Algebra

"2 peräkkäistä paritonta numeroa" tarkoittaa 2 paritonta numeroa, joiden ero on 2, "pariton luku" on numero, kun se on jaettu kahdella (käyttäen kokonaislukujakoa) jättää jäljellä olevan osan 1. Esimerkki: 27 on pariton luku, koska 27div2 = 13 R : 1 Seuraava pariton luku 27: n jälkeen on 29 (seuraava numero 27: n jälkeen on 28, mutta se ei ole outoa). Siksi 27 ja 29 ovat peräkkäisiä parittomia numeroita. Lue lisää »

Y> -1 Siirrä termit yhdelle puolelle: y-5y <1 + 3 -4y <4 Kun kerrot tai jaat negatiivisella, varmista, että käännetään eriarvoisuusmerkki: y> -1 Lue lisää »

On monia kohtia. Esimerkiksi: (2, -16) tai (0, 8) tai (-3, 4) Huomaa, että y lasketaan x: n arvosta. Yhtälö lukee "y löytyy ottamasta mitään x-arvoa, kertomalla se -4: lla ja vähentämällä sitten 8." Jos haluat löytää koordinaatit, tee juuri niin, valitse ja x-arvo ja korvaa se yhtälöön. vastaus on y-arvo. Jos valitsen x: x = 2, y = -4 (2) - 8 = -8 -8 = -16 "" rArr (2, -16) x = 0, y = -4 (0) - 8 = 0 -8 = -8 "" rArr (0, -8) x = -3 y = -4 (-3) - 8 = 12 -8 = 4 "" rArr (-3, 4) Voit valita minkä tahansa ar Lue lisää »

(7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); . (7, y) ... on loputtomia mahdollisuuksia. x = 7 tarkoittaa, että riippumatta siitä, mitä y-val lue on, x-arvo on aina 7. Tämä on yhtälö pystysuorasta linjasta x = 7 (7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); . (7, y) ... on loputtomia mahdollisuuksia. Lue lisää »

13,15,17,19 Anna ensimmäisen numeron olla väri (punainen) (x Muista, että seurauksena olevat parittomat kokonaisluvut eroavat arvoista 2:. Muut numerot ovat värillisiä (punainen) (x + 2, x + 4, x + 6 väriä (oranssi) (rarrx + (x + 2) + (x + 4) + (x + 10) = 64 Poista kiinnikkeet rarrx + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 64 rarr4x + 12 = 64 rarr4x = 64-12 rarr4x = 52 väri (sininen) (rArrx = 52/4 = 13 Joten ensimmäinen kokonaisluku on 13 Sitten muut kokonaisluvut ovat (x + 2), (x + 4), (x + 6) ) Ne ovat värejä (vihreä) (15,17,19.) Lue lisää »

X = -486 / 49 Jakaa: 2x + 96x + 1152 = 180 Yksinkertaistaminen: 98x = -972 x = -486 / 49 Lue lisää »

Löydät täydelliset neliöt, jotka ovat radikaalin tekijöitä. 28 4 = 2 7 * 2 7 14 7 Lue lisää »

Algebralliset lausekkeet muodostuvat kokonaisluvun vakioista ja muuttujista. Ne noudattavat algebrallista toimintaa, kuten lisäystä, vähentämistä, jakamista ja kertomista. 2x (3-x) on algebrallinen ekspressio faktorisoidussa muodossa. Toinen esimerkki on (x + 3) (x + 10). Algebrallisilla lausekkeilla voi olla myös voimia (indeksejä): (x ^ 2 + 3) x ^ 3 Lausekkeilla on myös useita muuttujia: xy (2-x) jne. Lue lisää »

Ei mitään. Juuret ovat = + - 1.7078 + -i1.4434, lähes. Yhtälöä voidaan järjestää uudelleen (x ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2, joka antaa x ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35). Ja niin, x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1 käyttäen De Moivren lause = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) ja. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) = 1,7078 + -i4,434 ja -1,70755 + -i1,4434 = + - 1,7078 + -i1,4434 Lue lisää »

10/3 ja -10/3 Ensinnäkin huomautetaan, että sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) On huomattava, että numeron yläosassa olevat numerot (lukija) ja murto-osan alaosa ovat (nimittäjä) ovat molemmat "mukavia" neliön numeroita, joille on helppo löytää juuret (kuten tiedätte, 10 ja 9, vastaavasti!). Kysymys on oikeastaan testattava (ja sen merkki on "kaikki") on se, tiedätkö, että numerolla on aina kaksi neliöjuuria. Tämä on x ^ 2: n neliöjuuri on plus tai miinus x Hämmentävästi, yleisesti (ainakin joskus Lue lisää »

M = (y + 1) / (x-0) väri (ruskea) ("Jos oletetaan, että kysymys on vain suorien viivojen kuvaajana (yhtälö).") Oli ääretön määrä yhtälöitä, koska on ääretön määrä eri rinteet. Olkoon m kaltevuus (kaltevuus) Olkoon annettu piste pisteeksi 1 P_1 -> (x_1, y_1) Olkoon mikä tahansa kohta i P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) Lue lisää »

-2 ja 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Sinun täytyy testata kaikki numeroparit, jotka kerrotaan yhteen, jolloin tuloksena on -24. Jos tämä neliö on faktoroitavissa, on yksi pari, joka jos lisäät ne algebraattisesti, tulos on 10. 24 voi olla: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Mutta koska on miinusmerkki takana 24 , se tarkoittaa, että yksi tai toinen oikea pari on negatiivinen ja toinen on positiivinen. Erilaisia paria tutkittaessa havaitaan, että -2 ja 12 ovat oikeat parit, koska: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12 ) Lue lisää »

Pääasialliset tekijät 2025 = 5xx5xx3xx3xx3xx3 sqrt (2025) = 45 Tässä on hajoamispuu 2045 värille (valkoinen) ("XXxxxX") väri (sininen) (2025) väri (valkoinen) ("XXxxxxX") darr väri (valkoinen) ( "XXxX") "-------------" väri (valkoinen) ("XXx") darrcolor (valkoinen) ("xxxxxx") darr väri (valkoinen) ("XXX") väri (punainen ) 5color (valkoinen) ("xx") xxcolor (valkoinen) ("xx") 405 väri (valkoinen) ("XXxxxxxxxxX") darr väri (valkoinen) ("XXxxxxxxX") Lue lisää »

Y = 6 x = -4 -3x-2y = 0 9x + 5y = -6 -2y = 3x 9x = -5y-6 y = -3x / 2 9x = 15x / 2-6 y = -3x / 2 18x = 15x-12 y = -3x / 2 3x = -12 y = 12/2 x = -4 y = 6 x = -4 Lue lisää »

F (x): n nollat ovat + - 13, jolloin f (x) = 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169 ottaa neliöjuuren molemmille puolille sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13Nollit f (x) on +13 Lue lisää »

Tämä on määrittelemätön, kun x on 9 tai -9. Tämä yhtälö on määrittelemätön, kun x ^ 2 - 81 on yhtä suuri kuin 0. Ratkaisu x ^ 2 - 81 = 0 antaa sinulle x: n arvot, joille tämä termi on määrittelemätön: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9 Lue lisää »

Väri (sininen) (x = 4) väri (valkoinen) ("XX") orcolor (valkoinen) ("XX") väri (sininen) (x = -2) Väri (valkoinen) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr-väri (valkoinen) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) kerrottu: väri (valkoinen) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArcolor (valkoinen) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArcolor (valkoinen) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (valkoinen) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, väri (valkoinen) ("XX") orcolor (va Lue lisää »

D. 28 Kahden valon järjestelmän aika on yksittäisten valojen jaksojen vähiten yleinen monikäyttö (LCM). Tarkasteltaessa 4: n ja 14: n tärkeimpiä tekijöitä, meillä on: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 LCM on pienin määrä, jolla on kaikki nämä tekijät ainakin moninaisuuksissa, joissa ne esiintyvät jokaisessa alkuperäisessä numerossa . Tämä on: 2 * 2 * 7 = 28 Järjestelmän jakso on siis 28 sekuntia. Lue lisää »

On olemassa useita jakautumiskokeita. Seuraavassa on muutamia esimerkkejä siitä, miten ne voidaan johtaa. Kokonaisluku on jaollinen 2: een, jos viimeinen numero on tasainen. Kokonaisluku on jaettavissa 3: lla, jos sen numeroiden summa on jaollinen 3: lla. Kokonaisluku on jaollinen neljään, jos kahden viimeisen numeron muodostama kokonaisluku on jaollinen 4: llä. 0. Kokonaisluku on jaettavissa 6: lla, jos se on jaettavissa 2: lla ja 3: lla. Kokonaisluku on jaettavissa 7: llä, jos vähennetään kahdesti viimeinen numero viimeisestä numerosta poistetusta kokonaisluvusta 7: ll Lue lisää »

Numerot ovat 22 ja 23 Alright, jotta tällainen ongelma voitaisiin ratkaista, meidän on luettava ja määriteltävä niin kuin menemme. Anna minun selittää. Joten tiedämme, että on olemassa kaksi peräkkäistä kokonaislukua. Ne voivat olla x ja x + 1. Koska niiden peräkkäinen, on oltava 1 numero suurempi (tai pienempi) kuin toinen. Ok, joten ensin tarvitaan "seitsemän kertaa suurempi" 7 (x + 1). Seuraavaksi meidän on "miinus kolme kertaa pienempi" 7 (x + 1) -3x on "95" 7 (x + 1) -3x = 95 Okei! On yhtälö, ny Lue lisää »

D_f = (-,, 2) Alue = [0, infty] Koska meillä on neliöjuuri, sen alla oleva arvo ei voi olla negatiivinen: 2-x> = 0 tarkoittaa x <= 2 Siksi verkkotunnus on: D_f = (-), 2) Nyt muodostamme yhtälön verkkotunnuksesta, löytämällä Range: y (x-yöksi) sqrt: ksi (ykkönen) ja y y (x = 2) = sqrt ( 2-2) = 0 Range = [0, infty] Lue lisää »

Joukkovelkakirjalaina on velkasitoumus, joka on samanlainen kuin IOU. Lainanottajat antavat joukkovelkakirjoja keräämään rahaa sijoittajilta, jotka haluavat lainata heille rahaa tietyn ajan. Kun ostat joukkovelkakirjalainan, luotat liikkeeseenlaskijalle, joka voi olla hallitus, kunta tai yhtiö. Joukkolainat ovat yksi tapa, jolla yritykset tai hallitukset rahoittavat lyhyen aikavälin hankkeita. Velkakirjoissa ilmoitetaan, kuinka paljon rahaa on maksettava, korko maksetaan ja joukkovelkakirjalainan eräpäivä. Lue lisää »

A (a + 2) (a-7) Jokainen termi tässä trinomialissa sisältää a: n, joten voimme sanoa ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) Kaikki mitä meidän on tehtävä nyt on tekijä polynomi suluissa, kaksi numeroa, jotka lisäävät -5: n ja kertovat -14: een. Joidenkin kokeiden ja virheiden jälkeen löydämme +2 ja -7, joten a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7), joten kokonaisuudessaan päädymme ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a ( a + 2) (a-7) Lue lisää »

Y = 3 x = 2 x + y = 5 3x-y = 3 y = 5-x 3x- (5-x) = 3 y = 5 x 3x-5 + x = 3 y = 5 x 4x = 8 y = 3 x = 2 Lue lisää »

Muutamia esimerkkejä ... Oletan, että tarkoitat sellaisia asioita, kuten yhteisiä identiteettejä ja neliökaavaa. Seuraavassa on vain muutamia: Erot neliön identiteetistä a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Petollisesti yksinkertainen, mutta massiivisesti hyödyllinen. Esimerkiksi: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 väri (valkoinen) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 väri (valkoinen) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab) ((a ^ 2 + b ^ 2) + sqrt (2) ab) väri (valkoinen) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt Lue lisää »

Tämä on x: n ja y: n funktio. Voi olla wriiten kuten f (x) = y ^ 2 Toiminto on kahden muuttujan relatioship laajasti. Lue lisää »

Seosongelmissa ongelmat ratkaisevat yleensä (mutta eivät aina).Kun käsitellään seosongelmia, tarvitset yhdisteen määrän. Tässä on muutamia esimerkkejä Liuoksen kuumentaminen niin, että osa vedestä haihtuu ja liuos konsentroidaan. Yleensä haihdutuksen yhteydessä oletetaan, että vain vesi haihtuu Esimerkki: Kuumennetaan 500 ml: n 40-prosenttinen alkoholiliuos siten, että tuloksena oleva alkoholiliuos tulee 70-prosenttiseksi alkoholiliuokseksi (0,40) (500) - (0.00) (X ) = (0,70) (500 - X) Liuoksen sekoittaminen puhtaan yhdisteen muotoon pitoi Lue lisää »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6.71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6.71 Lue lisää »

Kaksi Se voi sisältää vain kaksi tai vähemmän ratkaisua, koska x: n korkea teho on 2 (-12x ^ väri (sininen) (2)). Tarkistetaan, onko siinä 2, 1 tai mitään ratkaisua: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 väri (sininen) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) väri (punainen) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 väri (sininen) ((x + 1/6) ^ 2) väri (punainen) (- 16/36) = 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 tai x_2 = -5 / 6 Lue lisää »

Monimutkaiset numerot ovat numeroita a + bi, jossa a ja b ovat reaalilukuja ja i määritellään i = sqrt (-1). (Yllä oleva on monimutkaisten numeroiden perusmäärittely. Lue lisää niistä.) Paljon kuin kuinka me merkitsemme reaalilukujen joukon RR: nä, merkitsemme monimutkaisten numeroiden joukon CC: nä. Huomaa, että kaikki reaaliluvut ovat myös monimutkaisia numeroita, koska mikä tahansa reaaliluku x voidaan kirjoittaa x + 0i: ksi. Kun kyseessä on monimutkainen numero z = a + bi, sanomme, että a on kompleksiluvun todellinen osa ("Re&quo Lue lisää »

Komposiittinumerot ovat numeroita, jotka voidaan jakaa täsmälleen muilla numeroilla kuin 1 ja itse. Yhdistetty numero on luku, jossa on tekijöitä (numeroita, jotka voidaan jakaa täsmälleen siihen) muut kuin 1 ja itse. Joitakin esimerkkejä ovat parilliset numerot yli 2, ja 33, 111, 27. Lue lisää »

Katso selitys ... Kun kohtaat vektoreita kolmessa ulottuvuudessa, täytät kaksi tapaa kertoa kaksi vektoria yhteen: Piste tuote Kirjallinen vec (u) * vec (v), tämä vie kaksi vektoria ja tuottaa skalaarisen tuloksen. Jos vec (u) = <u_1, u_2, u_3> ja vec (v) = <v_1, v_2, v_3> sitten: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Cross product Written vec (u) xx vec (v), tämä vie kaksi vektoria ja tuottaa vektorin, joka on kohtisuorassa molempiin, tai nolla-vektori, jos vec (u) ja vec (v) ovat rinnakkaisia. Jos vec (u) = <u_1, u_2, u_3> ja vec (v) = <v_1, v_2, v_3> sitten: v Lue lisää »

Yhtälöillä ei ole ratkaisua. Kirjoita uudelleen yhtälöt niin, että sinulla on vain vakiot RHS Eqn 1: 3x -y = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Kerro Eqn 1 3: lla, jotta x-kerroin on sama, joten sinulla on: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Lisää Eqn 1 & 2, saat epätasa-arvon, kun sekä x että y termit poistuvat. 0 = 9, joka on eriarvoisuus. Tämä tarkoittaa, että kahta yhtälöä ei voida ratkaista, joten geometrian osalta ne ovat kaksi riviä, jotka eivät leikkaa. Lue lisää »

(5,2) Tiedät muuttujan x arvon, joten voit korvata sen yhtälöksi. overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Poista suluista ja ratkaise. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Liitä y kumpaankin yhtälöön löytääksesi x. x = 3overbrace ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Lue lisää »

Tässä on yksinkertainen esimerkki sanan ongelmasta, jossa kaavio auttaa. Tien pisteestä A ajanhetkellä t = 0 yksi auto käynnisti liikkeen nopeudella s = U mitattuna joissakin pituusyksiköissä aikayksikköä kohti (esim. Metriä sekunnissa). Myöhemmin ajanhetkellä t = T (käyttäen samoja aikayksiköitä kuin aikaisemmin, kuten sekunnit) toinen auto alkoi liikkua samaan suuntaan samalla tiellä nopeudella s = V (mitattuna samoissa yksiköissä, eli metriä sekunnissa) ). Milloin toinen auto kiinnittyy ensimmäiseen, eli molemmat ova Lue lisää »

(ks. alla) x-5y = 25 uudelleenkirjoittaminen x = 25 + 5y ja sitten 5 mielivaltaisen y: n arvot ja x: n arviointi: (alleviiva (y), väri (valkoinen) ("XX"), alleviivata (x = 25) + 5y), väri (valkoinen) ("XX"), alleviiva ("" (x, y))), (-2,, 15 ,, ("" 15, -2)), (-1,, 20) ,, "" (20, -1)), (0, 25 ,, "" (25,0)), (1, 30, "" (30,1)), (2, 35, , "" (35,2)):} Lue lisää »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) ovat kolme mahdollisuutta. Valitse mikä tahansa x-arvo ja korvaa se sitten annetulle yhtälölle löytääksesi y: n arvon. Jos x = 3, "" rarr y = (3) +7 = 10 Jos x = -4 "" rarr y = (-4) +7 = 3 Jos x = 0 "" rarr y = 0 + 7 = 7 antaa kolme tilattua paria seuraavasti: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Voit helposti keksiä monia muita. Lue lisää »

Numerot ovat 24,26,28 ja 30 Olkoon numero x, x + 2, x + 4 ja x + 6. Koska ensimmäisen ja kolmannen kerrottuna 5: llä eli 5xx (x + x + 4) on 10 vähemmän kuin 9 kertaa neljäs, eli 9xx (x + 6), meillä on 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 tai 10x + 20 + 10 = 9x + 54 tai 10x-9x = 54-20-10 tai x = 24 Näin ollen numerot ovat 24, 26, 28 ja 30 Lue lisää »

24,26,28,30 Soita johonkin kokonaislukuun x. Seuraavat 3 peräkkäistä kokonaislukua ovat x + 2, x + 4 ja x + 6. Haluamme löytää arvon x, jossa näiden neljän peräkkäisen kokonaisluvun summa on 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Muut kolme numeroa ovat 26,28,30. Lue lisää »

Oletetaan, että parilliset luvut ovat n, n + 2, n + 4 ja n + 6. Sitten 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Vähennä 12 molemmista päistä saadaksesi 4n = 328 Jaa molemmat päät 4: llä saadaksesi n = 82 Niinpä neljä numeroa ovat 82, 84, 86 ja 88. Lue lisää »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Kahden erillisen reaaliluvun välillä on ääretön määrä järkeviä numeroita, mutta voimme valita neljä tasaisesti sijoitettua, seuraavasti: Koska nimittäjät ovat jo samat, ja lukijat eroavat 1: llä, yritä kertoa sekä laskija että nimittäjä 4 + 1 = 5: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Sitten voimme nähdä, että neljä sopivaa järkevää numeroa olisi: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 tai alimmillaan: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Vaihtoehtoisesti, jos halu Lue lisää »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3y = 2 8- 3y = 2 3y = 6 y = 2 Lue lisää »

Minä näytän teille, millaisia osittaisia eksponentteja oletetaan: Oletetaan, että meitä pyydetään yksinkertaistamaan tätä: (16) ^ (1/4) Periaatteessa tämä tarkoittaa, että meidän on löydettävä 4 ^ (th) -juuri 16: sta niin sen muodossa kuin se on on näin Lue lisää »

Löysin: 9x-5y = -45 Yritän käyttää seuraavaa suhdetta: väri (punainen) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) Jos käytät koordinoi pisteitäsi seuraavasti: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) järjestäminen: 9x = 5y-45 Antaa: 9x-5y = -45 Lue lisää »

Sinulla on puolet parabolasta. Harkitse y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => Määritelty RR: ssä parabola, joka avautuu oikealle Jos pidät y = -sqrt x Sinulla on parabolan alaosa, joka avautuu oikealle. sqrt y = x ja -sqrt y = x käyttäytyvät samalla tavalla Lue lisää »

Y-sieppaus: y = 18 x-sieppaus: x = 3 (vain yksi) y-sieppaus on y: n arvo, kun x = 0 väri (valkoinen) ("XXX") y = 2 ((0) - 3) ^ 2 = 18 Samoin x-sieppa (t) on (ovat usein kaksi parabolalla) x: n arvo (t), kun y = 0 väri (valkoinen) ("XXX") 0 = 2 ( x-3) ^ 2: ssa on vain yksi ratkaisu x = 3-käyrä {2 (x-3) ^ 2 [-20.84, 52.2, -10, 26.53]} Lue lisää »

X-sieppaukset ovat kohdassa (sqrt2-1) ja (-sqrt2-1) ja y-sieppaus on (0, -1). Voit etsiä x-sieppa (t), kytke 0 kohtaan y ja ratkaise x: lle. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Lisää väri (sininen) 2 molemmille puolille: 2 = (x + 1) ^ 2 Neliöjuuri molemmat puolet: + -sqrt2 = x + 1 vähennä väri (sininen) 1 molemmista sivut: + -sqrt2 - 1 = x Siksi x-sieppaukset ovat (sqrt2-1) ja (-sqrt2-1). Jos haluat löytää y-sieppauksen, liitä 0 x: lle ja ratkaise y: lle: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Yksinkertaistaminen: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 Siksi y -intercept on (0, -1). Toivottavasti täm& Lue lisää »

Kokonaisarvot laskevat numerot {1, 2, 3, ...}, nolla (0) ja negatiivisten versioiden laskentanumerot {-1, -2, -3, ...}. Muutamia täydellisiä lukuja (ZZ) mukavia ominaisuuksia (+) ovat seuraavat: n + 0 = n kaikille kokonaislukuille n. Jos m ja n ovat kokonaislukuja, niin m + n on kokonaisluku. Jos n on kokonaisluku, niin on kokonaisluku m niin, että n + m = 0. Lyhyesti sanottuna kokonaisluvut ovat esimerkki ryhmästä, johon on lisätty. Lue lisää »

Katso alla oleva selitys; Käänteinen variaatiomalli on termi, jota käytetään esimerkiksi käänteisessä variaatioyhtälössä. x vaihtelee käänteisesti verrannollisesti y x prop 1 / y x = k / y, jossa k on vakio tämä tarkoittaa sitä, että kun arvo y kasvaa, arvo x pienenee, koska sen kääntäen verrannollinen. Lisätietoja käänteisen vaihtelun mallista saat tämän videolinkin avulla. Käänteinen vaihtelumalli Lue lisää »

Kuten on kehitetty. Polynomi on kokonaisuudessaan huomioitu, kun se ilmaistaan yhden tai useamman polynomin tuotteena, jota ei voida laskea tarkemmin. Kaikkia polynomeja ei voida ottaa huomioon. Polynomin muodostaminen kokonaan: Tunnista ja tekijä pois suurin yhteinen monomeeritekijä. Etsi tekijöitä, jotka näkyvät jokaisessa yksittäisessä termissä GCF: n määrittämiseksi. Määritä GCF ulos jokaisesta termistä suluissa ja ryhmittele jäänteet suluissa. Kerro jokainen termi yksinkertaistamiseksi. Seuraavassa on muutamia esimerkkejä G Lue lisää »

Negatiiviset eksponentit ovat alkuperäisen eksponenttikonseptin jatke. Jos haluat ymmärtää negatiivisia eksponentteja, tarkista ensin, mitä tarkoitamme positiivisilla (kokonaisluku) eksponenteilla. Mitä tarkoitamme, kun kirjoitamme jotain sellaista: n ^ p (sillä oletetaan nyt, että p on positiivinen kokonaisluku. Yksi määritelmä olisi se, että n ^ p on Huomaa, että tämän määritelmän n ^ 0 käyttäminen on 1 kerrottu n: llä, 0 kertaa eli n ^ 0 = 1 (minkä tahansa arvon n osalta) Oletetaan, että tiedät arvon n Lue lisää »

Parittomat luvut ovat niitä kokonaislukuja, jotka eivät ole jaettavissa 2: een. Ensisijaiset numerot ovat niitä, jotka eivät ole jaettavia mihinkään numeroon lukuun ottamatta itseään 2,3,5,7,11,13: lla. Parit luvut ovat niitä kokonaislukuja, jotka eivät ole jaettavissa 2: een. ovat ne, jotka eivät ole jakokelpoisia lukuun ottamatta itseään alkaen 2,3,5,7,11,13 ... Lue lisää »

Kohtien poikkeamat ovat kohteiden järjestelyjä. Esimerkit Kaikki {a, b, c}: n kuusi permutaatiota ovat: {abc, acb, bac, bca, ohjaamo, cba} Myös kaikki {a, b, c} 6: n permutaatiot, jotka on valittu 2 kohdassa kerrallaan, ovat {ab , ba, ac, ca, bc, cb} Toivon, että tämä oli hyödyllistä. Lue lisää »

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 ja y = 0: x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8 ja y = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) # Lue lisää »

Ei mahdollisia ratkaisuja. Ensinnäkin on aina hyvä tunnistaa logaritmi-ilmaisujen verkkotunnus. Log x: verkkotunnus on x> 0 Lokille (2x-1): verkkotunnus on 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Tämä tarkoittaa sitä, että vain x-arvot on otettava huomioon, kun x> 1/2 (kahden domeenin leikkauspiste), koska muuten vähintään yhtä kahdesta logaritmin ilmentymästä ei ole määritelty. Seuraava vaihe: käytä logaritmin sääntöpäiväkirjaa (a ^ b) = b * log (a) ja muokkaa vasenta lauseketta: 2 log (x) = log (x ^ 2) Oletan, että Lue lisää »

X: n mahdolliset arvot annetaan arvolla 4 <x <= 13/3 Voimme kirjoittaa ln (x-4) + ln3 <= 0 kuin ln (3 (x-4)) <= 0 kaavio {lnx [-10, 10 , -5, 5]} Nyt kun lnx on funktio, joka kasvaa aina x: n kasvuna (yllä esitetty kuvaaja) myös sillä, että ln1 = 0, tämä tarkoittaa 3 (x-4) <= 1 eli 3x <= 13 ja x < = 13/3 Huomioi, että kun x-4: llä on x-4-verkkotunnusta, x: n x-arvo on 4, joten x: n mahdolliset arvot ovat 4 <x <= 13/3 Lue lisää »

Eräänlainen numero, jolle kertolasku ei ole yleensä kommutatiivinen. Reaaliluvut (RR) voidaan esittää rivillä - yksiulotteinen tila. Monimutkaiset numerot (CC) voidaan esittää tasossa - kaksiulotteinen tila. Quaternions (H) voidaan esittää neljän ulottuvuuden tilalla. Tavallisissa aritmeettisissa numeroissa on seuraavat säännöt: Addition Identity: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = käänteinen: AAa EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0 Assosiaatio: AAa, b, c: (a + b) + c = a + (b + c) Kommutatiivisuus: AAa, b: a + b = b + kerrotunnus: EE 1: AA a: a * 1 = 1 Lue lisää »

Oli 22 Dimes ja 8 Quarters d + q = 30 (kolikoiden kokonaismäärä) 10d + 25q = 420 (yhteensä senttiä) Joten nyt vain ratkaistaan kaksi yhtälöä toisiamme korvaamalla. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Jos liitämme sen takaisin, havaitsemme, että d = 22 Toivottavasti tämä auttaa! ~ Chandler Dowd Lue lisää »

Kahden polynomin jakauma ... Rationaalinen ilmaisu on kahden polynomin osamäärä. Toisin sanoen se on muodon ilmentymä: (P (x)) / (Q (x)), jossa P (x) ja Q (x) ovat polynomeja. Esimerkkejä rationaalisista lausekkeista ovat: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" väri (harmaa) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) Jos lisäät, vähennät tai moninkertaistat kaksi rationaalista ilmaisua, saat rationaalisen ilmaisun. Kaikilla ei-nolla-rationaalisilla lausekkeilla on eräänlainen käänteinen käänteinen käänteinen. Esimerkiksi: (x + 1) / (x Lue lisää »

Kompleksilukua 'alfa' kutsutaan ratkaisuksi tai juureksi neliöyhtälön f (x) = ax ^ 2 + bx + c jos f (alfa) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 Jos sinulla on toiminto - f (x) = ax ^ 2 + bx + c ja niillä on monimutkainen numero - alfa. Jos korvaat alfa-arvon f: ksi (x) ja sait vastauksen "nolla", alfan sanotaan olevan neljännen yhtälön ratkaisu / juur. Kaksipuolisen yhtälön juuret ovat kaksi. Esimerkki: Olkoon kvadratuaalinen yhtälö - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Sen juuret ovat 3 ja 5. f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 ja f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 2 Lue lisää »

Lineaaristen mallien tärkein käytännön sovellus on lineaaristen suuntausten ja nopeuksien mallinnus reaalimaailmassa. Jos esimerkiksi halusit nähdä, kuinka paljon rahaa käytit ajan mittaan, voit löytää, kuinka paljon rahaa olit viettänyt tiettynä ajankohtana useaan kertaan, ja tee sitten malli nähdäksesi, kuinka paljon käytät klo. Lisäksi kriketti-otteluissa he käyttävät lineaarisia malleja tietyn tiimin juoksunopeuden mallintamiseen. He tekevät tämän ottamalla tiettyjen joukkojen määrän, jonka Lue lisää »

Voimme kirjoittaa f (x) uudelleen f (x) = 3 / x ^ 2-3. Jotta tämä yhtälö olisi funktio, yksi x: n arvo ei saa antaa enemmän kuin yhtä arvoa y: lle, joten jokaisella x-arvolla on ainutlaatuinen y-arvo. Myös jokaisen x: n arvon täytyy olla y: n arvo. Tässä tapauksessa x: n jokaisella arvolla on yksi y-arvo. Kuitenkin x! = 0, koska f (0) = 3 / 0-3 = "määrittelemätön". Niinpä f (x) ei ole toiminto. Se voidaan kuitenkin tehdä funktioksi käyttämällä x-arvojen rajoja tai alueita, jolloin se on funktio, jos f (x) = 3x ^ -2 Lue lisää »

X> 4 Yksinkertaista kaksi termiä. Ensimmäinen: -4x <-16 => x> 4 Toinen yksinkertaistaa seuraavasti: x + 4> 5 => x> 1 Ottaen huomioon olosuhteet, joissa x täyttää molemmat epätasa-arvot, on x> 4. Lue lisää »

Riippuen siitä, miten tiedot annetaan sinulle: Jos massat annetaan u: n "massamuutos" = (1,67 * 10 ^ -27) ("Reagenssien massa" - "Tuotteiden massa") mukaan Jos massat ovat ilmaistuna kilogrammoina: "Massamuutos" = ("Reagenssien massa" - "Tuotteiden massa") Tämä saattaa tuntua oudolta, mutta ydinfuusion aikana tuotteet ovat kevyempiä kuin reagenssit, mutta vain pienellä määrällä. Tämä johtuu siitä, että raskaammat ytimet tarvitsevat enemmän energiaa, jotta ydin pysyisi yhdessä, ja sen vuoksi Lue lisää »

Suora vaihtelu todellisessa elämässä. 1. Auto kulkee x tuntia, jonka nopeus on "60 km / h" -> etäisyys: y = 60x Mies ostaa x 1,15 dollaria kukin -> hinta: y = 1.50x Puu kasvaa x kuukaudeksi 1 / 2 metriä kuukaudessa -> kasvu: y = 1/2 x Lue lisää »

100 kertaa korkeampi 7000000/70000 = 100 Lue lisää »

Osakerahoitus tarkoittaa yleensä pääoman hankkimista osakemarkkinoilla tai vastaavien sijoitusten yksityistä sijoitusta. Harkitse yrityksen tarvitsema kokonaispääoma (ehkä uusi yritys tai mahdollisesti olemassa olevan yrityksen hanke). Useimmissa tilanteissa lainanantajat eivät rahoita 100% hankkeesta, varsinkin jos se on riskialtista tai suurta. Oma pääoma tarkoittaa osaa pääomasta, jota ei lainata. Jos haluan aloittaa panimon, tarvitsen pääomaa kaikenlaisiin asioihin (rakennus, varusteet, alkutarvikkeet ja ehkä jopa alkuasiakirjat palkkaukseen, ma Lue lisää »

Mikä tahansa x-arvo vastaa yhtälöiden järjestelmää y = 4-3x. Järjestä ensimmäinen yhtälö uudelleen aiheen tekemiseen: y = 4-3x Korvaa tämä y: lle toisessa yhtälössä ja ratkaise x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Tämä poistaa x: n merkityksen ei ainutlaatuista ratkaisua. Siksi mikä tahansa x: n arvo täyttää yhtälöiden järjestelmän niin kauan kuin y = 4-3x. Lue lisää »

Esimerkkejä käänteisoperaatioista ovat: lisäys ja vähennys; kertolasku ja jakaminen; ja neliöt ja neliöjuuret. Lisäys lisää enemmän numeroon, kun taas vähennys ottaa sen pois, mikä tekee niistä käänteisiä toimintoja. Jos esimerkiksi lisäät yhden numeroon ja vähennät yhden, päädyt samalla numerolla. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 Kertominen kasvattaa lukumäärää tietyllä kertoimella, kun taas jako vähenee tietyn tekijän avulla. Siksi ne ovat käänteisiä toimintoja. 3 * 4 = 1 Lue lisää »

Pitkäaikainen talous on monimutkainen käsite; pitkän aikavälin kustannukset viittaavat todennäköisesti kustannuksiin, joita ei voida muuttaa lyhyellä aikavälillä. Pitkän aikavälin ja lyhyen aikavälin välinen ero on aika-aika, ja me viittaamme yleensä kustannuksiin "kiinteinä" tai "muuttujina" riippuen siitä, voimme muuttaa niitä lyhyellä aikavälillä. Kuinka pitkä on lyhytaikainen tai pitkäaikainen, riippuu siitä, miten ajattelemme kustannuksia. Jos rakennan tehtaan tuottamaan hyvää Lue lisää »

Täydellinen kilpailu ottaa huomioon joitakin olettamuksia, jotka kuvataan seuraavissa riveissä. On kuitenkin tärkeää huomata, että se viittaa teoreettiseen esiasentoon eikä kohtuulliseen, todistettavaan markkinakokoonpanoon. Todellisuus saattaa lähestyä sitä muutaman kerran, mutta vain naarmuttaa kuoren. Kuten taloustieteen perusopiskelija, lähin näkemäni täysin kilpailukykyisiltä markkinoilta monissa talouksissa on maatalous. Täysin kilpailluilla markkinoilla on neljä tärkeää elementtiä: 1) homogeeninen tuote 2) suuri Lue lisää »

Aseta kirjat ja albumit muuttujiksi saadaksesi kaksi yhtälöä niin, että; 5n + 3a = 13.24 ja 3n + 6a = 17.73 Ei ole paljon, mitä voimme tehdä niiden nykyisessä tilassa olevien kanssa, joten kirjoitetaan yksi niistä. 6a = 17,73 - 3n niin; a = (17,73 - 3n) / 6 Hei katso! Löysimme juuri albumin hinnan muistikirjan hinnan suhteen! Nyt kun voimme työskennellä! Albumin hinnan a yhdistäminen yhtälöön antaa meille; 5n + 3 (3n-17,73) / 6 = 13,24 voimme vähentää fraktiota 3/6 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Nyt voit ratkaista n: n tarkan hinnan Lue lisää »

Tuotteita, joilla ei ole joustavaa kysyntää, vaaditaan vakiomäärältään mihin tahansa hintaan. Aloitetaan ajattelemalla, mitä tämä tarkoittaa tuotteesta. Jos talouden jäsenet vaativat tuotteen X tasaisella hinnalla jokaisesta hinnasta, niin nämä talouden jäsenet tarvitsevat todennäköisesti tätä tuotetta, jos he ovat valmiita käyttämään paljon rahaa siihen. Joten mitkä ovat talouden jäsenten tarpeet harkita? Reaalimaailma on huume Daraprim, jonka Turing Pharmaceuticals loi aidsin hoitoon, ja se kohteli aids Lue lisää »

Rinne on 1,25 tai 5/4. Y-sieppaus on (0, 8). Kaltevuuslukitusmuoto on y = mx + b Yhtälössä kaltevuuslukitusmuodossa viivan kaltevuus on aina m. Y-sieppaus on aina (0, b). kaavio {y = (5/4) x + 8 [-21.21, 18.79, -6.2, 13.8]} Lue lisää »

Kun kirvesmiehet haluavat rakentaa taatun oikean kulman, he voivat tehdä kolmion, jossa on sivut 3, 4 ja 5 (yksiköt). Pythagorilaisen teorian avulla näillä sivupituuksilla tehty kolmio on aina oikea kolmio, koska 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Jos haluat selvittää kahden paikan välisen etäisyyden, mutta sinulla on vain niiden koordinaatit (tai kuinka monta lohkoa ne ovat), Pythagorilaisen lauseen mukaan tämän etäisyyden neliö on yhtä suuri kuin vaakasuorien ja pystysuorien etäisyyksien summa. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 Sano, että yksi paikka Lue lisää »

"Katso selitys" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "On kaksi menetelmää, joita voi seurata." "1) neliön täyttäminen:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = - 15.00 sqrt (x - 5) "on käänteinen toiminto." "For" x <= -3 "otamme ratkaisun - merkillä." => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Korvaaminen" x = z + p ", jossa" p "vakio numero" y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "Valitse" p "niin, että" 2p Lue lisää »

Lineaarinen ohjelmointi on prosessi, jonka avulla käytettävissä olevat resurssit voidaan parhaiten hyödyntää. Näin voitto voidaan maksimoida ja kustannukset minimoida. Tämä toteutetaan ilmaisemalla käytettävissä olevat resurssit - kuten ajoneuvot, raha, aika, ihmiset, tila, tilalla olevat eläimet jne. - eriarvoisina. Kuvittelemalla eriarvoisuutta ja varjostamalla ei-toivottuja / mahdottomia alueita resurssien ihanteellinen yhdistelmä tulee olemaan yhteinen varjostamaton alue. Esimerkiksi kuljetusyrityksellä voi olla pieni kuljetusajoneuvo ja iso kuo Lue lisää »

Toiminnolla, joka suoritetaan numerolla, palautetaan arvo, joka kerrottuna itsellään palauttaa annetun numeron. Toiminnolla, joka suoritetaan numerolla, palautetaan arvo, joka kerrottuna itsellään palauttaa annetun numeron. Niillä on muoto qrtx, jossa x on numero, jolla suoritat toiminnon. Huomaa, että jos olet rajoitettu arvoihin reaaliluvuissa, sen määrän, jonka olet ottanut neliöjuuren, on oltava positiivinen, koska ei ole todellisia lukuja, jotka kerrottuna yhdessä antavat sinulle negatiivisen numeron. Lue lisää »

Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5-x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Lue lisää »

X = pi / 4 tai x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1 sin (theta) = 1 jos ja vain jos theta = pi / 2 + 2 npi n: lle ZZ: ssä => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Rajoitettu arvoon [0, 2pi) on n = 0 tai n = 1, jolloin saadaan x = pi / 4 tai x = (5pi) / 4 Lue lisää »

Väri (vihreä) (x = 2,41 tai väri (vihreä) (x = -2,91) väri (valkoinen) ("xxx") (molemmat lähimpään hundrdeth: iin.) Kirjoita uudelleen annettu yhtälö väriksi (valkoinen) ("XXX" ) väri (punainen) 2x ^ 2 + väri (sininen) 1xcolor (vihreä) (- 14) = 0 ja neliökaavan käyttäminen: väri (valkoinen) ("XXX") x = (- väri (sininen) 1 + -sqrt (väri (sininen) 1 ^ 2-4 * väri (punainen) 2 * väri (vihreä) ("" (- 14))) / (2 * väri (punainen) 2) väri (valkoinen) ("XXXx" Lue lisää »

X = -0,28, -2,72 4x ^ 2 + 3 = -12x Siirrä kaikki termit vasemmalle puolelle. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Järjestä vakiolomakkeeseen. 4x ^ 2 + 12x + 3 on neliömäinen yhtälö vakiomuodossa: ax ^ 2 + bx + c, jossa a = 4, b = 12 ja c = 3. Voit ratkaista x: n (ratkaisut) nelikulmaisen kaavan avulla. Koska haluat likimääräisiä ratkaisuja, emme ratkaise neliökaavaa aina. Kun arvot on lisätty kaavaan, voit käyttää laskimella ratkaisua x: lle. Muista, että on kaksi ratkaisua. Kvadraattinen kaava (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Lisää tunnetut arvo Lue lisää »

Vähennys 1 molemmilta puolilta saamme: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Tämä on muodossa ax ^ 2 + bx + c = 0, jossa a = 5, b = -7 ja c = -1. Yleinen kaava tällaisen neliöjuuren juurille antaa meille: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1 ))) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0,7 + - sqrt (69) / 10 Mikä on hyvä lähentyminen sqrt: lle (69)? Voimme punnita sen laskimeen, mutta tehdä se käsin Newton-Raphsonin avulla: 8 ^ 2 = 64, joten 8 tuntuu hyvältä ensimmäiseltä lähentymiseltä. Toista sitten kaava: a_ (n + 1) = (a_n ^ 2 + 69) / Lue lisää »

Tällöin puuttuu joitakin tietoja. Kumpikaan näistä ei ole likimääräistä ratkaisua antamatta arvoa x: lle. Esimerkiksi f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, mutta f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Sama pätee g (x), jossa g (x) on aina 12 yksikköä suurempi kuin mitä x on. Lue lisää »

On reikä x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Tämä on lineaarinen funktio gradientilla 1 ja y-leikkauksella 1. Se määritellään jokaisella x: llä lukuun ottamatta x = 0, koska jakautuminen 0 on määrittelemätön. Lue lisää »

X = pi / 2 + nastalla, n ja kokonaisluvulla on pystysuora asymptootti. Asymptootteja tulee olemaan. Aina kun nimittäjä on 0, tapahtuu pystysuora asymptootti. Määritä nimittäjä arvoon 0 ja ratkaise. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Koska funktio y = 1 / cosx on jaksollinen, on äärettömät pystysuorat asymptootit, jotka kaikki seuraavat kuviota x = pi / 2 + pin, n kokonaisluku. Lopuksi huomaa, että funktio y = 1 / cosx vastaa y = secx. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Tämän toiminnon asymptootit ovat x = 2 ja y = 0. 1 / (2-x) on järkevä toiminto. Tämä tarkoittaa, että funktion muoto on näin: kaavio {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nyt funktio 1 / (2-x) noudattaa samaa kaaviorakennetta, mutta muutama tweaks . Kaavio siirtyy ensin vaakasuoraan oikealle 2: lla. Tätä seuraa heijastus x-akselin yli, jolloin tuloksena on kaavio: grafiikka {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Kun tämä graafi on mielessäsi, etsimään asymptootit, kaikki mitä tarvitsee etsii rivejä, joihin kaavio ei kosketa. Ja ne ovat x = 2 ja y = 0. Lue lisää »

Vertikaaliset asymptootit x = {0,1,3} Asymptootit ja reiät ovat läsnä, koska minkä tahansa fraktion nimittäjä ei voi olla 0, koska nollan jakautuminen on mahdotonta. Koska ei ole peruuttavia tekijöitä, sallitut arvot ovat kaikki pystysuoria asymptootteja. Siksi: x ^ 2 = 0 x = 0 ja 3-x = 0 3 = x ja 1-x = 0 1 = x Mikä on kaikki vertikaaliset asymptootit. Lue lisää »

F (x): llä on vaakasuora asymptooti y = 0 ja ei reikiä x ^ 2> = 0 kaikille x: lle RR: ssä Joten x ^ 2 + 2> = 2> 0 kaikille x: lle eli nimittäjä ei ole koskaan nolla ja f (x) on määritetty hyvin kaikille x: lle x: ssä, mutta x -> + - oo, f (x) -> 0. Näin ollen f (x): llä on vaakasuora asymptoosi y = 0. kaavio {1 / (x ^ 2 + 2) [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Lue lisää »

F (x): llä on vaakasuora asymptoosi y = 1, pystysuora asymptoosi x = -1 ja reikä x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) poissulkemalla x! = 1 As x -> + - oo termillä 2 / (x + 1) -> 0, joten f (x): llä on vaakasuora asymptoosi y = 1. Kun x = -1, nimittäjä f (x) on nolla, mutta lukija ei ole nolla. Siten f (x): llä on pystysuora asymptoote x = -1. Kun x = 1, niin f (x): n laskija ja nimittäjä ovat nolla, joten f (x) on määrittelemätön ja siinä on reikä x = Lue lisää »

Asymptootit: x = 3, -1, 1 y = 0 reikää: ei f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Tähän toimintoon ei ole reikiä koska ei ole yhteisiä sulkeutuneita polynomeja, jotka näkyvät laskimessa ja nimittäjässä, on vain rajoituksia, jotka on mainittava nimittäjän jokaiselle suljetulle polynomille. Nämä rajoitukset ovat pystysuuntaisia asymptooteja. = 0:., Asymptootit ovat x = 3, x = -1, x = 1 ja y = 0. Lue lisää »

Pystysuorat asymptootit: x = 0, ln (9/4) Horiziontal-asymptootit: y = 0 Kaltevia asymptootteja: Ei mitään Reikiä: Ei mitään e ^ x -osat saattavat olla hämmentäviä, mutta älä huoli, vain noudata samoja sääntöjä. Aloitan helppokäyttöisestä osasta: Vertikaaliset asymptootit Voit ratkaista niille, jotka asetat nimittäjän nollaa, nollaa ylittävän numeron määrittelemättä. Joten: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Sitten tekijä ulos xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Joten yksi pystysuorista asymptooteista on x = 0. Jos siis r Lue lisää »

Veritical asymtotes ovat x = -1 ja x = 4 Horisontaalinen asymtote on y = 0 (x-akseli) Määrittämällä nimittäjän, joka on yhtä suuri kuin 0, ja ratkaisemalla saadaan vertikaaliset assymptotit. Joten V.A ovat x ^ 2-3x-4 = 0 tai (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 "x": n asteita vertaamalla lukijaan ja nimittäjään saamme Horisontaalinen asymptoote. Tässä nimittäjän aste on suurempi, joten HA on y = 0 Koska lukijan ja nimittäjän välillä ei ole peruutusta, ei ole reikää. ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Lue lisää »

Asymptootit x = 3 ja y = -2. Reikä x = -3 Meillä on (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Joka voi kirjoittaa seuraavasti: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Mikä pienentää arvoon: -2 / (x-3) Löydät m / n: n pystysuuntaisen asymptootin, kun n = 0.Joten tässä x-3 = 0 x = 3 on pystysuora asymptoosi. Vaaka-asymptootille on olemassa kolme sääntöä: Horisontaalisten asymptoottien löytämiseksi on tarkasteltava lukijan (n) ja nimittäjän (m) astetta. Jos n> m, ei ole horisontaalista asymptoottia Jos n = m, jaamme johtavat kertoimet, jos nLue lisää »

"horisontaalinen asymptoote kohdassa" y = 3/5 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla. "ratkaista" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Tämä ei tekijä näin ollen tarkista väriä (sininen) "syrjivä" "tässä" a = 5, b = 2 "ja" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Koska diskantti on <0, ei ole todellisia juuria, joten ei ole pystysuoria asymptootteja. Horisontaaliset as Lue lisää »

"pystysuorat asymptootit" x ~ ~ -0,62 "ja" x ~ ~ 1,62 "vaakasuorassa asymptootissa kohdassa" y = 3 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla näille arvoille, ne ovat vertikaalisia asymptootteja. "ratkaista" x ^ 2-x-1 = 0 "tässä" a = 1, b-1 "ja" c = -1 "ratkaista käyttämällä" väri (sininen) "neli Lue lisää »

Yhtään reikää ei pystysuorassa asymptootissa x = 3 vaakasuorassa asymptootissa on y = 0 annettu: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Tämäntyyppistä yhtälöä kutsutaan rationaaliseksi (murto-osaksi). Se on muodossa: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), jossa N (x) ) on lukija ja D (x) on nimittäjä, n = N (x) ja m = aste (D (x)) ja a_n on N (x): n ja b_m: n johtava kerroin D (x): n johtava kerroin Vaihe 1, tekijä: Annettu funktio on jo otettu huomioon. Vaihe 2, peruuta kaikki tekijät, jotka ovat sekä (N (x)) että D (x)) (mä& Lue lisää »

Asymptootit: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) Asymptoottien kohdalla katsomme nimittäjää. Koska nimittäjä ei voi olla 0 eli x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 siksi x! = 0,3 Y: n asymptooteille käytämme rajaa x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 siksi y! = 0 Lue lisää »

On vertikaalisia asymptootteja kohdassa x = pi / 2 + pik, k ZZ: ssä Tätä ongelmaa tarkasteltaessa käytän identiteettiä: sec (x) = 1 / cos (x) Tästä nähdään, että kun pystysuora asymptootti tulee, (x) = 0. Kaksi arvoa, kun tämä tapahtuu, on mielessä mielessä x = pi / 2 ja x = (3pi) / 2. Koska kosinifunktio on säännöllinen, nämä ratkaisut toistuvat joka 2pi. Koska pi / 2 ja (3pi) / 2 eroavat vain pi: stä, voimme kirjoittaa kaikki nämä ratkaisut: x = pi / 2 + pik, jossa k on mikä tahansa kokonaisluku, k Lue lisää »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) on reikä x = 0 ja pystysuora asymptooti x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = synti (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Näin ollen Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) synti ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 On ilmeistä, että x = 0, funktio on sitä ei ole määritelty, vaikka sillä on pi / 2-arvo, joten siinä on reikä x = 0. Lue lisää »