Geometria

Halkaisija ylittää koko ympyrän alkuperä- tai keskipisteen kautta. Halkaisija ylittää koko ympyrän alkuperä- tai keskipisteen kautta. Säde kulkee keskipisteestä ympyrän reunaan. Halkaisija koostuu kahdesta säteestä. Siksi: d = 2r tai d / 2 = r Lue lisää »

Jos ympyrällä on säde R, sen ympärysmitta on 2piR, jossa pi on irrationaalinen numero, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 3.1415926. Mielenkiintoisin osa on, miten tämä kaava voidaan saada. Ehdotan, että katsot luennon UNIZOR-geometriasta - pituudesta ja alueesta - ympyrän ympärysmitta, jossa selitetään yksityiskohtaisesti, miten tämä kaava voidaan johtaa. Lue lisää »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Pinta-ala on suorakulmaisen pohjan ja neljän kolmion summa , jossa on kaksi paria kongruenttisia kolmioita. Suorakulmaisen alustan alue Pohjassa on vain lw pinta-ala, koska se on suorakulmio. => lw Etu- ja takakolmioiden pinta-ala Kolmion alue löytyy kaavasta A = 1/2 ("pohja") ("korkeus"). Täällä pohja on l. Jotta löydettäisiin kolmion korkeus, meidän on löydettävä kaltevuuskorkeus kolmion puolella. Kallistuskorkeus löytyy ratkaisemalla pyramidin sisäpuolell Lue lisää »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Näemme, että jos tasasivuinen kolmio jaetaan kahteen osaan, meillä on kaksi kongruenttia tasasivuista kolmiota. Näin ollen yksi kolmion jaloista on 1 / 2s, ja hypotenuusu on s. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai 30 -60 -90 -kolmioiden ominaisuuksia sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on sqrt3 / 2s. Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme, että A = 1 / 2bh. Tiedämme myös, että pohja on s ja korkeus on sqrt3 / 2s, joten voimme liittää ne alueen yhtälöön Lue lisää »

Lue alla. Onnellinen piday! Muista, että: A = pir ^ 2 Piirin alue on pi kertaa sen säde neliö. Meillä on: 9 = pir ^ 2 Jaa molemmat puolet pi. => 9 / pi = r ^ 2 Käytä neliöjuurta molemmille puolille. => + - sqrt (9 / pi) = r Vain positiivinen on järkevää (Voi olla vain positiivisia etäisyyksiä) => sqrt (9 / pi) = r Yksinkertaista radikaalia. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Huomaa, että tämä on vain teoreettinen tulos. Lue lisää »

Emme tiedä. Meillä ei ole mitään Pythagoraksen alkuperäisiä kirjoituksia. Meillä on vain kuulemisia myöhempien vuosisatojen kirjoittajilta, että Pythagoras teki mitään merkittävää matematiikkaa, vaikka hänen seuraajansa olivat kiinnostuneita merkittävästi matematiikasta. Myöhempien kirjoittajien mukaan Pythagoras (tai yksi hänen seuraajistaan) löysi 3, 4, 5 suorakulmaisen kolmion ja jatkoi sieltä todistamaan usein hänelle johtuvan teeman. Babylonilaiset (ja muut) olivat tiedossa Pythagoran teorian 1000 tai niin mon Lue lisää »

Varjostettu alue = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 Katso yllä oleva kuva. Vihreä alue = sektorin pinta-ala DAF - keltainen alue CF ja DF ovat kvadranttien säde, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC on tasasivuinen. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Keltainen alue = sektorin CDF-alue DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Vihreä alue = = sektorin pinta-ala DAF - keltainen alue = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi varjostettu alue A_s kuvassa = 2xx vihreä alue => A_ Lue lisää »

(-91/29, 213/29) Tehdään parametrinen ratkaisu, joka on mielestäni hieman vähemmän työtä. Kirjoitetaan tietty rivi -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Kirjoitan sen tällä tavalla x: llä ensin, joten en vahingossa korvaa a: n arvoa x: lle arvo. Linjalla on 7/3: n kaltevuus siten, että suunta-vektori on (3,7) (jokaisella x: n kasvulla 3: lla nähdään y: n kasvu 7: llä). Tämä tarkoittaa kohtisuoran suunta-vektoria (7, -3). Tällöin kohtisuorassa (7,3) on (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). Täm Lue lisää »

Samankaltaiset luvut ovat yhteneväisiä, jos samankaltaisuusaste on 1. Samankaltaisten kuvien parissa kaikki kulmat ovat identtiset ja vastaavat sivut ovat k kertaa suurempia (k> 1) tai pienempiä (k <1). Jos k = 1, molemmilla luvuilla on samat sivut, joten ne ovat yhdenmukaisia. Lue lisää »

Sanotaan, että y = mx + b on rinnakkainen y = 2x + 3 pisteestä (4,2). Näin ollen 2 = 4m + b, jossa m = 2 täten b = -6, joten linja on y = 2x-6. Ristiviiva on y = kx + c, jossa k * 2 = -1 => k = -1 / 2, joten y = -1 / 2x + c. Koska piste (4,2) täyttää yhtälön, jossa on 2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4 Näin ollen kohtisuorassa on y = -1 / 2x + 4 Lue lisää »

Säännöllinen monikulmio on säännöllinen 18-goni. Siksi: Rotation-symmetria-asteet lisäävät aina 360 astetta. Jos haluat löytää sivujen lukumäärän, jaa koko (360) tavallisen monikulmion (20) kiertosymmetria-asteilla: 360/20 = 18 Tavallinen monikulmio on tavallinen 18-goni. Lähde ja lisätietoja: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry Lue lisää »

Noin 122426730 teksti {P} # Ei täysin varma, mitä tässä on tarkoitettu. Puolipallon tilavuus on 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 ja sylinterin tilavuus on pir ^ 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3 joten kokonaisvolyymi V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 Ei ole varma, mitä 154 neliömetrin perusala tarkoittaa, oletetaan, että se tarkoittaa 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 / pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi} V = 154/3 (60 sqrt (154 / π)) noin 2720.594 teksti {m} ^ 3 teksti {hinta} n. 45 teksti {P} / teksti {L} kertaa 1000 teksti {L} / teksti { Lue lisää »

Katso todiste selityksestä. Huomaa, että Delta ABC: ssä ja Delta BHC: ssä on, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "yhteinen" / _C = "yhteinen" / _BCH, ja:., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "on samanlainen kuin" Delta BHC "Vastaavasti niiden vastaavat sivut ovat suhteellisia. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), eli (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH Tämä todistaa ET_1. ET'_1: n todiste on samanlainen. ET_2: n todistamiseksi osoitamme, että Delta AHB ja Delta BHC ovat samanlaisia. Delta AHB: ssä / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). Lue lisää »

Katso alempaa. Oletetaan, että antama rivi on AB, ja piste on P, joka ei ole AB: ssä. Oletetaan nyt, että olemme vetäneet AB: n kohtisuoran PO: n. Meidän on todistettava, että tämä PO on ainoa linja, joka kulkee P: n läpi, joka on kohtisuorassa AB: ään. Nyt käytämme rakennetta. Rakennetaan toinen kohtisuora PC AB: lle pisteestä P. Now The Proof. Meillä on OP-kohtisuorassa AB [En voi käyttää kohtisuoraa merkkiä, miten annyoing] Ja myös PC: n kohtisuoraa AB. Joten, OP || PC. [Molemmat ovat kohtisuorassa samassa linjassa.] Nyt Lue lisää »

Katso alla oleva todistus (1) Angles / _a ja / _b ovat täydentäviä täydentävien kulmien määrittelyllä. (2) Kulmat / _b ja / _c ovat yhtäpitäviä kuin vaihtoehtoinen sisustus. (3) (1) ja (2) => / _a ja / _b ovat täydentäviä. (4) Kulmat / _a ja / _d ovat yhtäpitäviä kuin vaihtoehtoinen sisustus. (5) Ottaen huomioon minkä tahansa muun kulman tässä kahdessa kulmassa, jotka muodostuvat kahdesta rinnakkaisesta ja poikittaisesta, me (a) käytämme sitä, että se on pystysuora ja siten yhtenevä jonkin edell&# Lue lisää »

Kuten alla on osoitettu. Tietyn kolmion kohdalla kolmen kulman summa = 180 ^ 0 Kuvion mukaan kulma 1 + kulma 2 + kulma 3 = 180 ^ 0 AD on suora ja CB on siinä. Siten kulma 2 ja kulma 4 ovat täydentäviä. Toisin sanoen kulma 2 + kulma 4 = 180 ^ 0 Näin kulma 1 + peruuta (kulma 2) + kulma 3 = peruutus (kulma 2) + kulma 4:. kulma 1 + kulma 3 = kulma 4 Toisin sanoen ulkokulma on yhtä suuri kuin kahden sisäisen vastakkaisen (kauko) kulman summa. Samoin voimme todistaa muut 5 ulkokulmaa Lue lisää »

Ympyrän alue on pir ^ 2. Huomaten oikean kolmion, jossa on hypotenuusi R ja jalka r tasasivuisen kolmion pohjalla, trigonometrian tai 30 -60 -90 oikean kolmiomerkkien ominaisuuksien avulla voidaan todeta, että R = 2r. Huomaa, että r vastakkainen kulma on 30 , koska tasasivuinen kolmio on 60 ° kulma. Tämä sama kolmio voidaan ratkaista Pythagorean lauseen avulla osoittamaan, että puolet sivupituudesta tasasivuisesta kolmiosta on sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3. Nyt tutkimalla puolta tasasivuisesta kolmiosta oikeana kolmiona nähdään, että tasasivuisen ko Lue lisää »

Katso Todistus selityksessä. ABCD on rinnakkaiskaavio:. AB || DC, ja AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Ajattele nyt DeltaABE ja DeltaCDE. Koska (1) ja (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC, ja BE = ED # Näin todiste. Lue lisää »

Katso alempaa. Kysymyksen mukaan DeltaABC on oikea kolmio, jossa on / _C = 90 ^ @, ja CD on hypotenuse AB: n korkeus. Todistus: Oletetaan, että / _ABC = x ^ @. Niinpä kulmaBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nyt, CD kohtisuorassa AB. Niinpä kulmaBDC = kulmaADC = 90 ^ @. DeltaCBD: ssä kulmaBCD = 180 ^ @ - kulmaBDC - kulmaCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90-x) ^ @ Samoin kulmaACD = x ^ @. Nyt, DeltaBCD: ssä ja DeltaACD: ssä kulma CBD = kulma ACD ja kulma BDC = kulmaDC. Niinpä AA-yhtäläisyyden kriteerit, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Samoin voimme löytää, DeltaBCD ~ = Delt Lue lisää »

Olkoon ABCD rombi. Tämä tarkoittaa, että AB = BC = CD = DA. Koska rombi on rinnakkaismittari. Rinnakkaisohjelman ominaisuuksien mukaan sen diagonaalit DBandAC leikkaavat toisiaan leikkauspisteessään E Nyt, jos sivuja DAandDC pidetään kahdina vektorina, jotka toimivat D: ssä, diagonaalinen DB edustaa niistä tuloksena olevaa. Joten vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Vastaavasti vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) Joten vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 Koska DA = DC Näin diagonaalit ovat kohtisuoras Lue lisää »

DeltaABC: ssä AB = AC ja D on BC: n keskipiste. Niinpä ekspressoimalla vektoreissa meillä on vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD), koska AD on puolet rinnakkaisohjelman diagonaalista, jolla on viereiset sivut ABandAC. Joten vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) Nyt vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) Joten vec (AD) * vec (CB) = 1/2 ( vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC ) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec ( AB) ^ 2) = 0, koska AB = AC Jos theta on kulma välillä vec (AD) ja vec Lue lisää »

GQ = 25 Koska Q on GH: n keskipiste, meillä on GQ = QH ja GH = GQ + QH = 2xxGQ Nyt kun GQ = 2x + 3 ja GH = 5x-5, meillä on 5x-5 = 2xx (2x + 3 ) tai 5x-5 = 4x + 6 tai 5x-4x = 6 + 5 eli x = 11 Näin ollen GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 Lue lisää »

8 (1 + sqrt3) Jos rinnan suunnassa on suora kulma, se on suorakulmio. Koska kulmaPSR = 90 ^ @, PQRS on suorakulmio. Kun kulmaQSR = 30 ^ @, kulmaPSR = 90 ^ @ ja PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Kehä PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) Lue lisää »

Ruudun, jonka säde on r, ympärysmitta on 4sqrt2r. Soitan neliön x pituuden. Kun piirtää neliön diagonaaleihin, näemme, että ne muodostavat neljä suorakulmaista kolmioa. Oikean kulman kolmiot ovat säde, ja hypotenus on neliön sivupituus. Tämä tarkoittaa sitä, että voimme ratkaista x: lle Pythagorean lause: r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) sqrt (2) sqrt ( r ^ 2) = xx = sqrt2r Ruudun kehä on vain neljän sivun pituus (kaikki sivupituudet ovat yhtä suuret neliön määritelmän mukaan), jote Lue lisää »

(-2, -2), (1, -4), (4, -2), (1,0)> "käännös siirtää annetut pisteet tasossa" 2 "yksikköä oikealle" rarrcolor (sininen) "positiivinen 2 "5" yksikköä alaspäin "darrcolor (sininen)" negatiivinen 5 "" käännöksen alla "((2), (- 5)) •" piste "(x, y) - (x + 2, y-5) W (-4,3) -W '(- 4 + 2,3-5) -W' (- 2, 2) X (-1,1) -X '(- 1 + 2,1-5) toX' ( 1, -4) Y (2,3) - Y '(2 + 2,3-5) - Y' (4, -2) Z (-1,5) toZ '(- 1 + 2,5-5) toZ '(1,0) Lue lisää »

Katso laajennus Jotkin määritelmät: Rhombus - Neljä sivua, kaikki samanpituiset, vastakkaiset sivut rinnakkain. Parallelogram - Neljä puolta; kaksi paria rinnakkaisia sivuja. Trapezoid - neljä sivua, joissa on vähintään yksi pari rinnakkaisia sivuja. Suorakulmio - Neljä sivua on yhdistetty neljään oikeaan kulmaan, jolloin saadaan kaksi paria rinnakkaisia sivuja. Neliö - Neljä sivua, kaikki samanpituiset, kaikki kytketty suorassa kulmassa. Mainittujen lukujen välillä voit kirjoittaa seuraavia riippuvuuksia: Jokainen rombi on rinnakkaismuoto j Lue lisää »

Yksi kulma on 240 astetta, kun taas muut seitsemän kulmaa ovat 120 astetta. Miksi: kahdeksankulmion sisäkulmien summa: 1080 7 kulmaa, joiden mitta "x" 1 kulma on kaksi kertaa "x", 2x 2x + x + x + x + x + x + x + x = 1080. 9x = 1080 Jaa 9: llä eristääksesi x: n. 1080/9 = 120, joten x = 120 kulma 1: 2 (120) = 240 kulma 2: 120 kulma 3: 120 kulma 4: 120 kulma 5: 120 kulma 6: 120 kulma 7: 120 kulma 8: 120 Lue lisää »

P1 ja P4 määrittelevät viivasegmentin, jonka kaltevuus on sama kuin P2: n ja P3: n määrittelemällä viivasegmentillä. Pisteiden P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 ja P3P4 mahdolliset rinteet on määritettävä 4 pisteen verran. Kahden pisteen määrittämän kaltevuuden määrittäminen: k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1+ 2) = - 3/1 = -3 k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = -3 / 3 = -1 k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = - 1/1 = -1 k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0 / 2 = 0 k Lue lisää »

R = 12 / {3-sin theta} Pyydetään näyttämään | PF_1 | + | PF_2 | = 9, so. P pyyhkäisee ulos ellipsin, jossa on fokukset F_1 ja F_2. Katso alla oleva todistus. # Korjaammeko, mitä arvaan on kirjoitusvirhe ja sano P (r, theta) tyydyttää r = 12 / {3-sin theta} Sine-alue on pm 1, joten päätämme 4 le r le 6. 3r - r sin theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r Suorakulmaisissa koordinaateissa P = (r cos theta, r sin theta) ja F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + (r sin theta - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 co Lue lisää »

Kaavioiden oikeat mitat ovat 8,33 cm 5 cm, jotka voidaan piirtää viivaimella. (Koska kysymys haluaa kaavion piirtää mittakaavaan, tarvitset metrisen viivoittajan. Lisäksi sinun on tiedettävä, miten yksikkömuunnokset tehdään.) Annamme asteikon, joka on 1cm: 12m. Tämä tarkoittaa, että kaavion jokainen 1 senttimetri vastaa todellista elämää 12 metriä. Jos haluat skaalata suorakulmaisen kentän, käytä skaalaa yksikkömuunnoksena kullekin ulottuvuudelle, pituudelle ja leveydelle: (100m) / 1 * (1cm) / (12m) = 8.33cm Huomaa, ett Lue lisää »

Täydentävät kulmat lisäävät jopa 90 astetta, kun taas lisäkulmat lisäävät jopa 180 astetta. Lähde ja lisätietoja: http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-sup kiegészítőary-angles Lue lisää »

Heijastus ei säilytä suuntaa. Dilaatio (skaalaus), kierto ja kääntäminen (muutos) säilyttävät sen. Täydellinen esimerkki "suuntautuneesta" kuvasta tasossa on oikea kolmio Delta ABC, jossa sivut AB = 5, BC = 3 ja AC = 4. Suuntauksen esittelemiseksi asetetaan itsemme tason yläpuolelle ja huomatessamme tätä kolmioa huomaa, että tie A: sta B: hen ja sitten C: hen voidaan katsoa myötäpäivään. Kierto, kääntäminen (siirtyminen) tai laajentuminen (skaalaus) eivät muuta sitä, että suunta A-> B-> C Lue lisää »

Kyle-värin (violetti) kävelemä etäisyys (d = 1 5/6 mailia Kyleen kävelemä etäisyys on kaksi kertaa suorakulmaisen parkkipaikan kehä. L = 1/3 mike, w = 1/8 kilometriä. Suorakulmion kehä p = 2 (l + b) Etäisyys käveli d = 2 * p = 2 * (2 * (l + w)) d = 2 * 2 * (1/3 + 1/8) = 4 * ((8 + 3) / 24 ) = 44/24 = 11/6 mailia. Lue lisää »

~ 418.78m = kilpailuradan ympärysmitta Ensinnäkin etsi suorakulmaisen muodon kehä sisältä. 62m (2 sivua) + 100m (2 sivua) 124 + 200 = 224m, suorakulmion kehä C = pid C = 62pi Kaksi puoliympyrää = 1 koko ympyrä: 62pi 62pi + 224 = ~ 418.77874452257m Lue lisää »

Se ei ole totta. Pythagorien teoriaa (sen käänteistä, oikeastaan) voidaan käyttää missä tahansa kolmiossa kertoa meille, onko se oikea kolmio. Tarkistellaan esimerkiksi kolmiota, jonka sivut ovat 2,3,4: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2, joten tämä ei ole oikea kolmio. Mutta tietenkin 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 joten 3,4,5 on oikea kolmio. Pythagorien teoria on erityinen tapa kosmetiikan lain C = 90 ^ circ (niin cos C = 0) tapauksessa. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C Lue lisää »

(lisätietoja alla) Jos C on ympyrän keskipiste, abs (CB) = abs (CD) rakentamisen värillä (valkoinen) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC Kolmioissa kolmio BAC ja kolmion DAC-väri (valkoinen) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC-väri (valkoinen) ("XXX") abs (AC) = abs (AC) ja väri (valkoinen) ("XXX") abs (CB) = abs (CD) ASS mutta väri (valkoinen) ("XXX") kolmio ACB ei ole yhteneväinen kolmion ACD kanssa Lue lisää »

(xp) ^ 2 + (yq) ^ 2 = s quad jossa p = {d (a ^ 2 + b ^ 2) - b (c ^ 2 + d ^ 2)} / {2 (ad-bc)} q = {a (c ^ 2 + d ^ 2) -c (a ^ 2 + b ^ 2)} / {2 (ad-bc)} s = ((a ^ 2 + b ^ 2) (c ^ 2 + d ^ 2) ((ac) ^ 2 + (bd) ^ 2)) / (4 (ad-b c) ^ 2) A = pi s Yleinen kysymys; Katsotaanpa, miten se tapahtuu. Jätin yhden kärjen alkuperästä, mikä tekee siitä hieman vähemmän sotkuisen, ja mielivaltainen kolmio on helposti käännettävissä. Kolmio on tietenkin täysin tarpeeton tämän ongelman kannalta. Pienennetty ympyrä on ympyrä kolmen pisteen läpi, jotka ovat k Lue lisää »

Käytä kolmion pyramidin tilavuutta: V = 1 / 3Ah, jossa A = kolmion pohjan pinta-ala ja H = pyramidin korkeus. Otetaan esimerkiksi kolmiomainen pyramidi ja kokeile tätä kaavaa. Sanotaan, että pyramidin korkeus on 8 ja kolmion pohja on 6 ja korkeus 4. Ensin tarvitsemme A: n, kolmion pohjan. Muista, että kolmion alueen kaava on A = 1 / 2bh. (Huomautus: älä saa tätä pohjaa sekoittumaan koko pyramidin pohjaan. Tulemme siihen myöhemmin.) Joten me vain liitämme kolmion pohjan ja korkeuden: A = 1/2 * 6 * 4 A = 12 Okei nyt kytkeä tämä alue A ja pyramidin (8) Lue lisää »

Kyllä Ensinnäkin tarvitsemme kahden keskuksen välisen etäisyyden, joka on D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Nyt tarvitaan säteiden summa, koska: D> (r_1 + r_2), "ympyrät eivät pääse päällekkäin" D = (r_1 + r_2); "ympyrät koskettavat vain D <(r_1 + r_2);" ympyrät päällekkäin "pir_1" "^ 2 = 78pi r_1" "^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2" "^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + Lue lisää »

Kun tarkastellaan kahden muodon välistä suhdetta, on hyödyllistä tehdä se molemmista näkökohdista, eli tarpeellisista tai riittävistä. Tarvittavat - A ei voi olla ilman B.: n ominaisuuksia. Riittävä - B: n ominaisuudet kuvaavat riittävän A: ta. Ovatko nelikulmion ominaisuudet riittäviä kuvaamaan trapetsoidia? Näistä kysymyksistä meillä on: Ei. Trapetso on määritelty nelikulmaksi, jossa on kaksi rinnakkaista sivua. Siksi "nelikulmion" laatu on välttämätön, ja tämä ehto on täyt Lue lisää »

80/7 metriä on suurin. Sijoita parabolan kärki y-akselille tekemällä yhtälön muoto: f (x) = ax ^ 2 + c Kun teemme tämän, 8 metrin leveä tunneli tarkoittaa, että reunamme ovat x = pm 4. Me annetaan f (4) = f (-4) = 0 ja f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 ja pyydettiin f (0). Odotamme <0, joten se on suurin. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16a5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Oikea merkki. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 on maksimitarkistus: Me pop y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 kuvaajaan: kaavio {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -4.45, 11.57]} Nä Lue lisää »

Väri (maroon) ("ortokeskuksen koordinaatit" väri (vihreä) (O = (19/3, 23/3) 1).Etsi yhtälöt kahdesta kolmion segmentistä Kun olet saanut yhtälöt, löydät vastaavien kohtisuorien viivojen kaltevuuden. Käytät rinteitä ja vastaavaa vastakkaista huippua löytääksesi yhtälöt kahdesta rivistä. Kun olet saanut yhtälön kahdesta rivistä, voit ratkaista vastaavan x: n ja y: n, joka on orto-keskuksen koordinaatit. A (4,3), B (9,5), C (7,6) Slope m_ (AB) = (5-3) / (9-4) = 2/5 Slope m_ (CF) = -1 / m_ (AB) = -5/2 Kaltevu Lue lisää »

Koska (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad ja 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0, voimme tehdä todellisen kolmion, jossa on neliösivut 48, 6 ja 40, joten nämä ympyrät leikkaavat. # Miksi vapaa pi? Alue on A = pi r ^ 2, joten r ^ 2 = A / pi. Ensimmäisellä ympyrällä on siis säde r_1 = qrt {6} ja toinen r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Keskukset ovat sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} toisistaan. Joten ympyrät limittyvät, jos sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Se on niin ruma, että saat anteeksi siitä, että saavutitte laskimen. Lue lisää »

Hypotenussi sijaitsee isompaa kulmaa vastapäätä (oikea kulma mitattuna 90 ^ o: ssa), kun taas kaksi muuta jalkaa (kateti) sijaitsevat pienempien akuuttien kulmien vastapäätä. Katso lisätietoja alla. Kaikissa kolmion sivuissa, jotka ovat ristiriitaisia kulmia vastapäätä, ovat yhteneväiset. Suurempi kulma vastakkaisella puolella on suurempi kuin pienempi kulma. Näiden lausuntojen todistamiseksi voin viitata sinuun Unizoriin, valikkokohtiin Geometria - kolmio - sivut ja kulmat. Suurin kulma oikeassa kolmiossa on oikea kulma, joten sitä vastapäätä Lue lisää »

/ _QRP = 55 ^ @ Koska PR on ympyrän halkaisija ja / _RPS, / _ QPR, / _ QRP, ja / _PRS muodostavat AP: n. Myös / _RPS = 15 ^ @ Anna / _QPR = x ja / _PRS = y. DeltaPRS: ssä / _PRS + / _ PSR + / _ PRS = 180 rarr15 ^ @ + / _ PRS + 90 ^ @ = 180 ^ @ rarr / _PRS = 75 ^ @ Jos kolme numeroa a, b, c ovat AP: ssa, a + c = 2b 15 ^ @, x, y ja x, y, 75 ^ @ ovat AP: ssä 15 ^ @, x, y, 75 ^ @ ovat AP: ssä. Niin, 15 ^ @ + y = 2x ..... [1] ja x + 75 ^ @ = 2y ..... [2] Alkaen [1], x = (15 ^ @ + y) / 2 x: n arvon asettaminen eqn: iin [2], rarr (15 + y ^ @) / 2 + 75 ^ @ = 2y rarr (15 ^ @ + y +150 ^ @) / 2 = 2y rarr165 ^ Lue lisää »

Pentagonin alue olisi 5 / 2sqrt (3) a ^ 2 Koska viisikulmio on säännöllinen. Pentgoni voidaan jakaa 5 tasa-arvoiseen kolmioon, joilla on yhtäläiset alueet, joista kukin on yksikkö. Koska kolmion, jonka sivu on a, pinta-ala on 1 / 2sqrt (3) a ^ 2, 5 tällaisen kolmion pinta-ala ja siten viisikulmio olisi 5 / 2sqrt (3) a ^ 2. Toivottavasti se auttaa!! Lue lisää »

Pisin sivun pituus on 21. DeltaABC: ssa rarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) rarrArea = (1/2) * bsinC nyt, DeltaABD-alue = (1 / 2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx DeltaADC-alue = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx DeltaABC-alue = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx rarr81 * 2cancel (sinx) * cosx = 108 * peruuta (sinx) rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 Kosinilainsäädännön soveltaminen DeltaABC: ssä, saadaan, rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) rarr2cos ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324 rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (405 -a ^ 2) / 324 Lue lisää »

W = 24 Tulin tarkistamaan vastauksen, mutta se on mennyt. Pituus l ja leveys w täyttävät l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 Olen luultavasti tehnyt niitä liian kauan, mutta diagonaali tai hypotenuusu 26 = 2 13 tarkoittaa todennäköisesti sitä, että meillä on oikea kolmio (2 cdot 5) ^ 2 + (2 dot 12) ^ 2 = (2 dot 13) ^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34 Näemme jo ratkaisut 10 ja 24. Mutta jatkakaamme. w = 34 - l (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 ^ 2 + w ^ 2 + 2 lw = 34 ^ 2 2w = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 = 2l ^ 2 - 681 + (34-26) (34 + 26) 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 0 = l ^ 2 - 34l + 240 (l-10) ( Lue lisää »

Vastaavan kolmion ominaisuuksien avulla voidaan kirjoittaa "puun korkeus" / "pojan korkeus" = "puun varjo" / "pojan varjo" => "puun korkeus" / "4ft 9in" = "20ft 6 in + 9ft 6in" / "9ft 6in" => "puun korkeus" = "30 × 12 (4 × 12 + 9)" / "9 × 12 + 6" puussa => "puun korkeus "=" 360 × 57 "/" 114 "= 15ft Lue lisää »

"ympyrät päällekkäin"> "mitä meidän on tehtävä tässä on verrata etäisyyttä (d)" "keskusten välillä säteiden" • "summaan, jos säteiden"> d "summa ja sitten ympyrät limittyvät" • ", jos summa säteet "<d" eivät sitten päällekkäisyyttä "" ennen d laskemista tarvitsemme löytää uuden B-keskuksen "" sen jälkeen, kun käännös on "" alla "<1,1> (2,4) - (2 + 1, 4 + 1) Lue lisää »

Pythagoras-lauseen mukaan meillä on seuraava suhde suorakulmaiseen kolmioon. "hypotenuse" ^ 2 = "muiden pienempien puolien neliön summa" Tämä suhde on hyvä kolmioille 1,5,6,7,8 -> "Oikea kulma" Ne ovat myös Scalene-kolmio, koska niiden kolme puolta ovat epätasaisia. (1) -> 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2 (5) -> 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2 (6) -> 7 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2 (7) -> 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2 (8) -> 9 ^ 2 + 40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (3) Lue lisää »

Prosentuaalista lisäystä ei tapahdu, kun säde kaksinkertaistuu ja korkeus on neljäsosa, sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin perus X-korkeus. Säteen (r) ja korkeuden (h) kaksinkertaistaminen tekee noususta (I) uuden koon / vanhan koon I = ((pi * (2r) ^ 2) * (h / 4)) / ((pi * r ^ 2) * (h)) Kun korkeus on peruutettu ja pi out, olet jäljellä ((4r ^ 2) / 4) / r ^ 2, jotka kaikki peruuttavat lähtiessään 1, eli äänenvoimakkuus ei muuttunut . Lue lisää »

Ei ole selvää, mikä on hypotenus, joten joko qrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} tai sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51}. Lue lisää »

22,6 cm ^ 2 (3 "s.f.") Ensinnäkin sinun täytyy löytää kulma RPQ käyttämällä sinia sääntöä. 8.7 / 5.2 = (siniRQP) / sin32 sin rRQP = 87 / 52sin32 nurkka RQP = 62,45 joten RRQQ = 180 - 62,45 - 32 = 85,55 Nyt voit käyttää kaavaa, pinta-ala = 1 / 2ab sinC = 1 / 2 * 8,7 * 5,2 * sin85.55 = 22,6 cm ^ 2 (3 "sf") PS Kiitos @ zain-r osoittaessani virheeni Lue lisää »

Katso alla Heijastus linjan y = x ympärillä Tämän pohdinnan vaikutus on vaihtaa heijastetun pisteen x- ja y-arvot. Matriisi on: A = ((0,1), (1,0)) CCW: n pyöriminen pisteestä CCW-kierrosta, jotka alkavat kulmasta alfa: R (alfa) = ((cos alpha, - sin alpha), (synti alfa, cos alpha)) Jos yhdistämme ne ehdotetussa järjestyksessä: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0 , - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x tarkoittaa ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) Tämä vastaa heijastusta x-akselissa. Se on CW-kierto: ((x ' Lue lisää »

Katso alempaa. Olkoon yksi riveistä kuvailtu L_1-> x + + c = 0: ksi, rinnakkain L_1: een voidaan merkitä L_2-> lambda x + lambda + d = 0 Nyt yhtälö 16 x ^ 2 + 24 xy + py ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a + + + c) (lambda x + lambda + d) ryhmämuuttujien ryhmittelyn jälkeen, kun meillä on {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} Ratkaisulla on joukko ratkaisuja, mutta me tarkenna vain yksi a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 siten, että lambda = Lue lisää »

Katso alla. Kun tarkastellaan kolmion aluetta, on kolme mahdollisuutta. Yksi pohjakulma on oikea kulma, muut ovat akuutteja. Molemmat peruskulmat ovat akuutteja, ja lopuksi yksi pohjakulma on tylsä, muut ovat akuutteja. 1 Olkoon kolmiota suorassa kulmassa B: n suuntaan, kuten kuvassa on, ja täytä suorakulmio vetämällä kohtisuorassa C: lle ja piirtämällä rinnakkaisviiva A: sta alla. Nyt suorakulmion alue on bxxh ja siten kolmion alue on puolet siitä eli 1 / 2bxxh. 2 Jos kolmiolla on sekä akuutti kulma että pohjassa, vedä kohtisuorat B ja C ja myös A alasp Lue lisää »

Katso alla. Katso Näytä, että kolmion pinta-ala on A_Delta = 1/2 bxxh jossa b on korkeus ja korkeus ... Liity BD: hen yllä olevassa kaaviossa.Nyt kolmion ABD alue on 1 / 2xxBxxh ja kolmion BCD-alue on 1 / 2xxbxxh Lisätään kaksi aluetta trepezoid A_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxh tai = 1 / 2xx (B + b) xxh Lue lisää »

Katso alempaa. Tässä muotoillaan yhtälö ratkaista varten x. Tiedämme, että minkä tahansa kolmion sisäkulmat lisäävät 180 astetta. Annamme kolme kulmaa: 60 x 3x Tämä tarkoittaa, että: 60 + 3x + x = 180 Nyt keräämme samoja termejä yksinkertaistamiseksi. 60 + 4x = 180 Nyt ratkaistaan kuten mikä tahansa lineaarinen yhtälö eristämällä muuttuja yhtälön toisella puolella vakiona toisella. Tässä on vähennettävä 60 molemmilta puolilta x: n eristämiseksi. siksi 60 + 4x -60 = 180 Lue lisää »

R = 2sqrt (2) Tiedämme, että V = hpir ^ 2 ja tiedämme, että V = 144pi, ja h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2) Lue lisää »

1910 (3 s.f) Piirin alue (sektori) on fr {beeta * pi * r ^ {2}} {360}, jossa r on säde, ja heta on alan kulma. Ensinnäkin meidän on kehitettävä sektorin säde, jota voimme käyttää Pythagoras-lauseella, antamastamme kolmiosta. Olkoon r rqq {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} Tämä antaa meille 50. Siksi alan ala muuttuu: A_sec = fr {60 * p * 50 ^ {2} } {360} Tämä yksinkertaistaa A_sec = frac {1250 * p} {3}. Kolmannen pinta-ala (puoli * perusta jaettuna 2: lla) muuttuu 600: ksi. Koska kysymystä sovelletaan todellisessa elämässä, anna se 3 sf, joka menee A = Lue lisää »

Vähimmäispinta-ala: 30.40 lähimpään sadasosaan, enimmäispinta-ala: 30,52 lähimpään sadasosaan. Leveys, w, on 4.15 Anna korkeus, h on 7.34 Siksi leveyden rajat ovat: 4.145 <= w <4.155 Korkeuden rajat ovat: 7,335 <= h <7,345 Tämä tarkoittaa, että vähimmäispinta-ala voidaan laskea käyttämällä alarajoja ja enimmäispinta-alaa ylärajoilla, joten saamme tämän, missä A on alue, lähimpään sadasosaan. 30,40 <= a <30,52 Lue lisää »

40 asteen kolmiota DQM: llä on kulmat 90 (oikea kulma), 50 (annettu) ja kulma DQM käyttämällä kolmion summaa 180, kulma DQM = 40 Lue lisää »

Pohja on 7, korkeus on 3. Minkä tahansa rinnakkaisohjelman pinta-ala on pituus x leveys (jota kutsutaan joskus korkeudeksi, riippuu oppikirjasta). Tiedämme, että pituus on 2x + 1 ja leveys (AKA-korkeus) on x + 3, joten laitamme ne ilmaisuun Length x Width = Area ja ratkaistaan saadaksesi x = 3. Sitten liitämme sen jokaiselle yhtälölle, jotta saat alusta 7 ja korkeus 6. Lue lisää »

Aina. Tätä kysymystä varten sinun tarvitsee tietää kaikki muodon ominaisuudet. Suorakulmion ominaisuudet ovat 4 suorakulmaista 4 sivua (monikulmio) 2 paria vastakkaisia ristikkäisiä sivuja yhteneviä diagonaaleja 2 asettaa rinnakkaiset sivut keskenään yhdistäen diagonaaleja. kulmat ovat keskenään yhteneviä diagonaaleja, koska kysymys on siitä, onko suorakulmio rinnakkaisogrammi, ja tarkista, että kaikki rinnakkaisohjelman ominaisuudet sopivat yhteen suorakulmion ominaisuuksien kanssa, ja koska ne kaikki tekevät, vastaus on aina. Lue lisää »

Etsi rinnakkaisia rivejä. Trapezoidissa on 2 alusta. Pohjat ovat linjoja, jotka ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa. Muut 2 riviä kutsutaan jaloiksi. Korkeus on kohtisuoran linjan etäisyys pohjakulmasta vastakkaiseen pohjaan. Tässä on kaavio, jonka tein, mikä voisi auttaa selventämään Lue lisää »

Nelikulmainen määritellään monikulmiona (suljettu muoto), jossa on 4 sivua, joten mitä tahansa muotoa / kohdetta, jolla on neljä sivua, voidaan pitää nelikulmaisena. Todellisessa elämässä on äärettömät nelikulmaiset! Kaikki, jossa on 4 sivua, vaikka sivut ovat epätasaisia, on nelikulmainen. Esimerkkejä voivat olla: pöytä, kirja, kuvakehys, ovi, baseball-timantti jne. On olemassa useita erilaisia nelikulmaisia, joista jotkut ovat vaikeampia löytää todellisessa elämässä, kuten trapezoidi. Katsokaa ymp Lue lisää »

Koska Congruent-kulmia voidaan käyttää todistamaan ja Isosceles-kolmio yhdenmukaiseksi itsensä kanssa. Piirrä ensin kolmio, jonka peruskulmat ovat <B ja <C ja vertex <A. * Annettu: <B congruent <C Prove: Triangle ABC on isosceles. Ilmoitukset: 1. <B congruent <C 2. Segmentti BC-yhtälö Segmentti BC 3. Kolmio ABC-yhteneväinen kolmio ACB 4. Segmentti AB-yhteneväinen segmentti AC-syyt: 1. Annettu 2. Heijastavalla ominaisuudella 3. Kulman sivukulma (vaiheet 1, 2 , 1) 4. Kongruenttiset kolmiosat ovat kongruentteja. Ja koska nyt tiedämme, että jalat ovat Lue lisää »

Noin 26,10 tuumaa. Kaikkein perustavin ympyrän yhtälö on ympärysmitta = halkaisija x Pi. Pi on luku, jota käytetään lähes kaikkeen piireihin, se on lähes koskaan päättymässä, joten pyöristän sen 3.14: een. Jokaisessa yhtälössä Pi on tämä vakioarvo. Ympyrän ympärysmitta (C) on ympyrän ympärysmitta, ja halkaisija (d) on ympyrän etäisyys keskipisteen läpi. Niinpä ongelma ilmaisee yhden täyden kierron, mikä tarkoittaa, että menemme vain pyörän reuna (joka on keh Lue lisää »

Rinnakkaisohjelmassa on yksi pari tylpiä kulmia. Lue lisää »

Trapezoidin alue = 180 Trapezoidin alue on A = {b_1 + b_2} / 2 * h, jossa h on korkeus, b_1 on perusta, ja b_2 on "yläpuoli", toisin sanoen alue, jossa Trapezoid on tässä tapauksessa "Bassojen keskiarvo kertaa korkeus", b_1 = 28 b_2 = 8 ja h = 10, joka antaa meille A = {28 + 8} / 2 * 10 A = 36/2 * 10 A = 18 * 10 A = 180 vasemmanpuoleista vastausta * huomaa: "sivupituudet" ovat tarpeettomia tietoja Lue lisää »

"lyhin sivu" on 16 metriä pitkä "pisin sivu" on 25 metriä pitkä "kolmas puoli" on 19 metriä pitkä Kaikki kysymyksen antamat tiedot koskevat "lyhintä puolta", joten anna meidän tehdä "lyhin" puolella "edustaa muuttuja s nyt, pisin sivu on" 7 jalkaa lyhyempi kuin kaksi kertaa lyhyin puoli ", jos rikkomme tämän lauseen," kaksi kertaa lyhyin sivu "on 2 kertaa lyhyin puoli, joka saisi meidät: 2s sitten "7 jalkaa lyhyempi kuin", joka saisi meidät: 2s - 7 seuraavaksi, meillä on Lue lisää »

Kehä = 16cm Pinta-ala = 12cm ^ 2 Koska se on tasakylkinen kolmio, kolmion jalat ovat yhtä suuret, joten sivut ovat 6cm, 5cm, 5cm Kolmion ympärysmitta olisi kaikki sivut, jotka on lisätty 6 + 5 + 5 = 11 + 5 = 16 sen vuoksi tämän kolmion kehä olisi 16 cm. Kolmion pinta-ala on: = 1/2 (pohja) * (korkeus) tässä tapauksessa (pohja) = 6cm ja (korkeus) = 4cm kytke se sisään ja saa pinta-ala = 1/2 (6) * (4) = 3 * 4 = 12, joten kolmion pinta-ala on 12cm ^ 2 Lue lisää »

Alue = 242 cm ^ 2 Trapezoidin aluetta edustaa yhtälö: Alue = frac {b_1 + b_2} {2} * h jossa b_1 = yksi perusta b_2 = toinen pohja ja h = korkeus, joka tunkeutuu tähän meille: Pinta-ala = frac {18 + 26} {2} * 11 Pinta-ala = frac {44} {2} * 11 Pinta-ala = 22 * 11 Alue = 242 vasemmanpuoleinen vastaus Lue lisää »

Kaksi kulmaa, jotka lisäävät joko 180 (täydentävä) tai 90 (täydentävä) Huomautus: Käytän tähtiä asteen merkkinä. Täydentävä kulma on ja kulma, joka mittaa 180 (nimeltään jyrkkä viiva) ja täydentävä kulma on kulma, joka mittaa 90 (eli oikean kulman). Kun se sanoo kulmat, se tarkoittaa kahta tai useampaa kulmaa, jotka muodostavat jopa 180 (täydentävä) tai 90 (täydentävä). Esimerkiksi jos kysymyksessä kysytään "Mikä on kulman täydennys, joka mittaa 34?&q Lue lisää »

90 ^ o (Sinun täytyy olla tarkempi) Olettaen, että viittaat todella normaaliin nelikulmioon, se tarkoittaa oikeastaan * neliötä. Tämä tarkoittaa, että kaikki 4 sivua ovat yhtä suuret, 90 ^ o. Jokaisen toisen nelikulmion osalta sinun on kuitenkin oltava tarkempi, koska on monia tapauksia. Tärkeintä on, että kaikkien neljän kulman summa on 360 ^ o. Lue lisää »

Vaihtoehto (4) on hyväksyttävä. Ottaen huomioon, että AB = AC = BD ja AC_ | _BD. rarrAB = AC rarr / _B = / _ C rarr90-a + 90-d = d rarra = 180-2d ..... [1] Myös rarrAB = BD rarr / _A = / _ D rarra + b = 90-b rarra = 90-2b .... [2] [1] ja [2], meillä on, rarr180-2d = 90-2b rarrd-b = 45 .... [3] Nyt, / _C + / _ D = / _ BCA + / _ BDA = 90-b + d = 90 + 45 = 135 Lue lisää »

Etsi linjan AB keskipiste ja kaltevuus ja tee kallistuskulma negatiiviseksi, jolloin y-akselin pistoke löytyy keskipisteen koordinaatista. Vastauksesi on y = -2 / 3x + 2 2/6 Jos piste A on (-2, 1) ja piste B on (1, 3) ja sinun on löydettävä rivi, joka on kohtisuorassa kyseiseen linjaan ja kulkee keskipisteen läpi sinun on ensin löydettävä AB: n keskipiste. Voit tehdä tämän kytkemällä sen yhtälöön ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) (Huomautus: Muuttujien jälkeiset numerot ovat alikoodeja), joten kytke koordinaatit yhtälöön ... (( Lue lisää »

Anna kulmien olla theta ja phi. Täydentäviä kulmia ovat ne, joiden summa on 90 ^ @. On annettu, että theta ja phi ovat toisiaan täydentäviä. merkitsee theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) Ensimmäisen kulman ja yhden neljänneksen toisen kulman summa on 58,5 astetta, voidaan kirjoittaa yhtälöksi. theta + 1 / 4phi = 58,5 ^ @ Kerrotaan molemmilta puolilta 4: llä. tarkoittaa, että 4-beta + phi = 234 ^ @ tarkoittaa 3-beta + theta + phi = 234 ^ @ tarkoittaa 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ tarkoittaa 3theta = 144 ^ @ tarkoittaa theta = 48 ^ @ Laita theta = 48 ^ @ kohtaan ( Lue lisää »

0,75 radiaania Kokonaisraja on: P = 2πr ^ 2 P = 2π (d / 2) ^ 2 P = 2πd ^ 2/4 P = πd ^ 2/2 P = π8 ^ 2/2 P = 32π 32π senttimetriä ovat samat 2π-radiaaneille (kehä) 12 senttimetriä on x 32πx = 12 * 2π x = (12 * 2π) / (32π) x = 0,75 Lue lisää »

Pinta-ala = 55,31218 neliöyksikköä Sankarin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelle = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 14, b = 8 ja c = 15 merkitsee s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5 tarkoittaa s = 18,5 merkitsee sa = 18,5-14 = 4,5, sb = 18,5-8 = 10,5 ja sc = 18,5-15 = 3,5 merkitsee sa = 4,5, sb = 10,5 ja sc = 3,5 merkitsee aluetta = sqrt (18,5 * 4,5 * 10,5 * 3,5) = sqrt3059.4375 = 55,31218 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = Lue lisää »

Pinta-ala = 13.99777 neliöyksikköä Sankarin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 7, b = 4 ja c = 8 merkitsee s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9.5 merkitsee s = 9,5 merkitsee sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9.5-4 = 5,5 ja sc = 9,5-8 = 1,5 merkitsee sa = 2,5, sb = 5,5 ja sc = 1,5 merkitsee aluetta = sqrt (9,5 * 2,5 * 5,5 * 1,5) = sqrt195.9375 = 13,99777 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 13,99777 neli Lue lisää »

Leijan alue on A = (pq) / 2 Kun p, q ovat leijan kaksi diagonaalia ja A on hänen leijalautansa alue. Katsotaanpa, mitä tapahtuu alueella kahdessa olosuhteessa. (i) kun kaksinkertaistamme yhden diagonaalin. (ii) kun kaksinkertaistamme molemmat diagonaalit. (i) Olkoon p ja q leijan diagonaalit ja A on alue. Sitten A = (pq) / 2 Anna kaksinkertainen diagonaali p ja anna p '= 2p. Anna uuden alueen merkitä A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq tarkoittaa A '= pq Näemme, että uusi alue A' on kaksinkertainen alkualueelle A. ( ii) Olkoon a ja b kiteen diagonaalit ja B alue. Sitten B = ( Lue lisää »

Pinta-ala = 5,33268 neliöyksikköä Sankarin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelle = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 4, b = 6 ja c = 3 merkitsee s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5 merkitsee s = 6,5 merkitsee sa = 6.5-4 = 2.5, sb = 6.5-6 = 0,5 ja sc = 6,5-3 = 3,5 merkitsee sa = 2,5, sb = 0,5 ja sc = 3,5 merkitsee aluetta = sqrt (6,5 * 2,5 * 0,5 * 3,5) = sqrt28.4375 = 5.33268 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 5,33268 neliöy Lue lisää »

Pinta-ala = 16,34587 neliöyksikköä Sankarin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelle = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 7, b = 5 ja c = 7 merkitsee s = (7 + 5 + 7) /2=19/2=9.5 merkitsee s = 9,5 merkitsee sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-5 = 4,5 ja sc = 9,5-7 = 2,5 merkitsee sa = 2,5, sb = 4,5 ja sc = 2,5 merkitsee aluetta = sqrt (9,5 * 2,5 * 4,5 * 2,5) = sqrt267,1875 = 16,34587 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 16,34587 neli Lue lisää »

Pinta-ala = 1,9843 neliöyksikköä Sankarin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 2, b = 2 ja c = 3 viittaa s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5 merkitsee s = 3,5 merkitsee sa = 3,5-2 = 1,5, sb = 3.5-2 = 1,5 ja sc = 3,5-3 = 0,5 merkitsee sa = 1,5, sb = 1,5 ja sc = 0,5 merkitsee pinta-alaa = sqrt (3,5 * 1,5 * 1,5 * 0,5) = sqrt3.9375 = 1,9843 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 1,9843 neliöyksik Lue lisää »

Kolmio muodostuu kolmesta ei-kollinaarisesta pisteestä. Mutta annetut pisteet ovat kollinaarisia, joten ei ole kolmio, jossa on nämä koordinaatit. Näin ollen kysymys on merkityksetön, jos sinulla on kysymys siitä, miten tiedän, että annetut pisteet ovat yhteisiä, ja selitän vastauksen. Olkoon A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) ja C (x_3, y_3) kolme pistettä, jolloin edellytys näiden kolmen pisteen yhteensovittamiselle on, että (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3 -y_1) / (x_3-x_1) Täällä A = (4,1), B = (3,2) ja C = (5,0) merkitsee (2-1) / (3-4) = (0- 1) / (5-4 Lue lisää »

Ympyrän keskipiste on kohdassa (3,4), ympyrä kulkee läpi (0,2) kaaren tekemä kulma ympyrälle = pi / 6, kaaren pituus = ?? Olkoon C = (3,4), P = (0,2) C: n ja P: n välinen etäisyys laskee ympyrän säteen. | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 Anna säteen merkitä r: llä, keskellä olevan kaaren kulma on merkitty teeta ja kaaren pituus merkitään s: llä. Sitten r = sqrt13 ja theta = pi / 6 Tiedämme, että: s = rtheta tarkoittaa s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi merkitsee s = 0,6008pi Näin kaaren pit Lue lisää »

Quadrilateralsissa on 4 sivua ja 4 kulmaa. Minkä tahansa kuperan monikulmion ulkokulmat (ts. Sisäkulma on alle 180 astetta) lisäävät jopa 360 astetta (4 suorakulmaa). Jos sisäkulma on oikeassa kulmassa, vastaavan ulkokulman on oltava myös suorakulmainen (sisätila + ulko = suora viiva = 2 suorakulmaa). Tällöin 3 sisäistä kulmaa ovat kukin oikeassa kulmassa, joten vastaavat 3 ulkokulmaa ovat myös suorakulmaisia, mikä tekee yhteensä 3 oikeaa kulmaa. Jäljellä olevan ulkoisen kulman on oltava 1 oikea kulma (= 4 - 3), joten jäljellä ol Lue lisää »

Pinta-ala = 85,45137 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 15, b = 16 ja c = 12 merkitsee s = (15 + 16 + 12) / 2=43/2=21.5 tarkoittaa s = 21,5 merkitsee sa = 21,5-15 = 6,5, sb = 21,5-16 = 5,5 ja sc = 21,5-12 = 9,5 merkitsee sa = 6,5, sb = 5,5 ja sc = 9,5 tarkoittaa aluetta = sqrt (21,5 * 6,5 * 5,5 * 9,5) = sqrt7301.9375 = 85,45137 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa Lue lisää »

Pinta-ala = 62,9285 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 18, b = 7 ja c = 19 merkitsee s = (18 + 7 + 19) / 2 = 44/2 = 22 tarkoittaa s = 22 merkitsee sa = 22-18 = 4, sb = 22-7 = 15 ja sc = 22-19 = 3 merkitsee sa = 4, sb = 15 ja sc = 3 merkitsee pinta-alaa = sqrt (22 * 4 * 15 * 3) = sqrt3960 = 62,9285 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 62,9285 neliöyksikkö Lue lisää »

Pinta-ala = 8,7856 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipiste ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 7, b = 3 ja c = 9 merkitsee s = (7 + 3 + 9) /2=19/2=9.5 tarkoittaa s = 9,5 merkitsee sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9.5-3 = 6,5 ja sc = 9,5-9 = 0,5 merkitsee sa = 2,5, sb = 6,5 ja sc = 0,5 merkitsee pinta-alaa = sqrt (9,5 * 2,5 * 6,5 * 0,5) = sqrt77.1875 = 8,7856 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 8,7856 neliöyksik Lue lisää »

Olkoon l ja w pituus ja leveys. Kehä = l + w + l + w = 90 cm (annettu) tarkoittaa 2l + 2w = 90 tarkoittaa, että 2 (l + w) = 90 tarkoittaa, että l + w = 90/2 = 45 tarkoittaa l + w = 45. ........ (alpha) Ottaen huomioon, että: Pituus on puolet leveydestä, eli l = w / 2, joka on asetettu alpaan, tarkoittaa, että w / 2 + w = 45 tarkoittaa (3w) / 2 = 45 tarkoittaa 3w = 90 tarkoittaa w = 30 cm Koska l = w / 2 tarkoittaa, että l = 30/2 = 15 tarkoittaa l = 15 cm, suorakulmion pituus ja leveys ovat vastaavasti 15 cm ja 30 cm. Uskon kuitenkin, että suorakulmion pisin sivu pidetää Lue lisää »

Jos a, b ja c ovat kolmion kolme puolta, sen keskipisteen säde on R = Delta / s missä R on säde Delta on kolmion ja ovat kolmion puoliperävaunu. Kolmion kolmioalueen delta on delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Kolmion ympärysmitta on s = (a + b + c) / 2 Tässä anna a = 8 , b = 7 ja c = 6 merkitsee s = (8 + 7 + 6) / 2=21/2=10.5 merkitsee s = 10,5 merkitsee sa = 10,5-8 = 2,5, sb = 10,5-7 = 3,5 ja sc = 10,5 -6 = 4,5 merkitsee sa = 2,5, sb = 3,5 ja sc = 4,5 merkitsee Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413.4375 = 20,333 tarkoittaa R = 20,333 / 10,5 = 1,9364 yksikköä. kolmion ymp Lue lisää »

Pinta-ala = 0,433 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipiste ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 1, b = 1 ja c = 1 viittaa s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5 tarkoittaa s = 1,5 merkitsee sa = 1,5-1 = 2, sb = 1,5-1 = 0,5 ja sc = 1,5-1 = 0,5 merkitsee sa = 0,5, sb = 0,5 ja sc = 0,5 merkitsee pinta-alaa = sqrt (1,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt0,1875 = 0,433 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 0,433 neliömetriä Lue lisää »

Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi saadaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 9, b = 5 ja c = 12 viittaa s = (9 + 5 + 12) / 2 = 26/2 = 13 tarkoittaa s = 13 merkitsee sa = 13-9 = 4, sb = 13-5 = 8 ja sc = 13-12 = 1 merkitsee sa = 4, sb = 8 ja sc = 1 tarkoittaa aluetta = sqrt (13 * 4 * 8 * 1) = sqrt416 = 20,396 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 20,396 neliöyksikköä Lue lisää »

Pinta-ala = 42,7894 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 12, b = 8 ja c = 11 merkitsee s = (12 + 8 + 11) /2=31/2=15.5 tarkoittaa s = 15,5 merkitsee sa = 15,5-12 = 3,5, sb = 15,5-8 = 7,5 ja sc = 15,5-11 = 4,5 merkitsee sa = 3,5, sb = 7,5 ja sc = 4,5 merkitsee aluetta = sqrt (15,5 * 3,5 * 7,5 * 4,5) = sqrt1830.9375 = 42,7894 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-ala = 42,789 Lue lisää »

Pinta-ala = 2.48746 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi saadaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 1, b = 5 ja c = 5 merkitsee s = (1 + 5 + 5) /2=11/2=5.5 merkitsee s = 5.5 merkitsee sa = 5.5-1 = 4.5, sb = 5.5-5 = 0,5 ja sc = 5,5-5 = 0,5 merkitsee sa = 4,5, sb = 0,5 ja sc = 0,5 merkitsee pinta-alaa = sqrt (5,5 * 4,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt6.1875 = 2,44846 neliöyksikköä tarkoittaa pinta-alaa = 2,44846 neliöy Lue lisää »

Pinta-ala = 21,33 neliöyksikköä Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi annetaan alueelta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Missä s on puolipinta-ala ja se määritellään s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 12, b = 6 ja c = 8 viittaa s = (12 + 6 + 8) / 2 = 26/2 = 13 tarkoittaa s = 13 merkitsee sa = 13-12 = 1, sb = 13-6 = 7 ja sc = 13-8 = 5 merkitsee sa = 1, sb = 7 ja sc = 5 merkitsee aluetta = sqrt (13 * 1 * 7 * 5) = sqrt455 = 21,33 neliöyksikköä tarkoittaa aluetta = 21,33 neliöyksikköä Lue lisää »

Pinta-ala = 6,777 neliöyksikköä [Heronin kaava] (http://socratic.org/geometry/perimeter-area-and-volume/heron-s-formula) kolmion alueen löytämiseksi annetaan pinta-alalta = sqrt (s (sa ) (sb) (sc)) Kun s on puolipinta-ala ja se on määritelty s = (a + b + c) / 2 ja a, b, c ovat kolmion kolmen sivun pituudet. Tällöin a = 4, b = 4 ja c = 7 merkitsee s = (4 + 4 + 7) /2=15/2=7.5 merkitsee s = 7,5 merkitsee sa = 7,5-4 = 3,5, sb = 7,5-4 = 3,5 ja sc = 7,5-7 = 0,5 merkitsee sa = 3,5, sb = 3,5 ja sc = 0,5 tarkoittaa aluetta = sqrt (7,5 * 3,5 * 3,5 * 0,5) = sqrt45.9375 = 6.777 neliöyk Lue lisää »