Algebra

On vain yksi neliökaava, joka on x = (- b + -sqrt (b ^ 2-ac)) / (2a). Yleistä x: n ratkaisua ax ^ 2 + bx + c = 0: ssa voidaan saada neliökaava x = (- b + -sqrt (b ^ 2-ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 akseli ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Nyt voit faktoroida. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) Lue lisää »

44,4% kasvaa 9 triljoonasta 13 triljoonaan. Koska molemmat termit ovat triljoonia, voimme pudottaa triljoonan ja ratkaista ongelman, mikä on prosenttiosuuden nousu 9: stä 13: een. Kaava kahden prosentin muutoksen määrittämiseksi on: p = (N - O) / O * 100 : p on prosentuaalinen muutos - mitä meidän on määritettävä tämän ongelman osalta. N on Uusi arvo - 13 tähän ongelmaan O on Vanha arvo - 9 tähän ongelmaan Korvaaminen ja laskeminen p antaa: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 pyöristettynä lähimpä Lue lisää »

X> 1800 Anna muuttujan x arvo Charlie tarvitsee ostamaan auton (pääasiassa auton hinta). Tiedämme, että tämän arvon on oltava yli 1800, joten voimme asettaa seuraavan epätasa-arvon: x> 1800 Tämä tarkoittaa, että Charlie tarvitsee ostaa auton yli 1800 dollaria. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Järjestä uudelleen 6x ^ 2 + 9 = 21x tavallisempaan muotoon 6x ^ 2-21x + 9 = 0 ja tekijä vasen puoli (6x-3) (x-3) = 0, joka tarkoittaa joko (6x-3) = 0 ... mutta tällä ei ole kokonaislukuliuosta tai (x-3) = 0 ... jossa on kokonaislukuratkaisu x = 3 Ainoa kokonaisliuosratkaisu 6x ^ 2 + 9 = 21x on x = 3 Lue lisää »

Tässä loki on ln .. Vastaus: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Käytä intu dv = uv-intv du peräkkäin. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -indeksi (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] ja niin edelleen. Lopullinen ääretön sarja ilmestyy vastauksena, mutta olen vielä tutkinut sarjan lähentymisväliä, kuten nyt, | x / (ln (1-x)) | <1 x: n aikaväli täst Lue lisää »

Korko on 20 dollaria. Kaava yksinkertaisen koron (SI) laskemiseksi on: SI = (PxxRxxT) / 100 P = pääasiallinen määrä R = korko T = aika vuosina SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1 cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Lue lisää »

Korko on 16 dollaria. Käyttämällä kaavaa SI = (PxxRxxT) / 100, jossa SI on yksinkertainen korko, P on päämäärä, R on korko ja T on aika vuosina, kirjoitamme: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1 cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: (From: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Tämä tietosarja on jo lajiteltu. Ensinnäkin meidän on löydettävä mediaani: 11, 19, 35, 42, väri (punainen) (60), 72, 80, 85, 88 Seuraavaksi asetamme suluissa tietojoukon ylä- ja alapuolelle: ( 11, 19, 35, 42), väri (punainen) (60), (72, 80, 85, 88) Seuraavaksi löydämme Q1 ja Q3, eli toisin sanoen, yläosan ja alemman puoliskon mediaani. tietosarja: (11, 19, väri (punainen) (|) 35, 42), väri (punainen) (60), (72, 80, väri (punainen) Lue lisää »

"interquartile-alue" = 3> "löytää ensin mediaani ja alempi / ylempi kvartiilit" "mediaani on dataryhmän keskiarvo" "järjestää datasarja nousevassa järjestyksessä" 8color (white) (x) 9color (valkoinen) ) (x) väri (punainen) (10) väri (valkoinen) (x) 11värinen (valkoinen) (x) 12 rArr "mediaani" = 10 "alempi kvartiili on tietojen keskiarvo" "vasemmalle puolelle Jos tarkkaa arvoa ei ole, niin "" keskiarvo keskiarvon molemmilla puolilla "" ylempi kvartiili on tietojen keskiarvo medi Lue lisää »

Y = 3x-4 2x-y = 1 Ensimmäinen yhtälö antaa meille välittömän ilmaisun y: lle, joka voidaan korvata toiseen yhtälöön: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Korvaava x = 3 takaisin ensimmäiseen yhtälöön: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 Annetut rivit leikkaavat (on yhteinen ratkaisu osoitteessa) (x, y) = (3,5) Lue lisää »

Y = -x / 2-3 Olkoon d (x) = y ja kirjoita yhtälö uudelleen x: n ja yy = -2x-6: n suhteen Kun löydät funktion käänteisen, olet ratkaistava olennaisesti x: lle, mutta voisimme myös yksinkertaisesti vaihtaa x- ja y-muuttujat edellä olevassa yhtälössä ja ratkaistaan y: lle kuten mikä tahansa muu ongelma siten, että: y = -2x-6-> x = -2y-6 Seuraavaksi ratkaise y-eristää y lisäämällä ensin 6 molemmille puolille: x + väri (punainen) 6 = -2-väri (punainen) (peruuta (-6 + 6) x + 6 = -2y Lopuksi jaa -2 molemmilta puolilta ja y Lue lisää »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 on käänteisfunktio f (x) = y => y = 4x + 3, koska f (x) on toinen tapa kirjoittaa y Ensimmäinen asia, jolla on tehdä y: n ja x: n vaihtaminen ja etsi sitten y: n uusi arvo, joka antaa sinulle käänteisen funktion => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Toivottavasti tämä auttaa :) Lue lisää »

Eksponentiaalifunktio on logaritmisen funktion käänteinen funktio. Anna: log_b (x) = y => kytkin x ja y: log_b (y) = x => ratkaise y: lle: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => siten: log_b (x ) ja b ^ x ovat käänteisiä toimintoja. Lue lisää »

X / (4x-1) Jos kuitenkin tarkoitat inverteritoimintoa, joka on hyvin erilainen peli. Lue lisää »

Käänteinen on = sqrt (1-x) Toimintamme on f (x) = 1-x ^ 2 ja x> = 0 Olkoon y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y x- ja yy ^ 2: n vaihto = 1-xy = sqrt (1-x) Siksi f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Vahvistus [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x kaavio {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0,097, 2,304, -0,111, 1,089]} Lue lisää »

Löysin: y = arcsin [log_2 (f (x))] Ottaisin log_2 molemmilta puolilta: log_2f (x) = peruuta (log_2) (peruuta (2) ^ (sin (x))) ja: log_2f ( x) = sin (x) eristäminen x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Jotta käänteinen funktio voidaan kirjoittaa seuraavasti: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x väri (valkoinen) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = väri (punainen) 2 ^ xcolor (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) ( pohja on väri (punainen) 2) => x = log_color (punainen) 2 ycolor (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) (logaritmin määritelmä) => f ^ -1 (x) = log_2 x RR: ssä 2, f ^ -1 ( x) Kaavion on oltava symmetrinen f (x) -graafilla: y = f (x), y = x ja y = f ^ -1 (x) -graafit Lue lisää »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x Käänteinen voidaan saada kytkemällä x- ja y-arvot funktion sisällä. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Löysin: g (x) = log_3 (x) Voit ottaa molempien puolien pohjan 3 lokin eristämään x: n: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x), jossa voimme peruuttaa log_3 kanssa3; Niinpä: log_3 (f (x)) = x Tämä voidaan kirjoittaa käänteisfunktioksi, joka muuttaa x: tä g: llä (x) ja f (x) x: llä: g (x) = log_3 (x) Lue lisää »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "anna" y = 4x-1 "järjestää tekemisen x aihe" rArr4x-1 = y "lisätä 1 molemmille puolille" rArr4x = y + 1 " jaa molemmat puolet 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" -muuttujalla on yleensä x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)] Lue lisää »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x ja y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Ratkaise y: lle. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Lue lisää »

Harkitse y = -5x + 2 Tavoitteenamme on löytää anti-kuva x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 Sen jälkeen funktion käänteinen on y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) Voimme testata ratkaisun ratkaisun fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x Niin fof ^ (- 1) = identiteetti ja f ^ (- 1) on f-käänteinen Lue lisää »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Kun etsit käänteistä: Vaihda x: llä f ^ -1 (x) ja vaihda f (x): llä x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( x) Lue lisää »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Tyypillinen tapa löytää käänteinen funktio on asettaa y = f (x) ja ratkaista sitten x: lle x = f ^ -1 (y). tässä aloitetaan y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (ln: n määrittelyllä) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (Arctanin määritelmän mukaan) Näin ollen meillä on f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) Jos haluamme vahvistaa tämän määritelmän f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x muistaa, että y = f (x), joten meillä on jo f ^ -1 ( Lue lisää »

Väri (valkoinen) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 väri (valkoinen) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -1n (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2 väri (punainen) (+ 2) = e ^ -väri (punainen) (+ 2) => f ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Lue lisää »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Olettaen, että olemme tekemisissä log_3: n kanssa reaaliarvoisena funktiona ja käänteisenä 3 ^ x, sitten verkkotunnus f (x) on (3, oo), koska vaadimme x> 3, jotta log_3 (x-3) määritetään. Olkoon y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Sitten: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Niin: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Niin: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Niin: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4 Lue lisää »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Kytke x y: lle ja f (x) x: lle x: (y-3) / 5 Ratkaise y: lle. Ensin kerrotaan 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Lisää nyt 3 molemmille puolille: 5x + 3 = y Kirjoita uudelleen niin, että y on toisella puolella: y = 5x + 3 Kirjoita y f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Lue lisää »

Jos f (x) = sqrt (x) +6, niin g (x) = x ^ 2-12x + 36 on käänteinen f (x) Jos g (x) on f (x): n käänteinen, sitten f (( g (x)) = x (käänteisen määritelmän mukaan) ... mutta meillä on myös: f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (annetulla f (x): n määritelmällä). (valkoinen) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x väri (valkoinen) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 väri (valkoinen) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Jotkut käyttävät f (x): n käänteisen merkin Lue lisää »

Olen pahoillani virheestäni, se on oikeastaan sanamuoto "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 x> = -6, sitten x + 6 on positiivinen, joten sqrty = x +6 ja x = sqrty-6 y: lle = 0, joten käänteinen f on g (x) = sqrtx-6 x: lle = 0 Lue lisää »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Kirjoita funktio y: y = sqrt (5x-2) +1 Käännä x ja y ratkaise sitten uusi y: x = sqrt (5y-2) +1 Aloita vähentämällä -1: x-1 = sqrt (5y-2) Kumoa neliöjuuri neliön molemmin puolin yhtälöä: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2 )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 Lisää 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Jakaminen 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Tämä on käänteinen toiminto. Kirjattu käänteisen funktion merkinnässä: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Lue lisää »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 Olkoon y = g (x). Niinpä y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Siksi g ^ -1 (x) = 3x - 8 Jos halusimme, voisimme ensin todistaa, että g on käännettävissä osoittamalla, että mikä tahansa x_1, x_2inA, jossa A on g: n toimialue, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, joten x_1 + 8 = x_2 + 8 ja (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Se pitää, että jos x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). Näin ollen g on kääntyvä. Lue lisää »

Olettaen, että tämä on perus-10-logaritmi, käänteisfunktio on y = 2 * 10 ^ x Toiminto y = g (x) kutsutaan käänteiseksi funktioon y = f (x), jos ja vain jos g (f (x)) = x ja f (g (x)) = x Samoin kuin logaritmien päivitys, määritelmä on: log_b (a) = c (a> 0 ja b> 0), jos ja vain jos a = b ^ c. Tässä b kutsutaan logaritmin pohjaksi, a - sen argumentti ja c - sen balue. Tämä erityinen ongelma käyttää lokia () ilman nimenomaista alustan määrittelyä, jolloin perinteisesti pohja-10 on implisiittinen. Muussa tapauksessa m Lue lisää »

Y = 1 / 5x - 2/5 Meillä on y = 5x + 2 Kun invertoimme funktion, jota me teemme, heijastaa sitä linjan y = x läpi, niin mitä teemme, on vaihtaa x ja y funktiossa: x = 5y + 2 tarkoittaa y = 1 / 5x - 2/5 Lue lisää »

Vastaus on D. Jos haluat löytää minkä tahansa toiminnon käänteisfunktion, vaihdat muuttujat ja ratkaistaan alkuperäisen muuttujan osalta: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) Lue lisää »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Jos haluat löytää käänteisen toiminnon, meidän on vaihdettava x: n ja y: n roolit yhtälössä ja ratkaistava y: lle Joten me kirjoitamme uudelleen f (x) = 1 / 4x-12 As ... y = 1 / 4x-12 Vaihda x- ja yx = 1 / 4y-12-roolit ja ratkaise y xcolor (punainen) (+ 12) = 1/4-suhde (-12) peruutusväri (punainen) (+ 12) x + 12 = 1 / 4y väri (punainen) 4 kertaa (x + 12) = peruutus (väri (punainen) 4) kertaa1 / cancel4y 4x + 48 = y Voimme nyt ilmaista käänteisen funktion käyttämällä merkintää f ^ (- 1) (x) Täll&# Lue lisää »

Käänteinen on y = 1 / 3x-2/3. Jotta löydettäisiin yhtälön käänteinen arvo, meidän on vain vaihdettava muuttujat x ja y: x = 3y + 2 Täältä vain ratkaise y: lle 3y = x-2 y = 1 / 3x-2/3 Lue lisää »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Vaihda f (x): n kanssa ayy = 1 / 9x + 2 rarr Vaihda x- ja y-muuttujien paikkoja x = 1 / 9y + 2 rarr Ratkaise y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 Käänteinen on f ^ -1 (x) = 9x-18 Lue lisää »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Vaihda f (x) yy = 2x-10 rarr Vaihda x: n ja yx = 2y-10 rarr: in paikat Ratkaise y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 Käänteinen on f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Lue lisää »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Käänteisfunktiota varten x- ja y-vaihtokohdat ja tee sitten uudelleen yhtälön aihe. Katso alla oleva työ: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- vaihtaminen y ja x Nyt tee yhtälön aihe: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Niinpä käänteisfunktio on: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Lue lisää »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Jotta f: llä olisi käänteinen, sen on oltava bijektio. Toisin sanoen sen on oltava injektio ja ylivuoto. Meidän on siis rajoitettava verkkotunnusta ja kodifioitava asianmukaisesti. On normaalia, että neliöjuuritoiminto palauttaa positiiviset arvot, joten käytämme sitä rajoituksemme perustana. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Lue lisää »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Soittaminen f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 meillä on f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Nyt siirrymme x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 tai 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 ja lopuksi x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) Joten g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 on f (x): n käänteinen, liitetty juoni, jossa f (x) on punainen ja g (x) sinisenä. Lue lisää »

F (x) = x-3 annettu f (x) = x + 3 Käänteisen haun löytämiseksi vaihda muuttujat ensin f (x) = x + 3 x = f (x) +3 Ratkaise f (x): ksi xf (x) = x-3 Rivit f (x) = x + 3 ja f (x) = x-3 ovat käänteisiä toistensa suhteen ja ne ovat yhtä kaukana linjasta f (x) = x kaavio {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Tämä on ensimmäinen valinta. Annettu: g (x) = - 4 / 3x +2 Korvaa g ^ -1 (x) jokaiselle x: n tapauksessa: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Tiedämme, että yksi funktion ja sen käänteisen ominaisuuden ominaisuuksista on g (g ^ -1 (x)) = x, joten vasen puoli muuttuu x: x = 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Ratkaise g ^ -1 (x): 4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x 4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Tämä on ensimmäinen valinta. Lue lisää »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Haluamme x: n, että log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y Lue lisää »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Olkoon f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Oletetaan, että käsittelemme todellisia arvoja ja siis todellista luonnollista logaritmia. Sitten meitä rajoitetaan x> 0: een, jotta ln (5x) määritetään. Minkä tahansa x> 0: n osalta molemmat termit ovat hyvin määriteltyjä, joten f (x) on hyvin määritelty toiminto, jossa on verkkotunnus (0, oo). Huomaa, että 3ln (5) ja x ^ 3 ovat molemmat tiukasti monotonisia tällä alalla, joten toiminta on myös yksi ja yksi. Pienillä positiivisilla x-arvoilla termi x ^ 3 on pieni ja p Lue lisää »

Y = e ^ (x / 3) -2 Vaihda x ja y ja ratkaise y: lle. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) Luonnollisen logaritmin peruuttamiseksi eksponentoi molemmat puolet pohjalla e. Tämä poistaa luonnollisen logaritmin kokonaan. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Lue lisää »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Ensin kytke y ja x yhtälössä: x = 3 log_2 (4y) - 2 Ratkaise nyt tämä yhtälö y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) Log_2 (a): n käänteisfunktio on 2 ^ a, niin käytä tätä toimintoa yhtälön molemmille puolille päästäksesi eroon logaritmista: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Yksinkertaistetaan vasemmalla puolella oleva lauseke käyttämällä tehosääntöjä a ^ n * a Lue lisää »

Y = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,767704 x) / 3) 0 <x <oo Oletetaan, että log a = log_ {10} a, ln a = log_e a 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} jossa c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) ja c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Lopuksi x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} tai x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) Punainen y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Sininen y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0.767704 x) / 3) Lue lisää »

X = 3log (5y) + y ^ 3 Annettu: y = 3log (5x) + x ^ 3 Huomaa, että tämä määritellään vain todellisena arvona funktiona x> 0: lle. Sitten se on jatkuva ja tiukasti monotonisesti kasvava. Kaavio näyttää tältä: kaavio {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Siksi sillä on käänteinen funktio, jonka kaavio on muodostettu heijastamalla y = x linjaa ... käyrä {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Tämä toiminto on luettavissa ottamalla alkuperäinen yhtälö ja vaihtamalla x ja y saadaksesi: x = 3log (5y) + y ^ 3 Jos t& Lue lisää »

Y = (e ^ (x / a)) / b Kirjoita y / a = ln (bx) Toinen tapa kirjoittaa sama asia on: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Missä on x-kirjoitus y ja missä alkuperäinen y oli kirjoita xy = (e ^ (x / a)) / b Tämä juoni on heijastus alkuperäisestä yhtälöstä y = x: n kaavion suhteen. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Alustaminen ei ole tullut kovin selkeästi. Ylläpitänyt y: n arvo vastaa e: tä x / a: n tehoon kaikkialla b Lue lisää »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 Laskentaaksesi käänteisen, sinun on noudatettava seuraavia vaiheita: 1) swap y ja x yhtälössä: x = e ^ (y-1) - 1 2) ratkaise y: n yhtälö: ... lisää 1 yhtälön molemmille puolille ... x + 1 = e ^ (y-1) ... muista, että ln x on käänteinen funktio e ^ x: lle mikä tarkoittaa, että sekä ln (e ^ x) = x että e ^ (ln x) = x pitävät. Tämä tarkoittaa sitä, että voit hakea ln () yhtälön molemmille puolille "päästä eroon" eksponentiaalista funktiota: ln Lue lisää »

Jotta käänteinen olisi funktio, tarvitaan domeenirajoitus: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) Käytä sääntöä: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6))) e ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y neliö: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Lue lisää »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 annettu: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) Olkoon x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Määritelmän mukaan f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Molempien sivujen kertominen -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Tee molemmille puolille eksponentti 10: 10 ^ -x = 10 ^ (loki (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Koska 10 ja lokit ovat käänteisiä, oikea puoli laskee argumenttiin: 10 ^ -x = 1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Käännä yhtälö: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Vähennä 10 ^ -2 molemmilta puoli Lue lisää »

Käänteinen on y = (1/2) ^ x-4 Käänteisen löytämiseksi vaihda x: llä y: llä ja päinvastoin ja ratkaise sitten y: lle. Jos haluat muuntaa ulos log-lomakkeesta, tee se eksponentiaaliseksi. väri (valkoinen) => y = log_ (1/2) (x + 4) => väri (punainen) x = log_color (sininen) (1/2) väri (vihreä) ((y + 4)) väri (valkoinen ) => väri (vihreä) (y + 4) = väri (sininen) ((1/2)) ^ väri (punainen) x väri (valkoinen) => y = (1/2) ^ x-4 Tässä on kaavio kaavioita (sisällytin rivin y = x, jotta näytetään Lue lisää »

Löysin: y = 2 ^ (x-1) Voit käyttää lokin määritelmää: (log_ax = b-> x = a ^ b) ja saada: 2x = 2 ^ y niin, että: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) Voimme kirjoittaa: väri (punainen) (y = 2 ^ (x-1)) käyrä {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5,63, 5,62]} Lue lisää »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Annettua muuttujaa y = log_3 (4x ^ 2-4) Vaihda muuttujat ja ratkaise sitten xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) väri (valkoinen) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Numeron toisen tehon logaritmi on kaksi kertaa logaritmi itse numero: => y = väri (punainen) 2log_2x => väri (punainen) (1 / 2xx) y = väri (punainen) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Lue lisää »

Y = (log (x) +1) / 3 Katso selitys Tavoitteena on saada vain x-merkki = merkin toiselle puolelle ja kaikki muu toiselle puolelle. Kun tämä on tehty, vaihdat yhden x: n y: ksi ja kaikki x: t = = y: n toiselle puolelle. Joten ensin meidän täytyy "poimia" x lokista (3x-1). Muuten, oletan, että tarkoitat log-pohjaa 10. Toinen tapa kirjoittaa annettua yhtälöä on kirjoittaa se seuraavasti: 10 ^ (3x-1) = y Kummankin puolen lokien ottaminen lokiin (10 ^ (3x-1)) = log (y), mutta loki (10 ^ (3x-1)) voidaan kirjoittaa (3x-1) kertaa loki (10) ja loki pohjaan 10 10 = 1 Se on: log_10 (10 Lue lisää »

5i * sqrt (7) Tekijä numero primeihin: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Vedä kaksoiskappale 5 ja i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Lue lisää »

Käänteinen f (x) = log_3 (x-2) on g (x) = 3 ^ x + 2. Toiminto y = f (x) on käänteinen y = g (x), jos ja vain, jos näiden funktioiden koostumus on identiteettitoiminto y = x. Funktio, jonka täytyy kääntää, on f (x) = log_3 (x-2). Tarkastellaan funktiota g (x) = 3 ^ x + 2. Näiden toimintojen koostumus on: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Samojen toimintojen toinen koostumus on g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Kuten näet, käänteinen f (x) = log_3 (x-2) on g (x) = 3 ^ x + 2. Lue lisää »

X = e ^ y / 4 Meidän on löydettävä muodon x = f (y) suhde. Huomaa, että koska eksponentiaali ja logaritmit ovat käänteisiä toisista, meillä on se e ^ {log (x)} = x. Joten, ottaen eksponentiaalin molemmissa kooissa, meillä on e ^ y = e ^ {log (4x)}, mikä tarkoittaa e ^ y = 4x ja lopuksi x = e ^ y / 4 Lue lisää »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Voimme ratkaista tämän ongelman käyttämällä ns. Lambert-toimintoa W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Nyt muodostetaan z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) e ^ (6 ln4) tai e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) tai 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Nyt käyttämällä ekvivalenttia Y = X e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) ja lopuksi x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3, joka voidaan yksinkertaistaa x = 1/2 (6 + W (2 ^ Lue lisää »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) kertomalla molemmat puolet samalla numerolla: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (se on logaritmin sääntö) => - x = 5 ^ -y Kertomalla molemmat puolet samalla numerolla: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Lue lisää »

Y = 10 ^ x + 3 Logaritmisen funktion y = log_ax käänteinen on eksponentiaalifunktio y = a ^ x. [1] "" y = loki (x-3) Ensin meidän täytyy muuntaa tämä eksponentiaaliseen muotoon. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Eristä x lisäämällä 3 molemmille puolille. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Lopuksi vaihda x- ja y-asemat käänteisfunktion saamiseksi. [5] "" väri (sininen) (y = 10 ^ x + 3) Lue lisää »

Y = x ^ (1/5) +1 käänteisfunktio on y = (x-1) ^ 5 Toiminnon käänteisen ratkaisun yhteydessä yrität ratkaista x: n. Jos kytket jonkin numeron toimintoon, sen pitäisi antaa vain yksi lähtö. Käänteinen tekee tämän tuotoksen ja antaa sinulle sen, mitä syötit ensimmäiseen toimintoon. Joten funktion "x" ratkaiseminen "peruuttaa" muutoksen, jonka alkuperäinen funktio teki syötteelle. "X": n ratkaiseminen tapahtuu seuraavasti: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Siirr Lue lisää »

Valitse + tai -. y = f (x) Oikeanpuoleinen x = f ^ (- 1) (y) Vaihda x ja y. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) Joten haluamme y, mutta se on parabola. y ^ 2 + ln3 dot y - x = 0 delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = fr ln 3 ± sqrt Delta} {2} Lue lisää »

10 ^ (x-2) +4 on käänteinen. Meillä on funktio f (x) = y = log (x-4) +2 F ^ -1 (x): n löytämiseksi otamme yhtälön: y = log (x-4) +2 Vaihda muuttujat: x = log (y-4) +2 Ja ratkaise y: lle: x-2 = log (y-4) Voimme kirjoittaa x-2: n (10 ^ (x-2)), joten meillä on: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) Koska emäkset ovat samat: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Mikä on käänteinen. Lue lisää »

250% = 2,5 = 25/10 = 250/100 ... Prosentti perustuu "ulos sadasta". Todennäköisyyden kaltaisella alueella käytämme usein todennäköisyyksiä desimaaleissa, joissa 1 = 100% mahdollisuus esiintyä. Joten kun sinulla on 100%: n kerroin, ajattele sitä vain 1: llä. Joten 250%: n on oltava desimaalina 2,5, mutta on todennäköisesti ääretön määrä tapoja kuvata sitä murto-osana, joten annoin vain harvat. Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia seuraavalla tavalla: Ensinnäkin lasketaan ensimmäinen kokonaisluku, jota etsimme: n Sitten, koska etsimme peräkkäisiä kokonaislukuja, toinen kokonaisluku, jota etsimme, voidaan kirjoittaa seuraavasti: n + 1 Tiedämme nämä kaksi kokonaislukua yhteen 171. Siksi voimme kirjoittaa tämän yhtälön ja ratkaista n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 - väri (punainen) (1) = 171 - väri (punainen) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / väri (punainen) (2) = 170 / väri (punainen) ( 2) Lue lisää »

6 sqrt42 n. 6,48074 Suurin kokonaisluku alle 6,8074 on 6. Näin ollen suurin kokonaisluku on pienempi kuin sqrt42 on 6. Tämän tuloksen tarkistamiseksi ota huomioon 6 ja 7 neliöt. 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 Noudata: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 Tulos vahvistettu. Lue lisää »

Luku 51 on suurin kokonaisluku, joka tekee 5n + 7 <265 totta. Kokonaisarvot ovat positiivisia ja negatiivisia kokonaislukuja. Annettu: 5värinen (ruskea) n + 7 <265 Vähennä 7 molemmilta puolilta. 5color (teal) n <258 Jaa molemmat puolet 5: llä. Väri (teal) n <258/5 258/5 ei ole kokonaisluku, koska 258 ei ole jakautunut tasaisesti 5. Seuraava pienempi luku, joka on kokonaisluku, joka on jaettavissa tasaisesti 5: llä on 255. 5 (väri (sinivihreä) 255 / väri (sinivihreä) 5) +7 <265 5xxcolor (teal) 51 + 7 <265 262 <265 51 on suurin kokonaisluku, joka tekee 5n Lue lisää »

X: n edessä oleva numero on gradientti, tässä tapauksessa se on 1. +7 on y-akselin sieppaus, joten linja koskettaa y-akselia koordinaatissa (0,7). Joten se on yksi piste hoidettu. Piirrä vähintään kaksi pistettä käyttämällä gradienttia (tässä tapauksessa 1). Gradientti = muutos y / muutoksessa x Jos kaltevuus = 1, se tarkoittaa, että jokaiselle y-suuntaan menevälle 1: lle siirryt myös 1 x-suuntaan. Tämän avulla voit piirtää vähintään 2 pistettä ja liittää sitten pisteet ja laajentaa viivaa. Lue lisää »

X = 9 Etsimme suurinta kokonaislukua, jossa: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x On muutamia tapoja, joilla voimme tehdä tämän. Yksi on yksinkertaisesti kokeilla kokonaislukuja. Kokeile x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 perusviivana, joten tiedämme, että x on vähintään 0, joten ei tarvita testata negatiivisia kokonaislukuja. Näemme, että suurin teho vasemmalla on 4. Yritämme x = 4 ja nähdä, mitä tapahtuu: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Pidän kiinni muusta matematiikasta - on Lue lisää »

Vastaus on: 7. Tämä johtuu: 7 ^ 7 = a se on numero, jonka viimeinen numero on 3. a ^ 7 = b se numero, jonka viimeinen numero on 7. b ^ 7 = c se numero, jonka viimeinen numero on 3. c ^ 7 = d se numero, jonka viimeinen numero on 7. d ^ 7 = e se numero, jonka viimeinen numero on 3. e ^ 7 = f se numero, jonka viimeinen numero on 7. Lue lisää »

Oikeanpuoleisin numero on 1. Työskentely (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 ekviv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 ekviv 1 + 7 ^ {116} + -1 ekviv (7 ^ 4) ^ {29} equiv (49 ^ 2) ^ {29} equiv ((-1) ^ 2) ^ {29} equiv 1 niin, että oikeanpuoleisin numero on 1. Lue lisää »

Viimeinen numero on 2. Valtuudet 2 ovat 2,4,8,16,32,64,128,256 .... Viimeiset numerot muodostavat kuvion, 2,4,8,6 samalla neljännellä numerolla toistamalla ja uudelleen. Minkä tahansa numeron, jolla viimeinen numero on 2, valtuudet saavat saman kuvion viimeiselle numerolle. Neljän ryhmän jälkeen kuvio alkaa uudelleen. Meidän on löydettävä, missä kuviossa on 3333. 3333div 4 = 833 1/4 Tämä tarkoittaa, että kuvio on toistanut 833 kertaa ja sen jälkeen yksi uusi kuvio, joka olisi 2. 2222 ^ 3332 päättyisi 6 2222 ^ 3333: lla on 2 viimeisenä Lue lisää »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) tekijä ulos 6x ^ 2y ^ 2 molemmista ja oikealla puolella on 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2), joten sinun täytyy kertoa toinen puoli ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) uudet fraktiot ovat ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)))) Lue lisää »

Koska x / (x ^ 2-81) = (x) / (väri (punainen) ((x + 9)) väri (vihreä) ((x-9)) ja (3x) / (x ^ 2 + 18x +81) = (3x) / (väri (punainen) ((x + 9)) väri (sininen) ((x + 9))) Näiden kahden lausekkeen vähiten yhteinen nimittäjä on (x + 9) ^ 2 ( 9-x) Huomaa, että LCD on tuotettujen lausekkeiden yleisten ja ei-yhteisten tekijöiden tulos. Lue lisää »

LCM = 30x ^ 5 Nestekidenäytössä on oltava koko 15x ^ 2 ja 6x ^ 5, mutta ilman kaksoiskappaleita (jotka ovat HCF: n antamia) Käytä alkutekijöiden tuotetta: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx x xx x xx x xx xx x LCM = 2 xx 3 xx 5 xx x xx x xx x xx xx x LCM = 30x ^ 5 Lue lisää »

7y ^ 2 + 14y Voit etsiä tavallisten numeroiden LCD-näytön seuraavista vaiheista: "Kirjoita kaikkien numeroiden tärkeimmät tekijät" "Määritä jokaiselle prime-tekijälle mikä" "numerolla on tämän tekijän suurin teho" "Kerro yhteen kaikki" "" "korkeimmat" "" tekijät, jotta saat LCD: n "Tällaisten polynomien käyttö ei ole kovin erilainen. Ainoa todellinen ero näet tässä on se, että joillakin tärkeimmillä tekijöillämme on muutt Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia: Ensimmäinen nimittäjä voidaan laskea seuraavasti: 12b ^ 2 = väri (punainen) (2) * väri (punainen) (2) * 3 * väri (punainen) (b) * b Toinen nimittäjä voi olla huomioidaan seuraavasti: 8ab = väri (punainen) (2) * väri (punainen) (2) * 2 * a * väri (punainen) (b) Nyt meidän on kerrottava kukin termi siitä, mitä se puuttuu toisesta termistä: 12b ^ 2 puuttuu 2: sta ja toisesta nimittäjistä a: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab puuttuu toisesta nimittäjistä 3 ja ab: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 LCD on 24ab ^ 2 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme kertoa oikealla olevan murto-osan 2/2: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3). vasemmalla x / x: n avulla: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) Siksi LCD (alin yhteinen nimittäjä) on: 6x ^ 3 Lue lisää »

Katso ratkaisun selitys alla: Kerro oikeanpuoleinen fraktio värillä (punainen) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (väri (punainen) (4) * 2) / (väri ( punainen) (4) (x - 3)) => 8 / ((väri (punainen) (4) * x) - (väri (punainen) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) LCD (matalin yhteinen nimittäjä) on: 4x - 12 ja lauseke voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) Lue lisää »

LCD-näyttö on 10 (x + 2) (x + 3). Voit jakaa ensimmäisen jakeen seuraavasti: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) Toinen fraktio voidaan määrittää seuraavasti: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) Siksi LCD-näyttö on 10 (x + 2) ) (x + 3) Lue lisää »

LCD-näyttö on (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 LCD-näytön (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) ja ( p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) Meidän pitäisi ensin tekijöidä jokainen nimittäjä ja sitten löytää nimittäjien LCM. Kuten p ^ 2 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) ja p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Yhteinen tekijä on (p + 2), joten tämä tulee vain kerran LCD-näytössä, kun taas jäljelle jäävät tekijät otetaan huomioo Lue lisää »

6 (x + 8) (x-9)> "tekijä molemmat nimittäjät" 2x + 16 = 2 (x + 8) larrcolor (sininen) "yhteinen tekijä 2" 3x-27) = 3 (x-9) larrcolor ( sininen) "yhteinen tekijä 3" "väri (sininen)" alin yleinen moninkertainen "" (LCM) "" 2 ja 3 "= 2xx3 = 6" ja "(x + 8)" ja "(x-9 ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Lue lisää »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x ja 3 ei ole yhteistä tekijää lukuun ottamatta + -1. 147z ^ 4x ^ 4 on vähiten yhteinen kerroin 147z ^ 2x ^ 3 ja 49z ^ 4x ^ 4. Lue lisää »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 Numeerinen osa: 84 on 21: n exaclt-kerroin (nimittäin 21 * 4), joten LCM (21,84) = 84. Kirjallinen osa: meidän on otettava kaikki näkyvät muuttujat ja otettava ne mahdollisimman korkealle. Muuttujat ovat m ja n. m näkyy ensin neliönä ja sitten sen ensimmäisellä voimalla. Joten valitsimme neliön. n ilmestyy ensin ensimmäiseen tehoonsa ja sitten kuutioidaan, joten valitsimme kuutio. Lue lisää »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 GCD (Greatest Common Divisor) on 24 ja 32 on 8. ^ 4 on näin ollen väri (valkoinen) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a ja väri (valkoinen) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) väri (valkoinen) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 Lue lisää »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Muodosta lausekkeet ensin: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" kuutiot = 3värinen (sininen) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr on 3 tekijää m ^ 2-4 = (m + 2) väri (sininen) ((m -2)) "" larr on 2 tekijää LCM: n täytyy olla jaettava molempiin ilmaisuihin. Sen vuoksi molempien ilmaisujen kaikkien tekijöiden on oltava LCM: ssä, mutta ilman kopioita. Molemmissa ilmaisuissa on yhteinen tekijä: väri (sininen) ((m-2)) on molemmissa ilmaisuissa, vain yksi tarvitaan LCM: ssä. LCM = 3 väri (sininen) ((m- Lue lisää »

93z ^ 3 LCM tarkoittaa vähimmäismäärää, joka on jaettavissa sekä 31z ^ 3: lla että 93z ^ 2: lla. Se on obviuosly 93z ^ 3, mutta se voidaan määrittää faktorointimenetelmällä helposti 31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z Ota ensin yhteiset tekijät 31zz ja kerro jäljellä olevat numerot z * 3 tällä. Tämä on 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 Lue lisää »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 Ensinnäkin kirjoitetaan jokainen termi sen tärkeimpien tekijöiden perusteella (lasketaan jokainen muuttuja toiseksi ensisijaiseksi tekijäksi): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 Tavallisella monella on jokin edellä esitetty tekijä. Lisäksi jokaisen yhteisen multipleksin tekijän tehon on oltava vähintään yhtä suuri kuin edellä mainitun tekijän suurin teho. Jotta se olisi vähiten yleinen, valitsemme tekijät ja voimat siten, että ne vastaavat tarka Lue lisää »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 Niin yksinkertaisin polynomi, joka sisältää kaikki näiden kahden polynomin tekijät ne kertoimet, joissa ne esiintyvät, ovat: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) väri (valkoinen) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) väri (valkoinen) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) väri (valkoinen) (5 * 7z ^ 5 ( Lue lisää »

252 Kahden numeron vähiten yleinen monikerros (LCM) löytyy melko nopeasti käyttämällä tätä tekniikkaa. Katso ensin, voidaanko suurempi numero jakaa pienemmällä määrällä tasaisesti. Jos se on mahdollista, sitä suurempi määrä on LCM: 84/63 ~ ~ 1,333; "84" ei ole LCM kaksinkertainen suurempi numero ja katso, voidaanko se jakaa tasaisesti pienemmällä numerolla. Jos se on mahdollista, sitä suurempi on LCM: 168/63 ~ ~ 2,666; "" 2 (84) = 168 ei ole LCM-kolminkertainen suurempi numero ja katso, voidaanko se Lue lisää »

Väri (sininen) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 LCM: n löytäminen 6 y ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = väri (punainen) ) (2) * 3 * väri (punainen) (y ^ 2) * y * väri (punainen) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = väri (punainen) (2) * 2 * väri (punainen) ) (y ^ 2) * väri (punainen) (v ^ 7) * v * x ^ 4 Värilliset tekijät toistuvat molemmissa termeissä ja siksi ne on otettava huomioon vain kerran saadakseen LCM: n. (punainen) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 Yksinkertaistamalla, väri (sininen) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Lue lisää »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) ( y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 Niin yksinkertaisin polynomi, joka sisältää kaikki tekijät niiden moninaisuudet ovat: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) väri (valkoinen) (7 * 5y ^ 6 y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) väri (valkoinen) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 Lue lisää »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 Kunkin polynomin faktointi, saamme z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 ( z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) Koska LCM: n täytyy olla jaollinen kullekin Edellä esitetyn perusteella sen on oltava jaettava kunkin polynomin kunkin tekijän kanssa. Näytetyt tekijät ovat: 2, 5, z, z + 9, z-9. Suurin teho 2, joka näkyy tekijänä, on 2 ^ 1. Suurin teho 5, joka näkyy tekijänä, on 5 ^ 1. Suurin teho z, joka näkyy tekijänä, on z ^ 5. Suurin teho z + 9, joka näkyy, on Lue lisää »

Kerro kertoimet kertomalla binomiaalit. Johtava kerroin on: -6. Johtava kerroin on muuttujan edessä oleva korkein eksponentti. Kerro 2 binomialia (käyttäen FOILia): y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 Suurin teho on x ^ 2, joten johtava kerroin on: -6 Lue lisää »

Johtava termi: 3x ^ 6 Johtokerroin: 3 Polynomin aste: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 Järjestä termit järjestyksessä alenevassa järjestyksessä valtuuksia (eksponentteja). 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 Johtava termi (ensimmäinen termi) on 3x ^ 6 ja johtava kerroin 3, joka on johtavan termin kerroin. Tämän polynomin aste on 6, koska suurin teho (eksponentti) on 6. Lue lisää »

Johtava termi on -5x ^ 4, johtava kerroin -5 ja polynomin aste on 4 Lue lisää »