Algebra

Domain: x RR-alueella: f (x) kohdassa [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 on määritetty kaikille x: n todellisille arvoille, joten f (x) -alue kattaa kaikki todelliset arvot (eli x: ssä RR: ssä) x ^ 2-2x-3 voidaan kirjoittaa vertex-muodossa (x-väri (punainen) 1) ^ 2 + väri (sininen) ((- 4)) vertexillä (väri (punainen) ) 1, väri (sininen) (- 4)) Koska (implisiittinen) kerroin x ^ 2 (nimittäin 1) on positiivinen, huippu on minimi ja väri (sininen) ((- 4)) on vähimmäisarvo f (x); f (x) kasvaa ilman sidottua (eli lähestyy väriä (magenta) (+ oo)) kuin xra Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, + oo) Alue: [-3, + oo] Toiminto on määritetty kaikille x: n arvoille RR: ssä, joten sen toimialueella ei ole rajoituksia. Toiminnon alueen löytämiseksi on otettava huomioon, että minkä tahansa reaaliluvun neliö on positiivinen. Tämä tarkoittaa, että x ^ 2: n vähimmäisarvo on nolla x = 0: lle. Tämän seurauksena funktion minimiarvo on f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Joten funktion toimialue on RR tai (-oo, + oo), ja sen alue on [- 3, + oo). kaavio {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus: RR-alue: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 on voimassa kaikille x: n reaaliarvoille ja siksi verkkotunnus on kaikki todelliset arvot eli RR Määrittääksesi alueen, meidän on löydettävä mitä F (x) -arvot voidaan muodostaa tällä toiminnolla. Luultavasti yksinkertaisin tapa tehdä tämä on käänteisen suhteen luominen. Tätä varten käytän y: tä f (x): n sijasta (vain siksi, että on helpompi työskennellä). y = x ^ 2 + 4x-6 Sivun kääntäminen ja neliön täyttäminen: vä Lue lisää »

Verkkotunnus: x R: ssä tai {x: -oo <= x <= oo}. x voi ottaa todellisia arvoja. Alue: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Toimialue: f (x) on neliöyhtälö ja kaikki x: n arvot antavat f (x): n todellisen arvon. Toiminto ei lähene tiettyyn arvoon eli: f (x) = 0 kun x-> oo Verkkotunnuksesi on {x: -oo <= x <= oo}. Alue: Menetelmä 1 - Käytä neliömetodin täyttämistä: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Näin minimipiste on (3, -1). Se on minimipiste, koska kaavio on "u" -muoto (kerroin x ^ 2 on positiivinen). Menetelmä 2- Eroa: (df (x)) / (dx) = 2x Lue lisää »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Tarkastelemme kahden neliön a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) summaa. ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Voimme myös nähdä, että (g ^ 2-1) termi on myös kahden neliön summa, joten se näyttää nyt (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Lue lisää »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), alue = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Jotta tämä toiminto määritettäisiin, tarvitsemme x ^ 2-4x! = 0 Meillä on x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Joten D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) xinD_f: lle, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Värin lisääminen (vihreä) (4 x x) molem Lue lisää »

X inRR, x! = + - 5 yRR, y! = 1 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla. "ratkaista" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (punainen) "suljetut arvot" rArr "verkkotunnus on" x inRR, x! = + - 5 " löytää mahdolliset poissuljetut arvot alueella, jossa voimme käyttää "" horisontaalisia asymptoottisia "" horisontaalisia asymptooteja, kuten Lue lisää »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla. "ratkaista" x + 2 = 0rArrx = -2larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" rArr "verkkotunnus" x inRR, x! = - 2 x (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (sininen) "intervallimerkinnässä" "anna" y = (x-2) / (x + 2) "Alueiden uudelleenjärjestelyä varten x aihe" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x Lue lisää »

Verkkotunnus = RR- {3} = RR: n alue Määrittelemme nimittäjän x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Koska et voi jakaa 0: lla, x! = 3 F: n (x ) on D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2/9 Lue lisää »

Verkkotunnus on kaikki arvot paitsi x = -4 ja x = 3 alue on 1/2 - 1. Rationaalisessa algebrallisessa funktiossa y = f (x) verkkotunnus tarkoittaa kaikkia arvoja, joita x voi ottaa. On havaittu, että annetussa funktiossa f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) x ei voi ottaa arvoja, joissa x ^ 2 + x-12 = 0 Tämä muuttuu (x + 4) (x-3) = 0. Siksi verkkotunnus on kaikki arvot paitsi x = -4 ja x = 3. Alue on arvoja, joita y voi ottaa. Tästä huolimatta voi olla tarpeen piirtää kaavio, mutta tässä x x 2-x-6 = (x-3) (x + 2) ja siten f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x-3) (x + 2)) / ( Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, + oo) Alue: (-oo, + oo) Toiminto on määritetty mille tahansa arvolle x RR: ssä, joten sinulla ei ole rajoituksia sen verkkotunnuksessa -> sen verkkotunnus on (-oo, + oo) . Sama voidaan sanoa sen valikoimasta. Toiminto voi ottaa minkä tahansa arvon aikavälillä (-oo, + oo). kaavio {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Lue lisää »

Domain ja alue ovat molemmat {R}. Verkkotunnus määritellään sellaisten pisteiden joukoksi, jotka voit antaa tuloksi funktiolle. Nyt "laittomat" toiminnot ovat: Jakaminen nollaan Negatiivisten numeroiden antaminen tasaiselle juurelle Negatiivisten lukujen tai nolla-arvon antaminen logaritmille. Toiminnassasi ei ole nimittäjiä, juuria tai logaritmeja, joten kaikki arvot voidaan laskea. Alueen osalta voit havaita, että jokaisella polynomilla f (x), jolla on pariton aste (sinun tapauksessasi aste on 3), on seuraavat ominaisuudet: t infty lim_ {x - + tty} f (x) = + tylpy Ja koska pol Lue lisää »

Verkkotunnus f (x): x epsilon RR Verkkotunnuksen määrittämiseksi täytyy nähdä, mikä osa toiminnasta rajoittaa verkkotunnusta. Murtoluvussa se on nimittäjä. Neliöjuuritoiminnossa se on neliöjuuren sisällä. Siksi meidän tapauksessa se on 3x (x-1). Fraktiossa nimittäjä ei voi koskaan olla yhtä suuri kuin 0 (minkä vuoksi nimittäjä on funktion rajoittava osa). Joten asetimme: 3x (x-1)! = 0 Yllä oleva tarkoittaa, että: 3x! = 0 JA (x-1)! = 0 Joka antaa meille: x! = 0 JA x! = 1 Näin ollen verkkotunnus funktio on kaikk Lue lisää »

Verkkotunnus on x (-oo, -5) uu (-5, + oo). Alue on y (-oo, 0) uu (0, + oo) Toiminto on f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Nimittäjän on oltava! = 0 Siksi x + 5! = 0 x! = - 5 Verkkotunnus on x (-oo, -5) uu (-5, + oo) Alueen laskemiseksi anna y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Nimittäjän on oltava! = 0 y! = 0 Alue on y (-oo, 0) uu (0, + oo) kaaviossa {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Lue lisää »

Verkkotunnus: koko todellinen rivi Alue: [-0.0757,0.826] Tätä kysymystä voidaan tulkita kahdella tavalla. Odotamme joko käsittelevän vain todellista riviä RR tai muuten myös monimutkaisen tason CC kanssa. X: n käyttö muuttujana merkitsee sitä, että olemme tekemisissä vain todellisen linjan kanssa, mutta on mielenkiintoinen ero näiden kahden tapauksen välillä. F: n toimialue on kokonaisluku, joka otetaan huomioon miinus kaikki pisteet, jotka aiheuttavat toiminnon puhaltaa äärettömään asti. Tämä tapahtuu, kun nimitt& Lue lisää »

Oletan, että koska muuttujaa kutsutaan x: ksi, rajoitamme itsemme x: hen RR: ssä. Jos näin on, RR on domeeni, koska f (x) on määritelty hyvin kaikille x: lle RR: ssä. Korkein tilausaika on se, että x ^ 4: ssä varmistetaan, että: f (x) -> + oo kuin x -> -oo ja f (x) -> + oo kuin x -> + oo Minimiarvo f (x ) tapahtuu jollakin johdannaisen nollasta: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... eli kun x = 0, x = 1 tai x = 2. Korvaa nämä x: n arvot kaavaksi f (x): lle, löydämme: f (0) = 1, f (1) = 2 ja f (2) = 1. Kvart Lue lisää »

Verkkotunnus on RR (kaikki reaaliluvut) ja alue on [[5-sqrt (61)] / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (kaikki todelliset luvut välillä ja mukaan lukien (5-sqrt (61)) ) / 72 ja (5 + sqrt (61)) / 72). Alueella alamme kaikilla reaaliluvuilla ja poistetaan sitten mikä tahansa, joka pakottaisi meidät olemaan negatiivisen luvun neliöjuuren, tai 0 murto-osan nimittäjässä. Yhdellä silmäyksellä tiedämme, että x ^ 2> = 0 kaikkien reaalilukujen osalta, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Niinpä nimittäjä ei ole 0 todellisella numerolla x, mikä tarkoittaa, että Lue lisää »

Verkkotunnus on x RR-1/2}: ssa. Alue on y RR- {1/2} Koska et voi jakaa 0: lla, nimittäjä on! = 0 Siksi 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Verkkotunnus on x RR- 1/2} Alueen löytämiseksi toimi seuraavasti: Olkoon y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Jotta x: llä olisi ratkaisuja, 2y-1! = 0 y! = 1/2 Alue on y RR- {1/2} -graafissa {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Lue lisää »

Domain: = x Range = y Vastuuvapauslauseke: Selitykseni voi puuttua joistakin tietyistä näkökohdista, koska en ole ammattimainen matemaatikko. Voit löytää sekä verkkotunnuksen että alueen kuvaamalla toiminnon ja nähdä, milloin toiminto ei ole mahdollista. Tämä voi olla kokeiluversio ja virhe ja kestää jonkin aikaa. Voit myös kokeilla alla olevaa verkkotunnusta. Verkkotunnus olisi kaikki x: n arvot, joita varten toiminto on. Näin ollen voimme kirjoittaa kaikille x: n arvoille ja kun x! = Tietty määrä tai numeroita. Toimintoa ei ole Lue lisää »

Domain: mathbb {R} -minus {3} Alue: mathbb {R} Domain Toiminnon toimialue on pisteiden joukko, jossa toiminto on määritelty. Numeerisella funktiolla, kuten luultavasti tiedätte, jotkut toiminnot eivät ole sallittuja - nimittäin jakautuminen 0: lla, ei-positiivisten lukujen logaritmit ja jopa negatiivisten lukujen juuret. Sinun tapauksessa sinulla ei ole logaritmeja eikä juuria, joten sinun täytyy vain huolehtia nimittäjistä. Kun asetat x - 3: n 0: n, löydät ratkaisun x u 3. Niinpä verkkotunnus on kaikkien reaalilukujen joukko, paitsi 3, jonka voit kirjoittaa kuten Lue lisää »

Alue: {f (x, y) RR: ssä: 2 <= f (x, y) <= 4} Domain: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Oletetaan, että arvo on todellinen arvo. sini-funktion arvo on -1 <= sin (u) <= 1, joten f (x, y) voi vaihdella välillä 3 + -1 ja alue on: {f (x, y) RR: ssä 2: = < f (x, y) <= 4} Y: n verkkotunnusta rajoittaa se, että radikaalin argumentin on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin nolla: {yinRR: y> = 0} x: n arvo voi olla mikä tahansa todellinen numero: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Lue lisää »

Koska f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) täytyy olla, että 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 F (x, y) -alue on ympyrän x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 tai sisäpiirin alue, ja verkkoa edustaa levy, jonka keskus on koordinaatistojärjestelmän alkuperä ja säde on 3. Nyt f (x, y)> = 0 ja f (x, y) <= 3 havaitsemme, että funktion alue on väli [0,3 ] Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 7) uu (7, + oo). Alue: (0, + oo) Toiminnon toimialueella on otettava huomioon, että nimittäjä ei voi olla nolla. Tämä tarkoittaa, että mikä tahansa x: n arvo, joka saa nimittäjän olemaan nolla, jätetään pois verkkotunnuksesta. Sinun tapauksessa sinulla on (7-x) ^ 2 = 0 merkitsee x = 7 Tämä tarkoittaa, että toiminnon toimialue on RR - {7} tai (-oo, 7) uu (7, + oo). Jos haluat löytää toiminnon alueen, huomaa ensin, että murto-ilmentymä voi olla vain nolla, jos lukija on nolla. Sinun tapauksessasi numeroija Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 1) uu (1, + oo) Alue: (-oo, 0) uu (0, + oo) Toiminnon toimialuetta rajoittaa se, että nimittäjä ei voi olla nolla. x-1! = 0 tarkoittaa x! = 1 Verkkotunnus on siten RR- {1} tai (-oo, 1) uu (1, + oo). Funktion aluetta rajoittaa se, että tämä lauseke ei voi olla nolla, koska lukija on vakio. Toiminnon alue on siten RR- {0} tai (-oo, 0) uu (0, + oo). kaavio {2 / (x-1) [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Lue lisää »

G (x): n toimialue on D_g (x) = RR - {- 5}. G (x): n alue on R_g (x) = RR- {0} Koska et voi jakaa 0: lla, x! = - 5 g (x): n verkkotunnus on D_g (x) = RR - {- 5} Alueen löytämiseksi tarvitsemme g ^ -1 (x) Olkoon y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Siksi g ^ -1 (x) = (2-5x) / x g ^ -1 (x) = RR- { 0} Tämä on g (x): n alue G: n (x) alue on R_g (x) = RR- {0} Lue lisää »

Verkkotunnus: RR-alue: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 on määritetty kaikille x: n todellisille arvoille. Domain. G (x) = RR g (x) on parabola (avautuu ylöspäin) ja voimme määrittää sen vähimmäisarvon kirjoittamalla sen lausekkeen uudelleen huippulomakkeessa: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (sininen) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 väri (sininen) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 väri (valkoinen) ("XXXXXXXXX") pisteellä (1 / 4,7 / 8). (x) = RR> = 7/8-käyrä {2x ^ 2-x + 1 [-2,237, 3,24, -0,268, 2,47]} Lue lisää »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> G (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi g (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla. "ratkaista" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (punainen) "suljetut arvot" rArr "verkkotunnus on" x inRR, x! = + - 6 " tai intervallimerkinnässä kuten "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" aluejakoa varten lukijan / nimittäjän termillä "" suurin x: n teho " Lue lisää »

Verkkotunnus: x RR: ssä: x <4 Alue: g (x) Luonnollisen logaritmin tulon täytyy olla positiivinen, jotta löydettäisiin verkkotunnus: 4-x> 0 x <4 x Alueen tarkastelemiseksi lopetuskäyttäytyminen, logaritmi on jatkuvaa : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) RR-kaaviossa {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, 3,28]} Lue lisää »

-4 <= x <= 4 ja 1 <= y <= 5 Koska radicand ei ole koskaan ollut negatiivinen, saamme -4 <= x <= 4 Sitten saamme 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Koska meillä on sqrt (16-x ^ 2)> = 0 ja sqrt (16-x ^ 2) <= 4, koska x ^ 2> = 0 Lue lisää »

Verkkotunnus: x> = 2 Alue: y> = 0 Jos olemme huolissamme todellisista ratkaisuista, sqrt (x-2) ei voi ottaa arvoja, jotka ovat pienempiä kuin nolla. Voimme mallintaa tätä seuraavalla eriarvoisuudella, jotta voimme selvittää verkkotunnuksen: sqrt (x-2)> = 0 Squaring ja 2 lisääminen molemmille puolille, saamme: x> = 2 (tämä on meidän verkkotunnus) Mitä muuta me tietää neliöjuurista? Edellä sanottiin, että emme voi saada arvoja, jotka ovat pienempiä kuin nolla. Tämä on meidän valikoima. Koska verkkotunnus on x> = Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, -2), [2, oo] Alue: (-oo, 0) Verkkotunnusta rajoittaa neliöjuuri: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 tai x> = 2 Alueen raja tulee verkkotunnuksesta: Kun x = -2 tai x = 2, g (x) = 0 Kun x <-2 tai x> 2, g (x) <0 Joten: Domain: (-oo, -2], [2, oo] Alue: (-oo, 0) Lue lisää »

Verkkotunnus on kaikki x RR: ssä Alue on y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Tämä on 2. asteen neliömäinen polynomi, joten sen kaavio on parabola. Sen yleinen muoto on y = ax ^ 2 + bx + c, jossa tässä tapauksessa a = 1 osoittaa, että varret nousevat, b = 7, c = - 18, joka osoittaa, että kaavio on y-sieppauksessa - 18. Verkkotunnus on kaikki mahdolliset x-arvot, jotka ovat sallittuja syötteinä, ja tässä tapauksessa kaikki reaaliluvut RR. Alue on kaikki mahdolliset ulostulot y-arvot, jotka ovat sallittuja, ja koska käännekohta ilmenee, kun johdannainen on Lue lisää »

(5d-4) (2d + 5) Etsimme lomakkeen ratkaisua: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf Joten meidän täytyy ratkaise samanaikaiset yhtälöt: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Tällä on ratkaisu (ei ainutlaatuinen - tämä ratkaisu valitaan, koska kaikki termit ovat kokonaislukuja): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Meillä on sitten: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Lue lisää »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = juuri (3) 1000 = 10 Lue lisää »

Verkkotunnus on kaikki reaaliluvut, joiden määrä neliöjuuren alapuolella on suurempi ja yhtä suuri kuin nolla. Siksi x ^ 2 + x-6> = 0, joka pitää (-oo, -3) U [2, + oo), jossa U symboloi kahden välin liittoa. Siksi D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo) Alueelle huomataan, että G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 täten R (G) = [0, + oo) Lue lisää »

Tämä on lineaarinen funktio, mikä tarkoittaa, että verkkotunnus on kaikki todelliset luvut ja alue on kaikki todelliset luvut. Katso esimerkiksi alla. Tässä on graafi G (x) = x + 5. Voit suurentaa ja pienentää ja näet, että arvoja ei ole rajoitettu. kaavio {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Verkkotunnus on x ja alue on y. Funktion graafin havainnointi on erittäin hyödyllistä vastauksen määrittämisessä täällä: Voimme nähdä, että mikä tahansa numero toimii tulona, paitsi 0. Tämä johtuu siitä, että 4/0 on määrittelemätön. Näin ollen mikä tahansa luku lukuun ottamatta 0: ta on funktion domeenissa. Toinen asia, jonka saatat huomata, on se, että toiminto voi olla uskomattoman suuri arvo, mutta vaikka se on hyvin lähellä 0: ta, se ei koskaan saavuta tätä numeroa. (0 on fun Lue lisää »

Verkkotunnus on (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Alue on (-oo, -40 / 9) uu (0, + oo) Verkkotunnus saadaan ratkaisemalla: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 ja x! = 2 Löydät alueen laskemalla käänteisfunktion. Anna y = h (x), joten y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) löydät sen verkkotunnuksen ratkaisemalla: 9y ^ 2 + 40y> = 0 ja y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 ja y! = 0 y <= - 40/9 tai y> 0 Lue lisää »

Verkkotunnus on RR, alue on: [-5 1/12; + oo) Koska h (x) on polynomi, se määritellään kaikille reaaliluvuille (sen verkkotunnus on RR). Jos tarkastellaan kaaviota: kaavio {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} näet, että alue on [q; + oo]. Vertex V = (p, q) -koordinaattien laskemiseksi voit käyttää seuraavia kaavoja: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) q Voit laskea q: n myös lasketulla p: llä. funktion muoto Lue lisää »

H (x) -alue on x <= - 4 ja x> = 4. H (x): n alue on (-oo, -3). On ilmeistä, että x ^ 2-16> 0, joten meidän on x <= - 4 tai x> = 4 ja se on h (x): n verkkotunnus. Lisäksi sqrt: n (x ^ 2-16) vähimmäisarvo on 0 ja se voi olla jopa oo. Näin ollen alue h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3: lle on vähintään -oo: sta korkeimpaan -3: een eli (-oo, -3). Lue lisää »

Toimialue: x (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Alue: h (x) RR: ssä tai (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) tai h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) tai h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Domain: x: n mahdollinen tuloarvo, jos nimittäjä on nolla, toiminto on määrittelemätön. Domain: x on mikä tahansa todellinen arvo paitsi x = 0, x = -3 ja x = 3. merkintä: x (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Alue: Mahdollinen h (x): n ulostulo .Kun x = 1; h (x) = 0 Alue: Mikä tahansa h (x): n todellinen arvo:. H (x) RR: ssä tai (-oo, oo) kaaviossa {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, Lue lisää »

Verkkotunnus: kaikki todelliset numerot. Alue: [-16, -4]. Toiminnon cos (x) verkkotunnus on kaikki todelliset luvut. Sen vuoksi funktion K (t) = 6cos (90t) -10 domeeni on kaikkien reaalilukujen joukko. Toiminnon cos (x) alue on [-1,1]. Siksi cos (90t) -alue on sama [-1,1]. Tämän kertominen 6: lla muuttaa alueen arvoksi [-6,6]. Vähennys 10: stä 6cos: sta (90t) siirtää alueen alaspäin 10: llä, joten siitä tulee [-16, -4]. Lue lisää »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Olkoon sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = sqrt (x + 8) = -3: ei ratkaisua reaalilukuihin. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Lue lisää »

Verkkotunnus: x tai aikavälin merkinnässä (-1,1) Alue: y tai aikavälin merkinnässä (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) Luonnollisen lokitoiminnon tulon on oltava suurempi kuin nolla: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Siksi verkkotunnus on: -1 <x <1 tai aikavälin merkinnässä (-1,1) Nollassa tämän toiminnon arvo on ln (1) = 0 ja x-> 1 tai x-> -1 funktio f (x) -> -oo on alue, joka on: y tai aikavälin merkinnässä (-oo, 0) kuvaaja {ln (1 -x ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8]} Lue lisää »

X> 1 (verkkotunnus), yinRR (alue) Toiminnon toimialue on kaikkien mahdollisten x-arvojen joukko, jonka se on määrittänyt, ja alue on kaikkien mahdollisten y-arvojen joukko. Jotta tämä olisi konkreettisempi, kirjoitan sen uudelleen seuraavasti: y = ln (x-1) Domain: Toiminto lnx määritellään vain kaikille positiivisille numeroille. Tämä tarkoittaa sitä, että arvo, jonka saamme (x-1): n luonnollisen login (ln) on oltava suurempi kuin 0. Meidän eriarvoisuus on seuraava: x-1> 0 1 lisääminen molemmille puolille, saamme: x> 1 meidän verk Lue lisää »

Verkkotunnus on (3, + oo) ja alue on RR. Verkkotunnus saadaan ratkaisemalla x-3> 0 x> 3 Let on y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3, joka lasketaan kaikille y: lle, joten y: n alue on RR Lue lisää »

Verkkotunnus on RR +, alue on RR ^ + Toimialue on x ^ 2 +1> 0. Tämä tarkoittaa kaikkia x: n todellisia arvoja, eli se olisi RR-alue, vaihda x ja y y = ln (x ^ 2 + 1) ja etsi verkkotunnus. Vastaavasti x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. Tämän toiminnon toimialue on kaikki x> = 0, joka tarkoittaa kaikkia reaalilukuja> == 0 Näin ollen annetun funktion alue olisi kaikki todelliset numerot> = 0 Lue lisää »

Verkkotunnus: kaikki Real x; Alue: kaikki Real l Tehtäväsi on lineaarinen toiminto, joka voidaan esittää graafisesti äärettömän suoran viivan avulla. Toiminto voi hyväksyä minkä tahansa arvon x ja antaa ulostulona minkä tahansa arvon l. Verkkotunnus on sitten kaikki Real x, kun alue on kaikki Real l. Graafisesti funktio antaa tämän kaltaisen rivin: kaavio {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

P: n domeeni voidaan määritellä {x RR: ksi: x> 6} ja alue {y: ksi RR: y> 0}. Ensinnäkin voimme yksinkertaistaa p: tä, kuten täten on annettu: (juuri (3) (x-6)) / ((root) (x ^ 2-x-30)) = (juuri (3) (x-6)) / ( root () ((x-6) (x + 5))). Sen jälkeen, yksinkertaistamalla, havaitsemme sen (juuret (3) (x-6)) / (juuret () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), joka päätettävien eksponenttien avulla päätetään p (x) = 1 / (root (6) ( x-6) root () (x + 5)). Kun näemme p: n, tiedämme, että kukaan x ei voi tehd Lue lisää »

Verkkotunnus: (0, + oo) Alue: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) on määritetty sqrt (2s): lle! = 0 Oletetaan Q (s) RR: ssä -> 2s> = 0 Näin s> 0:. Q: n domeeni on (0, + oo) Harkitse: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 ja lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. Q (s): n alue on myös (0, + oo). Nämä tulokset voidaan päätellä alla olevan Q: n (kaavojen) kaaviosta. kaavio {1 / sqrt (2x) [-3,53, 8,96, -2,18, 4,064]} Lue lisää »

Verkkotunnus: [4, + oo] Alue: (-oo, 3) Tehtäväsi on määritetty mihin tahansa x: n arvoon, joka ei tee lauseketta neliöjuuren negatiiviseksi. Toisin sanoen sinun täytyy olla x-4> = 0 tarkoittaa x> = 4 Toiminnon toimialue on siten [4, + oo]. Neliöjuuren alla olevan lausekkeen minimiarvo on x = 4, joka vastaa funktion r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 maksimiarvoa mihin tahansa arvo x> 4, sinulla on x-4> 0 ja r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (väri (sininen) (<- 3)) + 3 merkitsee r <3 toiminto on siis (-oo, 3) .graafi {-3 * sqrt (x-4) + 3 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus on joukko x = {- 3, 3, 5, 9} Alue on joukko y = {- 4, -1, 4, 6} Pisteille, (3,4), (5,6) , (9, -1) ja (-3, -4) Domain on kaikki arvot xx = {- 3, 3, 5, 9} Alue on kaikki arvot Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Lue lisää »

Verkkotunnus ja alue ovat RR, mutta niitä voidaan rajoittaa (katso selitys) Yleisesti ottaen, koska jokaisen todellisen t: n osalta arvo voidaan laskea, verkkotunnus on RR ja alue on sama. Se on lineaarinen toiminto ja sen alue ja verkkotunnus ovat RR. Jos kyseessä on kuitenkin fyysisen prosessin malli, verkkotunnus ja alue voivat olla rajoitettuja. Toiminnon malli prosessin mallina olisi RR _ {+} (eli vain positiiviset reaaliluvut), koska aikaa ei ole mahdollista mennä taaksepäin. Samat rajoitukset voitaisiin soveltaa alueeseen. Tämä voidaan selittää kahdella tavalla: 1) Jos t on po Lue lisää »

Verkkotunnus on x, RR, x! = 0. Alue on y, RR, y! = 0. Yleensä aloitamme reaaliluvuilla ja suljetaan sitten numerot eri syistä (eivät voi jakaa nollaa ja ottaa tärkeimmät syylliset negatiivisten lukujen juuret). Tässä tapauksessa emme voi olla nimittäjänä nolla, joten tiedämme, että x! = 0. Muita x: n arvoja ei ole, joten verkkotunnus on kaikki todelliset numerot, mutta x! = 0. Parempi merkintä on x, RR, x! = 0. Alueelle käytämme sitä, että tämä on hyvin tunnetun graafin muunnos. Koska f (x) = 0 ei ole ratkaisuja, y = 0 ei ole toi Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 9) uu (9, oo) Alue: (0, oo) Verkkotunnus: Domain = x-arvot Kun löydämme root-toimialueen, meidän on ensin asetettava se perumaan> = 0, kuten jotain juurta ei voi olla negatiivinen luku. Niinpä verkkotunnuksen rajoitus näyttää tältä: sqrt (x-9) peruuttaa> = 0 yksinkertaistaminen: x-9 peruuta> = 0 x peruuta> = 9 Jos kirjoitat verkkotunnuksen aikavälin merkinnässä, se näyttää näin: ( -oo, 9) uu (9, oo) Alue: Alue = y-arvot Neliöjuuritoiminnon alue on> 0 Joten jos kirjoitat alueen intervalli-merkinnäll&# Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, -3) U (-3, oo) Alue: (-oo, 1) U (1, oo) Rationaalinen toiminto: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): Analyyttisesti pystysuorat asymptootit löytyvät, kun asetat D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3, joten pystysuora asymptoosi on x = -3 Horisontaaliset asymptootit löytyvät funktioiden asteen perusteella: (ax ^ n) / (bx ^ m) Kun n = m, y = a / b = 1 niin vaakasuora asymptoote on y = 1 Näet tämän kaaviosta: kaavio {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, oo) tai kaikki reals Alue: [19/4, oo] tai "" y> = 19/4 annettu: y = x ^ 2 - x + 5 Yhtälön toimialue on yleensä (-oo , oo) tai kaikki realit, ellei radikaali (neliöjuuri) tai nimittäjä (aiheuttaa asymptootteja tai reikiä). Koska tämä yhtälö on neliö (parabola), sinun pitäisi löytää huippu. Vertexin y-arvo on minimialue tai maksimialue, jos yhtälö on käänteinen parabola (kun johtava kerroin on negatiivinen). Jos yhtälö on muodossa: Ax ^ 2 + Bx + C = 0, voit löytää verte Lue lisää »

Sekä verkkotunnus että alue ovat: kaikki reaaliluvut lukuun ottamatta nollaa. Verkkotunnus on kaikki mahdolliset x-arvot, jotka voidaan kytkeä sisään ja alue on kaikki mahdolliset y-arvot, jotka voivat olla ulostuloja. f (x) = 1 / x voi olla mikä tahansa numero tulona lukuun ottamatta nollaa. Jos liitämme nolla x: hen, niin jaamme nollan, mikä on mahdotonta. Täten verkkotunnus on kaikki reaaliluvut paitsi nolla. Rajaa on helpompi nähdä kaaviossa: kaavio {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Koska funktio nousee ikuisesti ja alas ikuisesti pystysuunnassa, voimme sanoa, että my& Lue lisää »

Verkkotunnus on D = [0, + y [koska qrt {x} on olemassa, jos ja vain jos x qq 0. Alue on I = [0, + y [liian, koska kaikki todellinen y in [0, + voi [voi kirjoittaa qrt {x} x: lle D: lle (ota x = y ^ 2). D-alue on käyrän projektio x-akseleilla. Alue I on käyrän projektio y-akseleilla. kaavio {x ^ 0,5 [-1, 9, -0.913, 4.297]} Lue lisää »

Verkkotunnus: x in (-oo, oo) Alue: y in (-oo, -3) Olkoon y = asteen n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n polynomi ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Kuten x: stä + -oon, y-kohtaan (merkki (a_0)) oo, kun n on tasainen, ja y-merkkiin (merkki (a_0)) (-oo), kun n on pariton, tässä n = 2 ja merkki (a_0) on - y = -x ^ 2-14x-52) - - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, jolloin max y = - 3. Verkkotunnus on x (-oo, oo) ja alue on y kohdassa (-oo, max y) = (- oo, -3). Katso kuvaajan kaavio {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Kaavio näyttää parabolin ja sen korkei Lue lisää »

Verkkotunnus: {3,7, 8} Alue: {30, 40, 45,60} Lomakkeen värin (punainen) (x) rarrcolor (sininen) suhde (y) Domain on sellaisten arvojen kokoelma, joiden väri on (punainen) (x) on määritelty. Alue on kokoelma arvoja, joiden väri (sininen) (y) on määritelty. Annettu (väri (punainen) (x), väri (sininen) (y)) {(väri (punainen) (3), väri (sininen) (40)), (väri (punainen) (8), väri (sininen) ) (45)), (väri (punainen) (3) väri (sininen) (, 30)), (väri (punainen) (7), väri (sininen) (60))} Väri (punainen) ("Domain" ") = {vä Lue lisää »

Verkkotunnus: väri (vihreä) ({5,4,3,2}) Alue: väri (vihreä) ({- 7,4,2}) Ottaen joukon {(x, y)} määritelmän mukaan väri (valkoinen) ( "XXX") verkkotunnus on x- ja väriarvojen (valkoinen) ("XXX") joukko. Alue on y-arvojen joukko Lue lisää »

F (x) = {xinR, x> = -7}, alue = {yinR, y> = 0} verkkotunnus f ^ -1 (x) = {xinR}, alue = {yinR,, y> = -7} Toiminnon toimialue olisi kaikki x, niin että x + 7> = 0 tai x> = -7. Siksi se on {xin R, x> = - 7} Alueelle katso y = sqrt (x + 7). Sincesqrtin (x + 7) on oltava> = 0, on selvää, että y> = 0. Alue olisi {yinR, y> = 0} Käänteinen funktio olisi f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Käänteisen funktion toimialue on kaikki todellinen x, joka on {xinR}. Käänteisen funktion alueelle ratkaise y = x ^ 2-7 x: lle. Se olisi x = sqrt (y + 7). Tämä osoittaa se Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, 4) uu (4, + oo) Alue: (-oo, 1) uu (1, + oo) Toiminnon toimialue sisältää kaiken mahdollisen arvon x paitsi arvon, joka tekee nimittäjästä samanarvoisen nollaan. Tarkemmin sanottuna x = 4 jätetään pois verkkotunnuksesta, joka on siis (-oo, 4) uu (4, + oo). Voit määrittää toiminnon alueen määrittämällä pienen algebrallisen manipulaation funktion uudelleen kirjoittamiseksi y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) jälkeen 3 / (x-4) ei voi koskaan olla nolla, funktio ei koskaan saa arvoa y = 1 + 0 = 1 Täm Lue lisää »

Verkkotunnus on x RR: ssä - {- 4}. Alue on y (-oo, -16.485) uu [0.485, + oo) Nimittäjä on! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 Verkkotunnus on x RR: ssä - {- 4} alue, jatka seuraavina: Olkoon y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 x ^ 2 ja jotta saat ratkaisuja syrjivälle Delta> = 0 Siksi Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 Ratkaisut ovat y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8)) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 y_1 = -16,485 y_2 = 0,455 Alue on y in (-oo, -16,485) uu [0.485, + oo) käyrä {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) [-63.34, 53.7, -30.65, 27.85]} Lue lisää »

Verkkotunnus on kaikkien todellisten arvojen joukko, paitsi 2 ja 3. Alue on y: n kaikkien todellisten arvojen joukko. Toiminnon toimialue on joukko x-arvoja, joiden funktio on voimassa. Alue on vastaava y-arvojen joukko. (x ^ 3 - 8) / (x ^ 2 - 5x +6) = ((x-2) (x ^ 2 + 2x +4)) / ((x-3) (x-2) irrotettava pystysuora asymptooti x = 2: ssa ja toinen pystysuora asymptootti x = 3: ssa, koska molemmat arvot tekevät nimittäjän nollaan. Verkkotunnus on kaikkien reaalisten arvojen joukko x paitsi 2 ja 3. y: n todelliset arvot. Lue lisää »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 Verkkotunnus on reaaliarvojen joukko, jonka x voi ottaa todellisen arvon antamiseksi. Alue on reaalisten arvojen joukko, jonka voit saada yhtälöstä. Fraktioilla on usein varmistettava, että nimittäjä ei ole 0, koska et voi jakaa 0: lla. Täällä nimittäjä ei voi olla 0, koska jos x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), joka ei ole todellinen numero. Siksi tiedämme, että voimme laittaa melko paljon yhtälöön. Verkkotunnus on -oo <x <oo. Alue löytyy tunnistamalla, että abs (x ^ 2 + 9)> = abs (x Lue lisää »

X [-3, oo] ja y in (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0. Joten x> = - 3. Tämä yhtälö on yhdistetty yhtälö suorien puolijohtojen parille, jotka muodostavat suorakulmaisen vaakasuoran V. Erilliset yhtälöt ovat. y = x + 3, y> = 0 ja y = - (x + 3), y <= 0 Oikean kulman pääte on (-3, 0) .. Ne linjat ovat yhtä kaltevia x-akselille y = 0 .. x [-3, oo] ja y in (-oo, oo) Lue lisää »

Domain = RR - {- 1} Alue = RR- {1} Ensinnäkin meidän on huomattava, että tämä on vastavuoroinen harjoitus, sillä se on x: n alaosassa. Siksi sillä on verkkotunnuksen restiktio: x + 1! = 0 x! = 0 Jakelua nollalla ei määritellä matematiikassa, joten tämä toiminto ei tunnista arvoa, joka liittyy x = -1: een. Tulee olemaan kaksi käyrää, jotka kulkevat lähellä tätä pistettä, joten voimme piirtää tämän toiminnon piirtämiseen tämän rajoituksen ympärille: f (-4) = 1 / -3 = -0.333 f (-3) = 2 / Lue lisää »

Verkkotunnus on x RR: ssä. Alue on y kohdassa [-0.04,0.18]. Nimittäjä on> 0 AA x RR: ssä, x ^ 2 + 36> 0 Siksi verkkotunnus on x RR: ssä, Let, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) Y (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 yksinkertaistaminen ja uudelleenjärjestäminen Tämä on neliöyhtälö x ^ 2: ssa. > = 0 Joten, Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31,24) / 188=0.18 y_2 = (20-31.24) /288=-0.04 Siksi alue on y [-0,04,0,18] kuvaajassa {(x + 5) / (x ^ 2 Lue lisää »

Katso selitys Alue on reaalilukujen joukko, joten D (f) = R. Määritämme alueelle y = f (x) ja ratkaistaan x: n suhteen Y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = > x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 Viimeinen yhtälö on trinominen suhteessa x: een. Jotta merkitys reaaliluvuissa olisi merkityksellinen, sen diskantin on oltava yhtä suuri tai suurempi kuin nolla. 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 Viimeinen koskee aina seuraavia arvoja y -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) Näin ollen alue on R (f) = [- 5/2 (sqrt2-1), 5/2 (sqrt2 + 1)] Lue lisää »

Verkkotunnus [7] Alue (-oo, oo) Verkkotunnus [7] riippuu x-akselin alueesta (-oo, oo) vaihtelee y-akselista, koska x = 7 on vain rivi yrittää kuvitella sitä päätä menemällä x = 7 ja piirtämällä pystysuora viiva. Kuten: kirjoita linkin kuvaus tähän Lue lisää »

Domain: <0; + oo) Alue: (-oo; 0> Domain on RR: n osajoukko, jonka kaava voidaan laskea. Tässä tapauksessa kaavassa on neliöjuuri, joten y: n on oltava suurempi tai yhtä suuri Jos haluat laskea alueen, sinun täytyy nähdä, että arvo on aina vähemmän tan tai yhtä suuri kuin nolla, joten alue on kaikkien negatiivisten lukumäärä ja nolla, koska y (0) = - sqrt (0) = 0 Lue lisää »

Verkkotunnus olisi [0, oo] ja alue olisi [-2, oo]. Toiminto olisi joko y + 2 = sqrt x tai -sqrtx. Jos y + 2 = sqrt x on funktio, se edustaa horisontaalisen parabolan yläosaa, jonka huippu on (0, -2). Verkkotunnus olisi [0, oo] ja alue olisi [-2, oo] Lue lisää »

Verkkotunnus: [0, oo], alue: [-2, oo] Kuvaajaa varten sinun on ratkaistava y: lle: Neliöjuuri molemmat puolet: sqrt (x) = y + 2 Erota muuttuja y: y = sqrt (x) -2 Verkkotunnuksen analysointi: sqrt (x)> = 0, joka tarkoittaa x> = 0 Jos x> = 0, sitten y> = -2 Kaaviosta: kaavio {sqrt (x) - 2 [-10, 10, - 5, 5]} Lue lisää »

"D:" x> = ~ 9. "R:" y> = 0. Sen sijaan, että sanoisin vain verkkotunnuksen ja alueen, näytän sinulle, miten sain vastauksen, askel askeleelta. Ensinnäkin, eristetään y. x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt (x + 9) = y Nyt voimme tunnistaa toiminnon tyypin. Tarkastellaan funktion muutoksia ennen kuin siirrymme verkkotunnukseen ja alueeseen. y = sqrt (x + 9) 9 vaakasuuntaista käännöstä on vasemmalla. Nyt kun se tehdään, piirretään toiminto, joten on helpompaa määrittää verkkotunnus ja alue. Kuvaaja ei ole tarpeen, mu Lue lisää »

Domain = ℝ Range = {-1} Verkkotunnus on, kuinka paljon toiminto vie x-viisasta, vaakasuorassa akselissa. Koska y = -1 on vaakasuora viiva y = -1, vaakasuunnassa se vie kaikki reaaliluvut, - : stä + : een. Alue on, kuinka paljon toiminto kestää y-viisasta, vaakasuorassa akselissa. Koska y = -1 on vaakasuora viiva y = -1, pystysuunnassa se kestää vain -1. Siksi alue on {-1} Lue lisää »

On ääretön ratkaisu Molemmat yhtälöt edustavat samaa linjaa.Miten kysyt? Kerro ensimmäinen yhtälö kahdella ja saat saman yhtälön. Tämä tarkoittaa sitä, että linjat yhtyvät täysin yhteen ja ne ovat kussakin toisessa, mikä tarkoittaa, että kaikkien rivien kaikki kohdat ovat myös toisella rivillä. Lue lisää »

Verkkotunnus on (-oo, oo). Alue on (0, oo). 2 ^ x on hyvin määritelty mihin tahansa reaalilukuun x. Näin ollen funktio f (x) = 1/2 (2) ^ x on myös hyvin määritelty kaikille x: lle (-oo, oo). Se on myös jatkuva ja monotonisesti kasvava. Kuten x -> - oo löydämme 2 ^ x -> 0_ + As x-> oo löydämme 2 ^ x -> oo Joten alue on (0, oo) kaavio {2 ^ x / 2 [-10.12, 9.88, -1,52, 8,48]} Lue lisää »

Sekä tämän toiminnon verkkotunnus D_f että alue R_f ovat samat tässä. D_f = x ϵ R - {0} R_f = y ϵ R - {0} Funktion kaavio esitetään seuraavassa: - Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, oo) Alue: (-oo, 0) Parabolalla, jossa y on x: n funktio, on aina verkkotunnus negatiivisesta positiiviseen äärettömyyteen, ja sen alue riippuu siitä, mihin suuntaan se on (jonka määrittää a arvo ylemmän asteen yhtälössä) ja mitä y-arvo on pisteessä, katso alla oleva kaavio (kaavio {-1/2 x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Tarkastellaan funktiota y = f (x) Tämän toiminnon toimialue on kaikki x: n arvot, joita varten funktio on. Alue on kaikki y: n arvot, joiden funktio on voimassa. Nyt, tule kysymykseesi. y = x ^ 2/2 + 4 Tämä toiminto koskee mitä tahansa x: n todellista arvoa. Täten tämän toiminnon toimialue on kaikkien reaalilukujen joukko, so. R. Nyt erillään x. y = x ^ 2/2 +4 => y-4 = x ^ 2/2 => 2 (y-4) = x ^ 2 => {2 (y-4)} ^ (1/2) = x Täten funktio on voimassa kaikille reaaliluvuille, jotka ovat suurempia tai yhtä suuria kuin 4. Näin ollen tämän toiminnon Lue lisää »

Y: n toimialue on = RR- {2} Y: n, = RR- {0} alue Koska et voi jakaa 0: lla, 2x-4! = 0 x! = 2 Siksi y: n verkkotunnus on D_y = RR- {2} Määritelläksesi alue, laskemme y ^ -1 y = 1 / (2x-4) (2x-4) = 1 / y 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / yx = (1 + 4y) / (2y) Niin, y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) Y ^ -1: n toimialue on D_ (y ^ -1) = RR- {0} Tämä on y: n alue , R_y = RR- {0} -graafi {1 / (2x-4) [-11,25, 11,25, -5,625, 5,625]} Lue lisää »

Verkkotunnus: x (-8 / 17, + oo) Alue: y (0, + oo) y = 1 / sqrt (h (x)) Verkkotunnus Olemassaolon ehdot ovat: {(sqrt (h (x))! = 0), (h (x)> = 0):} => {(h (x)! = 0), (h (x)> = 0):} => h (x)> 0: .17x +8> 0 => x> -8/17:. Verkkotunnus: x (-8 / 17, + oo) Alue, jota meidän on arvioitava: lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1/0 ^ + = + oo lim_ (x rarr ( + oo)) f (x) = 1 / (+ oo) = 0 ^ +, sitten y = 0 on horisontaalinen asymptoote x rarr + oo: lle:. Alue: y (0, + oo) Lue lisää »

X inRR, x! = 10 y inRR, y! = 0 Nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi y: lle määrittelemättömän. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla. "ratkaista" x-10 = 0rArrx = 10larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" rArr "verkkotunnus on x inRR, x! = 10 Voit etsiä alueen ulkopuolelle jäävän arvon uudelleen järjestämällä kohteen tekemisen x: ksi. rArry (x-10) = 1larr "kerrotaan" rArrxy-10y = 1larr "jakelu" rArrxy = 1 + 10y rArrx = (1 + 10y) Lue lisää »

Verkkotunnus: x RR: ssä, x ne 1. Alue: y> 0 Y = 1 / x ^ 2-kaaviossa on verkkotunnus x RR: ssä, x ne 0 ja y> 0. y = 1 / (x-1) ^ 2 on 1 yksikön vaakasuora siirtymä oikealle, joten uusi verkkotunnus on x RR: ssä, x ne 1. Alue ei muutu, joten se on edelleen y> 0. Lue lisää »

Verkkotunnus on x (-oo, -1) uu (-1, + oo). Alue on y (-oo, 0) uu (0, + oo) Toiminto on y = 1 / (x + 1) Koska nimittäjä on! = 0, x, 1! = 0 =>, x ! = - 1 Verkkotunnus on x (-oo, -1) uu (-1, + oo) Alueen laskemiseksi toimi seuraavasti: y = 1 / (x + 1) Risti kerro y (x + 1) = 1 yx + y = 1 yx = 1-yx = (1-y) / (y) Nimittäjän on oltava! = 0 y! = 0 Alue on y (-oo, 0) uu (0, + oo) käyrä {1 / (x + 1) [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Lue lisää »

Domain: (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Alue: (-oo, + oo) y = 1 / (x-2) y määritetään kaikille x: lle RR: x! = + 2 , Y: n verkkotunnus on (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Harkitse: lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo ja lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Näin ollen y: n alue on (-oo, + oo). Kuten jäljempänä esitetystä f (x) -grafiikasta voidaan päätellä: kaavio {1 / (x-2) [-16.01, 16.02, -8.01, 8]} Lue lisää »

Domain (-oo, 2) U (2, oo) Alue (-oo, 0) U (0, oo) Verkkotunnus on kaikki x paitsi x = 2. jossa y muuttuu määrittelemättömäksi. (-oo, 2) U (2, oo) Alueelle ratkaise y = 1 / (x-2) x: lle, se on x = 2 + 1 / y. Tässä x muuttuu määrittelemättömäksi y = 0. Näin ollen y: n alue olisi (-oo, 0) U (0, oo) Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) Alue: (-oo, 0) uu (0, + oo) Ainoa rajoitus funktion toimialueelle tapahtuu, kun nimittäjä on nolla. Tarkemmin sanottuna x ^ 2 - 2 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) Nämä kaksi x: n arvoa tekevät funktion nimittäjän nollaan, mikä tarkoittaa, että ne olla pois toiminnon toimialueelta. Muita rajoituksia ei sovelleta, joten voit sanoa, että funktion toimialue on RR - {+ - sqrt (2)} tai # (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2 )) uu (sqrt (2), + oo). Tämä mahdollisten arvojen x Lue lisää »

Y: n verkkotunnus on x RR: ssä - {- 5,5}. Alue on y kohdassa [-1/25, 0] uu (0, + oo) Koska et voi jakaa 0: lla, nimittäjä on! = 0 Siksi x ^ 2-25! = 0, => x! = - 5 ja x! = 5 Y: n verkkotunnus on x RR: ssä - {- 5,5}. Laskeaksesi alueen, toimi seuraavasti y = 1 / (x ^ 2-25) y (x ^ 2-25) = 1 yx ^ 2-1-25y = 0 x ^ 2 = (1 + 25y) / yx = sqrt ((1 + 25y) / y) Siksi y! = 0 ja 1 + 25y> = 0 y> = - 1 / 25 Alue on y kohdassa [-1/25, 0) uu (0, + oo) kaavio {1 / (x ^ 2-25) [-6.24, 6.244, -3.12, 3.12]} Lue lisää »

Verkkotunnus: RR- {3}, tai (-oo, 3) uu (3, oo) Alue: RR- {0} tai (-oo, 0) uu (0, oo) Et voi jakaa nollaa, eli fraktion nimittäjä ei voi olla nolla, joten x-3! = 0 x! = 3 Näin yhtälön verkkotunnus on RR- {3}, tai (-oo, 3) uu (3, oo) Vaihtoehtoisesti etsi verkkotunnus ja alue, katso kuvaa: kaavio {1 / (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Kuten näette, x ei koskaan vastaa 3: aa, siinä on aukko kohta, joten verkkotunnus ei sisällä 3 - ja kuvaaja-alueella on pystysuora aukko y = 0, joten alue ei sisällä 0. Joten verkkotunnus on taas RR- {3}, tai (-oo, 3) uu (3, oo) Ja alue on RR- {0} ta Lue lisää »

Tämä on Rational Function. Rational Function on määrittelemätön, kun nimittäjä muuttuu nollaksi. tarkoittaa, että y on määrittelemätön, kun nimittäjä x-4 = 0. tarkoittaa, että y on määrittelemätön, kun nimittäjä x = 4. tarkoittaa, että tämä toiminto on määritetty kaikille reaaliluvuille paitsi 4. tarkoittaa Domain = RR- {4} Tällä toiminnolla voi olla jokin todellinen arvo nollaa lukuun ottamatta. tarkoittaa Range = RR- {0} Jos RR on kaikkien reaalilukujen joukko. Lue lisää »

X inRR, x! = 7 y inRR, y! = - 3> Y: n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi y: lle määrittelemättömän. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla. "ratkaista" x-7 = 0rArrx = 7larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" rArr "verkkotunnus on" x inRR, x! = 7 (-oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (sininen) "in intervalli-merkintä "" jakaa jakajan / nimittäjän "1 / (x-7)" mukaan x "y = (1 / x) / (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1- 7 / x) -3 "kuten&quo Lue lisää »

Verkkotunnus -> {x: x RR: ssä, x! = 3} vaihteluväli (valkoinen) ("d") -> {y: y = 2} Alustusohje: Katso http://socratic.org/help / symboleja. Ehdotan, että varaat merkitä tämän sivun tulevaisuuden viitteeksi. Huomaa hajautusmerkit syötetyn matemaattisen lausekkeen esimerkin alussa ja lopussa. Tämä merkitsee matemaattisen muotoilun alkua ja loppua. Niinpä esimerkiksi y = 2 / (x-3) syötetään seuraavasti: väri (valkoinen) ("ddddddd.") Hash ycolor (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) ("d") 2 / ( x-3) hash. Hu Lue lisää »

Sekä verkkotunnus että alue ovat (0, ). Verkkotunnus on kaikki mahdolliset arvot x: lle, ja alue on kaikki mahdolliset arvot y: lle. Koska y ^ 2 = x, y = sqrt (x) Neliöjuuritoiminto voi ottaa vain positiivisia lukuja, ja se voi antaa vain positiivisia lukuja. Kaikkien mahdollisten x-arvojen on siis oltava yli 0, koska jos x oli esimerkiksi -1, funktio ei olisi todellinen luku. Sama koskee y-arvoja. Lue lisää »

Löysin: verkkotunnus: -oo Lue lisää »

Verkkotunnus: (-oo, + oo) Alue: (1, + oo) y = 2 ^ (x-1) +1 = 2 ^ x / 2 +1 y on määritetty x: ksi RR: ssä -> y = (-oo, + oo) lim_ (x -> - oo) y = 1 lim_ (x -> + oo) y = oo Tästä syystä y = (1, + oo) Tämä näkyy y: n kaaviossa. alla. kaavio {2 ^ (x-1) +1 [-7,78, 6,27, -0,74, 6,285]} Lue lisää »

Mitä x-verkkotunnusta ei ole, mitään rajoituksia ei ole (ei juuret, ei jakeita). -6 tapahtuu, kun x = 1 kuvaaja {2 (x-1) ^ 2-6 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Lue lisää »

Sekä verkkotunnus että alue ovat kaikkien reaalilukujen joukko. Verkkotunnus on joukko x-arvoja, joiden funktio on voimassa, ja alue on vastaava y-arvojen joukko. Tässä esimerkissä x: n arvolle ei ole rajoituksia, joten verkkotunnus on kaikkien reaalilukujen joukko ja mahdollisesti myös kaikki kompleksiluvut, jos lauseketta ei tarvitse rajoittaa kuvaajaksi. Alue on siis myös kaikkien reaalilukujen joukko. Lue lisää »