Algebra

Y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) Yleinen huippulomake: väri (valkoinen) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b pisteellä (a, b) ) rarrcolor (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2 + 9xcolor (punainen) (+ (9/2) ^ 2) -22color (punainen) (- (9/2) ^ 2) rarrcolor (valkoinen) ("XXX") y = (x + 9/2) ^ 2-22-81 / 4 rarrcolor (valkoinen) ("XXX") y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4), joka on huippulomake, jossa on huippu (-9 / 2, -169 / 4) Lue lisää »

Etsi y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Vertex (x, y). Pisteen x-koordinaatti: x = (-b / (2a)) = kärjen 9/2 y-koordinaatti: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2 - 9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Vertex-muoto -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Lue lisää »

Yhtälön vertex-muoto on y = (x +4.5) ^ 2 + 7,75 y = x ^ 2 + 9 x +28 tai y = (x ^ 2 + 9 x + 4,5 ^ 2) - 4,5 ^ 2 + 28 tai y = (x +4,5) ^ 2 - 20,25+ 28 tai y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 Vertailemalla yhtälön f (x) = a (xh) ^ 2 + k vertex-muotoon; (h, k) on vertex, jonka löydämme tässä h = -4,5, k = 7,75:. Vertex on (-4,5,7,75) ja yhtälön huippumuoto on y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 kuvaaja {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35.56, 35.56, -17.78, 17.78]} [Ans ] Lue lisää »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" voimme saada tämän lomakkeen käyttämällä "väri (sininen)" neliön "y = x ^ 2 + 2 (-9/2 ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 väri (valkoinen) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 Lue lisää »

(-väri (punainen) (9/2) | väri (vihreä) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + 2 * 9 / 2x + (9/2) ^ 2 - (9/2) ^ 2 + 3 y = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 y = (x + väri (punainen) (9/2)) ^ 2color (vihreä) (- 69 / 4) Piste on (-väri (punainen) (9/2) | väri (vihreä) (- 69/4)) Lue lisää »

Vertex-muoto on (x-1) ^ 2 = y + 45/4. Piste tai tämä parabola on V (1, -45/4). Yhtälö (x-alfa) ^ 2 = 4a (y-beeta) edustaa parabolia, jonka huippu on V (alfa, beeta), akseli VS x = alpha , tarkennus S: llä (alfa, beeta + a) ja suuntaviiva y = beeta-a Tässä annetaan yhtälö standardoitavaksi (x-1) ^ 2 = y + 45/4. jolloin saadaan a = 1'4, alfa = 1 ja beeta = -45 / 4. Vertex on V (1, -45/4) Akseli on x = 1. Tarkennus on S (1, -11). Suora on y = -49 / 4 Lue lisää »

Täytä neliö, jonka haluat löytää: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) huippulomakkeessa Täytä neliö seuraavasti: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 Tämä on: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) Tämä on huippulomakkeessa: y = a (xh) ^ 2 + k a = 1, h = -1 / 2 ja k = -49 / 4, joten huippu on (h, k) = (-1 / 2, -49/4) Lue lisää »

Y = x ^ 2-4 "y: llä on juuret" x = + - 2 "kärjen x-koordinaatti on juurien keskipisteessä" rArrx_ (väri (punainen) "piste") = (- 2 + 2) / 2 = 0 rArry_ (väri (punainen) "piste") = (0 + 2) (0-2) = - 4 "parabolan yhtälö" värillä (sininen) "huippulomakkeella" on • y = a ( xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja a on" vakio "" tässä "(h, k) = (0, -4)" ja "a = 1 rArry = x ^ 2-4larrcolor (punainen) "vertex-muodossa" Lue lisää »

(1/2, -81 / 4) Piste tai kääntöpiste on funktion suhteellinen äärimmäinen piste ja se tapahtuu kohdassa, jossa funktion johdannainen on nolla. Toisin sanoen kun dy / dx = 0 eli kun 2x-1 = 0, joka merkitsee x = 1/2.Vastaavat y-arvot ovat sitten y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. Koska x ^ 2: n kerroin on 1> 0, se tarkoittaa, että tämän neliöfunktion vastaavan parabola-käyrän varret nousevat ja siten suhteellinen ääriarvo on suhteellinen (ja itse asiassa absoluuttinen) minimi. Voit myös tarkistaa tämän osoittamalla, että toinen Lue lisää »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) Annettu: väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 Täytä neliö: väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xcolor (vihreä) (+ (1/4) ^ 2) -4 väri (vihreä) (- (1/4) ^ 2) Kirjoita uudelleen neliön binomi ja yksinkertaistettu vakio: väri (valkoinen) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2- 4 1/16 Täydellinen kärki on y = m (xa) ^ 2 + b, joten säädämme merkit, jotka saavat tämän lomakkeen (sisältää m: n oletusarvon) värin (valkoinen) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) Lue lisää »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 Jotta se näyttää enemmän kauniilta: y = - (x ^ 2 + 7x + 10) Nyt meidän täytyy tehdä se Vertex-muotoon! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 Tarkistetaan ratkomalla se. y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9/4 = -x ^ 2-7x-49/4 + 9/4 = - x ^ 2-7x-10 Tämä saa meidät takaisin kysymykseemme. Siksi olemme oikeat! JEE! Lue lisää »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |)))) missä ( h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio. "Parabolalle vakiolomakkeessa" y = ax ^ 2 + bx + c "kärjen x-koordinaatti on" x_ (väri (punainen) "piste") = - b / (2a) y = x ^ 2- x-56 "on vakiomuodossa" ", jossa on" a = 1, b = -1, c = -56.> rArrx_ (väri (punainen) "piste") = - (- 1) / Lue lisää »

Y = (x + 2) (x + 5): n vertex-muoto on y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 Yhtälön huippumuoto on y = a (xh) ^ 2 + k, jossa (h , k) on huippu. Täällä meillä on y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 / 2) ^ 2-9 / 4 Näin ollen y = (x + 2) (x + 5): n huippumuoto on y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4-käyrä {(x + 2) (x +5) [-11.75, 8.25, -4.88, 5.12]} Lue lisää »

Kuten kirjoitettu, vastaus on 1. Lue lisää »

Minimi vertex -81/4 kohdassa (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14 käyttää neliön täyttämistä y = x ^ 2 ratkaisemiseksi. 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2) ^ 2 -81/4, koska (x -5/2) ^ 2 on + ve-arvo, joten sen minimipiste on -81/4 (5/2, -81/4) Lue lisää »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 Annettu y = x ^ 2-x-72 Etsi vertex x-koordinaatti pisteestä x = (- b) / (2a) = (- (- 1)) / (2xx1) = 1/2 x = 1/2; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 Vertex for quardratic-yhtälöstä on y = a (xh) + k Jos h on xcordinate ja k on y-koordinaatti a on kerroin x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 Korvaa nämä arvot kaavassa y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 anna linkin kuvaus tähän Lue lisää »

Kerro ulos ja suorita sitten neliö löytääksesi huippulomakkeen. y = (x - 3) (x - 4) y = x ^ 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (b / 2) ^ 2 m = (-7/2) ^ 2 m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Y = (x - 3) (x - 4): n huippumuoto on y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Alla olen mukana 2 ongelmia, joita saatat tehdä harjoitellaksesi neliön tekniikan. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 Lue lisää »

Y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4. Ensinnäkin laajennamme oikeaa puolta, y = x ^ 2 - 5x + 6 Nyt täytämme neliön ja teemme hieman algebrallista yksinkertaistamista, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2) ^ 2 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = (x - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. Lue lisää »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Ensinnäkin sinun täytyy laajentaa tämä toiminto y = 2x ^ 2 + 7x-4 Ja minun on muutettava tämä toiminto tähän tyyppiin, kuten y = a (xh) ^ 2 + k So y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 lopullinen y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 Lue lisää »

Jotain: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 Annettu polynomi on kuutio, ei neliö. Joten emme voi vähentää sitä "vertex-muotoon". Mielenkiintoista on löytää samanlainen käsite kuutiolle. Quadraticsille suoritetaan neliö, jolloin löydämme parabolan symmetriakeskuksen. Kuubikoille voimme tehdä lineaarisen korvauksen "kuution täyttämiseksi" löytääksesi kuutiokäyrän keskipisteen. 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) väri (valkoinen) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) väri (valk Lue lisää »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Ensimmäinen yksinkertaistaminen kertomalla ja ryhmittelemällä samoja termejä yhteen saadaksesi vakiolomakkeen. y = (2x ^ 2 -8x + 2x -8) -x ^ 2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Vertex-muoto on y = (x-7/2) ^ 2 -79/4 -8 y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Lue lisää »

Kärki on (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 Pisteen antaa x = -b / (2a), jossa neliöyhtälö on y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2 x 5) = - 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 yhtälöön y-arvon y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 saamiseksi Siksi kärki on (-2 / 5, -84 / 5) Lue lisää »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 Vaihe 1: Kalvo (kerrotaan) yhtälön oikealla puolella y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > väri (punainen) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Vaihe 2: Voimme kirjoittaa vertex-lomakkeen useilla menetelmillä Muistutus: kärjen muoto on väri (sininen) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Tapa 1: Täyttämällä neliö => väri (punainen) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => kirjoita uudelleen Teemme täydellisen trinomiaalin muodossa => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + väri (vihreä) 16) v Lue lisää »

Y = 11 (x + 1/2) ^ 2 - 1331/4 Yksinkertaistamisen yhteydessä annettu yhtälö olisi y = (x-5) (x + 6) {x + 6- (x-5)}. = 11 (x ^ 2 + x-30). Tämä voidaan muuntaa huippulomakkeeksi täyttämällä neliö. = 11 (x ^ 2 + x +1/4 -1/4 -30) = 11 (x + 1/2) ^ 2 - 1331/4 Lue lisää »

Väri (sininen) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) annettu: y = väri (sininen) ((x-6) väri (ruskea) ((x-3))) suluissa, jotka antavat y = väri (ruskea) (väri (sininen) (x) (x-3) väri (sininen) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vertaa vakiolomakkeeseen y = ax ^ 2 + bx + c Missä a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 Tämän yhtälön huippumuodon standardi on: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Joten yhtälössämme on y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] väri (sininen) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) Lue lisää »

Y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Ensin sinun täytyy laajentaa tämä toiminto y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 12 Ja sitten minun täytyy tehdä tämä toiminto muunnettavaksi, koska tämä tyyppi y = a (xh) ^ 2 + k So y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) + 12-12 lopullinen y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Lue lisää »

Vertex-muoto on y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Alku kertomalla. y = x ^ 2 - 3x - 40 Täytä nyt neliö. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

(-3 / 2, -9 / 4) Jaa x. y = x ^ 2 + 3x Parabolan ax ^ 2 + bx + c muodossa, jossa a = 1, b = 3, c = 0 Neliön yhtälön huippukaava on (-b / (2a), f (-b / (2a))) x-koordinaatti on -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 Y-koordinaatti on f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Näin ollen huippu on (-3 / 2, -9 / 4). kaavio {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Todellakin piste sijaitsee kohdassa (-1,5, -2,25). Lue lisää »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" tämän muodon saamiseksi käyttämällä "väri (sininen)" neliön täyttämiseksi "y = x (x-5) + 13 = x ^ 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 väri (valkoinen) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (pun Lue lisää »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) Yleinen huippulomake on väri (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (m) (x-väri (punainen) ( a)) ^ 2 + väri (sininen) (b) pisteellä (väri (punainen) (a), väri (sininen) (b)) Annettu väri (valkoinen) ("XXX") y = x (x-7 ) väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2-7x väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 väri ( valkoinen) ("XXX") y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 väri (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (1) (x-väri (punainen) (7 / 2)) ^ 2 + (väri ( Lue lisää »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" saada tämä lomake käyttämällä "värin (sininen)" neliötä täyttäen "•" "x ^ 2" -kertoimen on oltava 1 "" kerroin 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" lisää / v&# Lue lisää »

Vertex-muoto y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2, jossa on huippu (h, k) = (- 5/2, -169/4) annetusta yhtälöstä y = x ^ 2 + 5x-36 täydentää neliön y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 Ryhmämme ensimmäiset kolme termiä y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2-käyrä {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} Jumala siunaa ... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Tekijä 3 ^ n on ylhäältä ja alhaalta: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Lue lisää »

Yhtälön huippumuoto on y = (x + 1) ^ 2 - 9 Neliön funktion muuttaminen vakiomuodosta huippumuotoon edellyttää, että käymme läpi neliön suorittamisen. Tätä varten tarvitsemme x ^ 2- ja x-termit vain yhtälön oikealla puolella. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Nyt oikealla puolella on ax ^ 2 + bx-termit, ja meidän on löydettävä c, käyttäen kaavaa c = (b / 2) ^ 2. Valmistetussa yhtälössämme b = 2, joten c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Lisämme nyt yhtälö Lue lisää »

Muunna toiminto vertex-muotoon ja vastaa arvoja. Vertex-muoto on: y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on kärjen sijainti. Jos haluat muuntaa alkuperäisen yhtälön tähän muotoon, voimme jakaa yhtälön molemmat puolet arvolla 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 Tästä yhtälöstä luetaan, että h = 7 ja k = -5/3, ja siksi huippu sijaitsee kohdassa (7, -5 / 3). Lue lisää »

Kärki: väri (sininen) ("" (- 15, + 4)) Yleinen huippulomake on väri (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (m) (x-väri (punainen) (a) ) ^ 2 + väri (sininen) (b) pisteellä (väri (punainen) (a), väri (sininen) (b)) Annettu 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 voidaan muuntaa yleinen huippulomake jakamalla molemmat puolet 3: lla ja korvaamalla +15: n - (- 15) värin (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (7/3) (x-väri (punainen) ("" (-15))) ^ 2 + väri (sininen) (4) parabolan yhtälöön, jossa on huippu (väri ( Lue lisää »

Huipun sattuessa on (x, y) = (15,12 / 7) Annettu yhtälö on: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 Käyrä on symmetrinen x-akselin ympäri Erottamalla yhtälö wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 Vertex vastaa sitä kohtaa, jossa kaltevuus on nolla. Dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) = 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 x: n korvaaminen käyrän 7y = 12 (15-15) ) +12 7y = 12 y = 12/7 Niinpä huippu sattuu olemaan (x, y) = (15,12 / 7) Lue lisää »

Vertex on kohdassa (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 tai y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Vertailu yhtälön f (x) = a (x-h) ^ 2 + k vertex-muotoon; (h, k) on vertex, jonka löydämme täältä h = -5, k = 4/3:. Vertex on kuvassa (-5,4 / 3) {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

(-1, -0,612) Tämän kysymyksen ratkaisemiseksi meidän on tiedettävä kaava yleisen yhtälön kärjen löytämiseksi. ts. ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... akselille ^ 2 + bx + c = 0 Tässä D on syrjivä, joka on = sqrt (b ^ 2-4ac). Se määrittää myös yhtälön juurien luonteen. Nyt, annetussa yhtälössä; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Soveltamalla täällä olevaa huippu kaavaa saadaan ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / Lue lisää »

(3, 12) Käytä x_ (vertex) = (- b) / (2a) Tässä tapauksessa a = -1, b = 6, joten x_ (vertex) = 3 Sitten koordinaatti on (3, f (3 )) = (3, 12) Tämän kaavan johtaminen: Tiedämme, että kärjen x-asema on näiden kahden ratkaisun keskiarvo. Jos haluat löytää pisteiden x-komponentin, otamme keskiarvon: x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 Tiedämme myös, että: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a), jossa Delta on syrjintä. Silloin voimme siis saada: x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / Lue lisää »

Vertex -> (x, y) = (3,4) väri (sininen) ("Eräänlainen huijausmenetelmä") Aseta arvoksi y = x ^ 2-6x + 13, koska kerroin x ^ 2 on 1: väri (sininen) (x _ ("piste") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Korvaamalla x = 3 meillä on väri (sininen) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Totta formaatti on, koska y = ax ^ 2 + bx + c Kirjoita y: ksi = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a Kysymyksessänne a = 1 Lue lisää »

Vertex on (3,4) Jos parabolan yhtälö on muodossa y = a (x-h) ^ 2 + k, huippu on (h, k). Huomaa, että kun x = h, y: n arvo on k ja kun x liikkuu kummallakin puolella, meillä on (x-h) ^ 2> 0 ja y nousee. Siksi meillä on minimit (h, k). Se olisi maksimi, jos a <0 Tässä meillä on y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, joten meillä on kärki kohdassa (3,4), jossa meillä on minimit. kaavio {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6.58, 13.42, 0, 10]} Lue lisää »

(-2, 5) Kun neliöyhtälö on järjestetty muotoon a (x - h) ^ 2 + k k edustaa vähimmäis- tai enimmäisarvoa ja h edustaa symmetria-akselia. Tässä esimerkissä maksimiarvo on 5 ja symmetria-akseli on x = -2. Kaavio: kaavio {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Vertex on (3,4) Yhtälön huippumuodossa, kuten (yk) = a (xh) ^ 2, huippu on (h, k) Y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4) ) = 1xx (x-3) ^ 2 kärki on (3,4) käyrä {(x-3) ^ 2 + 4 [-7.585, 12.415, -0.96, 9.04]} Lue lisää »

Vertex = (2.5, -7) Haluamme parabolan yhtälön, joka on (x-p) ^ 2 + q, jossa (-p, q) antaa meille huippumme. Tätä varten otamme haluavan x: n itsestään suluissa, joten otamme pois 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 Meidän p on - (- 2.5) ja q on (-7) Joten koska kärki on (p, q), meidän kärki on (2,5, -7) Lue lisää »

V (-3; 2) Olkoon y = ax ^ 2 + bx + c = 0 parabolin yleinen yhtälö Piste saadaan seuraavasti: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) niin V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 (128-144) / (- 8) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Lue lisää »

Erittäin lyhyt vastaus: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Vertex-muodon yhtälö antaa arvot suoraan pois. x _ ("vertex") = (-1) xx1 = -1 y _ ("kärki") = 3 Lue lisää »

(2, 5) Yhtälö: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 on huippulomakkeessa: y = a (xh) ^ 2 + k a = 1/8 ja (h, k) = (2, 5) Joten yksinkertaisesti luemme kärjen (h, k) = (2, 5) koordinaatit yhtälön kertoimista. Huomaa, että mikä tahansa x: n todellinen arvo, tuloksena oleva arvo (x-2) ^ 2 on ei-negatiivinen, ja se on vain nolla, kun x = 2. Joten tässä on parabolan kärki. Kun x = 2, tuloksena oleva y: n arvo on 0 ^ 2 + 5 = 5. kaavio {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0,03) = 0 [-14,05, 17,55, -1,89, 13,91]} Lue lisää »

"vertex" = (- 1,8)> "piste sijaitsee symmetria-akselilla, joka sijaitsee" "nollien keskipisteessä, jolloin löydetään nollia, jotka sallivat y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "vastaa yhtä tekijää nollaan ja ratkaise x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "symmetria-akseli on" x = (1-3) / 2 = -1 "vertex-koordinaatti" = -1 "korvaa" x = -1 "y-koordinaatin yhtälöksi" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "piste" = (- 1 8) kaavio {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0,04) = 0 [ Lue lisää »

(4, -22) Yhtälö: y = 3 (x-4) ^ 2-22 on huippulomakkeessa: y = a (xh) + k kertojalla a = 3 ja kärki (h, k) = (4, -22) Mukava asia huippulomakkeessa on, että voit heti lukea pisteiden koordinaatit. Huomaa, että (x-4) ^ 2> = 0, kun minimiarvo 0, kun x = 4. Kun x = 4, meillä on y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Niinpä huippu on (4, -22). Lue lisää »

Vertex on (-2, -4) Annettu - y = 4x-x ^ 2 Me kirjoitamme sen uudelleen, koska - y = x ^ 2 + 4x X-koordinaatti pisteessä on - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - koordinaatti x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Sen kärki on - (-2, - 4.) Lue lisää »

Vertex: (-2,7) Parabolan yleinen huippulomake on väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b ja sen kärki kohdassa (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 vastaa y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7, joka on huippulomakkeessa pisteellä (-2,7) kuvaaja {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9]} Lue lisää »

(-16,7) Parabolan huippumuoto on: y = a (xh) ^ 2 + k Vertex voidaan ilmaista (h, k) annetussa yhtälössä: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h on -16 k on 7 (h, k) (-16,7) Lue lisää »

(-1,4) On ihana ja suoraviivainen (mikä tekee siitä kaiken rakastavamman) säännön tällaisten huippujen, kuten tämän, laatimiseksi. Ajattele yleistä parabolia: y = ax ^ 2 + bx + c, missä a! = 0 Kaava x-vertexin löytämiseksi on (-b) / (2a) ja y-pituuden löytämiseksi asetat arvon löysit x: n kaavaan. Kysymyksesi y = -x ^ 2-2x + 3 avulla voidaan määrittää arvot a, b ja c. Tässä tapauksessa: a = -1 b = -2; ja c = 3. X-vertexin löytämiseksi meidän on korvattava arvot a ja b edellä annetussa kaavassa (v Lue lisää »

(4,0) Vakiomuoto, "" y = ax ^ 2 + bx + c Vertex-muoto; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Niinpä antamasi yhtälö on vertex-muodossa siinä, että on: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Missä x _ ("kärki") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vertex") = k -> 0 väri (sininen) ("Vertex" -> (x, y) -> (4,0) Lue lisää »

(-5, 49)> Parabolan huippumuoto on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit. Funktio y = (x + 5) ^ 2 + 49 "on tässä muodossa" ja vertaamalla h = - 5 ja k = 49 siten vertex = (-5, 49) kaavio {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Lue lisää »

Väri (sininen) (x _ ("piste") = - 8) Olen ottanut sinut nimittämään, missä voit lopettaa sen. Vakiomuoto y = ax ^ 2 + bx + c Kirjoita seuraavasti: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Sitten x _ ("kärki") = (- 1/2) xxb / a Sulujen laajentaminen y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 Tapauksessa a = 1 "so" b / a = 16/1 Käytä (-1/2) xx16 = -8 väriä (sininen) (x _ ("piste") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Etsi y _ ("vertex") "" korvaavalla värillä ( ruskea) (y = x ^ 2 + 16x +85) väri (vihreä) (-& Lue lisää »

** Vertex on ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 tai 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 tai 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 tai 1/192 (y-16) ^ 2 = x + 5 tai (y-16) ^ 2 = 192 (x + 5) tai (y-16 ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Verrattuna parabolan (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) vakioyhtälöön. Vertex on kohdassa (h, k):. h = -5, k = 16 Vertex on (-5,16) kuvaajassa {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Lue lisää »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Tämä yhtälö on vertex-muodossa. Käsittelet tätä samalla tavalla kuin jos x olisi siinä, missä y on. Ainoa ero x = (- 1) xx (-3) sijaan on y = (- 1) xx (-3), jossa -3 tulee (y-3) ^ 2 x: n arvo, jonka voit lukea suoraan vakiona -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Lue lisää »

(2,8) Tämä on lähes huippuluokassa, paitsi että on 2, joka kerrotaan x: llä. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (Koska 2x-4-termi on neliö, 2 määritetään jokaisesta termistä.) Tämä on nyt huippulomakkeessa. Keskusta on (h, k) rarr (2,8). kaavio {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13.78, 14.7, -2.26, 11.98]} Lue lisää »

Vertex = (1/3, 3) Jos x-muuttujan edessä on kerroin, ota se aina huomioon ensin. Tässä ongelmassa kerro 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 nyt, tämä on huippulomakkeessa: vertex = (1/3, 3) toivoa se auttoi Lue lisää »

Väri (sininen) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Tarkastellaan seuraavia: Vakiomuoto-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertex-muoto -> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Missä k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (ruskea) ("Annettu yhtälö ei ole aivan vertex-muodossa") Kirjoita seuraavasti: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Nyt se on! Väri (sininen) (x _ ("piste") = väri (ruskea) ((- 1) xxb / (2a)) väri (vihreä) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ( Lue lisää »

(3/4, 1/2) Huomaa, että mikä tahansa x: n (4x-3) ^ 2> = 0 todellinen arvo on vain nolla, kun: 4x-3 = 0 Kun x = 3/4 niin tämä on parabolan kärjen x-arvo. Tämän x: n korvaaminen yhtälöksi tekee ensimmäisestä lausekkeesta -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, jättäen y = 1/2 Joten parabolan kärki on (3/4, 1/2) -graafi {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2,063 , 2,937, -1,07, 1,43]} Lue lisää »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Vertex-koordinaatit" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4P = (3/4, -51 / 4) Lue lisää »

Neliön käyrän kärki on piste, jossa käyrän kaltevuus on nolla. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (molempien sivujen erottelu suhteessa x) => dy / dx = x + 2 Nyt neliömetrin kaltevuus käyrä antaa dy / dx. Näin ollen vertex-kohdassa (kuten aiemmin mainittiin) dy / dx = 0 Siksi x + 2 = 0 Tai x = -2 Vastaava y-koordinaatti voidaan saada korvaamalla x = -2 alkuperäisessä yhtälö. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Tämä vaadittu kärki on: (x, y) = (-2, -2) Lue lisää »

Piste on (-1, -2,5) Parabolan yhtälön mukaan y = ax ^ 2 + bx + c, vertexin x-koordinaatti, h, on: h = -b / (2a) ja y-koordinaatti , k, pisteestä on funktio, joka on arvioitu h: k: a (h) ^ 2 + b (h) + c Tietyn yhtälön osalta a = 1/2, b = 1 ja c = -2 arvot edellä oleviin yhtälöihin: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 Vertex on (-1 , -2,5) Lue lisää »

Piste on (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Verrattuna standardiyhtälöön ax ^ 2 + bx + c saadaan a = -12, b = -4, c = -2 x vertex-koordinaatti on -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Nollapisteen y-koordinaatti on y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Piste on (-1 / 6, -5/3) kuvaaja {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Lue lisää »

Vertaa vertex-lomakkeeseen ja saat vastauksen. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Vertex-muoto olisi y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on huippu. Voimme kirjoittaa tietyn yhtälön huippulomakkeeseen ja saada piste. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Nyt olemme saaneet sen muotoon, jonka voimme tunnistaa. Verrattuna (x-h) ^ 2 + k: hen voimme nähdä h = 2/7 ja k = -7 Vertex on (2/7, -7) Vaihtoehtoinen menetelmä. Vaihtoehtoinen menetelmä on, kun asetat 7x-2 = 0 ja ratkaistaan x: n kohdalla x = 2/7 ja saat x-koordinaatin pisteestä. Kun korvataan x = 2/7 Lue lisää »

Vertex-muoto on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on huippu. Ongelmallemme kärki on (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Vertailu y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 ja k = 4/15 Vertex (h, k) on (-5 , 4/15) Lue lisää »

Vertex on (4, -4) Parabolin vertex-muoto on y = a (x + b) ^ 2 + c Huomaa, että x: n kerroin on 1. Esitetyssä kysymyksessä kerroin x on 4. y = 1 / 4color (punainen) ((4x-16) ^ 2) -4 Yksinkertaista ensin: y = 1 / 4color (punainen) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 tekijä 16: "" (sama kuin 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (sininen) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" muutos tekijän muotoon y = 4color (sininen) ((x-4) ^ 2) - 4 (olisimme voineet tehdä tämän yhdessä vaiheessa alussa niin kauan kuin kerroin 4 ^ 2 otettiin pois ja ei vain 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 on huippulomakkeessa. Piste on (- Lue lisää »

(-2, -9) Tämä ongelma on todellisuudessa jo asetettu huippulomakkeeseen. Sieltä meillä on kaikki tarvitsemamme tiedot. 1/4 (xcolor (vihreä) (+) väri (sininen) (2)) ^ 2color (punainen) (- 9) kertoo, että kärki on (väri (vihreä) (-) väri (sininen) (2), väri (punainen) (- 9)). Huomaa, että merkki vaihtui väreiksi (sininen) (2). Mutta se on ainoa todella "hankala" asia ongelmatyypistä. Se on todella helppoa. Vaihda vain värin (sininen) (x) -komponentin merkki ja jätä merkki yksin värin (punainen) (y) -komponenttiin. Lue lisää »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Lue lisää »

Vertex on (0,0) Parabolan (ei-kartiomainen) vakioyhtälö on y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k ovat reaalilukuja. Piste on (h, k) Yhtälö y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-väri (punainen) 0) ^ 2 + väri (punainen) 0 Näin ollen huippu on (0,0), ja kaavio näyttää tältä kaavalta {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Vertex: (30, -2) Meidän "kohde on muuntaa annettu yhtälö" huippulomakkeeksi ": väri (valkoinen) (" XXX ") y = m (x-väri (punainen) (a)) ^ 2+ väri (sininen) (b) pisteellä (väri (punainen) (a), väri (sininen) (b)) annettu väri (valkoinen) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-väri (punainen) (30)) ^ 2 + väri (sininen) ("(" - 2 ")"), joka on kärki, jonka huippu on (väri (punainen) (30), väri (sininen) (-2)) Alla oleva kaavio voi Lue lisää »

(30,36). Meillä on y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9-käyrä {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150,1, 150,3, -75, 75]} tai y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Suorittamalla neliö R.H.S.:lle, saamme, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, so. 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), tai 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Näin ollen huippu on (30,36). Lue lisää »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Ennen aloitusta on otettava huomioon kolme asiaa. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Kohta 1") Harkitse (3x) ^ 2 Sulujen sisällä kerroin esitetään nimellä 3. Kannattimen ulkopuolella se on neliön muotoinen, joten se on 9: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 toinen esimerkki -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Point 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 niin 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x Lue lisää »

(2, 1) Annettu yhtälö: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Edellä on horisontaalisen parabolin yhtälö: Y ^ 2 = 4aX, jolla on Vertex: (X = 0, Y = 0) t (x-2 = 0, y-1 = 0) ekv (2, 1) Lue lisää »

Vertex: (-2 / 3,5) Yleinen huippulomake: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b pisteellä (a, b) y = 2 (3x + 2) muuntaminen ^ 2 + 5 "huippulomakkeeseen" väri (valkoinen) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 väri (valkoinen) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 väri (valkoinen) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Lue lisää »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Tämä on neliöarvo ilmaistuna y: llä termien x sijaan. Näin ollen kaavio on muodoltaan alamuotoinen tyypin nn sijaan. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Yhtälön manipulointi vaadittavan muodon antamiseksi") Annettu: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 väri (ruskea) ("Vähennä" 3x "molemmilta puolilta") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x väri (ruskea) ("Jaa molemmat puolet 3: lla") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" väri (sininen) (x Lue lisää »

(1,16) Parabolin vertex-muoto, jonka huippu on (väri (punainen) h, väri (sininen) k) on y = a (x-väri (punainen) h) ^ 2 + väri (sininen) k Huomautus että yhtälö y = 2 (x-väri (punainen) 1) ^ 2 + väri (sininen) 16 sopii tähän muottiin tarkasti. Voimme nähdä vertaamalla kahta h = 1 ja k = 16, joten parabolan kärki on pisteessä (h, k) rarr (1,16). Voimme tarkistaa kaavion: kaavio {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Lue lisää »

Täten huippu -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) väri (punainen) ("Täydellinen selitys neliömenetelmän täydentämisestä katso:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Meidän on sisällytettävä sulkujen ulkopuolella oleva x, jonka suluissa on: y = 2 (x-1) ^ 2 "" väri (valkoinen) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Koska kysymyksessä on osa pisteiden muotoyhtälöä, on järkevää olettaa, että kysymyksen esittäjän tarkoitus on jatkaa vertex-muodossa. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Missä k on Lue lisää »

Vertex at (2, -6) Menetelmä 1: muuntaa yhtälö vertex-muotoon Huomautus: piste-muoto on y = väri (vihreä) m (x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b parabolille, jossa on piste (väri (punainen) a, väri (sininen) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (valkoinen) ("xxxxxxxx") ... annetulla laajennuksella y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1), joka täyttää neliön y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 lisättiin 3 edelliseen 1, mutta tämä kerrotaan kahdella, joten meidän on vähennettävä 2xx3 = 6, jotta täm Lue lisää »

"vertex" = (- 1,7)> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" on huippulomakkeessa "" = "h = -1" ja " k = 7 väri (magenta) "piste" = (- 1,7) Lue lisää »

(1/5, 11/5) Laajennamme kaiken, mitä meillä on, ja katso, mitä me työskentelemme: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 laajennus (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 jakaa negatiivisen y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 yhdistävät samanlaiset termit y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Nyt kirjoitetaan standardimuoto uudelleen huippumuotoon. Tätä varten meidän on täytettävä neliö y = -5x ^ 2 + 2x + 2 kerroin negatiivisesta 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Nyt otamme keskipitkän aikavälin (2 / 5) ja jakaa sen 2. Se antaa meille Lue lisää »

Yksinkertaista, suorita neliö. Vertex on (-1/3, -4/3) Laajennus: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Neliön viimeistely: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3, joten Vertex on (-1/3, -4/3) Lue lisää »

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Kerro sulkeista, jotka antavat: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Kerro kaikki sisälle kiinnike (-1), jolloin y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Kirjoita nimellä: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Harkitse kerrointa -1 -x: stä suluissa olevan värin sisällä (sininen) (x _ ("huippu") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Korvaa x _ ("vertex") yhtälön värissä (ruskea) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 Lue lisää »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Tämän pitäisi antaa meille parabola ja tämä yhtälö on sama kuin y = 2x ^ 2-1, koska abs (x) ^ 2 ja x ^ 2 antaisivat sama arvo kuin neliöinnissä saisimme vain positiivisen arvon. Y = 2x ^ 2-1 huippu voidaan löytää vertaamalla sitä huippulomakkeeseen y = a (xh) ^ 2 + k, jossa (h, k) on huippu y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Näemme h = 0 ja k = -1 Vertex on (0, -1) Lue lisää »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 ja luemme pisteestä (3, -2). Lue lisää »

(3,5) Parabolan yhtälö värillisenä (sininen) "kärki-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |)))) missä ( h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio. "Järjestä" y = 2x ^ 2-12x + 23 "tähän muotoon" "Käytä" värin (sininen) "menetelmää neliön täyttämiseksi" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) väri (valkoinen) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (punainen) (+ 9)) väri (punainen) (- 9) +23/2) v Lue lisää »

Vertex: (x, y) = (- 4, -20) Muunna annettu: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 yleiseksi huippulomakkeeksi: y = väri (vihreä) (m) (x-väri (punainen) ( a)) ^ 2 + väri (sininen) (b) pisteellä (väri (punainen) (a), väri (sininen) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (sininen) (+ 4 ^ 2)) + 12 väri (sininen) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = väri (vihreä) (2) (x-väri (punainen) (väri (valkoinen) ("") (- 4)) ^ 2 + väri (sininen) (väri (valkoinen) ("" X) (- 20)) väri (valkoinen) (" XXXXXX ") pisteellä (väri (pu Lue lisää »

X _ ("vertex") = + 9/2 Annan sinulle mahdollisuuden työskennellä y _ ("vertex") korvaamalla. Kirjoita nimellä: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Käytä "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vertex") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Jotta y _ ("huippu") voidaan korvata x = 9/2 alkuperäiseen yhtälöön ja ratkaista y: lle Lue lisää »

Vertex on (2, -11). Tämä on parabola, joka avautuu ylöspäin muodossa (xh) ^ 2 = 4p (yk), jossa huippu on (h, k) annetusta y = 2 (x-2) ^ 2 -11 muuntaa ensin muotoon y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (peruuta2 (x-2) ^ 2) / peruuta2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) niin, että h = 2 ja k = -11 vertex on (2, -11). Katso grafiikkakaavio {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Hyvää päivää! Filippiineiltä ... Lue lisää »

Vertex (4, -4) Annettu - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Lue lisää »

(2, -9)> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "y = 2 (x-2) ^ 2-9" on huippulomakkeessa "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Lue lisää »

(1 / 2,11 / 2) "kun otetaan huomioon parabolan yhtälö standardimuodossa" ", joka on" y = ax ^ 2 + bx + c ", sitten" x_ (väri (punainen) "kärki") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "on vakiomuodossa" "=" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (väri (punainen) "piste") = - 2 / ( -4) = 1/2 "korvaa tämän arvon vastaavan" y-koordinaatin "yhtälöön Lue lisää »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> ", joka on annettu neliömäisessä muodossa" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 ", sitten huippun x-koordinaatti on" • väri ( valkoinen) (x) x_ (väri (punainen) "piste") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "on vakiomuodossa" "=" a = -2, b = 2 " ja "c = 9 x _ (" piste ") = - 2 / (- 4) = 1/2" korvaa tämän arvon yhtälöön y "y _ (" huippu ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 väri (magenta) "piste" = (1 / 2,19 / 2) Lue lisää »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Ensimmäinen huomautus, että absx ^ 2 = x ^ 2 Näin ollen y = 2x ^ 2-4x + 1 y on parabolinen toiminto muoto y = ax ^ 2 + bx + c, jossa on piste x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Niinpä y_ "vertex" = (1, -1) Näemme tämän tuloksen y: n kaaviosta: kuvaaja {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Lue lisää »

Vertex at (-1, -4) Annettu: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Muunna annettu muoto "huippulomakkeeksi" y = m (xa) ^ 2 + b pisteellä (a, b) väri (valkoinen ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 suorita neliön väri (valkoinen) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (punainen) (+ 1)) - 2color ( punainen) (- 2) väri (valkoinen) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 väri (valkoinen) ("XXX") y = 2 (x- (väri (sininen) (- 1 ))) ^ 2+ (väri (sininen) (- 4)), joka on kärki, jonka huippu on (väri (sininen) (- 1), väri (sininen) (- 4)) kaavio {2x ^ 2 + 4x -2 [-5,455, 7,03 Lue lisää »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Aion käyttää osan prosessin loppuun saattamisesta. Kirjoita seuraavasti: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Vaihtoehtoisesti: y _ ("vertex ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Lue lisää »

Piste on (13/4, 33/8). Laajennamme ja yhdistämme samoja termejä: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 Vertexin x-koordinaatti on: x = - fr {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Näin ollen huippu on (13/4, 33/8). Lue lisää »