Algebra

Y-intercept = -2/5 x: n ajo on 5 ja y: n nousu on 8. Rinne on "kaltevuus" = "nousu" / "ajaa" = 8/5 Sinulla on y = 8 / 5x. (4,6) yhtälön yläpuolella, 6 = 32/5 Jotta yhtälö olisi totta, vähennä 2/5 y = 8 / 5x-2/5 Lue lisää »

Juuri nyt yhtälösi on pisteiden kaltevuuslomakkeessa (y-y1 = m (x-x1)). Jos haluat löytää kaltevuuden ja Y-sieppauksen, sinun täytyy muuttaa kyseinen pisteiden kaltevuusyhtälö y-sieppausmuodon yhtälöksi. Voit tehdä tämän: Ota pisteiden kaltevuusyhtälö, (y-3) = 5 (x + 2) Käytä BEDMASia ja ratkaise ensin suluissa. Tämä jättää sinut, (y-3) = 5x + 10 Nyt ratkaise / poista toinen kiinnike. Tämä jättää sinut yhtälöön, y-3 = 5x + 10. Nyt eristä y-muuttuja: y-3 + 3 = 5x + 10 + 3 Lue lisää »

(0,1) minkä tahansa eksponentiaalisen funktion yleinen kaava on ^ x. (esim. 2 ^ x, 3 ^ x) kaavion y-sieppaus on piste, jossa se koskettaa y-akselia. y-akseli koskettaa x-akselia, kun x = 0. kaavion y-sieppaus on piste, jossa x = 0 ja y on tietty arvo. jos eksponentiaalitoiminto on ^ x, niin y-sieppaus on piste, jossa a ^ x = a ^ 0. mikä tahansa luku, joka on nostettu 0: n tehoon, antaa 1: n. Näin ollen ^ 0 on aina 1. on y = a ^ x, sitten y-sieppaus on (0, a ^ 0), joka on (0,1). Lue lisää »

Y = -8 Määritä x = 0 funktiossa g (x). Määritelmän mukaan y-sieppaus on arvo, jolla x = 0. Tämän kytkeminen sisään, jätetään g (0) = -8. Yleisesti y-leikkauksen koordinaatti on: (0, y). Vastaavasti x-sieppauksen koordinaatti on (x, 0). Jos haluat löytää x-sieppauksen, sinun on asetettava g (x) = 0 ja ratkaistava x: lle. Lue lisää »

-30 Kun funktio P (x) ylittää y-akselin. Tämä on y-sieppaus, vastaava x-koordinaatti tässä vaiheessa on nolla. X = 0 korvaaminen funktioksi antaa meille y-sieppauksen. P (0) = (0 + 5) (0-2) (0 + 3) = 5xx (-2) xx3 = -30larr "y-sieppaus" Lue lisää »

X = -2,2,3 Y-sieppauksen on oltava p (x) = 0 tämä 2 (x ^ 2-4) (x-3) = 0 ja saamme x ^ 2-4 = 0, joten x_1 = 2 tai x_2 = -2 tai x-3 = 0, joten x_3 = 3 ja y-intercept on p (0) = 2 * (- 4) * (- 3) = 24 Omat korjaukset. Lue lisää »

Vastaus on -1. Y-sieppaus on piste, jossa taivutuskaavio vastaa Y-akselia. X-koordinaatin on aina oltava 0, koska se on Y-akselilla. Y-koordinaatti on tämän toiminnon arvo x = 0. Joten meidän on arvioitava sitä. f (x) = - 32 (2) ^ (x-3) +3 f (0) = - 32 (2) ^ (0-3) + 3 = -32 (2) ^ (- 3) + 3 = -32 / (2 ^ 3) + 3 = -32 / 8 + 3 = -4 + 3 = -1 Näyttää siltä, että sinun on vastattava numerolla. Y-koordinaatti tekee työnsä. Lue lisää »

6 Y-sieppaus on y: n arvo, kun x = 0 väri (valkoinen) ("XXX") 4x + 2y = 12, jossa x = 0 muuttuu väriksi (valkoinen) ("XXX") 2y = 12 rarr y = 6 y-sieppaus määritellään joskus y: n arvoksi, jossa yhtälö ylittää Y-akselin, mutta koska x = 0 kaikissa Y-akselin kohdissa, tämä on sama kuin edellä käytetty muoto. Lue lisää »

"y-siepata" = 3> "löytää sieppaukset, eli silloin, kun kaavio ylittää" "ja x-akselit" • ", x = 0, y-sieppauksen" • "yhtälössä, anna y = 0, yhtälössä x-sieppauksille "x = 0rArry = 0 + 0 + 3 = 3larrolor (punainen)" y-sieppaus "-graafi {4x ^ 2 + 8x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Y-sieppaus on piste y-akselilla, jossa linja ylittää. Y-akseli on linja x = 0, joten korvaa 0: lla x ja ratkaise. Y-sieppaus on y = 2. Y-akseli on linja x = 0. Korvaa 0: ssa x: ssä yhtälössä löytääksesi y-sieppauksen: 2x-3y = -6 2 (0) -3y = -6 -3y = -6 y = (- 6) / - 3 = 2 Y-sieppaus on yksinkertaisesti y = 2. Lue lisää »

(0, 13) Point-slope Formula y - y_1 = m (x - x_1) Liitä tiedot. (y - 3) = 5 (x + 2). (y - 3) = (5x + 10) Lisää 3 molemmille puolille nollaamaan -3. Sinun pitäisi nyt olla: y = 5x + 13 y = mx + b # Y-sieppauksesi on (0, 13). Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Tämä yhtälö on standardin lineaarisessa muodossa. Lineaarisen yhtälön vakiomuoto on: väri (punainen) (A) x + väri (sininen) (B) y = väri (vihreä) (C) Jos, jos mahdollista, väri (punainen) (A), väri (sininen) (B) ja väri (vihreä) (C) ovat kokonaislukuja, ja A on ei-negatiivinen, ja A: lla, B: llä ja C: llä ei ole muita yhteisiä tekijöitä kuin 1. Yhtälön kaltevuus vakiomuodossa on: m = -väri (punainen) (A) / väri (sininen) (B) Yhtälön y-sieppaus vakiolomakkeessa on: vä Lue lisää »

Y-intercept = - 3> Rivin yhtälö (sininen) "kaltevuus-lomake" on väri (punainen) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (y = mx + b) väri (valkoinen) (a / a) |))) jossa m edustaa kaltevuutta ja b, y-leikkausta. Yhtälön saaminen tässä muodossa on se, että m ja b voidaan uuttaa "helposti". yhtälö täällä: y = 2x - 3 on tässä muodossa ja vertailu voi saada y-sieppauksen = - 3 Lue lisää »

Annettu yhtälö on 2x + 3y = 4 tai y = -2 / 3x + 4/3, anna vaadittavan linjan yhtälö olla y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on leikkauspiste. Nyt, jotta molemmat linjat ovat rinnakkaisia, rinteiden on oltava samat, joten saamme, m = -2 / 3 Niinpä linjan yhtälö muuttuu, y = -2 / 3x + c Nyt kun linja kulkee läpi pisteen (6, -2), joten saamme yhtälön saamme -2 = (- 2/3) * 6 + c tai, c = 2 Ja yhtälö muuttuu, y = -2 / 3 x + 2 kuvaaja {y = -2 / 3x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Y-sieppaus on (0,2) Linjan yhtälön määrittämiseksi voimme käyttää pisteiden kaltevuuskaavaa ja kytkeä kysymykseen annetut arvot. (y - y_1) = m (x - x_1) m = -1/2 x_1 = 2 y_1 = 3 (y - 3) = -1/2 (x - 2) y - 3 = -1 / 2x + 1 y - 3 + 3 = -1 / 2x - 1 + 3 y = -1 / 2x + 2 Rinteen leikkauksen yhtälö on y = mx + b Tätä yhtälöä varten kaltevuus m = -1/2 ja y-leikkaus on b = + 2 # Lue lisää »

X-sieppaus (3, 0) y-sieppaus (0, -2) Annettu - x / 3-y / 2 = 1 Yhtälö on sieppausmuodossa. x / a + y / b = 1 Missä - a on x-sieppaus b on y-sieppaus Vastaavasti - a = 3 b = -2 x-sieppaus (3, 0) y-sieppaus (0, -2) Lue lisää »

Y = -12 m = 1 Laita se kaltevuuden leikkaukseen: xy = 12 -y = -x + 12 y = x-12 Niinpä y-sieppaus on -12-käyrä {x-12 [-16.79, 23.21, -17 , 3]} Lue lisää »

Y-sieppaus on 7. x + y = 7 tässä on vakiomuoto, joka on ax + by = c. Jotta y-sieppauksen selvittäminen olisi helpompaa, meidän täytyy muuntaa se rinne-sieppausmuotoon (y = mx + b). Siirrä x toiselle puolelle. Se tulee y = -x + 7. Koska m on rinne ja b on y-sieppaus (viitaten y = mx + b), meidän pitäisi verrata kahta: y = mx + b = y = -x + 7 Näitä vertaamalla voit nähdä, että b = 7. Siksi y-sieppaus on 7. Lue lisää »

Se on 6 Sinun ei tarvitse edes muistaa kaavaa: y-sieppaus on melko intuitiivisesti piste, jossa linja ylittää y-akselin. Mutta akselin kohta ovat ne, joiden x-koordinaatti on nolla. Joten sinun on löydettävä funktion arvo, kun sitä arvioidaan x = 0. Tässä tapauksessa y (0) = 2 * 0 + 6 = 6. Lue lisää »

19 Oletan, että tarkoitatte "Mikä on linjan, joka yhdistää (5,9) ja (6,7)?" Aloitamme kirjoittamalla suoran y: n yhtälön y = m x + c täällä m on rinne ja c on Y-sieppaus. Koska (5,9) ja (6,7) ovat tällä rivillä, meillä on 9 = 5m + c 7 = 6m + c vähennys, 2 = -m Tämän palauttaminen mihin tahansa yhtälöön, saamme 9 = 5 xx (-2) + c niin, että c = 19. Lue lisää »

Jotta voit löytää y-sieppauksen, minun täytyy laittaa tämä yhtälö rinteen leikkaukseen (hyvin, minun ei tarvitse, mutta se tekee siitä paljon helpompaa). x - 2y = -6 -2y = -x - 6 (nyt voin kertoa molemmat puolet -1: llä saadakseen täysin positiivisen yhtälön) 2y = x + 6 y = (x + 6) / 2 y = 1 / 2x + 6/2 y = 1 / 2x + 3 Niinpä y-sieppaus on 3. Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Jos haluat löytää y-sieppauksen, aseta x arvoon 0 ja ratkaise y: lle: x - 4y = 16 tulee: 0 - 4y = -16 -4y = -16 (-4y) / väri (punainen) ( -4) = (-16) / väri (punainen) (- 4) (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (- 4))) y) / peruuta (väri (punainen) (- 4)) = 4 y = 4 Y-sieppa on 4 tai (0, 4) Lue lisää »

4 Voimme ratkaista tämän ongelman käyttämällä kallistuskulma-kaavaa. Kaava on: y = mx + b, jossa b on y-sieppaus (paikka, jossa viiva ylittää y-akselin). Yhtälömme on x + y = 4. Meidän on järjestettävä se uudelleen kallistuskulmaiseen muotoon. Eristetään y vasemmalla ja siirrä x oikealle puolelle. x + y = 4 (vähennä x molemmilta puolilta) y = -x +4 Yhtälö on nyt kaltevuuslukitusmuodossa. (Saatat ihmetellä, missä m on. Eikö sen pitäisi olla x: n edessä? No, meidän yhtälömme m on 1, Lue lisää »

Väri (sininen) (- 25) Y: n sieppaus tapahtuu, kun x = 0:. y = -2 (8- (0)) - 9 y = -16-9 väri (sininen) (y = -25) Lue lisää »

"y-siepata" = 4> "löytää sieppaukset, joissa graafi ylittää" "ja x-akselit" • "antaa x = 0, y-sieppauksen" • "yhtälössä anna y = 0, in yhtälö x-sieppaukselle "x = 0rArry = 0 + 4 = 4larrolor (punainen)" y-sieppaus "y = 0rArr-2x + 4 = 0rArrx = 2larrolor (punainen)" x-sieppaus "-graafi {-2x + 4 [ -10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

(0,363) Y-sieppaus on määritelmän mukaan se kohta, jossa funktio ylittää y-akselin. Kaikki y-akselin pisteet voidaan kirjoittaa P = (0, y). Joten minkä tahansa funktion f (x) y-sieppaus on yksinkertaisesti piste (0, f (0)) olettaen, että f on määritelty x: llä 0. Sinun tapauksessa f (x) = 3 (x-11) ^ 2 tarkoittaa f (0) = 3 (0-11) ^ 2 = 3 dot 121 = 363 Lue lisää »

Y-sieppaus on 17. Voimme löytää y-sieppauksen ratkaisemalla y: n ja asettamalla tämän yhtälön rinteeseen-sieppausmuotoon. Lineaarisen yhtälön kaltevuusmuoto on: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (sininen) (b on y -intercept-arvo y - 9x + väri (punainen) (9x) = väri (punainen) (9x) + 17 y - 0 = 9x + 17 y = 9x + 17 Tämä on nyt kaltevuuslohkossa: y = väri (punainen) (9) x + väri (sininen) (17) Jos väri (punainen) (9) on kaltevuus ja väri (sininen) (17) on y-sieppaus Lue lisää »

Katso alla. . y = (4x-4) / (x + 2) Voimme löytää y-leikkauksen asettamalla x = 0: y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 y _- "sieppaus" = (0, -2) Pystysuora asymptoosi löytyy asettamalla nimittäjä 0: ksi ja ratkaisemalla x: x + 2 = 0::. x = -2 on pystysuora asymptoosi. Horisontaalinen asymptoosi löytyy arvioimalla y: n arvoksi x -> + - oo, eli funktion rajaa + -oo: ssa: Rajan löytämiseksi jaamme sekä laskijan että nimittäjän x: n korkeimman tehon, jota näemme funktiossa , eli x; ja kytke oo x: lle: Lim_ (x-> oo) ((4x-4) / (x Lue lisää »

Y = 4 Järjestä ensin kaksi yhtälöä niin, että y on x: n funktio: x + y = 8-> väri (sininen) (y = 8-x) t [1] x-2y = -4-> väri (sininen) (y = 1 / 2x + 2) [2] Koska nämä ovat suoria viivoja, meidän on vain asetettava kaksi x-arvoa kullekin yhtälölle ja lasketaan sitten y: n vastaavat arvot. [1] x = -2, x = 6 y = 8 - (- 2) = 10 y = 8- (6) = 2 Joten meillä on koordinaatit (-2,10) ja (6 , 2) [2] = -4, x = 6 y = 1/2 (-4) + 2 = 0 y = 1/2 (6) + 2 = 5 Joten meillä on koordinaatit ( -4,0) ja (6,5) Piirrämme jokaisen koordinaattiparin ja yhdistet Lue lisää »

X ^ 3 / x ^ 3 = x ^ 0 = 1 Mikä tahansa 0: n teho on yhtä suuri kuin 1. x ^ 3 / x ^ 3 voidaan laskea kahdella tavalla: Tapa 1. Peruuta koska "kaikki" / "itse" "= 1 6/6 = 1," "(-8) / (- 8) = 1 jne. Peruuta (x ^ 3) ^ 1 / peruuta (x ^ 3) ^ 1 = 1 Tapa 2: Indeksien lakien käyttäminen : x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ (3-3) = x ^ 0 Kuitenkin voi olla vain yksi vastaus, mikä tarkoittaa, että eri menetelmien kahdella vastauksella on oltava sama asia. :. x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ 0 = 1 Lue lisää »

Zero Product Principle sanoo, että jos on kahden numeron tuote, joka on yhtä suuri kuin nolla, tai ensimmäinen tai toinen (tai molemmat) on nolla. On hyödyllistä, jos yhtälö on ratkaistava. esim. (x-5) (x + 6) (x-3) = 0 sitten: x = 5 tai x = -6orx = 3 Tämä periaate on totta kaikissa perusjärjestelmissä, joita on tutkittu perusmatematiikassa. Lue lisää »

2.04xx10 ^ 8 Tieteellisessä merkinnässä on luku: axx10 ^ b, jossa abs (a) <10 a voidaan löytää ottamalla jokainen numero ensimmäisestä ei-nolla-numerosta viimeiseen nolla-lukuun, tässä tapauksessa : väri (punainen) (204), 000 000. Ja koska abs (a) <10 teemme a = 2,04 Nyt löytää b, löydämme numeroiden määrän ensimmäisen numeron ja viimeisen numeron välillä: 2color (vihreä) (04), väri (vihreä) (000), väri (vihreä) (000), värit (vihreät) (8) numerot 2: n jälkeen. Joten b = Lue lisää »

Lue alla. Muutetaan sanat funktioksi. Meillä on: "Syöttö kerrotaan 5: llä ja lisätään sitten 4: ään. Annamme tulon x ja lähtö on y. Meillä on nyt: y = x * 5 + 4 tai y = 5x + 4 Nyt näemme, että tämä on muodossa y = mx + b. Kaltevuus tai muutosnopeus olisi 5 ja y-sieppaus olisi 4. Nyt funktion B kaaviosta, jaetaan y y: llä x: llä. Saamme molemmat sarjat 1,5. Koska suhde x: n ja y: n välillä on vakio, tiedämme, että funktiolla on y-leikkauspiste 0. Myös yhteinen suhde on keskimääräinen muutosn Lue lisää »

Y = 2x-9 Slope-int -muoto edellyttää, että yhtälö on tilassa y = mx + b Koska x + 0.5y = 4.5, meidän täytyy eristää y. Aloita lisäämällä x molemmille puolille. 0.5y = x - 4.5 Sitten kerrotaan molemmat puolet 2: lla ja yksinkertaistetaan y = 2 (x - 4.5) y = 2x - 9 Lue lisää »

11,11 / 100 tai 11,11% prosentteina kirjaimellisesti tarkoittaa "pois 100: sta" x / 100 = 0,111 x = 0,111 x 100 x = 11,11 11,11 / 1000 = 0,1111 Lue lisää »

Aika on suhteellinen, sekä nopeus että massa vaikuttavat aikaan. Aikamatka on teoreettisesti mahdollista, jos ei-aineellinen "esine" ylittää valon nopeuden. Suhteellisuusteorian mukaan massa ei voi saavuttaa valon nopeutta tai ylittää sitä. Suhteellisuusteorian matematiikan mukaan jos jokin menee nopeammin kuin valoajan nopeus menisi taaksepäin kyseiselle "esineelle" tai yhteisölle. Valolle, joka kulkee valon nopeudella, lakkaa olemasta. Ensisijaisesti gravitaatiokentän ulkopuolella kulkeva fotoni ei kokea aikaa. Fotoni voisi matkustaa 100 miljardia valo Lue lisää »

2x-13 Olkoon x numero. Meidän on ensin kerrottava numero kahdella, jotta löydämme "kaksinkertaisen numeron". Joten saimme: x * 2 = 2x. Numero on nyt 2x. Nyt suunta sanoo ", miinus 13", ja niin vähennämme 13 2x: stä, ja saamme: 2x-13. Tämä on lopullinen vastaus. Lue lisää »

X = -9 / 4,9 / 4 Käytä ruutujen eron sääntöä. 16x ^ 2-81 = 0 (4x-9) (4x + 9) = 0 Tämä yhtälö on totta, jos joko (4x-9) tai (4x + 9) on 0. 4x + 9 = 0 4x = -9 x = -9 / 4 tai 4x-9 = 0 4x = 9 x = 9/4 x = -9 / 4,9 / 4 Lue lisää »

Vertikaalisen linjan testi on testi, joka voidaan suorittaa graafilla sen määrittämiseksi, onko suhde funktio. Vertikaalisen linjan testi on testi, joka voidaan suorittaa graafilla sen määrittämiseksi, onko suhde funktio. Muista, että funktio voi olla vain toiminto, jos jokainen x-arvo muuttuu vain yhdelle y: n arvolle, toisin sanoen se on yksi-yksi -toiminto tai moni-to-funktio. Jos jokaisella x: n arvolla on vain yksi y: n arvo, mikä tahansa pystysuora viiva, joka on piirretty kaavioon, vain leikkaa funktion kuvaajan kerran. Jos tämä pätee mihin tahansa kaavion kohta Lue lisää »

Vastaus on (w-5) (w + 5) (w ^ 2 + 25), koska tämä on kaksi eroa kahdesta neliöstä, neliöjuuri 4 on 2 ja 25 * 25 antaa sinulle 625, mutta nyt yksi vastaukset ovat edelleen erotus neliöissä (w ^ 2-25), joten nyt sinun on yksinkertaistettava sitä edelleen seuraaviin: (w-5) (w + 5) ja lisää sitten toinen se siihen, jotta saat vastauksen Lue lisää »

1 / (w + 3) Ensinnäkin huomaa, että murto-osan jakaminen on sama kuin sen vastavuoroisuus. Siten sen sijaan, että jakautuisivat (w ^ 2 + 2w-3) / 4: llä, voi kertoa 4 / (w ^ 2 + 2w-3). = (w-1) / 4xx4 / (w ^ 2 + 2w-3) Kerroin neliöjakson. = (w-1) / 4xx4 / ((w + 3) (w-1)) Sekä lukijan että nimittäjän kaikki termit voidaan peruuttaa. = Väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ((w-1)))) / väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (4))) xxcolor (sininen) (peruuta (väri (musta) ( 4))) / ((w + 3) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ((w-1))))) = 1 / (w + 3 Lue lisää »

W = (H + 10) / 4 "haluamme eristää termin w" rArr4w-10 = Hlarrcolor (sininen) "kääntää yhtälö" "lisätä 10 molemmille puolille" 4wcancel (-10) peruuta (+10) = H + 10 rArr4w = H + 10 "jakaa molemmat puolet 4" (peruuta (4) w) / peruuta (4) = (H + 10) / 4 rArrw = (H + 10) / 4 Lue lisää »

X = 40 => 1/2 (180 - x) + (90 - x) = 120 => 180/2 - x / 2 + 90 - x = 120 => 90 - x / 2 + 90 - x = 120 = > 90 + 90 - x - x / 2 = 120 => 180 - (3x) / 2 = 120 => (3x) / 2 = 180 - 120 => (3x) / 2 = 60 => x = 2/3 × 60 => 40 Lue lisää »

X = 19 Annettu: -89 - 4x = -10x + 25 Lisää 89 yhtälön molemmille puolille: -4x = -10x + 114 Lisää 10x yhtälön molemmille puolille: 6x = 114 Jaa molemmat puolet 6: 6x = 114 x = 19 Lue lisää »

5/3 voit ottaa huomioon, jos se on mahdollista, ja sitten yksinkertaistaa: koska ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) voit kertoa x ^ 2-16 = (x-4) (x + 4). Koska x ^ 2 + (a + b) x + ab = (x + a) (x + b), voit kertoa x ^ 2-6x + 8 = (x-4) (x-2). Koska ax + ab = a (x + b), voit kertoa 5x-10 = 5 (x-2) ja 3x + 12 = 3 (x + 4), joten sinulla on (x ^ 2-16) / (x ^ 2 -6x + 8) * (5x-10) / (3x + 12) = (peruuta ((x-4)) peruuta (väri (punainen) (x + 4))) / (peruuta ((x-4)) peruuttaa (väri (vihreä) ((x-2)))) * (5cancel (väri (vihreä) ((x-2)))) / (3cancel (väri (punainen) ((x + 4)))) = 5/3 Lue lisää »

(x-2) / (x + 6) väri (vihreä) ("Oletus: kysymys kysyy" mikä on ". Tämä on") väri (vihreä) ("tarkoitetaan" yksinkertaistavana ") väri (ruskea) ( "Ennen minkään muun lähestymistavan tarkastelua voit kokeilla faktorointia") Harkitse (x ^ 2-3x + 2) -> (x +?) (X +?) (-1) xx (-2) = +2 (-1) + (- 2) = - 3 Joten meillä on: (x ^ 2-3x + 2) -> väri (sininen) ((x-1) (x-2)) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Harkitse (x ^ 2 + 5x-6) -> (x +?) (X +?) (-1) xx (+6) = - 6 (-1) + (+ 6) = + 5 Joten meillä on: (x Lue lisää »

- (x + 2) y / (3) (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) Aina kun meillä on monimutkainen jako, voi olla yksinkertaisempi kääntää se mutiplication a div (b / c) = a xx (c / b): (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) Voimme nyt vaihtaa nimittäjät, koska kertolasku on permutable: (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) Käännä 2-x ilmaisulla, joka alkaa x: llä. Ei ole mitään vaikutusta, mutta tarvitsen sitä kehittämään päättelyä: (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) Ota nyt miinusmerkki x: stä ulkopuolelle lauseke: - (x ^ 2-4) / (x- Lue lisää »

X ^ 2 + 6x + 8 = (x + 2) (x + 4) Huomaa, että 2 + 4 = 6 ja 2 xx 4 = 8 Näin x ^ 2 + 6x + 8 = (x + 2) (x + 4) Yleisesti ottaen neliöarvon muodostamiseksi muodossa x ^ 2 + ax + b, etsi pari b: n tekijöitä summa a: lla. (x + c) (x + d) = x ^ 2 (c + d) x + cd Lue lisää »

X + 6 Ensimmäinen tekijä x ^ 2 + 7x +6 jaetaan sitten. x ^ 2 + 7x + 6 = x ^ 2 + (1 + 6) x +6 = x ^ 2 + x + 6x + 6 = x (x + 1) + 6 (x +1) = (x + 1) (x + 6), [(x + 1) (x + 6)] - :( x + 1) = [(x + 1) (x + 6)] / (x + 1) = x +6 Lue lisää »

X = 10 x ^ 2-8x-20 = 0 Lisää 20 molemmille puolille ... x ^ 2-8x = 20 Kun olet valmis, meidän pitäisi olla muodossa (x + a) ^ 2. Laajennettu toiminto olisi x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Jos 2ax = -8x, sitten a = -4, termi on (x-4) ^ 2. Laajennettu tämä antaisi meille x ^ 2-8x + 16, joten neliön täyttämiseksi meidän on lisättävä 16 molemmille puolille ... x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16 Nyt vaihda se (x + a) ^ 2 lomake ... (x-4) ^ 2 = 36 Neliöjuuri molemmat puolet: x-4 = 6 Ja lopuksi lisää 4 molemmille puolille x: n eristämiseksi. x = 10 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme käyttää näitä eksponenttien sääntöjä lausekkeen yksinkertaistamiseksi: a = a ^ väri (punainen) (1) ja (x ^ väri (punainen) (a)) ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) xx väri (sininen) (b)) ja a ^ väri (punainen) (1) = a (x ^ 2y) ^ (1/2) => (x ^ väri (punainen ) (2) y ^ väri (punainen) (1)) ^ väri (sininen) (1/2) => x ^ (väri (punainen) (2) xx väri (sininen) (1/2)) y ^ ( väri (punainen) (1) xx väri (sininen) (1/2)) => x ^ väri (punainen) (1) y ^ (1/2) => Lue lisää »

-26 Mikä on väri (punainen) (x ^ 2) + väri (sininen) (y ^ 2) + väri (punainen) (x) väri (sininen) (y) väri (vihreä) (z) jos väri (punainen) (x = -3), väri (sininen) (y = 5) ja väri (vihreä) (z = 4) Muuttujien arvojen korvaaminen antaa: Mikä on väri (punainen) (- 3 ^ 2) + väri (sininen ) (5 ^ 2) + (väri (punainen) (- 3) * väri (sininen) (5) * väri (vihreä) (4)) Laskelmat antavat: väri (punainen) (9) + väri (sininen) (25) - 60 -> 34 - 60 -> -26 Lue lisää »

X ^ 18y ^ 24z ^ 36 Meillä on: (((x ^ 2yz ^ 4) ^ 3 (xy ^ 3z ^ 2) ^ 4) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2 Työskentelemme sisäkannattimien läpi ensin: ((x ^ 6y ^ 3z ^ 12x ^ 4y ^ 12z ^ 8) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2 Nyt yksinkertaistetaan lukijaa, sitten yhdistetään nimittäjässä ja lopuksi lopuksi tulos: ((x ^ 10y ^ 15z ^ 20) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2 (x ^ 9y ^ 12z ^ 18) ^ 2 x ^ 18y ^ 24z ^ 36 Lue lisää »

1 (x ^ -3) ^ 2 * x ^ 5 / x ^ -1 = x ^ (- 3 * 2) * x ^ 5 * x ^ 1 = x ^ -6 * x ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Lue lisää »

-23 Voimme arvioida annettua algebrallista ilmaisua yksinkertaistamalla lauseketta ja korvaamalla sitten x: n, y: n ja z: n arvot. "" "" x ^ 3-2y ^ 2-3x ^ 3 + z ^ 4 "" Samankaltaisten monomeettien järjestäminen "" = x ^ 3-3x ^ 3-2y ^ 2 + z ^ 4 "" = -2x ^ 3- 2y ^ 2 + z ^ 4 "" = -2 (3) ^ 3-2 (5) ^ 2 + (- 3) ^ 4 "" = -2xx27-2xx25 + 81 "" = -54-50 + 81 " "= -104 + 81" "= -23 Lue lisää »

(x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 tiedämme, että x = -2 on tämän yhtälön juure, koska f (-2) = 0. Niinpä f (x) = q (x) (x + 2). Nyt poseeraa q (x) = ax ^ 2 + bx + c ja yhtälö f (x) -q (x) (x + 2) = 0 meillä on: (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b ) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0. Tämän suhteen on oltava nolla kaikille x: lle, joten saamme: q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 Lue lisää »

-5x ^ 2-3x + 15 Aion käyttää squarer-kiinnikkeitä vain ryhmittelemään asioita selvemmin. Niiden muodolla ei ole muuta merkitystä kuin! "Annettu:" väri (ruskea) (väri (sininen) ((x-3)) (x-1) "" - "" väri (vihreä) ((3x + 4)) (2x-3) Kirjoita seuraavasti: [ väri (valkoinen) (.) väri (ruskea) (väri (sininen) (x) (x-1) väri (sininen) (- 3) (x-1)) "]" - "" [väri (valkoinen) ( .) väri (ruskea) (väri (vihreä) (3x) (2x-3) väri (vihreä) (+ 4) (2x-3) väri (valkoinen) (.))] [x ^ Lue lisää »

Vastaus = x ^ 2 + 2x-3 Käytämme pitkää polynomijakoa yksinkertaisesti tähän yhtälöön. Liitetyssä arkissa on harjoitus. (x ^ 3 + 4x ^ 2 + x-6) / (x + 2) = x ^ 2 + 2x-3 Lue lisää »

X ^ 4y ^ 4 Tässä on useita indeksejä. Ei ole väliä, mitä teet ensin, niin kauan kuin pysyt perussääntöjen mukaisesti.((x ^ -3y ^ 2) ^ - 4) / ((y ^ 6x ^ -4) ^ - 2) Poistetaan ensin suluissa indeksien tehosääntö: (x ^ 12y ^ -8) / (y ^ -12x ^ 8) Korjaa negatiiviset indeksit siirtämällä pohjaa. (x ^ 12y ^ 12) / (y ^ 8x ^ 8) Vähennä samankaltaisten emästen indeksit x ^ 4y ^ 4 Lue lisää »

= 2 * x ^ 5 * y ^ 9 Helpoin tapa (ei välttämättä nopein) ratkaista tämä kysymys on laajentaa yhtälöä ja yksinkertaistaa sitä: (-x ^ 3y ^ 4) (- 2x ^ 2y ^ 5) = - 1 * x ^ 3 * y ^ 4 * -2 * x ^ 2 * y ^ 5 Järjestämällä samanlaiset termit toisiinsa: = -1 * -2 * x ^ 3 * x ^ 2 * y ^ 4 * y ^ 5 Nyt voimme käyttää sääntöä a ^ m * a ^ n = a ^ (mn), voimme yksinkertaistaa sitä seuraavasti: = 2 * x ^ 5 * y ^ 9 Lue lisää »

X = 5 + sqrt 33 tai x = 5-sqrt33 x / 4- (2x) / (x + 2) = 1: (x (x + 2) -4 (2x) = 4 (x + 2)) / (4 (x + 2)) "kerrotaan molemmilta puolilta" 4 (x + 2): .x (x + 2) -4 (2x) = 4 (x + 2): .x ^ 2 + 2x-8x = 4x + 8: .x ^ 2 + 2x-8x-4x-8 = 0: .x ^ 2-10x-8 = 0 "neliökaava: -": .x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a): .a = 1, b = -10, c = -8: .x = (- (- 10) + - sqrt ((-10) ^ 2-4 (1) (- 8) )) / 2: .x = (10 + - sqrt (132)) / 2: .x = (10 + - sqrt (33 * 2 * 2)) / 2: .x = (10 + 2 sqrt (33 )) / 2: .x = 5 + - sqrt 33: .x = 5 + sqrt 33 tai x = 5- sqrt 33 Lue lisää »

Kerroin on = x ^ 2 + x-3 ja loppuosa = 4x + 5 Suorittakaa pitkä jaon väri (valkoinen) (aaaa) x ^ 2 + 2x + 1 | väri (valkoinen) (aa) x ^ 4 + 3x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 2 | väri (valkoinen) (aa) x ^ 2 + x-3 väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) x ^ 4 + 2x ^ 3 + x ^ 2 väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa ) 0 + x ^ 3-x ^ 2-x väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) + x ^ 3 + 2x ^ 2 + x väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) + 0-3x ^ 2-2x + 2 väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -3x ^ 2-6x-3 väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 0 + 4x + 5 Kerroin on = x ^ 2 + x-3 ja lopu Lue lisää »

Y ^ 3 / x ^ 2> Oletan, että tarkoitatte yksinkertaistetussa muodossa positiivisia indeksejä. Käyttämällä seuraavan värin (sininen) "eksponenttien sääntöjä" • (a ^ m) ^ n = a ^ (mn) "ja" a ^ -m hArr 1 / a ^ m esimerkkiä: (2 ^ 3) ^ 2 = 2 ^ (3xx2) = 2 ^ 6 = 64 ja 2 ^ -3 = 1/2 ^ 3 = 1/8 rArr (x ^ -6y ^ 9) ^ (1/3) = x ^ (- 6xx1 / 3) y ^ (9xx1 / 3) = x ^ -2y ^ 3 = y ^ 3 / x ^ 2 Lue lisää »

X ^ 6 / y ^ 3 Muista, että (a / b) ^ c = a ^ c / b ^ c. Voimme käyttää tätä ominaisuutta yksinkertaistamaan lauseketta (x ^ 8 / y ^ 4) ^ (3/4) = ((x ^ 8) ^ (3/4)) / ((y ^ 4) ^ (3/4) )). Käytämme nyt toisen voiman ominaisuutta: (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). Voimme soveltaa tätä ominaisuutta sekä laskuriin että nimittäjään: ((x ^ 8) ^ (3/4)) / ((y ^ 4) ^ (3/4)) = x ^ (8 * 3/4) / y ^ (4 * 3/4) = x ^ 6 / y ^ 3. Lue lisää »

X = 15/4 y = 9/4 Ratkaise lisäämällä / poistamalla y + x = 6 3y-x = 3 Lisää ensimmäinen yhtälö toiseen 4y = 9 y = 9/4 Korvaa y: n arvo mihin tahansa Orignilan yhtälöistä ratkaistaan x y + x = 6 9/4 + x = 6 x = 15/4 Kirjoittaessa, että pisteessä olisi (x, y) rArr (15 / 4,9 / 4) Lue lisää »

Molempien tonttien yhteinen kohta on (x, y) -> (2,0) annettu: 3x + y = 6 "" ..................... Yhtälö (1) y = x-2 "" ...................... Yhtälö (2) väri (sininen) ("Määritä" x: n arvo ") Käyttämällä Eqn (2) korvaa värin (punainen) (y) Eqn: ssä (1) antamalla: väri (vihreä) (3x + väri (punainen) (y) väri (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) (" d ") 6 väri (valkoinen) (" dddd ") -> väri (valkoinen) (" dddd ") 3x + (väri (punainen) ( Lue lisää »

Väri (vihreä) (x = -24 2 / 3x + 9 = -7 9: n oikeanpuoleinen sijoittaminen, saadaan 2 / 3x = -7 - 9 2 / 3x = - 16 Yhtälön molemmat puolet kerrotaan 3: lla, saamme 2 / peruuta (3) x kertaa peruuta (3) = - 16 kertaa 3 2x = -48 Kummankin puolen jakaminen kahdella, saamme (peruuta (2) x) / peruuta (2) = -48/2 väriä ( vihreä) (x = -24 Lue lisää »

Mitä suurempi kysyntä on, sitä korkeampi hinta on. Tarjonnan pitäminen vakiona, jos kysynnän hyvä kasvu nousee, sen hinta nousee, koska kuluttajat alkavat kilpailla keskenään hyvältä. Tämä liittyy suoraan niukkuuslainsäädäntöön. Sateen sattuessa voidaan odottaa, että sateenvarjojen hinta nousee. Lyhyellä aikavälillä yritykset eivät voi lisätä sateenvarjojen tuotantoa, joten jokaiselle kuluttajalle on saatavilla vähemmän sateenvarjoja. He kilpailevat keskenään ja yritykset nostavat hint Lue lisää »

(2 + -sqrt10) / 3 2 / x-3x = -4 tai 2-3x ^ 2 = -4x tai 3x ^ 2 - 4x - 2 = 0, joka on standardin neliömuodossa: ax ^ 2 + bx + c = 0, jossa b = -4, a = 3, c = -2 Näin ollen yhtälön juuret ovat: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) tai x = ((4 + - sqrt (16 + 24)) / 6) tai x = (4 + - sqrt 40) / 6 tai x = (2 + - sqrt10) / 3 Lue lisää »

Löysin x = -2 / 3 Periaatteessa täällä haluat arvon x, joka tekee vasemman puolen oikeassa. Voit yrittää arvata, mutta on monimutkainen ... Voit yrittää sen sijaan eristää x: n toisella puolella (esimerkiksi vasemmalla) ja "lukea" tulosta. Muista, että kaiken, joka kulkee saman merkin läpi, täytyy muuttaa merkkiä! Jos se oli summa, siitä tulee vähennys; jos se oli kertolasku, siitä tulee jako ... ja päinvastoin; Sinun tapauksessa: -3/4 kertoo kannattimen, joten se siirtyy oikealle divisioonana: (x + 2) = - 1 / (- 3/4) 2 on s Lue lisää »

X = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} Eristä termi x: ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) Käytä logaritmin ln ( a ^ b) = bln (a): 2ln (x) = 2-3ln (2) Eristä termi x uudelleen: ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) Ota molempien termien eksponentiaalinen e: ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} Harkitse sitä, että eksponentiaalinen ja logaritmi ovat käänteisiä toimintoja, ja siten e ^ {ln (x)} = xx = e ^ {1- 3/2 ln (2)} Lue lisää »

31 3 log_2 (x + 1) = 15 ... jakaa molemmat puolet 3 log_2 (x + 1) = 5 ... soveltaa 2 ^ a molemmilla puolilla, jotta pääset eroon log_2 2 ^ (log_2 (x +1)) = 2 ^ 5 ... käytä 2 ^ (log_2 (a)) = a koska toiminnot 2 ^ a ja log_2 (a) ovat käänteisiä x + 1 = 2 ^ 5 ... ota 1 molemmilta puolilta ja yksinkertaistaa .... x = 2 ^ 5 - 1 = 32 - 1 = 31 Lue lisää »

X = -23 / 4 + -sqrt (249/4) 3x + 2 (x + 5) ^ 2 = 15 3x + 2 (x + 5) (x + 5) = 15 FOIL 3x + 2 (x ^ 2 + 10x +25) = 15 Jakaa 2 3x + 2x ^ 2 + 20x + 50 = 15 Yhdistä samanlaiset termit: 2x ^ 2 + 23x + 35 = 0 Sinun täytyy käyttää kvadraattikaavaa ratkaistaksesi juuret: x = (- b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) a = 2 b = 23 c = 35 x = -23 / 4 + -sqrt (249/4) Lue lisää »

X = 9 3x + 5 = 32 3x = 32 - 5 3x = 27 x = 27/3 x = 9 Lue lisää »

X = -9/4 tai x = -1 Laajenna ensin lauseke ja siirrä -5 vasemmalle puolelle, jotta se saadaan vakiolomakkeeseen -4 (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x +5 = 0 - 4x ^ 2 -16x -16 + 3x +5 = 0 -4x ^ 2 -13x -9 = 0 - (4x ^ 2 + 13x + 9) = 0 ja 9 lisätä 13, joten tarvitsemamme tekijät ovat 4 & 1 ja 9 & 1 - (4x +9) (x + 1) = 0:. x = -9/4 tai x = -1 Lue lisää »

X = -15 Alkuperäinen yhtälö 4 = 2 / 3x + 9-1 / 3x Kerro kaikki 3: lla nimittäjän (4 * 3) = (2/3 * 3 * x) + (9 * 3) - (1 / 3 * 3 * x) Uudelleenkirjoitetaan yhtälö 12 = 2x + 27-1x Kerää samanlaiset termit 12 = 1x + 27 Eristys x -15 = 1x x = -15 Lue lisää »

4x + 3 / x -9 = 5 kerrotaan molemmat sivut xx: llä (4x + 3 / x -9) = 5.x 4x.x + 3 / x .x -9.x = 5.x 4x ^ 2 +3 - 9x = 5x Vähennä 5x molemmilta puolilta 4x ^ 2 +3 - 9x -5x = 5x -5x 4x ^ 2 +3 -14x = 0 4x ^ 2 -14x + 3 = 0 Käytä kvadraattikaavaa. 4x ^ 2-14x + 3 on neliömäisen yhtälön a ^ 2x + bx + c muodossa, jossa a = 4, b = -14 ja c = 3. Kvadraattinen kaava x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = x = (- (- 14) + - sqrt ((- 14 ^ 2) - (4 * 4 * 3))) / (2 * 4) x = (14 + -sqrt (196-48)) / 8 = x = (14 + -sqrt (148)) / 8 Ratkaise x: lle. x = (14 + sqrt148) / 8, (14 sqrt 145) / 8 Lue lisää »

(15 + - 3sqrt29) / 4 Yhtälön molemmat puolet kerrotaan x -> -4x ^ 2 + 9 = - 30x y = - 4x ^ 2 + 30x + 9 = 0 Ratkaise tämä yhtälö uudella neliökaavalla graafisessa muodossa (Sokraattinen haku). D = b ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 900 + 144 = 1044 = 36 (29) -> d = + - 6sqrt29 On 2 todellista juuria: x = -b / (2a) + - d / (2a ) = -30 / -8 + - (6sqrt29) / 8 = (15 + - 3sqrt29) / 4 Lue lisää »

X = 7 [1] "" 5x-14 = 21 Lisää 14 molemmille puolille. [2] "" 5x-14 + 14 = 21 + 14 [3] "" 5x = 35 Jaa molemmat puolet 5: llä. [4] "" (5x) / 5 = 35/5 [5] "" väri (sininen ) (x = 7) Lue lisää »

X = -3 Annettu: 5x + 4-8x = 13. Lisää samanlaisia termejä. -3x + 4 = 13 Vähennä 4 kummaltakin puolelta. -3x = 13-4 = 9 Jaa -3. x = 9 / -3 = -3 Lue lisää »

Alle 6 = 7 / x + x jossa x! = 0 7 / x = 6-xx ^ 2 * 7 / x = x ^ 2 (6-x) 7x = 6x ^ 2-x ^ 3 x ^ 3-6x ^ 2 + 7x = 0 x (x ^ 2-6x + 7) = 0 x = 0 tai x ^ 2-6x + 7 = 0 x ^ 2-6x + 7 = 0, meidän on käytettävä neliökaavaa eli x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (6 + -sqrt (36-28)) / (2) x = (6 + -2sqrt2) / 2 x = 3 + - sqrt2 BUT, kun katsot x = 0, se ei voi olla ratkaisu, koska 7/0 on siis vastaus x = 3 + -sqrt2 Lue lisää »

Sinulla on kaksi ratkaisua: x = -4-sqrt (47/3) ja x = -4 + sqrt (47/3) Ensinnäkin huomaa, että x ei voi olla nolla, muuten 1 / (3x) olisi jako nolla. Niinpä, jos xo0, voimme kirjoittaa yhtälön (3x) / (3x) -8 = 1 / (3x) + x (3x) / (3x) iff (-24x) / (3x) = 1 / ( 3x) + (3x ^ 2) / (3x) sillä etulla, että nyt kaikilla termeillä on sama nimittäjä, ja voimme tiivistää fraktiot: (-24x) / (3x) = (1 + 3x ^ 2) / ( 3x) Koska oletimme x x 0: n, voimme väittää, että nämä kaksi fraktiota ovat yhtä suuret ja vain, jos lukijat ovat yhtä su Lue lisää »

X = root (5) (1 / e ^ 2) [1] "" lnx ^ 2 + lnx ^ 3 + 2 = 0 Ominaisuus: log_bm + log_bn = log_b (mn) [2] "" ln (x ^ 2x ^ 3) + 2 = 0 [3] "" ln (x ^ 5) + 2 = 0 Siirrä 2 toiselle puolelle. [4] "" ln (x ^ 5) = - 2 [5] "" log_e (x ^ 5) = - 2 Muunna eksponentiaaliseen muotoon. [6] "" hArre ^ -2 = x ^ 5 [7] "" root (5) (1 / e ^ 2) = juuri (5) (x ^ 5) [8] "" "väri (sininen) (x = juuri (5) (1 / e ^ 2)) Lue lisää »

Käytä logaritmilakeja. ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 21x ^ 6 = e ^ 0 x ^ 6 = 1/21 x = + -rootti (6) (1/21) Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

X = 1 + 5e ^ (- 3) ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = - 3 Muista, että voimme soveltaa vain logaritmeja positiivisiin lukuihin: Joten x ^ 2-x> 0 ja 5x> 0 x (x-1)> 0 ja x> 0 => x> 1 Ratkaise nyt yhtälö: ln (x ^ 2-x) = - 3 + ln (5x) väri (punainen) (a = ln (e ^ a) ln (x ^ 2-x) = ln (e ^ (- 3)) + ln (5x) väri (punainen) (ln (a) + ln (b) = ln (a * b) ln (x ^ 2-x) = ln (5e ^ (- 3) x) väri (punainen) (ln (a) = ln (b) => a = bx ^ 2-x = 5e ^ (- 3) xx ^ 2- [ 5e ^ (- 3) +1] x = 0 {x- [5e ^ (- 3) +1]} x = 0 peruuta (x = 0) (ei dominiumissa) tai x = 1 + 5e ^ (- 3 ) Lue lisää »

Ensinnäkin sinun pitäisi käyttää logaritmin sääntöä log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y). Siinä annetaan sinulle: "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 <=>" ln (x * 5 x ^ 2) = 10 <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 Nyt voit ilmaista molemmat puolet päästä eroon ln: <=>" e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 ... muista, että e ja ln ovat käänteisiä toimintoja ... <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 <=>" x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 <=> "x = juuri (3 ) ((e ^ 10) / 5) Lue lisää »

Ratkaisua ei ole RR: ssä. Ratkaisut CC: ssä: väri (valkoinen) (xxx) 2 + i väri (valkoinen) (xxx) "ja" väri (valkoinen) (xxx) 2-i Ensinnäkin käytä logaritmin sääntöä: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Tässä tarkoittaa, että voit muuttaa yhtälösi seuraavasti: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) Tässä vaiheessa, koska logaritmipohjasi on> 1, voit "pudottaa" logaritmin molemmilta puolilta, koska log x = log y <=> x = y x: lle, y> 0. Ole varovainen, et Lue lisää »

X = 512 Sinun täytyy ymmärtää, mitkä lokit ovat: ne ovat tapa käsitellä numeroita, jotka muunnetaan indeksimuodoksi. Tässä tapauksessa puhumme numerosta 2 (pohja), joka on nostettu jonkin verran (indeksi). Kerro molemmat puolet 4: llä: ((log_2 (x)) / 4) kertaa 4 = (2) kertaa 4 ....... (1) Suluissa näkyy vain alkuperäiset osat, jotta se on on selvää, mitä teen. Mutta "" ("jotain") / 4 kertaa 4 -> "jotain" kertaa 4/4 "ja" 4/4 = 1 Niinpä yhtälö (1) muuttuu: log_2 (x) = 8 ........ ......... (2) Y Lue lisää »

En usko, että ne ovat yhtäläisiä .... Yritin erilaisia manipulaatioita, mutta sain vielä vaikeamman tilanteen! Yritin yrittää graafista lähestymistapaa ottaen huomioon toiminnot: f (x) = log_2 (x) + log_3 (x + 1) ja: g (x) = log_5 (x 4) ja piirtämällä ne, jotta he näkisivät, ylittävätkö he toiset : mutta he eivät tee mitään x: tä! Lue lisää »

X = 5 Käytämme seuraavia: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5 Lue lisää »

1/8 Logaritmin määritelmän mukaan log_4 (16x) = 1/2 on 4 ^ (1/2) = 16x 4 ^ (1/2) = 2, joten sinulla on 2 = 16x Jaa molemmat puolet 16: lla, joka antaa sinulle 2/16 = x tai x = 1/8 Lue lisää »

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => käyttö: log (a) -log (b) = loki (a / b): log_4 (100/25) = x => yksinkertaistaminen: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x tai: x = 1 Lue lisää »

X = 2 Haluaisimme, että lauseke kuten log_4 (a) = log_4 (b), koska jos meillä olisi se, voisimme lopettaa helposti, huomaten, että yhtälö olisi ratkaistu, jos ja vain jos a = b. Joten, tehdään joitakin manipulaatioita: Ensinnäkin, huomaa, että 4 ^ 2 = 16, joten 2 = log_4 (16). Yhtälö kirjoittaa uudelleen log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1), mutta emme ole vieläkään tyytyväisiä, koska meillä on kahden logaritmin ero vasemmassa jäsenessä, ja haluamme ainutlaatuisen. Niinpä käytämme log (a) -log (b) = log (a / b) Jot Lue lisää »

X = 2 Kuten log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 tai log_4 (x / (x-1)) = 1/2 eli x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 ja x = 2x-2 eli x = 2 Lue lisää »

-log (5x) = -3 jos ja vain loki (5x) = 3 Ja tämä on totta, jos ja vain jos 5x = b ^ 3 mitä tahansa tukikohtaa varten, jonka aiot kirjautua. Perinteisesti loki ilman alaindikaattoria tarkoitti yhteistä logaritmia, joka on peruskirja 10, joten meillä olisi 5x = 10 ^ 3 = 1000, joten x = 1000/5 = 200 Monet ihmiset käyttävät lokia tarkoittamaan luonnollista lokia (log base e ) Tällöin saamme 5x = e ^ 3 niin x = e ^ 3/5 (joka löytyy ilman pöytää tai laskinta, mutta se on vähän tylsiä.) Lue lisää »

Ei ratkaistu, mutta sain sen yleisessä kuutioyhtälömuodossa. Tässä on pyrkimys ratkaista se. Olettaen, että loki on log_10: log (7x-10) -3log (x) = 2 tulee: log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 7x-10 = 100x ^ 3 100x ^ 3 -7 + 10 = 0 x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 Tässä on sama yhtälö kuutiometrissä. Sitten olet itse ratkaisemaan tämän. Tässä on liian kauan kuvata laskelmia ja niihin voi liittyä monimutkaisia juuria (voit ensin laskea syrjivän Delta nähdäksesi kuinka monta juuria on) Lue lisää »

Kuvittelevat juuret Mielestäni juuret ovat kuvitteellisia Saatat tietää, että log a ^ n = n log a So, 2 log x = log x ^ 2 Näin yhtälö muuttuu lokiksi (7x -12) - logx ^ 2 = 1 Myös tiedät lokin a - log c = log (a / c) Näin ollen yhtälö laskee lokiin (7x - 12) / x ^ 2 = 1 Saatat myös tietää, jos log a - b b = = c, sitten a = b ^ c log x pohja on 10 Joten yhtälö laskee arvoon (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 tai (7x - 12) = 10 * x ^ 2 eli 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 Tämä on neliön yhtälö ja juuret ovat kuvitteellisia, kosk Lue lisää »

Ratkaisuja ei ole RR: ssä. Ensinnäkin yksinkertaistetaan bittiä: Kuten e ^ x ja ln (x) ovat käänteisiä toimintoja, e ^ ln (x) = x pitää sekä ln (e ^ x) = x. Tämä tarkoittaa, että voit yksinkertaistaa kolmannen logaritmisen termisi: log_8 (1-x) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 ((1 / x) / 3) = 4/3 <=> log_8 (1-x ) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 (1 / (3x)) = 4/3 Seuraava tavoite on tuoda kaikki lokitoiminnot samaan tukiasemaan niin, että sinulla on mahdollisuus käyttää logaritmia koskevia sääntöjä niihin ja yksinkertaistaa. V Lue lisää »

Löysin: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Voimme kirjoittaa sen seuraavasti: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx on yhtä suuri, argumentit ovat yhtä suuret : (x + 4) / (x + 2) = x järjestää uudelleen: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 ratkaiseminen käyttäen kvadraattikaavaa: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = kaksi ratkaisua: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2,5, joka anna negatiivinen loki. Lue lisää »

X = 3 Jos sekvenssi on aritmeettinen, peräkkäisten termien välillä on yhteinen ero. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "meillä on yhtälö - ratkaise se" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 Sarja olisi 1, 5, 9 On 4: n yhteinen ero. Lue lisää »