Algebra

X inRR, x! = - 2 y inRR, y! = 0> "anna" y = 1 / (x + 2) "y: n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä" "merkitsisi y: n määrittelemättömäksi. "" ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi "" ratkaista "x + 2 = 0rArrx = -2larrolor (punainen)" poissuljettu arvo "rArr" -alue on "x inRR, x! = - 2", jotta alue löytyy uudelleen. x aihe "rArry (x + 2) = 1 rArrxy + 2y = 1 rArrxy = 1-2y rArrx = (1-2y) / y" nimittäjä ei voi olla nolla "rArr" -alue on "y inRR, y! = 0 Lue lisää »

Verkkotunnus on x (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo). Alue on y (-oo, -4) uu [0, + oo) Nimittäjä on x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Nimittäjän on oltava! = 0 x! = - 2 ja x! = - 3 Verkkotunnus on x (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) Voit etsiä alueen seuraavasti: Anna y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 Tämä on neliöllinen yhtälö x: ssä ja ratkaisut ovat todellisia vain, jos Diskantti on> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 y ^ 2 + 4y> = 0 y (y + 4)> = 0 Tämän eriarv Lue lisää »

Verkkotunnus: kaikki reaaliluvut x siten, että x! = 7 Alue: kaikki todelliset luvut. Verkkotunnus on kaikkien x-arvojen joukko siten, että toiminto on määritelty. Tätä toimintoa varten se on jokainen x: n arvo, paitsi täsmälleen 7, koska se johtaisi jakoon nollaan. Alue on kaikkien arvojen y joukko, jonka funktio voi tuottaa. Tässä tapauksessa se on kaikkien todellisten numeroiden joukko. Psyykkisen kokeilun aika: Olkoon x vain TINY-bitti suurempi kuin 7. Toiminnon nimittäjä on 7 miinus kyseinen numero tai vain pieni numero. 1 jaettuna pienellä numerolla on B Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, oo) Alue: (-9, oo) Ensinnäkin huomaa, että (2/3) ^ x-9 on määritelty hyvin kaikille x: n todellisille arvoille. Niinpä verkkotunnus on RR: n koko, eli (-oo, oo) Koska 0 <2/3 <1, funktio (2/3) ^ x on eksponentiaalisesti laskeva toiminto, joka ottaa suuria positiivisia arvoja, kun x on suuri ja negatiivinen ja on asymptoottinen arvoon 0 suurten positiivisten x-arvojen osalta. Rajoitusmerkinnässä voimme kirjoittaa: lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 (2/3) ^ x on jatkuva ja tiukasti monotonisesti laskeva, joten sen alue on (0, oo). V&# Lue lisää »

X inRR, y in (-oo, 8)> -2 (x-4) ^ 2 + 8 "on parabola ja se on määritetty kaikille" x "-alueen todellisille arvoille" x inRR -oo, oo) larrcolor (sininen) "intervallin merkinnässä" "alueelle, joka vaatii huippupisteen, ja onko" "suurin / pienin" "parabolan yhtälö" väri (sininen) "vertex-muodossa". • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" -2 (x-4) ^ 2 +8 "on tässä muodossa" "pisteellä" = Lue lisää »

Tehtäväsi on lineaarinen toiminto. Se voi hyväksyä jokaisen x: n todellisen arvon niin, että verkkotunnus on -oo - + oo. Toiminta-alueesi (mahdolliset y: n arvot) on sama kuin -oo: sta + oo: iin. Graafisesti funktiota edustaa suora viiva: kaavio {(1/2) x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus: x <= - 3 tai x> = 3 myös verkkotunnus: (-oo, -3) uu [3, oo] Alue: [0, + oo] x voi ottaa arvot -3 tai vähemmän jopa -oo myös x voi ottaa arvot 3 tai korkeammat enintään + oo, minkä vuoksi verkkotunnus: x <= - 3 tai x> = 3 Alin mahdollinen arvo on 0 - + oo ja se on alue. Jos annamme y = 3 * sqrt (x ^ 2-9), kun x = + - 3 y = 0: n arvo ja kun x lähestyy hyvin suurta arvoa, y: n arvo lähestyy myös erittäin suurta arvoa. Joten alue: [0, + oo] Lue lisää »

Verkkotunnus: x = 3 Alue: y {7, 8, -2, 4, 1} Oletetaan, että annettu joukko edustaa arvoja (x, y), jossa x kartoitetaan y: ksi. väri (valkoinen) ("XXXX") Verkkotunnus on kaikkien voimassa olevien arvojen joukko x: lle. väri (valkoinen) ("XXXX") Alue on kaikkien voimassa olevien y-arvojen joukko. Huomautus: Tämä nimenomainen asetettu kartoitus ei ole toiminto (koska sama x-karttojen arvo on useita y-arvoja) Lue lisää »

Domain on kaikki reals paitsi -1/5, joka on käänteisen alueen alue. Alue on kaikki reals paitsi 3/5, joka on käänteisen toimialueen. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) on määritetty ja todelliset arvot kaikille x paitsi -1/5, joten se on f: n toimialue ja f ^ -1: n asetusalue y = (3x -2) / (5x + 1) ja x: n ratkaiseminen tuottaa 5xy + y = 3x-2, joten 5xy-3x = -y-2, ja siksi (5y-3) x = -y-2, niin, lopuksi x = (- y-2) / (5y-3). Näemme, että y! = 3/5. Joten f: n alue on kaikki realit paitsi 3/5. Tämä on myös f ^ -1: n toimialue. Lue lisää »

Verkkotunnus: -oo x oo Alue: y Laitetaan tämä yhtälö kaltevuuslohko-muotoon. -3x + 2y = -6 -> 2y = 3x -6 -> y = 3 / 2x-3 Koska tämä on lineaarinen yhtälö, lineaarisen yhtälön alue ja alue ovat kaikki todelliset luvut. Lineaarisille yhtälöille ei ole rajoituksia, ellei luetellussa ongelmassa ole muita tietoja (lukuun ottamatta yhtälöä). Jos haluat kuvata tämän yhtälön, linja jatkuu ikuisesti. Lue lisää »

Verkkotunnus: x RR: ssä tai (-oo, oo) Alue: y RR: ssä tai (-oo, oo) 3 y-1 = 7 x + 2 tai 3 y = 7 x +3 tai y = 7/3 x +1 Verkkotunnus: Mikä tahansa x: n todellinen arvo syötealueena: x RR: ssä tai (-oo, oo) Alue: Mikä tahansa y: n todellinen arvo lähtöalueena: y RR: ssä tai (-oo, oo) kaaviossa {7/3 x +1 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Domain: {-3, 4, 7, 8} Alue: {2, 5, 9} Verkkotunnusta kutsutaan myös x-arvoiksi ja alue on y-arvot. Koska tiedämme, että koordinaatti on kirjoitettu muodossa (x, y), kaikki x-arvot ovat: {4, -3, 7, 7, 8}. Kun kirjoitamme toimialueen, asetamme ne yleensä vähiten suurimpiin eikä toistuviin numeroihin. Siksi verkkotunnus on: {-3, 4, 7, 8} Kaikki y-arvot ovat: {2, 2, 2, 9, 5} Laita ne uudelleen mahdollisimman suuriksi ja älä toista numeroita: {2 , 5, 9} Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Domain: {1,3,4,6} rArr luetellaan kasvavassa järjestyksessä Alue: {2,3,4} rArr lueteltu kasvavassa järjestyksessä Koska nämä kohdat ovat yksittäisiä pisteitä ja niitä ei ole yhdistetty viivoilla, et olisi {x in RR}, mikä tarkoittaa, että "x voi olla mikä tahansa reaaliluku". Ne olisivat vain yksittäisiä x-koordinaatteja. Vaikka y-koordinaatti, 3, näkyy useammassa kuin yhdessä kohdassa, luet vain sen kerran alueella. Sinun ei pitäisi koskaan olla kaksi samaa numeroa verkkotunnuksessa tai alueella. Lue lisää »

Domain: {-7, 5} Alue: {0, 3, 8} Verkkotunnusta kutsutaan myös x-arvoiksi ja alue on y-arvot. Koska tiedämme, että koordinaatti on kirjoitettu muodossa (x, y), kaikki x-arvot ovat: {5, -7, -7, 5} Kuitenkin, kun kirjoitamme verkkotunnuksen, asetamme arvot tyypillisesti vähiten eniten ja älä toista numeroita. Siksi verkkotunnus on: {-7, 5} Kaikki y-arvot ovat: {0, 8, 3, 3} Laita ne uudelleen vähiten suurimpiin ja älä toista numeroita: {0, 3, 8} Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Haluan mennä Newtonin kolmannen lain mukaan Newtonin kolmannen lain mukaan jokaiselle toiminnalle on sama ja vastakkainen reaktio. Joten, kun rakettipoltto poltetaan ja työnnetään ulos raketin pohjasta, maa työntää takaisin yhtä paljon voimaa. Tämä jatkuu, kun raketti nousee maasta, vaikka se lentää ilmakehän läpi, ja itse ilma, itse ulosvetetyt kaasut painavat sitä. Lue lisää »

Verkkotunnus on D_f (x) = RR - {- 1/2} Alue on R_f (x) = RR- {5/2} Olkoon f (x) = (5x-1) / (2x + 1) ei voi jakaa 0: lla, x! = - 1/2 F (x): n verkkotunnus on D_f (x) = RR - {- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (5x) / (2x) = 5/2 F (x) -alue on R_f (x) = RR- {5/2} Lue lisää »

Katso ratkaisun selitys alla: Järjestettyjen parien joukossa {(-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)} verkkotunnus on ensimmäisen numeron joukko jokaisessa pari (ne ovat x-koordinaatteja): {-2, 0, 2, 4}. Alue on kaikkien parien toisen määrän (y-koordinaatit) joukko: {0, 6, 12, 18}. Tämä taulukko kuvaa y: tä funktiona x. Siksi tämä ongelma: Verkkotunnus on {7, 8, 9, 10} Alue on {2} Lue lisää »

Domain = oo Alue = 0 kaavio {0,00000000000000000000000x [-10, 10, -5, 5]} Kun olet havainnut kuvaajan, voimme nähdä, että kuvassa ei ole korkeutta. Se ei nouse tai pudota. Se on vain y = 0. Verkkotunnus siirtyy kuitenkin kaavion yhdeltä puolelta toiselle. se menee positiivisesta äärettömyydestä negatiiviseen äärettömyyteen. Lue lisää »

Olkoon f yleistetty sinimuotoinen funktio, jonka kaavio on siniaalto: f (x) = Asin (Bx + C) + D Missä A = "Amplitudi" 2pi // B = "Aika" -C // B = "Vaiheiden siirto "D =" Pystysuuntainen siirtymä "Toiminnon maksimialue on kaikki arvot, joissa se on määritelty hyvin:" Domain "= x Koska siniaalto määritellään kaikkialla reaaliluvuissa, sen joukko on RR. Koska f on jaksollinen funktio, sen alue on funktion maksimi- ja min-arvojen antama raja-aika. Sinx: n enimmäisteho on 1, kun taas sen minimi on -1. Näin ollen: "Alue" Lue lisää »

Domain: s RR-alueella: AAd> = 0; d RR: ssä d (s) = 0,006s ^ 2 on voimassa kaikilla s: n arvoilla RR: ssä AA: ssa RR: ssä, s ^ 2> = 0 rArr 0,006 ^ 2> = 0, lisäksi abs (s) rarr + oo, d (s) rarr + oo, joten d (s) -alue on [0, + oo] Lue lisää »

Verkkotunnus on x (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo). Alue on y (-oo, -1) uu (0, + oo) Nimittäjä on! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) (x-1)! = 0 x! = - 1 ja x! = 1 Verkkotunnus on x (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Olkoon y = 1 / (x ^ 2-1). y = 1 yx ^ 2- (y + 1) = 0 Tämä on neliön yhtälö x: ssä. Todelliset ratkaisut ovat silloin, kun diskantti on Delta> = 0 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 4y (y + 1)> = 0 Tämän yhtälön ratkaisut saadaan merkkikaavalla y (-oo, -1) uu (0, + oo) Alue on y (-oo, -1) uu ( 0, + oo) käyrä {1 / (x ^ 2-1) [-7.02, 7.024, -3.51, 3.51]} Lue lisää »

Olettaen, että olemme vain reaalilukuja (RR), verkkotunnus on kaikki RR ja alue on kaikki RR, joka on> = 0 d (s) = 0.04s ^ 2 väri (valkoinen) ("XXXX") on voimassa kaikille Todelliset arvot x Koska (kaikkien x: n todellisten arvojen osalta) x ^ 2 on> = 0 väri (valkoinen) ("XXXX"), d (s) on kaikki todelliset arvot> = 0 väri (valkoinen) ("XXXX ") väri (valkoinen) (" XXXX ") (Huomaa, että vakio kerroin 0,04 ei ole merkityksellinen määritettäessä verkkotunnusta tai aluetta) Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) Alue: (-oo, -1/5) U (16, oo) Rationaalisista toiminnoista (N (x)) / ( D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), kun N (x) = 0 löydät x-sieppaukset, kun D (x) = 0 löydät vertikaaliset asymptootit, kun n = m horisontaalinen asymptoote on: y = a_n / b_m x-sieppaus, joukko f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5/16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 Siksi x-sieppauksia ei ole, mikä tarkoittaa, että kaavio ei ylitä x-akselia. pystysuorat asymptootit: x ^ 2 - 25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; x = + -5 vaakasuorassa asymptootissa: y = a_n / b_m; y = 16 Y-sieppaussar Lue lisää »

Verkkotunnus: t> = 1/3 tai [1/3, oo] Alue: f (t)> = 0 tai [0, oo) f (t) = juuri (3) 3 sqrt (6t-2) verkkotunnus: alle root> = 0 muuten f (t) määritetään. :. 6t-2> = 0 tai t> = 1/3. Verkkotunnus: t> = 1/3 tai [1/3, oo]. Alue ei ole negatve-numero, joten Range: f (t)> = 0 tai [0, oo) kuvaajan {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} Lue lisää »

X (-, -, -) & f (x) - (0, -) - - (0, -) - - (0, -) - - (0, -) - - - (f, x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x) eli f (x) = 10 ^ x on jatkuva kaikkialla, joten sen verkkotunnus on reaalilukujen joukko eli x in matbb R tai x ((-), ytimessä) Nyt funktion alue määritetään lim_ {x - - t infty} f (x) = lim_ {x - - tiheys} 10 ^ x = 0 lim_ {x: t} f (x) = lim_ {x: t} 10 ^ x = täten funktion f (x) = 10 ^ x alue on (0, ykkös) Lue lisää »

F (x) = 10 / x -alue on (-oo, 0) uu (0, + oo) F (x) = 10 / x-alue on myös (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x) on määritetty kaikille x: n reaaliarvoille paitsi x = 0; joten verkkotunnus on kaikki RR-0 (joka on toinen tapa kirjoittaa edellä esitettyjen avoimien sarjojen liitto). Sitä vastoin mikä tahansa y: n todellinen arvo, paitsi y = 0, voidaan ratkaista jonkin x: n arvon suhteen; joten alue on kaikki RR-0. Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) Alue: (-oo, -10/7) uu (0, + oo) Ensinnäkin yksinkertaista toimintoasi, jotta saat f (x) = (10 * väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (x)))) / (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (x) ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) Toiminnon toimialueeseen vaikuttaa se, että nimittäjä ei voi olla nolla. Kaksi arvoa, jotka aiheuttavat funktion nimittäjän olevan nolla, ovat x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) Tämä tarkoittaa, että toiminnon toimialue ei voi olla nämä Lue lisää »

Verkkotunnus on x kohdassa [0, + oo] ja alue on (0,1) Mitä neliöjuuren merkin alla on> = 0, joten x> = 0 Niinpä verkkotunnus on x kohdassa [0, + oo] lasketaan alue, toimi seuraavasti: Olkoon y = 1 / (1 + sqrtx) Kun x = 0, =>, y = 1 ja lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + alue on (0,1) kuvaaja {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]} Lue lisää »

Trinomiaalinen x ^ 2 + 8x-24 on vakiomuodossa Standardimuoto viittaa eksponentteihin, jotka on kirjoitettu alenevassa eksponenttijärjestyksessä. Tässä tapauksessa eksponentit ovat 2, 1 ja nolla. Siksi syy: '2' on ilmeinen, niin voit kirjoittaa 8x 8x ^ 1: ksi, ja koska nolla-teho on jokin, voit kirjoittaa 24 24x ^ 0: ksi Kaikki muut vaihtoehdot eivät ole eksponentiaalisesti pienentyneet Lue lisää »

Verkkotunnus: -oo <x <+ oo Alue: 1> = f (x)> 0 Perussääntö on se, että et ole 'sallittu' jakaa 0: lla. Oikea termi on, että sitä ei ole määritelty. x ^ 2 voi olla vain sellainen, että 0 <= - x ^ 2 <oo. Tämä pätee mihin tahansa arvoon {x: x RR: ssä) Kun x = 0, niin f (x) = 1. Koska x ^ 2 kasvaa, 1 / (1 + x ^ 2) pienenee ja lopulta tulee olemaan 0 Lue lisää »

X inRR; f (x) [-oo, oo] Kaikki x: n arvot voidaan asettaa f (x): een saamatta enemmän kuin 1 y-arvoa 1 x -arvolle tai saada määrittelemätön. Siksi x RR: ssä (eli kaikkia reaalilukuja voidaan käyttää f (x): ssä. Ja koska kaavio on suora viiva, jossa on vakio gradientti, f (x) antaa kaikki todelliset arvot negatiivisesta äärettömästä positiiviseen äärettömyyteen: f (x ) kohdassa [-oo, oo] (eli f (x) on negatiivisen äärettömyyden alueella ja sisältää positiivisen äärettömyyden) Lue lisää »

Verkkotunnus on x RR- {-2}. Alue on f (x) RR- {0}: ssa. Koska emme voi jakaa 0: lla, x! = - 2 F (x): n toimialue on D_f (x) = RR - {- 2} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + Siksi f (x)! = 0 F (x) -alue on R_f (x) = RR- {0} Lue lisää »

F (x): n toimialue on (-oo, oo). F (x) -alue on (-oo, 6root (3) (4) -1) ~ ~ (-oo, 8.5244) F (x) on määritelty hyvin kaikille x: lle RR: ssä, joten verkkotunnus on RR tai ( -oo, + oo) aikavälin merkinnässä. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) Joten F' (x) = 0, kun x = juuri (3) (4). Tämä on F: n (x) ainoa todellinen nolla, joten F (x): n ainoa käännekohta. F (juuri (3) (4)) = -1/2 (juuri (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 = -2otti (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 Koska F (x): n kerroin x ^ 4 on negatiivinen, tämä on F (x): n maksimiarvo. Niinp Lue lisää »

Verkkotunnus on x in (-2,2). Alue on [1/2, + oo].Toiminto on f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) Mitä sqrt-merkin on oltava> = 0 ja emme voi jakaa 0: lla, 4-x ^ 2> 0 =>, (2- x) (2 + x)> 0 =>, {(2-x> 0), (2 + x> 0):} =>, {(x <2), (x> -2):} Verkkotunnus on x in (-2,2) Myös lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo Milloin x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 Alue on [1/2, + oo] kaavio {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9.625, 10.375, - 1.96, 8.04]} Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 0) uu (0, + oo) Alue: (-oo, 0) uu (0, + oo) Toiminto on määritetty mihin tahansa x-arvoon lukuun ottamatta arvoa, joka tekee nimittäjästä nollaa . Tarkemmin sanottuna funktio 1 / x määritetään x: ksi 0, mikä tarkoittaa, että sen verkkotunnus on RR- {0} tai (-oo, 0) uu (0, + oo). Toinen tärkeä huomautus tässä on se, että ainoa tapa, jolla fraktio voi olla nolla, on, jos lukija on nolla. Koska lukija on vakio, murto-osuudella ei ole mitään mahdollisuutta olla nolla, riippumatta arvosta x. Tämä tarkoittaa, e Lue lisää »

X! = - 1andy! = 0 Jos x = 1, jakeen nimittäjä olisi = 0, jota ei sallita. Jos x muuttuu suuremmaksi, funktio pääsee lähemmäksi 0: ta saamatta sitä. Tai "kielellä": lim_ (x -> - 1+) f (x) = oo ja lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 kaavio {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkoalue: x RR-alueella: F (x) <= 1, RR: ssä F (x) = 1-x ^ 2 on määritetty kaikille x: n reaaliarvoille ja siksi verkkotunnus on kaikki todelliset arvot (RR) x ^ 2 on vähimmäisarvo 0 (x: lle RR: ssä), joten -x ^ 2: n maksimiarvo on 0 ja -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2: n enimmäisarvo on 1. Siksi F (x): llä on enimmäisarvo arvo 1 ja F (x) -alue on <= 1 Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 2) uu (2, + oo) Alue: (-oo, 0) uu (0, + oo) Toiminto on määritetty mille tahansa RR: n arvolle paitsi se, joka voi tehdä nimittäjän yhtä suureksi kuin nolla. x-2 = 0 merkitsee x = 2 Tämä tarkoittaa, että x = 2 suljetaan pois toiminnasta, joka on siten RR - {2}, tai (-oo, 2) uu (2, + oo). Toiminnon alueelle vaikuttaa se, että ainoa tapa, jolla fraktio voi olla nolla, on, jos lukija on nolla. Tällöin lukija on vakio, euqal - 1 riippumatta x: n arvosta, mikä tarkoittaa, että toiminto ei voi koskaan olla nolla f (x)! = 0 "," (AA Lue lisää »

Toimialue: (-oo, oo) Alue: (-oo, 2) Verkkotunnus on kaikki mahdolliset x: n arvot, joilla f (x) on määritelty. Tällöin mikä tahansa x: n arvo johtaa määritettyyn funktioon. Siksi verkkotunnus on -oo Lue lisää »

X inRR, x! = 3 y inRR, y! = - 2 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla. "ratkaista" 3-x = 0rArrx = 3larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" "verkkotunnus on" x inRR, x! = 3 Jos haluat löytää mahdolliset poissuljetut arvot alueella, järjestä f (x) tekeminen x-aiheeksi. y = (2x-1) / (3-x) rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (sininen) "kerrottu" rArr3y-xy = 2x-1 rArr-xy-2x = -3y-1larr Lue lisää »

Verkkotunnus on [3, oo] ja valikoima on (-oo, 1) Tarkastellaan vanhemman funktiota: sqrt (x) Sqrt (x): n verkkotunnus on 0: sta ooon: se alkaa nolla, koska emme voi ottaa negatiivinen luku neliöjuurella ja pystyy kuvaamaan sen sqrt (-x) antaa meille isqrtx: n, joka on kuvitteellinen numero, sqrt (x): n alue on 0: sta ooon. {y = sqrt (x)} Mitä eroa on sqrtx: n ja -2 * sqrt: n (x-3) + 1 välillä? Aloitetaanko sqrt: llä (x-3). se on oikealla, ei vasemmalla, joten nyt verkkotunnuksemme on [0, oo]: n sijasta [3, oo]. kaavio {y = sqrt (x-3)} Katsotaan loput yhtälöstä. Mitä +1 tekee? No Lue lisää »

D: {x inRR} R: {y inRR} Tämä on vain lineaarinen toiminto. Tiedän tämän, koska x-muuttujan aste on 1. Verkkotunnus ja alue ovat mahdollisten arvojen joukot, joilla funktiolla voi olla - vaikkakaan ei välttämättä samanaikaisesti. Siten verkkotunnukselle ja alueelle ei ole rajoituksia, ellei asiayhteys ole annettu. Siksi verkkotunnus ja alue ovat: D: {x inRR} R: {y inRR} Jos kuvaamme tätä toimintoa, saisimme suoran linjan. kaavio {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Kuten näette, mahdollisia arvoja ei ole rajoitettu. Toivottavasti tämä auttaa :) Lue lisää »

Katso alla oleva ratkaisu. Domain on x: n arvo, jonka se voi ottaa, joka tässä tapauksessa on ääretön. Joten se voidaan kirjoittaa x: ksi (-oo, oo). Oletetaan, että y = 2x ^ 2 -3x -1 Alue, jonka arvot y voi ottaa Ensin löydämme toiminnon vähimmäisarvon. Huomaa, että minimiarvo olisi koordinaatti eli se on muodossa (x, y), mutta otamme vain y-arvon. Tämä voidaan selvittää kaavalla -D / (4a), jossa D on syrjivä. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 Siksi -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8-käyrä {2x ^ 2 - 3x-1 [-10, 10, -5, 5]} si Lue lisää »

Löysin: Domain: all real x; Alue: kaikki todelliset y. Tehtäväsi on lineaarinen funktio, joka on graafisesti esitetty suoralla viivalla, joka kulkee x = 0, y = 4: n läpi ja jonka kaltevuus on 2. kaavio {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

"Domain =" RR, "ja Range =" [1,5]. Me rajoitamme keskusteluamme RR: ssä. Sin x: ssä voimme ottaa mitään todellista ei. kuten x, mikä tarkoittaa, että f: n toimialue on RR. Seuraavaksi tiedämme, että AA x RR: ssä, -1 le sinx le 1. Kerrotaan 2: lla> 0, -2 le 2sinx le 2, &, lisäämällä 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5.:. "" f "-alue on" [1,5]. Nauti matematiikasta. Lue lisää »

Katso alempaa. Voimme määrittää tämän toiminnon toimialueen ja alueen vertaamalla sitä vanhemman funktioon g (x) = sqrt (x). Verrattuna vanhempaan toimintoon f (x) on pystysuuntainen siirtymä 3 yksikköä ylöspäin ja vaakasuuntainen siirtymä 21 yksikköä oikealle. Tämän perusteella tiedämme myös, että verkkotunnuksen ja alueen on myös muutettava tätä paljon vanhemman toiminnasta. Siksi, jos tarkastelemme vanhemman funktion g (x) kaaviota, voimme kirjoittaa seuraavan verkkotunnuksen ja alueen: "Domain": Lue lisää »

Verkkotunnus on RR - 0 (eli kaikki reaaliset arvot, lukuun ottamatta 0) Alue on myös RR - 0 f (x) = 3 / x ei tietenkään ole määritelty, kun x = 0, mutta sitä voidaan arvioida minkä tahansa muun arvon x arvoksi Jos me ota huomioon käänteinen suhde: väri (valkoinen) ("XXXX") x = 3 / f (x) on selvää, että f (x): llä on alue, jossa on vain 0 poissuljettua (sama päättely kuin verkkotunnuksella). Lue lisää »

Domain: -oo <"x" <+ oo Alue: -oo <"f (x)" <+ oo Tämä on lineaarinen toiminto. Lineaarinen funktio ulottuu -oo: sta + oo: iin, niin että kaikki x: n arvot ovat sallittuja ja f (x): n arvo sisältää myös kaikkien reaalilukujen joukon. Mikä tahansa x: n todellinen arvo vastaa f (x): n ainutlaatuista todellista arvoa. Ks. F (x) = 3x + 1 kuvaajan kaavio {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Domain: x <= 3 tai (- oo, 3] Alue: f (x)> = 0 tai [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). verkkotunnukselle, juuren ei pitäisi olla pienempi kuin 0:. (3-x)> = 0 tai x <= 3 tai verkkotunnus: (- oo, 3) Alue on f (x)> = 0 tai alue: [0, oo] kaavio {(3-x) ^ 0,5 [- 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Ans] Lue lisää »

Alue on x RR: ssä. Alue on f (x) vuonna [-0.559,0.448] Funktio on f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x RR: ssä, nimittäjä on x ^ 2 + 9> 0 Siksi verkkotunnus on x RR: ssä. Jos haluat löytää alueen, toimi seuraavasti: Anna y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Järjestä uudelleen, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Tämä on neliömäinen yhtälö x ^ 2: ssa, jotta tämä yhtälö voi saada ratkaisuja, syrjivä Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Tämä Lue lisää »

Verkkotunnus: kaikki todellinen sarja. Alue: kaikki todellinen sarja. Koska laskelmat ovat erittäin helppoja, keskityn vain siihen, mitä itse asiassa täytyy kysyä itseltäsi ratkaistaksesi harjoituksen. Verkkotunnus: Kysymys, jonka sinun on kysyttävä itseltäsi on, "mitä numeroita funktio hyväksyy syötteenä?" tai vastaavasti "mikä numerot minun funktio ei hyväksy tulona?" Toisesta kysymyksestä tiedämme, että on joitakin toimintoja, joissa on verkkotunnusongelmia: jos on nimittäjä, sinun on oltava varma, että Lue lisää »

Verkkotunnus: (-), -3 / 2) kuppi (-3 / 2,0) kuppi (0,1) kuppi (1, kesto) Alue: (-); verkkotunnuksen, meidän on etsittävä tapauksia, joissa voi tapahtua jako nolla. Tässä tapauksessa meidän on varmistettava, että 2x ^ 3 + x ^ 2-3x u 0 Tämän ratkaisemiseksi voimme yksinkertaistaa tekemällä x: n. x (2x ^ 2 + x-3) u 0 Ratkaisulla on kaksi vaihtoehtoa x u 0 ja 2x ^ 2 + x-3 u 0 Meidän täytyy ratkaista toinen yhtälö, jotta frac {- (1) t pmqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} 2 (2)} fr {-1 pmq {1 + 24}} 4} frac-1 pm 5} {4} fr {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = Lue lisää »

Verkkotunnus on x (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Alue on y RR: ssä. Kun et voi jakaa 0: lla, nimittäjä on! = 0 Siksi x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 Niin, x! = 1 ja x! = - 1 Verkkotunnus on x (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) Alueen laskemiseksi anna y = (3x) / (x ^ 2-1) =>, y ( x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Tämä on neliöyhtälö yhtälössä x ja ratkaisujen saamiseksi diskantin on oltava> = 0, Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Niin, AA y RR: ssä, 9 + 4y ^ 2> = 0 Alue on y RR-kaaviossa {3x / (x ^ 2-1) [- Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, + oo) Alue: {4} Käsittelet vakiofunktiota, jonka tulos, eli funktion arvo, on aina vakio tulosta riippumatta, ts. X: n arvosta. Sinun tapauksessasi funktio on määritetty mille tahansa x: n arvolle RR: ssä, joten sen verkkotunnus on (-oo, + oo). Lisäksi mikä tahansa x: n arvo RR: ssä, funktio on aina yhtä suuri kuin 4. Tämä tarkoittaa, että funktion alue on se, joka on yksi arvo, {4}. kaavio {y - 4 = 0,001 * x [-15,85, 16,19, -4,43, 11,58]} Lue lisää »

Verkkotunnus: x RR-alueella: x! = 0 Toiminnon toimialue on mahdollisten arvojen joukko, johon voit syöttää. Tällöin ainoa arvo, jota ei voida syöttää f (x): ksi, on 9, koska se johtaisi f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Siten f (x): n toimialue on x! = 9 F (x): n alue on funktion kaikkien mahdollisten ulostulojen joukko. Toisin sanoen se on joukko kaikkia arvoja, jotka voidaan saada syöttämällä jotain verkosta f (x): een. Tällöin alue koostuu kaikista reaaliluvuista 0: n lisäksi, kuten mitä tahansa ei-nolla reaalinumeroa y RR: ssä, voimme syöt Lue lisää »

Katso selitys. Verkkotunnus on RR: n osajoukko, jonka funktio on määritelty. Tässä tapauksessa domian on osajoukko, jolle: x + 2> 0 x> -2 Domeeni on D = (- 2; 0) Tämä toiminto vie kaikki todelliset arvot, joten alue on RR Lue lisää »

Verkkotunnus on x RR: ssä. Alue on yin RR. Toiminto on f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1)) = (2 (x-2) peruuta (x + 1)) / (peruuta (x + 1)) = 2 (x-2) Tämä on linjan yhtälö, y = 2x-4 Verkkotunnus on x RR: ssä Alue on yin RR-kaavio {(4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Lue lisää »

Domain (-oo, 0) uu (0, + oo) Alue: (-3, + oo) Verkkotunnus: Määritetyn toiminnon mahdollisten x-arvojen joukko. Meillä on nimittäjässä x, joten emme voineet ottaa x = 0, jotta voimme ottaa minkä tahansa reaaliluvun, paitsi 0, verkkotunnukseen. Alue: mahdollisen y-arvon joukko. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; koska abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 niin y> -3 Lue lisää »

DOMAIN: x (-oo, 9) uu (9, + oo) RANGE: y (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) Olemassaolon ehto on : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Sitten: FE = Olemassaolon kenttä = Toimialue: x in (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 voisi olla pystysuora asymptoote Etsi alue, jolla meidän on tutkittava käyttäytymistä: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Sitten y = 0 on horisontaalinen asymptoosi. Itse asiassa f (x)! = 0 AAx FE: ssä x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x Lue lisää »

Verkkotunnus: x inRR, x! = 5/6 Alue: F (x) RR: ssä, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) ei ole määritelty, jos (6x-5) = 0 (eli jos x = 5/6, joten x = 5/6 on suljettava pois verkkotunnuksesta Harkitse osittainen käänteiskaava: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) Tämä ei määritellä, jos (F (x) = 0, joten F (x) = 0 on jätettävä pois alueesta. kaavio {7 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} Lue lisää »

Katso alempaa. -7 (x-2) ^ 2-9 Tämä on polynomi, joten sen toimialue on kaikki RR. Tämä voidaan ilmaista asetettuina merkinnöinä seuraavasti: {x RR: ssä} Alueen etsiminen: Huomaa, että toiminto on muodossa: väri (punainen) (y = a (xh) ^ 2 + k Missä: bbacolor (valkoinen) (88) on kerroin x ^ 2. bbhcolor (valkoinen) (88) on symmetria-akseli, bbkcolor (valkoinen) (88) on funktion suurin tai pienin arvo, koska bba on negatiivinen, sillä meillä on parabola Tämä tarkoittaa, että bbk on maksimiarvo k = -9 Seuraavaksi näemme mitä tapahtuu x-> + - Lue lisää »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla. "ratkaista" x + 3 = 0rArrx = -3larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" "on" x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (sininen) "in intervalli-merkintä "" anna "y = 7 / (x + 3)" alueelle, järjestä tekeminen uudelleen x aihe "y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = Lue lisää »

Tässä tapauksessa alue on melko selvä. Absoluuttisten palkkien takia f (x) ei voi koskaan olla negatiivinen. Näemme fraktiosta x! = - 3 tai jaamme nolla. Muuten: 9-x ^ 2 voidaan laskea (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) ja saamme: abs (((3-x) peruuta (x + 3) ) / cancel (x + 3)) = abs (3-x) Tämä ei rajoita verkkotunnusta, lukuun ottamatta aikaisempaa: So: Domain: x! = - 3 Alue: f (x)> = 0 Lue lisää »

Verkkotunnus: (-infty, infty) Alue: [0, infty] Toiminnon toimialue on kaikkien x-arvojen joukko, joka antaa kelvollisen tuloksen. Toisin sanoen verkkotunnus koostuu kaikista x-arvoista, joita sinulla on sallittua liittää f (x): een rikkomatta mitään matemaattisia sääntöjä. (Kuten jaetaan nolla.) Toiminnon alue on kaikki arvot, joita toiminto voi mahdollisesti tuottaa. Jos sanot, että alueesi on [5, infty], sanotte, että toiminto ei voi koskaan arvioida alle 5: een, mutta se voi varmasti mennä niin korkealle kuin se haluaa. Annettava toiminto f (x) = | x |, voi hyvä Lue lisää »

Katso alempaa. f (x) = e ^ x Tämä toiminto on voimassa kaikilla todellisilla x: llä, joten verkkotunnus on: väri (sininen) ({x in RR} tai aikavälin merkinnässä: väri (sininen) ((- oo, oo) alue, jota tarkkaillaan, mikä tapahtuu x: n lähestyessä + -oo: x-> oo, väri (valkoinen) (8888) e ^ x-> oo as: x -> - oo, väri (valkoinen) (8888) e ^ x -> 0 (eli jos x on negatiivinen, meillä on bb (1 / (e ^ x)) Huomaa myös, että e ^ x ei voi koskaan olla nolla, joten valikoima on: väri (sininen) (0 <x tai väri (sininen ) ((0, oo) T Lue lisää »

Verkkotunnus: x <10 alue: RR ln (x) kaavio: kaavio {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} luonnollinen lokitoiminto antaa vain todellisen numeron, jos tulos on suurempi kuin 0. Tämä tarkoittaa, että verkkotunnus on 10-x> 0 x <10 luonnollinen lokitoiminto voi tuottaa minkä tahansa reaaliluvun, joten alue on kaikki todelliset luvut. tarkista tämä kaavio f (x) = ln (10-x) käyrä {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus (-oo, 10) Alue (-oo, oo) Koska negatiivisen luvun Ln: llä ei ole merkitystä, x: n enimmäisarvo on mikä tahansa luku pienempi kuin 10. Kun x = 10, funktio muuttuu määrittelemättömäksi. ja vähimmäisarvo voi olla mikä tahansa negatiivinen luku -oo asti. X = 10 olisi pystysuora asymptoote. Siksi verkkotunnus olisi (-oo, 10) Alue olisi (-oo, oo) Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 0) uu (0, oo) alue: (-oo, oo) Annettu: F (x) = ln (x ^ 2) Kaaviosta näet, että x = = pystysuora asymptooti 0 verkkotunnus: (-oo, 0) uu (0, oo) "tai kaikki" x! = 0 alue: (-oo, oo) "tai" y = "kaikki reals" -graafi {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus on x (-oo, 5). Alue on y in (-oo, + oo) Olkoon y = ln (-x + 5) +8 Luonnolliselle lokille, -x + 5> 0 Siksi x <5 Verkkotunnus on x in (-oo, 5 ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo Alue on y (-oo, + oo) kaaviossa {ln (5-x) +8 [-47.05, 17.92, -10.28, 22.2]} Lue lisää »

Verkkotunnus: x <= juuri (3) 16 tai (-oo, juuri (3) 16) Alue: f (x)> = 0 tai [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) : juuren alla ei pitäisi olla negatiivinen, joten 16-x ^ 3> = 0 tai 16> = x ^ 3 tai x ^ 3 <= 16 tai x <= juuri (3) 16 Domain: x <= juuri (3) 16 tai (-oo, juuri (3) 16] Alue: f (x) on mikä tahansa reaaliarvo> = 0 Alue: f (x)> = 0 tai [0, oo) kaavio {(16-x ^ 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 9.5) Alue: [0, + oo] Neliöjuuren olemassaolon ehto täyttyy radicandille ja 0. Ratkaise siis: 28.5 - 3x ja 0 - 3x ja -28,5 3x s 28,5 frac {3} {3} x frac {28.5} {3} x s 9.5 Verkkotunnus: (-oo, 9.5) Vaikka alue on positiivinen jokaiselle x: lle (-oo, 9.5) f (x): n asettama alue: [0, + oo] kaavio {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 2.5) Alue: [0, oo] Neliöjuurien ei pitäisi koskaan olla negatiivinen arvo radikaalin alapuolella, muuten yhtälön ratkaisulla on kuvitteellinen komponentti. Tätä silmällä pitäen x: n domeenin tulisi aina aiheuttaa, että radikaalin alla oleva ilmentymä on suurempi kuin 0 (eli ei negatiivinen). Matemaattisesti -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Huomaa: tässä vaiheessa> = muuttuu arvoon <= x <= 2,5 Tämä voidaan ilmaista (-oo, 2.5). Sulujen sijasta suluissa käytetään sitä, ett Lue lisää »

Verkkotunnus x: inR, 3x <= 4 Alue y: inR, y> = 2 Verkkotunnus olisi kaikki reaaliluvut siten, että 4-3x> = 0 tai niin, että 3x <= 4, eli x <= 4/3. Tämä johtuu siitä, että radikaalimerkin alla oleva määrä ei voi olla negatiivinen luku. Määritä alueelle x: n lauseke. y-2 = sqrt (4-3x) Tai 4-3x = (y-2) ^ 2, tai y-2 = sqrt (4-3x) Koska 4-3x: n on oltava> = 0, y-2> = 0 Näin ollen alue olisi y, R: ssä, y> = 2 Lue lisää »

Dom f (x) = {x RR: ssä // x> = 4} Alue tai kuva f (x) = [0 + oo] Esiintymä neliöjuuren on oltava positiivinen tai nolla (negatiivisen luvun neliöjuuret eivät ole todellisia) numeroita). Niinpä 4-x> = 0 4> = x Joten verkkotunnus on pienempien tai yhtä suurten reaalilukujen joukko, joka on pienempi kuin 4. x> = 4} Alue tai kuva f (x) = [0 + oo] Lue lisää »

X kohdassa [-1/2, + oo] Toiminto on neliöjuuritoiminto Verkkotunnuksen ja alueen määrittämiseksi meidän on ensin muutettava yhtälö yleiseksi muotoksi: y = a * sqrt (xb) + c Jos piste ( b, c) on funktion päätepiste (olennaisesti paikka, jossa kaavio alkaa). Muodostetaan nyt annettu funktio yleiseksi muotoksi: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Nyt voimme yksinkertaistaa tämän ottamalla neliöjuuren 4 ulkopuolelle: y = 2 * sqrt (x + 1/2). yleisestä muodosta voidaan nyt nähdä, että kaavion loppupiste on kohdassa (-1 / 2,0), koska b = -1 / 2 ja c = 0. Lisä Lue lisää »

Verkkotunnus on x in [0,4] Alue on f (x) in [0,2] Verkkotunnuksen kohdalla neliöjuuren merkin alla on> = 0, 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Olkoon g (x) = sqrt (x (4-x)) Voimme rakentaa merkkikaavion värin (valkoinen) (aaaa) xcolor (valkoinen) (aaaa) -oocolor (valkoinen) (aaaaaaa) 0color (valkoinen) (aaaaaa) 4-väri (valkoinen) (aaaaaaa) + oo-väri (valkoinen) (aaaa) xcolor (valkoinen) (aaaaaaaa) -color (valkoinen) (aaaa) 0color (valkoinen) (aa) + väri (valkoinen) ( aaaaaaa) + väri (valkoinen) (aaaa) 4-xcolor (valkoinen) (aaaaa) + väri (valkoinen) (aaaa) väri (valkoinen) (aaa) + v Lue lisää »

X inRR, x> = 2 yRR, y> = 0 "" Tarvitsemme radikaalille "5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2" verkkotunnus on "x inRR, x> = 2 [2, oo] larrcolor (sininen) "aikavälin merkinnässä" f (2) = 0 "alue on" y inRR, y> = 0 [0, oo] "intervallimerkinnässä" kaavio {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Tässä funktio f (x) määritellään vain, kun 8,5-3x> = 0 SO, -3x> = -8,5 Kummankin sivun kerrotaan -. tai, 3x <= 8,5 tai, x <= 8,5 / 3 Joten F (x): n verkkotunnus on x <= 8,5 / 3 Nyt kun voit asettaa arvon x <= 8,5 / 3 ja kun asetat maksimiarvon eli 8,5 / 3, saat 0, mikä tarkoittaa sitä, että mitä pienemmät arvot lisäät, sitä enemmän saat. Niinpä F (x): n alue on f (x)> = 0. Lue lisää »

Verkkotunnus: [-3,3] Alue: [0,3] Neliöjuurin alapuolella oleva arvo ei voi olla negatiivinen, tai muuten ratkaisu on kuvitteellinen. Joten tarvitsemme 9-x ^ 2qq tai 9 qq ^ 2, joten xqq ja xqq-3 tai [-3.3]. Kun x ottaa nämä arvot, näemme, että alueen pienin arvo on 0 tai kun x = pm3 (niin sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0) ja a max kun x = 0, missä y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Lue lisää »

Se riippuu. Verkkotunnus on käyttäjän määrittelemässä mielessä. Jokainen, joka tämän toiminnon luonut, valitsee oman verkkotunnuksensa. Jos esimerkiksi tein tämän toiminnon, voisin määritellä sen verkkotunnuksen [4,9]. Tällöin vastaava alue olisi [2,3]. Mutta mitä luulen pyytävänne on F: n suurin mahdollinen verkkotunnus. F: n minkä tahansa verkkotunnuksen on oltava suurin mahdollisen verkkotunnuksen alaryhmä. F: n suurin mahdollinen verkkotunnus on [0, oo]. Vastaava alue on [0, oo]. Lue lisää »

Verkkotunnus: RR. Alue: [2, + oo [. F: n toimialue on reaalisen x: n joukko, jolloin x ^ 2-2x + 5> = 0. Kirjoitat x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (kanoninen muoto), joten näet, että x ^ 2-2x + 5> 0 kaikilla todellisilla x. Siksi f: n domeeni on RR. Alue on kaikkien f: n arvojen joukko. Koska x mapsto sqrt (x) on kasvava toiminto, f: n muunnelmat ovat samat kuin x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f kasvaa [1, + oo [, - f vähenee päällä] - oo, 1]. F: n minimiarvo on f (1) = sqrt (4) = 2, ja f: llä ei ole enimmäismäärää. Lopuksi f: n alue on [2, + oo [. Lue lisää »

[-2, + oo], [- 3, + oo]> "verkkotunnus määritetään radikaalilla" ", joka on" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "verkkotunnus on" [-2, + oo] " larrcolor (sininen) "intervallin merkinnässä" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "on" rArr "-alue on" [-3, + oo] -graafi {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus: x <-sqrt3, x> sqrt3 Alue: f (x)> = 0 Oletan tämän kysymyksen osalta, että pysymme Real Numbersin alueella (ja niin kuin pi ja sqrt2 ovat sallittuja, mutta sqrt (-1) ei ole). Yhtälön verkkotunnus on luettelo kaikista sallituista x-arvoista. Tarkastellaan yhtälöämme: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - tiedämme, että neliöjuurilla ei voi olla negatiivisia lukuja, joten mikä tekee meidän neliöjuuren termistä negatiivisen? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - niin tiedämme, että emme voi oll Lue lisää »

Verkkotunnus: x <= -6 ja x> = 6 Alue: kaikki todelliset y-käyrät {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Kuvaajasta: Domain: x <= -6 ja x> = 6 Alue: kaikki todellinen y Voit myös miettiä verkkotunnusta osana, jossa x-arvolla on vastaava y-arvo. Sano, että olet ali x = 5, et saa ratkaisua, koska et voi kiertää negatiivista numero, joten tiedät, että verkkotunnuksesi ei saa sisältää ax = 5 Lue lisää »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) on määritetty kaikille x: n reaaliarvoille. Domain on x epsilon RR (oikeastaan f (x) on voimassa x epsilon CC: lle, mutta oletan, ettemme ole kiinnostuneita monimutkaisista numeroista ). Jos rajoitamme x epsilon RR: n, f (x): llä on minimiarvo, kun x = 0 sqrt: stä (0 ^ 2 + 4) = 2 ja f (x): n alue on [2, + oo] (jos sallimme x: n) epsilon CC f (x) -alueesta tulee kaikki CC Lue lisää »

Verkkotunnus on helppo, koska neliö tekee kaiken juurimerkin alle ei-negatiiviseksi, joten x: lle ei ole rajoituksia. Toisin sanoen verkkotunnus -oo <x <+ oo Koska x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Toisin sanoen alue 2 <= f ( x) <+ oo Lue lisää »

Verkkotunnus: x [-3, + oo] Alue: f (x) kohdassa [0, + oo] Olettaen, että olemme vain reaalilukuja: neliöjuuritoiminnon argumentin on oltava> = 0, joten väri (valkoinen) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Neliöjuuritoiminto tarjoaa (ensisijaisen) arvon, joka on ei-negatiivinen. Koska xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Joten f (x) -alue on 0 - + oo Lue lisää »

X> = 3 tai aikavälin merkinnässä [3, oo] annettu: F (x) = sqrt (x - 3) Toiminto käynnistyy, jolla on kaikkien Reals-verkkotunnusten (-oo, oo) verkkotunnus. ei voi olla negatiivisia numeroita neliöjuuren alla (niitä kutsutaan kuvitteellisiksi numeroiksi). Tämä tarkoittaa "" x - 3> = 0 yksinkertaistamista: "" x> = 3 Lue lisää »

Verkkoalue x RR: ssä: 0 <= x <= 1/3 Alue yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Radikaalin alla olevien numeroiden on oltava suurempia tai yhtä suuria kuin 0 tai ne ovat kuvitteellisia, joten ratkaista verkkotunnus: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Niinpä verkkotunnuksemme on: x RR: ssä: 0 <= x <= 1/3 Koska minimitulo on sqrt0 = 0, vähimmäisarvo on 0: ssa. 3x ^ 2 + x muodossa ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 kärki (max) = (aos, f (aos)) piste (max) = (1/6, f (1/6)) f (x) = - 3x ^ 2 + xf (1 Lue lisää »

Piste on (1,5, -4,5). Voit tehdä tämän neliön täydentämismenetelmällä, jotta löydettäisiin huippulomake. Mutta voimme myös tekijöitä. Piste sijaitsee symmetrialinjalla, joka on täsmälleen puoliväliin kahden x-sieppauksen välillä. Etsi ne tekemällä y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 x- sieppaukset ovat 0: ssa ja 3: ssa Keskipiste on x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Käytä nyt x: n arvoa yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 Vertex on (1,5, - Lue lisää »

Verkkotunnus [-5, + oo], alue: [0, + oo] f (x) = sqrt (x + 5) Oletetaan, että f (x) RR: ssä, niin f (x) on määritetty forall x> = - 5 f (x): n verkkotunnus on [-5, oo] Nyt harkitse, f (-5) = 0 ja f (x)> 0 forall x> -5 Myös koska f (x): llä ei ole rajallista ylärajaa. F (x) -alue on [0, + oo). Nämä tulokset voidaan päätellä alla olevan f (x): n kaaviosta. kaavio {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus on: x> = 4 Alue on: y> = 2 Verkkotunnus on kaikki x-arvot, joissa funktio on määritelty. Tässä tapauksessa määritetty funktio määritellään niin kauan kuin neliöjuuren alapuolella oleva arvo on suurempi tai yhtä suuri kuin nolla, joten: f (x) = sqrt (x-4) +2 Verkkotunnus: x-4> = 0 x> = 4 Välimuodossa: [4, oo] Alue on kaikki sen kelvollisen toimialueen funktion arvot, tässä tapauksessa x: n vähimmäisarvo on 4, joka tekee neliöjuuriosan nollaksi, joten: Alue : y> = 2 Välimuodossa: [2, oo] Lue lisää »

Verkkotunnukselle asetetaan argumentti, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin nolla negatiivisen neliöjuuren välttämiseksi: x-8> = 0 Niinpä verkkotunnus on kaikki todelliset x suuremmat tai yhtä suuret kuin 8. Alue on kaikkien y suurempi tai yhtä suuri kuin 0, koska neliöjuuri ei voi siirtää negatiivista arvoa. Graafisesti: kaavio {sqrt (x-8) [-0.45, 50.86, -4.48, 21.2]} Lue lisää »

Verkkotunnus: [0,10] uu (10, oo), alue: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Verkkotunnus: juuren pitäisi olla> = 0 :. x> = 0 ja nimittäjä ei saa olla nolla, ts. x-10! = 0:. x! = 10 Niinpä verkkotunnus on [0,10] uu (10, oo) Alue: f (x) on mikä tahansa todellinen arvo, eli f (x) RR: ssä tai [-oo, oo] kaavio {x ^ 0.5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Lue lisää »

Katso selitys. F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla. x + 2 = 0tox = -2 "verkkotunnus on" x inRR, x! = - 2 Järjestä x: tä ilmaiseva funktio y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "alue on" y inRR, y! = 1 Lue lisää »

Verkkotunnus: RR- {4, +1} Alue: RR Annettu f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Huomaa, että nimittäjä voidaan ottaa väriksi (valkoinen) ("XXX" ) (x + 4) (x-1), joka tarkoittaa, että nimittäjä olisi 0, jos x = -4 tai x = 1 ja koska jako 0: lla on määrittelemätön, verkkotunnuksen on suljettava nämä arvot. Alueelle: Harkitse kuvaajaa f (x) -graafista {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Näyttää selvältä, että kaikki f: n arvot ( x) (jopa x: n sisällä (-4, + 1)) voidaan muodostaa tällä suhteella. Sik Lue lisää »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Koska meillä on järkevä toiminto, tiedämme, että emme voi ottaa x: n arvoja, joiden nimittäjä Tiedämme myös, että nämä x-arvot tulevat olemaan asymptootteja, joten funktion alue on yli reals x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3). asymptootteja x = 3 ja x = -2, joten nämä eivät sisälly verkkotunnukseen. Kaikki muut x-arvot ovat kuitenkin voimassa. Lue lisää »

Katso ratkaisun selitys alla: Ongelmaa ei ole rajoitettu tehtävään tehtävään. x pystyy ottamaan arvoa, joten Domain on kaikkien todellisten numeroiden joukko. Tai: {RR} Absoluuttisen arvon funktio vie minkä tahansa termin ja muuntaa sen ei-negatiiviseen muotoon. Siksi, koska tämä on lineaarisen muunnoksen absoluuttisen arvon funktio, alue on kaikkien reaalilukujen joukko, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 0 Lue lisää »

Verkkotunnus on x (-oo, -1) uu (-1, + oo) Alue on y (-oo, -2-sqrt8) uu [-2 + sqrt8, + oo) Koska emme voi jakaa 0: lla , x! = - 1 Verkkotunnus on x (-oo, -1) uu (-1, + oo) Olkoon y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Joten, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Jotta tämä yhtälö voisi saada ratkaisuja, diskantti on Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4)) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Siksi alue on y (-oo, -2-sqrt8) uu [-2 + sqrt8, + oo] käyrä {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25,65, 25,66, -12,83, 12,84]} Lue lisää »

Verkkotunnus on kaikkien reaalilukujen joukko RR ja alue on väli [2, infty]. Voit liittää haluamasi reaaliluvun f (x) = x ^ 2 + 2, jolloin verkkotunnus RR = (- infty, infty). Mikä tahansa reaaliluku x on f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Lisäksi mikä tahansa todellinen numero yqq 2, poiminta x = pm sqrt (y-2) antaa f (x) = y . Nämä kaksi tosiseikkaa viittaavat siihen, että alue on [2, infty] = {y RR: y: ssä * yq 2}. Lue lisää »