Algebra

Y = 7 / 25x-61/250 Käytetyn yhtälön kaava on y = mx + b. On muitakin kaavoja, joita olisit voinut käyttää, mutta tämä on se, jonka valitsin. Sinun tarvitsee vain löytää b, joten korvaamalla y- ja x-koordinaatit sekä kaltevuus kaavaksi saamme b = -61 / 250. Ota y ja x koordinaatit ja jätät vastauksen. Lue lisää »

Y = 7 / 25x + 1/250 "rivin yhtälö" väri (sininen) "piste-kaltevuusmuodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y-y_1 = m (x-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa m on rinne ja (x_1, y_1) "piste rivillä" "tässä" m = 7/25 "ja" (x_1, y_1) = (41 / 5,23 / 10) rArry-23/10 = 7 / 25 (x-41/5) larrcolor (punainen) "piste-kaltevuusmuodossa" "jakaa ja yksinkertaistaa antaa vaihtoehtoisen yhtälön" y-23/10 = 7 / 25x-287/125 rArry = 7 / 25x-287/125 +23/10 rArry = 7 / 25x + 1 Lue lisää »

Y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) tai y = 7 / 25x - 649/250 Voimme käyttää kaltevuuspistekaavaa tunnistamaan viivan tietyn kaltevuuden ja pisteen kanssa. Piste-kaltevuuskaava ilmaisee: väri (punainen) ((y - y_1) = m (x - x_1)) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (punainen) (((x_1, y_1))) on kohta, jonka linja kulkee. Tämän kaavan mukaisten tietojen korvaaminen antaa: y - -3/10 = 7/25 (x - 41/5) y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) Jos haluamme muuntaa kallistuskulma (y = mx + b) voimme ratkaista y: lle seuraavasti: y + 3/10 = 7 / 25x - (7/25 xx 41/5) y + 3/10 = 7 / 25x - 287 / 125 y + 3/10 - Lue lisää »

Y = 7 / 25x + 19/250. Vakiomuoto: y = mx + c .................... (2) Annettu: m = väri (vihreä) (7/25); väri (valkoinen) (....) "tietty piste rivillä" P -> (x, y) -> (väri (ruskea) (4/5), väri (sininen) (3/10)) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tietojen korvaaminen yhtälöön (1) väri (sininen) (3/10 ) = (väri (vihreä) (7/25) xxcolor (ruskea) (4/5)) + c => 3/10 = 28/125 + c Vähennä 28/125 molemmilta puolilta 3 / 10-28 / 125 = cc = 19/250 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Joten yhtälö y = mc + c tulee y = 7 / 25x + 19/250 Lue lisää »

Y = -7 / 3x-977/120 tai 7x + 3y = -977 / 40 tai 280x + 120y = -977 Me löydämme rivin, joten sen on noudatettava lineaarista muotoa. Helpoin tapa löytää yhtälö tässä tapauksessa on gradientti-siepata-kaava. Tämä on: y = mx + c M m on gradientti ja c on y-sieppaus. Tiedämme jo, mitä m on, joten voimme korvata sen yhtälöksi: m = -7 / 3 => y = -7 / 3x + c Nyt meidän on löydettävä c. Tätä varten voimme alittaa pisteen arvot, jotka meillä on (-17/15, -5/24) ja ratkaista c. x = -17 / 15 y = -5 / 24 => y = -7 / 3x + Lue lisää »

Linjan yhtälö on 7 x-4 y = 12 (12,18) kulkevan linjan yhtälö, jonka kaltevuus on m = 7/4 on y-y_1 = m (x-x_1):. y-18 = 7/4 (x-12) tai 4 y-72 = 7 x -84. tai 7 x-4 y = 12. Siksi linjan yhtälö on 7 x-4 y = 12 [Ans] Lue lisää »

Linjan yhtälö on 7x-5y = 10 Pisteen läpi kulkevan tietyn kaltevuuden linjan yhtälö on y-y1 = m (x-x1) Tässä x1 = 5 = y1 m = 7/5 Tämä tarkoittaa, että yhtälö on y -5 = 7/5 (x-5) 5y-25 = 7x-35 7x-5y = 10 Lue lisää »

84x + 72y = -1 Käyttämällä kaltevuuden määritelmää: väri (valkoinen) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) ja annetut arvot: väri (valkoinen) ("XXX") rinne: m = - 7/6, väri (valkoinen) ("XXX") piste: (-7 / 12,2 / 3) ja käyttämällä muuttujapistettä (x, y) vaaditussa rivissä: väri (valkoinen) ("XXX") ) -7 / 6 = (y-2/3) / (x - (- 7/12)) Oikean puolen kerrotessa 12/12: lla murto-osien tyhjentämiseksi: väri (valkoinen) ("XXX") - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) Sitten kerrotaan molemmat puol Lue lisää »

Y = -7 / 8x + 54/5 m = -7 / 8 "kaltevuus" P = (2,5) "mikä tahansa kohta rivillä" x_1 = 2 ";" y_1 = 5 "Käytä kaavaa:" y- y_1 = m (x-x_1) y-5 = -7 / 8 (x-2) y = -7 / 8x + 14/8 + 5 y = -7 / 8x + (14 + 40) / 5 y = -7 / 8x + 54/5 Lue lisää »

X + 63y = -243 (Käytä yhtälötekijää) y - 4 = -7/9 (x-9) Ota asiat toiselle puolelle yksitellen 63y + 252 = -x + 9 x + 63y = -243 ( Piirsin tämän linjan GeoGebra-laitteeseen ja kaikki toimi :) Lue lisää »

Y = 7x-10 x 1 = 1; y_1 = -3 (y-y_1) / (x-x_1) = 7 (y + 3) / (x-1) = 7 7 (x-1) = y + 3 7x-7 = y + 3 y = 7x -7-3 y = 7x-10 Lue lisää »

Löysin: y = 8 / 25x-147/250 Voit käyttää yleistä ilmaisua riville, joka kallistuu (x_0, y_0) ja rinne m, kun: y-y_0 = m (x-x_0) antaa: y-21/10 = 8/25 (x-42/5) järjestely: y = 8 / 25x-336/125 + 21/10 y = 8 / 25x - [(3360-2625) / 1250] y = 8 / 25x-peruuta (735 ) ^ 147 / peruuta (1250) ^ 250 y = 8 / 25x-147/250 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Piste-kaltevuuskaava ilmaisee: (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) Kun väri (sininen) (m ) on kaltevuus ja väri (punainen) (((x_1, y_1))), jonka viiva kulkee. Rinteen ja arvojen korvaaminen ongelman pisteestä antaa: (y - väri (punainen) (- 11/24)) = väri (sininen) (8/3) (x - väri (punainen) (17/15)) (y + väri (punainen) (11/24)) = väri (sininen) (8/3) (x - väri (punainen) (17/15)) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme käyttää piste-kaltevuus-kaavaa kirjoittaa yhtälön tälle riville. Piste-kaltevuuskaava ilmaisee: (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) Jos väri (sininen) (m) on kaltevuus ja ( väri (punainen) (x_1, y_1)) on piste, jonka linja kulkee. Rinteen ja arvojen korvaaminen ongelman pisteestä antaa: (y - väri (punainen) (- 15/24)) = väri (sininen) (- 8/3) (x - väri (punainen) (- 17/15 )) (y + väri (punainen) (15/24)) = väri (sininen) (- 8/3) (x + väri (punainen) (17/15)) Lue lisää »

Linjan yhtälö on y = 8/7 * x + 37/7 tai 7 * y = 8 * x + 37 Linjan yhtälö on y = m * x + c tai y = 8/7 * x + c piste (-2,3) täyttää linjan yhtälön, joka on linjalla:. 3 = 8/7 * (- 2) + c tai c = 3 + 16/7 = 37/7 Niinpä linjan yhtälö on y = 8/7 * x + 37/7 tai 7 * y = 8 * x +37 [Ans] Lue lisää »

Y = 8 / 7x - 6 2/7 Meille on annettu rinne, m ja yksi piste (x_1. y_1) On hienostunut kaava, joka perustuu kallistuksen kaavaan. y-y_1 = m (x-x_1) y-4 = 8/7 (x-9) y = 8 / 7x - 72/7 +4 väri (valkoinen) (............ ..........................) - 72/7 = -10 2/7 y = 8 / 7x - 6 2/7 Lue lisää »

Yhtälö on y + 8x = -59 m = -8 y_1 = -3, x_1 = -7 Rivin yhtälö löytyy kaavavärin avulla (sininen) ((y-y_1) = m (x-x_1) (y - (-3)) -8 (x- (-7)) (y + 3) = -8 (x + 7) y + 3 = -8x -56 y + 8x = -3 -56 y + 8x = -59 Lue lisää »

14y - 9x -41 = 0> Yksi suoran linjan yhtälön muoto on y - b = m (x - a), jossa m edustaa gradienttia ja (a, b) on linjan piste. Tässä m ja (a, b) = (-3. 1) ovat tunnettuja. Korvaa yhtälöön. y - 1 = 9/14 (x + 3) kertovat molemmat puolet 14: lla fraktion poistamiseksi. näin ollen: 14y - 14 = 9x + 27, 14y - 9x - 41 = 0 Lue lisää »

Piste-kaltevuuslomake: y-23 = -9 / 5 (x + 10) Kaltevuuslohko: y = -9 / 5 + 5 Piste-kaltevuuslomake Kun käytössä on rinne ja yksi piste viivalla, voit käyttää piste-kaltevuuslomake löytää yhtälö linjalle. Yleinen yhtälö on y-y_1 = m (x-x_1), jossa m = -9 / 5 ja (x_1, y_1) on (-10,23). Korvaa annetut arvot piste-kaltevuusyhtälöön. y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) Yksinkertainen. y-23 = -9 / 5 (x + 10) Muuntaminen kaltevuus-lomake-muotoon Halutessasi voit muuntaa piste-kaltevuusmuodosta kaltevuus- yleinen muoto on y = mx + b, jossa m on rinne ja b on y-y Lue lisää »

Linjan yhtälön stand-lomake on: Ax + By = C Annettu: y = 5 / 7x-12 Vähennä 5 / 7x yhtälön molemmilta puolilta: -5 / 7x + y = -12 Edellä on teknisesti vakio muoto, mutta se on perinteistä, että numerot kokonaisluvuiksi (jos mahdollista) ja A on positiivinen luku, joten kerromme molemmat puolet yhtälöstä -7: 5x-7y = 84 Lue lisää »

2y-x = 4 y = mx + c y-sieppaus (0,2) 2 = 0 + c: .c = 2 y = mx + 2 x-sieppaus (-4,0) 0 = -4m + 2 => m = 1/2: .y = 1 / 2x + 2 2y-x = 4 Lue lisää »

Siten normaalin yhtälön antaa y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 Annettu y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 Kaavion missä tahansa kohdassa normaali on kaltevuus kohtisuorassa tangentin kaltevuus funktion ensimmäisen johdannaisen antamassa kohdassa. (dy) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) Tangentin kaltevuus m = (2x ^ 2) / sqrt ( x ^ 2 + 8) Täten normaalin kaltevuus on sama kuin normaali m '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2: n negatiivinen kääntökulma. = y-mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) Y: n korvaaminen ja yksinkertaistaminen c = (2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2) + ( Lue lisää »

Parabolan yhtälö on x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Koska symmetria-akseli on x + y + 1 = 0 ja sen tarkennus on siinä, jos tarkennusalueen abskissa on p, ordinaatti on - (p + 1) ja tarkennuksen koordinaatit ovat (p, - (p + 1)). Lisäksi suuntaus on kohtisuorassa symmetria-akseliin nähden ja sen yhtälö olisi muodossa x-y + k = 0 Koska jokainen parabolan piste on yhtä kaukana tarkennuksesta ja suunta-suuntauksesta, sen yhtälö on (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Tämä paraboli kulkee (0,0) ja (0,1) ja siten p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 läpi / 2 ......... Lue lisää »

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v Lue lisää »

Meidän on ensin analysoitava huippulomake. Vertex-muoto on y = a (x - p) ^ 2 + q. Piste on (p, q). Voimme liittää huippupisteen sinne. Piste (2, 32) voi mennä (x, y). Tämän jälkeen kaikki meidän on ratkaistava a: lle, joka on parametri, joka vaikuttaa parabolan leveyden, koon ja avautumisen suuntaan. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4a 24 = 4a 6 = a Yhtälö on y = 6x ^ 2 + 8 Harjoitusharjoitukset: Etsi yhtälö parabolasta, jolla on piste (2, -3) ja joka kulkee (-5, -8). Haasteongelma: Mikä on yhtälö parabolasta, joka kulkee pisteiden (-2, 7 Lue lisää »

Etsi parabolan yhtälö. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Parabolan yleinen yhtälö: y = ax ^ 2 + bx + c. On 3 tuntematonta: a, b ja c. Niiden löytämiseksi tarvitaan 3 yhtälöä. kärjen (10, 8) x-koordinaatti: x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) y-koordinaatti: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola kulkee pisteen (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3) läpi. Otetaan (2) - (3): 75a + 5b = -58. Seuraavaksi korvaa b arvolla (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 alkaen (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - Lue lisää »

Itse asiassa on olemassa kaksi yhtälöä, jotka täyttävät määritellyt ehdot: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 ja x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Kaavio sekä paraboloista että pisteistä on mukana selityksessä. On olemassa kaksi yleistä huippumuotoa: y = a (xh) ^ 2 + k ja x = a (yk) ^ 2 + h, jossa (h, k) on huippu Tämä antaa meille kaksi yhtälöä, joissa "a" ei ole tiedossa: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 ja x = a (y-8) ^ 2 + 10 Jos haluat löytää "a" molemmille, korvaa piste (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 ja 5 = a (83-8) ^ 2 + 1 Lue lisää »

Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 tai y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Parabolan vakiomuoto on y = a (xh) ^ 2 + k, jossa a on vakio, huippu on (h, k) ja symmetria-akseli on x = h. Ratkaise a: lla korvaamalla h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 Yhtälö vakiolomakkeessa on y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 Yleinen muoto on y = akseli ^ 2 + Bx + C Jaa yhtälön oikea puoli: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Lue lisää »

Y-16 = (x + 1) ^ 2 Parabolalla, jossa on huippu (h, k), on yhtälö muodossa: y = h = a (x-k) ^ 2. Joten tämä parabola on y-16 = a (x_1) ^ 2. Käyttämällä sitä, että kun x = -1, meillä on y = 32, löydämme a. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Joten a = 1 # Lue lisää »

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat kärjen koordinaatit ja "" on kerroin "" tässä (h, k) = (- 12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11 " löytää korvaaja "(-9,16)" yhtälöön "16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrolor (punainen)" vertex-muodossa "" jakaa ja järjest&# Lue lisää »

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 Parabolan yhtälön vakiomuoto on: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Kysymyksestä tiedämme kaksi asiaa. Parabolalla on piste (-1, 16). Parabola kulkee pisteen läpi (3, 20) Näillä kahdella informaatiolla pystymme rakentamaan yhtälön parabolalle. Aloitetaan alkuyhtälöllä: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Nyt voimme korvata huippupisteiden koordinaatit h: lle ja k: lle Vertexin x-arvo on h ja vertex-arvon y-arvo on k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Huomaa, että -1: n asettaminen h: hen tekee sen (x - (- 1)), joka on sama kuin (x + 1). kautta x: lle ja y: lle Lue lisää »

Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 Yhtälön ratkaisemiseksi voit käyttää vertex-muotoa y = a (x-h) ^ 2 + k. Parabolan kärki on (h, k) ja annettu piste on (x, y), joten h = 12, k = 4, x = 7 ja y = 54. Liitä se sitten, jotta saat 54 = a (7-12) ^ 2 + 4. Yksinkertaista parabolan sisällä ensin 54 = a (-5) ^ 2 + 4, sitten tee eksponentti 54 = 25a-4. Vähennä 4 molemmilta puolilta, jotta muuttuja eristetään ja saat 50 = 25a. Jakaa molemmat puolet 25: een saadaksesi a = 2 ja kytke sitten se takaisin huippulomakkeeseen saadaksesi yhtälön y = 2 (x-12) ^ 2 + 4. Lue lisää »

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> "parabolan" värin (sinisen) "vertex-muodon" yhtälö on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" tässä (h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11 " löytää korvaaja "(-9, -16)" yhtälöön "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 (y -11) larrcolor (sininen) "on yhtäl Lue lisää »

Y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 y = a (xh) ^ 2 + k => parabolan yhtälö vertex-muodossa, jossa (h, k) on piste, sitten tässä tapauksessa: y = a (x + 14) ^ 2 + 2 => korvaa (x, y) = (0, -17) a: -17 = a (0 + 14) ^ 2 + 2 => yksinkertaistamiseksi: -19 = 196a a = -19 / 196, joten yhtälö on: y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 Lue lisää »

Käytä huippulomaketta ... y = a (xh) ^ 2 + k Lisää pisteiden (h, k) arvot ... y = a (x-14) ^ 2-9 Seuraavaksi ratkaise a: lle lisäämällä (12, -2) ... -2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 Kirjoita lopuksi yhtälö parabolalle ... y = (7 / 4) (x-14) ^ 2-9 toivoa, että auttoi Lue lisää »

Katso selostus parabolien perheen olemassaolosta Kun asetetaan yksi ehto, että akseli on x-akseli, saamme jäsenen 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. Parabolan määritelmästä yleinen yhtälö parabolaan, jonka tarkennus on S (alfa, beeta) ja Directrix DR, kun y = mx + c on sqrt ((x-alfa) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2) käyttäen 'etäisyyttä S = etäisyys DR: stä'. Tällä yhtälöllä on 4 parametria {m, c, alfa, beeta}. Kun se kulkee kahden pisteen läpi, saamme kaksi yhtälöä, jotka liittyvät 4 p Lue lisää »

Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 Parabolan yhtälö väreissä (sininen) "huippulomake" on väri (punainen) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri ( musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (a / a) |))) jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit ja a on vakio. täällä h = 14 ja k = - 9, joten voimme kirjoittaa osittaisen yhtälön y = a (x-14) ^ 2-9 A: n löytämiseksi korvaa (0, 2) koordinaatit parabolan pisteeseen osittainen yhtälö. rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "on yhtälö huippulo Lue lisää »

Yhtälö on y = (x + 1) ^ 2 + 4 Vertex-muodossa y = a (x - p) ^ 2 + q, huippu sijaitsee kohdassa (p, q) ja funktion kohta on (x , y). Meidän on ratkaistava parametri a. y = a (x - p) ^ 2 + q 13 = a (2 - (-1)) ^ 2 + 4 13 = a (9) + 4 13 = 9a + 4 9 = 9a a = 1 Näin ollen yhtälö parabolasta on y = (x + 1) ^ 2 + 4 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, tai 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Tiedämme, että S: (yk) = a (xh) ^ 2, edustaa parabola, jossa on huippu (h, k). Sallikaa siis S: (y-4) = a (x-1) ^ 2. paraabeli. Ottaen huomioon, että (3, -9) S: ssä on, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13 / 4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, tai S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Lue lisää »

Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> Parabolan yhtälö huippulomakkeessa on: y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit. yhtälö on tällöin: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Parabolassa olevan pisteen (- 19, 7) mukaan yhtälöön voidaan korvata a. käyttäen (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 niin 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 Parabolan yhtälö on: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 Lue lisää »

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 Parabolan yhtälö värillisenä (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |)))) missä ( h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio. "tässä" (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 "löytää käyttökohta, jonka parabola kulkee" "käyttäen" (15,5) " on x = 15 ja y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrolor (puna Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = x ^ 2 + 2 * x + 7 Tässä käytetään Parabolan y = a (x-h) ^ 2 + k: n standardiyhtälöä. Jos h k on Vertexin koordinaatit. Tässä h = -1 ja k = 6 (annettu) Niinpä Parabolan yhtälö muuttuu y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Nyt Parabola kulkee pisteen läpi (3,22). Joten tämä kohta täyttää yhtälön. Sitten 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 tai a * 16 = 22-6 tai a = 1 Niinpä parabolan yhtälö on y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 tai y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [Vastaus] -graafi {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]} Lue lisää »

Jos oletetaan, että akseli on samansuuntainen x-akselin kanssa, (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) Katso selitys parabolien perheen yhtälölle, kun tällaista oletusta ei ole. Olkoon parabolan akselin yhtälö vertex V: n (-1, 7) ollessa y-7 = m (x + 1), jossa m ei ole yhtä suuri kuin 0, eikä oo. Sitten tangentin yhtälö on kärjessä. y-7 = (- 1 / m) (x + 1). Nyt kaikkien parabolien yhtälö, jolla on V: n kärki, on (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). Tämä kulkee (2, -3), jos (-10-3m) ^ 2 = 4a (3 / m-10). Tämä antaa kahden parametri Lue lisää »

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Käytä yleistä neliökaavaa, y = a (xb) ^ 2 + c Koska pisteelle annetaan P (-18, -12), tiedät arvon - b ja c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 Ainoa jäljelle jäänyt muuttamaton muuttuja on a, joka voidaan ratkaista käyttämällä P (-3,7) subbing y: llä ja x: llä yhtälöön, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Lopuksi yhtälö neliö on, y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 kaavio {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58.5, 58.53, -29.26, 29.25]} Lue lisää »

Vertex-muodossa meillä on: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 Voimme käyttää vertex-standardoitua muotoa: y = a (x + d) ^ 2 + k Vertex -> (x, y) ) = (väri (vihreä) (- 18), väri (punainen) (2)) Sitten (-1) xxd = väri (vihreä) (- 18) "" => "" d = + 18 Myös k = väri ( punainen) (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Joten nyt meillä on: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 Käyttämällä (-3, -7) annettua pistettä korvataan määrittää ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 Lue lisää »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> Parabolan yhtälö väreissä (sininen) "huippulomake" "on" väri (punainen) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a ) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (a / a) |)))) jossa (h, k) ovat vertex-viivan koon vertex = (1, 8) ja niin y = a (x-1) ^ 2 + 8 nyt (5, 44) sijaitsee parabolalla ja siten täyttää yhtälön. X = 5, y = 44 korvaaminen yhtälöksi antaa meille mahdollisuuden löytää a. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 parabolan yhtälö on: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 tai vakio Lue lisää »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Parabola avattiin oikealle, eli positiiviseen x suuntaan) Parabolan yleinen yhtälö on (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Parabola avataan kohti positiivinen x-suunta), jossa a on mielivaltainen vakio, (h, k) on huippu. Täällä meillä on huippumme kuin (21,11). LÄHETÄ yllä olevan yhtälön huippun x ja y-koordinaattiarvot, saamme. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Jotta löydettäisiin 'a' -arvon arvo vastaavassa kohdassa yhtälössä, saamme (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Korvaa arvoa 'a' Edellä ol Lue lisää »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" tässä (h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11 " korvaa "(7, -4)" yhtälöön "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (punainen ) "vertex-muodossa" Lue lisää »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11 "" parabolan yhtälö "väri (sininen)" pistemuodossa "on.väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" tässä (h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1 " löytää "" (1,26) "yhtälöön" 26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrolor (punainen) "vertex-muodossa" "jakamalla ja yksinkertaistamalla antaa &q Lue lisää »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = ax ^ 2 + bx + c V = (-b / (2a), - delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a delta = -8a = (4a) ^ 2-4ac Oikealla a ne 0, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a oikeanpuoleinen a = 7 / 5, b = 28/5, c = 38/5 Lue lisää »

Parabolan yhtälö voidaan ilmaista, kun y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on huippun koordinaatti ja a on vakio. Annettu, (h, k) = (- 2,3) ja parabola kulkee (13,0), joten saamme saamamme arvot, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 tai a = -3 / 225 Niinpä yhtälö tulee, y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 kuvaaja {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80, 80, -40, 40]} Lue lisää »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat huippun koordinaatit ja "" on kerroin "" tässä "(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3" etsi korvaaja "(1,0)" yhtälöön "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (punainen)" vertex-muodossa " Lue lisää »

Y = a (xh) ^ 2 + k-huippu = (h, k) Vertaiden korvaaminen parabolan yhtälöksi: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Seuraavaksi korvaa piste (1,0) ja ratkaise a 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 yhtälö parabolasta: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 toivoa, joka auttoi Lue lisää »

Parabolan yhtälö voidaan kirjoittaa: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 Yleensä parabola, jossa on pystyakseli ja piste (h, k), voidaan kirjoittaa muodossa: y = a (xh) ^ 2 + k Jos oletetaan, että parabolan akseli on pystysuora, sen yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 jonkin verran vakiota a. Sitten korvataan x = 2 ja y = 19 yhtälöksi, jonka saamme: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Näin ollen a = (19-4) / 16 = 15/16 Joten: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Lue lisää »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x Parabolan yhtälö värillisenä (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |)))) missä ( h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio. "tässä" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Etsi, korvaa piste (1, 5) yhtälöön. Tämä on x = 1 ja y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Siten" y = (x + 2) ^ 2-4color (punainen) "on yhtälö k Lue lisää »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 Parabolan yleinen kärki, jonka huippu on (a, b) on väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (valkoinen) ("XXX") jonkin verran vakiota m Siksi parabola, jossa on huippu (-2, -4), on muodossa: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (valkoinen ) ("XXX") jonkin verran vakiota m Jos (x, y) = (- 3, -5) on piste tällä parabolavärillä (valkoinen) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 väriä (valkoinen) ("XXX") - 5 = m - 4 väriä (valkoinen) ("XXX") m = -1 ja yhtälö on Lue lisää »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 Parabolisen yhtälön yleinen muoto pisteellä (a, b) on väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b jonkin verran vakiota m Koska vaaditulla parabolalla on piste (-2, -4), se muuttuu: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 ja koska (x, y) = (- 3, -15) on ratkaisu tähän yhtälöön: väri (valkoinen) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 väri (valkoinen) ("XXX") - 11 = m parabolan yhtälö voidaan kirjoittaa väriksi (valkoinen) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # kaavio {-11 (x + 2) ^ 2-4 Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 Parabolan yhtälö pisteellä (2, -5) on y = a * (x-2) ^ 2-5. Se kulkee läpi (-1, -2) Joten -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 tai a = 1/3. Näin ollen parabolan yhtälö on y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5-käyrä {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Lue lisää »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Huomautus: Parabolan vakiomuoto on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on huippu. Tämä ongelma on otettu huomioon vertekstissä (2, -5), joka tarkoittaa h = 2, k = -5 Pisteestä (3, -105) kulkee, mikä tarkoittaa, että x = 3, y = -10 Löydämme korvaavan kaikki yllä olevat tiedot vakiolomakkeeseen, kuten tämä y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-väri (punainen) (2)) ^ 2 väri (punainen) (- 5) väri (sininen) (- 105 ) = a (väri (sininen) (3-väri (punainen) (2))) ^ 2-väri (punainen) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = -5 -105 + 5 = aa = -1 Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vertex (h = -2, k = -5) Parabolan yhtälö on y = a (xh) ^ 2 + k tai y = a (x + 2) ^ 2 -5 Piste (2,6) sijaitsee parabolassa. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 tai 16a = 11 tai a = 11/16 Näin ollen parabolan yhtälö on y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5-käyrä {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lue lisää »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 vakiolomakkeessa (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) huippulomake Oletetaan, että paraboli avautuu alaspäin, koska lisäpiste on Vertexin alapuolella, joka on Vertex-pisteen alapuolella (2, 5) ja läpi (1, -1) Ratkaisu p: lle Vertex-lomakkeen käyttäminen (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Käytä nyt Vertex-muotoa (xh) ^ 2 = -4p (yk) uudelleen muuttujilla x ja y vain (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 tarkista käyräkaavio {y = -6x ^ Lue lisää »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Kun meille annetaan piste, voimme kirjoittaa välittömästi yhtälön kärki- muodon, joka näyttää tältä y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) on (h, k), joten voimme liittää sen muotoon. Haluan aina laittaa suluissa arvoa, jonka syötän vain, jotta voin välttää merkkejä aiheuttavia ongelmia. Nyt meillä on y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). Emme voi tehdä paljon tämän yhtälön kanssa sen grafiikan lisäksi, emmekä tiedä a, x tai y. Tai odota, teemme. Tiedämme, että yhdestä Lue lisää »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 annetun yhtälön Vertex-muodossa: Vertex -> (x, y) = (2-9) Kohta käyrällä -> (x, y) = (12, -4) Valmistuneen neliön muotoisen neliöisen y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (punainen) (- 2)) ^ 2color (sininen) (- 9) x_ ( "vertex") = (- 1) xx (väri (punainen) (- 2)) = +2 "" Annettu arvo y _ ("piste") = väri (sininen) (- 9) "" Annettu arvo Korvaa annetulle piste -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 antaa: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 Vertexissä Yhtälön muoto Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. Parabolan vakioyhtälö vertex-muodossa on y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) on piste. h = 33, k = 11 Parabolan yhtälö on y = a (x-33) ^ 2 + 11. Parabola kulkee läpi (23, -6). Piste täyttää parabolan yhtälön. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 tai -6 = 100a +11 tai 100a = -17 tai a = -0,17 Niinpä parabolan yhtälö on y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. kaavio {-0,17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans] Lue lisää »

80y = x ^ 2 -6x +89 Parabolan yleinen kärki on y = a (x-b) ^ 2 + c, jossa (b, c) on huippu. Tässä tapauksessa tämä antaa b = 3 ja c = 1 Käytä toisen pisteen arvoja, kun haluat löytää 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Lue lisää »

X ^ 2-9x + 18 = 0 ottaa parabolan yhtälön akseliksi ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c RR: ssä kaksi pistettä annetaan muodossa (3, -3) ja (0,6) vain katsomalla näitä kahta kohtaa, voimme kertoa, missä parabola sieppaa y-akselin. kun x-koordinaatti on 0, y-koordinaatti on 6. tästä, voimme päätellä, että c ottamassamme yhtälössä on 6, nyt meidän on löydettävä vain yhtälömme a ja b. koska kärki on (3, -3) ja toinen piste on (0,6), kaavio leviää y = -3-linjan yläpuolelle. näin ollen parabolalla on tarkk Lue lisää »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Määritä samanaikaiset yhtälöt käyttämällä kahden pisteen koordinaatteja ja ratkaise sitten. y = ax ^ 2 + bx + c on parabolan yleinen kaava Vertex on (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Siksi -b / (2a) = 3 ja ( 4ac - b ^ 2 / (2a) = -5 ja toisesta kohdasta -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Lue lisää »

Yhtälö on y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Parabolan yhtälö on y = a (xh) ^ 2 + k Missä (h, k) on huippu, h = 3 ja k = 3 Niinpä yhtälö on y = a (x-3) ^ 2 + 3 Parabola kulkee pisteen (13,6) läpi, joten 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 Yhtälö on y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3-käyrä {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36.52, 36.54, -18.27, 18.28]} Lue lisää »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Parabola f on kirjoitettu akseliksi ^ 2 + bx + c niin, että a! = 0. Ensinnäkin, tiedämme, että parabolilla on kärki osoitteessa x = -3 niin f '(- 3) = 0. Se antaa meille jo b toiminnon a. f '(x) = 2ax + b so f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Nyt on käsiteltävä kahta tuntematonta parametria a ja c. Niiden löytämiseksi on ratkaistava seuraava lineaarinen järjestelmä: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Poistamme nyt ensimmäisen rivin toiselle riville 2. rivillä: 6 = -9a + c; 3 Lue lisää »

Väri (sininen) ("Olen ottanut sinut pisteeseen, josta voit ottaa haltuun") Olkoon piste P_1 -> (x, y) = (13,43) Neljännen vakiolomakkeen yhtälö: y = ax ^ 2 + bx + 5color (valkoinen) ("") ............................. Eqn (1) Vertex-yhtälö: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (valkoinen) ("") ....................... Eqn (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (ruskea) ("Eqn (2): n käyttäminen") Meille annetaan, että Vertex -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) Mutta x _ ("v Lue lisää »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Tiedämme, että f (x) = a * (x-3) ^ 2-6, koska kärki on (3, -6). Nyt meidän on määriteltävä pistokkeella (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Jotta löydettäisiin a, ratkaisemme 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0,09 Lue lisää »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Annettu piste (-4, 121) ja piste (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Käytä vakiolomaketta. Korvaa ratkaistavat arvot p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7 - 4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 yhtälö on nyt (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121-kaavio {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Hyvää päivää !! Filippiineiltä. Lue lisää »

Selvitetään tämä ongelma korvaamalla molemmat pisteet parabolayhtälöön: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Ensinnäkin, vaihdetaan (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) oikeanpuoleinen cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) oikeanpuoleinen c = 0 Näin saadaan itsenäinen termi yhtälössä, jolloin saadaan kire ^ 2 + bx = y (x). Korvaa nyt huippu, (-4, 16). Saamme: cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 oikeanpuoleista 16 a - 4 b = 16 oikeanpuoleista 4 a - b = 4 Nyt meillä on suhde a: n ja b: n välillä, mutta emme voi määrittää heidät ainutlaatuisesti Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = 2x ^ 2-164x + 3369 Parabolan yhtälö kärjellä (41,7) on y = a (x-41) ^ 2 + 7 Se kulkee (36,57) niin 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 tai a = (57-7) / 25 = 2:. Parabolan yhtälö on y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 tai y = 2x ^ 2-164x + 3369 kaavio {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Lue lisää »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> Neliön funktion huippumuoto on: y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit. näin ollen yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Korvaa (37, 32) yhtälöksi löytää a. eli (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32, joten 25a = 32 - 7 = 25 ja a = 1 yhtälö on näin: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Lue lisää »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Kun parabolalla on piste (4,2), sen yhtälö näyttää y = a (x-4) ^ 2 + 2 ja liitämme (6,34) löytää a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Joten saamme y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Voisimme laajentaa sen vakiomuotoon, mutta tässä vaiheessa me ' vastasi kysymykseen, joten lopeta. Tarkista: Vertex on rakenteeltaan oikea. 8 (6-4) ^ 2 + 2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt Lue lisää »

Tämän ratkaisemiseksi on käytettävä parabolan yhtälön huippumuotoa, joka on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit. Ensimmäinen vaihe on määritellä muuttujat h = -4 k = 2 Ja tiedämme yhden pisteiden joukon kaaviossa, joten x = -7 y = -34 Seuraava ratkaisee kaavan ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Voit luoda yleisen kaavan parabolalle, jonka haluat asetetaan arvot a, h ja k ja yksinkertaistetaan. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + Lue lisää »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34 "" parabolan yhtälö "värin (sininen)" vertex-muodossa "on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat huippun koordinaatit ja "" on kerroin "" tässä "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" löytää korvaaja "(-8, -34)" yhtälöön "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrolor (punainen) "pisteessä" &qu Lue lisää »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat kärjen koordinaatit ja "" on kerroin "" tässä "(h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" löytää korvike "(12,4)" yhtälöön "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (punainen)" vertex-muodossa " Lue lisää »

Tämän kaltaisten ongelmien kohdalla käytä vertex-muotoa y = a (x - p) ^ 2 + q, jossa (x, y) on funktion piste, (p, q) on piste, ja a vaikuttaa leveysasteeseen. paraabeli. Ratkaisemme a. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Näin ollen parabolan yhtälö on y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 tai y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Aloita kvadratiivisen yhtälön huippumuodolla. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. Meillä on (-4,4) huippumme, joten oikealla lepakolla on y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 tai y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, vähemmän muodollisesti. Nyt meidän täytyy vain löytää "a". Voit tehdä tämän toissijaisen arvon (6,104) arvoihin yhtälöön ja ratkaista a. Subbing löytyy (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 tai 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Squaring 10 ja vähennys 4 molemmilta puolilta jättää meid Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 Parabolan yhtälö, jonka kärki on (-4,5) on y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Pisteestä lähtien (-8, -40) on parabolassa, sitten -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 tai 16a = -45 tai a = - 45/16 Näin ollen yhtälö on y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 kaavio {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Lue lisää »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 Parabolan yleinen muoto on y = ax ^ 2 + bx + c, joka voidaan myös kirjoittaa uudelleen y = n (xh) ^ 2 + k, jossa (h, k) on piste . Siten parabola on y = n (x + 4) ^ 2 +6 ja voimme käyttää toista annettua pistettä n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Lue lisää »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Parabolin vertex-muoto, jonka huippu on (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 , ajattele, miten y kasvaa suhteessa parabolan huippuun. Aloita pisteestä, siirrä oikealle 1 yksikkö. Jos a = 1, parabola leikkautuu (5 väriä (sininen) (+ 1), 2 väriä (vihreä) (+ 1)). Meidän tapauksessamme parabolan on kuitenkin leikattava (5 väriä (sininen) (+ 1), 2 väriä (punainen) (+ 7)). Siksi arvo on yhtä suuri kuin frac {väri (punainen) (7)} {väri (vihreä) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 kuvaa {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2,7, 17,3, -2,21, 7,79]} Lue lisää »

Parabolan yhtälö on y = -3x ^ 2 + 30x-71 Parabolan yhtälö vertex-muodossa on y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k), joka on huippu tässä h = 5, k = 4:. Parabolan yhtälö vertex-muodossa on y = a (x-5) ^ 2 + 4. Parabola kulkee pisteen (7, -8) läpi. Niinpä piste (7, -8) täyttää yhtälön. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 tai -8 = 4a +4 tai 4a = -8-4 tai a = -12 / 4 = -3 Näin ollen parabolan yhtälö on y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 tai y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 tai y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 tai y = -3x ^ 2 + 30x-71 kuvaaja {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Lue lisää »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 Parabolan yleinen huippulomake, jossa on piste (a, b) on väri (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) y = väri (vihreä) m (väri ( syaani) x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b Vertex (väri (punainen) a, väri (sininen) b) = (väri (punainen) (- 5), väri (sininen) 4 ) tästä tulee väri (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) y = väri (vihreä) m (väri (syaani) x-väri (punainen) ((- 5)) ^ 2 + väri (sininen) 4 väri (valkoinen) ("XXXX") = väri (vihreä) m (x + 5) ^ 2 + v Lue lisää »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 Yhtälön yleinen muoto on y = a (xh) ^ 2 + k Annettu väri (sininen) (h = 56), väri (vihreä) (k = -2) väri (punainen) (x = 53), väri (violetti) (y = -9) Korvaa parabolan värin (purlen) yleiseen muotoon (- 9) = a ((väri (punainen) (53) -väri (sininen) (56)) ^ 2 väri (vihreä) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Ratkaise -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a Parabolan yhtälö annetulla ehdolla on kaavio {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 Parabolan yhtälö, joka on kirjoitettu huippumuodossa, on y = n (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) ovat huippun koordinaatit. Tällöin y = n (x + 5) ^ 2 -4 N: n löytämiseksi korvataan kyseisen pisteen koordinaatit. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Näin yhtälö on y = 4 (x + 5) ^ 2-4 tai vakiomuodossa y = 4x ^ 2 + 40x +96 Lue lisää »

Parabolan yhtälö on (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Se on parabola, joka avautuu ylöspäin (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Meillä on annetut pisteet Vertex (h. K) = (6, 0 ) ja ohittamalla (3, 18) ratkaistavaksi p: lle käyttämällä annettuja pisteitä (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Nyt voidaan kirjoittaa yhtälö (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen. Lue lisää »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 annettu: väri (valkoinen) ("XXX") Vertex at (väri (punainen) 6, väri (sininen) 2) ja väri (valkoinen) ("XXX") Lisätiedot piste (3,20) Jos oletetaan, että halutulla parabolilla on pystysuora akseli, minkä tahansa tällaisen parabolin kärki on väri (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) m (x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b pisteellä (väri (punainen) a, väri (sininen) b) Siksi halutulla parabolilla on oltava pisteiden väri (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) Lue lisää »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> aloita kirjoittamalla yhtälö kärki-muodossa, koska vertex-yhtälöt annetaan. huippulomake on: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) ovat huippuyhdistelmiä, joten osittainen yhtälö on: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Etsi, korvaa (3, -9) yhtälöön: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "on yhtälö" jakaa jakaja ja yhtälö vakiomuodossa on y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Lue lisää »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "parabolan yhtälö" -värissä (sininen) ("vertex-muoto" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " jossa "(h, k)" ovat huippun koordinaatit ja "" on kerroin "" tässä "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" löytää korvike "(12,9)" yhtälöön "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrolor ( punainen) "pisteessä" "jakelu antaa" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrolor (punainen Lue lisää »

Y = (x-69) ^ 2-2 "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat huippun koordinaatit ja a on "" kerroin "" tässä "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" etsi korvaaja "(63,34)" yhtälöön "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (punainen)" vertex-muodossa " Lue lisää »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Parabolan kärki on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa huippu on (h, k). Koska kärki on (77,7), h = 77 ja k = 7. Yhtälön voi kirjoittaa uudelleen seuraavasti: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Kuitenkin meidän on vielä löydettävä a. Voit tehdä tämän korvaamalla tietyn pisteen (82, 32) x- ja y-arvojen osalta. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Ratkaise nyt a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Lopullinen yhtälö on y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, tai y = (x-77) ^ 2 + 7. Lue lisää »

Sen johdannainen on nolla (7,9), joten y = ax ^ 2 + bx + c ja 2a * 7 + b = 9 ja 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 ja 2a + b / 7 = 9/7 saanto b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Lue lisää »

On helpointa käyttää muotoa y = a (x - p) ^ 2 + q Vertex-muodossa, edellä mainitussa muodossa, huippua edustaa (p, q) ja valintasi edustaa X ja Y vastaavasti . Toisin sanoen olet ratkaisemassa kaavassa. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Niinpä yhtälö olisi y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 Lue lisää »

Kun teet tällaisia ongelmia, on yksinkertaisinta kirjoittaa yhtälö kaavan y = a (x - p) ^ 2 + q avulla. Vuonna y = a (x - p) ^ 2 + q. kärki on (p, q). Mikä tahansa kohta (x, y), joka sijaitsee parabolassa, voidaan kytkeä yhtälöön x ja y. Kun yhtälössä on viisi viidestä kirjaimesta, voit ratkaista viidennelle, joka on a, ominaisuus, joka vaikuttaa parabolan leveyteen verrattuna y = x ^ 2 ja sen avaussuuntaan (alaspäin, jos a on negatiivinen, ylöspäin, jos a on positiivinen) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 = 100a + 5 27 = 100 Lue lisää »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Tämä ongelma edellyttää, että ymmärrämme, miten toiminto voidaan siirtää ja venyttää tiettyjen parametrien täyttämiseksi. Tällöin perusfunktio on y = x ^ 2. Tämä kuvaa parabolia, jonka kärki on (0,0). Voimme kuitenkin laajentaa sitä seuraavasti: y = a (x + b) ^ 2 + c Perusasemassa: a = 1 b = c = 0 Mutta muuttamalla näitä vakioita voimme ohjata parabolamme muotoa ja asemaa. Aloitamme huippupisteestä. Koska tiedämme, että sen on oltava (7,9), meidän on siirrettävä ole Lue lisää »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |)))) missä ( h, k) ovat kärjen koordinaatit ja a on vakio. "tässä" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "löytää, korvata" (12,9) "yhtälöön" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrolor (punainen) "vertex-muodossa" Lue lisää »