Geometria

Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi saadaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 1, b = 1 ja c = 2 merkitsee s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 tarkoittaa s = 2 tarkoittaa sa = 2-1 = 1, sb = 2-1 = 1 ja sc = 2-2 = 0 merkitsee sa = 1, sb = 1 ja sc = 0 tarkoittaa aluetta = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 neliöyksikköä tarkoittaa aluetta = 0 neliöyksikköä Miksi on 0 ? Alue on 0, koska annetuilla mittauksilla ei ole kolmiota, koska Lue lisää »

Pinta-ala = 61,644 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 14, b = 9 ja c = 15 merkitsee s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19 tarkoittaa s = 19 merkitsee sa = 19-14 = 5, sb = 19-9 = 10 ja sc = 19-15 = 4 merkitsee sa = 5, sb = 10 ja sc = 4 tarkoittaa aluetta = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61,644 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 61,644 neliöyksikkö Lue lisää »

Jos a, b ja c ovat kolmion kolme puolta, sen keskipisteen säde on R = Delta / s missä R on säde Delta on kolmion ja ovat kolmion puoliperävaunu. Kolmion kolmioalueen delta on delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Kolmion ympärysmitta on s = (a + b + c) / 2 Tässä anna a = 7 , b = 7 ja c = 6 merkitsee s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 tarkoittaa, että s = 10 merkitsee sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 ja sc = 10 -6 = 4 merkitsee sa = 3, sb = 3 ja sc = 4 merkitsee Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18,9736 tarkoittaa R = 18,9736 / 10 = 1,89736 yksikköä. kolmio on 1,89736 yksikkö Lue lisää »

X = 87 Määritetyn kolmion kolmen kulman mitta on 42 ^ @, 51 ^ @ ja x ^ @. Tiedämme, että kaikkien kolmioiden kulmien summa on 180 ^ @, mikä tarkoittaa 42 ^ @ + 51 ^ @ + x ^ @ = 180 ^ @ tarkoittaa x ^ @ = 180 ^ @ - (42 ^ @ + 51 ^ @) = 180 ^ @ - 93 ^ @ = 87 ^ @ tarkoittaa x ^ @ = 87 ^ @ tarkoittaa x = 87 Lue lisää »

Pinta-ala = 0,9682458366 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c ) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 1, b = 2 ja c = 2 merkitsee s = (1 + 2 + 2) /2=5/2=2.5 merkitsee s = 2,5 merkitsee sa = 2,5-1 = 1,5, sb = 2,5-2 = 0,5 ja sc = 2,5-2 = 0,5 merkitsee sa = 1,5, sb = 0,5 ja sc = 0,5 merkitsee pinta-alaa = sqrt (2,5 * 1,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt0.9375 = 0,9682458366 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 0,96824 Lue lisää »

Pinta-ala = 3.49106001 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 1, b = 7 ja c = 7 merkitsee s = (1 + 7 + 7) /2=15/2=7.5 merkitsee s = 7,5 merkitsee sa = 7,5-1 = 6,5, sb = 7,5-7 = 0,5 ja sc = 7,5-7 = 0,5 merkitsee sa = 6,5, sb = 0,5 ja sc = 0,5 merkitsee pinta-alaa = sqrt (7,5 * 6,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt12.1875 = 3.491060011 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 3.49106001 Lue lisää »

Pinta-ala = 4.47213 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 3, b = 3 ja c = 4 viittaa s = (3 + 3 + 4) / 2 = 10/2 = 5 merkitsee s = 5 merkitsee sa = 5-3 = 2, sb = 5-3 = 2 ja sc = 5-4 = 1 merkitsee sa = 2, sb = 2 ja sc = 1 tarkoittaa aluetta = sqrt (5 * 2 * 2 * 1) = sqrt20 = 4.47213 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 4.47213 neliöyksikköä Lue lisää »

Jos neliön kummankin puolen pituus on z, sen ympärysmitta P on: P = 4z Olkoon neliön A kummankin sivun pituus x ja anna P merkitä sen ympärysmitan. . Olkoon neliön B kummankin sivun pituus y ja anna P 'sen reunan. tarkoittaa, että P = 4x ja P '= 4y Ottaen huomioon, että: P = 5P' tarkoittaa 4x = 5 * 4y merkitsee x = 5y tarkoittaa y = x / 5 Näin ollen neliön B kunkin puolen pituus on x / 5. Jos neliön kunkin sivun pituus on z, sen ympärysmitta A on: A = z ^ 2 Tässä neliön A pituus on x ja neliön B pituus on x / 5 Olkoon A_1 neliö Lue lisää »

Vastaus tähän kysymykseen on helppoa, mutta vaatii jonkin verran matemaattista yleistä tietoa ja tervettä järkeä. Tasakylkinen kolmio: - Kolmio, jonka vain kaksi puolta on yhtä suuri, on nimeltään tasakylkinen kolmio. Tasakylkinen kolmio sisältää myös kaksi yhtäläistä enkeliä. Akuutti kolmio: - Kolmio, jonka kaikki enkelit ovat suurempia kuin 0 ^ @ ja alle 90 ^ @, eli kaikki enkelit ovat akuutteja, kutsutaan akuutiksi kolmioksi. Tämän kolmion kulma on 36 ^ @ ja se on sekä tasakylkinen että akuutti. tarkoittaa, että Lue lisää »

Annettua kolmiota ei voida muodostaa. Kaikissa kolmioissa kaikkien kahden puolen summan on oltava suurempi kuin kolmas puoli. Jos a, b ja c ovat kolme sivua sitten a + b> c b + c> a c + a> b Tässä a = 5, b = 1 ja c = 3 merkitsee a + b = 5 + 1 = 6> c ( Vahvistettu) tarkoittaa c + a = 3 + 5 = 8> b (Vahvistettu) tarkoittaa b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (Ei vahvistettu) Koska kolmion ominaisuus ei ole varmistettu, tällaista kolmioa ei ole. Lue lisää »

Pinta-ala = 13,416 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 7, b = 4 ja c = 9 merkitsee s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 tarkoittaa s = 10 merkitsee sa = 10-7 = 3, sb = 10-4 = 6 ja sc = 10-9 = 1 merkitsee sa = 3, sb = 6 ja sc = 1 tarkoittaa aluetta = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 13.416 neliömetriä Lue lisää »

Jos A (x_1, y_1) ja B (x_2, y_2) ovat kaksi pistettä, A: n ja B: n välinen keskipiste saadaan seuraavasti: C = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) C on keskipiste. Täällä, anna A = (5,7) ja B = (- 2, -8) C = ((5-2) / 2, (7-8) / 2) = (3/2, -1 / 2 ) Näin ollen pisteen keskipiste on (3/2, -1 / 2). Lue lisää »

Valinta 3 on oikea kaavio oikealla kolmioista: frac {line {AB}} {viiva {BC}} = fr {yliviiva {CD}} {yliviiva {AC}} = fr {yliviiva { AD}} {linja {DE}} = k Pakollinen: Etsi (frac {line {AE}} {yliviiva {BC}}) ^ 2 Analyysi: käytä Pythagorien teoriaa c = qrt {a ^ 2 + b ^ 2} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Ratkaisu: Anna, yliviiva {BC} = x, koska frac {line {AB}} {yliviiva {BC}} = k, yliviiva {AB} = kx, käytä Pythagorien teoriaa ylin {AC}: yliviiva {AC} = qrt {yliviiva {BC} ^ 2 + yliviiva {AB} ^ 2} = qrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = qrt { (x ^ 2) (1 + k ^ 2)} = x qrt {1 + k ^ 2} viiva {AC} = x sqr Lue lisää »

Kyllä, ympyrät ovat päällekkäisiä. laskea keskipisteen häiriö Lasketaan P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) ja P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Laske summa säteistä r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d ympyrät päällekkäin Jumalan siunatkoon .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

ABCD-rinnakkaisohjelman alue on S = | (x_B-x_A) * (y_D-y_A) - (y_B-y_A) * (x_D-x_A) | Oletetaan, että ABCD-rinnakkaisohjelmamme on määritelty sen neljän pään - [x_A, y_A], [x_B, y_B], [x_C, y_C], [x_D, y_D] koordinaattien avulla. Rinnakkaisalustamme alueen määrittämiseksi tarvitsemme sen pohjan | AB | ja korkeus | DH | pisteestä D pisteeseen H sivun AB puolella (eli DH_ | _AB). Ensinnäkin tehtävän yksinkertaistamiseksi siirretään se paikkaan, jossa sen huippu A on koordinaattien alkuperän kanssa. Alue on sama, mutta laskelmat ovat helpompia. Jo Lue lisää »

Etsi jokaisen tilavuus ja vertaa niitä. Käytä sitten kupin A-äänenvoimakkuutta kupissa B ja etsi korkeus. Kuppi A ei tule ylivuotoon ja korkeus on: h_A '= 1, bar (333) cm Kartion tilavuus: V = 1 / 3b * h jossa b on pohja ja yhtä suuri kuin π * r ^ 2 h on korkeus . Cup A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Cup B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Koska V_A> V_B kuppi ei ylitä virtausta. Kupin A uusi nestemäärä kaatamisen jälkeen on V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' Lue lisää »

4.68 yksikkö Koska kaari, jonka päätepisteet ovat (3,2) ja (7,4), kulmautuu keskipisteeseen, nämä kaksi pistettä yhdistävä viivan pituus on yhtä suuri kuin sen säde. Siten säteen r = sqrt pituus ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 nytS / r = theta = pi / 3, jossa s = kaaren pituus ja r = säde, theta = kulma keskellä on kaareva. S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit Lue lisää »

6.24 yksikkö Edellä olevasta kuvasta ilmenee, että lyhin arcAB, jossa on loppupiste A (2,9) ja B (1,3), pienentää pi / 4 rad kulmaa ympyrän keskellä O. AB-sointu saadaan liittämällä A, B. Kohdistettu OC on myös piirretty C: llä keskeltä O. Nyt kolmio OAB on tasakylkinen, jossa OA = OB = r (ympyrän säde) Oc bisects / _AOB ja / _AOC tulee pi / 8. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Nyt AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Lue lisää »

Centroid siirtyy noin d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 "" yksiköillä Meillä on kolmio, jossa on pisteet tai kulmat pisteissä A (-6, 3) ja B (3, -2) ja C (5, 4). Olkoon F (x_f, y_f) = F (-2, 6) "" kiinteä piste Laske tämän kolmion keskipiste O (x_g, y_g), meillä on x_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) +4) / 3 = 5/3 Centroid O (x_g, y_g) = O (2 / 3, 5/3) Laske isomman kolmion keskipiste (skaalauskerroin = 5) Olkoon O '(x_g', y_g ') = isomman kolmion keskipiste, jonka työyhtälö on: (FO Lue lisää »

Kyllä, ympyrät ovat päällekkäisiä. Etäisyys ympyrän A keskustasta ympyrän keskipisteeseen B = 5sqrt2 = 7.071 Niiden säteiden summa on = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen .. Lue lisää »

Piirit ovat päällekkäisiä etäisyyden kanssa keskeltä keskelle d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 Piirin A ja B säteiden summa = sqrt18 + sqrt27 Sum = 9.43879 Säteiden summa> etäisyys keskusten välillä: ympyrät päällekkäin Jumala siunaa .... toivon selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Piirit eivät ole päällekkäisiä. Pienin etäisyys niiden välillä = sqrt17-4 = 0.1231 Annettujen tietojen perusteella: ympyrällä A on keskipiste ( 9, 1) ja säde 3. Ympyrällä B on keskipiste ( 8,3) ja säde 1. Onko ympyrät päällekkäisiä? Jos ei, mikä on pienin etäisyys niiden välillä? Ratkaisu: Laske etäisyys ympyrän A keskustasta ympyrän keskelle B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 L Lue lisää »

Piirit eivät ole päällekkäisiä. Pienin etäisyys = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" yksiköitä annetuista tiedoista: ympyrällä A on keskipiste (5,4) ja säde 4. ympyrällä B on keskipiste (6, -8) ja säde 2. Kiertävätkö ympyrät? Jos ei, mikä on pienin etäisyys niiden välillä? Laske säteen summa: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" yksikköä Laske etäisyys ympyrän A keskustasta ympyrän B keskipisteeseen: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) Lue lisää »

Piirin ympyrä on S = (36pi) / sin ^ 2 (pi / 24) = (72pi) / (1-sqrt ((2 + sqrt (3)) / 4) Kuva yllä kuvastaa ongelmassa asetettuja ehtoja . Kaikki kulmat (suurennettu ymmärryksen parantamiseksi) ovat radiaaneja laskettaessa vaakasuorasta X-akselista OX vastapäivään. AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6 OA = OB = r Meidän on löydettävä ympyrän säde sen alueen määrittämiseksi. Tiedämme, että akordilla AB on pituus 12 ja säteiden OA ja OB välinen kulma (jossa O on ympyrän keskipiste) on alpha = / _ AOB = pi / 6 - pi / 12 = pi Lue lisää »

= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Anna ympyrän säde = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) kaaripituus = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3) Lue lisää »

Antakaa A: n alkupolaarikoordinaatti, (r, theta) A: n alun peruskulmainen koordinaatti, (x_1 = -2, y_1 = -8). 2 kierrosta myötäpäivään A: n uusi koordinaatti muuttuu x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 A: n alkuetäisyys B: stä (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 lopullinen etäisyys A: n uuden sijainnin välillä 8, -2) ja B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Joten ero = sqrt194-sqrt130 löytyvät myös linkistä http://socrati Lue lisää »

~ ~ 20,7 cm Kartion tilavuus on 1 / 3pir ^ 2h, joten kartion A tilavuus on 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi ja kartion B tilavuus on 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi On selvää, että kun täyden kartion B sisältö kaadetaan kartioon A, se ei ylitä. Anna sen saavuttaa, kun ylempi pyöreä pinta muodostaa ympyrän, jonka säde on x ja saavuttaa y: n korkeuden, niin suhde muuttuu x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Niin yhtäläinen 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm Lue lisää »

Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Anna P_1 (6, 2) ja P_2 (4, 2) ja P_3 (3, 1) Laske pyramidin pohjan A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Pinta-alan ero = 11,31372 "" neliöyksikköä Rombin alueen laskeminen Käytä kaavaa Alue = s ^ 2 * sin theta "", jossa s = rombin ja thetan puoli = kulma kahden sivun välillä Laske rombin alue 1. Alue = 4 * 4 * synti ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Laske rombin alue 2. Alue = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Laske ero alueella = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Jumala siunatkoon .... Toivon selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

20,28 neliöyksikköä Rinnakkaisalueen pinta-ala on viereisten sivujen tuote, joka kerrotaan sivujen välisen kulman siniaalalla. Tässä kaksi vierekkäistä sivua ovat 7 ja 3 ja niiden välinen kulma on 7 pi / 12 Nyt Sin 7 pi / 12 radiaania = sin 105 astetta = 0.965925826 Korvaaminen, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 sq yksikköä. Lue lisää »

Merkitty ympyrä Alue = 4.37405 "" neliöyksiköt Ratkaise kolmion sivuille annetulla alueella = 9 ja kulmilla A = pi / 2 ja B = pi / 3. Käytä seuraavia kaavoja alueelle: Alue = 1/2 * a * b * sin C Alue = 1/2 * b * c * sin A Alue = 1/2 * a * c * sin B niin, että meillä on 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Näiden yhtälöiden samanaikainen ratkaisu tulos a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 ratkaisee puolet kehän ss = (a + b + c) /2=7.62738 Näiden sivujen a, b, c ja s avulla , ratkaise ke Lue lisää »

Etäisyyden d (A, B) ja kunkin ympyrän r_A ja r_B säteen on täytettävä ehto: d (A, B) <= r_A + r_B Tässä tapauksessa ne tekevät niin, että ympyrät limittyvät. Jos nämä kaksi ympyrää ovat päällekkäisiä, tämä tarkoittaa sitä, että niiden keskusten välisen etäisyyden d (A, B) on oltava pienempi kuin niiden säteen summa, kuten kuvasta voidaan ymmärtää: (kuvassa olevat numerot ovat satunnaisia Internetistä) Joten päällekkäin ainakin kerran: d (A, B) <= r_ Lue lisää »

D = 90400ft + x ^ 2. Tässä kaaviossa on suuri oikea kolmio, jossa on kaksi jalkaa 300ft ja xft ja hypotenusejuuri () ((300) ^ 2 + x ^ 2) jalkaa pythagorien lauseella, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ja toinen oikean kolmiota, joka seisoo kyseisen hypotenuseen päällä. Tässä toisessa pienemmässä kolmiossa on yksi 20ft: n jalka (rakennuksen korkeus) ja toinen juuresta () ((300) ^ 2 + x ^ 2) ft (koska tämä toinen kolmio seisoo toisen hypotenuseen, sen pituus on ensimmäisen hypotenuksen pituus ja d: n hypotenus. Tästä tiedämme, että pienemmän kolmion hy Lue lisää »

(x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 Käyttämällä kahta annettua pistettä (5, 8) ja (5, 6) Olkoon (h, k) ympyrän keskipiste. = 1 / 8x + 4, (h, k) on piste tässä linjassa. Siksi k = 1 / 8h + 4 r ^ 2 = r ^ 2 (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 16k-12k + 36-64 = 0 4k = 28 k = 7 Käytä annettua riviä k = 1 / 8h + 4 7 = 1/8 * h + 4 h = 24 Meillä on nyt keskipiste (h, k) = (7, 24). Nyt voimme ratkaista säteen r (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 (5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 (-19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 361 + 1 = r ^ 2 r ^ 2 = 362 Mä&# Lue lisää »

Ensimmäisen linjan kaltevuus on y: n muutoksen suhde muuttuessa x: n välillä kahden (4, 9) ja (1, 7) pisteen välillä. m = 2/3 toisella rivillämme on sama kaltevuus, koska sen on oltava yhdensuuntainen ensimmäisen rivin kanssa. toisella rivillä on muoto y = 2/3 x + b, jossa se kulkee annetun pisteen (3, 6) läpi. Korvaa yhtälössä x = 3 ja y = 6, jotta voit ratkaista 'b' -arvon. Sinun pitäisi saada toisen rivin yhtälö seuraavasti: y = 2/3 x + 4 on ääretön määrä pisteitä, jotka voit valita kyseiseltä rivil Lue lisää »

Pidempien diagonaalien d = 30.7532 "" pituus Ongelmana on löytää pidempi diagonaali d Rinnakkaisohjelman alue A = pohja * korkeus = b * h Anna pohja b = 16 Anna toinen puoli a = 15 Anna korkeus h = A / b Ratkaise korkeus hh = A / b = 60/16 h = 15/4 Anna teeta olla suurempi sisäkulma, joka on vastakkain pitemmän diagonaalin d kanssa. theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14,4775 ^ @ theta = 165.522 ^ @ Kosinilain mukaan voimme ratkaista nyt dd = sqrt ((^ 2 + b ^ 2 -2 * a * b * cos theta)) d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) d = 30,7532 "" yksikk Lue lisää »

Uusi keskipiste on (17/3, 2/3) Vanha sentroidi on x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (6 + 3 + 8) / 3 = 17/3 y_c = (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (5-6-1) / 3 = -2 / 3 Vanha sentroidi on (17/3, -2/3) Koska heijastamme kolmio x-akselin poikki, sentroidia ei muutu. Vain ordinaatti muuttuu. Niinpä uusi centroid on (17/3, 2/3). Jumala siunatkoon ... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Kolmiomaisen prisman tilavuus on V = (1/3) Bh, jossa B on Base-alue (jos se olisi kolmio) ja h on pyramidin korkeus. Tämä on mukava video, joka osoittaa, miten kolmion pyramidivideon alue löytyy Nyt seuraava kysymys voi olla: Miten löydät kolmion sivun, jossa on 3 sivua Lue lisää »

Pallon tilavuus on: korvaa 3 yksikkön arvo radiaus-arvolla. Lue lisää »

Ympyrät eivät ole päällekkäisiä. Pienin etäisyys d_b = 5sqrt2-7 = 0,071067 "" Laske etäisyys d keskusten välillä käyttäen kaavaa d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Lisää säteet r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 mittaukset d_b ympyröiden d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" välillä. siunaa ... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Ne eivät ole päällekkäisiä Pienin etäisyys = 0, ne ovat tangentteja toisiinsa. Keskellä etäisyyttä = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Säteiden summa = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Jumala siunatkoon .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Koska kolmion muotoa ei mainita kysymyksessä, ottaisin oikean kulman tasa-akselisen kolmion, joka on kulmassa B: n suuntaan A (0,12), B (0,0) ja C (12,0). Nyt piste D jakaa AB: n suhteessa 1: 3, niin, D (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) ( (1 * 0 + 3 * 0) / (1 + 3), (1 * 0 + 3 * 12) / (1 + 3)) = (0,9) Samoin E (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y1) / (m_1 + m_2)) ((1 * 12 + 3 * 0) / (1 + 3), (1 * 0 + 3 * 0) / (1 + 3)) = (9,0) A: n (0,12) ja E: n (3,0) kautta kulkevan linjan yhtälö on harvinainen-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1 ) harvinainen-12 Lue lisää »

348cm ^ 2 Tarkastellaan ensin kartion poikkileikkausta. Nyt se annetaan kysymyksessä, että AD = 18cm ja DC = 5cm, DE = 12cm, AE = (18-12) cm = 6cm Kuten, DeltaADC on samanlainen kuin DeltaAEF, (EF) / (DC) = ( AE) / (AD):. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm Leikkaamisen jälkeen alempi puoli näyttää tältä: Olemme laskeneet pienemmän ympyrän (pyöreän yläosan), jotta säde on 5/3 cm. Nyt lasketaan kallistuksen pituus. Delta ADC on oikean kulman kolmio, voimme kirjoittaa AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~ ~ 18,68 cm Koko karti Lue lisää »

Laatikko 1: Kolmas ruutu 2: V = 1/3 Bh Näiden vastausten antaminen asiaankuuluviin laatikoihin antaa tarkan selvityksen prisman tilavuuden ja saman pohjan ja korkeuden pyramidin välillä. Ymmärtääkseni, miksi, kannattaa tarkistaa tämä linkki, tämä toinen linkki, google-vastaus tai esittää toinen kysymys Sokraattista. Toivon, että se auttoi! Lue lisää »

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 keskus, C = (-7, 4) symmetrinen piste x-akselin ympäri: (-7, -4) Annettu: ympyrän halkaisijan päätepisteet: (- 9, 2), (-5, 6) Käytä etäisyyskaavaa halutun pituuden löytämiseksi: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Käytä keskipisteen kaavaa etsi keskusta: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Käytä koordinaattisääntöä heijastusta vart Lue lisää »

Katso alempaa. Epäsäännöllisiä esineitä on kahdenlaisia. Jos alkuperäinen muoto voidaan muuntaa säännöllisissä muodoissa kummankin puolen mittausten mukaan. Kuten yllä olevasta kuvasta käy ilmi, esineen epäsäännöllinen muoto voidaan muuntaa mahdollisiksi tavanomaisiksi tavanomaisiksi muotoiksi, kuten neliön, suorakulmion, kolmion, puoliympyrän (ei tässä kuvassa) jne. Tällaisessa tapauksessa jokaisen alimuodon alue lasketaan . Ja kaikkien alikuvioiden pinta-alojen summa antaa meille tarvittavan alueen. Jos alkuper&# Lue lisää »

12,75 neliön tuumaa Kolmion pinta-ala on 1/2 x pohja x korkeus Tämän kolmion pinta-ala olisi 1/2 xx 6 xx 4,25 = "12,75 in" ^ 2 Lue lisää »

Vaihtoehto (4) on hyväksyttävä a + bc = (sqrta + sqrtb) ^ 2- (sqrtc) ^ 2-2sqrt (ab) = (sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrta + sqrtb-sqrtc) -2sqrt (ab) = ( sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrtc-sqrtc) -2sqrt (ab) = (sqrta + sqrtb + sqrtc) xx0-2sqrt (ab) = -2sqrt (ab) <0 Joten a + bc <0 => a + b < c Tämä tarkoittaa, että kahden sivun pituuksien summa on pienempi kuin kolmas sivu. Tämä ei ole mahdollista kolmion kohdalla. Näin ollen kolmion muodostaminen ei ole mahdollista, eli vaihtoehto (4) on hyväksyttävä Lue lisää »

Niin, kuvasta tiedämme: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) ja x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (käyttäen ekvivalenttia (3)) ..... (4) niin, y = 9/2 ja x = 1/2 ja niin, h = sqrt63 / 2 Näistä parametreista voidaan helposti saada trapetsin alue ja kulmat. Lue lisää »

Tutustu selitykseen. Pallon tilavuuden kaava on V = 4 / 3pir ^ 3 Pallon halkaisija on 12 cm ja säde puolet halkaisijasta, joten säde olisi 6 cm. Käytämme 3.14: tä pi: lle tai pi: lle. Joten meillä on nyt: V = 4/3 * 3.14 * 6 ^ 3 6 ^ 3 tai 6 kuutio on 216. Ja 4/3 on noin 1,33. V = 1.33 * 3.14 * 216 Kerro ne kaikki yhteen ja saat ~ ~ 902.06. Voit aina käyttää tarkempia numeroita! Lue lisää »

(x-19) ^ 2 + (y-40/3) ^ 2 = 2665/9 Näistä kahdesta pisteestä (3, 7) ja (7, 1) pystymme muodostamaan yhtälöt (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = r ^ 2 "" ensimmäinen yhtälö käyttäen (3, 7) ja (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 = r ^ 2 "" toinen yhtälö käyttäen (7, 1) Mutta r ^ 2 = r ^ 2, joten voimme rinnastaa ensimmäisen ja toisen yhtälön ( 3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 ja tämä yksinkertaistetaan h-3k = -2 "" kolmanneksi yhtälöksi ~~~~ ~~~~~~~~~ Lue lisää »

Puutarhan pituus on 14 Anna pituus olla L cm. ja leveys on 140 cm, leveys on 140 / l. Tästä syystä kehä on 2xx (L + 140 / L), mutta kehä on 48, joten meillä on 2 (L + 140 / L) = 48 tai L + 140 / L = 48/2 = 24 Näin kerrotaan kukin termi L: llä, saamme L ^ 2 + 140 = 24L tai L ^ 2-24L + 140 = 0 tai L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 tai L (L-14) -10 (L-14) = 0 tai (L -14) (L-10) = 0 eli L = 14 tai 10. Näin ollen puutarhan mitat ovat 14 ja 10 ja pituus yli leveyden. Lue lisää »

37 ^ @ jokainen Tasakylkinen kolmio sisältää kaksi samanlaista peruskulmaa. Missä tahansa tasokolmiossa sisäkulmien summa on 180 ^ @. Peruskulmien summa on 180-106 = 74. Jaamme 74: n 2: lla, jotta saadaan jokaisen peruskulman mitta. Peruskulma = 74/2 = 37 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Piirit leikkaavat, mutta kumpikaan niistä ei sisällä toista. Suurin mahdollinen etäisyysväri (sininen) (d_f = 19.615773105864 "" yksikköä Ympyrän annetut yhtälöt ovat (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" ensimmäinen ympyrä (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" toinen ympyrä Aloitetaan yhtälöstä, joka kulkee ympyrän C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) ja C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) ovat keskuksia.Kahden pisteen muodossa y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2–5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * ( Lue lisää »

Prism Volume = 20x ^ 3-10x ^ 2 Wikipedian mukaan "polynomi on ilmentymä, joka koostuu muuttujista (kutsutaan myös indeterminaateiksi) ja kertoimiksi, johon sisältyy vain lisäys-, vähennys-, kertolasku- ja ei-negatiivisten kokonaisluku-eksponenttien toiminnot. muuttujia. " Tähän voisi sisältyä ilmaisuja, kuten x + 5 tai 5x ^ 2-3x + 4 tai ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e. Prisman tilavuus määritetään yleensä kertomalla pohja korkeudella. Tätä varten aion olettaa, että annetut mitat liittyvät tietyn prisman pohjaan ja korkeuteen. S Lue lisää »

135 astetta & 3/4 pi radiaania 180 - pi / 8 - pi / 8 = 180 - 22,5 - 22,5 = 135 astetta Jälleen tiedämme 180 astetta = pi radiaani Joten 135 astetta = pi / 180 * 135 = 3/4 pi radiaania Lue lisää »

7/3 cu yksikkö Tiedämme pyramidin tilavuuden = 1/3 * alueen * korkeuden cu-yksikön. Täällä kolmion pohjan pinta = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], jossa kulmat ovat (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) ja (x3, y3) = (5,5). Niinpä kolmion pinta-ala = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq yksikkö Näin pyramidin tilavuus = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu yksikkö Lue lisää »

Raja = sqrt (34) + sqrt (29) + sqrt (13) = 3.60555 A (1,4) ja B (6,7) ja C (4,2) ovat kolmion huippuja. Laske ensin sivun pituus. Etäisyys AB d_ (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2) d_ (AB) = sqrt ((1-6) ^ 2 + (4-7) ^ 2) d_ ( AB) = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) d_ (AB) = sqrt (25 + 9) d_ (AB) = sqrt (34) Etäisyys BC d_ (BC) = sqrt ((x_B -x_C) ^ 2 + (y_B-y_C) ^ 2) d_ (BC) = sqrt ((6-4) ^ 2 + (7-2) ^ 2) d_ (BC) = sqrt ((2) ^ 2 + (5) ^ 2) d_ (BC) = sqrt (4 + 25) d_ (BC) = sqrt (29) Etäisyys BC d_ (AC) = sqrt ((x_A-x_C) ^ 2 + (y_A-y_C) ^ 2 ) d_ (AC) = sqrt ((1-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) d_ (AC) = sqrt ((- 3) ^ 2 Lue lisää »

32,8 jalkaa Koska pohjakolmio on suorakulmainen, Pythagoraa sovelletaan ja voimme laskea hypotenuksen olevan 12 (sqrt (13 ^ 2-5 ^ 2) tai 5,12,13 tripletti). Anna nyt theta olla pienin kulma, joka on pienimmän pienen kolmion kulma, niin että tan (theta) = 5/13 ja siten theta = 21.03 ^ o Koska suuri kolmio on myös suorakulmainen, voimme siis määrittää, että kulma on 13 jalka puolella ja rivin, joka yhdistää näytön yläreunaan, on 90-21,03 = 68,96 ^ o. Lopuksi, kun x asetetaan pituudeksi näytön yläosasta 13 jalkaosaan, jotkin trigonometria antaa ru Lue lisää »

Sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 Tiedämme, että kahden pisteen P (x1, y1) ja Q (x2, y2) välinen etäisyys on PQ = sqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2]. on laskettava etäisyys (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) ja (4,1) (9,2) kolmioiden sivujen pituuksien saamiseksi. Näin ollen pituudet ovat sqrt [(2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2] = sqrt [(- 7) ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt (49 + 1) = sqrt50 sqrt [(4- 2) ^ 2 + (1-3) ^ 2] = sqrt [(2) ^ 2 + (- 2) ^ 2] = sqrt [4 + 4] = sqrt8 ja sqrt [(9-4) ^ 2 + ( 2-1) ^ 2] = sqrt [5 ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt26 Kolmannen kehä on sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 Lue lisää »

55 cu yksikkö Tiedämme kolmion, jonka pisteet ovat A (x1, y1), B (x2, y2) ja C (x3, y3) on 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Tässä kolmion alue, jonka pisteet ovat (1,2), (3,6) ja (8,5) on = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq yksikön pinta-ala ei voi olla negatiivinen. joten pinta-ala on 11 m². Pyramidin tilavuus = kolmion pinta-ala * korkeus cu yksikkö = 11 * 5 = 55 cu yksikkö Lue lisää »

201.088 neliömetriä Täällä Säde (r) = 8m Tiedämme ympyrän alueen = pi r ^ 2 = 22/7 * (8) ^ 2 = 3.142 * 64 = 201.088 neliömetriä Lue lisää »

Voimme muodostaa ilmaisun varjostetun alueen alueelle: A_ "varjostettu" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "keskus", jossa A_ "keskus" on pienen osan välinen alue kolmen pienemmät ympyrät. Tämän alueen löytämiseksi voimme piirtää kolmion yhdistämällä kolmen pienemmän valkoisen ympyrän keskukset. Koska jokaisella ympyrällä on r: n säde, kolmion kunkin sivun pituus on 2r ja kolmio on samansuuntainen niin, että kullakin on kulmat 60 ^ o. Voimme siis sanoa, että keskialueen kulma on tämän kolmion alue Lue lisää »

19.3 (noin) tiedämme etäisyyden A (x1, y1) ja B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2] välillä. siten etäisyys (-7,2), (11, -5) on sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (noin) Lue lisää »

60 ^ o Kulma x on kaksi kertaa niin suuri kuin kulma y Kun ne ovat täydentäviä, ne lisäävät jopa 180: ta. x + y = 180 ja 2y = x Siksi y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 ja x = 120 Lue lisää »

Neliön pinta-ala on enemmän kuin kolmio, jos ympärysmitta on sama. Olkoon kehä 'x' neliön tapauksessa: - 4 * puoli = x. niin, sivu = x / 4 Sitten neliön alue = (puoli) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 oletetaan, että se on tasasivuinen kolmio: - Sitten 3 * puoli = x niin, sivu = x / 3. täten alue = [sqrt3 * (sivu) ^ 2] / 4 = [sqrt3 * (x / 3) ^ 2] / 4 = [x ^ 2.sqrt3] / 36 Nyt verrataan neliötä kolmioon x ^ 2/16: [ x ^ 2 * sqrt3] / 36 = 9: 4sqrt3 = 9: 4 * 1.732 = 9: 6.928 ilmeisesti neliön alue on enemmän kuin kolmio. Lue lisää »

26,6 ° Olkoon korkeuden kulma x ° Tässä pohja, korkeus ja Ramsay tekevät oikean kulman kolmion, jonka korkeus on 1453 jalkaa ja pohja on 2906 jalkaa. Korkeuskulma on Ramsay-asennossa. Siksi tan x = "korkeus" / "pohja" niin, rusketus x = 1453/2906 = 1/2 Laskimen avulla löydetään arctan, saamme x = 26,6 ° Lue lisää »

"Pinta-ala" = 25kpl ^ 2 ~ ~ 78,5cm ^ 2 "Piirin alue" = pir ^ 2 r = d / 2 = 10/2 = 5cm "Alue" = pi * 5 ^ 2 = 25kpl ^ 2 ~ ~ 78,5 cm ^ 2 Lue lisää »

Katso selitys. Piirrä viiva UD, AC: n suuntainen, kuten kuvassa näkyy. => UD = AC DeltaOAU ja DeltaUDB ovat samanlaisia, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (osoittautunut)" Lue lisää »