Algebra

Y = 7 (x-2) ^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7 (x ^ 2-2x) y + 6 + 7c = 7 ( x ^ 2-2x + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x ^ 2-2x + 1) y + 13 = 7 (x-2) ^ 2 y = 7 (x-2) ^ 2-13 Lue lisää »

Y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Neliön yhtälön y = ax ^ 2 + bx + c vertex-muoto on y = a (x + m) ^ 2 + n, jossa m = b / (2a) ja n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c Tällöin kärki on kohdassa, jossa haaroitettu lauseke on nolla ja on siten (-m, n) Siksi y = 7 (x + 3 / 14) ^ 2 -7 * 9/196 + 5 y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Lue lisää »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 järjestetään uudelleen y = mx + b 3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3:. kaltevuus on 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 ala x = 0 y = (4 (0)) / 3+ (7) / 3 y = 0 + ( 7) / 3 y = (7) / 3:. (0, 7/3) kaavio {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Y _ ("vertex-muoto") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 Annettu: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. ..... (1) Kirjoita: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 Nyt kirjoita y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7]) ^ 2-32 väri (sininen) (+ "korjaus") y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (sininen) (+ "korjaus") ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Harkitse 7 (x-9/14) ^ 2 Tämä antaa: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) Tarvitsemme 7 (x ^ 2-9 / 7x), mutta 7 (+81/196) on ylimääräinen arvo, joka meidän täytyy päästä eroon of. Siksi meillä on korjaus. Tällö Lue lisää »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> Trinomialin huippumuoto on; y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit. kärjen x-koordinaatti on x = -b / (2a) [8x ^ 2 + 17x + 1 a = 8, b = 17 ja c = 1] niin x-coord = -17/16 ja y-koordinaatti = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 = peruuta (8) xx 289 / peruuta (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 Vaadi piste löytää a: jos x = 0, sitten y = 1 eli (0,1) ja näin: 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 - 257/32 siten = = (256 + 2056) / 289 = 8 yhtälö on: y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 Lue lisää »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Yhtälö on vakiomuodossa, y = ax ^ 2 + bx + c, jossa a = 8, b = 19 ja c = 12 x-koordinaatti , h, pisteestä on: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 Pisteen y-koordinaatin k määrittäminen arvioi funktio arvolla h: k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) / 16) + 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 Parabolan yhtälön huippumuoto on: y = a (x - h) ^ 2 + k Korvaa arvomme tähän muotoon: y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Lue lisää »

Väri (sininen) (y _ ("vertex-muoto") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 väri (ruskea) ("yksityiskohtainen selitys") Annettu: "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 .......... (1) Kirjoita nimellä "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (ruskea) ("Nyt alamme muuttaa askelia kerrallaan.") väri (vihreä) ("Vaihda pidike niin, että tästä osasta tulee: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 väri (vihreä) (" Nyt palautetaan vakio, jossa on: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 +128 väri (vihreä) ("Mut Lue lisää »

Alla on todiste (neliön viimeistely) y = -9x ^ 2 + 12x - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x) - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + _ - _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 _ = 4/9 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) - 18 y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 Joten y = -9x ^ 2 + 12x - 18 on y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 # Toivottavasti selitys auttoi ! Lue lisää »

Y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] Tämä antaa pisteeksi (-1/2, 3 1/2) Vertex-muoto on y = a (xb) ^ 2 + c Tämä saadaan neliön suorittamisprosessista. Vaihe 1. Jaa x ^ 2-kerroin yhteiseksi tekijäksi. y = -8 [x ^ 2 + x + 4] Vaihe 2: Lisää puuttuva neliömäärä luodaksesi binomiaalin neliö. Vähennä se myös pitääkseen oikean puolen arvon samana. y = -8 [x ^ 2 + x + väri (punainen) ((1/2)) ^ 2+ 4 -väri (punainen) ((1/2)) ^ 2] Vaihe 3: Kirjoita ensimmäiset 3 termiä suluina ("binomiaalinen") ^ 2 y = -8 [(x + (1x) Lue lisää »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 Parabolan yhtälö värillisenä (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |)))) missä ( h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio. "käyttämällä" värin (sininen) "neliötä täydentävää menetelmää" add (1/2 "x-termi-kerroin) ^ 2" - "x ^ 2-11 / 9x Koska lisäämme arvon, jota ei ole meidän on myös vähennettävä se. Lue lisää »

Annettu yhtälö voidaan kirjoittaa nimellä => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y = (3x-2) ^ 2 => y = (3 (x-2/3) ) ^ 2 => y = 9 (x-2/3) ^ 2 Nyt käyttöönotto, y = Y ja x-2/3 = X b meillä on => Y = 9X ^ 2 tämä yhtälö on pisteellä (0,0) Niinpä puttinf X = 0 ja Y = 0 saamme x = 2/3 ja y = 0 Niinpä huippun koordinaatti on (2 / 3,0) niin ilmeisenä, että kuvaajan alapuolella on kaavio {9x ^ 2-12x + 4 [-3.08 , 3,08, -1,538, 1,541]} Lue lisää »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 Nelikulmainen on kirjoitettu muodossa y = ax ^ 2 + bx + c Vertex-muoto tunnetaan nimellä y = a (x + b) ^ 2 + c, Pisteen antaminen (-b, c) On hyödyllistä pystyä muuttamaan kvadratiivista lauseketta muotoon a (x + b) ^ 2 + c. Prosessi on suorittamalla neliö. y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr x ^ 2: n kertoimen on oltava 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) Binomialin neliön tekemiseen on lisättävä väri (sininen) ((b / 2) ^ 2) Se vähennetään myös siten, että lausekkeen arvoa ei muuteta. väri (sininen) ((b / 2) ^ 2 - (b Lue lisää »

Yksityiskohtaisella menetelmällä tarkastellaan: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Huomaa, että "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 Lue lisää »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) pisteellä (x, y) = (7/6, -9 / 4) Yleinen huippulomake on väri (valkoinen) ("XXX" ) y = väri (vihreä) (m) (x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b, jossa väri (valkoinen) ("XXX") väri (vihreä) m on parabolisen leviämisen mitta "; väri (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) a on pisteen x koordinaatti; ja väri (valkoinen) ("XXX") väri (sininen) b on huippun y-koordinaatti. Väri (valkoinen) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 Poista levityskertoimen väri (vihreä) m v& Lue lisää »

Näet tarkemman rakennusperiaatteen esimerkin osoitteesta http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 väri (sininen) ("Johdanto") Jos voit tehdä niin kannattaa sitoutua muistiin standardoitu lomake. Käyttämällä y = ax ^ 2 + bx + c pohjana meillä on huippulomakkeen muoto: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Ylimääräinen k on korjaus, joka 'erottuu' jos virhe otettiin neliöimällä osa (b + (2a)) ^ 2 + b / (2a) ^ 2 (osa b / (2a)) ^ 2 ei ole alkuperäisessä yhtälössä. Älä unohda, että koko konsoli kerr Lue lisää »

Katso alla: Neliön yhtälön huippumuoto on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa on (h, k) vertex. Jos haluat löytää neliömäisen yhtälön huippumuodon, täytä neliö: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 (x +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 Piste on (-1 / 9,11 / 63). kaavoilla: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = - 1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63, joten huippu on (-1 / 9,11 / 63). : y = a (x + 1/9) +11/63 Liitä a alkuperäisestä yhtälöstä: y = 9 (x + 1/9) Lue lisää »

Ratkaisujoukko on: S = {- 3/2, -27/4} Yleinen kaava neliöfunktion osalta on: y = Ax ^ 2 + Bx + C Pisteen löytämiseksi käytetään näitä kaavoja: x_ (vertex) = b / (2a) y_ (vertex) = - / (4a) Tässä tapauksessa: x_ (vertex) = - (27/18) = -3/2 y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) Jotta saataisiin helpommaksi, otamme huomioon 3: n kerrannaiset, kuten tämä: y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * peruuta (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * peruuta (3 ^ 2)) / (4 * peruuta (3 ^ 2)) y_ (verte Lue lisää »

Y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Annettu: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x Suorita kertominen: y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x Yhdistä samankaltaiset termit: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 Tämä on vakiokulmallisessa muodossa: y = ax ^ 2 + bx + c, jossa a = 20, b = 95 ja c = -72 Tämän tyyppisen parabolin yleinen huippulomake on: y = a (xh) ^ 2 + k Tiedämme, että a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k Tiedämme, että h = -b / ( 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k Tiedämme, että: k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-295 Lue lisää »

Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 y = (9x-6) (3x + 2) + 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2 + 18x-18x-12 + 4x ^ 2 + 5x = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31 (x ^ 2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x + (5/62) ^ 2- (5/62) ^ 2) -12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 tai y = 31 (x + 5/62) ^ 2-12 25/124 eli y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 ja piste on (-5 / 62, -12 25/124) kaavio {y = 31 (x + 5/62 ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} Lue lisää »

Tämän yhtälön huippulomake on y = (x + 3) ^ 2-49 On monia tapoja tehdä tämä ongelma. Useimmat ihmiset laajentaisivat tämän lomakkeen vakiolomakkeeseen ja saattavat sitten neliön muuntamaan vakiolomakkeen huippulomakkeeksi. TÄMÄ TYÖTÄ, mutta on olemassa keino muuntaa tämä suoraan huippulomakkeeseen. Tätä osoitan tässä. Kaavassa y = a (x-r_1) (x-r_2) olevalla yhtälöllä on juuret x = r_1 ja x = r_2. Pisteen x-koordinaatin x_v on oltava yhtä suuri kuin näiden kahden juuren keskiarvo. x_v = (r_1 + r_2) / Lue lisää »

Yhtälö vertex-muodossa on -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 ja kärki on (29/4 361/8) tai (7 1 / 4,45 1/8). Tämä on parabolan yhtälön sieppausmuoto, koska kaksi x-akselin sieppausta ovat 12 ja 5/2. Jos haluat muuntaa sen huippumuodossa, meidän pitäisi kertoa RHS ja muuntaa se muotoon y = a (x-h) ^ 2 + k ja kärki on (h, k). Tämä voidaan tehdä seuraavasti. y = (- x + 12) (2x-5) = -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 = -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 = -2 (x ^ 2-2 × 29 / 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 = -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 = -2 (x-29/4 ) ^ 2 + 361/8 ja siten huipp Lue lisää »

Y = (x-4) ^ 2-64 Ensinnäkin jaa binomien ehdot. y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 Täytä aukio täältä neliön yhtälön kahdella ensimmäisellä termillä. Palauta mieleen, että huippulomake on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa parabolan kärki on kohdassa (h, k). y = (x ^ 2-8xcolor (punainen) (+ 16)) - 48color (punainen) (- 16) Kaksi asiaa tapahtui: 16 lisättiin suluissa sisäpuolelle, jolloin muodostuu täydellinen neliö. Tämä johtuu siitä, että (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2. -16 lisättiin suluissa ulkopuolisen yhtäl& Lue lisää »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> Kvadraattitoiminnon vakiomuoto on y = ax ^ 2 + bx + c Ennen kuin saavamme huippulomakkeen, vaadita sulkeiden jakelua. täten (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 Tämä on nyt vakiolomakkeessa ja vertaamalla akselin ^ 2 + bx + c kanssa: a = 1, b = 11 ja c = 10 Yhtälön huippumuoto on y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat kärjen koonteja. kärjen (h) x-koordinaatti = (-b) / (2a) = -11/2 ja y-koordinaatti (k) = (-11/2) ^ 2 + 11 (-11/2) + 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4 siten a = 1 ja (h, k) = (-11/2, -81/4) rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81 / 4 Lue lisää »

Y = (x-11/2) ^ 2-85 / 2 y = (x + 1) (x-12) Laajenna, y = x ^ 2-11x-12 Tee täydellinen neliö, y = x ^ 2-11x + (-11/2) ^ 2 - (- 11/2) ^ 2-12 Yksinkertaistaminen, y = (x-11/2) ^ 2-85 / 2, jossa kärki on (11/2, -85 / 2 ): D Lue lisää »

Y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8> "laajenna tekijöitä käyttämällä FOIL" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 "parabolan yhtälöä" värillä (sininen ) "Vertex-muoto" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit, ja "" on kerroin "" tämän muodon saamiseksi käyttämällä "värin (sininen)" neliötä täyttäen "•" "x Lue lisää »

"Vertex-muoto" -> "" y = -1 (x väri (magenta) (- 3)) ^ 2color (sininen) (+ 2) "Vertex" -> (x, y) = (3,2) Ensimmäinen paluu tämä muotoon y = ax ^ 2 + bx + cy = väri (sininen) ((- x-1)) väri (ruskea) ((x + 7)) Kertokaa kaikki oikeanpuoleisessa kannassa kaiken vasemmalla puolella . y = väri (ruskea) (väri (sininen) (- x) (x + 7) väri (sininen) ("" -1) (x + 7)) y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 y = -x ^ 2 + 6x-7 ............................. Yhtälö (1) ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kirjoita nimellä: y = -1 (x ^ Lue lisää »

Oletan, että huippulomake on yhtälön huippumuoto. Vertex-muodon yleinen yhtälö on: - a (x-h) ^ 2 + k Siksi käytämme neliömetodia täydellisen yhtälön löytämiseksi vertex-muodossaan. = (x ^ 2 + 10 + 25) -25 + 24 f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Niinpä yhtälö huippulomakkeessa on f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Lue lisää »

Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Parabolin vertex-muoto: y = a (x-h) ^ 2 + k Parabolin asettamiseksi huippulomakkeeseen, käytä neliömetodia. y = -x ^ 2-10x + 20 y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 Lisää arvo, joka aiheuttaa suluissa olevan osan olevan täydellinen neliö. y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20+? Koska suluissa lisättiin 25, meidän on tasapainotettava yhtälö. Huomaa, että 25 on ACTUALLY -25, koska suluissa on negatiivinen merkki. -25: n tasapainottamiseksi lisää 25 yhtälön samalle puolelle. y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Tämä on yhtälö vakiomuodo Lue lisää »

Y = 1/10 (x + 5/4) ^ 2 + 1/96> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit, ja "" on kerroin "" tämän muodon saamiseksi käyttämällä "värin (sininen)" neliötä täyttäen "•" "x ^ 2" -kertoimen kertoimen on oltava olla 1 "rArry = 1/10 (x ^ 2 + 5 / 2x + 5/3) •" lisää Lue lisää »

Y = x ^ 2 + 10x -9 Ensinnäkin meidän on täytettävä neliö y = väri (vihreä) ((x ^ 2 + 10x)) -9 Mitä värin (vihreä) (tämä) (x ^ 2 + 10x) ) täydellinen neliö? No, 5 + 5 on 10 ja 5 x 5 on 25, joten yritetään lisätä se yhtälöön: x ^ 2 + 10x + 25 Täydellisenä neliönä: (x + 5) ^ 2 Katsotaanpa nyt alkuperäistä yhtälöämme. y = (x + 5) ^ 2 -9 väri (punainen) (- 25) HUOM, että vähennimme 25 sen jälkeen kun lisäsimme sen. Tämä johtuu siitä, et Lue lisää »

Y = (x-6) ^ 2-2 Piste on kohdassa (6, -2) (oletin, että toinen termi oli -12x ja ei vain -12, kuten annettiin) Vertex-lomakkeen löytämiseksi käytät seuraavaa menetelmää: "neliön täyttäminen". Tämä edellyttää oikean arvon lisäämistä kvadratiiviseen lausekkeeseen täydellisen neliön luomiseksi. Muistutus: (x-5) ^ 2 = x ^ 2 väri (tomaatti) (- 10) xcolor (tomaatti) (+ 25) "" larr väri (tomaatti) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) Tämä väri (tomaatti) (b ja c) on aina olemassa. Jos c: n arvo ei ole oik Lue lisää »

Y = (x-6) ^ 2 - 30> Kvadraattitoiminnon vakiomuoto on ax ^ 2 + bx + c, yhtälö y = x ^ 2 - 12x + 6 "on tässä muodossa" a = 1, b = -12 ja c = 6 Vertex-muoto on: y = a (xh) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat pisteiden (veron (h) = (-b) / (2a) koordinaatit). ) = (12) / 2 = 6 ja y-coord (k) = 6 ^ 2 - 12 (6) + 6 = - 30 nyt (h, k) = (6, -30) ja a = 1 rArr y = (x - 6) ^ 2 - 30 "on huippulomake" Lue lisää »

Y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Aseta y: n johdannainen nollaan saadaksesi arvon x: lle max / min -2x +13 = 0 => x = 6.5 Näin y = - (6.5 ) ^ 2 +13 (6,5) +1 = 173/4 Niinpä huippu on (6,5, 173/4). Näin y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Tarkista, että merkki on suurin. toisesta johdannaisesta y '' = -2 => enimmäismäärä Lue lisää »

Y = (x-7) ^ 2-33 Etsi ensin huippu kaavalla x = (- b) / "2a" a = 1 b = -14 c = 16 x = (- (- 14)) / "2 (1) "Tämä yksinkertaistaa x = 14 /" 2 ", joka on 7. joten x = 7 Joten nyt, kun meillä on x, löydämme y. y = x ^ 2-14x + 16 y = (7) ^ 2-14 (7) +16 y = -33 Vertex = (7, -33), jossa h = 7 ja k = -33 Silloin annamme tämän lopulta Vertex-lomaketta, joka on, y = a (xh) ^ 2 + kx ja y "vertex-muodossa", ei ole yhdistetty aikaisemmin löytämiin arvoihin. y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 33) y = (x-7) ^ 2-33 Lue lisää »

Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Meidän täytyy muuntaa yhtälömme muotoon y = a (x-h) ^ 2 + k Käytämme neliön täyttämistä. y = (x ^ 2-16x) + 63 Meidän on kirjoitettava x ^ 2-16x täydelliseksi neliöksi. Tämän jakautumiskerroin x: lla 2 ja neliö tulos ja lisää ja vähennä lausekkeella. x ^ 2-16x +64 - 64 Tämä muuttuu (x-8) ^ 2 - 64 Nyt voimme kirjoittaa yhtälösi y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Tämä on huippulomake. Lue lisää »

Y = (x-8) ^ 2 + 8 Parabolan huippumuoto on muodossa y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa kärki on kohdassa (h, k). Pisteen löytämiseksi meidän on täytettävä neliö. Kun meillä on y = x ^ 2-16x + 72, meidän pitäisi ajatella sitä y = väri (punainen) (x ^ 2-16x +?) + 72, joten väri (punainen) (x ^ 2-16x +?) on täydellinen neliö. Täydelliset neliöt näkyvät muodossa (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Meillä on jo x ^ 2 molemmissa, ja tiedämme, että -16x = 2ax, eli 2 kertaa x kertaa jokin muu numero. Jos jaamme -16x 2x, nä Lue lisää »

Y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 annettu - y = -x ^ 2-17x-15 Etsi piste - x = (- b) / (2a) = (- (- 17 )) / (2 xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2 y = - ((- 17) / 2) ^ 2-17 ((- 17) / 2) -15 y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 y = 57 1/4 Vertex on (-17/2, 57 1/4) kvadratiivisen yhtälön huippumuoto on - y = a (xh) ^ 2 + k Missä - a = -1 x ^ 2 h: n kerroin = -17 / 4 x piste k = 57 1/4 y co-koordinaatti -asennon vertex-korvaa nyt Korvaa nämä arvot kärki-kaavassa. y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Katso video Lue lisää »

Vertex-muoto on (xk) ^ 2 = 4p (yk) (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4, jossa huippu on (h, k) = (19/2, (-305) / 4 ) Käynnistä annetusta yhtälöstä y = x ^ 2-19x + 14 Jakaa 19 2: lla ja suorista tulos 361/4. Lisää ja vähennä 361/4 yhtälön oikealle puolelle heti -19x y = x ^ 2-19x + 14 y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 jälkeen, kun kolme ensimmäistä termiä muodostavat PERFECTin SQUARE TRINOMIAL y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2- 361/4 + 56/4 y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 y - 305/4 = (x-19/2) ^ 2 (x-19/2) ^ 2 = y- Lue lisää »

Väri (sininen) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) Yksityiskohtaisempi selitys menetelmästä on esimerkissä http://socratic.org/s/asZq2L8h. Annettu: "" y = (x + 21) (x + 1) Olkoon k virheen korjaava vakio Kerro ulos antamalla "" y = x ^ 2 + 22x + 21 y = (x ^ (väri ( magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" väri (ruskea) ("Tässä vaiheessa ei ole vielä virhettä, joten k = 0) Siirrä teho kannattimen y = (x + 22color (vihreä)) ulkopuolelle x)) ^ (väri (magenta) (2)) + 21 + k "" väri (ruskea) ("Nyt meil Lue lisää »

Y = x ^ 2/2 + 10x + 22: n huippumuoto on y = (x + 5) ^ 2-3 Aloitetaan alkuperäisellä yhtälöllä: y = x ^ 2/2 + 10x + 22 Yhtälö vertex-muotoon, aiomme suorittaa neliön: y + (10/2) ^ 2 = x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 + 22 y + 25 = (x + 5) ^ 2 + 22 y = (x + 5) ^ 2-3 Lue lisää »

Y = (x + 108) ^ 2-11232 1. Suorita neliö x ^ 2 + 216x y = x ^ 2 + 216x + (216/2) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 2. Muodosta täydellinen neliö y = (x + 108) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 3. Yksinkertaista y = (x + 108) ^ 2-11664 + 432 = (x + 108) ^ 2-11232 Lue lisää »

Vertex-muoto on (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" pisteellä (h, k) = (- 4, 0). Annettu yhtälö on y = 1 / 2x ^ 2 + 4x + 8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x) +8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x + 16-16) +8 y = 1/2 ((x + 4) ^ 2-16) + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2-8 + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2 2 (y-0) = (x + 4) ^ 2 (x + 4) ^ 2 = 2 (y-0) Vertex-muoto on (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "", jossa huippu on (h, k) = (- 4, 0) Jumala siunaa ... toivon selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Y = (x-1) ^ 2-1 Parabolan yhtälö värillisenä (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |)))) missä ( h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio. "Järjestä" y = x ^ 2-2x "tähän muotoon" "neliön värin" sininen "avulla" y = (x ^ 2-2xcolor (punainen) (+ 1)) väri (punainen) (-1) rArry = (x-1) ^ 2-1larrolor (punainen) "vertex-muodossa" Lue lisää »

Y = (x + 1) ^ 2 + 14 Annettu _ y = x ^ 2 + 2x + 15 Yhtälön huippumuoto on - y = a (xh) ^ 2 + k Jos tiedämme arvot a, h ja k voimme muuttaa annettua yhtälöä huippumuodoksi. Etsi piste (h, k) a on kerroin x ^ 2 h on pisteen k x-koordinaatti y: n y-koordinaatti pisteessä a = 1 h = (-b) / (2a ) = (- 2) / (2 xx 1) = - 1 k = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 15 = 1-2 + 15 = 14 Korvaa nyt arvot a, h ja k yhtälön huippumuoto. y = (1) (x - (- 1)) ^ 2 + 14 y = (x + 1) ^ 2 + 14 Katso myös tämä video Lue lisää »

Yhtälön vertex-muoto on y = (x -1) ^ 2 -16 y = x ^ 2 -2 x -15 tai y = (x ^ 2 -2 x + 1) -16 tai y = (x -1) ^ 2 -16 Yhtälön y = a (xh) ^ 2 + k vertex-muotoon vertailu; (h, k) on vertex, jonka löydämme täältä h = 1, k = -16:. Vertex on kohdassa (1, -16)) ja yhtälön huippumuoto on y = (x -1) ^ 2 -16 # kaavio {x ^ 2-2x-15 [-40, 40, -20, 20]} ans] Lue lisää »

Väri (sininen) (y = (x-1) ^ 2-16) väri (ruskea) ("Kirjoita nimellä:" väri (sininen) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 Harkitse vain oikeaa kättä puoli Poista x x: stä sulkujen sisäpuolelta (sininen) ("" (x ^ 2-2) -15) Tarkastakaa suluissa 2 olevan vakiona (ruskea) ("Käytä: 1 / 2xx2 = 1 väri (sininen) ("" (x ^ 2-1) -15) Siirrä indeksit (teho) suluissa olevasta x ^ 2: sta sulkujen värin ulkopuolelle (sininen) ("" (x-1) ^ 2-15 Sulkien sisällä olevan vakion neliö on +1, mikä tuottaa virheen, kun yht& Lue lisää »

Y = (x-1) ^ 2-16> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tämän lomakkeen saamiseksi" väri (sininen ) "suorita neliö" y = x ^ 2 + 2 (-1) x väri (punainen) (+ 1) väri (punainen) (- 1) -15 y = (x-1) ^ 2-16larrolor (punainen) "vertex-muodossa" Lue lisää »

Y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Neliön yhtälön y = ax ^ 2 + bx + c vertex-muoto on y = a (xh) ^ 2 + k, jossa (h, k) on piste. Vertex-lomakkeen löytämiseksi käytämme prosessia, jota kutsutaan neliön täydennykseksi. Tässä nimenomaisessa yhtälössä: y = x ^ 2 + 2x - 4 => y = (x ^ 2 + 2x + 1) - 1 - 4 => y = ( x + 1) ^ 2 - 5:. y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Täten meillä on huippulomake y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) ja kärki on (-1, - 5) Lue lisää »

Y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4 Neliön neliömäinen muoto on väri (valkoinen) ("XXX") y = m (x-väri (punainen) (a)) ^ 2 + väri (sininen) (b) väri (valkoinen) ("XXX"), jossa on huippu (väri (punainen) (a), väri (sininen) (b)) Koska y = -x ^ 2-2x + 3 m kerroin, joka sisältää x-värin (valkoinen) ("XXX") y = (-1) (x ^ 2 + 2x) +3 Täytä neliö: väri (valkoinen) ("XXX") y = (- 1 ) (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 väri (valkoinen) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1) +1 +3 väri (valkoinen) ("XXX" Lue lisää »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-1 / 8> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "y = (x + 2) (2x + 5) larrcolor (sininen)" laajentaa tekijöitä "(valkoinen) (y) = 2x ^ 2 + 9x + 10 "vertex-lomakkeen saamiseksi käytä" värin (sininen) "neliötä täyttäen" • "" x ^ 2 "-kertoimen o Lue lisää »

Vertailumuodossa parabolan yhtälö on y = (x-1) ^ 2 + 5. Jotta parabola voidaan muuntaa vakiomuodossa huippulomakkeeksi, sinun on tehtävä neliö binominen termi (eli (x-1) ^ 2 tai (x + 6) ^ 2). Nämä neliömäiset binomiset termit - ota esimerkiksi (x-1) ^ 2, esimerkiksi - (lähes) aina laajenevat niin, että niissä on x ^ 2, x ja vakioehdot. (x-1) ^ 2 laajenee x ^ 2-2x + 1. Parabolassamme: y = x ^ 2-2x + 6 Meillä on osa, joka näyttää samanlaiselta kuin ennen kirjoitimme: x ^ 2-2x + 1. Jos kirjoitamme parabolimme uudelleen, voimme "kumota" t Lue lisää »

Yhtälön huippumuoto on y = (x-1) ^ 2 +7 y = x ^ 2-2x + 8 tai y = (x ^ 2-2x + 1) -1 + 8 tai y = (x-1) ^ 2 +7 Vertailu yhtälön f (x) = a (xh) ^ 2 + k vertex-muotoon; (h, k) on vertex, jonka löydämme täältä h = 1, k = 7, a = 1:. Vertex on kohdassa (1,7) ja yhtälön huippumuoto on y = (x-1) ^ 2 +7-käyrä {x ^ 2-2x + 8 [-35.54, 35.58, -17.78, 17.78]} [Ans] Lue lisää »

Tämä on jo vertex-muodossa, se ei vain näytä siltä. Vertex-muoto on y = a (xh) ^ 2 + k Mutta tässä a = -1 h = 0 k = -3 Joka voidaan kirjoittaa y = -1 (x-0) ^ 2 + (- 3), mutta yksinkertaistettuna se jättää y = -x ^ 2-3 Mikä tarkoittaa, että parabolalla on piste (0, -3) ja avautuu alaspäin. kaavio {-x ^ 2-3 [-13.82, 14.65, -12.04, 2.2]} Lue lisää »

Y = (x + 17,5) ^ 2-270.25 annettu - y = x ^ 2 + 35x + 36 Vertex x = (- b) / (2a) = (- 35) / (2xx1) = (- 35) / 2 = -17,5 x = -17,5 y = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 y = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 y = 306,25-612,5 + 36 = -270,25 ( -17,5, -270,25) Vertex-muoto y = a (xh) ^ 2 + k Missä - a = kerroin x ^ 2 h = -17,5 k = -270.25 Sitten korvaa - y = (x - (- 17,5)) ^ 2 + (- 270,25) y = (x + 17,5) ^ 2-270,25 Lue lisää »

Y = (x-3/2) ^ 2-13 / 4> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja a on" "kerroin", joka on annettu parabolille vakiomuodossa "• väri (valkoinen) (x) y = akseli ^ 2 + bx + c väri (valkoinen) (x), a! = 0 "sitten pisteiden x-koordinaatti on" • väri (valkoinen) (x) x_ (väri (punainen) "piste") = - b / (2a) y = x ^ 2-3x-1 "on vakiomuodossa" "jossa" a = 1, b = -3, c = -1 rArrx_ (väri Lue lisää »

Minimi vertex (3/2, -49/4) y = x ^ 2 - 3 x - 10 käyttämällä neliötä, y = (x -3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 -10 y = (x -3/2) ^ 2 - 49/4, koska (x - 3/2): n hyötysuhteella on + ve-arvo, voimme sanoa, että sillä on minimipiste (3/2, -49/4 ) Lue lisää »

Täytä neliö löytääksesi huippu y = x ^ 2 - 3x + 108 y = 1 (x ^ 2 - 3x + -) + 108 ___ = (b / 2) ^ 2 ___ = (3/2) ^ 2 ___ = 9/4 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) + 108 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 9/4 + 108 y = 1 (x - 3/2 ) ^ 2 + 423/4 Piste on (3/2, 423/4) Lue lisää »

(-3/2; -1/4) Piste tai käännekohta tapahtuu kohdassa, jossa funktion johdannainen (kaltevuus) on nolla. siksi dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 iff x = -3 / 2. Mutta y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) +2 = -1 / 4. Täten kärki tai käännekohta esiintyy kohdassa (-3/2; -1/4). Funktion kuvaaja vahvistaa tämän tosiasian. kaavio {x ^ 2 + 3x + 2 [-10.54, 9.46, -2.245, 7.755]} Lue lisää »

Väri (sininen) "Pikakuvamenetelmä - näkymällä") Annettu -> y = x ^ 2-3x-28 .......................... ............. (1) y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (violetti) ("Täydempi selitys") väri (sininen) ("Vaihe 1 ") Kirjoita nimellä" "y = (x ^ 2-3x) -28 väri (ruskea) (" Jaa suluissa oleva sisältö "x": llä.) Tämä tarkoittaa sitä, että oikea "" väri (ruskea) ("kädenpuole ei enää ole yhtä Lue lisää »

Y = (x-3/2) ^ 2 + (- 121/4) Parabolisen yhtälön huippulomake on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m * (x-väri (punainen) (a) ) ^ 2 + väri (vihreä) (b) pisteellä (väri (punainen) (a), väri (vihreä) (b)) Annettu: väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2 + 3x- 28 Täytä neliö: väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2 + 3xcolor (sininen) (+ (3/2) ^ 2) -28 väri (sininen) (- 9/4) Kirjoita uudelleen neliönä binominen plus (yksinkertaistettu) vakioväri (valkoinen) ("XXX") y = 1 * (x-väri (punainen) (3/2)) ^ 2+ Lue lisää »

Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "parabolan yhtälö huippulomakkeessa on" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) ( y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit ja a on vakio. "Parabolalle vakiolomakkeessa" y = ax ^ 2 + bx + c x_ (väri (punainen) "piste") = - b / (2a) y = x ^ 2-3x + 4 "on tässä muodossa" " jossa "a = 1, b = -3, c = 4 rArrx_ (väri (punainen)" piste ") = - (- 3) / 2 = 3/2" korvaa tämän arvon funktioksi y "rArry_ (väri ( pu Lue lisää »

Tämäntyyppisten neliöfunktioiden vertex-muodon löytämiseksi on monia tapoja. Helppo menetelmä on esitetty alla.Jos meillä on y = ax ^ 2 + bx + c ja kirjoittaa se huippumuodossa, teemme seuraavat vaiheet. Jos huippu on (h, k), niin h = (- b / (2a)) ja k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Vertex-muoto on y = a (xh) ^ 2 + k . Käytä nyt samaa kysymyksemme kanssa. y = -x ^ 2-3x + 5 Vertaamalla sitä y = ax ^ 2 + bx + c saamme a = -1, b = -3, c = 5 h = -b / (2a) h = - (- 3) / (2 (-1)) h = -3 / 2 k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) +5 k = -9 / 4 +9/2 + 5 k = + 9/4 + 5 k = 9/4 + 20/4 k = 29/4 y = - (x Lue lisää »

Graafisi näyttää tältä: kaavio {2x [-2.1, 2.1, -5, 5]} Ensinnäkin tarvitset lähtökohdan. x = 0 on hyvä ratkaisu, koska kun x = 0, niin y = 2 * x = 2 * 0 = 0. Näin ollen lähtöpisteesi on (0; 0). Nyt yhtälö y = 2x tarkoittaa, että y: llä on kasvava-tai laskeva nopeus kaksi kertaa niin suuri kuin x: n. Siksi joka kerta x kasvaa-tai vähennetään tietyllä määrällä, y kasvaa-tai vähennetään kaksinkertaisella määrällä. Muutama seikka, että tämän funktion käyr Lue lisää »

Valtava matematiikan muotoilu ...> väri (sininen) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = väri (punainen) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = väri ( sininen) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = vä Lue lisää »

Se on vähimmäismäärä. Tutkimme trinomiikkaa, ja voimme kertoa, että sen huippu on vähimmäis- tai enimmäismäärä vain tarkastelemalla tällöin positiivista x ^ 2-kertoimen merkkiä. Se on melko näkyvä kaaviossa, että tämän lausekkeen johdannainen on ensin negatiivinen, sitten tulee nolla ja sitten vain positiivinen. kaavio {x ^ 2 -3x + 9 [-8.93, 11.07, 5.4, 15.4]} Lue lisää »

Yhtälön vertex-muoto on y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 y = x ^ 2 + 45x + 31 tai y = x ^ 2 + 45x + (45/2) ^ 2 - (45/2) ^ 2 + 31 y = (x + 45/2) ^ 2 -2025/4 +31 tai y = (x + 45/2) ^ 2 - 1901/4 tai y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25. Vertailu yhtälön y = a (x-h) ^ 2 + k vertex-muotoon; (h, k) on huippu, täältä löytyy h = -22,5, k = -475,25:. Vertex on (-22,5, -475,25) ja yhtälön huippumuoto on y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 [Ans] Lue lisää »

Katso selitys. Neliön funktion kärki on: f (x) = a (xp) ^ 2 + q, jossa p = (- b) / (2a) ja q = (- delta) / (4a), jossa Delta = b ^ 2 -4ac Tässä esimerkissä meillä on: a = -1, b = 4, c = 1 Niin: p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 q = (- 20) / (- 4) = 5 Lopuksi huippulomake on: f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 Lue lisää »

Y = (x + 2) ^ 2-5 Miten sain tämän vastauksen täyttämällä neliön. Ensimmäinen vaihe kuitenkin, kun tarkastellaan tätä yhtälöä, on nähdä, voimmeko se tehdä sen. Tarkastus on tarkastella kerrointa x ^ 2: lle, joka on 1 ja vakio, tässä tapauksessa -1. Jos kerromme ne yhteen, saamme -1x ^ 2. Nyt katsomme keskipitkän aikavälin, 4x. Meidän on löydettävä kaikki numerot, jotka kertovat tasaiseen -1x ^ 2 ja lisätään 4x: ään. Ei ole mitään, mikä tarkoittaa, että se ei ol Lue lisää »

Y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Suorita neliö uudelleen järjestääksesi pisteiden muotoon: y = x ^ 2-4x + 14 = x ^ 2-4x + 4 + 10 = (x-2) ^ 2 + 10 = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Yhtälö: y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 on muodossa: y = a (xh) ^ 2 + k, joka on parabolan ja vertexin yhtälö kohdassa (h, k) = (2,10) ja kertojalla 1. Lue lisää »

Y = (x + 2) ^ 2 + 12 Kvadraattisen yhtälön vakiomuoto on: y = ax ^ 2 + bx + c Vertex-muoto on: y = (x - h) ^ 2 + k missä (h, k ) ovat kärjen koordinaatit. Annetulle funktiolle a = 1, b = 4 ja c = 16. Vertexin (h) = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 x-koordinaatti ja vastaava y-koordinaatti löytyvät korvaamalla x = - 2 yhtälöksi: rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 huippun koordinaatit ovat (- 2, 12) = (h , k) y = x ^ 2 + 4x + 16 huippumuoto on sitten: y = (x + 2) ^ 2 + 12 tarkistus: (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x +16 Lue lisää »

(x + 2) ^ 2 - 6 Etsi ensin kärjen koordinaatit. x-koordinaatti pisteestä x = -b / (2a) = -4/2 = -2 y-koordinaatti pisteestä y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6 Vertex (-2, -6) Vertex-muoto y: stä: y = (x + 2) ^ 2 - 6 Lue lisää »

Y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) Yleinen huippulomake on väri (valkoinen) ("XXX") y = a (xp) + q, jossa on piste (p, q) y = x ^ 2 + 4x + 2 Täytä neliö: väri (valkoinen) ("XXX") = x ^ 2 + 4x + 4-2 väri (valkoinen) ("XXX") = (x + 2) ^ 2-2 Merkkien säätäminen saada huippulomake: väri (valkoinen) ("XXX") = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) pisteellä (-2, -2) Lue lisää »

Y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 Annettu yhtälö y = x ^ 2/4 - x - 4 "[1]" on vakiomuodossa: y = ax ^ 2 + bx + c, jossa a = 1/4, b = -1 ja c = -4 Tässä on kaavio annetusta yhtälöstä: kaavio {x ^ 2/4 - x - 4 [-8.55, 11.45, -6.72, 3.28]} Tämän tyyppinen parabola on: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]", jossa (h, k) on huippu. Tiedämme, että "a" vakiolomakkeessa on sama kuin huippulomake, joten korvataan 1/4 "a": ksi yhtälöksi [2]: y = 1/4 (xh) ^ 2 + k "[3 ] "Jos haluat löytää h: n arvon, käytämme kaavaa: h = -b Lue lisää »

Y = (x-2) ^ 2 + (- 7) pisteellä (2, -7) Yleinen huippulomake: väri (valkoinen) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b pisteellä (a , b) Annettu: väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2-4x-3 Täytä neliö: väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2-4xcolor (vihreä) (+ 4) -3color (vihreä) (- 4) väri (valkoinen) ("XXX") y = (x-2) ^ 2-7 väri (valkoinen) ("XXX") y = (x-2) ^ 2 + (- 7) Lue lisää »

(x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Voit etsiä vertex-lomakkeen täyttämällä neliön: -x ^ 2 + 5x = x ^ 2 - 5x = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Lue lisää »

Y = (x-5/2) ^ 2-77 / 4> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" tämän lomakkeen saamiseksi käyttämällä "väri (sininen)" neliön "y = x ^ 2 + 2 (-5/2) täyttämisessä" x väri (punainen) (+ 25/4) väri (punainen) (- 25/4) -13 väri (valkoinen) (y) = (x-5/2) ^ Lue lisää »

Minimi on: Jos a <0, niin huippu on maksimiarvo. Jos a> 0, niin huippu on minimiarvo. a = 1 Lue lisää »

Täytä neliö löytääksesi huippulomakkeen. y + 3 = x ^ 2-5x y + 3 + 25/4 = x ^ 2-5x + 25/4 y + 37/4 = (x-5/2) ^ 2 y = (x-5/2) ^ 2-37 / 4 Viimeinen yhtälö on huippulomakkeen kärki = (5/2, -37 / 4), joka auttoi Lue lisää »

Vertex-lomake (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 annetusta y = x ^ 2-5x + 4: stä, kun ruutu y = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4 + 4 y = (x ^ 2-5x + 25/4) -25 / 4 + 16/4 y = (x-5/2) ^ 2-9 / 4 y + 9/4 = (x-5/2) ^ 2 myös (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 kaavio {y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20, -10,10]} on mukava päivä! Lue lisää »

Vertex-muoto on (x + 5/2) ^ 2-1 / 4. Vertex standardilomakkeesta y = x ^ 2 + 5x + 6 on vakiolomake neliöyhtälölle, ax ^ 2 + bx + 6, jossa a = 1, b = 5 ja c = 6. Vertex-muoto on (x-h) ^ 2 + k, ja huippu on (h, k). Standardimuodossa h = (- b) / (2a) ja k = f (h). Ratkaise h ja k. h = (- 5) / (2 * 1) h = -5 / 2 Liitä nyt vakiolomakkeeseen -5/2, kun haluat löytää k: n. f (h) = k = (- 5/2) ^ 2 + (5xx-5/2) +6 Ratkaise. f (h) = k = 25 / 4-25 / 2 + 6 Nestekidenäyttö on 4. Kerro jokainen fraktio vastaavalla fraktiolla saadaksesi kaikki nimittäjät 4. Muistutus: 6 = 6/1 f (h) = k Lue lisää »

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 Parabolan yhtälö värillisenä (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |)))) missä ( h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio. "käyttämällä" värin (sininen) "neliön" täydentävä (1/2 "kerroin x-termi") -menetelmää ^ 2 "-" x ^ 2-5x -menetelmää, koska lisäämme arvon, joka ei ole olemassa vähennä myös tämä a Lue lisää »

Jos haluat muuntaa pisteen, sinun on täytettävä neliö. y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) ^ 2 n = (6/2) ^ 2 n = 9 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9 - 9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 - 3 y = 1 (x + 3) ^ 2 - 12 Niinpä y = x ^ 2 +: n huippumuoto 6x - 3 on y = (x + 3) ^ 2 - 12. Harjoitukset: Muunna jokainen neliöfunktio vakiomuodosta huippumuotoon: a) y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ 2 + 18x - 14 c) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 Ratkaise x: lle täyttämällä neliö. Jätä kaikki ei-kokonaisluvun vastaukset radikaalissa muodossa. a) 2x ^ 2 - 16x + 7 = 0 b) 3x ^ 2 Lue lisää »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 4) pisteellä (3, -4) Yleinen huippulomake on väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b vertexillä (a, b) Annettu y = x ^ 2-6x + 5 Voimme "suorittaa neliön" värin (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (punainen) (+ 3 ^ 2) + 5color ( punainen) (- 3 ^ 2) väri (valkoinen) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 Lue lisää »

Yhtälön huippumuoto on muodossa: y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2, kun laajennettu on x ^ 2 -2ax + a ^ 2 annetulle yhtälölle, seuraa, että 2ax = - 6x rarr a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x +9 verrattaessa tähän annettuun yhtälöön, näemme, että b = -3 Joten annetun yhtälön huippumuoto on y = (x-3 ) ^ 2 - 3 Lue lisää »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) Yleinen huippulomake on väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b parabolille, jonka kärki on (a, b) To muuntaa y = x ^ 2-6x + 8 vertex-muotoon, suorita prosessi, jonka nimi on "neliön täyttäminen": neliön binomialle (x + k) ^ 2 = väri (sininen) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 Jos siis väri (sininen) (x ^ 2-6x) ovat laajennetun neliön binomin kaksi ensimmäistä termiä, niin k = -3 ja kolmannen aikavälin on oltava k ^ 2 = 9 Voimme lisätä 9 lausekkeeseen "Täytä neliö", mutta meidän on my&# Lue lisää »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 Vähennä y molemmilta puolilta, 23 + y = 75 Vähennä 23 molemmilta puolilta, y = 52 Lue lisää »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat kärjen koordinaatit ja "" on kerroin "", joka on annettu yhtälöllä vakiolomakkeessa "; ax ^ 2 + bx + c", jolloin huippun x-koordinaatti on "• väri (valkoinen) (x) x_ (väri (punainen) "piste") = - b / (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "on vakiomuodossa" "=" a Lue lisää »

Vertex-muoto (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4), jossa on huippu (-7/2, 53/4) Aloitamme annetusta ja tee "neliömetodin suorittaminen" y. = -x ^ 2-7x + 1 kerroin -1 ensimmäisestä y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 Laske lisättävä numero ja vähennetään käyttämällä x: n numeerista kerrointa, joka on 7. Jaa 7 by 2 ja neliö tulos, ... eli (7/2) ^ 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 sulkujen sisällä olevat kolme ensimmäistä termiä muodostavat PST-täydellisen neliön trinomiaalisen. y = -1 * (x ^ Lue lisää »

Y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 tai 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Muodon y = ax ^ 2 + bx + c neliökohtainen vertex-muoto on y = a [ (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c Tässä tapauksessa, joka antaa meille y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 y = ( x + 7/2) ^ 2 - 61/4 Piste on tällöin (-7/2, -61/4). Kerrotaan koko 4: llä 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Lue lisää »

Vertex-muoto on y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 ja huippu on (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 Näin ollen huippulomake on y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 ja kärki on (-7 / 2, -57 / 4) tai (-3 1/2, -14 1/4) Lue lisää »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10 siirtää -10 yhtälön oikealle puolelle, negatiivisesta se muuttuu merkiksi positiiviseksi y +10 = x ^ 2 + 7x Täydennä yhtälön oikeanpuoleinen ruutu Hanki puolet x: n kertoimesta ja nosta se sitten toiseen tehoon. Matemaattisesti seuraavasti: (7/2) ^ 2 = 49/4 sitten lisää, 49/4 yhtälön molemmille puolille y +10 + 49/4 = x ^ 2 + 7x + 49/4 yksinkertaistaa oikeaa puolta ja tekijää vasen puoli (y +89/4) = (x + 7/2) ^ 2 vastaus Lue lisää »

Y = väri (vihreä) 1 (x-väri (punainen) ("" (- 7/2))) ^ 2 + väri (sininen) ("" (- 25/4)), jossa piste värillä (valkoinen) ( "XXX") (väri (punainen) (- 7/2), väri (sininen) (- 25/4)) Annettu väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 Täytä neliö: väri (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (magenta) ("" + (7/2) ^ 2) + 6color (magenta) (- (7/2) ^ 2) väri (valkoinen) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 väri (valkoinen) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 Jotkut ohjaajat Lue lisää »

Y = x ^ 2 + 8x-1: n huippumuoto on y = (x + 4) ^ 2-17. Etsi ensin -b / 2 = -4, joten sulkujen sisällä x lisätään x: ään. Etsi seuraavaksi c-b ^ 2, jos haluat löytää arvon, jonka lisäät lopussa. y = (x-b / 2) ^ 2 + c-b ^ 2 y = (x + 4) ^ 2-17 Lue lisää »

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a-4b + c = -7 => ekv. (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c9a-3b + c = 3 => eq2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => ekv. 3 ekv. (1,2 & 3) 16a-4b + c = -7 9a-3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp Lue lisää »

Y = (x + 4) ^ 2 - 2 parabolan vakiomuoto on y = ax ^ 2 + bx + c vertailla y = x ^ 2 + 8x + 14, jolloin saadaan a = 1, b = 8 ja c = 14 Vertex-muoto on: y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit. vertex-x-koordinaatti = - b / (2a) = -8/4 = - 2 y-koordinaatti = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 yhtälö on : y = a (x + 4) ^ 2 - 2 tässä kysymyksessä (katso edellä) a = 1 rArr y = (x + 4) ^ 2 - 2 Lue lisää »

Väri (sininen) (y = (x + 4) ^ 2) Harkitse standardia "" y = ax ^ 2 + bx + c '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Skenaario 1:" -> a = 1) "" (kuten kysymyksessänne) Kirjoita y = (x ^ 2 + bx) + c Ota neliö kannattimen ulkopuolelle. Lisää korjauskerroin k (tai mikä tahansa valitsemaasi kirjain) y = (x + bx) ^ 2 + c + k Poista x bikistä = (x + b) ^ 2 + c + k puolittuu = (x + b / 2) ^ 2 + c + k Aseta k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 arvo. arvo antaa: y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 väri (sininen) (y = ( Lue lisää »

Se on y = (x-4) ^ 2 Parabolan yhtälön huippumuoto ilmaistaan yleensä seuraavasti: y = a * (xh) ^ 2 + k Näin ollen annettu paraboli voidaan kirjoittaa seuraavasti: y = (x-4) ^ 2, joten se on a = 1, h = 4, k = 0 Joten huippu on (h = 4, k = 0) kaavio {(x-4) ^ 2 [-1,72, 12,33, -0,69, 6,333]} Lue lisää »

Vertex on (-4,4) y = x ^ 2 + 8x + 20 tämä voidaan kirjoittaa myös nimellä y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20, jota voidaan edelleen yksinkertaistaa, y = (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) Tiedämme, että y = (xh) ^ 2 + k, jossa huippu on (h, k), kun verrataan molempia yhtälöitä, joita saamme kärjessä ( -4,4) käyrä {x ^ 2 + 8x +20 [-13.04, 6.96, -1.36, 8.64]} Lue lisää »

Y = (x + 4) ^ 2-23 Annettu - y = x ^ 2 + 8x-7 Yhtälön huippumuoto on - y = a (xh) ^ 2 + k Missä a on x ^ 2 h kerroin on x-arvon x koordinaatti, joka on piste Vertex- x = (- b) / (2a) = (- 8) / 2 = -4 At x = -4 y = (- 4) ^ 2 + 8 (-4) -7 y = 16-32-7 = -23 Sitten- a = 1 h = -4 k = -23 Liitä arvot kaavassa y = a (xh) ^ 2 + ky = (x +4) ^ 2-23 Lue lisää »

Yhtälön huippumuoto on y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 tai y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 tai y = (x-4) ^ 2-13. Vertailu yhtälön f (x) = a (x-h) ^ 2 + k vertex-muotoon; (h, k) on vertex, joka löytyy täältä h = 4, k = -13:. Vertex on kohdassa (4, -13) ja yhtälön huippumuoto on y = (x-4) ^ 2-13-kaavio {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} Lue lisää »