Algebra

Oletetaan, että erotimme muuttujat x-, x_2-, y_1- ja y_2-etiketeiksi yleisesti, jos kumpikaan ei leikkaa toista. matemff (y_1 = 2x_1 + 3) matemff (y_2 = x_2 + 5) Risteyskohta tapahtuu, kun kahdella kaavalla on yhtä suuret x- ja y-arvot samanaikaisesti. On vain yksi ratkaisu, koska kaksi suoraa linjaa voi leikata vain kerran. (Toisaalta kaksi kaarevaa viivaa voi leikata kahdesti.) Ratkaisu on koordinaatti (x, y) siten, että y_1 = y_2 ja x_1 = x_2. Mitä voimme tehdä, on olettaa, että y_1 = y_2 ja x_1 = x_2. Siksi saamme: 2x_1 + 3 = x_2 + 5 = x_1 + 5 Vähennä x_1 molemmilta puolilta saad Lue lisää »

(0,3) ja (-3 / 2,6). Etsi pisteitä. näiden kahden käyrän leikkauspisteessä meidän on ratkaistava niiden eqns. y = -2x ^ 2-5x + 3, ja y = -2x + 3:. -2x + 3 = -2x ^ 2-5x + 3, tai 2x ^ 2 + 3x = 0:. x (2x + 3) = 0:. x = 0, x = -3 / 2:. y = -2x + 3 = 3, y = 6 Nämä juuret täyttävät annetut arvot. Näin ollen halutut pisteet. int. ovat (0,3) ja (-3 / 2,6). Lue lisää »

6 ja -6 36: n positiiviset ja negatiiviset neliöjuuret ovat 6 ja -6. Sekä 6 että -6 ovat neliöjuuria 36, koska ne molemmat antavat 36 neliön ollessa: 6 ^ 2 = 6xx6 = 36 (-6) ^ 2 = (-6) xx (-6) = 36 Kaikilla positiivisilla reaaliluvuilla on positiivinen ja negatiivinen todellinen neliöjuuri, jotka ovat toistensa lisäaineita. Tärkein neliöjuuri on positiivinen ja se tarkoittaa sitä, kun käytämme sqrt (...) -symbolia. Joten: sqrt (36) = 6 Jos haluamme viitata negatiiviseen neliöjuuriin, aseta vain miinusmerkki eteen: -sqrt (36) = -6 Lue lisää »

Tällä kvintillä ei ole järkeviä juuria. > f (x) = x ^ 5-12x ^ 4 + 2x ^ 3-3x ^ 2 + 8x-12 Rationaalisen juuriteoreeman mukaan kaikki f (x): n nollat näkyvät muodossa p / q kokonaislukuille p, q vakiomäärän -12 ja qa: n jakajan kanssa johtavan termin kertoimesta 1. Tämä tarkoittaa, että ainoat mahdolliset rationaaliset nollat ovat: + -1, + -2, + -3, + -4, + -6, + -12 Huomaa, että f (-x) = -x ^ 5-12x ^ 4- 2x ^ 3-3x ^ 2-8x-12 sisältää kaikki negatiiviset kertoimet. Näin ollen f (x): llä ei ole negatiivisia nollia. Joten ainoat ma Lue lisää »

X <= 10 Ensinnäkin ratkaistaan yhtälö 46 <= -6 (x-18) -2 Ensimmäinen vaihe on lisätä 2 molemmille puolille, niin että 48 <= -6 (x-18) Seuraavaksi jaamme molemmat puolet -6, -8> = x-18 Huomaa, kuinka käänsimme <= to> =. Tämä johtuu siitä, että yhtälössä, jossa löydämme sitä, mikä on pienempi tai suurempi, kun jaamme negatiivisen numeron, meidän täytyy kääntää ne vastakkaiseen arvoon. Todistaa tämän ristiriitaisuudella: Jos 5> 4, sitten -1 (5)> -1 (4), joka vasta Lue lisää »

X = 1. Yhtälöä voidaan kirjoittaa uudelleen x ^ 3 = 1. Jos käytämme vain reaalilukuja, meillä on, että f (x) = x ^ 3 on yksi-yhteen -viittaus tai bijektiivinen toiminto, mikä tarkoittaa, että jokainen mahdollinen todellinen numero on täsmälleen yksi todellinen numero f: n kautta. . Tämä tarkoittaa, että f (x) = c: llä on aina täsmälleen yksi ratkaisu, ts. C: n kolmas juuri. Erityistapauksessa kolmannen juuren nimi on edelleen yksi, joten x ^ 3 = 1 jos ja vain jos x = 1. Lue lisää »

X = 25 Lisää 7 molemmille puolille: 4sqrtx-cancel (7 + 7) = 13 + 7 4sqrtx = 20 Jaa molemmat sivut 4: (cancel4sqrtx) / cancel4 = 20/4 sqrtx = 5 Neliö molemmille puolille: (sqrtx) ^ 2 = 5 ^ 2 x = 25 Lue lisää »

Katso alla olevaa ratkaisuprosessia: Numerot välillä 20 ja 30 ovat: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 Parilliset numerot, muut kuin 2, eivät ole tärkeimpiä, koska määritelmän mukaan jopa ne ovat jaettavissa 2. Tämän jälkeen lähtee: 21, 23, 25, 27, 29 21 = 3 xx 7 - ei prime 25 = 5 xx 5 - ei prime 27 = 3 xx 9 - ei prime Tämä jättää: 23, 29 Molemmille näistä numeroista ainoat numerot, jotka ovat tasaisesti jakautuvia, on 1 ja itse. Siksi väri (punainen) (23) ja väri (punainen) (29) ovat alkulukuja 20 ja 30 välill Lue lisää »

Ne voidaan kirjoittaa kahden kokonaisluvun jakamisen seurauksena, kuitenkin suuriksi. Esimerkki: 1/7 on järkevä numero. Se antaa 1: n ja 7: n välisen suhteen. Voi olla yhden kiivihedelmän hinta, jos ostat 7 dollaria 1 dollariin. Desimaalimerkinnässä rationaaliset numerot tunnistetaan usein, koska niiden desimaalit toistetaan. 1/3 tulee takaisin 0,333333: ksi ja 1/7: ksi 0.142857 ... toistuvasti. Jopa 553/311 on järkevä numero (toistuva sylinteri on hieman pidempi) On myös IRrational-numeroita, joita ei voi kirjoittaa jakona. Heidän desimaaliensa mukaan ei tapahdu sä Lue lisää »

Katso tämä 1) Kehon säteilemä lämpö missä tahansa lämpötilassa koostuu laajasta taajuusalueesta. Taajuusjakauma on Planckin laki, joka koskee mustan kehon säteilyä ideaalisoidulle emitterille. 2) Emittoidun säteilyn hallitseva taajuus (tai väri) vaihtuu korkeammille taajuuksille emitterin lämpötilan kasvaessa. Esimerkiksi punainen kuuma esine säteilee lähinnä näkyvän nauhan pitkiä aallonpituuksia (punaisia ja oransseja). Jos sitä kuumennetaan edelleen, se alkaa myös ilmaista havaittavia määriä Lue lisää »

X = 5 ja x = 3 Tämän ratkaisemiseksi sinun täytyy pelata kertojilla 15: een, jotta saadaan neliöyhtälö: 1x15, 3x5, 5x3, 15x1: (x - 5) (x - 3) = 0 Nyt voimme ratkaista jokaisen aikavälin 0: x - 5 = 0 x - 5 + 5 = 0 + 5 x - 0 = 5 x = 5 ja x - 3 = 0 x - 3 + 3 = 0 + 3 x - 0 = 3 x = 3 Lue lisää »

X = (-3 + - sqrt73) / 8 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x 4x ^ 2 - 4 = -3x 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 Joka seuraa seuraavaa: ax ^ 2 + bx + c = 0 Voit siis ratkaista sen käyttämällä diskanttia Δ = b ^ 2 - 4 * a * c Δ = 9 + 64 = 73 Δ> 0, joten sillä on kaksi eri ratkaisua x1 = (-b + sqrtΔ) / (2 * a) x1 = (-3 + sqrt73) / 8 x2 = (-b - sqrtΔ) / (2 * a) x2 = (-3 - sqrt73) / 8 Lue lisää »

X = -3,88638961 "Muut juuret ovat monimutkaisia:" -0.05680519 pm 1.43361046 i "Tässä ei ole helppoa faktorointia." "Joten kaikki voi tehdä on soveltaa yleisiä menetelmiä kuutioyhtälöille." "Näytän sinulle, miten kohdekohtaista korvausta käytetään:" => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2,5 x + 8 = 0 "(jakamisen jälkeen 2: een)" "Korvaa nyt" x = y-4/3 => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 "Korvaava" y = sqrt (17/18) z => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 "Korvaava" z = t + 1 / t => t ^ 3 + 1 / t Lue lisää »

X = 2 x = -1 / 4 annettu - 4x ^ 2 = 2 + 7x 4x ^ 2-7x-2 = 0 x ^ 2-7 / 4x-2/4 = 0 x ^ 2-7 / 4x-1 / 2 = 0 x ^ 2-7 / 4x = 1/2 x ^ 2-7 / 4x + 49/64 = 1/2 + 49/64 = (32 + 49) / 64 = 81/64 (x ^ 2- 7/8) ^ 2 = 81/64 (x-7/8) = + - sqrt (81/64) (x-7/8) = + - 9/8 x = 9/8 + 7/8 = ( 9 + 7) / 8 = 16/8 = 2 x = 2 x = -9 / 8 + 7/8 = (- 9 + 7) / 8 = -2 / 8 = -1 / 4 x = -1 / 4 Lue lisää »

X = -2 + -2sqrt (5) Tämä neliöyhtälö on muodossa ax ^ 2 + bx + c, jossa a = 1, b = 4 ja c = -16. Jotta löydettäisiin juuret, voimme käyttää alla olevaa kvadratiivista kaavaa. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-ac)) / (2a) x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) x = -2 + -2sqrt (5) Lue lisää »

Katso ratkaisu seuraavasta ratkaisusta: Ratkaise ongelma käyttämällä kvadratiivista yhtälöä: Neliön kaava ilmaisee: Väri (punainen) (a) x ^ 2 + väri (sininen) (b) x + väri (vihreä) (c) = 0, x: n arvot, jotka ovat yhtälön ratkaisuja, ovat: x = (-väri (sininen) (b) + - sqrt (väri (sininen) (b) ^ 2 - (4color (punainen) (a ) väri (vihreä) (c)))) / (2 * väri (punainen) (a)) Korvaava: väri (punainen) (1) värille (punainen) (a) väri (sininen) (- 5) väriä varten (sininen) (b) väri (vihreä) (- 2) vä Lue lisää »

X = 9 tai x = -4 Voimme ratkaista tämän neliöyhtälön käyttämällä faktorointimenetelmää seuraavasti: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x +4) = 0 (x + 4) × (x-9) = 0 x + 4 = 0 tai x-9 = 0 x = -4 tai x = 9 Lue lisää »

Juuret ovat x = 2 ja x = 3. Neljännesmuodossa muodossa ax ^ 2 + bx + c, etsi kaksi numeroa, jotka kertovat arvoon * c ja lisäävät jopa b: n, jotta se voi muuttua. Tässä tapauksessa tarvitsemme kaksi numeroa, jotka kerrotaan arvoon 6 ja lisätään jopa -5. Nämä kaksi numeroa ovat -2 ja -3. Jaa nyt x-termi näihin kahteen numeroon. Seuraavaksi kerro kaksi ensimmäistä termiä ja kaksi viimeistä termiä erikseen, sitten yhdistä ne. Lopuksi, aseta jokainen kerroin nollaan ja ratkaise jokaiselle x: lle. Tässä on kaikki mitä nä Lue lisää »

X = -2 "tai" x = 8> "kertoo neliöaseman ja ratkaisee x" ": n tekijät - 16, joiden summa on - 6 ovat - 8 ja + 2" rArr (x + 2) (x-8) = 0 "vastaa kutakin tekijää nollaan ja ratkaise x" x + 2 = 0rArrx = 2 x-8 = 0rArrx = 8 Lue lisää »

X = -8 + -sqrt (31) Oletan, että juurilla tarkoitetaan ratkaisuja; teknisesti termi juuret tarkoittaa muuttuja-arvoja, jotka aiheuttavat lausekkeen olevan nolla ja yhtälöillä ei ole juuria. (x + 8) ^ 2-14 = 17 rarr-väri (valkoinen) ("XXX") (x + 8) ^ 2 = 31 rarr-väri (valkoinen) ("XXX") x + 8 = + -sqrt (31) rarr väri (valkoinen) ("XXX") x = -8 + -sqrt (31) Lue lisää »

Linjan yhtälö on ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s), AA s RR: ssä Tason yhtälö on 5x + y + 2z- 7 = 0 Normaali vektori tasolle on vecn = ((5), (1), (2)) Piste on P = (4, -6, -3) Linjan yhtälö on ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2)) Lue lisää »

"kaltevuus" = -9, "y-sieppaus" = -6> "värin (sininen)" rinne-sieppausmuodon yhtälö on. • väri (valkoinen) (x) y = mx + b "jossa m on kaltevuus ja b y-sieppaus" "järjestää" y + 9x = -6 "tähän muotoon" vähennä 9x molemmilta puolilta "ycancel (+ 9x) peruuta (-9x) = - 9x-6 rArry = -9x-6larrcolor (sininen) "kaltevuuslohkossa" ", jossa kaltevuus m" = -9 "ja y-sieppaus, b" = - 6 Lue lisää »

Tämän yhtälön kuvaaman viivan kaltevuus on -4 ja y-sieppaus on 2. Kaltevuuslohkon yhtälö on muodossa: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Missä: väri (punainen) (m) on viivan kaltevuus ja väri (sininen) (b) y-sieppaus. Tämä yhtälö on jo rinteessä: y = väri (punainen) (- 4) x + väri (sininen) (2) Siten linjan kaltevuus on: väri (punainen) (m = -4) ja y-sieppaus on: väri (sininen) (b = 2) Lue lisää »

| X-10 | on aina ei-negatiivinen. Siten alin arvo on 0 Korkein arvo on 1, kuten on annettu, joten: 0 <= | x-10 | <1 Nämä kuuluvat x-arvoihin 10 <= x <11 ja 9 <x <= 10 Koska nämä ovat vastauksen vieressä on 9 <x <11 graphx-10 Lue lisää »

Arvioidut arvot ovat 1,37 ja -0,37 Uudelleenkirjoittamalla alkuperäisen yhtälösi siirtämällä vakiota yhtälön vasemmalle puolelle: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 Tässä on tyypillinen ax ^ 2 + bx + c = 0 yhtälö. Ratkaise yhtälö käyttämällä ABC-kaavaa. (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Täytä 2 a, -2, b ja -1 c: nä. Voit myös käyttää rivillä olevaa kvadratiivista yhtälölaskinta, esimerkiksi: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm Lue lisää »

Muutaman pienen uudelleenjärjestelyn jälkeen voidaan todeta, että ratkaisut ovat x = + - 2sqrt (2) Ensinnäkin saamme kaikki vakiot toiselle puolelle, ja kaikki x: hen liittyvät kertoimet toisella puolella: 2x ^ 2cancel (-3) väri (punainen) (peruuta (+3)) = 13color (punainen) (+ 3) 2x ^ 2 = 16 Seuraavaksi jaamme x-kerroin: (peruuta (2) x ^ 2) / väri (punainen) (peruuta (2)) = 16 / väri (punainen) (2) x ^ 2 = 8 Lopuksi otamme molempien puolien neliöjuuren: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = sqrt (8) x = sqrt (4xx2) x = sqrt (4) xxsqrt (2) väri (vihreä) (x = + - 2sqrt (2)) Syy s Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin, lisää väri (punainen) (32) yhtälön kummallekin puolelle eristääksesi x-aikavälin pitäen yhtälöä tasapainossa: 2x ^ 2 - 32 + väri (punainen) (32) = 0 + väri (punainen) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 Seuraavaksi jakaa yhtälön kummallekin puolelle väriä (punainen) (2) eristääksesi x ^ 2-aikavälin pitäen yhtälöä tasapainossa: (2x ^ 2) / väri (punainen) (2) = 32 / väri (punainen) (2) (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2))) x ^ Lue lisää »

X = 4/3 ja x = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 Haluamme löytää neljännen asteen juuret. 3x ^ 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 Tämä paljastaa ratkaisut: 3x - 4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 Kaksi ratkaisua ovat värit (vihreä) (x = 4/3) ja väri (vihreä) (x = 6). Lue lisää »

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 tekijä 3x-5 = 0 tai x-1 = 0 ratkaisee siis x = 5/3, 1 Lue lisää »

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) Meillä on ongelma x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 käyttämällä neliökaavaa: x_ {1,2} -1 / 2pm qrt (1/4 + 24/4), joten x_1 = 2 ja y_1 = 6 x_2 = -3 ja y_2 = -4 Lue lisää »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Järjestämällä samankaltaiset termit samaan aikaan. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Lue lisää »

X_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) Yleisen muodon neliömäisen yhtälön värin (sininen) (ax ^ 2 + bx + c = 0) avulla voit löytää sen juuret käyttämällä kvadraattisen kaavan väriä (sininen) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) Annettu kvadratiivinen yhtälö näyttää tältä 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 Järjestä uudelleen vastaamaan yleistä muotoa -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 Sinun tapauksessa sinulla on a = -3, b = -10 ja c = 5. Tämä tarkoittaa, että molemmat juuret ovat muodossa x_ (1, 2) = (- (- 10) + Lue lisää »

Väri (sininen) (ul (bar (abs (väri (musta) (t = -12, -3)))) Voimme ottaa t ^ 2 + 15t = -36 ja lisätä 36 molemmille puolille, jotta yhtälö asetetaan arvoon 0: t ^ 2 + 15tcolor (punainen) (+ 36) = - 36color (punainen) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 Ja nyt voimme kertoa: (t + 12) (t + 3) = 0 väri (sininen) (ul (bar (abs (väri (musta) (t = -12, -3)))) Näemme tämän kaaviossa: kaavio {(yx ^ 2-15x) (y-0x +36) = 0 [-19,56, 5,76, -42,25, -29,6]} Lue lisää »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Yhtälöiden järjestelmä näyttää tältä {(2x + y = 1), (x - y = 3):} Huomaa, että jos lisäät vasemmanpuoleiset puolet ja molempien yhtälöiden oikea puoli erikseen, y-termi peruutetaan. Näin voit löytää arvon x. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} väri (valkoinen) (x) pino ("---------------------- ------ ") 2x + väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (y))) + x - väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (y))) = 1 + 3 3x = 4 tarkoittaa x = väri (vihreä) (4/3) Valitse yksi kahdesta Lue lisää »

Ratkaisut ovat 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, jossa i = sqrt {-1} on kuvitteellinen yksikkö. Kirjoita yhtälö muodossa x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 tarkoittaa x ^ 2-3x + 10 = 0. Ratkaisut ovat neliökaavan mukaan: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, jossa i = sqrt {-1} on kuvitteellinen yksikkö. Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin vähennä väri (punainen) (4) yhtälön kummallakin puolella, jotta yhtälö saadaan vakiomuotoiseen muotoon pitäen yhtälöä tasapainossa: x ^ 2 - 3x - 50 - väri (punainen) ( 4) = 4 - väri (punainen) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Koska 6 - 9 = -3 ja 6 xx -9 = -54, voimme laskea yhtälön vasemman puolen seuraavasti: (x + 6) (x - 9) = 0 Voimme ratkaista kutakin termiä 0, jotta löydämme ratkaisut tähän ongelmaan: Ratkaisu 1) x + 6 = 0 x + 6 - väri (punainen) (6) = 0 - väri (punainen Lue lisää »

X = 2 tai x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Aloita vähentämällä 10 molemmilta puolilta x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 Sitten tekijä vasemmalle puoli (x-2) (x + 8) = 0 Asetuskerroin on 0 x-2 = 0 tai x + 8 = 0 x = 0 + 2 tai x = 0-8 x = 2 tai x = -8 Lue lisää »

X ^ 2 - 5x -8 mistä tahansa kvadratiivisesta yhtälöstä ax ^ 2 + bx + c juuret annetaan x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) siten, että käytät yllä olevaa kaavaa x = (5 + - root () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2), joka on x = (5 + - root () (25 + 32)) / 2 juuret ovat x = (5 + root () (57)) / 2 ja (5 - root () (57)) / 2 toivovat, että se on hyödyllinen :) Lue lisää »

X = 3 Lisää 27 molemmille puolille. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Tarkista kuvaaja. kaavio {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} Lue lisää »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Käytä nyt quadratics-kaavaa: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Missä a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Lue lisää »

X = -5 "tai" x = -2 / 5 "tekijä" jakamalla "termi x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (punainen) (5x) (x + 5) + väri (punainen) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (väri (punainen) (5x + 2)) = 0 "vastaa kutakin tekijää nollaan" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Koska 4 + 3 = 7 ja 4 xx 3 = 12, voimme määrittää yhtälön oikean puolen seuraavasti: (a + 4) (a + 3) = 0 Nyt voimme ratkaista jokaisen aikavälin yhtälön vasemmalla puolella on 0, jotta löydettäisiin ratkaisut tähän ongelmaan: Ratkaisu 1) a + 4 = 0 a + 4 - väri (punainen) (4) = 0 - väri (punainen) (4) a + 0 = - 4 a = -4 ratkaisu 2) a + 3 = 0 a + 3 - väri (punainen) (3) = 0 - väri (punainen) (3) a + 0 = -3 a = -3 Ratkaisu on: a = -4 ja a = -3 Lue lisää »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 summan ja tuotteen = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) + 1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Nyt joko x = -1 tai x = 3/2 x = -1 ei täytä yhtälöä, kun taas x = 3/2. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Näin ollen osoittautui Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 tai x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 tai x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 tai (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 tai x + 3 = + - 7 tai x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 tai x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Lue lisää »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Meillä on: x ^ (2) - 8 x = 24 Järjestämme yhtälön ilmaisemaan sen neliöarvona: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 Voimme nyt ratkaista x: lle neliökaavan: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24)) / (2 (1)) => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Siksi yhtälön ratkaisut ovat x = 4 - 2 sqrt (10) ja x = 4 + 2 sqrt (10). Lue lisää »

(x, y) - (4 / 3,0)> "ratkaista varten" x "anna y = 0" 6x-8 = 0 "lisätä 8 molemmille puolille ja jakaa 6" x = 8/6 = 4 / 3 "muita ratkaisuja voidaan generoida allokoimalla arvot" "" x "ja arvioimalla" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 , -20) Lue lisää »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 "muistakaamme:" ay ^ 2 + + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6 ks. sqrt 6) / (5 sana (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6 senttiä) (0) + 2kanssa (0) sqrt 6) / (5kpl. (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Lue lisää »

X '= 10 x' '= 4 Bhaskaran kaavan käyttämiseksi lausekkeen on oltava nolla. Siksi vaihda yhtälö arvoon: x ^ 2-14x + 40 = 0, sovelletaan kaavaa: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), jossa a on luku, joka kertoo neliöjakson , b on luku, joka kertoo x: n ja c on itsenäinen termi. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 Ratkaisu x: lle: x '= 7 + 3 = 10 x: n ratkaiseminen: x' '= 7-3 = 4, Lue lisää »

X = 5 "tai" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Käytä samaa sääntöä (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3 ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 nyt Korvaa x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Factorize (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 Lue lisää »

Z {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Tätä ongelmaa varten meidän on tiedettävä, miten löytää kompleksinumeron n ^ "th" juuret. Tätä varten käytämme identiteettiä e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) Tämän identiteetin vuoksi voimme edustaa mitä tahansa kompleksilukua a + bi = Re ^ (itheta), jossa R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) ja theta = arctan (b / a) Nyt käymme läpi vaiheet, joilla löydämme kompleksinumeron a + bi 3 ^ "rd" -juuren. Vaiheet n ^ th-juurien löytämiseksi ovat samanlaisia. Lue lisää »

Z = -9 "tai" z = 2 "Järjestä uudelleen ja vastaa nollaa" "vähennys 18-7z molemmilta puolilta" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "vaativat tekijöiden - 18, joiden summa on + 7". "nämä ovat" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Lue lisää »

Yleinen lomake kahden binomiaalin kertomiseen on: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Erikoistuotteet: kaksi numeroa ovat yhtä suuret, joten se on neliö: (x + a ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 tai (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Esimerkki: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Tai: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 kaksi numeroa ovat yhtä suuret ja vastakkainen merkki: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Esimerkki: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Tai: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Lue lisää »

Teksti (verkkotunnus): x! = 2 teksti (alue): f (x)! = 0 Verkkotunnus on x-arvojen alue, joka antaa f (x): lle arvon, joka on ainutlaatuinen. arvo. Tässä, koska x on murto-osan pohjalla, sillä ei voi olla mitään arvoa siten, että koko nimittäjä on nolla, eli d (x)! = 0 d (x) = teksti (sen fraktion nimittäjä, joka on funktio ) x. x-2! = 0 x! = 2 Nyt alue on y-arvojen joukko, joka annetaan kun f (x) on määritelty. Voit etsiä y-arvoja, joita ei voida saavuttaa, eli reiät, asymptootit jne. Järjestämme uudelleen, jotta voimme tehdä x-kohteen. y Lue lisää »

Katsokaa, voitko tehdä täydellisen neliön. Yleisesti ottaen, kun yksinkertaistamme radikaaleja, haluamme tehdä täydellisen neliön. Esimerkiksi: Oletetaan, että yksinkertaistamme radikaalia sqrt84: Radikaalilainsäädännön vuoksi voimme kirjoittaa radikaali ilmaisu sqrt (ab) sqrta * sqrtb: ksi. Esimerkissämme voimme kirjoittaa 84: n 4 * 21: ksi. Meillä on nyt radikaali sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Koska 21: llä ei ole täydellisiä neliökertoimia, emme voi mitata sitä enää. Sama pätee, jos meillä olisi sqrt5 Lue lisää »

Kuten alla on osoitettu. Annettu (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Kerro ja jakaa värin mukaan (ruskea) (2 => ((5x + 3) * väri (ruskea) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * väri (ruskea) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Lisää ja vähennä väri (sininen) (14) => (10x + 6 + väri (sininen) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - peruuta (14 ) ^ väri (punainen) 7 / (peruuta2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Näin ollen osoittautui. Lue lisää »

X = -6/7 Ensimmäinen asia on huomata, että se on EQUATION, jossa on jakeet. Tämä tarkoittaa sitä, että voimme päästä eroon fraktioista kertomalla kutakin termiä LCM: llä nimittäjistä niiden peruuttamiseksi. 7/7 = 1 LCD = väri (sininen) (6) (väri (sininen) (6xx) 5x) / 2 = (väri (sininen) (6xx) 4x) / 3 - (väri (sininen) (6xx) cancel7 ^ 1) / cancel7 ^ 1 (väri (sininen) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (väri (sininen) (cancel6 ^ 2xx) 4x) / cancel3 - (väri (sininen) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Lue lisää »

2x + 11 = 51 Katso yhtälön vasenta puolta. Mieti toimintojen järjestystä. Jos valitsin numeron x: lle, mitä aritmeettista tekisin, missä järjestyksessä. (Jos se auttaa, valitse todellinen numero x: lle, jota voit seurata, kuten 3 tai 7, ei 2 tai 11) Ensin kerrotaan 2: lla, sitten toinen, haluaisin lisätä 11: n. käsitellä asiaa. Kun peruutat, peruutamme viimeisen vaiheen ensin. (Ajattele kenkiä ja sukkia. Laita ne päälle: sukat ja kengät. Kumoa: poista: kengät ja sukat.) Vastakohta 11: n lisäämiselle on vähennys 11. (Sitä Lue lisää »

H = 8 Annettu: x ^ 2 + 6x + h-3 Annettu yhtälö on vakiomuodossa, jossa a = 1, b = 6 ja c = h-3 Meille annetaan kaksi juuria; anna niiden olla r_1 ja r_2 ja meille annetaan r_2 = r_1 + 4. Tiedämme, että symmetria-akseli on: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Juuret ovat symmetrisen akselin ympärillä symmetrisesti, mikä tarkoittaa, että ensimmäinen juuri on symmetria-akseli miinus 2 ja toinen juureen symmetria-akseli plus 2: r_1 = -3-2 = -5 ja r_2 = -3 + 2 = -1 Siksi tekijät ovat: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Seuraavan yhtälön avulla voidaan löytä&# Lue lisää »

A = 2 b = 3 Joten meillä on: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Jaetaan toinen yhtälö 18: lla molemmille puolille. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Vaihdetaan 18: lla yhtälön oikealle puolelle a (b) ^ 2. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Koska tiedämme, että a (b) ^ 2 = 18, voimme nyt ratkaista a. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Lue lisää »

X <1 Voimme manipuloida epätasa-arvoja samalla tavalla kuin yhtälöt. Meidän on vain varottava, koska jotkut toiminnot kääntävät eriarvoisuuden merkin. Tässä tapauksessa ei kuitenkaan tarvitse huolehtia, ja voimme yksinkertaisesti jakaa molemmat puolet 2: lla ratkaistaksesi eriarvoisuuden: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Lue lisää »

Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat 19, 20 ja 21. Ja 19 + 21 = 40. Olkoon ensimmäinen kokonaisluku x. Seuraava peräkkäinen kokonaisluku olisi x + 1 ja seuraava x + 2. Ensimmäisen ja kolmannen kokonaisluvun summauksen 40 yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti: x + (x + 2) = 40 Ratkaisu antaa: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 x = 38 x = 19 Lue lisää »

Numerot ovat 41, 42 ja 43 Olkoon x ensimmäinen numero Olkoon x + 1 toinen numero Olkoon x + 2 kolmas numero Meille annetaan, että numeroiden summa on 126, jotta voimme kirjoittaa x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Yhdistä samanlaiset termit 3x + 3 = 126 Vähennys 3 molemmilta puolilta 3x = 123 Jaa molemmat puolet 3 x = 41 Joten x + 1 = 42 ja x + 2 = 43 Lue lisää »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Lue lisää »

Reaaliluvut on jaettu Rationaalisiin ja Irrationaalisiin numeroihin. Reaaliluvut on jaettu Rationaalisiin ja Irrationaalisiin numeroihin. Rationaaliset luvut määritellään sellaisiksi, jotka voidaan kirjoittaa RATIO-muotoon - täten nimi, eli ne voidaan kirjoittaa murto-osaksi a / b: nä, jossa a ja b ovat kokonaislukuja ja b! = 0 Irrationaaliset numerot ovat äärettömän kertaluonteisia desimaaleja kuten sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi jne Lue lisää »

13 ja 14 Olkoon n pienempi kahdesta kokonaisluvusta. Sitten suurempi on n + 1, ja annetut tiedot voidaan kirjoittaa n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Näin ollen kaksi kokonaislukua ovat 13 ja 14. Tuloksemme tarkistaminen: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 halutulla tavalla. Lue lisää »

Suurten tulosteiden määrä = 6 ja pienten tulosteiden lukumäärä = 12, jotta suurten tulosteiden lukumäärä edustaa L: tä, myydyt pientä tulosteita edustaa s. Tätä yhtälöä voidaan käyttää 510 = 45 (L) +20 (s) tulosteiden lukumäärän löytämiseen. Jos taiteilija haluaa myydä kaksi kertaa niin paljon pieniä tulosteita kuin suuret tulosteet, sitä edustaa 2L = s Korvaava s 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) yksinkertaistaa termejä mahdollisimman paljon 510 = 45 (L) +40 (L) voit nyt yhdistää ne Lue lisää »

12 ja 13 Huomaa: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Näin ollen: 12 <sqrt (150) <13 Voimme arvioida 150 neliönjuuren lineaarisesti interpoloimalla seuraavasti: sqrt (150) ~ ~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12,24 Luulen, että tämä on täsmällinen yhden desimaalin tarkkuudella. Laskin kertoo, että: sqrt (150) ~ ~ 12.2474487, joka on hieman lähempänä 12,25. Lue lisää »

10 ja 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Kaksi yhtälöä niin kirjoittaa kaksi yhtälöä. x xx y = 90 x + y = 19 Ratkaise ensimmäinen yhtälö x: lle jakamalla x x xx y / x = 90 / x antaa y = 90 / x korvaa nämä y: n arvon toiseen yhtälöön. x + 90 / x = 19 kaikki kaikki x: llä x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Tämä antaa x ^ 2 + 90 = 19 x vähennä 19 x molemmilta puolilta. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x johtaa x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Tämä tekijä tulee (x -10) xx (x-9) = 0 Ratkaise jokainen näistä binomeista x-10 = 0 lisä Lue lisää »

Katso alempaa. Ensinnäkin, määritä kaksi numeroa satunnaisia muuttujia x ja y. Niiden summa on 50, joten x + y = 50 Ero on 10 x-y = 10 Nyt meillä on samanaikainen yhtälö. x + y = 50 x-y = 10 Lisää ne y: n poistamiseksi. 2x = 60 Ratkaise nyt x => x = 30 Aseta arvo takaisin yhteen yhtälöstä löytääksesi y y + 30 = 50 => y = 20 Kaksi numeroa ovat 30 ja 20 Lue lisää »

(0, -6), "" (-1, 2) ovat vaadittuja pisteitä. Tarkastellaan funktion lauseketta f (x) = y. Meidän annetuissa arvoissa f (-1) = 2, x: n ja y: n arvot ovat: x = -1 ja y = 2 ensimmäinen kohta on: (-1, 2) Similary, toinen piste f (0) = - 6, on: (0, -6) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Lisää yhtälön kummallekin puolelle väriä (punainen) (9), jotta absoluuttinen arvo voidaan erottaa samalla kun yhtälö on tasapainossa: 6abs (1 - 5x) - 9 + väri (punainen) (9) = 57 + väri (punainen) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Jaetaan sitten yhtälön jokainen puoli värillä (punainen) (6) absoluuttisen arvon funktion eristämiseksi samalla kun yhtälö on tasapainossa: (6abs (1 - 5x)) / väri (punainen) (6) = 66 / väri (punainen) (6) (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (6))) ab Lue lisää »

Jos saat tämän, mitä voitat? MULTIPLE SOLUTIONS: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 tai 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (siellä vielä enemmän ...) ... minun piti etsiä "vastakkaisia numeroita", mikä on kiusallista. Numeron vastakohta on sama etäisyys nollasta numerorivillä, mutta toisessa suunnassa. 7: n vastakohta on -7. Joten jos ymmärrän sen oikein, meillä on: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Tiedämme, että 2 paria vastakohtia peruvat toisistaan, joten voimme sanoa, että: c = -1/4 Nyt jakajille. Tiedämme, että sen osuuden jakauma, jo Lue lisää »

Katso alempaa. Making (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b ja ryhmittelykertoimet, joita meillä on {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} ja ratkaiseminen saamme c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 tai (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Lue lisää »

(a, b) = (3,4) Jos (väri (sininen) x, väri (punainen) y) = (väri (sininen) 4, väri (punainen) 2) on ratkaisu molempiin [1] väreihin (valkoinen ) ( "XXX") väri (vihreä) acolor (sininen) x-väri (magenta) bcolor (punainen) y = 4color (valkoinen) ( "XX") andcolor (valkoinen) ( "XX") [2] väri (valkoinen ) ("XXX") väri (magenta) bcolor (sininen) x-väri (vihreä) väri (punainen) y = 10 sitten [3] väri (valkoinen) ("XXX") väri (sininen) 4-väri (vihreä) a- väri (punainen) 2color (magenta) b = 4c Lue lisää »

Katso alla olevat prosessivaiheet; Tapa 1 Vertailu .. Meillä on; x + 5y = 4 darr-väri (valkoinen) x darr-väri (valkoinen) (xx) darr 2x + by = c Yksinkertaisesti ratkaisematta, jos verrataan meidän pitäisi olla; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c Näin ollen; x rArr 2x + väri (sininen) 5y rArr + väri (sininen) kirjoittamalla Siksi, b = 5 4 rArr c Siksi c = 4 Menetelmä 2 Samanaikainen ratkaiseminen. x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Eqn1 kerrotaan 2: llä ja eqn2: lla 1 2: lla (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn Lue lisää »

Sen on oltava 9> k Jakaminen yhtälösi 2 x ^ 2-6x + k = 0 käyttäen neliökaavaa x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k}, jotta saamme kaksi todellista ratkaisua 9: ksi> k Lue lisää »

(y / x) ^ 7 Vaihe 1: Siirrä teho sulkujen ulkopuolella siihen: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Vaihe 2: Siirrä nimittäjän ehdot lukijaan: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Vaihe 3: Yhdistä samanlaisia termejä: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Lue lisää »

Kaksi ratkaisua ovat x = 1 ja -32. Tee korvaus, jotta yhtälö olisi helpompi ratkaista: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Olkoon u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Laita x ^ (1/5) takaisin sisään u: väri (valkoinen) {väri (musta) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Nämä ovat kaksi ratkaisua. Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme kirjoittaa lausekkeen tuloksen vasemmalla nimellä: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Lue lisää »

Koska tämä on muodossa y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> symmetria-akseli: x = 0 b = -3-> vertex (0, -3) on myös y-sieppaus koska neliön kerroin on positiivinen (= 1), niin sanottu "laakson parabola" ja huippun y-arvo on myös vähimmäisarvo. Maksimia ei ole, joten alueella: -3 <= y <oo x voi olla mikä tahansa arvo, joten verkkotunnus: -oo <x <+ oo x-sieppaukset (jossa y = 0) ovat (-sqrt3,0) ja (+ sqrt3,0) käyrä {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

F (x) = x ^ 2-10x on parabolan yhtälö, jossa on normaali suunta (symmetria-akseli on pystysuora viiva), joka avautuu ylöspäin (koska x ^ 2: n kerroin ei ole negatiivinen) uudelleenkirjoittaminen rinne-pisteessä muoto: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Piste on (5, -25) Symmetria-akseli kulkee kärjen läpi pystysuora viiva: x = 5 Tiedossamme olevista avauskommenteista (-25) on minimiarvo. Toimialue on {xepsilonRR} Alue on f (x) epsilon RR Lue lisää »

Y = x ^ 2-10x + 2 on parabolan yhtälö, joka avautuu ylöspäin (x ^ 2: n positiivisen kertoimen takia). Näin ollen sillä on minimipitoisuus tämän parabolan (dy) / (dx) = 2x-10 ja tämä kaltevuus on yhtä suuri kuin nolla pisteessä 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Vertexin X-koordinaatti on 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Piste on värillä (sininen) ((5, -23) ja sen minimiarvon väri (sininen) (- 23 tässä vaiheessa. Symmetria-akseli on väri (sininen) (x = 5 Verkkotunnus on väri (sininen) (inRR (kaikki reaaliluvut) Täm& Lue lisää »

X symmetria-akselista ja pisteestä: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y pisteestä: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Koska a = 1, parabola avautuu ylöspäin, on vähintään (-6, 45). x-sieppaukset: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Kaksi kuuntelua: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sq5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Lue lisää »

Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Annettu - 9y = x ^ 2-2x + 9 vertex? Keskity? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Vertex, Focus ja directrix löytämiseksi meidän on kirjoitettava annettu yhtälö pistemuodossa eli (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Yhtälön löytäminen y: llä [Tämä ei ole ongelma] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. -1) ^ 2 y = 1 / 9. (x-1) ^ 2 + 8/9 ================ Käytämme 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 löytää piste, tarkennus ja suunt Lue lisää »

(5, -2), (5, -3), y = -1 "vertikaalisesti avautuvan parabolan vakiomuoto on" • väri (valkoinen) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) ", jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on etäisyys huippupisteestä tarkennukseen ja "" suorakulma "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" on tässä muoto "" pisteellä "= (5, -2)" ja "4a = -4rArra = -1" Tarkennus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "Directrix on" y = -a + k = 1-2 = -1 kaavio {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "parabolan vakiomuoto on" • väri (valkoinen) (x) y ^ 2 = 4px ", jonka pääakseli on x-akseli ja kärki kohdassa "" ", jos" 4p> 0 "sitten käyrä avautuu oikealle" • "jos" 4p <0 "sitten käyrä avautuu vasemmalle" "tarkennus on koordinaatit" ( p, 0) "ja suoraviiva" "on yhtälö" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (sininen) "vakiomuodossa" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "piste" = (0 , 0) "tarkennus" = (1 / 8,0) "s Lue lisää »

Vertex on = (- 11/4, -169 / 8) Tarkennus on = (- 11/4, -168 / 8) Suora on y = -170 / 8 Anna yhtälön y = 2x ^ 2 + 11x uudelleen kirjoittaminen -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Tämä on parabolan (xa) ^ 2 yhtälö = 2p (yb) Piste on = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Tarkennus on = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Suora on y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 kaavio {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]} Lue lisää »

Vertex (h, k) = (- 1, 7) Tarkennus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Suunta on yhtälö, joka on vaakasuora viiva y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Tietystä yhtälöstä y = 3-8x-4x ^ 2 Tee pieni uudelleenjärjestely y = -4x ^ 2-8x + 3 kerroin ulos -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Täytä neliö lisäämällä 1 ja vähentämällä 1 sulkeissa y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) Negatiivinen merkki osoittaa, että parabola avautuu alaspäin -4p Lue lisää »

Vertex-väri (sininen) (= [-8/6, 35/3]) Tarkennuksen väri (sininen) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Suora-väri (sininen) (y = [35 / 3-1 / 12] tai y = 11.58333) Tarrattu kaavio on myös saatavilla Meille annetaan neliömäinen väri (punainen) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) x ^ 2-aikavälin kerroin on suurempi kuin nolla, Parabola avautuu ja meillä on myös pystysuuntainen symmetria-akseli. Meidän on saatava neliöfunktio alla olevaan muotoon: väri (vihreä) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Harkitse y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Huomaa, että on säilytettävä sekä väri Lue lisää »

Annettu yhtälö: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Yllä olevan yhtälön vertailu parabolan X ^ 2 = 4aY vakiomuotoon X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Parabolan Vertex X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Parabolan tarkennus X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Parabolan suunta Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Lue lisää »

Vertex on kohdassa (3, -1), tarkennus on (3, -15 / 16) ja suunta on y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Vertailuyhtälön yhtälön y = a (x-h) ^ 2 + k standardimuodon vertailu; (h, k) on huippu, täältä löytyy h = 3, k = -1, a = 4.Joten kärki on (3, -1). Vertex on samalla etäisyydellä tarkennuksesta ja suunta- ja vastakkaisista puolista. Pisteen etäisyys suorakaistasta on d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. koska a> 0, parabola avautuu ylöspäin ja suunta on alempana. Siten suorakulma on y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 ja tarkennus on (3, (-1 + 1/1 Lue lisää »

Piste on kohdassa (h, k) = (- 2, 8). Tarkennus on (-2, 7) Suunta: y = 9 Annettu yhtälö on y = 8- (x + 2) ^ 2 Yhtälö on melkein esitetty huippulomakkeessa y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Piste on (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) ja 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 Tarkennus on (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Suunta on vaakaviivan yhtälö y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Katso y = 8- (x + 2) ^ 2 ja suorakulma y = 9 kaavio {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hy&# Lue lisää »

Vertex on -5, -4), (tarkennus on (-5, -15 / 4) ja suunta on 4y + 21 = 0 Yhtälön vertex-muoto on y = a (xh) ^ 2 + k, jossa (h, k) on vertex Annettu yhtälö on y = x ^ 2 + 10x + 21. Voidaan huomata, että y: n kerroin on 1 ja myös x: n kerroin on 1. Näin ollen saman muuntamiseksi meidän on tehtävä xa: ta täydentävät termit neliö eli y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 tai y = (x + 5) ^ 2-4 tai y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Siksi kärki on (-5, - 4) Parabolan vakiomuoto on (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), jossa tarkennus on (h, k + p) ja suorakulma y = kp Koska annettu yht Lue lisää »

Vertex on (0,3), tarkennus on (0,3,25) ja suorakulma on y = 2,75 Piste on kohdassa, jossa funktio on minimissään (se olisi suurin, jos x ^ 2-tekijä olisi negatiivinen). Näin ollen huippu on kohdassa (0,3). Tarkennus on etäisyys 1 / (4a) kärjen yläpuolella. Siksi se on kohta (0,3 * 1/4). Suora on vaakasuora viiva, joka on yhtä kaukana pituuden alapuolella ja on siten linja y = 2 * 3/4 Lue lisää »

"vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (1.5,2) "suorakulma: y = 1,5 y = a (xh) ^ 2 + k" parabolan huippumuoto "" huippu = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "parabolayhtälösi" y = x ^ 2-3xcolor (punainen) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "piste" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) "focus =" (1,5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1,5,8 / 4) "focus =" (1.5,2) "Etsi suunta:" "ota kohta (x, y) parabolassa" &quo Lue lisää »

Vertex = (- 2,0) Sen suunta on y = -1 / 4 sen tarkennus on (-2,1 / 4) Täyttämällä neliö y = väri (vihreä) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 parabola avataan ylöspäin Jos parabola avataan ylöspäin, sen yhtälö on väri (sininen) (yk = 4a (xh) ^ 2, jossa väri (sininen) ((h, k) on se kärki, jonka suunta on väri (sininen) (y = ka ja sen tarkennus on väri (sininen) ((h, k + a) rarr "Missä a on positiivinen reaaliluku", joten tätä sovelletaan seuraavaan yhtälöön y = (x +2) ^ 2 4a = 1rar = 1/4 sen pist Lue lisää »

Vertex (3, -4) Focus (3, -3,75) Directrix y = -4.25 annettu - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Tarkennus ja suunta x ^ 2-6x + 5 = y Koska yhtälö tulee olemaan muodossa tai - x ^ 2 = 4ay Tässä yhtälössä a on tarkennus, jonka parabola avautuu. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Jos haluat löytää arvon a, käsittelemme yhtälöä - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Niinpä manipulointi ei vaikuttanut arvoon (y + 4). A = 0,25 Sit Lue lisää »

Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 annettu - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Tämä parabola avautuu, koska se on muodossa (xh) ^ 2 = -4a (yk) Muunna annettu yhtälö tässä muodossa -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Etäisyys tarkennuksen ja pisteiden välillä ja myös etäisyys pisteestä Directix. Vertex (7/2, 69/4) Tarkennus (7 / 2,17) Suunta y = 35/2 Lue lisää »

Vertex (4, -9) Tarkennus (4, -35 / 4) ja suorakulma y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex on kohdassa (4, -9). Vertex on yhtä kaukana fokuksesta ja suoraviivasta. d (etäisyys) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Tässä a = 1 vertaamalla yleistä yhtälöä y = a (xh) ^ 2 + k, joten tarkennuskoordinaatti on (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) ja suuntamuodon yhtälö on y = -9-1 / 4 tai y = -37 / 4) käyrä {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} ans] Lue lisää »

Annettu: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Vertex-muoto on: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Annettu yhtälö kirjoitetaan tässä muodossa: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Vastaavat ehdot ja tekijät: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Vertex on: (h, k) (-6,3) Tarkennus on (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Suora on: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Lue lisää »