Geometria

Näin ollen kolmion ABC keskipiste on C (6,3). Olkoon, kolmiota ABC, kolmion, jossa on kulmat A (2,3), B (6,1) ja C (6,3). Otamme, AB = c, BC = a ja CA = b Niin, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 On selvää, että ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 eli väri (punainen) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Näin ollen baari (AB) on hypotenus.: .triangle ABC on suorakulmainen kolmio: .The ortokeskiö yhdistyy C: hen Näin kolmion ABC: n keskipiste on C (6,3). Lue lisää »

Orthocenter on (-10, -18). Kolmion kolmion korkeus on leikkauspisteenä kolmion kolmio. Viivasegmentin kaltevuus pisteestä (2,6) - (9,1) on: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Tämän viivasegmentin kautta kulkevan korkeuden kaltevuus on kohtisuorassa, mikä tarkoittaa, että kohtisuora kaltevuus on: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Korkeuden on läpäistävä pisteen (5,3) kautta. piste-kaltevuuslomake linjan yhtälölle, jolla kirjoitetaan yhtälö korkeudelle: y = 7/5 (x-5) +3 Yksinkertaista bitti: y = 7 / 5x-4 "[1]" rivisegmentti pisteestä ( Lue lisää »

"" Lue selitys. "" Kolmion korkeus on kohtisuorassa viivasegmentissä kolmion pisteestä vastakkaiselle puolelle. Kolmion Orthocenter on kolmion korkeuden leikkauspiste. väri (vihreä) ("Vaihe 1" Rakenna kolmio ABC Vertices A (2, 7), B (1,1) ja C (3,2) Huomaa, että / _ACB = 105.255 ^ @. Tämä kulma on suurempi kuin 90 ^ @, joten ABC on tylsä kolmio, jos kolmio on tylsä kolmio, Orthocenter sijaitsee kolmion ulkopuolella, väri (vihreä) ("Vaihe 2" Rakenna korkeudet kolmion pisteiden läpi alla kuvatulla tavalla): Kaikki kolme kork Lue lisää »

Orthocenter on kohdassa (41 / 7,31 / 7) Viivan AB kaltevuus: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 CF: n kaltevuus = AB: n kohtisuora kaltevuus: m_2 = -1/5 Yhtälö linja CF on y-5 = -1/5 (x-3) tai 5y-25 = -x + 3 tai x + 5y = 28 (1) viivan BC BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 AE: n kaltevuus = BC: n kohtisuoran kaltevuus: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Linjan AE yhtälö on y-7 = -2/3 (x-2 ) tai 3y-21 = -2x + 4 tai 2x + 3y = 25 (2) CF & AE: n leikkauspiste on kolmion ortokeskus, joka voidaan saada ratkaisemalla yhtälö (1) & (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1), joka saadaan kertomalla 2 molemm Lue lisää »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Olkoon A = (3,1) Olkoon B = (1,6) Olkoon C = (2, 2) yhtälö korkeudelle A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => väri (punainen) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Yhtälö korkeudelle B: x: llä (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => väri (sininen) (x-y + 5 = 0 ----- (2) yhtälö (1) & (2): väri (punainen) (x- y + 5) = väri (sininen) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => väri Lue lisää »

Kolmio, jonka pisteet ovat (3, 1), (1, 6) ja (5, 2). Orthocenter = väri (sininen) ((3.33, 1.33) Annettu: Pisteet (3, 1), (1, 6) ja (5, 2). Meillä on kolme huippua: väri (sininen) (A (3,1 ), B (1,6) ja C (5,2) .värit (vihreä) (ul (vaihe 1: Löysimme kaltevuuden käyttämällä pisteitä A (3,1) ja B (1,6).) (x_1, y_1) = (3,1) ja (x_2, y_2) = (1,6) Kaltevuus (m) = väri (punainen) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Tarvitsemme kohtisuoran linjan pisteestä C, joka leikkaa sivun AB 90 ° @ kulmassa, jotta meidän on löydettävä koh Lue lisää »

Kolmion ABC Orthocenter on värillinen (vihreä) (H (14/5, 9/5) Vaiheiden löytämiseksi ortokeskukseen ovat: 1. Etsi kolmion segmenttien yhtälöt (esimerkillämme löydämme yhtälöt AB ja BC) Kun olet suorittanut yhtälöt vaiheesta 1, voit löytää vastaavien kohtisuorien viivojen kaltevuuden, ja käytät vaiheessa 2 havaittuja rinteitä ja vastaavaa vastakkaista vertex-arvoa kahden rivin yhtälöiden löytämiseksi Kun olet saanut yhtälön kahdesta rivistä vaiheesta 3, voit ratkaista vastaavan x: n ja y: n, joka Lue lisää »

Kolmion Orthocenter on (5.5,6.5). Orthocenter on piste, jossa kolmion "korkeus" kohtaa. "Korkeus" on linja, joka kulkee kärjen läpi (kulmapiste) ja on suorassa kulmassa vastakkaiselle puolelle. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Olkoon AD korkeus A: sta BC: ssä ja CF on korkeus C: stä AB: ssä, jos ne kohtaavat pisteessä O, orthocenter. BC: n kaltevuus on m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 kohtisuoran AD: n kaltevuus on m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) A: n (A, 3,2) kautta kulkevan linjan AD yhtälö on y -2 = 1 (x-3) tai y-2 = x-3 tai xy = 1 (1) AB: n kaltevuus on m_1 = (5-2) / (4-3) = 3 k Lue lisää »

Kolmion ABC keskipiste on B (2,4). Tiedämme "värin (sininen)" etäisyyskaava ":" Kahden pisteen välinen etäisyys "P (x_1, y_1) ja Q (x_2, y_2) on: väri ( punainen) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... (1) Olkoon kolmio ABC, joka on kulmien kolmio A: ssa ( 3,3), B (2,4) ja C (7,9), AB = c, BC = a ja CA = b Joten käyttämällä väriä (punainen) ((1) saamme c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 On selvää, että c ^ 2 + Lue lisää »

(3,7). Nimeä pisteet A (3,6), B (3,2) ja C (5,7). Huomaa, että AB on pystysuora viiva, jossa on eqn. x = 3. Joten, jos D on botin jalka C: stä AB: hen, niin CD, joka on bot AB, pystysuora viiva, CD: n on oltava vaakasuora viiva C: n (5,7) kautta. On selvää, CD: y = 7. D on myös DeltaABC: n Orthocentre. Koska, {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) on haluttu ortocentre! Lue lisää »

Kolmion värin ortokeskus (violetti) (O (17/9, 56/9)) BC: n kaltevuus = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) yhtälö AD on y - 6 = - (1/5) * (x - 3) väri (punainen ) (x + 5y = 33) Eqn (1) AB: n kaltevuus = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 CF: n kaltevuus = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 CF: n yhtälö on y - 7 = (1/4) * (x - 5) väri (punainen) (- x + 4y = 23) Eqn (2) Eqns (1) & (2): n ratkaiseminen, saamme kolmion orthocenter-värin (violetti) (O) Kahden yhtälön ratkaiseminen: x = 1 Lue lisää »

Kolmion kolmio on (19 / 5,1 / 5). KolmiotABC "on kolmi, jossa on kulmat" A (4,1), B (1,3) ja C (5,2) Let bar (AL) ", palkki (BM) ja palkki (CN) ovat sivupalkin (BC), bar (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste Palkin kaltevuus (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => kallistuskulma (CN) = 3/2, bar (CN) kulkee C (5,2): n läpi:.bar (CN) on: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 eli väri (punainen) (3x-2y = 11 ..... - (1) palkki (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => kallistuskulma (AL) = 4, baari (AL) kulkee A: n kautta ( 4,1): .Palkin Lue lisää »

Orthocenter-värin koordinaatit (sininen) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter on kolmion kolmesta korkeudesta johtuva piste, jota edustaa 'O' BC: n kaltevuus = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) AD = - (1 / m_a) = (3/4) AD: n yhtälö on y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) AB: n kaltevuus = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) CF: n kaltevuus = - (1 / m_c) = -2 CF: n yhtälö on y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Eqnsin (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 ratkaiseminen saadaan Orthocenter-värin koordinaatit (sininen) (O (56/11 , 20/11)) Vahvistusraja m_b = (6-1) / (3-4) = -5 BE = - (1 / m_c) = 1/5 Kor Lue lisää »

(53/18, 71/18) 1) Etsi kahden viivan kaltevuus. (4,1) ja (7,4) m_1 = 1 (7,4) ja (2,8) m_2 = -4/5 2) Etsi molemmat rinteet kohtisuoraan. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Etsi käytettyjen pisteiden keskipisteet. (4,1) ja (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) ja (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Etsi kaltevuus käyttämällä yhtälö, joka sopii siihen. m = -1, piste = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, kohta = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Asetus tekee yhtälöitä yhtä suuria. -x + 7 = Lue lisää »

Tämän pienen ongelman temppu on löytää kaltevuus kahden pisteen välillä sieltä löytää kohtisuoran viivan kaltevuus, jonka yksinkertaisesti antaa: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("alkuperäinen") ja sitten 2) löytää yhtälön linja, joka kulkee alkuperäisen linjan vastakkaisella kulmalla, anna: A (4,1), B (7, 4) ja C (3,6) askel1: Etsi palkin (AB) kaltevuus => m_ (bar (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (palkki (CD)) = -1/1 = -1 Jotta rivikirjoituksen yhtälö saadaan: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); k Lue lisää »

(40 / 7,30 / 7) on korkeuksien leikkauspiste ja se on kolmion orthcenter. Kolmion kolmioisen Orthocenterin keskipiste on kaikkien kolmion korkeuksien leikkauspiste. Olkoon A (4,3), B (5,4) ja C (2,8,) kolmion huiput. Olkoon AD korkeus, joka on laskettu A: sta perpendiclarista BC: hen ja CE on korkeus, joka on piirretty C: stä AB: sta. Viivan BC kaltevuus on (8-4) / (2-5) = -4/3:. AD: n kaltevuus on -1 / (- 4/3) = 3/4 Korkeuden AD yhtälö on y-3 = 3/4 (x-4) tai 4y-12 = 3x-12 tai 4y-3x = 0 (1 ) Nyt linjan AB kaltevuus on (4-3) / (5-4) = 1:. CE: n kaltevuus on -1/1 = -1. Korkeuden CE yhtälö on y-8 = -1 Lue lisää »

Ortokeskus on (64 / 17,46 / 17). Nimetkäämme kolmion kulmat A (4,3), B (7,4) & C (2,8). Geometriasta tiedämme, että naulan korkeudet ovat samanaikaisia kolmion Orthocentre -nimisen pisteessä. Anna pt. H on DeltaABC: n ortocentre, ja anna kolme korkeinta. olla AD, BE ja CF, missä pts. D, E, F ovat näiden korkeiden jalkoja. sivuilla BC, CA ja AB, vastaavasti. Joten H: n saamiseksi meidän pitäisi löytää eqns. kahdesta korkeudesta. ja ratkaista ne. Valitsemme löytää eqns. AD ja CF. Eqn. Altd. AD: - AD on perp. BC: hen ja BC: n kaltevuus on (8-4) / Lue lisää »

Kolmion kulmien avulla voimme saada jokaisen kohtisuoran yhtälön; jonka avulla löydämme heidän kohtaamispaikkansa (54 / 7,47 / 7). 1. Säännöt, joita aiomme käyttää, ovat: Tässä kolmiossa on kulmat A, B ja C edellä esitetyssä järjestyksessä. Linjan, joka kulkee (x_1, y_1), (x_2, y_2) läpi, kaltevuus on kaltevuus = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Linja A, joka on kohtisuorassa linjaa B kohtaan, on "kaltevuus" _A = -1 / "rinne" _B: Rivi AB = 2/5 Rivi BC = -1 Linja AC = 3/4 Kunkin sivun kohtisuorassa olevan viivan kaltevuus: Lin Lue lisää »

Orthocenter on kohdassa (3, 7). Kyseinen kolmio on oikea kolmio. Joten jalat ovat kaksi kolmesta korkeudesta. Kolmas on kohtisuorassa hypotenukselle. Oikea kulma on (3, 7). Tämän oikean kolmion sivut kukin mittaavat sqrt5: tä ja hypotenussi on sqrt10 Jumala siunatkoon .... Toivon selityksen olevan hyödyllinen. Lue lisää »

Kolmion ortokeskus on = (13 / 3,17 / 3) Olkoon kolmiota DeltaABC A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Viivan BC kaltevuus on = (6-7) / (5-3) = - 1/2 BC: n kohtisuorassa olevan viivan kaltevuus on = 2 Linjan A ja A kohtisuorassa BC: hen nähden yhtälö on y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Linjan AB kaltevuus on = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 AB: n kohtisuoran viivan kaltevuus on = 1/2 Linjan C: n ja AB: n suhteen kohtisuorassa oleva yhtälö on y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Ratkaisu x: lle ja y: lle yhtälöissä (1) ja ( 2) 2x-3 Lue lisää »

Ortokeskus on = (8 / 3,13 / 3) Anna kolmion DeltaABC olla A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Viivan BC kaltevuus on = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 BC: tä kohtisuorassa olevan linjan kaltevuus on = 1/2 A: n ja BC: n suhteen kohtisuoran linjan yhtälö on y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Viivan AB kaltevuus on = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 AB: n kohtisuoran viivan kaltevuus on = 2 Linjan C: n ja AB: n suhteen kohtisuorassa oleva yhtälö on y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Ratkaisu x: lle ja y: lle yhtälöissä (1) ja (2) 4x-2 = x + 6 4x- Lue lisää »

Orthocenter-koordinaattien väri (punainen) (O (40, 34) Linjan segmentin BC kaltevuus = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) A: n ja BC: n suhteen kohtisuoraan kulkevan korkeuden yhtälö - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Viivasegmentin kaltevuus AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Korkeuden kaltevuus BE kohtisuoraan BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 B: n läpi kulkevan korkeuden yhtälö, joka on kohtisuorassa AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Eqns (1), (2) ratkaisemiseen, saavutamme orthocenter O x = koordinaatit. 40, y = 34 orthocenter O: n koord Lue lisää »

"pisteet (4,7), (5,6), (9,2) ovat samassa linjassa." "pisteet (4,7), (5,6), (9,2) ovat samassa linjassa." "siksi kolmio ei muodosta" Lue lisää »

Väri (sininen) ((5/3, -7 / 3) Kolmiota on kolmion sisällä, jos kolmio on akuutti, kolmion sisällä, jos kolmio on tylppä Jos kyseessä on suorakulmainen kolmio, se on oikean kulman kärjessä (molemmat puolet ovat jokaisella korkeudella). Yleensä on helpompaa tehdä karkea luonnos pisteistä, jotta tiedät missä olet. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Koska korkeudet kulkevat kärjen läpi ja ovat kohtisuorassa vastakkaiselle puolelle, meidän on löydettävä näiden viivojen yhtälöt. on selvää määritelm& Lue lisää »

Näin ollen kolmion orthocenter on (157/7, -23 / 7) Antakaa kolmio ABC olla kulmien kolmio A (4,9), B (3,4) ja C (1,1) Let bar (AL ), bar (BM) ja bar (CN) ovat sivupalkin (BC), palkin (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. Palkin kaltevuus (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => viivan (CN) kaltevuus = - 1/5, palkki (CN) kulkee C (1,1):. bar (CN) on: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 eli väri (punainen) (x = 6-5y ..... - (1) Palkin kaltevuus (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => kallistuskulma (AL) = - 2/3, bar (AL) kulkee A: n (4,9) läpi Lue lisää »

Kolmion orthocenter on = (- 5,3) Olkoon kolmio DeltaABC A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Viivan BC kaltevuus on = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 BC: tä kohtisuorassa olevan linjan kaltevuus on = 2/3 A: n ja BC: n suhteen kohtisuoran linjan yhtälö on y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Linjan AB kaltevuus on = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 AB: n kohtisuorassa olevan viivan kaltevuus on = -1 / 5 Linjan C: n ja AB: n suhteen kohtisuorassa oleva yhtälö on y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) x: n ja y: n ratkaiseminen yhtälöissä (1) ja (2) Lue lisää »

Orthocenter: (43,22) Ortokeskus on kaikkien kolmion korkeuksien leikkauspiste. Kun kolmion koordinaatit on annettu, löydämme yhtälöt kahdelle korkeudelle ja sitten löydetään, missä ne leikkaavat saadakseen ortokeskuksen. Soita väriksi (punainen) ((4,9), väri (sininen) ((7,4) ja väri (vihreä) ((8,1) koordinaattien väri (punainen) (A, väri (sininen) (B, ja väri (vihreä) (C vastaavasti. Löydämme yhtälöt viivojen värille (crimson) (AB ja väri (cornflowerblue) (BC. Näiden yhtälöiden löytämiseksi Lue lisää »

Kolmion Orthocenter on (-53,28). Orthocenter on se kohta, jossa kolmion "korkeus" kohtaa. "Korkeus" on linja, joka kulkee kärjen läpi (kulmapiste) ja on suorassa kulmassa vastakkaiselle puolelle. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Olkoon AD korkeus A: sta BC: ssä ja CF on korkeus C: stä AB: ssä, jos ne kohtaavat pisteessä O, orthocenter. BC: n kaltevuus on m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 kohtisuoran AD: n kaltevuus on m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) A: n yhtälö A kulkee A: n (4,9) kautta on y-9 = -1/3 (x-4) tai y-9 = -1/3 x + 4/3 tai y + 1 / 3x = 9 + 4/3 tai y + 1 / 3x = 31/3 (1) A Lue lisää »

Ortokeskuksen koordinaatit (9/11, -47/11) Olkoon A = (5,2) Olkoon B = (3,7) Olkoon C = (0,9) Yhtälö korkeudelle A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9 -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => väri (punainen) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Yhtälö korkeudelle B: llä: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2 -9) => 5x -7y = 15-49 => väri (sininen) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) yhtälö (1) & (2): väri (punainen) (3x - 2y +1 1 = väri (sininen) (5x - Lue lisää »

Väri (sininen) ((31 / 8,11 / 4) ortokeskus on kohta, jossa kolmion korkeudet täyttyvät. Tämän kohdan löytämiseksi on löydettävä kaksi kolmesta rivistä ja niiden risteyskohdasta. on löydettävä kaikki kolme riviä, koska näiden kahden leikkauskohdassa määritellään yksiselitteisesti piste kahden ulottuvuuden avaruudessa. Merkintäpisteet: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) löytää kaksi riviä, jotka ovat kohtisuorassa kolmion kolmeen sivuun, ja ensin löydämme kahden sivun rinteet AB ja AC AB = m_1 = ( Lue lisää »

(-29/9, 55/9) Etsi kolmion ortokeskus, jossa on (5,2), (3,7), (4,9). Annan kolmion DeltaABC nimeksi A = (5,2), B = (3,7) ja C = (4,9). Orthocenter on kolmion korkeuden leikkauspiste. Korkeus on linja-segmentti, joka kulkee kolmion kärjen läpi ja on kohtisuorassa vastakkaiselle puolelle. Jos huomaat, että jokin kahdesta kolmesta korkeudesta on leikkauspiste, tämä on ortokeskus, koska kolmas korkeus leikkaa myös muita tässä vaiheessa. Kahden korkeuden leikkauskohdan löytämiseksi on ensin löydettävä yhtälöt kahdesta rivistä, jotka edustavat korkeu Lue lisää »

Kolmion kolmio on (30/7, 29/7). Kolmion ABC on kolmio, jossa on kulmat A (2,3), B (3,8) ja C (5,4). Olkoon palkki (AL), palkki (BM) ja palkki (CN) sivupalkin (BC), bar (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. Palkin kaltevuus (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => palkin (CN) kaltevuus = - 1/5 [becausealtitudes] ja palkki (CN) kulkee C (5,4): n läpi , equn. bar (CN) on: y-4 = -1 / 5 (x-5) eli x + 5y = 25 ... - (1) Palkin kaltevuus (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => barin (AL) kaltevuus = 1/2 [becausealtitudes] ja bar (AL) kulkee A (2,3): n läpi. bar (AL) on: y-3 = 1/2 (x-2) eli x-2y = -4 . Lue lisää »

Ortokeskus on = (10, -1) Olkoon kolmio DeltaABC A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Viivan BC kaltevuus on = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 BC: n kohtisuorassa olevan linjan kaltevuus on = -1. A: n ja BC: n suhteen kohtisuoran linjan yhtälö on y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Linjan AB kaltevuus on = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 AB: n kohtisuoran viivan kaltevuus on = -3 Linjan C: n ja AB: n suhteen kohtisuorassa oleva yhtälö on y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Ratkaisu x: lle ja y: lle yhtälöissä (1) ja (2) y + 3 (9- y) = 29 y + 27-3y = Lue lisää »

Kolmion Orthocenter on (16, -4). Orthocenter on se kohta, jossa kolmion "korkeus" kohtaa. "Korkeus" on linja, joka kulkee kärjen läpi (kulmapiste) ja on kohtisuorassa vastakkaiselle puolelle. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Olkoon AD korkeus A: sta BC: ssä ja CF on korkeus C: stä AB: ssä, jos ne kohtaavat pisteessä O, orthocenter. Viivan BC kaltevuus on m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Pystysuoran AD: n kaltevuus on m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) A: n (5,7) läpi kulkevan linjan AD yhtälö on y-7 = -1 (x-5) tai y-7 = -x + 5 tai x + y = 12; (1) Linjan AB kaltevuus on m_1 = (3-7) Lue lisää »

(101/23, 91/23) Kolmion Orthocenter on kohta, jossa kolmion korkeus on kolme. Jos haluat löytää ortokeskuksen, riittää, jos havaitaan kahden korkeuden leikkauspiste. Tehdäksesi tämän, anna huippujen tunnistaa A (5,7), B (2,3), C (7,2). Viivan AB kaltevuus olisi (3-7) / (2-5) = 4/3. Näin ollen korkeuden kaltevuus C (7,2): sta AB: iin olisi -3/4. Tämän korkeuden yhtälö olisi y-2 = -3/4 (x-7). Ajattele nyt linjan BC kaltevuutta, se olisi (2-3) / (7-2) = -1/5. Näin ollen korkeuden kaltevuus A: sta (5,7) BC: hen olisi 5. Tämän korkeuden yhtäl&# Lue lisää »

Orthocenter (79/11, 5/11) Ratkaise korkeuksien yhtälöt ja ratkaise sitten niiden risteyksessä pistekaltevuusmuoto y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" yhtälö korkeudesta (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" (4, 3) Näiden yhtälöiden yksinkertaistaminen on x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Samanaikaisen ratkaisun tulokset x = 79/11 ja y = 5/11 Jumala siunatkoon .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

(11 / 5,24 / 5) tai (2.2.4.8) Pisteiden toistaminen: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Kolmion orthocenter on piste, jossa korkeudet suhteellisesti kummallekin puolelle (kulkevat vastakkaisen kärjen läpi) kohtaavat. Joten tarvitsemme vain kahden rivin yhtälöt. Viivan kaltevuus on k = (Delta y) / (Delta x) ja ensimmäiselle kohtisuorassa olevan linjan kaltevuus on p = -1 / k (kun k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( On selvää, että jos valitsemme, yhd Lue lisää »

Ortokeskuksen värin koordinaatit (sininen) (O (16/11, 63/11)) BC: n kaltevuus = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 AD: n kaltevuus = -1 / m_a = -1 / 2 AD: n yhtälö on y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) CA: n kaltevuus = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) BE: n kaltevuus = - (1 / m_b) = 2/7 BE: n yhtälö on y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Eqns (1): n ratkaiseminen (2) saamme O: n koordinaatit ortokeskuksen väriksi (sininen) (O (16/11, 63/11)) Vahvistus: AB: n kaltevuus = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) AD = -1 / m_c = 3/5: n yhtälö CF: n yhtäl&# Lue lisää »

Kolmion Orthocenter on (5.6,3.4). Orthocenter on se piste, jossa kolmion "korkeus" kohtaa. "Korkeus" on linja, joka kulkee kärjen läpi (kulmapiste) ja on suorassa kulmassa vastakkaiselle puolelle. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Olkoon AD korkeus A: sta BC: ssä ja CF on korkeus C: stä AB: ssä, jos ne kohtaavat pisteessä O, orthocenter. BC: n kaltevuus on m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 kohtisuoran AD: n kaltevuus on m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) A: n linjan AD yhtälö A (6, 3) on y-3 = -1 (x-6) tai y-3 = -x + 6 tai x + y = 9 (1) AB: n kaltevuus on m_1 = (4-3) / (2-6) = -1/4 Lue lisää »

Kolmion kolmio on (-14, -7). Kolmion ABC on kolmio, jossa on kulmat A (6,3), B (4,5) ja C (2,9) Let bar (AL), bar (BM) ) ja palkki (CN) ovat sivupalkin (BC), bar (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. Palkin kaltevuus (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => kallistuskulman (CN) = 1, bar (CN) kulkee C: n läpi 2,9):. bar (CN) on: y-9 = 1 (x-2) eli väri (punainen) (xy = -7 ..... - (1) kallistuskulma (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => barin (AL) kaltevuus = 1/2, baari (AL) kulkee A: n (6,3) läpi:. AL) on: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6 el Lue lisää »

Ortokeskus on (4, 9/5) Määritä pisteen (4,8) läpi kulkevan korkeuden yhtälö ja leikkaa pisteiden (7,3) ja (6,3) välisen linjan. Huomaa, että viivan kaltevuus on 0, joten korkeus on pystysuora viiva: x = 4 "[1]" Tämä on epätavallinen tilanne, jossa yhden korkeuden yhtälö antaa meille ortokeskuksen x-koordinaatin, x = 4 Määritä pisteen (7,3) läpi kulkevan korkeuden yhtälö ja leikkaa pisteiden (4,8) ja (6,3) välisen linjan. Pisteiden (4,8) ja (6,3) välisen linjan kaltevuus m on: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Korke Lue lisää »

Ortokeskus on = (7,42 / 5) Olkoon kolmio DeltaABC A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Viivan BC kaltevuus on = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 BC: n kohtisuorassa olevan linjan kaltevuus on = -1 / 0 = -oo A: n ja BC: n suhteen kohtisuoran linjan yhtälö on x = 7 ...... ............. (1) Linjan AB kaltevuus on = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Viivan kaltevuus kohtisuorassa AB: een nähden = 2/5 Linjan C: n ja AB: n suhteen kohtisuorassa oleva yhtälö on y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) x: n ja y: n ratkaiseminen yhtälöissä (1) ja (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 Lue lisää »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Olen yleistynyt tähän vanhaan kysymykseen eikä pyytänyt uutta. Tein tämän aikaisemmin ympärileikkauskysymykseen ja mitään pahaa ei tapahtunut, joten jatkan sarjaa. Ennen kuin laitoin yhden kärjen alkuperään, yritin pitää algebra-ohjattavan. Mielivaltainen kolmio on helposti käännettävissä ja tulos käännetään helposti takaisin. Ortokeskus on kolmion korkeuden leikkauspiste. Sen olemassaolo perustuu teoriaan, että kolmion korkeus leikkaa pisteessä. Sanomme, ett Lue lisää »

Olkoon kolmion ABC kolmen kärjen koordinaatit A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Anna värin koordinaatti (punainen) ("Ortho keskus O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" AB: n kaltevuus "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) -> BC: n kaltevuus "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" CO: n kaltevuus "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "AO: n kaltevuus" = ((k-8)) / ((h-7)) O on suorakulmainen suora linja, joka kulkee C: n ja O: n kautta, on kohtisuorassa AB: ään, niin m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = Lue lisää »

Kolmion kolmio on (-4,13) Olkoon kolmioABC "kolmio, jossa on kulmat" A (8,7), B (2,1) ja C (4,5) Let-palkissa (AL), bar (BM) ) ja bar (CN) ovat sivupalkin (BC), palkin (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. Palkin kaltevuus (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => palkin (CN) kaltevuus = - 1, palkki (CN) kulkee C: n läpi ( 4,5):. bar (CN) on: y-5 = -1 (x-4) eli väri (punainen) (x + y = 9 ..... - (1) viivan kaltevuus (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => pylvään kaltevuus (AL) = - 1/2, baari (AL) kulkee A: n (8,7) läpi:. bar ( Lue lisää »

Väri (maroon) ("orto-keskikoordinaatit" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) pylvään kaltevuus (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Palkin kaltevuus (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Palkin yhtälö (CF) on y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Palkin kaltevuus (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Pylvään kaltevuus (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Palkin yhtälö (BE) on y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) Eqns (1) ja (2) ratkaistaan, saamme orto - keskikoordinaatit O (x, y) peru Lue lisää »

Vaiheet: (1) löytää 2 sivun rinteet, (2) löytää näiden sivujen kohtisuorassa olevien viivojen rinteet, (3) löytää yhtälöt linjoista niiden rinteiden kanssa, jotka kulkevat vastakkaisten pisteiden läpi (4). kohta, jossa nämä linjat leikkaavat, mikä on ortokeskus, tässä tapauksessa (6.67, 2.67). Kolmannen ortokeskuksen löytämiseksi löydämme kahden sen sivun rinteet (kaltevuudet) ja sitten niiden sivuille kohtisuorassa olevien linjojen yhtälöt. Voimme käyttää niitä rinteitä, jotka va Lue lisää »

Kolmion kolmio on (14, -8). KolmiotaABC "on kolmio, jossa on kulmat" A (9,7), B (2,4) ja C (8,6) Let bar (AL), bar (BM) ) ja bar (CN) ovat sivupalkin (BC), palkin (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. Palkin kaltevuus (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => kallistuskulma (CN) = - 7/3, bar (CN) kulkee C (8,6): n kautta. bar (CN) on: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 eli väri (punainen) (7x + 3y = 74 ..... - (1) bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => barin (AL) kaltevuus = - 3, bar (AL) kulkee A: n (9,7) läpi: .Eks. bar (AL) Lue lisää »

Orthocenter G on piste (x = 151/29, y = 137/29). Alla olevassa kuvassa on esitetty kunkin kolmion ja siihen liittyvien korkeuksien (vihreiden viivojen) kullakin kulmalla. Kolmiotarkku on piste G. t kolmio on piste, jossa kolme korkeutta kohtaa. Sinun täytyy löytää yhtälö kohtisuorista viivoista, jotka kulkevat kahden ainakin kolmion pisteiden läpi. Ensin määritetään kolmion kunkin sivun yhtälö: A: sta (9,7) ja B (2,9) yhtälö on 2 x + 7 y-67 = 0 B: stä (2,9) ja C (5 , 4) yhtälö on 5 x + 3 y-37 = 0 C: stä (5,4) ja A (9,7) yhtä Lue lisää »

Kolmion orthocenter on = (206/19, -7 / 19) Olkoon kolmio DeltaABC A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Viivan BC kaltevuus on = (2-1) / (8-4) = 1/4 BC: n kohtisuorassa olevan linjan kaltevuus on = -4 A: n ja BC: n suhteen kohtisuoran linjan yhtälö on y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Viivan AB kaltevuus on = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 AB: n kohtisuoran viivan kaltevuus on = -5 / 6 Linjan C: n ja AB: n suhteen kohtisuorassa oleva yhtälö on y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Ratkaisu x: lle ja y: lle yhtälö Lue lisää »

Katso alempaa. Me kutsumme pisteet A = (4,4), B = (9,7) ja C = (8,6). Meidän on löydettävä kaksi yhtälöä, jotka ovat kohtisuorassa kahdelle puolelle ja kulkevat kahden kärjen läpi. Voimme löytää kahden sivun kaltevuuden ja siten kahden kohtisuoran viivan kaltevuuden. AB: n kaltevuus: (7-4) / (9-4) = 3/5 tähän nähden kohtisuorassa: -5/3 Tämän täytyy kulkea kärjen C läpi, joten linjan yhtälö on: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] BC: n kaltevuus: (6-7) / (8-9) = 1 kaltevuus tähän suuntaan: -1 Täm Lue lisää »

Säde = (3.125 * sqrt2) tuumaa rarrperimetri neliöstä ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Nyt rt DeltaABD: ssa rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD on ympyrän halkaisija, kun ympärysmitta on merkitty kulmaan. Niin, säde = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Lue lisää »

Väri (oranssi) ("suorakulmion ympärysmitta" = 20 "tuumaa" "suorakulmion kehä" P = 2 * b + 2 * h "Annettu" b = 3 "tuumaa", h = 7 "tuuma":. 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "tuumaa" Lue lisää »

60 "tuumaa" Kehä tarkoittaa "etäisyyttä kuvion ympärillä. Jos haluat löytää minkä tahansa kuvion kehän, voit lisätä kaikki sen sivut yhteen. Joskus on hyödyllistä kuvitella aidan sijoittamista muodon ympärille - sinun täytyy tietää kuinka paljon etäisyyttä "omaisuutta" on noin, joten lisäät kaikki sivut yhteen, joten tämän suorakulmion kehä on p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "tuumaa". on 60 tuumaa. Lue lisää »

Normaalin kuusikulmion kehä on 36 yksikköä. Normaalin kuusikulmion alueen kaava on A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, jossa s on tavallisen kuusikulmion sivun pituus. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 peruuta (sqrt3) tai 3 s ^ 2 = 108 tai s ^ 2 = 108/3 tai s ^ 2 = 36 tai s = 6 Normaalin kuusikulmion kehä on P = 6 * s = 6 * 6 = 36 yksikköä. [Ans] Lue lisää »

X * 2 * 6 Kun kaksinkertaiset hiekkalaatikon mitat, sinun on kaksinkertaistettava kaikki mitat. Tämä tarkoittaa, että vastauksen löytämiseksi jokainen puoli on kerrottava kahdella. Jos sinulla on esimerkiksi 4m pitkä ja 6m leveä suorakulmio ja kaksinkertainen koko, sinun on kaksinkertaistettava molemmat puolet. Niinpä 4 * 2 = 8 ja 6 * 2 = 12, joten seuraavan suorakulmion mitat (olettaen, että koko kaksinkertaistuu) on 8m 6m. Niinpä suorakulmion alue on (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 On kuitenkin yksinkertaisempi tapa ratkaista tämä kysymys. Jos tiedämme, kui Lue lisää »

Ristisen bisektorin yhtälö on 296x + 76y + 3361 = 0 Käytetään yhtälön kohtisuoran muotoa, koska haluttu linja kulkee A: n keskipisteen (-33,7,5) ja B (4,17) läpi. Tämä on ((-33 + 4) / 2, (7,5 + 17) / 2) tai (-29 / 2,49 / 4) A: n (-33,7,5) ja B: n (4, 4) viisto. 17) on (17-7,5) / (4 - (- 33)) tai 9.5 / 37 tai 19/74. Tästä johtuen viivan kohtisuoraan nähden kohtisuorassa on -74/19, (kahden kohtisuoran viivan rinteiden tuote on -1). Näin ollen kohtisuoran bisektorin läpi kulkee (-29 / 2,49 / 4) ja sen kaltevuus on - 74/19. Sen yhtälö on y-49/ Lue lisää »

Tämän ympyrän säde on 8 (yksikköä). Piirin yhtälö on: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, jossa r on säde ja P = (a, b) on ympyrän keskipiste, joten annetulla ympyrällä on: sqrt (64) = 8 (yksikköä) Keskusta P = (- 1; 2) Lue lisää »

8 Piirin ympärysmitta on yhtä suuri kuin pi, joka on luku ~ ~ 4,44 kerrottuna ympyrän halkaisijaltaan. Siksi C = pid. Tiedämme, että kehä, C, on 16pi, joten voimme sanoa, että: 16pi = pid Voimme jakaa molemmat puolet pi: n avulla, jotta 16 = d. Tiedämme nyt, että ympyrän halkaisija on 16. Tiedämme myös, että halkaisijalla on kaksinkertainen säteen pituus. Yhtälömuodossa: 2r = d 2r = 16 väri (punainen) (r = 8 Huomaa, että koska 2r = d, yhtälö C = 2pir pitää ja sitä voidaan käyttää C = pid: n sija Lue lisää »

13/2 yksikköä tai 7,5 yksikköä Halkaisija voidaan ilmaista kaavalla: d = 2r jossa: d = halkaisija r = säde Tämä tarkoittaa, että halkaisija on kaksinkertainen säteen pituuden suhteen. Säteen löytämiseksi tee: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Säde on 13/2 yksikköä tai 7,5 yksikköä. Lue lisää »

Niiden pituuksien suhde on sama. Samankaltaisuus voidaan määritellä skaalauksen käsitteellä (katso Unizor - "Geometria - Samankaltaisuus"). Näin ollen yhden kolmion kaikki lineaariset elementit (sivut, korkeudet, mediaanit, kirjoitettujen ja rajattujen piireiden jne. Säteet) skaalataan samalla skaalauskertoimella, joka on yhdenmukainen toisen kolmion vastaavien elementtien kanssa. Tämä skaalauskerroin on kaikkien vastaavien elementtien pituuksien ja kaikkien elementtien välinen suhde. Lue lisää »

Väri (magenta) (y = -1 * x -1 "on yhtälön kaltevuuslohko" annettu linja; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Kaltevuus" = m = -1 "(-8,7): n läpi kulkevan rinnakkaisen linjan yhtälö on y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) väri (magenta) (y = -1 * x - 1 "on yhtälön kaltevuuslohkon muoto" käyrä {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

147.27 ^ @ (2 desimaalin tarkkuudella) Sisäkulmien summa on 180 (n-2), jossa n on sivujen 180 (11-2) = 1620 lukumäärä. /11=147.27272727...^@ Lue lisää »

307,91 cm ^ 3 pyöristettynä lähimpään sadan tilavuuteen = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Lue lisää »

Helpot päätepisteet ovat keskipisteet, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) ja vaikeammat ovat silloin, kun bisektoreita kohtaavat muut puolet, mukaan lukien (8 / 3,4 / 3). Kolmion kohtisuorilla bisektoreilla tarkoitamme oletettavasti kolmion molemmin puolin kohtisuoraa bisektoria. Joten on kolme kohtisuoraa bisektoria jokaista kolmiota varten. Jokaisen kohtisuoran bisektorin on määriteltävä leikkaamaan yhden puolen keskipisteessään. Se leikkaa myös toisen puolen. Oletamme, että nämä kaksi kohtaa ovat päätepisteitä. Keskipisteet ovat D = frac 2 2 (B + C) = ((2 Lue lisää »

Molemmat pisteet muodostavat pituuden 5 pituuden, joten korkeuden on oltava 6, jotta alue 15 saadaan. Jalka on pisteiden keskipiste ja kuusi yksikköä joko kohtisuorassa suunnassa (33/5, 73/10) tai (- 3/5, - 23/10. Pro-vinkki: Yritä pysyä pienten kirjainten yleissopimuksessa kolmion sivuille ja pääkaupungeille kolmion pisteille. Meille on annettu kaksi pistettä ja alue tasakylkinen kolmio. Kaksi pistettä muodostavat pohjan, b = qrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Korkeuden jalka F on kahden pisteen keskipiste, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Suuntavektori pisteiden välill& Lue lisää »

Päätepisteet (4,8) ja (40/17, 129/17) ja pituus 7 / sqrt {17}. Olen ilmeisesti asiantuntija kahden vuoden ikäisiin kysymyksiin vastaamisessa. Jatketaan. Korkeus C: n läpi on kohtisuorassa AB: n C: n kanssa. Voimme laskea AB: n kaltevuuden -4: ksi, sitten kohtisuoran kaltevuus on 1/4 ja voimme löytää kohtisuoran C: n ja linjan A: n ja B: n kautta. Kutsumme kohtisuoran F (x, y) jalka. Tiedämme, että suuntavektorin CF pistetuote suuntaan vektorilla AB on nolla, jos ne ovat kohtisuorassa: (BA) cdot (F - C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = -28 Täm Lue lisää »

0 Kaltevuuskaava on: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") jossa: m = kaltevuus (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Koska kaltevuus on 0, tämä tarkoittaa, että y-arvot eivät kasva, vaan pysyvät vakioina. Sen sijaan vain x-arvot laskevat ja kasvavat. Tässä on kaavio lineaarisesta yhtälöstä: kaavio {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Lue lisää »

Y + x ^ 2 = 0 kaavio on Q3: ssa ja Q4: ssä. y + x ^ 2 = 0 tarkoittaa, että y = -x ^ 2 ja koska x on positiivinen tai negatiivinen, x ^ 2 on aina positiivinen ja siten y on negatiivinen. Näin ollen y + x ^ 2 = 0 kaavio on Q3: ssa ja Q4: ssä. kaavio {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} Lue lisää »

5 kuutiometriä hiekkaa. Kaava suorakulmaisen prisman tilavuuden löytämiseksi on l * w * h, joten tämän ongelman ratkaisemiseksi voimme soveltaa tätä kaavaa. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Seuraava vaihe on kirjoittaa yhtälö uudelleen siten, että työskentelemme epäasianmukaisilla murto-osilla (joissa lukija on suurempi kuin nimittäjä) sekoitusfraktioiden sijasta (jossa on kokonaisia numeroita) ja fraktiot). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Nyt yksinkertaistaa vastausta löytämällä LCF (alin yleinen tekijä). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Näin hiekka Lue lisää »

WOW ... Sain sen lopulta ... vaikka se tuntuu liian helpolta ... ja luultavasti se ei ole niin kuin halusit sen! Pidän kahta pientä ympyrää yhtä suurina ja niiden säde 1, kukin niistä (tai u yhtenäisyyden etäisyystangossa (PO) ... mielestäni). Niinpä kolmion koko pohja (ison ympyrän halkaisija) tulisi olla 3. Tämän mukaan etäisyyspalkin (OM) tulisi olla 0,5 ja etäisyystangon (MC) tulisi olla yksi iso säde tai 3/2 = 1,5. Nyt sovellin Pythagoras OMC: n kolmioihin: bar (OC) = x bar (OM) = 0,5 bar (MC) = 1,5 ja sain: 1,5 ^ 2 = x ^ 2 + 0,5 ^ 2 Lue lisää »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) ja nyt 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C myös B - O = bar (OB) Ratkaisu nyt {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} meillä on B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1 , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Nyt D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E on segmenttien leikkauspiste s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC), jossa {mu, rho} on [0,1] ^ 2, sitten ratkaistaan O + mu (DO) = C + rho (AC) saamme mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) ja lopulta palkista (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Lue lisää »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Pisteen A (1,2) ja pisteen B (8,1) on oltava sama etäisyys (yksi säde) ympyrän keskipisteestä. pisteiden (L) rivi, jotka ovat kaikki kaukana A: sta ja B: stä kaava kahden pisteen (pythagorus) välisen etäisyyden (d) laskemiseksi on d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 korvaa sen, mitä tiedämme kohdan A ja mielivaltaisen pisteen kohdalla L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 korvaa sen, mitä tiedämme kohdan B ja mielivaltaisen pisteen kohdalla L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Siksi (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Laajenna Lue lisää »

Kolmion pinta-ala on 84ft ^ 2 Kolmion korkeuden laskeminen sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0,5 * 16 = 8 Alue on kolmio annetaan 1/2 * pohja * korkeudella kaaviosta pohja on 21ft edellisestä laskelmasta, korkeus on 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 Kolmion alue on 84ft ^ 2 Jos olet hämmentynyt siitä, miksi tämä laskenta on totta, katso alla olevaa kuvaa: Lue lisää »

Negatiivinen vastavuoroinen Lue lisää »

Annettu: Delta ABC D: ssä, E, F ovat AB: n keskipisteitä, ACand BC ja AG_ | _BC. Rtp: DEFG on syklinen nelikulmainen. Todistus: Koska D, E, F ovat AB: n keskipisteitä, vastaavasti ACand BC, kolmion keskipisteiden lauseella on DE "||" BC taiGF ja DE = 1 / 2BC Vastaavasti EF "||" AB ja EF = 1 / 2AB Nyt Delta AGB: ssä kulma AGB = 90 ^ @ Koska AG_ | _BC on annettu. Niinpä kulma AGB = 90 ^ @ on ympyränmuotoinen ympyrä, joka on piirretty ottaen AB: n halkaisijana i, e keskitys D, täten AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Joten nelikulmaisessa DEFG DG = EF ja DE "|| &qu Lue lisää »

"36 in" ^ 2 Meillä on "pituus" (l) = "9" "leveys" (w) = "4 kohdassa" Suorakulmion alue = l * w = "9 in" * "4 kohdassa" = "36 in "^ 2 Lue lisää »

R = {8} / {qrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Kutsumme kulmien pisteet. Olkoon r ympäryksen säde säteen I kanssa. I kohtisuorassa kummallekin puolelle on säde r. Se muodostaa kolmion korkeuden, jonka pohja on sivu. Kolme kolmiota muodostavat yhdessä alkuperäisen tanglen, joten sen alue matemaattinen {A} on matemaattinen {A} = 1/2 r (a + b + c) Meillä on ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Alue matriisi {A} kolmiosta, jonka sivut a, b, c täyttävät 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mat Lue lisää »

L * w-: 2 Kolmion alueen kaava on h * w-: 2, jossa h edustaa "korkeutta" ja w edustaa "leveyttä" (tätä voidaan kutsua myös "perus" tai "pohjapituudeksi"). "). Esimerkiksi tässä on oikea kolmio, jonka korkeus on 4 ja leveys 6: Kuvittele toinen kolmio, joka on identtinen tämän kanssa ja koota kolmion ABC kanssa suorakulmion muodostamiseksi: Tässä on suorakulmio, jonka korkeus on 4 ja pohjan leveys 6, aivan kuten kolmio. Nyt löydämme suorakulmion alueen käyttämällä kaavaa h * w: 4 * 6 = 24 Nyt tiedä Lue lisää »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Annettu: trapetsikilppa Prisman perusta on aina trapetsikuva trapetsikuvalle. Pinta-ala S = 2 * A_ (Base) + "Sivupinta-ala" A_ (trapetso) = A_ (Base) = h / 2 (a + b) L = "Sivupinta-ala" = kunkin alueen pinta-ala. pinnan ympärille. L = al + cl + bl + dl Korvaa jokainen kappale yhtälöön: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Yksinkertaistetaan: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Jakaa ja järjestä uudelleen: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Lue lisää »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Suorakulmaisen prisman kanssa, jonka sivut ovat w, l, h, pinta-ala on "SA" = 2 (wl + lh + hw) Tämä tapahtuu, koska on kaksi paria kolmea erilaista kasvot jokaisessa suorakulmaisessa prismassa. Jokainen kasvopari on erilainen suorakulmio, jossa käytetään kahta prisman kolmesta ulottuvuudesta omaa puolestaan. Yksi puoli on vain wl, toinen on vain lh, ja toinen hw. Koska kummastakin on kaksi, se näkyy kaavassa kerrottuna 2. Tämä voitaisiin kuvitella myös tasoitettujen suorakulmioiden sarjana: Sininen suorakulmio on 2 * wl. Keltaiset suora Lue lisää »

´961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554,834 cm ^ 2 Parempaan ymmärrykseen viitataan alla oleviin kuvioihin Käsittelemme neljää kasvoa, ts. Tetraedriaa. Yleissopimukset (ks. Kuva 1) Soitin tetraedronin korkeudeksi, h "" viistettyjen pintojen kaltevaksi korkeudeksi tai korkeudeksi, s, joka on tetraedronin alapuolen tasasivuisen kolmion sivu, e. kaltevien kolmioiden reunat, kun ne eivät ole s. On myös y, tetraedronin pohjan tasasivuisen kolmion korkeus, ja x, kolmion kolmikko. Kolmion AB (ABC) ympärysmitta on 62, sitten: s = 62/3 Kuvassa 2 nähdään, että tan 30 ^ @ = Lue lisää »

Pallon pinta-alan ja tilavuuden suhde on 3 / r, jossa r on pallon säde. Pallon pinta-ala säteellä r on 4pir ^ 2. Tämän pallon tilavuus on 4 / 3pir ^ 3. Pinta-alan suhde tilavuuteen on näin ollen (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Lue lisää »

B = 12 Mielestäni tämä on enemmän pythagoran lause, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Puuttuva puoli on 12 Toivottavasti tämä oli hyödyllinen Lue lisää »

2,4 cm Ympyrän halkaisija on kaksi kertaa säde. Säde, jonka säde on 1,2 cm, on halkaisijaltaan 2,4 cm Lue lisää »

Toinen rivi voisi kulkea pisteen (2,5) läpi. Mielestäni helpoin tapa ratkaista ongelmia käyttämällä kaavion pisteitä on kuvata se hyvin.Kuten edellä näet, olen kuvannut kolme pistettä - (6,2), (1,3), (7,4) - ja merkitty ne "A", "B" ja "C". Olen myös piirtänyt linjan "A" ja "B". Seuraava askel on vetää kohtisuoraan viiva, joka kulkee "C": n läpi. Täällä olen tehnyt toisen pisteen, "D", (2,5). Voit myös siirtää pistettä "D" linjan yli ja Lue lisää »

(1825/178, 765/89) tai (-223/178, 125/89) Merkitään standardimerkinnässä: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Meillä on teksti {area} = 32. Yhtenäisen kolmion pohja on BC. Meillä on a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} BC: n keskipiste on D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). BC: n kohtisuoran bisektorin läpi kulkee D ja vertex A. h = AD on korkeus, jonka saamme alueelta: 32 = fr 1 2 ah = 1/2 qrt {89} hh = 64 / sqrt {89} suunta-vektori B: stä C: hen on CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Sen kohtisuorien suunta-vektori on P = (8,5), vaihtamalla koordinaatit ja poistamalla ne Lue lisää »

Pisteet: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hei ihmiset, käytämme pieniä kirjaimia kolmion sivuille ja yläreunoja pisteille. Nämä ovat oletettavasti puolia: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Olemme kulmien jälkeen. Pro Vihje: On yleensä parempi käyttää kosinia kuin sinia useissa paikoissa trigissä. Yksi syy on se, että kosinissa määritellään yksiselitteisesti kolmion kulma (välillä 0 ^ circ ja 180 ^ circ), mutta sini on epäselvä; lisäkulmissa on sama sini. Kun sinulla on valinta Sin Lue lisää »

Pythagorien teorian tai erikoisoikeiden kolmioiden käyttäminen. Tässä tapauksessa se on todennäköisesti Pythag. Lause. Oletetaan, että sinulla on kolmio, molemmat jalat ovat 3. Käytät yhtälöä: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hypoteenuus on aina kahden jalan summa. Jalkat = a, b Hypotenuse = c Liitä se näin: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Ratkaise vastauksen saamiseksi (tässä tapauksessa se olisi 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Tämä voi myös auttaa löytämään jalat, varmista, että liität oikeat numerot oikeaan Lue lisää »

Katso selitys: Kolmiolla ADM, kulma A + kulma M = kulma D = alpha + beeta Aikakulma A = alpha: alpha + kulma M = alpha + beeta => kulma M = beeta EM on "poikittainen" AB: n ja EF: n, kulma M = kulma E = beeta => AB "||" EF Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava suorakulmion alueelle on: A = l xx w Korvaaminen: 60 "in" ^ 2 A 5 "in" varten l Ja w: n ratkaiseminen antaa: 60 "in" ^ 2 = 5 "in" xx w (60 "in" ^ 2) / (väri (punainen) (5) väri (punainen) ("in")) = (5 "in" xx w) / (väri (punainen) (5 ) väri (punainen) ("in")) (60 "in" ^ väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2)))) / (väri (punainen) (5) peruuta (väri (punainen) ( "in"))) = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (5 "in"))) xx w) Lue lisää »

X = 4 Y = -3 on kohtisuorassa linjassa, koska vaaka- ja pystysuorat viivat (esimerkiksi x- ja y-akselit) ovat kohtisuorassa. Siksi tämä viiva tulee muotoon x = n, jossa n on läpikäyneen pisteen x-koordinaatti. Määritetyn parin (4, -6) x-koordinaatti on 4, joten yhtälön on oltava x = 4 Lue lisää »

Jos tarkoitat, että ne ovat sisätiloissa, kulmat ovat 82 ja 98 astetta. Jos tarkoitat, että ne ovat vaihtoehtoisia sisäkulmia, kulmat ovat molemmat 50 astetta. Oletan, että sinä tarkoitatte (co) sisäkulmia, jotka on valmistettu poikittaissuuntaisesti kummallakin puolella rinnakkaisia viivoja. Tällöin x = 26 ja kulmat ovat 82 astetta. ja 98 astetta. vastaavasti. Tämä johtuu siitä, että sisäkulmien summa lisää jopa 180 astetta (ne ovat täydentäviä). merkitsee 2x + 30 + 3x + 20 = 180 tarkoittaa 5x + 50 = 180 tarkoittaa 5x = 180 - 5 Lue lisää »

= 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 Aidan pituus on 400 m. Joten meidän on löydettävä ympyrän alue, jonka ympärysmitta on ~ ~ 400m. Huomaa, että pi: n transsendenttisen luonteen vuoksi tarkkaa arvoa ei voida laskea. 2pir = 400 tarkoittaa, että r = 200 / pi Piirin ympyrä on pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ 12732,395 m ^ 2 Lue lisää »

Katso alla. Jos kaksi kolmiota RST ja XYZ ovat samankaltaisia, vastaavat kulmat ovat yhtä suuret ja niiden vastaavat sivut ovat verrannollisia. Joten tässä / _R = / _ X, / _S = / _ T ja / _T = / _ Z ja (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Lue lisää »

(a, b) - ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) - ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), uusi pituus l = r qrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Minulla on teoria, kaikki nämä kysymykset ovat täällä, joten siellä on jotain aloittelijoille. Tehdän täällä yleisen tapauksen ja näen, mitä tapahtuu. Käännämme koneen niin, että laajentumispiste P kartoittaa alkuperän. Sitten laajentuminen skaalaa koordinaatit r: n kertoimella. Sitten käännetään taso takaisin: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Tämä on parametrinen yhtälö li Lue lisää »

48cm ^ 2 Rombin pinta-ala on 1/2 (diagonaalituote). Alue on 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Lue lisää »

Käytämme kaavaa pir ^ 2. Missä, pi on vakio. Itse asiassa se on kehän ja minkä tahansa ympyrän halkaisijan suhde. Se on noin 3.1416. r ^ 2 on ympyrän säteen neliö. Esimerkki: Ympyrän, jonka säde on 10 cm, pinta-ala olisi: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Lue lisää »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Me voimme nähdä, että jos jaamme tasasivuisen kolmion puoleen, meillä on kaksi kongruenttia tasasivuista kolmiota. Näin ollen yksi kolmion jaloista on 1 / 2s, ja hypotenuusu on s. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai 30 -60 -90 -kolmioiden ominaisuuksia sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on sqrt3 / 2s. Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme, että A = 1 / 2bh. Tiedämme myös, että pohja on s ja korkeus on sqrt3 / 2s, joten voimme liittää ne alueen yhtä Lue lisää »

Normaalin kuusikulmion pinta-ala sen sivulta riippuen: S_ (kuusikulma) = (3 * sqrt (3)) / 2 * puoli ^ 2 ~ = 2,598 * puoli ^ 2 Viitaten normaaliin kuusikulmioon yllä olevasta kuvasta nähdä, että se muodostuu kuudesta kolmiosta, joiden sivut ovat kahden ympyrän säteet ja kuusikulmainen puoli. Kunkin näiden kolmioiden vertex-kulman kulma, joka on ympyrän keskellä, on 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @, joten sen on oltava kaksi muuta kulmaa, jotka on muodostettu kolmion pohjalla kummallekin säteelle: niin nämä kolmiot ovat tasasivuisia. Apoteemi jakaa yhtäläisesti molemm Lue lisää »