6: P (1. = 6 ) * P (toinen = 6) = 1 // 6 * 1 // 6 = 1 // 36 Todennäköisyys vierittää enemmän kuin 4 (eli 5 OR 6) yhdessä kokeessa: P (5) = 1 // 6 P ( 6) = 1 // 6 P (> 4) = P (5) + P (6) = 1 // 6 + 1 // 6 Lue lisää »

Q = -5 q: n arvon ratkaisemiseksi meidän on eristettävä muuttuja q. Aloita vähentämällä 2q molemmilta puolilta laittamalla mikä tahansa termi muuttujan q kanssa yhtälön yhdelle puolelle. -q-11 = 2q + 4 -q väri (punainen) (- 2q) -11 = 2q väri (punainen) (- 2q) +4 Yksinkertainen. -3q-11 = 4 Lisää 11 molemmille puolille siten, että kaikki termit ilman muuttujaa q ovat yhtälön toisella puolella. -3q-11 väri (punainen) (+ 11) = 4 väriä (punainen) (+ 11) Yksinkertaista. -3q = 15 Jaa jokainen termi -3: lla molemmilla puolilla l Lue lisää »

R ^ 4-29r ^ 2 + 100 (r + 2) (r-2) = r ^ 2 (r-5) (r + 5) = r ^ 2-25 (r ^ 2-4) xx ( r ^ 2-25) = r ^ 4 -29r ^ 2 + 100 Lue lisää »

Sqrt3 / 6 sqrt (4/3) -sqrt (3/4) sqrt4 / sqrt3-sqrt3 / sqrt4 2 / sqrt3-sqrt3 / 2 2 / sqrt3 (1) -sqrt3 / 2 (1) 2 / sqrt3 (2/2 ) -sqrt3 / 2 (sqrt3 / sqrt3) 4 / (2sqrt3) -3 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) (sqrt3 / sqrt3) sqrt3 / (2sqrt3sqrt3) = sqrt3 / (2xx3) = sqrt3 / 6 Lue lisää »

Matematiikassa radikaaleja merkkejä ovat sqrt, root3, root4 ..... Kun näiden merkkien alla näkyy jokin numero, ilmaisua kokonaisuudessaan kutsutaan radikaaliksi Matematiikassa radikaalit merkit, kuten sqrt, root3, root4 ... .. Kun jokin numero ilmestyy näiden merkkien alle, sitä kutsutaan radicandiksi ja ilmaisua kokonaisuutena kutsutaan radikaaliksi. Tämä on se, mitä radikaali muoto tarkoittaa. Nämä ovat kaikki irrationaalisia lukuja, mikä tarkoittaa, että niitä ei voida ilmaista fraktioina muodossa p / q, jossa p ja q ovat kokonaislukuja. Lue lisää »

0,3088 Yksinkertaisimmassa radikaalimuotossa ilmaiseminen tarkoittaa radikaalin yksinkertaistamista siten, että ei enää ole neliöjuurta tai kuutiojuurta tai 4: n juuria jne. Jäljellä. Se tarkoittaa myös mahdollisten radikaalien poistamista fraktion nimittäjänä. (25/64) ^ (5/4) = (25) ^ (5/4) * (1/64) ^ (5/4) = ((25) ^ 5) ^ (1/4) * (( 1/64) ^ 5) ^ (1/4) = (9765625) ^ (1/4) / (1073741824) ^ (1/4) = 55,9017 / 181,0193 = 0,3088 Lue lisää »

Root (3) 4 Voimme kirjoittaa 4 ^ (1/3) radikaalissa muodossa, mutta ei neliöjuurilla. Voimme kirjoittaa tämän käyttämällä kuutiojuurta. Tässä on nopea erottelu: sqrt64 = 8 tai -8 root (3) 64 = 4 Jos kerromme 8 tai -8 itse, saamme 64. Jos kerromme 4 itse kolme kertaa, saamme 64. Tämä sama teoria toimii pienempien murto-eksponenttien kanssa (x ^ (1/4), x ^ (1/5), x ^ (1/6)). Kaikki, joka on kirjoitettu 1/3: n tehoon, on kyseisen perusnumeron kuutiojuuri. Tämän vuoksi voimme kirjoittaa: 4 ^ (1/3) = juuri (3) 4 Lue lisää »

Muutosnopeus on numero, joka kertoo, kuinka määrä muuttuu suhteessa toiseen. Nopeus on yksi tällaisista asioista. Se kertoo, miten etäisyys muuttuu ajan myötä. Esimerkiksi: 23 km / h kertoo, että siirrät 23 km joka tunti. Toinen esimerkki on lineaarisen funktion muutosnopeus. Tarkastellaan lineaarista funktiota: y = 4x + 7 x: n edessä oleva numero 4 on luku, joka edustaa muutosnopeutta. Se kertoo, että joka kerta, kun x kasvaa 1, y: n vastaava arvo kasvaa 4: llä. Jos saat negatiivisen numeron, y-arvo pienenee. Jos numero on nolla, se tarkoittaa, että sinulla Lue lisää »

Suhteessa on lausunto siitä, että kaksi suhdetta ovat keskenään yhtä suuret. Esimerkiksi 3/6 = 5/10 (Luemme joskus tämän "3 on 6: ksi 5 on 10".) Mukana on 4 "numeroa" (todella numero). Jos yksi tai useampi näistä "numeroista" on polynomi, niin suhteesta tulee rationaalinen yhtälö. Esimerkiksi: (x-2) / 2 = 7 / (x + 3) ("x-2 on 2: ksi 7 on x + 3"). Tyypillisesti, kun ne näkyvät, haluamme ratkaista ne. (Etsi x: n arvot, jotka tekevät niistä totta.) Esimerkissä me "ristisikoittaisimme" tai kerrotaan Lue lisää »

5xroot (3) (3y ^ 2) Kun kaksi kuutiojuurta kerrotaan, ne voidaan yhdistää singlen kuution juureksi. Etsi tuotteen tärkeimmät tekijät nähdäksesi, mitä me työskentelemme. root (3) (25xy ^ 2) xx root (3) (15x ^ 2) = juuri (3) (25xx15x ^ 3y ^ 2 = juuri (3) (5xx5xx5xx3x ^ 3y ^ 2 "" löytää mahdolliset kuution juuret. = 5xroot (3) (3 y ^ 2) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Kirjoita ensin tämä lauseke seuraavasti: root (3) (8 / b ^ 3 * 4a ^ 2) => root (3) (2 ^ 3 / b ^ 3 * 4a ^ 2) yksinkertaista tätä: root (3) (2 ^ 3 / b ^ 3) root (3) (4a ^ 2) 2 / broot (3) (4a ^ 2) tai (2root (3) (4a ^ 2)) / b Lue lisää »

Sain: 2root3 (81) / 9 Kirjoitetaan se seuraavasti: root3 (32/36) = root3 ((peruuta (4) * 8) / (peruuta (4) * 9)) = root3 (8) / root3 ( 9) = 2 / root3 (9) rationalisoi: = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2koot3 (81) / 9 Lue lisää »

Root (3) 512 = 8 Opetan teille menetelmän löytää kuutiojuuren täydelliseen kuutioon. Sinun täytyy tietää numeroiden kuutiot jopa 10: - Kuutiot jopa 10 1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 64 5 ^ 3 = 125 6 ^ 3 = 216 7 ^ 3 = 343 8 ^ 3 = 512 9 ^ 3 = 324 10 ^ 3 = 1000 Menetelmä kuutiojuuren löytämiseksi helposti: ota täysi kuutio löytää sen kuutiojuuri esim. 2.197 Vaihe: 1 Ota numeron 2ul197 kolme viimeistä numeroa. Viimeinen numero on 3 Joten, muista numero 3 loppuun asti Vaihe: 2 Ota numeron kolme viimeistä numeroa (2ul197) Tässä Lue lisää »

Väri (punainen) (a) väri (sininen) (b ^ 2) root6 (väri (punainen) (a ^ 4) väri (sininen) (b) väri (punainen) (a ^ (2/3)) aika-väri (sininen ) (b ^ (2/3)) aika-väri (punainen) (a ^ (2/2)) aika-väri (sininen) (b ^ (3/2) väri (punainen) (a ^ (2/3 + 2/2 )) aika-väri (sininen) (b ^ (2/3 + 3/2) väri (punainen) (a ^ ((4 + 6) / 6) aika-väri (sininen) (b ^ ((4 + 9) / 6 ) väri (punainen) (a ^ ((10) / 6) aika-väri (sininen) (b ^ ((13) / 6) väri (punainen) (root6 (a ^ 10) väri (sininen) (root6 (b ^ 13) root6 (väri (punainen) (a ^ 10color (sininen) (b Lue lisää »

Root (3) (- x ^ 15y ^ 9) = -x ^ 5y ^ 3 Kaikkien a: root (3) (a ^ 3) = a = -x ^ 5y ^ 3: n Real-arvojen osalta: root (3) (- x ^ 15y ^ 9) = juuri (3) ((- x ^ 5y ^ 3) ^ 3) = -x ^ 5y ^ 3 väri (valkoinen) () Alaviite On yleinen virhe ajatella että samanlainen ominaisuus on neliöjuurille, nimittäin: sqrt (a ^ 2) = a, mutta tämä on yleisesti totta, kun a> = 0. Mitä voimme sanoa neliöjuurille: sqrt (a ^ 2) = abs (a ) Tämä toimii millä tahansa Real-numerolla a. Todelliset kuution juuret käyttäytyvät paremmin tässä tapauksessa. Lue lisää »

Root (3) x-1 / (root (3) x) Ota nestekidenäyttö pois päältä: juuri (3) x rarr (root (3) x * root (3) x) / root (3) x-1 / (root (3) x) Tee niiden nimittäjät samat rarr ((root (3) x * root (3) x) -1) / (root (3) x) root (3) x * root (3) x = root (3 ) (x * x) = juuri (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) rArr = (x ^ (2/3) -1) / root (3) (x) Lue lisää »

Tämä on suora viiva. Katso alapuolella x-akselin sieppaus tapahtuu, kun y = 0, joten osioidaan edellä esitetyssä yhtälössä: x = 30/8 = 3,75 Y-akselin sieppaus tapahtuu, kun x = 0, joten osioidaan yllä olevassa yhtälössä: y = 30/2 = 15 kaavio {8x + 2y = 30 [-40, 40, -20, 20]} Lue lisää »

Löysin: root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 Voit ratkaista sen muistaa, että: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 3 ^ 4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81 ja x ^ -8 = 1 / x ^ 8 ja myös: 1 / x ^ -8 = x ^ 8, joten voit kirjoittaa: root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = juuri (4) (x ^ 4x ^ 8) = juuri (4) (x ^ (4 + 8)) = juuri (4) (x ^ 12) muistaa, että juuri vastaa murto-eksponenttia saat: root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 joten lopulta alkuperäinen juurisi antaa sinulle: root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2/3 x ^ 3 Lue lisää »

S ^ 16tu ^ -12 indeksien lait: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) a ^ m * a ^ n = a ^ (m + n) a ^ 0 = 1 s ^ 8 / s ^ ( -7) = s ^ (8 - (- 7)) = s ^ 15 t ^ -1 / t ^ -1 = t ^ (- 1 - (- 1)) = t ^ 0 t ^ 0 = 1 u ^ 0 = 1 u ^ (- 8) / u ^ 4 = u ^ ((- 8) -4) = u ^ -12 peruuta: (s ^ 8t ^ -1u ^ 0 * stu ^ -8) / (s ^ -7t ^ -1u ^ 4) (s ^ 15cancel (t ^ -1) peruuta (u ^ 0) * stu ^ -12) / (peruuta (s ^ -7) peruuta (t ^ -1) peruuta (u ^ 4)) Sitten jätetään s ^ 15 * s * t * u ^ -12 s ^ 15 * s = s ^ 15 * s ^ 1 = s ^ (15 + 1) = s ^ 16 s ^ 15 * s * t * u ^ -12 = s ^ 16 * t * u ^ -12 = s ^ 16tu ^ -12 Lue lisää »

Katso selitys. Tieteelliseen merkintään kirjoitettu numero on kirjoitettu seuraavasti: Axx10 ^ N, jossa A on reaaliluku ja 1 <= A <10 ja N on kokonaisluku. Tällä merkinnällä voidaan kirjoittaa hyvin pieniä tai hyvin suuria määriä lyhyemmässä muodossa. Esimerkkejä: Valon nopeus 300 000 000 m / s voidaan kirjoittaa käyttämällä tieteellistä merkintää kuten 3xx10 ^ 8m / s. Pieni määrä kuin 0,00000000025 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 2.5xx10 ^ {- 10} Esimerkkeistä näet, että jos numero on v&# Lue lisää »

"Vertex:" (4/3, 363/9) "Symmetria-akseli:" x = 4/3 y = -3x ^ 2 + 8x + 35 On tärkeää muistaa, että kun on kyse kvadrateista, on kaksi muotoa : f (x) = ax ^ 2 + bx + c väri (sininen) ("vakiolomake") f (x) = a (xh) ^ 2 + k väri (sininen) ("Vertex Form") Tätä ongelmaa varten voimme jättää huipun muodon huomiotta, koska yhtälö on vakiomuodossa. Jos haluat löytää vakiolomakkeen kärjen, meidän on tehtävä joitakin matematiikkaa: "Vertex:" ((-b) / (2a), f (- (b) / (2a))) y "-koor Lue lisää »

Yksilöllisyysraja on normaalin tilan ja suhteellisen tilan välinen raja. Suhteellinen tila on alue, joka on singulaarisuusrajan sisällä ja jonka uskotaan olevan mustan aukon sisällä. Albert Einsteinin ehdottama suhteellisuusteoria ennusti mustien reikien olemassaolon. Mustassa aukossa painovoima muuttuu niin raskaaksi, että tilan kangas on niin taipunut, että jopa valo ei pääse avaruuden taivutuksesta. Suhteellisuustasojen mukaan massa vaikuttaa aikaan. Korkeissa painovoimissa aika hidastuu. Yksilöllisyysrajan aikana teoreettiset lopetukset päättyvät. Va Lue lisää »

Numero on 5. Olkoon "numero" = n 6 + 3n = 5n-4 6 + 3n -5n = -4 6-2n = -4 -2n = -10 n = 5 Tarkista työni: kuusi lisätään 3 kertaa (5) on 4 vähemmän kuin 5 kertaa (5) Kuusi lisätään 15: een on yhtä suuri kuin 4 alle 25 21 on 21 Lue lisää »

Määrittelemätön. Kaikkia, jotka on jaettu 0: lla, pidetään "määrittelemättömänä". Joten jos otamme 1 / 0,2 / 0,3 / 0, ... ei ole väliä, ne kaikki ovat määrittelemättömiä. On kuitenkin olemassa erityinen tapaus, jossa on 0/0, ja sen sijaan se on määrittelemätön. Tämä johtuu siitä, että 0/0 on yhtä suuri kuin mikä tahansa numero, koska mikä tahansa luku, joka on kerrottuna 0: lla, on yhtä suuri kuin 0. Lue lisää »

Katso seuraavasta ratkaisuprosessista: 6 1/4 xx 3 3/10 Ensinnäkin, muunnetaan jokainen sekoitettu numero virheelliseen fraktioon: 6 1/4 = 6 + 1/4 = (4/4 xx 6) + 1/4 = 24/4 + 1/4 = (24 + 1) / 4 = 25/4 3 3/10 = 3 + 3/10 = (10/10 xx 3) + 3/10 = 30/10 + 3/10 = (30 + 3) / 10 = 33/10 Nyt voimme kertoa: 25/4 xx 33/10 Ensinnäkin, peruuta yleiset termit lukijoissa ja nimittäjissä: (5 xx 5) / 4 xx 33 / (5 xx 2) = > (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (5))) xx 5) / 4 xx 33 / (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (5))) xx 2) => 5 / 4 xx 33/2 Voimme nyt kertoa lukijat nimittäjien Lue lisää »

Kaltevuus on y-arvojen muutos jaettuna x-arvojen muutoksella "kaltevuus" = "muutosnopeus y" / "muutosnopeus x" = "nousu" / "ajo" (väri (sininen) (x_1 ), väri (sininen) (y_1)) (väri (punainen) (x_2), väri (punainen) (y_2)) väri (vihreä) m = (väri (punainen) (y_2) väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) -väri (sininen) (x_1)) On usein ilmaistu nousuna yli ajon. Lue lisää »

Y = mx + b Missä: m on linjan kaltevuus.b on linjan y-sieppaus. Harkitse y = x-käyrää {y = x [-10, 10, -5, 5]} Tässä yhtälössä kerroin x on 1 ja y-sieppauksemme on 0. Voisimme ajatella, että yhtälö näyttää kuin: y = 1x + 0 Huomaa, että graafisella viivalla on "nousun ylitys" 1/1, joka on vain 1 ja y-akselin läpi kulkeva linja y = 0 Lue lisää »

Jaettu piste on (x, y) -> (- 2,3) x = -2 ja y = + 3 väri (sininen) ("Määritä" x: n arvo ") (ruskea) (" Tämä osa paljon yksityiskohtaisesti - käyttäen ensimmäisiä periaatteita ") Annettu: y = x + 5" "............. Yhtälö (1) y = -2x-1" "..... Yhtälö (2 ) Eqn (1): n käyttäminen y: n sijasta Eqn (2) -värissä (vihreä) (väri (punainen) (y) = - 2x-1 väri (valkoinen) ("ddddddd") -> väri (valkoinen) ("dddd") väri (punainen) (x + 5) = - 2x-1) Lis Lue lisää »

Ei ole ainutlaatuista ratkaisua. Lopullisesti monet ratkaisut ovat mahdollisia. On olemassa monia tapoja ratkaista samanaikaisia yhtälöitä, joten kyseessä on tapa päättää, mikä menetelmä on paras jokaiselle kysymykselle. Jokainen yhtälö voidaan kirjoittaa eri muodossa. Aion muuttaa niitä niin, että aiheena on x. 2y - x = 4 "" ja "" 6y - 12 = 3x "" div3 x = 2y-4 "" 2y -4 = x Nyt näemme, että molemmat yhtälöt ovat samat. Yhtenäisten yhtälöiden ratkaisemiseksi on oltava kaksi DIFFER Lue lisää »

5a ^ 2sqrt (2a) Neliöjuurien moninkertaistamiseksi kerrot samanlaiset termit neliöjuuren merkin alle pitäen neliöjuuren merkin termien yläpuolella. Sitten neliöt määritetään ja poistetaan neliöjuurimerkistä. sqrt (10a ^ 3) * sqrt (5a ^ 2) sqrt (10a ^ 3 * 5a ^ 2) sqrt (10xx5 * a ^ 3xxa ^ 2) sqrt (50a ^ 5) Määritä nyt neliöt tekijöinnin avulla. sqrt (5xx5xx2 * a ^ 2xxa ^ 2xxa) Poista neliöt neliöjuuren alapuolelta. 5a ^ 2sqrt (2a) Lue lisää »

2sqrt5 Värien (sininen) "radikaalilakien" käyttö (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab)) väri (valkoinen) (a / a) |))) rArrsqrt10xxsqrt2 = sqrt (10xx2) = sqrt20 ja sqrt20 = sqrt (4xx5) = sqrt4xxsqrt5 = 2xxsqrt5 = 2sqrt5 rArrsqrt10xxsqrt2 = 2sqrt5 "yksinkertaisimmassa muodossa" Lue lisää »

Sqrt (121) + root (3) (343) = 18 sqrt (121) = 11 hArr 11 ^ 2 = 121 juuri (3) (343) = 7 hArr 7 ^ 2 = 343 sqrt (121) + juuri (3) (343) = 11 + 7 = 18 Lue lisää »

4 Sen takana on todella mielenkiintoinen matkalippu. Jos näet tämän kaltaisen kysymyksen, ota se sisälle (tässä tapauksessa 12) Ota peräkkäisiä numeroita, kuten: n (n + 1) = 12 Muista aina, että vastaus on n + 1 Tämä on totta, koska jos annat ääretön sisäkkäinen radikaalifunktio = x sitten ymmärtää, että x on myös myös ensimmäisen juurimerkin alla kuin: x = sqrt (12 + x) Sitten neliön molemmat puolet: x ^ 2 = 12 + x Tai: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 Anna nyt x = n + 1 Sitten n (n + 1) = 12 Kun vastaus Lue lisää »

Sqrt (15) / sqrt (48) = sqrt (5) / 4 ~ ~ 0,559017 Jos a, b> = 0, niin sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Niin: sqrt (15) / sqrt (48 ) = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (sqrt (3)))) sqrt (5)) / (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (sqrt (3)))) sqrt ( 16)) = sqrt (5) / 4 Lue lisää »

-14/9> "käyttämällä" värin (sininen) "radikaalien lakia" • väri (valkoinen) (x) sqrt (a / b) hArrsqrta / sqrtb rArr-sqrt (196/81) = - sqrt196 / sqrt81 = - 14/9 Lue lisää »

7sqrt (5) 1. Määritä kunkin neliöjuuren alla olevat numerot ja etsi "täydellinen neliö" tekijöitä -sqrt (väri (punainen) ((4) (5)) + 3sqrt (väri (punainen) ((9) (5 ))) Erota sanat neliöjuurissa -väri (punainen) (sqrt (4) sqrt (5)) + 3väri (punainen) (sqrt (9) sqrt (5)) Yksinkertaista juuret (sqrt (4) = 2 ja sqrt (9) = 3) -väri (punainen) (2) sqrt (5) + 3color (punainen) ((3)) sqrt (5) Yksinkertaista -2sqrt (5) + väri (punainen) (9) sqrt ( 5) Yhdistä termit 7sqrt (5) Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin, käytä tätä sääntöä radikaalien kertomiseen: sqrt (a) * sqrt (b) = sqrt (a * b) sqrt (21x ^ 3) * sqrt (3x ^ 2) = sqrt (21x ^ 3 * 3x ^ 2) = sqrt ((21 * 3) * (x ^ 3 * x ^ 2)) = sqrt (63x ^ 5) Seuraavaksi käytä samaa sääntöä vain tällä kertaa käänteessä, kun kirjoitat lausekkeen uudelleen seuraavasti: sqrt (63x ^ 5) = sqrt (9x ^ 4 * 7x) = sqrt (9x ^ 4) * sqrt (7x) = + -3x ^ 2sqrt (7x) Lue lisää »

5qrt2-2 Koska qrt2 (5-qrt2) = qrt2 cdot 5- qrt2 cdot sqrt2 = 5 qqt2-2 Lue lisää »

Sqrt (300): n neliöjuuri on 10sqrt (3) tai 20 (pyöristettynä lähimpään kymmenesosaan). Sqrt (300): n yksinkertaistamiseksi meidän täytyy ajatella numeroita, jotka eivät vain kerro 300: een, vaan ovat täydellisiä neliöitä, jotta voimme ottaa talon ulkopuolella olevan numeron (tunnetaan myös radikaali merkkinä). Joten 100 ja 3 toimivat yhdistelmänä, koska voimme ottaa pois 10 radikaalista merkistä. Joten anna sen tehdä. sqrt (300) - Alkuperäisen numeron uudelleenkirjoittaminen talossa sqrt (100 * 3) - 300: n korvaaminen numero Lue lisää »

X = 5, y = 1 Vaihe 1: Tee x: stä yhden yhtälön kohde: 10x-y = 49 => y = 10x-49 Vaihe 2: Korvaa tämä toiseen yhtälöön ja ratkaise x: 5x + 7y = 5x + 70x-343 = 32 => x = 5 Vaihe 3: Käytä tätä arvoa yhdessä yhtälössä ja ratkaise y: lle: 10x-y = 50-y = 49 => y = 1 Lue lisää »

"1st Integer" = 15 "2nd Integer" = 16 "3. Integer" = 17 Käytä n: tä, joka edustaa kokonaislukua (kokonaislukua). Koska tarvitsemme kolme kokonaislukua, määritellään ne näin: väri (sininen) (n) = 1. kokonaisluvun väri (punainen) (n + 1) = toinen kokonaisluku (vihreä) (n + 2) = kolmas kokonaisluku Tiedämme, että voimme määrittele toinen ja kolmas kokonaisluku n + 1 ja n + 2, koska ongelma kertoo, että kokonaisluvut ovat peräkkäisiä (järjestyksessä) Nyt voimme tehdä yhtälön, kos Lue lisää »

X = {3,7} Annettu: sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2x-5) Neliön molemmat puolet: sqrt (4x-3) ^ 2 = (2 + sqrt (2x-5)) ^ 2 TÄYDELLINEN ruutu: 4x-3 = 4 + 4sqrt (2x-5) + 2x-5 Ryhmä kuten termit: 2x-2 = 4sqrt (2x-5) Neliöpuoli: 4x ^ 2-8x + 4 = 16 (2x- 5) Kerro: 4x ^ 2-8x + 4 = 32x-80 Ryhmän kaltaiset termit: 4x ^ 2-40x + 84 = 0 Kerroin 4: 4 (x ^ 2-10x + 21) = 0 Sitten 4 (x ^ 2 - 3x - 7x + 21) = 0 4 [x (x-3) -7 (x-3)] = 0 Niin 4 (x-3) (x-7) = 0 Lue lisää »

2sqrt (2) ~~ 2.83 sqrt (50) -sqrt (18) = sqrt (25 * 2) -sqrt (9 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) -sqrt (3 ^ 2 * 2) sqrt ( väri (punainen) (5 ^ 2) * 2) -sqrt (väri (punainen) (3 ^ 2) * 2) = väri (punainen) (5) sqrt (2) väri (punainen) (3) sqrt (2 ) = 2sqrt (2) ~~ 2,83 Lue lisää »

2sqrt (13) Sinun täytyy ensin hajottaa 52 tekijöistään. sqrt (52) = sqrt (4xx13) = sqrt (4) xxsqrt (13) arvioi kokonaissumman sisältäviä surdeja. sqrt (4) = 2 Tämän seurauksena jätetään ratkaisu. sqrt (52) = 2sqrt (13) toivoo, että se auttaa :) Lue lisää »

= -sqrt5 Molemmat numerot ovat irrationaalisia, joten tarkkaa vastausta ei ole, mutta voimme muuttaa sitä, mitä annetaan .. sqrt5 -sqrt20 sqrt5 - sqrt (4xx5) = sqrt5 -2sqrt5 = -sqrt5 Lue lisää »

2/7 Otamme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (peruuta (2sqrt15) -5 + 2 * 3kanta (-sqrt15) - peruuta (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + peruuta (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Huomaa, että jos nimittäjät ovat (sqrt3 + sqrt (3 Lue lisää »

18.71 Voit vain käyttää laskinta tai diaesitystä, laskea yksittäiset neliöjuuret ensin ja kertoa ne sitten, tai voit käyttää logaritmitaulukkoa, muuntaa ne logaritmeiksi, lisätä ne ja muuntaa ne takaisin. Voit myös kertoa tekijät yhteen ja ottaa sitten neliöjuuren (joka olennaisesti on mitä logaritmimenetelmä tekee). sqrt (5) xxsqrt (70) = sqrt ((5xx70)) = sqrt (350) = 18,71 sqrt (5) xx sqrt (70) = 2,236 xx 8,367 = 18,71 Lue lisää »

Se on hölynpölyä (RR: ssä) Se, että numeron on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0, jotta löytyy squareroot (reaaliluvuissa RR), on ns. Kuvitteellisia numeroita (CC), joiden ominaisuudet ovat: i ^ 2 = - 1, joka on i = sqrt (-1). Sitten CC: ssä on: sqrt (-6) = isqrt6 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme käyttää tätä radikaalien sääntöä tämän lausekkeen uudelleen kirjoittamiseen: sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) sqrt (72) + sqrt (18) = sqrt (4 * 18) + sqrt (18) = (sqrt (4) * sqrt (18)) + sqrt (18) = + -2sqrt (18) + sqrt (18) = + -2sqrt (18) + 1 sqrt (18) = (+ - 2 + 1) sqrt (18) Voimme soveltaa sääntöä uudelleen sqrt (18): (+ -2 + 1) sqrt (18) = (+ -2 + 1) sqrt (9 * 2) = (+ -2 + 1) (sqrt (9) * sqrt (2)) = (+ -2 + 1) (+ - 3sqrt (2)): (+2 + 1) = 3 3 (+ - 3sqrt (2)) = + -9sqrt (2): (-2 + 1) = -1 -1 (+ - 3sqrt (2)) = Lue lisää »

3sqrt2 72 ja 18 eivät ole neliömäisiä, joten niillä ei ole järkeviä neliöjuuria. Kirjoita ne ensin niiden tekijöiksi, käytä mahdollisuuksien mukaan neliön numeroita. sqrt72 - sqrt18 = sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) = 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 = 6sqrt2 - 3sqrt2 = 3sqrt2 Lue lisää »

Sqrt75 + 2sqrt12-sqrt27 = 6sqrt3 sqrt75 + 2sqrt12-sqrt27 = sqrt (3 × 5 × 5) + 2sqrt (2 × 2 × 3) -sqrt (3 × 3 × 3) = sqrt (3 × ul (5 × 5) ) + 2sqrt (ul (2 × 2) × 3) -sqrt (3 × ul (3 × 3)) = 5sqrt3 + 2 × 2sqrt3-3sqrt3 = 5sqrt3 + 4sqrt3-3sqrt3 = (5 + 4-3) sqrt3 = 6sqrt3 Lue lisää »

(Sqrt (7)) / sqrt (11): n yksinkertaisin radikaali on (sqrt (77)) / 11. Tämäntyyppisen ilmaisun kirjoittamiseksi yksinkertaisimmassa radikaalissa muodossa meidän täytyy aloittaa uudelleen kirjoittamalla se niin, että nimittäjä ei ole irrationaalinen numero. Tätä prosessia kutsutaan "nimittäjän järkeistämiseksi." Harkitse sqrt (11), joka on irrationaalinen numero, ja jotta tämä nimittäjä voidaan korvata järkevällä numerolla, se on kerrottava itsestään. vain lisää sqrt (11) nimittäjälle, Lue lisää »

4 | y | sqrt (5xz) Tämän yksinkertaistamiseksi on käytettävä kahta juurta tärkeitä ominaisuuksia: 1. sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb 2. sqrt (a ^ 2) = | a | Ensinnäkin murtautuuko 80 tärkeimmiksi tekijöiksi. 80 = väri (punainen) 2 * 40 40 = väri (punainen) 2 * 20 20 = väri (punainen) 2 * 10 10 = väri (punainen) 2 * väri (punainen) 5 Niin 80 = väri (punainen) 2 * väri (punainen) 2 * väri (punainen) 2 * väri (punainen) 2 * väri (punainen) 5 Yllä olevien ominaisuuksien avulla voimme nähdä, että: sqrt (80xy ^ 2z Lue lisää »

3 Olkoon x = sqrt (7 + sqrt (7 sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7 + ... oo, jossa rajoitamme ratkaisumme positiiviseksi, koska käytämme vain positiivista neliöjuurta eli x> = 0. Kummankin puolen squaring on x ^ 2 = 7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7 + ... oo => x ^ 2-7 = sqrt ( 7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo) Kun tällä kertaa pidämme vasenta puolta positiivisena, koska haluamme vain positiivisen neliöjuuren eli x ^ 2-7> = 0 => x> = sqrt (7) ~ = 2,65, jossa olemme poistaneet x <= - sqrt (7) mahdollisuuden käyttämällä ensimmäistä rajoi Lue lisää »

Järjestä erityisesti järjestys 13c + c - d -7 => 14c-d-7 Lue lisää »

9sqrt2 Ennen kuin aloitamme, huomaatko jotain? Numerot 8, 18 ja 32 ovat täydellisiä neliöitä kerrottuna 2: lla. Sqrt8 + sqrt18-sqrt32 Jaa hajautetut neliöjuuret, (sqrt4xxsqrt2) + (sqrt9xxsqrt2) + (sqrt16xxsqrt2) neliöjuuri täydellinen neliö, 2sqrt2 + 3sqrt2 + 4sqrt2 Lisää ne kaikki ylös, 9sqrt2 Valmis: D Lue lisää »

Tulos on 9. Jotta radikaalien sisällä olevat neliöt voitaisiin yksinkertaistaa, ota neliön absoluuttinen arvo näin: sqrt (x ^ 2) = | x | Tämä johtuu siitä, että neliöjuuri ei voi olla negatiivinen. Tässä on ilmaisu: väri (valkoinen) = sqrt ((- 9) ^ 2) = | -9 | = 9 Tämä on tulos. Voit tarkistaa laskimen avulla: Toivottavasti tämä auttoi! Lue lisää »

Jos joku voi käyttää laskinta, sen 2 Jos laskin ei ole sallittua, silloin olisi pelattava ympärillä surds-lain ja käytettävä algebrallista manipulointia sen yksinkertaistamiseksi. Näin tapahtuu: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Tämä käyttää identiteettiä (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Tämä k Lue lisää »

64 Oletetaan, että tarkoitatte 8: n neliötä, se on 64. Numeron neliö on: "että numero" xx "itse" tai x xx x Niin 8: n neliö olisi: 8 xx 8 = 64 Usein se merkitsee vähän 2 numeron yläpuolella, kuten tämä: 8 ^ väri (punainen) 2 tarkoittaa 8 xx 8 rarr64 2 ^ väri (punainen) 2 tarkoittaa 2 xx2rarr4 5 ^ väri (punainen) 2 tarkoittaa 5 xx 5rarr25 Lue lisää »

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 voidaan ilmaista väreinä (punainen) (2sqrt2 lauseke tulee nyt: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + väri (punainen) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5 sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1,414 ja sqrt 3 = 1,732 (5 xx 1,414) / 1,732 = 7,07 / 1,732 = 4,08 Lue lisää »

Piirrä viiva ja käytä pisteitä, jotka määrittävät, mikä puoli on varjostettava. Kaikkien epätasa-arvojen kaavioksi meidän täytyy ensin piirtää sen muodostama viiva. Epätasa-arvo on varjostettu osa ja edustaa arvojen joukkoa. Ota ensimmäinen epätasa-arvo; x + y> = 5 Piirrä ensin rivi x + y = 5-käyrä {5-x [-10, 10, -5, 5]} Näyttää näin. Nyt eriarvoisuus näkyy tällä rivillä, jossa toinen puoli on varjostettu. Voit selvittää, mikä sivu on varjostettava, ottamalla yksinker Lue lisää »

18/100 Tiedät, että 0.01 = 1/100 "" ja "" 0.0064 = 64/10000 Tämä tarkoittaa sitä, että voit kirjoittaa sqrt (0,01) = sqrt (1/100) = sqrt (1) / sqrt (100) = 1 / 10 ja sqrt (0,0064) = sqrt (64/10000) = sqrt (64) / sqrt (10000) = 8/100 Alkuperäinen lauseke on siten yhtä suuri kuin sqrt (0,01) + sqrt (0,0064) = 1/10 + 8 / 100 = (10 + 8) / 100 = väri (vihreä) (18/100) Lue lisää »

0,053 0,000125 = 0,05 * 0,0025 = 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 3 root (3) 0,000125 = juuri (3) 0,05 ^ 3 = 0,05 root (3) 0,000125 + 0,003 = 0,05 + 0,003 = 0,053 Lue lisää »

-100 neliöjuuri esiintyy vain kuvitteellisena numerona: väri (punainen) (+ - 10i), jossa väri (sininen) (väri (punainen) i ^ 2 = -1) ... ja niille, jotka uskovat mihin tahansa viittaukseen neliöjuuren pitäisi merkitä vain ensisijainen neliöjuuri, niin voit pudottaa miinusmerkin: väri (punainen) (+ 10i) Lue lisää »

Sqrt (2/3) + sqrt (3/2) Jaa jakeet: = (sqrt2) / (sqrt3) + (sqrt3) / (sqrt2) Ristikertominen: = (sqrt2) / (sqrt3) * (sqrt2) / (sqrt2) + (sqrt3) / (sqrt2) * (sqrt3) / (sqrt3) = (2) / (sqrt6) + (3) / (sqrt6) Lisää: = (5) / (sqrt6) päästä eroon radikaalista nimittäjässä: = (5) / (sqrt6) * sqrt6 / sqrt6 Yksinkertaista: = (5sqrt6) / 6 Lue lisää »

Vastaus on 54sqrt2. sqrt24xx9sqrt3 Yksinkertaista sqrt24. sqrt24 = sqrt (2xx2xx2xx3) sqrt24 = sqrt (2 ^ 2xx2xx3) sqrt (x ^ 2) = x: sqrt (2 ^ 2) = 2 sqrt24 = 2sqrt (2xx3) = 2sqrt6 Kirjoita ongelma uudelleen. 2sqrt6xx9sqrt3 Yksinkertaista. 2xx9xxsqrt (3xx6) = 18sqrt (18) Yksinkertaista sqrt (18). sqrt18 = sqrt (2xx3xx3) = sqrt18 = sqrt (2xx3 ^ 2) = Kirjoita ongelma uudelleen. sqrt18 = 3sqrt2 Yksinkertaista. 18xx3sqrt2 = 54sqrt2 Lue lisää »

Sqrt2 - sqrt8 + 5sqrt18 sqrt8 = väri (sininen) (2sqrt2 sqrt18 = väri (punainen) (3sqrt2 5sqrt18 = 5. väri (punainen) (3sqrt2) = väri (punainen) (15sqrt2 uudelleen kirjoittamalla lauseke sqrt2 - väri (sininen) (2sqrt2 + väri (punainen) (15sqrt2 (15sqrt2 - 2sqrt2 = 13sqrt2) = sqrt2 + 13sqrt2 = väri (vihreä) (14sqrt2 noin väri (vihreä) (19.796 Lue lisää »

3sqrt (6) Aloitusilmeesi näyttää tältä sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) Jos haluat yrittää yksinkertaistaa tätä ilmaisua, kirjoita jokainen arvo, jonka sinulla on neliöjuuren alapuolella, tärkeimpien tekijöiden tuloksena. Tämä saa sinut 24 = 2 ^ 3 * 3 = 2 ^ 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 * 3 = 3 ^ 2 * 2 * 3 96 = 2 ^ 5 * 3 = 2 ^ 4 * 2 * 3 Huomaa, että jokainen numero voidaan kirjoittaa täydellisen neliön ja 6 välillä. Tämä tarkoittaa, että voit kirjoittaa sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) Lue lisää »

Sqrt (3) * sqrt (21) = 3sqrt (7) Tiedät, että todellisissa positiivisissa numeroissa on väri (sininen) (sqrt (a) * sqrt (b) = sqrt (a * b) Tämä tarkoittaa, että voit kirjoita sqrt (3) * sqrt (21) = sqrt (3 * 21) Jos kirjoitat 21: n tärkeimpien tekijöiden 3 ja 7 tuotteeksi, voit sanoa, että sqrt (3 * 21) = sqrt (3 * 3 * 7 ) = sqrt (9 * 7) Käytä samaa radikaalien kertolaskua sqrt (9 * 7) = sqrt (9) * sqrt (7) = 3 * sqrt (7) = väri (vihreä) (3sqrt (7 ) Lue lisää »

(sqrt (3)) ^ 2 = 3 Joitakin sääntöjä, jotka koskevat tähän kysymykseen liittyviä otteita: väri (valkoinen) ("XXX") (b ^ m) ^ n = b ^ (mx) väri (valkoinen) ("XXX ") sqrt (b) = b ^ (1/2) Siksi sqrt (3) = 3 ^ (1/2) ja (sqrt (3)) ^ 2 = (3 ^ (1/2)) ^ 2 = 3 ^ (1 / 2xx2) = 3 ^ 1 = 3 Lue lisää »

4sqrt (29) Ensinnäkin etsimme täydellisiä neliöitä, jotka voisivat olla sqrt: n (464) tekijä löytämällä tekijöitä 464, jotka jakautuvat tasaisesti. 464/4 = 116 464/9 = 51,5555 464/16 = 29 Näyttää siltä, että 16 on suurin tekijä, koska se johtaa vastaukseen primeistä. Nyt muokataan yhtälö niin: sqrt (464) = sqrt (16 * 29) = sqrt (16) * sqrt (29) Mikä yksinkertaistaa: sqrt (16) * sqrt (29) = 4 * sqrt (29) = 4sqrt (29) Lopullinen vastaus: 4sqrt (29) # Lue lisää »

Voit yksinkertaistaa sqrt (50) + sqrt (2) = 6sqrt (2) Jos a, b> = 0, niin sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) ja sqrt (a ^ 2) = a Joten: sqrt (50) + sqrt (2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) + sqrt (2) = sqrt (5 ^ 2) sqrt (2) + sqrt (2) = 5sqrt (2) + 1 sqrt (2) = ( 5 + 1) sqrt (2) = 6sqrt (2) Yleisesti voit yrittää yksinkertaistaa sqrt (n): n tekemällä n: n tunnistamiseksi neliöfaktorit. Sitten voit siirtää kyseisten neliötekijöiden neliöjuuret neliöjuuren alle. esimerkiksi. sqrt (300) = sqrt (10 ^ 2 * 3) = 10sqrt (3) Lue lisää »

25 Neliöjuuri 625 = 25, koska root 625 voi myös kirjoittaa juureksi 25 ^ 2. Neliö ja juuret poistetaan. joten vastaus on 25. Lue lisää »

12 + 5sqrt12 Kerrotaan moninkertaisesti, eli (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) on sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Neliöjuurien aika on yhtä suuri kuin juuren alla oleva numero niin 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Laitamme sqrt2sqrt6: n todisteiksi: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Voimme liittyä näihin kahteen juuriin yhdessä, kun kaikki sqrtxsqrty = sqrt (xy) niin kauan kuin he ovat eivät ole molemmat negatiivisia. Joten saamme 24 + 5sqrt12 - 12 Lopuksi, otamme vain kahden vakion eron ja kutsumme sen päiväksi 12 + 5sqrt12 Lue lisää »

Sqrt7 / 10 Tärkein toteutus tässä on se, että voimme kirjoittaa sqrt (7/100) sqrt7 / sqrt100: ksi. Pohja ilmeisesti yksinkertaistuu 10: een, ja 7: llä ei ole täydellisiä neliökertoimia, joten yläosa on yksinkertaisimmassa muodossaan. Voimme kirjoittaa tämän nimellä sqrt7 / 10 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

2sqrt (195) Meitä kehotetaan määrittämään neliöjuuri. Joten jos jaamme annetut arvot ensisijaisiksi tekijöiksi ja etsimme arvoja, joita voimme ryhmitellä neliöiksi, niin meillä on ratkaisumme. Käyttämällä prime-tekijäpuuta. (Hyvä idea muistaa joitakin prime-numeroita, jos voit) Jos olet koskaan epäonnistunut, mitkä tekijät ovat, mikään ei estä sinua kirjoittamasta pikakertoimen puuta työsi sivun puolella. 5, 3 ja 13 ovat prime-numeroita kuten 5xx3xx13 = 195 Huomaa, että ainoa numero, jonka voit muodo Lue lisää »

Minulle näyttää olevan kaksi kysymystä tähän kysymykseen: (1) Mitä tarkoittaa "neliöjuuri x ^ 2 + 4"? sqrt (x ^ 2 + 4) on termi, joka kun neliötuotanto x x 2 + 4: sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 Toisin sanoen t = sqrt (x ^ 2 + 4) on yhtälön t ^ 2 = x ^ 2 + 4 (2) ratkaisu t Voiko kaavan sqrt (x ^ 2 + 4) yksinkertaistaa? Ei. Käynnistimille (x ^ 2 + 4)> 0 kaikille x: lle x: ssä, joten sillä ei ole lineaarisia tekijöitä, joilla on todellisia kertoimia. Oletetaan, että olet tuottanut jonkin kaavan f (x) sqrt: lle ( Lue lisää »

Linjan vakiolomakkeen yhtälö annetaan värin (sininen) mukaan (ax + by = c, missä a, b! = 0 Meille annettu yhtälö on -2x - 2y - 8 = 0 Voimme jakaa yhtälön molemmat puolet -2: lla x: n ja y: n kertoimien poistamiseksi (-2x - 2y - 8) / - 2 = 0 / -2 x + y + 4 = 0 4: n siirtäminen oikealle puolelle: saadaan väri (vihreä) ( x + y = -4 Tämä on yhtälön -2x - 2y - 8 = 0 vakiolomake Lue lisää »

X = -1 / 4y ^ 2 -1 / 2y -5 Koska tämä on parabola, jossa on vaakasuora symmetria-akseli, sen vakiomuoto on väri (valkoinen) ("XXXX") x = ay ^ 2 + + c A bit ehtojen uudelleenjärjestelyn pitäisi antaa vastauksessa määritelty yhtälö. (Huomautus: tämä yhtälö ei ole toiminto.) Lue lisää »

-1/11 <= f (x) <= 1 Alue on f (x): lle annettujen y-arvojen joukko. Ensinnäkin järjestämme uudelleen: yx ^ 2-5xy-x + 9y = 0 Käyttämällä nelikulmaista kaavaa saamme: x = (5y + 1 + -sqrt ((- 5y-1) ^ 2-4 (y * 9y))) / (2y) = (5y + 1 + -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) x = (5y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) x = (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) Koska haluamme, että kahdella yhtälöllä on samanlaiset x: n arvot: xx = 0 (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) - (5y + 1 + sqrt ( -11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) = - sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / y -sqrt (-11y Lue lisää »

Z = "ei arvoa" Jos haluat ottaa toiminnon sellaisena kuin se on, niin 18z + 6! = 0 18z! = - 6 z! = - 6/18 = -1 / 3 Kuitenkin voimme yksinkertaistaa toimintoa: ( z (3z + 1)) / (6 (3z + 1)) (zcancel ((3z + 1))) / (6cancel ((3z + 1))) = z / 6 ja siksi kaikki arvot määritellään. Lue lisää »

Vihje olisi 3,83 dollaria pyöristettynä lähimpään penniin. Tämä kysymys kysyy, mikä on 15% 25,50 dollarista. "Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta", joten 15% voidaan kirjoittaa 15/100: ksi. Kun käsitellään prosentteja, sana "on" tarkoittaa "kertaa" tai "kertoa". Lopuksi voit soittaa numeroon, jota etsimme "n". Kun tämä tehdään, voimme kirjoittaa tämän yhtälön ja ratkaista n: lle samalla kun yhtälö on tasapainossa: n = Lue lisää »

Väri (vihreä) (T_20 = 20 ^ (th) väri väri (punainen) (f (n) = 15n + 9 on väri (sininen) (309 väri (vihreä) (T_20 = 20 ^ (th) termi väri ( punainen) (f (n) = 4n + 18 on väri (sininen) (98 Ratkaisu 1: Annettu: väri (punainen) (f (n) = 15n + 9 Meidän on löydettävä 20. jakso sarjassa. ) (n = 20 f (20) = 15 * 20 + 9 rArr 300 + 9 rArr 309: sekvenssin väri 20. (punainen) (f (n) = 15n + 9 on väri (sininen) (309. Ratkaisu 2: Annettu: väri (punainen) (f (n) = 4n + 18 Meidän on löydettävä 20. jakso sarjassa. Anna väri (sinine Lue lisää »

A_ (22) = - 179 "värin (sinisen)" aritmeettisen sekvenssin n. • väri (valkoinen) (x) a_n = a + (n-1) d ", jossa a on ensimmäinen termi ja d yhteinen ero" ", jota tarvitsemme löytää a ja d" a_4 = a + 3d = 73to (1) a_ (10) = a + 9d = -11to (2) "vähentäminen" (1) "kohdasta" (2) "poistaa" (aa) + (9d-3d) = (- 11-73) rArr6d = -84rArrd = -14 "korvaa tämän arvon kohdassa" (1) "ja ratkaise" a-42 = 73rArra = 115 rArra_n = 115-14 (n-1) väri (valkoinen) (rArra_n) = 115-14n + 14 väri (valkoinen ) ( Lue lisää »

Root (4) (80) = 2root (4) (5) Jos a, b, c> 0 sitten (ab) ^ c = a ^ cb ^ c (4) (x) = x ^ (1/4) , joten juuri (4) (ab) = juuri (4) (a) juuri (4) (b) Jos a, b, c> 0 sitten (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) Niin: juuri ( 4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a Joten: juuri (4) (80) = juuri (4) ( 2 ^ 4 * 5) = juuri (4) (2 ^ 4) juuri (4) (5) = 2kotti (4) (5) Lue lisää »

5 / sqrt (7) = (5sqrt (7)) / 7 Rationalisoimme 5 / sqrt (7) = 5 / sqrt (7) * sqrt (7) / sqrt (7) = (5sqrt (7)) / sqrt (7) ^ 2 = (5sqrt (7)) / 7 Ei ole mitään jäljellä, vaan arvioida, mutta se on huono muoto arvioida sitä, eikä sinulla ole mitään ongelmia vain jättämällä se näin. Lue lisää »

16 Annettu: sekvenssi 4, 7, 10, ... Tämä on aritmeettinen sekvenssi, jossa on yhteinen ero 3. Yleinen ero d = a_2-a_1 = a_3 - a_2 = 3 aritmeettinen sekvenssiyhtälö: "" a_n = a_1 + (n -1) d a_5 = 4 + (5-1) (3) = 4 + 4 (3) = 4 + 12 = 16 tai voit löytää viidennen aikavälin lisäämällä edelleen +3: 4, 7, 10, 10 +3, 10 + 3 + 3 = 4, 7, 10, 13, 16 Lue lisää »

Absoluuttisen arvon funktio vie minkä tahansa termin ja muuntaa sen ei-negatiiviseksi muotoksi. Siksi: abs (0) = 0 Lue lisää »

-11 <y 5 2y <27 Lisää 2y molemmille puolille: 5 2y + 2y <27 + 2y 5 <27 + 2y Vähennys 27 muodostaa molemmat puolet: 5 - 27 <27 + 2y - 27 -22 <2y Jaa molemmat sivut 2: -22/2 <2y / 2 -11 <y Lue lisää »

Se olisi 3/2. Absoluuttinen arvo tarkoittaa moduulitoiminnon käyttämistä, joka kääntää minkä tahansa numeron sisällä olevan funktion positiiviseksi numeroksi. Koska 3/2 on jo positiivinen, 3/2 on absoluuttinen arvo 3/2. Jos sinulta kysytään absoluuttista arvoa -3/2, se olisi myös 3/2, koska moduulitoiminto muuttuu -3/2 positiiviseksi. | 3/2 | = 3/2 | -3/2 | = 3/2 Lue lisää »

3 Yksinkertaista ensin yhtälö 5 + 7-15 rarr = 12-15 rarr = -3 Joten meidän on löydettävä | Niinpä absoluuttinen arvo on aina positiivinen: Niin, | -3 | = 3 Lue lisää »

Y = 0,45 m + 55 [yhtälö] m [mailien lukumäärä] = 100 Yhtälö: y = mx + by = 0,45 m (mailia) + 55 (päivittäinen maksu) M: n ratkaisemiseksi mailien lukumäärä: 100 = 0,45 m + 55 Vähennä 55 kummaltakin puolelta. 45 = 0,45 m Jaa 0,45: lla eristääksesi m: n. 45 / 0,45 = m m # = 100 Lue lisää »

X / y-5 = 25 Sana-osamäärä kertoo, että jaamme. Siten meillä on nyt x / y. Ja kun sanomme "viisi vähemmän kuin", vähennämme ilmeisesti 5 tästä. Myös tämä ilmaisu on 25. Saat x / y-5 = 25 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

X / 2 puolelle mitä tahansa numeroa x; 10/2 = 5, kun x = 10 Jos numero on x, puolet tästä numerosta olisi x / 2, jossa vain jaamme numeron 2: lla. Esimerkiksi numeromme, tai x, on 10, joten on: 10/2, mikä yksinkertaistaa 5 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

X + 10 Hajota sinulle annetut tiedot, jotta voit selvittää, mitä algebrallinen ilmaisu näyttää. Tiedät, että olet tekemisissä summan kanssa -> tämä tarkoittaa, että lisäät jotain, joten aiot käyttää + -merkkiä; numero -> tarkoittaa, että olet tekemisissä muuttujan kanssa. Yleisin merkintä muuttujalle on x. ja 10 -> tämä on yksinkertaisesti kokonaisluku, joka täytyy näkyä algebrallisessa lausekkeessa muuttujaa x pitkin. Laita kaikki tämä yhteen, jotta saat x + 10. Lisät Lue lisää »