Algebra

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Tämän ominaisuuden avulla voit yksinkertaistaa ongelmia, joissa on samat numerot (a), joka on nostettu eri tehoihin (m ja n). Esimerkiksi: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Voit nähdä, miten teho 3, lukijalla , "pienennetään" tehon 2 läsnäololla nimittäjässä. Voit myös tarkistaa tuloksen tekemällä kertolaskut: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Haasta yrittää selvittää, mitä tapahtuu, kun m = n !!!!! Lue lisää »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Palauta indeksien laki, joka käsittelee murtoindeksejä. x ^ (p / q) = rootq x ^ p Indeksin laskija ilmaisee tehon ja nimittäjä ilmaisee juuri. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Huomautus 2: Hakemisto koskee vain pohjaa 'd', ei 4: tä. olla juuren alapuolella tai juuren ulkopuolella Lue lisää »

Noin 7/2, tarkalleen 11 / pi Ympyrän ympärysmitta on 2pi r, jossa r on säde. Niinpä meidän tapauksessamme 22 = 2 pi r Jaa molemmat puolet 2 pi: ksi saadaksesi: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Yksi hyvin tunnettu lähentyminen pi: lle on 22/7, mikä antaa likiarvon: r ~ ~ 11 / (22/7) = 7/2 Lue lisää »

Noin 0,95 yksikköä. Yhtälö ympärysmitan löytämiseksi on: C = 2 * pi * r Korvaava. 6 = 2 * pi * r Yksinkertaista. 3 = pi * r Siksi r = 3 / pi Mikä on: 0.95492965855 Pyöristetty 0,95 yksikköön. Lue lisää »

Säde on 2,07 ft. Ratkaistavaksi käytämme ympyrän, halkaisijan, säteen ja Pi-ympyrän ympärysmitta. Halkaisija on sen keskipisteen läpi kulkevan ympyrän välinen etäisyys. Säde on puolet halkaisijasta. Pi on erittäin hyödyllinen numero, jota käytetään ympyröiden mittaamiseen koko ajan, mutta koska se ei näytä koskaan päättyvän I, kierrän sen 3.14: een. Ympäröinti = Halkaisija x Pi 13 ft = d (3.14) 4.14 (pyöristetty) ft = d Nyt jaamme 4,14 jalkaa 2: lla (koska sen halkaisija) saadaan säde, Lue lisää »

Noin 3,5 m ympyrän C ympärysmitta on yhtä suuri kuin: C = 2 * pi * r Tämä johtuu siitä, että ympyrän halkaisija sopii pi-aikoihin kehällä. Joten jos ratkaista r r = C / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) ~ ~ 3.5 (käyttäen likiarvoa pi ~ ~ 22/7) Lue lisää »

0,796 "cm" Ympäristö = 2kpl 5 = 2kr r = 5 / (2pi) r = 0,796 Lue lisää »

4 tuumaa 8/2 = 4, koska d = 2r missä: d = halkaisija r = säde Lue lisää »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = summa_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k mutta sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n- oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Nyt kun otetaan huomioon abs z <1, meillä on summa_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) ja int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z), joka tekee nyt korvauksen z -> - z meillä on -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = loki (1-z), joten se on konvergenssi abs z <1: n suhteen Lue lisää »

Domain: mathbb {R} -minus {0} Alue: matbb {R} ^ + = (0, ym.) - Verkkotunnus: verkkotunnus on pisteiden joukko (tässä tapauksessa numerot), jotka me voi antaa tuloksi funktion. Rajoituksia antavat nimittäjät (jotka eivät voi olla nollaa), jopa juuret (joita ei voida antaa ehdottomasti negatiivisiksi) ja logaritmit (joita ei voida antaa ei-positiivisiksi). Tässä tapauksessa meillä on vain nimittäjä, joten varmista, että se ei ole nolla. Nimittäjä on x ^ 2 ja x ^ 2 = 0 iff x = 0. Niinpä verkkotunnus on matbb {R} -minus {0} Alue: Alue on kaikkien arvojen jou Lue lisää »

Voidaan ratkaista y: lle: -2x + 3y = -19 Vaihe 1: Lisää 2x oikealle puolelle 3y = -19 + 2x Vaihe 2: Hanki y itsestään niin, että voit jakaa kahteen osaan molemmille puolille (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Järjestä yhtälö tähän muotoon y = mx + by = (2x) / 3 -19/3 y int olisi b, joka b = - 19/3 rinteessä on mx m = 2/3 Lue lisää »

F (x) -alueella, jolla on tietty verkkotunnus, on {-2.25, -2, -0,5, 0,5, 2,5}. Toimialueen {-1/2, 0, 3, 5, 9} funktion f (x) osalta = 1 / 2x-2 f (x) -alue (määritelmän mukaan) on {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Lue lisää »

Alue: {3, 5, 11, 19, 25} Annettu (fx) = 2x + 5 Jos toimialue on rajoitettu väreihin (valkoinen) ("XXX") {- 1, 0, 3, 7, 10}, niin Alue on väri (valkoinen) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} väri (valkoinen) ("XXX") = {3 , 5, 11, 19, 25} Lue lisää »

Y kohdassa {-21, -18, -9, -6,15}>, jotta saadaan alue, joka korvaa annetut arvot "" -alueella "f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "alue on" y "{- 21, -18, -9, -6,15} Lue lisää »

Alue = {-1, 1, 2} Kun suhde määritellään joukolla järjestettyjä paria, arvojen koostumus, joka koostuu ensimmäisestä numerosta kussakin parissa, muodostaa verkkotunnuksen, toisen arvon kerääminen kustakin parista muodostavat alueen. Huomautus: Kysymykseen sisältyvä merkintä on itsessään kyseenalainen. Tulkitsin sen: väri (valkoinen) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1, -1)} Lue lisää »

X ^ 2 + 2: lla on alue [2, oo], joten 8 / (x ^ 2 + 2): lla on alue (0,4) f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) Koska x-> oo meillä on f (x) -> 0 f (x)> 0 kaikille x: lle RR: ssä Joten f (x): n alue on vähintään alaryhmä (0, 4) Jos y kohdassa (0, 4), sitten 8 / y> = 2 ja 8 / y - 2> = 0, niin x_1 = sqrt (8 / y - 2) on määritelty ja f (x_1) = y. Joten f (x): n alue on koko (0, 4) Lue lisää »

Alue on y (-oo, 0) uu (0, + oo) Toiminto on f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) Faktoroi nimittäjä 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) Siksi f (x) = peruuta (2x + 1) / ((x + 2) peruuta (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Olkoon y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y Nimittäjän on oltava! = 0 y! = 0 Alue on y kohdassa (-oo, 0) uu (0, + oo) kaavio {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} Lue lisää »

1 <= f (x) <= 4 Arvot, jotka f (x) voivat ottaa, riippuvat arvoista, joille x on määritelty. Joten, jotta löydettäisiin f (x) -alue, meidän on löydettävä sen verkkotunnus ja arvioitava f näissä kohdissa. sqrt (9-x ^ 2) on määritelty vain | x | <= 3. Mutta koska otamme x: n neliön, pienin arvo, jonka se voi ottaa, on 0 ja suurin 3. f (0) = 4 f (3) = 1 Näin f (x) on määritelty yli [1,4]. Lue lisää »

{-4,0,6,12} Kun x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. Kun x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. Kun x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. Kun x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Saavutetut arvot, eli alue on {-4,0,6,12} Lue lisää »

Vastaus on f (x) in (-oo; -1) 1. Eksponenttitoiminnolla 3 ^ x on arvot RR _ {+} 2: ssa. Miinusmerkki merkitsee alueen (-oo; 0). kuvaa yksikköä alaspäin ja siirtää sen vuoksi alueelle (-00; -1) kuvaajan {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} Lue lisää »

Kirjoita y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y Ota molempien puolien ln => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 Huomaa nyt (4-y) ei voi olla negatiivinen eikä nolla! => 4-y> 0 => y <4 Näin ollen f (x): n alue on f (x) <4 Lue lisää »

[-9, oo). f (x) = x ^ 2 + 2x-8 = (x ^ 2 + 2x + 1) -9 = (x + 1) ^ 2-9. AA x RR: ssä, (x + 1) ^ 2 ge 0.:. (x + 1) ^ 2-9 ge -9 ...... [koska "lisäämällä" -9]. rArr AAx RR: ssä, f (x) ge-9. "." "F" -alue on "[-9, oo"). Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Löydät alueen, joka meidän on ratkaistava jokaiselle verkkotunnuksen arvolle: x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 x: lle 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Siksi alue on: {4, -5, 20} Lue lisää »

R: {-2, 2, -4} antama alue: R = {(3, 2), (1, 2), ( 1, 4), ( 1, 2)} Verkkotunnus on voimassa oleva tulo (yleensä x). Alue on voimassa oleva lähtö (yleensä y). Sarja R on joukko pisteitä (x, y). Y-arvot ovat {-2, 2, -4} Lue lisää »

0 <= y <= 2 Mielestäni on hyödyllisintä ratkaista verkkotunnus, jolla toiminto on olemassa. Tällöin 4-x ^ 2> = 0, joka tarkoittaa -2 <= x <= 2 Tässä verkkotunnuksessa pienin arvo, jonka funktio voi ottaa, on nolla ja suurin arvo, jonka se voi ottaa, on sqrt (4) = 2 Toiminta-alue on yinRR Toivottavasti tämä auttaa :) Lue lisää »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Alkaen (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) ala (3) (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) ala (4) (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Lue lisää »

Alue: {15,11,7, -3, -7} Olettaen, että y on aiotun funktion riippuva muuttuja (mikä tarkoittaa, että x on itsenäinen muuttuja), niin suhteellisena funktiona tulisi suhteena ilmaista värinä (valkoinen ) ("XXX") y = 7-2x {: (väri (valkoinen) ("xx") "verkkotunnus", väri (valkoinen) ("xxx") rarr väri (valkoinen) ("xxx"), väri (valkoinen) ) ("xx") "Alue"), (["oikeudelliset arvot" x ", [" johdetut arvot "y"), (ul (väri (valkoinen) ("XXXXXXXX")) ,, ul (väri (valk Lue lisää »

(-7, -3,7,11,15) Koska ei ole selvää, mikä riippumaton muuttuja on, oletamme, että funktio on y (x) = 7 - 2x ja NOT x (y) = (7-y ) / 2 Tässä tapauksessa yksinkertaisesti arvioi toimintoa kunkin verkkotunnuksen x-arvossa: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Siksi alue on (-7, -3,7,11,15). Lue lisää »

Y in (-oo, 10) Toimintovalikoima edustaa kaikkia mahdollisia lähtöarvoja, jotka saat liittämällä kaikki mahdolliset x-arvot, jotka funktion verkkotunnus sallii. toiminto tarkoittaa, että x voi ottaa minkä tahansa arvon RR: ssä. Numeron neliöjuuri on aina positiivinen luku työskenneltäessä RR: ssä, mikä tarkoittaa, että riippumatta x: n arvosta, joka voi ottaa negatiivisia arvoja tai positiivisia arvoja , mukaan lukien 0, termi x ^ 2 on aina positiivinen, väri (violetti) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (x ^ 2> = 0 Lue lisää »

Alue on R = (-infty, -1/2) uu [1/6, + infty] Huomaa, että nimittäjä on määrittelemätön, kun 4 sin (x) + 2 = 0, eli aina kun x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi tai x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, jossa n ZZ: ssä (n on kokonaisluku). Kun x lähestyy x_ (1, n) alhaalta, f (x) lähestyy - infty, kun taas jos x lähestyy x_ (1, n) ylhäältä, f (x) lähestyy + inftyä. Tämä johtuu jakautumisesta "lähes -0 tai +0". X_ (2, n) tilanne on päinvastainen. Kun x lähestyy x_ (2, n) alhaalta, f (x) lähestyy + inftyä, kun Lue lisää »

Y inRR, y! = 0 y = 1 / x "ilmaisee toiminnon x: llä, koska kohde" xy = 1rArrx = 1 / y "nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi" "x: n määrittelemättömäksi" rArry = 0larrcolor (punainen) "Poissuljettu arvo" rArr "-alue on" y inRR, y! = 0 Lue lisää »

(-oo, 0) uu (0, oo) Toiminnon alue on kaikki f (x): n mahdolliset arvot, joita sillä voi olla. Se voidaan määritellä myös f ^ -1 (x): n toimialueeksi. Etsi f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 Vaihda muuttujat: x = 1 / (y-1) ^ 2 Ratkaise y: lle. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 Koska sqrt (x) määritetään, kun x <0, voimme sanoa, että tämä toiminto on määrittelemätön, kun 1 / x <0. Mutta koska n / x, jossa n! = 0, ei voi koskaan olla nolla, emme voi käyttää tätä menetelmää. Muista kuitenk Lue lisää »

F (x): n alue on = RR- {0} Funktion f (x) alue on funktion f ^ -1 (x) toimialue, tässä f (x) = 1 / (x-2) Olkoon y = 1 / (x-2) x ja yx = 1 / (y-2) y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x ratkaiseminen. -1 (x) = (1-2x) / (x) F ^ -1 (x): n toimialue on = RR- {0}. Tämän vuoksi f (x): n alue on = RR- {0} kaavio { 1 / (x-2) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Lue lisää »

(-oo, 3) Emo-toiminto: g (x) = 6 ^ x Siinä on: y- "sieppaus": (0, 1) Kun x-> -oo, y -> 0, niin on vaakasuora asymptoosi y = 0, x-akseli. Kun x-> oo, y -> oo. Funktiolle f (x) = -2 (6 ^ x): y- "sieppaus": (0, -2) Kun x-> -oo, y -> 0, niin on vaakasuuntainen asymptooti y = 0, x-akseli. -2-kertoimen takia toiminto kääntyy alaspäin: Kun x-> oo, y -> -oo. Funktiolle f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "siepata": (0, 1) Kun x-> -oo, y -> 3 niin on vaakasuuntainen asymptooti y = 3: ssa. -2-kertoimen takia toiminto kääntyy alaspäin: Kun x-> oo, Lue lisää »

Y inRR, y! = 0 "järjestää f (x) x: n tekeminen aiheen" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y Nimittäjä ei voi olla nolla, koska se tekee väristä (sininen) "määrittelemättömäksi" Nimittäjän yhtälön ja ratkaisun antaminen antaa arvon, jonka y ei voi olla. rArry = 0larrcolor (punainen) "poissuljettu arvo" rArr "-alue on" y inRR, y! = 0 Lue lisää »

Y inRR, y! = - 4 "Järjestä f (x) uudelleen x: n tekemiseen" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) väri (sininen) "risteytyminen" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) Nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi funktion värin (sininen) "määrittelemättömäksi". nolla ja ratkaisu antaa arvon, jota y ei voi olla. "ratkaista" y + 4 = 0rArry = -4larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" "alue&qu Lue lisää »

Y RR: ssä F (x) = ln (x) -alue on y RR: ssä. Muutokset, jotka on tehty 3-ln (x + 2): n saamiseksi, ovat siirtää kaaviota 2 yksikköä vasemmalle, 3 yksikköä ylöspäin ja heijastaa se sitten x-akselin yli. Niistä sekä siirtyminen ylös että heijastus voisivat muuttaa vaihteluväliä, mutta ei, jos alue on jo kaikki todelliset luvut, joten alue on edelleen y RR: ssä. Lue lisää »

(-oo, -5 / 4]> "meidän on löydettävä huippu ja sen luonne, joka on" suurin tai pienin "" parabolan yhtälö "värillä (sininen)" huippulomakkeella "on väri (punainen) ) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "missä" (h , k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tämän muodon saamiseksi käyttämällä" värin (sininen) "neliötä täyttäen" • "" x ^ 2 &qu Lue lisää »

Alue on yin (-oo, 0.614) uu [2.692, + oo) Olkoon y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) Etsi alue seuraavasti: y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y -6) = 0 Tämä on neliöllinen yhtälö x: ssä, ja jotta tämä yhtälö voisi saada ratkaisuja, syrjivä Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / ( Lue lisää »

Alue on = RR- {3/2} Koska et voi jakaa 0: lla, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 F (x) -alue on D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 On horisontaalinen asymptoosi y = 3/2 Siksi alue on R_f (x) = RR- {3/2} kaavio {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3 / 2) = 0 [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin, koska arvoa x ei ole rajoitettu, funktion verkkotunnus on reaalilukujen joukko: {RR} Toiminto on x: n lineaarinen muunnos ja siksi verkkotunnus on myös reaalilukujen joukko: {RR} Tässä on graafi toiminnasta, jolla voit nähdä, että verkkotunnus on RR. kaavio {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Alue on y RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) Olkoon y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) x = f (y) -alue on y RR- {5/2}. Tämä on myös f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) -graafi {(5x-3) / (2x + 1) [-22.8, 22.83 , -11,4, 11,4]} Lue lisää »

F (x): n alue on R_f (x) = RR- {0}. F (x): n verkkotunnus on D_f (x) = RR- {3}. x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Siksi f (x) -alue on R_f (x) = RR- {0} -graafi {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, -9, 9,02]} Lue lisää »

[-9 / 4, oo]> "koska johtava kerroin on positiivinen" f (x) "tulee olemaan vähimmäisarvo" uuu ", joka tarvitaan minimiarvon löytämiseen" "löytää nollat asettamalla" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "ota" väri (sininen) "yhteinen tekijä" 9x rArr9x (x-1) = 0 "vastaa yhtä tekijää nollaan ja ratkaise x" 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "symmetria-akseli on nollien keskipisteessä" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "korvaa tämän arvon yhtälöön minimiarvolle" y Lue lisää »

| X-1 | + x-1: n alue on [0, oo) Jos x-1> 0 sitten | x-1 | = x-1 ja | x-1 | + x-1 = 2x-2 ja jos x -1 <0 sitten | x-1 | = -x + 1 ja | x-1 | + x-1 = 0 Näin ollen arvoille x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (myös x: lle) -0). ja x> 1, meillä on | x-1 | + x-1 = 2x-2 ja siten | x-1 | + x-1 ottaa arvot aikavälillä [0, oo) ja tämä on | x -1 | + x-1 kuvaaja Lue lisää »

F (x) = (-oo, 0] f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x): n alue Ensin tarkastellaan f (x) f (x): n verkkotunnusta, jossa x ^ 2-9x> = 0 Siksi missä x <= 0 ja x> = 9: f (x) = (-oo, 0) uu [9, + oo] Nyt harkitse: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo Myös: f (0) = 0 ja f (9) = 0 Näin ollen alue f (x) = (-oo, 0) Tämä näkyy kuvassa #f (x) alla. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} Lue lisää »

Alue: f (x) <= 0, aikavälin merkinnässä: [0, -oo] f (x) = -sqrt (x + 3). Alhaisemman lähdön tulos on sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Alue: f (x) <= 0 Intervallimerkinnässä: [0, -oo] kuvaaja {- (x + 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lue lisää »

[2, + oo]> "alue löytyy löytämällä" f (x) ": n suurin tai pienin kääntöpiste, jonka parabolan yhtälö on" väri (sininen) "huippulomakkeessa. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "•", jos "a> 0" ja sitten huippu on "" ", jos" a <0 "ja sitten huippu on" f ". (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrolor (sininen) "on h Lue lisää »

Kaikki reaaliluvut Y siten, että Y> = 6 Funktion F (X) alue on kaikkien niiden numeroiden joukko, jotka funktio voi tuottaa. Calculus antaa sinulle parempia työkaluja vastaamaan tämäntyyppiseen yhtälöön, mutta koska se on algebra, emme käytä niitä. Tässä tapauksessa paras työkalu on todennäköisesti yhtälön kuvaaja. Se on neliön muotoinen, joten kaavio on parabola, joka avautuu. Tämä tarkoittaa, että sillä on vähimmäispiste. Tämä on kohdassa X = 1, jossa F (X) = 6 X: n NO-arvoa, jonka funktio Lue lisää »

Alue: f (x)> = 0 tai f (x) kohdassa [0, oo) f (x) = abs (x-2), verkkotunnus, x RR-alueella: F (x): n mahdollinen lähtö tulolle x f (x) on ei-negatiivinen arvo. Siksi alue on f (x> = 0 tai f (x) [0, oo] -graafissa {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lue lisää »

Y Periaatteessa meidän on löydettävä y: n arvot y = x ^ 2-1. Yksi tapa tehdä tämä on ratkaista x: llä y: llä: x = + - sqrt (y + 1). Koska y + 1 on neliöjuurimerkin alapuolella, täytyy olla, että y + 1 0. Y: n ratkaiseminen täällä on y -1. Toisin sanoen alue on y. Lue lisää »

Y inRR, y> = 4 'Perus' parabolilla y = x ^ 2 on väri (sininen) "vähimmäiskääntymispiste" alkuperässä (0, 0) Parabolalla y = x ^ 2 + 4 on sama kaavio kuin y = x ^ 2, mutta käännetään 4 yksikköä pystysuunnassa ylöspäin, joten sen väri (sininen) on "vähimmäiskääntymispiste" (0, 4) kuvaajassa {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rArr "-alue on" y inRR, y> = 4 Lue lisää »

Alue {3,12} Jos verkkotunnus on rajoitettu arvoon {-3, 0, 3}, meidän on arvioitava jokainen verkkotunnuksen termi, jotta löydettäisiin alue: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Niinpä alue on {3,12} Lue lisää »

F (x) = [9, -oo] -alue f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) on määritetty x: ksi RR: ssä, joten f (x) = (-oo, + oo) -alue ) Koska x ^ 2 <0 f (x) kertoimella on maksimiarvo. f_max = f (0) = 9 Myös f (x): llä ei ole alarajoja. Näin ollen alue f (x) = [9, -oo] Näemme alueen f (x) kaaviosta alla. kaavio {-x ^ 2 +9 [-28.87, 28.87, -14.43, 14.45]} Lue lisää »

Alue on: 0 <= f (x) <oo Neliö x ^ 2 - 8x + 7 on nollia: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 ja x = 7 1 ja 7 välillä neliö on negatiivinen, mutta absoluuttisen arvon funktio tekee nämä arvot positiivisiksi, joten 0 on f (x): n minimiarvo. Koska x-asteen lähestyessä arvoa x lähestyy + -oo, f (x): n yläraja tekee saman. Alue on 0 <= f (x) <oo Tässä on kaavio f (x): kaaviosta [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Lue lisää »

Toiminnon alue on kaikki reaaliluvut, tai (-oo, oo) (aikavälin merkintä). Alue viittaa siihen, missä kaikki y-arvot voivat olla kaaviossa. Toiminnon alue on kaikki reaaliluvut, tai (-oo, oo) (aikavälin merkintä). Tässä on funktion kaavio (jokaisessa päässä pitäisi olla nuolia, joita ei näytetä kaaviossa) todistamaan, miksi alue on kaikki todelliset luvut: Lue lisää »

Y inRR, y! = 1 Etsi arvo, joka ei ole y. "Järjestä uudelleen x-aiheen tekemiseen" y = (x-3) / (x + 4) -väri (sininen) "ristikertominen" "antaa" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) Nimittäjä ei voi olla nolla. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jonka y ei voi olla. "ratkaista" y-1 = 0rArry = 1larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" "alue on" y inRR, y! = 1 Lue lisää »

[4, + oo] f (x) "on" värillä (sininen) "huippulomakkeella" • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat kärjen ja a: n koordinaatit ovat vakio "rArrcolor (magenta)" piste "= (4,4)", koska "a> 0" parabola on vähintään "uuu rArr" -alue on [4, + oo ) käyrä {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Määrittelemätön x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} Et ole "sallittu" jakaa 0: lla. Tämän oikea nimi on, että toiminto on "määrittelemätön". siinä vaiheessa. Aseta 2x-8 = 0 => x = + 4 Toiminto on määrittelemätön x = 4. Joskus tätä kutsutaan "reiäksi". ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Verkkotunnus ja alue -> kirjaimet d ja r aakkoset d tulee ennen r: tä ja sinun on syötettävä (x) ennen kuin saat lähdön (y). Joten pidät vaihteluväli Lue lisää »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) "määritetään kaikille x: n todellisille arvoille paitsi arvo" ", joka tekee nimittäjän yhtä suureksi kuin" ", joka vastaa nimittäjää nollaan ja ratkaisu antaa "" arvo, jota x ei voi "" ratkaista "x + 1 = 0rArrx = -1larrolor (punainen)" poissuljettu arvo "rArr" verkkotunnus on "x inRR, x! = - 1", jos haluat löytää kaikki poissuljetut arvot alueella, järjestää y = g (x) "" tekemällä x aihe "rArry (x + 1) = x-3 Lue lisää »

Vastaus: Monotony / jatkuvuus ja verkkotunnus: h (Dh) = Rh (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 Tämä tarkoittaa, että h tarkoittaa, että h on tiukasti kasvussa (-6, + oo) h on ilmeisesti jatkuva (-6, + oo) h_1 (x) = x + 6 & h_2 (x) = lnx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R, koska lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo Huomaa: voit myös nä Lue lisää »

A Katso selitys. sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr indeksioikeus: root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) Toivottavasti tämä auttaa :) Lue lisää »

Alue: väri (sininen) ((- oo, 2.197224577)) (ylempi arvo on likimääräinen) (9-x ^ 2) on enintään 9 ja koska ln (...) määritellään vain argumenteille> 0 väri ( valkoinen) ("XXX") (9-x ^ 2) täytyy pudota (0,9) lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo ja (laskimen avulla) ln (9) ~~ 2.197224577 ln (9-x ^ 2) (-oo, 2.197224577) Lue lisää »

Tällöin haluat välttää negatiivisen argumentin neliöjuuressa, joten asetat: x-10> = 0 ja niin: x> = 10, joka edustaa toiminnon verkkotunnusta. Alue on kaikki y> = 0. Riippumatta siitä, kuinka paljon x: tä syötät toimintoosi (niin kauan kuin on> = 10) neliöjuuri antaa aina positiivisen vastauksen tai nolla. Toimintosi arvo voi olla x = 10 mahdollisimman pienenä arvona, jolloin saat y = 0. Sieltä voit lisätä x-arvoa oo-arvoon ja y-arvo kasvaa myös (hitaasti). kaavio {sqrt (x-10) [-5,33, 76,87, -10,72, 30,37]} Lue lisää »

Katso alempaa. Vähimmäisarvo (16 - x ^ 4) on 0 reaaliluvuille. Koska x ^ 4 on aina positiivinen, radicandin maksimiarvo on 16 Jos sisältää sekä positiiviset että negatiiviset lähdöt, alue on: [-4, 4] Positiiviselle ulostulolle [0, 4] Negatiiviselle ulostulolle [-4, 0] Teoreettisesti 'f (x) = sqrt (16- x 4) on vain funktio joko positiivisille tai negatiivisille lähdöille, ei molemmille.fi: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) ei ole toiminto. Lue lisää »

Range = [0, + oo] Koska neliöjuuren sisällä olevat asiat eivät voi olla negatiivisia, 6x-7: n on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Domain = [7 / 6, + oo) Koska neliöjuuren sisällä olevat asiat ovat suurempia tai yhtä suuria kuin 0, sqrt (k) -alue on arvo sqrt (0) - sqrt (+ oo), riippumatta k: n arvosta. Alue = [0, + oo] Lue lisää »

(X-1) / (x-4) -alue on RR "{1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Let: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Sitten: y - 1 = 3 / (x-4) Siksi: x-4 = 3 / (y-1) 4: n lisääminen molemmille puolille: x = 4 + 3 / (y-1) Kaikki nämä vaiheet ovat palautuvia, paitsi jakauma (y-1), joka on käännettävä, ellei y = 1. Niinpä mikä tahansa y: n arvo, lukuun ottamatta 1: ää, on x: n arvo niin, että: y = (x-1) / (x-4), eli alue (x-1) / (x-4) on RR "{1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Tässä on funktioamme graafinen esitys, jossa on vaakasuora asymptoosi y = 1 k Lue lisää »

(-oo, -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 Koska x ^ 2: n kerroin on negatiivinen, neliöfunktiolla fx on maksimiarvo. f '(x) = -2x + 4:. f (x): llä on maksimiarvo, jossa: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x): llä ei ole alarajaa. Näin ollen f (x): n alue on (-oo, -6). Tämä näkyy #f (x): n kaaviosta alla, kaavio {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8,58]} Lue lisää »

Verkkotunnus on [-3,3] ja myös alue on [-3,3]. Vaikka verkkotunnus riippuu arvoista, joita x voi ottaa f (x, y) = 0, alue riippuu arvoista y voi ottaa f (x, y). Kun x ^ 2 + y ^ 2 = 9, koska x ^ 2 ja y ^ 2 ovat molemmat positiivisia eivätkä siis pysty ottamaan arvoja yli 9. =, verkkotunnus on [-3,3] ja myös alue on [-3,3 ]. Lue lisää »

[-6, 6] Tämä suhde ei ole toiminto. Suhde on ympyrän vakiomuodossa. Sen kaavio on ympyrä, jonka säde on 6 alkuperästä. Sen toimialue on [-6, 6], ja sen alue on myös [-6, 6]. Jos haluat löytää tämän algebraalisesti, ratkaise y: lle. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) Alue on suurin absoluuttisessa arvossa, kun x = 0, ja meillä on y = + - sqrt (36). Toisin sanoen -6 ja 6. Lue lisää »

Toiminta-alue: 1 x Määrittääksesi toiminnon alueen, tarkastellaan tämän toiminnon monimutkaista osaa, tässä tapauksessa: sqrt (x-1) Sinun on aloitettava tästä, koska se on aina kaikkein monimutkaisin osa toimintoa, joka rajoittaa sitä. Tiedämme, että kaikki neliöjuuri ei voi olla negatiivinen. Toisin sanoen sen on aina oltava yhtä suuri tai suurempi kuin 0. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x Yllä oleva kertoo meille, että x annetusta toiminnosta on aina oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1. Jos se on pienempi kuin 1, sitten neliöjuuri o Lue lisää »

Alue on (-oo, oo) tai kaikki reaaliluvut. Määritelläksesi alueen, meidän täytyy nähdä, onko olemassa y-arvorajoituksia tai mitään, mitä y ei voi olla. y voi olla täällä. Jos y = -10000000, x-arvo olisi vain todella pieni. Jos y = -1, x = 1. Jos y = 1, x = 1. Jos y = 1000000000000, niin x-arvo olisi vain todella suuri. Siksi y-arvot tai alue voivat olla kaikkia todellisia numeroita tai (-oo, oo) Tässä on kaavio, joka osoittaa, miten tämä toimii. Lue lisää »

Z = -5 Yhdistät 7z ja -13z saadaksesi -6z: n, joten 9 = -6z-21 Lisää 21 molemmille puolille 30 = -6z Jaa molemmat puolet -6 -5 = z Lue lisää »

Alue: y sellainen, että -6 <= y <= -2 ... Minkä tahansa määrän sini vaihtelee -1: n ja 1: n välillä. Kaikki mitä sinun tarvitsee tietää suluissa olevasta määrästä (2x + pi) Kun sin (2x + pi) ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 Kun sin (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 HYVÄ LUKU Lue lisää »

Alue on -oo <y <= 3 Huomaa, että x ^ 2-aikavälin kerroin on negatiivinen; tämä tarkoittaa, että parabola avautuu alaspäin, mikä tekee vähimmäismäärän lähestymisalueelle -oo. Alueen maksimiarvo on huippun y-koordinaatti. Koska x-termin kerroin on 0, vertex-y-koordinaatti on funktio, joka on arvioitu 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 Alue on -oo <y <= 3 Lue lisää »

(-oo, oo), kaikki todelliset numerot. Yleensä kuutiofunktion y = a (x + b) ^ 3 + c alue on kaikki reaaliluvut. Tarkasteltaessa vanhemman käyrää y = x ^ 3, näemme sen olevan kaikkien y: n arvojen osalta. kaavio {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Algebraalisesti, koska meillä on x ^ 3, x: n tulo voi palauttaa positiiviset ja negatiiviset arvot y: lle. Lue lisää »

Y: n alue on (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 Tarkastellaan ensin y: n kuvaajaa: kaavio {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44, 32.5, -16.23, 16.24]} Ajattele nyt, että y on määritetty x: ksi RR: ssä. Voimme päätellä, että y: llä ei ole rajallista yläosaa alarajoista. Näin ollen y: n alue on (-oo, + oo) Lue lisää »

Y = {- 11,1,10} Toiminnon alue on luettelo kaikista tuloksena olevista arvoista (joita kutsutaan usein y- tai f (x) -arvoiksi), jotka syntyvät verkkotunnusarvojen luettelosta. Tässä on x = {- 3,1,4} toimialue y = 3x-2-funktiossa. Tämä antaa alueena: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} Lue lisää »

Y inRR, y! = 0 "järjestää uudelleen x aihe" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrolor (sininen) "rArr4xy + 4y = -3larr" jakelu " rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "nimittäjä ei voi olla yhtä suuri kuin nolla, koska tämä tekisi määrittelemättömäksi" "määrittelemättömän funktion" "ja" ratkaisu "antaa arvon, jonka y ei voi "" ratkaista "4y = 0rArry = 0larrcolor (punainen)" poissuljettu arvo "rArr" -alue on "y inRR, y! = 0 Lue lisää »

Ratkaisu 1. Kääntöpisteen y-arvo määrittää yhtälön alueen. Käytä kaavaa x = -b / (2a) löytääksesi kääntöpisteen x-arvon. Korvaa yhtälön arvot; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Korvaa x = 1 y-arvon alkuperäiseen yhtälöön. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 Koska neliöarvo on negatiivinen, parabolan käännekohta on suurin. Kaikki y-arvot, jotka ovat alle 7, sopivat yhtälöön. Niinpä alue on y 7. Ratkaisu 2. Voit löytää alueen visuaalisesti piirtämällä para Lue lisää »

Katso selitys. Tämän toiminnon kaavio on parabola, jonka kärki on (0,2). Toiminnon arvot siirtyvät + oo: iin, jos x siirtyy joko -oo- tai + oo-arvoon, joten alue on: r = (2, + oo) Kaavio on: kaavio {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} Lue lisää »

Y: n alue on (-oo, + oo) y = 8x-3 Huomaa ensinnäkin, että y on suora viiva, jonka kaltevuus on 8 ja y-sieppaus -3 Toiminnon alue on kaikkien voimassa olevien ulostulojen joukko ("y - arvot ") sen verkkotunnuksen yli. Kaikkien suorien viivojen verkkotunnus (muut kuin pystysuuntaiset) on (-oo, + oo), koska ne on määritetty kaikille x: n arvoille. Näin ollen y: n verkkotunnus on (-oo, + oo). ylempi tai alempi rajoitus, y: n alue on myös (-oo, + oo) Lue lisää »

[-1, oo] Tätä toimintoa varten näet, että perusfunktio on x ^ 2. Tässä tapauksessa x ^ 2-käyrä on siirretty y-akselilla alaspäin 1. Kun tämä tieto on tiedossa, etäisyyttä voidaan havaita [-1, oo]: na, sillä -1 on kaavion alin piste y- akseli ja oo, kun kuvaajan havaitaan jatkuvan (ei ole rajoituksia). Helpoin tapa löytää alue on piirtää kaavio. kaavio {x ^ 2-1 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Lue lisää »

Alue: [-8, + oo] y = x ^ 2-6x + 1 y on parabola, jonka vähimmäisarvo on y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y: llä ei ole rajallista ylärajaa. Näin ollen y: n alue on [-8, + oo). Y: n alue voidaan laskea alla olevan kaavion avulla.kaavio {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Lue lisää »

(-oo, 1) (1, oo) Ratkaise x: lle seuraavasti: y (x-2) = x + 5 yx -x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 ) / (y-1) Yllä olevassa lausekkeessa x muuttuu määrittelemättömäksi y = 1. Tämä lukuun ottamatta y = 1, x määritellään kaikilla numeroilla. Näin ollen y: n alue on (-oo, 1) U (1, oo) Lue lisää »

Väri (sininen) (y kohdassa [7, oo) Huomautus y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 on neliön pisteessä: y = a (xh) ^ 2 + k Missä: bba on kerroin x ^ 2, bbh on symmetria-akseli ja bbk on funktion suurin / pienin arvo. Jos: a> 0, parabola on muodossa uuu ja k on vähimmäisarvo. Esimerkissä: 5> 0 k = 7, joten k on minimiarvo. Näemme nyt, mitä tapahtuu x -> + - oo: x-> oocolor (valkoinen) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo x -> - oocolor (valkoinen) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo Joten funktion alue intervallimerkinnässä on: y [7, oo] Tämä vahvistetaan y = 5 (x-2) ^ 2 Lue lisää »

Y! = -2/3, y RR: ssä Tiedämme, että toiminnon toimialue on tässä x. Koska käänteinen on heijastus linjan y = x yli, intitiaalitoiminnon alueesta tulee käänteisen funktion alue. Näin ollen alue on y. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 Joten f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 Vähimmäisarvo f (x) tapahtuu, kun x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 Näin ollen f (x) -alue on [-16, oo] Tarkemmin sanoen anna y = f (x), sitten: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 Lisää 16 molemmille puolille saadaksesi: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 Jaa molemmat puolet 5: llä saadaksesi: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Sitten x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) Vähennä 2 molemmilta puolilta saadaksesi: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) Neliöjuuri määritellään vain Lue lisää »

Tarkastellaan ensin verkkotunnusta: Millä x-arvoilla funktio määritellään? Laskija (1-x) ^ (1/2) määritetään vain, kun (1-x)> = 0. Lisäämällä x molemmille puolille on x <= 1. Tarvitsemme myös nimittäjän olemaan nolla . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) on nolla, kun x = -1/2 ja kun x = -1. Toiminnon toimialue on {x RR: ssä: x <= 1 ja x! = -1 ja x! = -1/2} Määritä f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) tällä alalla. Tarkastellaan jokaista verkkotunnuksen jatkuvaa aikaväliä erikseen: Anna epsi Lue lisää »

Annetun funktion alue voidaan määrittää vertaamalla tätä y = 2 ^ x: n kaavioon. Sen alue on (0, oo). Annettu funktio on pystysuuntainen siirtymä alaspäin 1. Näin ollen sen alue olisi (-1, oo). Vaihtoehtoisesti vaihda x ja y ja etsi uuden toiminnon toimialue. Niinpä x = 2 ^ y-1, eli 2 ^ y = x + 1. Ota nyt luonnollinen loki molemmilla puolilla, y = 1 / ln2 ln (x + 1) Tämän toiminnon toimialue on kaikki todelliset x: n arvot, jotka ovat suurempia kuin -1, eli (-1, oo) Lue lisää »

M = 9 7m + 4m = 11 m 11m = 99 m = 9 Lue lisää »

Alue edustaa joukkoa y-arvoja, jotka funktio voi antaa tuotoksena. Tässä tapauksessa sinulla on neliö, jonka parabola voi esittää graafisesti. Löytämällä parabolasi Vertexin löydät toiminnon alemman y-arvon (ja siten myös alueen). Tiedän, että tämä on "U" -tyyppinen parabola, koska yhtälön kerroin x ^ 2 on a = 3> 0. Ottaen huomioon funktiosi muodossa y = ax ^ 2 + bx + c Vertexin koordinaatit löytyvät seuraavista: x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) = - (4-4 (3 * 1)) / 12 = Lue lisää »

Koska verkkotunnus on niin pieni, on käytännöllistä korvata jokainen arvo verkkotunnuksesta vuorotellen yhtälöksi. Kun x = -3, y = (5xx-3) -2 = -17 Kun x = -1, y = (5xx-1) -2 = -7 Kun x = 0, y = (5xx0) -2 = - 2 Kun x = 1, y = (5xx1) -2 = 3 Kun x = 3, y = (5xx3) -2 = 13 Alue on tuloksena oleva joukko arvoja {-17, -7, -2, 3, 13 } Lue lisää »

Katso alla oleva selitys Olkoon A (m xxn) matriisi. Sitten A koostuu n sarakkeen vektoreista (a_1, a_2, ... a_n), jotka ovat m-vektoreita. A: n sijoitus on lineaarisesti riippumattomien sarakevektorien enimmäismäärä A: ssa, toisin sanoen riippumattomien vektoreiden maksimiarvo joukossa (a_1, a_2, ... a_n) Jos A = 0, A: n arvo on = 0 Me kirjoitamme rk (A) A: n sijoituspaikalle Voit löytää matriisin A sijainnin käyttämällä Gaussin poistoa. A: n siirron arvo on sama kuin A. rk (A ^ T) = rk (A). Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Lineaarisen yhtälön osalta muutosnopeus vastaa linjan kaltevuutta. Linjan kaltevuuden kaava on: m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) Missä ( väri (sininen) (x_1), väri (sininen) (y_1)) ja (väri (punainen) (x_2), väri (punainen) (y_2)) ovat kaksi pistettä rivillä. Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: m = (väri (punainen) (9) - väri (sininen) (6)) / (väri (punainen) (1) - väri (sininen) (2)) = 3 / -1 = -3 Muutosnopeus on väri (punai Lue lisää »

Muutosnopeus on -5 yksikköä y / yksikkö x Kun suora viiva on, y: n muutosnopeus yksikköä x kohti on sama kuin viivan kaltevuus. Kahden pisteen (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) välisen suoran linjan yhtälö on: (y_1-y_2) = m (x_1-x_2), jossa m on linjan kaltevuus Tässä esimerkissä on pisteitä: ( 4,5) ja (2,15):. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 m = -5 Näin ollen tässä esimerkissä muutosnopeus on -5 yksikköä y / yksikkö x Lue lisää »

2 "muutosnopeus" on vain hauska tapa sanoa "rinne" Löytääkseen rinteen kirjoitamme yhtälön muodossa y = mx + b ja löytää rinteen katsomalla m 2x-y = 1 2x = 1 + y 2x-1 = y tai y = 2x-1 kaltevuus on 2, saatat huomata, että koska b-termi ei oikeastaan ole väliä, voit selvittää ongelman hyvin nopeasti tekemällä kerroin x: n edestä vastakohtana y: n tai 2 / - (- 1) edessä olevalle kertoimelle Lue lisää »

-3/1770 Muutosnopeus (kaltevuus) on: ("muutos ylös tai alas") / ("muutos pitkin") = (väri (punainen) ("muutos y: ssä")) / (väri (vihreä) ("muutos x: ssä")) Tämä on standardoitu lukemalla x-akseli vasemmalle oikealle. Vasemman eniten x-arvo on -520, joten alamme tästä kohdasta Olkoon kohta 1 P_1 -> (x_1, y_1) = (- 520,4) Olkoon piste 2 P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1 ) Näin muutos on loppupiste - aloituspiste = P_2-P_1 "" = "" (väri (punainen) (y_2-y_1)) / (väri (vihreä) (x_2-x_1)) "" Lue lisää »

-1 Viivojen muutosnopeus meidän on laskettava viivan kaltevuus.Tämä on sama kuin funktion johdannaisen laskeminen: => d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 => (d / dx -1) + (d / dx 2) t vakio on aina 0: => d / dx -1x => d / dx -1x ^ 1 Tehosääntö tarkoittaa, että: d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) Täällä voimme korvata: d / dx -1x ^ 1 tulee: (-1 * 1) x ^ (1-1) = -1x ^ 0 = -1 * 1 = -1 Ja meillä on vastauksemme. Lue lisää »

Jos 48 m: n linja on jaettu kahteen osaan pisteestä 12 m päässä toisesta päästä, kaksi segmentin pituutta ovat 12 m ja 36 m. Suhde on lyhyempi on 36-12, joka voidaan kirjoittaa tavallisesti 36:12 tai 36/12. Sinun odotetaan vähentävän tätä pienimpiin termeihin 3: 1 tai 3/1 Lue lisää »