Algebra

"katso selitys"> "kun parabolan yhtälö on vakiomuodossa" • väri (valkoinen) (x) y = ax ^ 2 + bx + c väri (valkoinen) (x); a! = 0 ", sitten x- Vertex-koordinaatti, joka on myös "" symmetria-akseli on "• väri (valkoinen) (x) x_ (väri (punainen)" piste ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" on vakiomuodossa "", jossa "a = 1, b = -1" ja "c = 19 rArrx_ (väri (punainen)" piste ") = - (- 1) / 2 = 1/2" korvaa tämän arvon y 'rArry_: n yhtälö (väri (punainen) "piste&qu Lue lisää »

Pystysuuntaiset asymptootit x = -5, x = 13 vaakasuora asymptoosi y = 0> R (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä olisi määrittelemätön.Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla näille arvoille, ne ovat vertikaalisia asymptootteja. ratkaista: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "ovat asymptootit" Horisontaaliset asymptootit esiintyvät lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(vakio)" jakaa lukijat / nimittäjät termit x: n suurimman tehon eli Lue lisää »

"vertikaaliset asymptootit" x = -1 "ja" x = 3 "vaakasuorassa asymptootissa kohdassa" y = 0> "f (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä" "tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. "" nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla "" ja jos lukija ei ole nolla näille arvoille, "" ne ovat pystysuoria asymptootteja "" ratkaista "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "ja" x = 3 "ovat asymptootteja" "Horisontaaliset asymptootit esiintyvät" lim_ (xto Lue lisää »

Horisontaalinen asymptoosi on y = 0 ja pystysuorat asymptootit ovat x = 2 ja x = -2. Horisontaalisen asymptoottin määrittämiseksi on kolme perussääntöä. Kaikki ne perustuvat lukijan korkeimpaan tehoon (jakeen yläosaan) ja nimittäjään (jakeen pohjaan). Jos lukijan korkein eksponentti on suurempi kuin nimittäjän korkeimmat eksponentit, ei ole olemassa horisontaalisia asymptootteja. Jos sekä ylä- että alareunan eksponentit ovat samat, käytä eksponenttien kertoimia y =. Esimerkiksi (3x ^ 4) / (5x ^ 4), vaakasuora asymptoosi olisi y = 3/5. Lue lisää »

Pystysuora asymptoote x = 3 vaakasuorassa asymptootissa y = 0 reiällä x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Ensimmäinen tekijä: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Koska tekijä x + 3 peruuttaa sen, joka on epäjatkuvuus tai reikä, tekijä x-3 ei peruuta, joten se on asymptooti: x-3 = 0 pystysuora asymptootti x = 3 Nyt peruutetaan ota huomioon tekijät ja katso, mitä toimintoja x tekee todella suureksi positiivisessa tai negatiivisessa: x -> + -oo, y ->? y = peruuta ((x + 3)) / (peruuta ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Kuten näet, pelkistetty lomake on vain yksi yli numeron x, me v Lue lisää »

Toiminto on vakio linja, joten sen ainoa asymptoote on vaakasuora, ja ne ovat itse linja, eli y = 1. Ellet kirjoittanut jotain väärin, tämä oli hankala harjoitus: laskijan laajentaminen, saat (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, joten toiminto on sama kuin 1. Tämä tarkoittaa, että toiminto on tämä vaakasuora viiva: käyrä {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Jokaisen rivin mukaan se määritellään jokaiselle reaaliluvulle x , joten siinä ei ole pystysuoria asymptootteja. Ja jossakin määrin linja on sen oma pystysuora asymptoot Lue lisää »

Y = 8 "ja" x = -4> "löytää x- ja y-sieppaukset" • "antaa x = 0 y-sieppauksen yhtälössä" • "antaa y = 0, yhtälössä x-sieppaukselle" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrolor (punainen) "y-sieppa" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrolor (punainen) "x-sieppaus" -graafi {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Lue lisää »

Factorise löytää x-sieppaukset ja korvaa x = 0 löytääksesi y-sieppauksen. x sieppaukset Jos haluat löytää x-sieppaukset, on kolme menetelmää. Nämä menetelmät ovat faktorointi, neliökaava ja neliön täyttäminen. Factorising on helpoin tapa, mutta se ei toimi koko ajan, mutta se tapahtuu teidän tapauksessasi.Lausekkeen määrittämiseksi meidän on luotava kaksi suluista: (x + -f) (x + -g) Voimme selvittää edellä esitetystä yhtälöstä arvot a ja b. Kvadraattisen yhtälön yle Lue lisää »

Ei ole x-sieppausta. y-sieppaus on 26. Jos haluat löytää minkä tahansa käyrän x-sieppauksen, laita vain y = 0 ja x-katkaisuun minkä tahansa käyrän kohdalla, aseta vain x = 0. Näin ollen y-1/2 (x-4) ^ 2 + 18 x-sieppaus annetaan 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 tai 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . Mutta tämä ei ole mahdollista, koska LHS ei voi olla negatiivinen. Siksi meillä ei ole x-sieppausta. Y-ylennyksessä y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18, aseta x = 0 ja sitten y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Näin ollen y-sieppaus on 26. kaavio {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18,56, 61,44]} Lue lisää »

X-akseliin tarttuminen on 1,1447 ja y-akselin sieppaus on 1. Jos haluat löytää x-kuuntelun 3y = 2x ^ 3 3, täytyy y = 0 lisätä yhtälöön, joka antaa meille 3xx0 = 2x ^ 3-3 tai 2x ^ 3-3 = 0 tai x = juuri (3) 3/2 = 1.1447. Y: n sieppausten kohdalla laitetaan x = 0, eli -3y = 0-3 = -3 tai y = 1 Näin ollen sieppaus x-akselilla on 1,1447 ja sieppaa y-akselilla on 1. Lue lisää »

X-sieppa = (4,0) Y-sieppaus = (0, -10) x-sieppausta varten al y = 0 eli -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Y-sieppauksessa sub x = 0 eli -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Lue lisää »

"x-siepata" = 6 "y-sieppaus" = -4 Löydä sieppaukset. • "Olkoon y = 0 yhtälössä x-sieppauksen" • "osalta x = 0, yhtälössä, y-sieppauksessa" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (punainen) "x-sieppaus "• x = 0 - 3-0 = -12rArry = -4color (punainen)" y-sieppaus "-graafi {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

X _ ("sieppaus") = 0 x _ ("sieppaus") = 1/2 Kirjoita y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("sieppaus") = "vakio" = 0 x _ ("sieppaus") on y = 0 niin asetettu: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Joten x = 0 ja 2x-1 = 0 x _ ("sieppaus") = 0 x _ ("sieppaus") = 1 / 2 Lue lisää »

Intercepts: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Vastatakseen tähän ongelmaan meidän on pystyttävä löytämään katkokset ottamalla huomioon: Y-sieppaus on, kun toiminnot ylittävät y-akselin => x = 0 x = 0 => y = loki (7) - 3 x-sieppaus on, kun toiminnot ylittävät x-akselin => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Reagointi: => log (12x + 7) = 3 Lokilakien käyttö: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ loki (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82,75 Lue lisää »

A (0, -5); B (3,0) kuuntelee: 1) x = 0 ja -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 ja -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Lue lisää »

Y-sieppa = -12 x-sieppa = 4> y = 3x-12 Se on rinteessä ja sieppausmuodossa y = mx + c. Tässä vakioajossa c on y-sieppaus. Annettuun ongelmaan - y-sieppaus = -12 Jos haluat löytää x-sieppauksen, laita y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-sieppa = 4 Lue lisää »

Y = 6, x = -2 Y-akselin sieppaus tapahtuu, kun x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 koordinaatit: (0,6) x-akselin sieppaus tapahtuu, kun y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 koordinaatit: (-2,0) Lue lisää »

Väri (violetti) ("x-sieppaus" = -6, "y-sieppaus" = 18 kuvaaja {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Lineaarisen yhtälön katkomuoto on x / a + y / b = 1, jossa a on x-sieppaus ja b y-sieppaus. Kun yhtälö on y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 on sieppausmuoto, väri (violetti) ("x-sieppaus" = -6, "y-sieppaus" = 18 Lue lisää »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 poistetaan ensin suluista: -y = 3x + 6 -12 yhdistyvät kuten termit -y = 3x-6 kerrotaan molemmat puolet -1: llä (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 löytää y-sieppausjoukko x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 x-sieppaussarjan y löytämiseksi = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x tai x = 2 kuvaajan {y = -3x + 6 [-13,71, 14,77, -6,72, 7,52]} Lue lisää »

Y-sieppaus: (0,6) x-sieppaukset: (1,0) ja (3,0) 1) Y-sieppauksen löytämiseksi aseta x = 0 ja ratkaise y: lle: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-sieppaus: (0,6) 2) Voit etsiä x-sieppaukset asettamalla y = 0 ja ratkaise x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) ja 0 = (x-3) 1 = x ja 3 = x x-sieppaukset: (1,0) ja (3,0) Lue lisää »

Y-intercept: (-16) x-intercepts: 8 ja (-2) y-sieppaus on y: n arvo, kun x = 0 väri (valkoinen) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 x = 0 väriä (valkoinen) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 x-sieppa (t) on x: n arvo (t) kun y = 0 väri (valkoinen) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 y = 0 värillä (valkoinen) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 väri ( valkoinen) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 väriä (valkoinen) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 väriä (valkoinen) ("XXX") rarr x-3 = + -5 väri (valkoinen) ("XXX") rarr x Lue lisää »

Jos haluat löytää y-sieppaukset, voit korvata 0 x-arvona. Joten 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 ratkaistaan nyt y: lle: 0 = -3y + 12 lisää 3y molemmilla puolilla 3y = 12 jaa molemmat puolet 3 y = 4 värillä (punainen) ("y-sieppauspiste" (0, 4)) x-sieppaus korvaa y: n 0: lla Joten 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 ratkaisee x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "anna" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 kerroin 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - missä löydän kaksi numeroa, joiden tuote on -24 (2 * -12: n vuoksi) ja niiden summa on -5 ja korvaa ne -5x: ssä - y Lue lisää »

Y-sieppaus on -5 tai (0, -5) x-sieppaus on -10 tai (-10, 0) Koska tämä yhtälö on kaltevuuslukitusmuodossa: y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on (0, c) y-sieppaus. Niinpä tämän ongelman kohdalla y-sieppaus on -5 tai (0, -5) x-sieppauksen löytämiseksi meidän täytyy asettaa y-arvoksi 0 ja ratkaista x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x-10 = 1 x - 10 = x Lue lisää »

X = 3 ja y = 9 Y-sieppauksessa tiedämme, että x = 0. Korvaamalla sen yhtälöksi, jonka saamme; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 x-sieppauksessa tiedämme, että y = 0. Korvaamalla sen yhtälöksi, jonka saamme; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Lue lisää »

X = 0 "ja" x = -6 Yhtälön järjestäminen y: n kanssa aiheeksi. rArry = x ^ 2 + 6x Kun kaavio ylittää x-akselin (x-sieppaukset), vastaavat y-koordinaatit ovat nolla. "anna" y = 0 "ja ratkaista yhtälö" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Ota yhteinen kerroin x rArrx (x + 6) = 0 Meillä on nyt nollaa vastaavien tekijöiden tuote. rArrx = 0 "tai" x + 6 = 0rArrx = -6 "Näin x-sieppaukset ovat" x = 0 "ja" x = -6 kaavio {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Lue lisää »

Kappaleet löytyvät myymällä y = 0 yhtälössäsi ja ratkaisemalla x: n toisen asteen yhtälö: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 * -7))) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 Kohdistuksesi ovat: (7,0) (-1,0) Lue lisää »

X - sieppaukset ovat (2 / 3,0) ja (-4,0) annettu - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Laita y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - sieppaukset ovat (2 / 3,0) ja (-4,0) Lue lisää »

X = 2/3 ja x = -4 ovat x-sieppaukset xintercepts ovat pisteitä, joissa parabola ylittää x-akselin. Kaikki pitkin x-akselia, y = 0. Tämä antaa meille yhtälön: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr factorise ja ratkaise x: lle (3x-2) (x + 4) = 0 Aseta jokainen kerroin, joka on 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Lue lisää »

(5 / 2,0) ja (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 x-sieppausten löytämiseksi, f (x): n on oltava 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Käyttämällä nollatuotetta: jos (a) * (b) = 0, niin a ja b kukin vastaa 0 => 2x-5 = 0 ja x + 4 = 0 => x = 5/2 ja -4 => x-sieppaukset ovat (5 / 2,0) ja (-4,0) Lue lisää »

X = -5 / 2, x = 2> "löytää sieppausjoukon y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "käyttämällä AC-menetelmää tuotteen" kertoimien "" 2xx-10 = -20 ", jonka summa on + 1 ovat - 4 ja + 5" "jakaa keskipitkän aikavälin käyttämällä näitä tekijöitä" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (sininen) "tekijä ryhmittämällä" rArrcolor (punainen) (2x) ) (x-2) väri (punainen) (+ 5) (x-2) = 0 "ota väri (sininen)" yhteinen tekijä "(x-2) rArr (x-2) (v Lue lisää »

A. Esimerkki. Jos alkuperäinen hinnoittelu on 10 puntaa per lippu ja sanotaan 60 lippua myydään, kokonaismäärä on 600 puntaa. 10%: n antaminen antaa jokaiselle lipulle £ 9 ja myydyt kokonaislipput ovat yhteensä 72 myyntiä 648: ssa. Tämä lisäys on prosenttiosuus on 8% Nyt, jos muutamme alkuperäistä hinnoittelua £ 8: aan ja lippujen määrää 20 myynti on 160 puntaa. Kun alennushinta on 7,20 euroa ja uusi lippujen määrä 24: een, tämä olisi yhteensä 172,8 puntaa, mikä olisi 8% jälleen. Algebra-lo Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Jos haluat löytää x-sieppaukset, meidän on asetettava y-arvoksi 0 ja ratkaistava x: y + 12 = x ^ 2 + x tulee: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - väri (punainen) (12) = x ^ 2 + x - väri (punainen) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Ratkaisu 1) x + 4 = 0 x + 4 - väri (punainen) (4) = 0 - väri (punainen) (4) x + 0 = -4 x = -4 Ratkaisu 2) x - 3 = 0 x - 3 + väri (punainen) (3) = 0 + väri (punainen) (3) x - 0 = 3 x = 3 x-sieppaukset ovat: -4 ja 3 tai (-4, 0) ja (3, 0) Lue lisää »

X = - 6, 5 Meillä on: y + 30 = x ^ (2) + x Ilmoittakaa yhtälö y: n suhteen: Oikeanpuoleinen y = x ^ (2) + x - 30 Nyt kun y on x: n funktio, voimme asettaa sen nollaan löytääksemme x-sieppaukset: Rightarrow y = 0 Oikeanpuoleinen x ^ (2) + x - 30 = 0 Sitten kerrotaan yhtälöstä käyttämällä "keskipitkän aikavälin tauko": Oikeareikä x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Oikeanpuoleinen x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Oikeanpuoleinen (x + 6) (x - 5) = 0 Nollakertoimen lain käyttö: Oikeanpuoleinen x + 6 = 0, x - 5 = 0 siksi x = - 6, 5 Siksi y + Lue lisää »

X = + 4 on y: n ainoa nolla ja siten ainoa x-sieppaus x-sieppaukset ovat y: n nollia eli arvoa, jossa y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 On selvää, että x = + 4 täyttää yllä olevan yhtälön. Sitten herää kysymys siitä, onko y: llä muita nollia. Tarkastellaan ensin y: x <+4 Tässä jaksossa y <0, koska (x-4) <0 ja (x ^ 2> 0):. y: llä ei ole nollia aikavälillä x = (- oo, +4) Ajattele nyt y: x> +4 Tässä jaksossa y> 0, koska (x-4)> 0 ja (x ^ 2> 0):. y: llä ei ole nollia aikavälillä x = (+ 4, + oo Lue lisää »

X = -2-2sqrt (6) / 3 ja x = -2 + 2sqrt (6) / 3 On useita tapoja tehdä ongelma. Aloitetaan parabolan yhtälön 2 vertex-muodosta: y = a (xh) ^ 2 + k ja x = a (yk) ^ 2 + h Valitsemme ensimmäisen lomakkeen ja hylkäämme toisen lomakkeen, koska ensimmäinen lomake sillä on vain 1 y-sieppaus, 0, 1 tai 2 x-sieppausta toista muotoa vasten, jolla on vain 1 x-sieppaus, 0, 1 tai 2 y-sieppausta.y = a (xh) ^ 2 + k Meille annetaan, että h = -2 ja k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Käytä pistettä (0,4) määrittääksesi arvon "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = Lue lisää »

X = -4 + -sqrt3> "lisää 3 molemmille puolille" (x + 4) ^ 2 = 3 väriä (sininen) "ota molempien puolien neliöjuuri" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (sininen) "huomautus plus tai miinus" x + 4 = + - 3 "vähennä 4 molemmilta puolilta" x = -4 + -sqrt3larrcolor (punainen) "tarkat arvot" x ~~ -5.73 "tai" x ~~ - 2,27 "- 2 hajoamispaikkaa" Lue lisää »

= -5,828 ja -0,171 Jos haluat löytää x-sieppauksia, anna y = 0. Sitten x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Tämä on neliöllinen yhtälö, ja se voidaan ratkaista käyttämällä neliökaavaa, jotta saat x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 tai -0,171 Tämä ilmenee myös funktion kaaviosta: käyrä {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Lue lisää »

X-intercepts: x = sqrt (6) -1 ja x = -sqrt (6) -1 x-sieppaukset ovat x: n arvoja, kun y = 0 (kaavion rivi ylittää X-akselin, kun y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Käyttämällä neliökaavan väriä (valkoinen) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) väri (valkoinen) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 väriä (valkoinen) ("XXXX") = (- 2 + -2sqrt (6)) / 2 väri (valkoinen) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Lue lisää »

X = 0 ja x = 4 Yhtälön y = x ^ 2-4x x-sieppauksen löytämiseksi syötämme y = 0, koska x-sieppauksessa y-koordinaatti on nolla. Saamme, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 on ilmeinen vastaus. kuvaaja {x ^ 2-4x [-3,54, 6,46, -4,22, 0,78]} Lue lisää »

Y sieppaa kohdassa (0,0) x sieppaukset (-2,0), (0,0), (5,0) kuvaaja {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22,8, 22,81, -11,4, 11,4 ]} Y-sieppaus on 0, koska funktio ei ole määrittänyt y-sieppausta. (Jos näin ei olisi, sillä ei olisi x-kerrointa) x-sieppausten kohdalla katso, missä y-koordinaatti on 0 Tässä tapauksessa se on (-2,0), (0,0) ja (5,0). Nämä ovat myös ratkaisuja yhtälöön: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x kuten 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) ja siten f (x) = 0 x = -2,0 ja 5. Toivottavasti tämä auttaa. Lue lisää »

Voimme asettaa vuorotellen x = 0 ja y = 0 löytääksemme sieppaukset: Jos haluat löytää y-sieppaussarjan x = 0 lausekkeeseesi ja saada: y = 2 * 0-4 = -4 Y-sieppauksen koordinaatit olla: x = 0 ja y = -4 Etsi x-sieppa (t) asetettu y = 0 saadaksesi: 2x ^ 2-4 = 0 Järjestely: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Meillä on kaksi koordinaattien sieppausta: x = sqrt (2) ja y = 0 x = -sqrt (2) ja y = 0 Graafisesti voimme "nähdä" niitä: kaavio {2x ^ 2-4 [- 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} Lue lisää »

Y-sieppaukset annetaan, kun x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Niinpä y: n kuuntelu tapahtuu (0, -6 ) ja (0, 6). Suhteen kaavio (tämä ei ole toiminto) vahvistaa: käyrä {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Harjoitustehtävät: Määritä seuraavien suhteiden y-sieppaukset: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Toivottavasti tämä auttaa ja onnea! Lue lisää »

X = 2/3, 8 käyrä {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Juuret kutsutaan myös x-sieppauksiksi tai nolliksi. Kvadraattisen yhtälön esittää graafisesti parabola, jossa on huippu, joka sijaitsee alkuperän alapuolella x-akselin tai sitä korkeamman tason alapuolella. Siksi, jotta löydettäisiin neliöfunktion juuret, asetamme f (x) = 0 ja ratkaistaan yhtälö ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 tai x = 2/3, x - 8 = 0 tai x = 8 Lue lisää »

F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8: n nollat ovat {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Ensisijaisesti f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Tämä tarkoittaa eac: lle x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} meillä on f (x) = 0 Näin ollen f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 nollat ovat {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Lue lisää »

X = 2 pm 2 i Meillä on: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Määrittääksesi nollat, asetetaan R (x) = 0: oikeanpuoleinen R (x) = 0 Oikeanpuoleinen - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Tällöin kerro - 1 ulos yhtälöstä: Oikeanpuoleinen - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Täytetään nyt neliö: Oikeanpuoleinen - (x ^ ( 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 oikeanpuoleinen - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Oikeanpuoleinen - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Oikeanpuoleinen (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Oikeanpuoleinen (x - 2) ^ (2 ) = - 4 oikeanpuoleista x - 2 = pm sqrt (- 4) oikea Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin voimme tehdä tämän neliöarvon seuraavasti: (x + 1) (x - 8) = 0 Voimme nyt ratkaista jokaisen termin yhtälön vasemmalla puolella 0: n löytämiseksi: Ratkaisu 1) x + 1 = 0 x + 1 - väri (punainen) (1) = 0 - väri (punainen) (1) x + 0 = -1 x = -1 Ratkaisu 2) x - 8 = 0 x - 8 + väri ( punainen) (8) = 0 + väri (punainen) (8) x - 0 = 8 x = 8 Nollat ovat: x = -1 ja x = 8 Lue lisää »

Määritettyä toimintoa varten ei ole nollia. Yritin ensin ratkaista tämän käyttämällä neliökaavaa: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) 4ac-termi on kuitenkin paljon suurempi kuin b ^ 2, jolloin termi on radikaalin negatiivisen ja siksi kuvitteellinen. Seuraava ajatukseni oli piirtää ja vain tarkistaa, ylittääkö kaavio x-akselin: kuvaajan {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Kuten näet, juoni ei ylitä x-akselilla, ja siksi sillä ei ole nollia. Lue lisää »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Annettu: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Vähennä y molemmilta puolilta. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Kerro molemmat puolet -1: llä. Tämä muuttaa merkit. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Vaihtopuolet. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Tämä on neliömäinen yhtälö vakiomuodossa: y = ax ^ 2 + bx + c, jossa: a = 2, b = 15, c = -22 Juuret ovat x-sieppauksia, jotka ovat x: n arvoja, kun y = 0. Korvaa 0 y: lle. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Ratkaise x: lle käyttäen neliökaavaa: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Liitä tunnetut arvot yhtälöön. x = ( Lue lisää »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 ei ole nollia Paraboliyhtälössä, joka on lomakkeen värissä (valkoinen) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0, syrjivän väri (valkoinen) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac ilmaisee yhtälön nollien lukumäärän, tässä tapauksessa, kun väri (valkoinen) ("XXX") Delta <0, ei ole ratkaisuja (eli ei nollia). kuvaajan alapuolella, että lauseke 3x ^ 2-7x + 12 ei koskaan kosketa X-akselia (ts. se ei ole koskaan nolla) .graafi {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} on osa neliökaavaa, joka antaa ratkaisut tämä Lue lisää »

F (x): ssä on kuusi kompleksista nollaa, jotka löydämme tunnistamalla, että f (x) on neliö x ^ 3: ssa. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Käyttämällä neljännesvuosittaista kaavaa: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Niin f (x): llä on nollia: x_ (1, 2) = juuri (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = omegajuuri (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 -juuri (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4), jossa omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i on yhtenäisyyden primitiivinen kompleksinen Lue lisää »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 Kvadraattikaavan avulla on juuret: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Niin f (x) = 0: lla on juuret: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Lue lisää »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Jos f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Käyttämällä neliökaavaa: väri (valkoinen) ("XXX" ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) väri (valkoinen) ("XXX") x = (9 + -sqrt (81-60) ) / 6 väri (valkoinen) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Lue lisää »

X = -5, x = 7 Annettu: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Zerot ovat x-arvoja, kun y = 0. Niitä kutsutaan myös x-sieppauksiksi, kun ne esitetään tilattuna parina (x, 0 ). Jos haluat löytää nollia, aseta f (x) = 0 ja kerro tai käytä neliökaavaa. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x + 5) (x - 7) = 0 (x + 5) ja (x-7) kutsutaan lineaarisiksi tekijöiksi. Määritä jokainen lineaarinen kerroin nollaan nollien löytämiseksi: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Lue lisää »

Liuos on x = 1. Ensin kerrotaan molemmat puolet 3: lla. Lisää sitten 6x molemmille puolille. Lopuksi jaa molemmat osapuolet 9: een.Näyttää, miten se näyttää: 1/3 (9-6x) = x väri (sininen) (3 *) 1/3 (9-6x) = väri (sininen) (3 *) x väri (punainen) peruutusväri (sininen) 3color (sininen) * 1 / väri (punainen) peruutusväri (musta) 3 (9-6x) = väri (sininen) (3 *) x 1 (9-6x) = väri (sininen) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (sininen) + väri (sininen) (6x) = 3xcolor (sininen) + väri (sininen) (6x) 9color (punainen) peruutusväri (musta) (- 6xcolo Lue lisää »

15 ja 2 Etsi pari tekijää 30 erolla 13. Pari 15, 2 toimii 15 * 2 = 30 ja 15-2 = 13 Näin ollen löydämme: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Niinpä f (x): n nollat ovat nollia (x-15) ja (x + 2), nimittäin 15 ja -2 Lue lisää »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Annettu: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Menetelmä 1 - neliön viimeistely Ratkaisu: 0 = 4f (x) väri (valkoinen) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) väri (valkoinen) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 väri (valkoinen) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 väri (valkoinen) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 väri (valkoinen) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) väri (valkoinen) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Niin: 2x = -5 + -sqrt (5) Molempien puolien jakaminen 2, löydämme: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Menetelmä 2 - kvadraattikaava Huomaa, että f (x) Lue lisää »

X = -15, x = -5> "löytää nollat, jotka sallivat" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "tekijät" +75 ", jotka ovat" +20 "ovat" + 5 "ja" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "vastaavat yhtä tekijää nollaan ja ratkaisevat" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Lue lisää »

X_1 = 4 tai x_2 = 5/2 = 2.5 Nollia tai x-akselin kuunteluina voidaan määrittää y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 tai x_2 = 5/2 = 2,5 Lue lisää »

Nollat x = -2 ja x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (valkoinen) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (valkoinen) ("XXX") (x + 2 ) (x + 3) = 0 joko väri (valkoinen) ("XXX") (x + 2) = 0color (valkoinen) ("XX") rarrcolor (valkoinen) ("XX") x = -2 tai väri (valkoinen ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (valkoinen) ( "XX") rarrcolor (valkoinen) ( "XX") x = -3 Lue lisää »

Tällä toiminnolla on yksi nolla: x = 4. Katso selitys. Tämän toiminnon nollan löytämiseksi voit ratkaista yhtälön: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Lue lisää »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 tai x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Jotta voisimme ratkaista tämän kvadraattisen kaavan, käytämme neliökaavaa, joka on (-b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a). Jotta sitä voitaisiin käyttää, meidän on ymmärrettävä, mitä kirjain tarkoittaa. Tyypillinen neliöfunktio näyttää tältä: ax ^ 2 + bx + c. Käyttämällä sitä oppaana annamme kutakin kirjainta vastaavalla numerollaan ja saamme a = 8, b = -16 ja c = -15. Sitten kysymys on numeroiden liittämisestä kvadraattiseen kaavaan. Saamm Lue lisää »

Todellisia ratkaisuja ei ole. Ratkaistavan kvadratiivisen yhtälön ax ^ 2 + bx + c = 0 ratkaisemiseksi kaava on x_ {1,2} = fr {-b} pmq (b ^ 2-4ac)} {2a}. a = 1, b = 2 ja c = 10. Liitä nämä arvot kaavaan: x_ {1,2} = frac {-2 pmqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} x_ {1,2} = fr {-2 pmq (4-40)} {2} ja lopuksi x_ {1,2} = fr {-2 pmqrt (-36)} {2 } Kuten näette, meidän pitäisi laskea negatiivisen luvun neliöjuuri, joka on kielletty, jos käytät todellisia numeroita. Niinpä reaaliluvussa tämä yhtälö sisältää ratkaisuja. Lue lisää »

3+ sqrt (15), 3- sqrt (15) Nollien löytämiseksi voimme käyttää neliökaavaa. Meille annetaan: x ^ 2 = 6x + 6 Voimme järjestää tämän kvadratiiviseksi yhtälöksi: x ^ 2-6x-6 = 0 Neliökaava: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Jos: a = 1, b = -6, c = -6 Sitten: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Lue lisää »

6, 8, 10 Olkoon 2n = ensimmäinen tasainen kokonaisluku, sitten kaksi muuta kokonaislukua ovat 2n + 2 ja 2n + 4 annettu: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Tarkista: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Tämä tarkistaa: Lue lisää »

10, 12, 14 Olkoon x pienin kolmesta kokonaisluvusta => toinen kokonaisluku on x + 2 => suurin kokonaisluku on x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin nimetään kolme peräkkäistä kokonaislukua. Pienin me kutsumme n. Seuraavat kaksi, koska ne ovat tasaisia ja perustavia, kirjoitamme seuraavasti: n + 2 ja n + 4 Voimme kirjoittaa ongelman seuraavasti: n + 4 = 2n - 8 Seuraava, vähennä väri (punainen) (n) ja lisää väri (sininen ) (8) yhtälön kummallekin puolelle ratkaistakseen n: n samalla kun yhtälö on tasapainossa: -väri (punainen) (n) + n + 4 + väri (sininen) (8) = -väri (punainen) (n) + 2n - 8 + väri (sininen) (8) 0 + 12 = -1 v&# Lue lisää »

Tämä koskee kaikkia kolmea positiivista peräkkäistä kokonaislukua. Olkoon kolme peräkkäistä kokonaislukua 2n, 2n + 2 ja 2n + 4. Koska pienimpien eli 2n ja kaksi kertaa toinen eli 2 (2n + 2) summa on enemmän kuin kolmas eli 2n + 4, meillä on 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 eli 2n + 4n + 4> 2n + 4 eli 4n> 0 tai n> 0 Näin ollen toteamus siitä, että pienimpien ja kaksi kertaa toinen on enemmän kuin kolmas, pätee kaikkiin kolmeen positiiviseen peräkkäiseen kokonaislukuun. Lue lisää »

13,14 ja 15 Joten haluamme 3 kokonaislukua, jotka ovat peräkkäisiä (kuten 1, 2, 3). Emme tiedä niitä (vielä), mutta kirjoitamme ne x, x + 1 ja x + 2. Nyt ongelmamme toinen edellytys on, että toisen ja kolmannen numeron (x + 1 ja x + 2) summa on sama kuin ensimmäinen plus 16 (x + 16). Kirjoittaisimme tämän näin: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Nyt ratkaistaan tämä yhtälö x: lle: x + 1 + x + 2 = x + 16 lisää 1 ja 2 x + x + 3 = x + 16 vähennä x molemmilta puolilta: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 vähennä 3 molemmilta puolilt Lue lisää »

Numerot ovat -108, -106, -104 Peräkkäiset parilliset numerot eroavat toisistaan 2. Olkoon numerot x, x + 2, x + 4 Niiden summa on -318 Kirjoita yhtälö, joka näyttää tämän x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr ratkaisee x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" Larr tämä on pienin kolmesta numerosta Numerot ovat -108, -106, -104-tarkistus: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Lue lisää »

Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Alkaa nimeämällä kolme peräkkäistä kokonaislukua x x + 1 x + 2: ksi, joten toisen vastakohta olisi -x-1 Nyt luo yhtälö -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 yhdistää kuten () ja jakoominaisuuden -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 termit -8x-8 = -7x + 5 käytä additiivista käänteistä yhdistääksesi muuttujan termit peruutus (-8x) peruuta (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 käyttää additiivista käänteistä yhdistääksesi vakioehdot -8 -5 = x Lue lisää »

Numerot ovat -39, -40 ja -41 Olkoon kokonaisluvut x, x + 1 ja x + 2 Koska suurimpien ja 5-kertaisimpien summa on -244 Näin ollen x + 2 + 5x = -244 tai 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Näin ollen x = -246 / 6 = -41 ja numerot ovat -41, -40 ja -39 Lue lisää »

Peräkkäiset kokonaisluvut ovat 31, 32 ja 33, Olkoon kolme peräkkäistä kokonaislukua x, x + 1 ja x + 2 Koska niiden summa on 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 tai 3x + 3 = 96 tai 3x = 96 -3 = 93 eli x = 93xx1 / 3 = 31 Näin ollen peräkkäiset kokonaisluvut ovat 31, 32 ja 33, Lue lisää »

28, 29, 30 Voimme ajatella peräkkäisiä kokonaislukuja numeroina x-1, x, x + 1. Koska meille kerrotaan, että summa on 87, voimme kirjoittaa yhtälön: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Joten tiedämme, että tiedämme, että x, keskinumero, on 29, joten kaksi sen vieressä olevaa numeroa ovat 28 ja 30. Oikea kokonaisluku on 28,29,30 Lue lisää »

10,11,12 Olkoon kolme peräkkäistä kokonaislukua x, x + 1, x + 2, vastaavasti. Niinpä suurin kokonaisluku = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Lue lisää »

15, 16, 17 Jos toinen numero on n, niin ensimmäinen ja kolmas ovat n-1 ja n + 1 ja meillä on: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Jaa molemmat päät 3: lla löytää n = 16 Niinpä kolme numeroa ovat 15, 16 ja 17. Lue lisää »

Kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat 15, 17 ja 19 "Peräkkäisten parillisten (tai parittomien) numeroiden" kohdalla on syytä kuvailla "peräkkäisiä" numeroita tarkasti. 2x on parillisen luvun määritelmä (numero, joka on jaettavissa 2: lla). Tämä tarkoittaa, että (2x + 1) on pariton määrä. Joten tässä on "kolme peräkkäistä paritonta numeroa", jotka on kirjoitettu tavalla, joka on paljon parempi kuin x, y, z tai x, x + 2, x + 4 2x + 1larr pienin kokonaisluku (ensimmäine Lue lisää »

Numerot ovat -17, -15 ja -13 Olkoon numerot n, n + 2 ja n + 4. Koska pienempien kahden eli n + n + 2 summa on kolme kertaa suurin n + 4: llä 7, meillä on n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 tai 2n + 2 = 3n + 12 + 7 tai 2n -3n = 19-2 tai -n = 17 eli n = -17 ja numerot ovat -17, -15 ja -13. Lue lisää »

41, 43, 45 Peräkkäiset parittomat numerot voidaan kirjoittaa n - 2, n ja n + 2: ksi joidenkin parittomien kokonaislukujen n osalta. Sitten meillä on: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Niin: n = 129/3 = 43 Niinpä kolme peräkkäistä paritonta numeroa ovat: 41, 43, 45 Lue lisää »

Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21 Lue lisää »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Murtoluvun (ylemmän lukumäärän) ja nimittäjän (alemman numeron) kertominen tai jakaminen samalla numerolla johtaa vastaavaan fraktioon. Esimerkiksi vastaava 2/8 -fraktio löytyi näin: 2/8 kertaa 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 on vastaava jae 2/8 Lue lisää »

3/5, 13/20 ja 7/10 Pyrimme kolmeen osaan, jotka voidaan kirjoittaa prosentteina 50% ja 75% välillä. Yksinkertaisin tapa on valita kolme sopivaa prosenttiosuutta ja muuntaa nämä prosenttiosuudet murto-osaksi, muistaa, että prosenttiosuus on itse Tällöin valitsemme 60%, 65% ja 70%. Tällöin osittainen ekvivalentti on 60/100, 65/100 ja 70/100, mikä yksinkertaistaa: 3/5, 13/20 ja 7 / 10 Vastaavasti Lue lisää »

Kolme pariton peräkkäistä numeroa ovat 51, 53 ja 55. Olkoon kolme pariton peräkkäistä numeroa x, x + 2 ja x + 4. Koska niiden summa on 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 tai 3x + 6 = 159 tai 3x = 159-6 = 153 tai x = 153/3 = 51 Näin ollen kolme paritonta peräkkäistä numeroa ovat 51, 53 ja 55. Lue lisää »

Nämä arvot voivat olla 2, 3 ja 4. Tämän epätasa-arvon ratkaisemiseksi sinun on: vähennettävä 7 molemmilta puolilta jättämään -x vasemmalle puolelle.kerro (tai jaa) molemmat puolet -1: llä ja vaihda eriarvoisuusmerkki päästäksesi eroon - merkki x: n vieressä. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Jokainen reaaliluku, joka on suurempi kuin 1, on eriarvoisuuden ratkaisu, joten esimerkit voivat olla 2, 3 ja 4 Lue lisää »

X <= 2,8 Ensinnäkin vähennä väri (punainen) (9) eriarvoisuuden kummaltakin puolelta, jotta x-termi voidaan erottaa samalla kun tasapaino säilyy tasapainossa: 9 - x - väri (punainen) (9)> = 6.2 - väri (punainen) (9) 9 - väri (punainen) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8-x> = -2,8 Nosta nyt eriarvoisuuden jokainen puoli värillä (sininen) (- 1) ratkaistaksesi x: lle, samalla kun epätasapaino säilyy tasapainossa. Lisäksi, koska moninkertaistamme tai jaamme epätasa-arvon negatiivisella termillä, meidän on kumottava eriarvoisuus. väri Lue lisää »

X> = - 7.7, joten mikä tahansa arvo, jonka valitsemme joka on yhtä suuri tai suurempi kuin -7,7, tekee tempun. Tätä kysymystä varten etsimme arvoja x, joiden avulla yhtälön vasen puoli on yhtä suuri tai suurempi kuin oikea puoli. Yksi tapa, jolla voimme tehdä tämän, on nähdä, että kun x = 0, vasen puoli on 5 ja vasen -2,7 - mikä täyttää tilan. Niinpä mikä tahansa, jonka valitsemme yli 0, täyttää myös kunnon. Mutta voimme myös saada tarkempia tietoja siitä, mitkä arvot täyttäv&# Lue lisää »

Kolme tapaa löytää viivan kaltevuus: Sinulla voi olla kaksi pistettä (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) (usein yksi tai molemmat näistä kohdista voivat olla x- ja / tai y-akseleiden sieppauksia). Rinteen antaa yhtälö m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Sinulla voi olla lineaarinen yhtälö, joka on joko muodossa tai voidaan muokata muotoon y = mx + b. Tällöin kaltevuus on m (kerroin x). Jos linja on toisen toiminnon tangentti, sinulla voi olla (tai pystyä määrittämään) tangentin kaltevuus funktion johdannaisena. Normaalisti tällöin johdannainen o Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Soitetaan ensimmäinen peräkkäinen edellinen kokonaisluku: n Sitten toinen peräkkäinen edellinen kokonaisluku olisi: n + 2 Joten ongelman tiedoista voimme nyt kirjoittaa ja ratkaista: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8-väri (punainen) (4n) + 5n = -väri (punainen) (4n) + 4n + 8 (-väri (punainen) (4 ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Siksi ensimmäinen parillinen kokonaisluku on: n Toinen peräkkäinen kokonaisluku on: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Lue lisää »

4 ja 6 Olkoon x = pienempi peräkkäisistä tasaisista kokonaisluvuista. Tämä tarkoittaa sitä, että suuremmat kahdesta peräkkäisestä tasaisesta kokonaisluvusta ovat x + 2 (koska parilliset luvut ovat 2 arvoa erillään). Näiden kahden numeron summa on x + x + 2. Kolminkertainen ero suurempi määrä ja kaksi kertaa pienempi on 3 (x + 2) -2 (x). Kahden lausekkeen asettaminen yhtä suureksi: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Yksinkertaista ja ratkaise: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 pienempi kokonaisluku on 4 ja suurempi on 6. Lue lisää »

Numerot ovat 14 ja 15 tai -15 ja -14 Peräkkäiset numerot ovat niitä, jotka seuraavat toisiaan. Voit kirjoittaa x, (x + 1), (x + 2) ja niin edelleen. Kaksi peräkkäistä numeroa, joiden kuutiot eroavat 631: llä: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Etsi tekijät 210, jotka eroavat 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Jos x + 15 = 0 "" rarr = = 15 Jos x-14 = 0 "" rarr x = 14 Numerot ovat 14 ja 15 tai -15 ja -14 Tarkista: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = Lue lisää »

24 ja 26 ovat kaksi tasaista kokonaislukua. Olkoon x ensimmäiset kokonaisluvut Olkoon x + 2 toinen kokonaisluku Yhtälö on x xx (x +2) = 624, jolloin x x 2 + 2x = 624 vähennetään 624 molemmilta puolilta x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Lisää 24 yhtälön molemmille puolille. x - 24 + 24 = 0 + 24 tämä antaa x = 24, joten ensimmäinen kokonaisluku on 24 lisää 2 ensimmäiseen kokonaislukuun antaa 24 + 2 = 26 Ensimmäinen kokonaisluku on 24 ja toinen 26 Tarkista: 24 xx 26 = 624 Lue lisää »

Löysin: 15 ja 17 tai -3 ja -1 Soita parittomiksi kokonaisluvuiksi: 2n + 1 ja 2n + 3 Käyttämällä ehtoja meillä on: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 käyttäen kvadraattikaavaa: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 niin: n_1 = 7 n_2 = -2 Numeromme voivat olla: jos käytämme n_1 = 7 2n + 1 = 15 ja 2n + 3 = 17, jos käytämme n_1 = -2 2n + 1 = -3 ja 2n + 3 = -1 Lue lisää »

19 ja 21 Olkoon n pariton kokonaisluku. N + 2 olisi peräkkäinen pariton kokonaisluku n: n jälkeen: Näiden summa on 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Lue lisää »

17 ja 19. 17 ja 19 ovat pariton, peräkkäisiä kokonaislukuja, joiden tuote on 323. Algebrallinen selitys: Olkoon x ensimmäinen tuntematon. Sitten x + 2: n on oltava toinen tuntematon. x * (x + 2) = 323 "" Määritä yhtälö x ^ 2 + 2x = 323 "" Jaa x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Määritä nolla (x-17) (x-19) = 0 "" Nollaa tuotteen ominaisuus x-17 = 0 tai x-19 = 0 "" Ratkaise jokainen yhtälö x = 17 tai x = 19 Lue lisää »

Numerot ovat 7 ja 8. Numerot ovat x ja x + 1. Vastaavasti yhtälömme on x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1). Ratkaise ensin laajentamalla sulkeja ja laittamalla sitten kaikki termi yhtälön yhdelle puolelle. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Tämä voidaan ratkaista faktoimalla. Kaksi numeroa, jotka kertovat -21: een ja lisätään -4: een, ovat -7 ja +3. Näin ollen (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 ja -3 Koska ongelma sanoo, että kokonaisluvut ovat positiivisia, voimme vain ottaa x = 7. Näin ollen numerot ovat 7 ja 8. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

6, 18. Ratkaistaan kysymys RR: ssä. Olkoon g_1 ja g_2 reqd. GM. btwn. 2 ja 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "täytyy olla GP: ssä ..." [koska "määritelmä" ". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "sanoa". :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Nyt, 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Näin ollen 6 ja 18 ovat reqd. (todelliset) GM: t. Lue lisää »

Kaikki kaksi numeroa muodossa x ja 7 / 4x. Jos rajoitamme ne luonnollisiksi numeroiksi, pienin ratkaisu on 4 ja 7. Olkoon pienempi luku x. Suurempi määrä on 75% enemmän kuin x. Niinpä sen on oltava: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Näin ollen vastaus on lomakkeen kaksi numeroa (x, 7 / 4x). Asetus x = 4 tekee sekä luonnollisen numeron. Niinpä pienin vastaus (jos x on N) on (4, 7). Lue lisää »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Yksi numero on positiivinen ja negatiivinen tuote on negatiivinen. Tekijät, jotka eroavat 15: stä, ovat lähellä numeron neliöjuurta. Ne ovat noin 7 suurempia tai pienempiä kuin neliöjuuri. sqrt 9450 = 97.211 ... Kokeile numeroita alle 97 9450 div 95 = 99,47 "" Larr ei toimi 9450 div 94 = 100.53 "" larr ei toimi 9450 div 90 = 105 "" larr Nämä ovat tekijöitä -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Lue lisää »

39 ja 12> Aloitetaan soittamalla 2 numeroa a ja b. Sitten a + b = 51 ............ (1) ja a - b = 27 ................ (2) Jos nyt Lisää (1) ja (2) b poistetaan ja löydämme a. niin (1) + (2) antaa 2a = 78 a = 39 ja korvaamalla a = 39 kohdassa (1) tai (2), löydämme b. kohdassa (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Näin ollen 39 ja 12 ovat 2 numeroa. Lue lisää »

Numerot ovat 19 mainosta 36. Olkoon yksi numero x, sitten muu numero on 55 x ja siten numeroiden tuote on x (55-x) ja x (55-x) = 684 tai 55x-x ^ 2 = 684 tai x ^ 2-55x + 684 = 0 tai x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 tai x (x-19) -36 (x-19) = 0 tai (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "tai" 36 Lue lisää »

Numerot ovat -11 ja -19. Anna numeroiden olla x ja y. {(x + y = -30), (x - y = 8):} Ratkaisu eliminoinnin kautta, saamme: 2x = -22 x = -11 Tämä tarkoittaa, että y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. Numerot ovat -11 ja -19. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »