Algebra

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme kirjoittaa tämän ongelman seuraavasti: Mikä on 1/10 11/30? Kutsumme sen osan teoksista, joita etsimme: b; Sana "on" tässä yhteydessä, jossa käsitellään jakeita, tarkoittaa lisääntymistä. Voimme kirjoittaa tämän ongelman seuraavasti: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Lue lisää »

20%: n lisäys Jos haluat löytää prosentuaalisen lisäyksen tai laskun, voit käyttää menetelmää: "muutos" / "alkuperäinen" xx 100% Läsnäolo kasvoi 300: sta 360: een Tämä on 360-300 = 60 60/300 xx 100% Voit yksinkertaistaa muodossa: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% Tai: 60 / peruutus300_3 xx peruutus100% = 20% Lue lisää »

820 dollaria Tiedämme yksinkertaisen koron kaavan: I = [PNR] / 100 [Missä I = korko, P = päämies, N = vuosien lukumäärä ja R = korko] Ensimmäisessä tapauksessa P = 7000 dollaria. N = 1 ja R = 11% Niin, korko (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Toisessa tapauksessa P = 1000 dollaria, N = 1 R = 5% Niin, korko (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Näin ollen yhteensä korko = 770 dollaria + 50 dollaria = 820 dollaria Lue lisää »

10,25% Vuonna 7000 dollarin talletus antaisi yksinkertaisen koron 7000 * 11/100 = 770 dollaria. 1000 dollarin talletus antaisi yksinkertaisen koron 1000 * 5/100 = 50 dollaria. Näin ollen 8000 dollarin talletuskorko on 770 + 50 = 820 dollaria on 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25%. Lue lisää »

301,1 miljoonaa dollaria (301 100 000 euroa oikeana vastauksena) Käytä kaavaa yhdistettyyn korkoon / kasvuun: A = P (1+ r) ^ n "" (r edustaa korkoa desimaalina) 225 * 1,06 ^ n "" (työskentely miljoonina) n = vuosien lukumäärä. 225 * 1,06 ^ 5 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: "Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta", joten x% voidaan kirjoittaa x / 100: ksi. Siksi ongelma voidaan kirjoittaa ja ratkaista x: lle: x / 100 = 4876/20404 väri (punainen) (100) xx x / 100 = väri (punainen) (100) xx 4876/20404 peruuta (väri (punainen) (100 )) xx x / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (100))) = 487600/20404 x = 23,9 Kasvua oli 23,9% (pyöristetty lähimpään kymmenesosaan). Lue lisää »

Anna nimi nimien lukumäärä ja b neljäsosien lukumäärä. Dime on $ 0.1 ja neljäsosa on 0,25 dollaria. Näin ollen: 0.1a + 0.25b = 4.5 Ja me tiedämme, että hänellä on vielä kolme dimeä kuin neljännekset: a = b + 3 Korvataan vain a: n arvo yhtälössä: 0,1 * ( b + 3) + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,3 + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,25b = 4,5-0,3 (vähennämme 0,3 kummallakin puolella) 0,35b = 4,2 b = 4,2 / 0,35 (jaamme 0,35: lla) kummallakin puolella) b = 12: Lauralla on 12 neljäsosaa. Nyt voimme saada: 0,1a + 0,25b = 4,5 0,1a + 0,25 * 12 = Lue lisää »

73 dollaria Hän vietti 10 prosenttia säästöistään, mikä voidaan myös sanoa jokaisen 100 dollarin kohdalla, hän vietti niistä 10 dollaria. Tämä voidaan kirjoittaa nimellä 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Missä x on puhelimessa käytetty raha 73 = x Hän vietti puhelimeen 73 dollaria Lue lisää »

Laura vietti 18 päivää Texasissa. Jos katsomme lomapäivien kokonaismäärän x: ksi, voimme kirjoittaa annetuista tiedoista: x = 2/3 x + 9 Kerrotaan kaikki termit 3. 3x = 2x + 27 Vähennä 2x kummaltakin puolelta. x = 27 Koska lomapäivien kokonaismäärä oli 27 ja 2/3 tästä vietettiin Texasissa, päivien määrä Texasissa oli: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Lue lisää »

Laurenin, Joshua ja Jaredin nykyinen ikä on 27,13 ja 30 vuotta. Kolmen vuoden jälkeen Jared on 33 vuotta. Anna Laurenin, Josuan ja Jaredin nykyinen ikä olla x, y, z vuotta. Annettu ehto x = 2 y + 1; (1) 3 vuoden kuluttua z + 3 = 2 (x + 3) -27 tai z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 tai z = 4 y + 8-27-3 tai z = 4 y -22; (2) 4 vuotta sitten z - 4 = 3 (y-4) -1 tai z-4 = 3 y -12 -1 tai z = 3 y -13 + 4 tai z = 3 y -9; yhtälöt (2) ja (3) saamme 4 y-22 = 3 y -9 tai y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Tämän vuoksi Laurenin, Joshua ja Jaredin nykyinen ikä on 27,13 ja 30 vuotta 3 Lue lisää »

Jokainen erä maksetaan. summa = $ 144/6 = 24 dollaria. 10% kustannuksista on keinutuolin maksu, joten (100-10)% = 90% kustannuksista maksetaan kuudessa yhtä suuressa kuukausittaisessa erässä. Nyt 90% 160 dollaria = $ (160 * 90/100) = 144 dollaria maksetaan 6: ssa kuukausittain. Näin ollen jokainen erä maksetaan. summa = $ 144/6 = 24 dollaria. Lue lisää »

Hän maksoi 23% Tiedämme, että järjestelmän kustannukset ovat 210 dollaria ja että hän maksoi 48,3 dollaria veroissa. Yleensä meille annetaan prosenttiosuus ja kerrotaan maksetun summan löytämisestä, ja käytämme tätä yhtälöä: hinta *% = verot. Meidän on vain täytettävä se, mitä tiedämme ja mitä emme. 210 * x = 48,3. Jaa 210: lla molemmilla puolilla ja saamme x = 48,3 / 210 tai x = .23. .23 on sama kuin 23%. Hyvää työtä! Lue lisää »

Lea tarvitsee vielä 8 jalkaa aitausta. Kun oletetaan, että puutarha on suorakulmainen, voimme selvittää ympärysmitan kaavalla P = 2 (l + b), jossa P = kehä, l = pituus ja b = leveys. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Koska ympärysmitta on 58 jalkaa ja Lealla on 50 jalkaa aidaa, hän tarvitsee: 58-50 = 8 jalkaa aidan. Lue lisää »

1 + 1/12 Yksi kuukausi ja yksitoista twelvs. ("A" tarkoittaa A: ssa kuluvaa aikaa) 5 = A + B + C + D5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Lue lisää »

296,04 dollaria pyöristettynä 2 desimaalin tarkkuudella väri (sininen) ("Opetusbitti") Kaksi asiaa, jotka sinun pitäisi tietää. Kohta 1: Prosenttiosuus on periaatteessa vain murto-osa. Erityistä on se, että nimittäjä (alempi numero) on vahvistettu 100: ksi. Kohta 2: Harkitse annettua prosenttiosuutta kysymyksessä 22% On kaksi tapaa kirjoittaa prosenttiosuus ja molemmat merkitsevät SAMAN KÄYTTÖÄ. Toisaalta meillä on: väri (valkoinen) ("dd") 22 / 100-> väri (valkoinen) ("d") 22color (valkoinen) ("d& Lue lisää »

Suurin mahdollinen pinta-ala on 36 sq.ft, jossa sivut x = y = 6 ft Olkoon suorakulmion sivut x ja y Suorakulmion ympärysmitta on P = 2 (x + y) = 24 tai P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Suorakulmion alue on A = x * y = x (12-x) tai A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) tai A = - (x ^ 2-12x +36) +36 tai A = - (x-6) ^ 2 + 36. neliö on ei-negatiivinen määrä. Siksi minimoinnin maksimointi olisi vähennettävä 36: sta; :. (x-6) ^ 2 = 0 tai x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Niin suurin mahdollinen alue on 36 neliömetriä ja sivut x = y = 6 [Ans] Lue lisää »

Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa! Lue lisää »

Sue voi olla enintään 7-vuotias. Lennyn ikä on L. Lenny on kahdeksan vuotta vanhempi (8+) kuin kaksi kertaa serkkunsa Sue-ikä (2S, S on Sue-ikä), joten (punainen) (L = 8 + 2S) niiden summa (Lenny ja Sue) ikä on alle 32. L + S lt32 Huomaatko, että on jo yhtälö L: lle, joka sisältää S: n (punaisena)? Korvaa se juuri mainitsemamme epätasa-arvoiseksi. (väri (punainen) (8 + 2S)) + S132 Yksinkertaistaminen ... 8 + 3S332SS32-8 3S24Ss24 / 3Se8 Koska Sue ei voi olla 8, vanhin ( suurin ikä) hän voi olla 7-vuotias. Lue lisää »

Eksponentti = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 x x 10 = 100 10 ^ 3 = 10 x 10 x x 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 x 10 x x 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Käytettävä eksponentti on 5 eli 10 ^ 5 Lue lisää »

9 opiskelijaa jäi mielenosoituksesta. Tässä on se, että 3/10 muspedoi mielenosoituksen ja 21 opiskelijaa oli läsnä esittelyn aikana. Koska tiedämme, että 3/10 opiskelijoista jäi mielenosoituksesta, 7/10 oli läsnä. Anna siis x olla koko luokan opiskelijoiden määrä, koska 7/10 luokasta osallistui esittelyyn, voimme merkitä sitä yhtälömuodossa, 7/10 x = 21 Ratkaisu x: lle, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Luokassa on yhteensä 30 opiskelijaa. Käyttämällä tätä arvoa pystymme ratkaisemaan mielenosoitukseen j Lue lisää »

K = 10, a = 69, b = 20 Pythagoran lauseella meillä on: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Tämä on: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 väri (valkoinen) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Vähennä vasen puoli molemmista päistä löytääksesi: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 väri (valkoinen) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Koska b> 0 vaadimme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Silloin kun a, b> 0 vaadimme (240-26k) ja (169-k ^ 2) on vastakkaisia merkkejä. K Lue lisää »

AnnB = {25,45,65} AnnB "tarkoittaa" A "&" B ": n leikkausta toisin sanoen molemmille yhteisiä elementtejä." AnnB = {15, väri (sininen) (25), 35, väri (sininen) (45), 55, väri (sininen) (65)} nn {väri (sininen) (25,45,65)} risteys on korostettu sinisellä .sAnnB = {25,45,65} tässä tapaus B "on myös kokonaan" A ": n sisällä ja on siis" A eli. " "B-osa A Lue lisää »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Suhde R joukossa A = {1,2,3,4,6} määritellään R = (a, b): sub AxxA. Koska AAa A: ssa, 1 | a rArr (1, a) R: ssä, AAa: ssa A. Seuraavaksi 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) R: ssä. Näin tapahtuu, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Lue lisää »

Qadquad qadquad qadquad qadquad "domain of" R = {8, 9, 10}. # "Meille annetaan:" "i)" quad A "{8, 9, 10, 11}. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5}. "iii)" kvadra R "on suhde" A ": sta" B: hen ", joka määritellään seuraavasti:" qquadquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) R: n hhrrr y y y: n "jakaa" neljän x: n. "Haluamme löytää:" qquad "" R. R. "" Voimme toimia seuraavasti. " "1)" RAD "voidaan muokata seuraavasti:" Kysymys neljännesin nel Lue lisää »

Katso alla oleva selitys Sarjat A ja B ovat A-RR-RR-alarivin RR B '= RR-B Sitten kahden A-B-sarjan erotus on kaikkien A: n elementtien joukko, jotka eivät ole B. AB: n elementtejä. A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Siksi AB! = A uu B Lue lisää »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x RR: ssä; a, b, c ZZ: ssä F: n kaavio kulkee pisteiden läpi. (m, 0) ja (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), & 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (N-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Tässä, m, n, a, b, c ZZ ": ssa" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} ZZ ^ +: ssa Tämä tarkoittaa, että (nm) on kerroin 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (tähti) Siksi mahdollisten arvojen (nm) lukumäärä, "= mahdollisten tekijöiden lukumäärä" Lue lisää »

Heti kun olet sisällyttänyt irrationaalisen numeron laskentaan, arvo on irrationaalinen. Heti kun olet sisällyttänyt irrationaalisen numeron laskentaan, arvo on irrationaalinen. Harkitse pi. pi on irrationaalinen. Siksi 2pi, "" 6 + pi "," 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi jne. Ovat myös irrationaalisia. Lue lisää »

16 erilaista a + b-muotoa. 10 ainutlaatuista summaa. Sarja bb (A) Komposiitti on numero, joka voidaan jakaa tasaisesti pienemmällä numerolla kuin 1. Esimerkiksi 9 on komposiitti (9/3 = 3), mutta 7 ei ole (toinen tapa sanoa tämä on komposiitti numero ei ole ensisijainen). Tämä kaikki tarkoittaa sitä, että joukko A koostuu: A = {4,6,8,9} Asetus bb (B) B = {2,4,6,8} Meiltä pyydetään nyt erilaisten summien määrää muodossa a + b, jossa a A: ssa, b: ssä B: ssä. Tämän ongelman yhdessä käsittelyssä sanon, että a + b: Lue lisää »

Tiedämme, että (väri (sininen) a-väri (punainen) b) ² = väri (sininen) (a ^ 2) -2color (sininen) väri (punainen) b + väri (punainen) (b²) 36b ^ 2 = väri (sininen) ((6b) ²) = väri (sininen) (a ^ 2) (väri (sininen) (a = 6b) 16 = väri (punainen) (4 ^ 2) = väri (punainen) (b ^ 2) (väri (punainen) (b = 4) Tarkistamme, onko -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: virheellinen Näin 36b ^ 2-24b + 16 ei ole täydellinen neliö. Lue lisää »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strategia: Ota tietty sekvenssi etsimään ero peräkkäisten numeroiden välillä: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Vaihe 1 rArr-kerros 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Vaihe 2 rArr Layer 2, Tee se uudelleen {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Ero on erillisessä matematiikassa sama kuin johdannaisen ottaminen (esim. Kaltevuus ). otti kaksi vähennystä (kaksi kerrosta) ennen kuin saavutimme vakionumeron 4, eli sekvenssi on polynomin kasvu. Anna, että minä katson, että: P_n = an ^ 2 + bn + c Kaikki, mitä minun on tehtävä, on nyt löydettä Lue lisää »

0. a_n tarkoittaa A.P: n n ^ (th) termiä. Olkoon, d on A.P.: n yhteinen ero, ja anna S_n olla sen ensimmäisten n termien summa. Sitten tiedämme, että a_n = a_1 + (n-1) d ja S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Meille annetaan, että p, q NN: ssä; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (tähti). Lisäämällä {a_1 + a_2 + ... + a_p} molemmin puolin tätä eqn: tä, saamme {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [koska (tähti)], eli S_q = S_ Lue lisää »

Harkitse joukkoa A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Tiedämme, että x on RR => Delta_A ge 0, ja näin: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 ratkaisu Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 ratkaisua Ja joukossa B meillä on: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Samoin me tiedämme, että x RR => Delta_B ge 0, ja niin: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 ratkaisu Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 ratkaisua Nyt haluamme A uu B: n olevan kolme erillistä elementtiä, mikä Lue lisää »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Kun numerolla n on prime-faktorointi n = p_1 ^ (alp_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), jokainen n jakaja on muodossa p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k), jossa beta_i on {0, 1, ..., alpha_i} . Koska jokaiselle beta_i: lle on olemassa alpha_i + 1 -vaihtoehtoa, n jakajien lukumäärä on (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Koska N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, N: n jakajien lukumääräksi annetaan (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Tavoitteena on löytä&# Lue lisää »

Ensimmäisessä neljänneksessä sekä x-arvot että y-arvot ovat positiivisia. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Tarvitsemme x> 0, jotta ratkaisu olisi kvadrantissa 1. 5 / (c + 1)> 0 Tulee pystysuora asymptootti c = -1: ssä. Valitse koepisteet tämän asymptootin vasemmalle ja oikealle puolelle. Olkoon c = -2 ja c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Ratkaisu on siis c> -1. Näin ollen kaikki arvot c, jotka ovat suurempia kuin -1, varmistavat, että leikkauspisteet ovat ensimm Lue lisää »

Katso alta Tee a = n ja b = n + 1 ja korvaa ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2, joka antaa 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4, mutta 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, joka on pariton kokonaisluku Lue lisää »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2, joka on pariton kokonaisluku. Koska a, meillä on: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Joten: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Jos a on pariton, niin on ^ 2 ja siten ^ 2 + a + 1 on pariton. Jos a on edes niin on ^ 2 ja siten ^ 2 + a + 1 on pariton. Lue lisää »

Y = 3x + 1 Koska f on lineaarinen funktio eli linja, jossa f (-1) = - 2 ja f (1) = 4, tämä tarkoittaa, että se kulkee (-1, -2) ja (1,4 ) Huomaa, että vain yksi rivi voi kulkea kahden pisteen kautta ja jos pisteet ovat (x_1, y_1) ja (x_2, y_2), yhtälö on (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) ja siten (-1, -2) ja (1,4): n läpi kulkevan linjan yhtälö on (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) tai (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ja kerrotaan 6: lla tai 3: lla (x + 1) = y + 2 tai y = 3x + 1 Lue lisää »

F (-1) = -6 Täytyy vain kytkeä -1 x: lle. Niinpä: f (x) = 12 / (4x + 2) Liitä -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Yksinkertaista nimittäjää: f (-1) = 12 / -2 Jaa: f (-1) = -6 Ja se on ratkaisu. Lue lisää »

F (h (7)) = 99> "arvioi" h (7) "ja korvaa tulos" f (x) h: ksi (väri (punainen) (7)) = (väri (punainen) (7)) ^ 2+ 1 = 49 + 1 = 50 rArrf (väri (punainen) (50)) = (2xxcolor (punainen) (50)) - 1 = 100-1 = 99 rArrf (h (7)) = 99 Lue lisää »

F (x) = y = 2,18 f (väri (punainen) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr oikealla puolella näkyy, mitä tehdään x-värille (valkoinen) (x) darr f (väri (punainen) (0.3)) "" larr kerrotaan, että x: n arvo on 0,3 f (väri (punainen) (x)) = 2 värin (punainen) (x ^ 2) +2 f (väri (punainen) (0.3)) = 2color (punainen) ((0,3 ^ 2)) +2 väri (valkoinen) (xxxx) = 2 xx 0,09 +2 väri (valkoinen) (xxxx) = 2,18 Lue lisää »

F ^ -1 (2) = 4 Olkoon y = 2x-6 Saadaksesi f ^ -1 (x), ratkaise x: lle y: n mukaan: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x tai x = 1/2 y +3 Mikä tarkoittaa f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Kytkentä x = 2 antaa f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Lue lisää »

H (x) = 2x-3> ", koska" h (x) "on lineaarinen funktio" "anna" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b väri (valkoinen) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "nyt" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 väri (sininen) "vertaile kertoimia kuten termit "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Lue lisää »

9 ... tai 79. Olisi pitänyt kirjoittaa kysymys selkeämmin. Koska me korvataan x: llä 4: llä, kuten nähdään f: stä (4), voimme yksinkertaisesti liittää 4: ksi 3 ^ x-2: een 3 ^ 4-2. Tämä olisi yhtä suuri kuin 79. Jos yhtälö on kirjoitettu näin, mikä voisi olla todennäköisempää: 3 ^ (x-2) vastaus olisi 9, koska eksponentti olisi vain 2, koska otat vain pois 2 alkaen 4. Lue lisää »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 "", jotta saadaan "f (g (x))" korvaa "g (x)" "f (x) rArrf: ksi (g (x)) = f (väri (punainen) (5x ^ 2-1)) = 3 (väri (punainen) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (väri (punainen) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Lue lisää »

X> = 7 Aseta f (x)> = 6 larr "vähintään 6" => "suurempi tai yhtä suuri kuin 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Poista ensin suluissa olevat termit varoen hallitsemaan yksittäisten termien merkkejä oikein: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Seuraavaksi ryhmät kuten termit: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Yhdistä samankaltaiset termit: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Jos haluat löytää f (-1) -arvon, meidän on korvattava väri (punainen) (- 1) jokaiselle värin esiintymiselle (punainen) (x) f (x) f (väri (punainen) (x)) = 3 ^ väri (punainen) (x) tulee: f (väri (punainen) (- 1)) = 3 ^ väri (punainen) (- 1) f (väri (punainen) (- 1)) = 1/3 ^ väri (punainen) (- -1) f (väri (punainen) (- 1)) = 1/3 ^ väri (punainen) (1) f (väri (punainen) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (väri (punainen) (- 1)) = 1/3 Lue lisää »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Näissä kysymyksissä korvataan "x" termi suluissa. Tässä kysymyksessä meillä on: f (x) = 3 ^ x ja etsimme f (x + 2), joten vaihdamme x: n x + 2: lla, joten meillä on: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin funktiolla h (x) ei ole merkitystä tässä ongelmassa. Voimme kirjoittaa (f * f) (x): (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) tai (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Etsi (f * f) (0) voimme korvata värin (punainen) (0) jokaiselle värin esiintymiselle (punainen) (x) in (f * f ) (x) ja lasketaan tulos: (f * f) (väri (punainen) (x)) = (4-väri (punainen) (x) - 1) * (4-väri (punainen) (x) - 1) tulee: ( f * f) (väri (punainen) (x)) = ((4 * väri (punainen) (0)) - 1) * ((4 * väri (punainen) (0)) - 1) (f * f) (väri (punai Lue lisää »

Katso vastauksen f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5 selitys. Määrittely: Jos y = f (x), niin x = f ^ (- 1) y. Jos funktio on bijektiivinen x: lle (a, b), niin on 1-1 vastaavuus x: n ja y: n välillä. Sekä y = f (x) että käänteinen x = f ^ (- 1) (y ) ovat samanlaisia, intervallissa. Yhtälö y = f ^ (- 1) (x) saadaan vaihtamalla x ja y käänteisessä suhteessa x = f ^ (- 1) (y). Y = f ^ (- 1) (x) -graafi samassa kaaviossa on y-f (x) -graafi, joka on käännetty oikean kulman myötä myötäpäivään alkuperää kohti. Täs Lue lisää »

-1 Ensin on löydettävä f (g (x)) ja syötettävä sitten x = -1 toimintoon. HUOMAUTUS: f (g (x)) = (f * g) (x) Haluan vain kirjoittaa komposiittitoiminnon ensimmäisellä tavalla, koska voin käsitellä sitä paremmin. Palatakseni ongelmaan löytääkseen f (g (x)), alamme ulkoisella toiminnallamme f (x) ja syötteellä g (x) siihen. väri (sininen) (f (x) = 5x-1), joten missä me näemme x: n, syötämme väriä (punainen) (g (x) = x ^ 2-1). Näin saat värin (sininen) (5 (väri (punainen) (x ^ 2-1)) - 1 Jakakaamme 5 Lue lisää »

F (g (x)) = 13-30x Jos haluat löytää komposiittitoimintoja, kuten fg (x), meidän on korvattava g (x) missä x näkyy f (x): ssä. f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Sitten voimme laskea lukijan: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Voimme nyt perua yleiset termit lukijalla ja nimittäjällä: (f / g) (x) = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Missä: (2x - 1) ! = 0 tai x! = 1/2 Lue lisää »

X = -4 tai x = 7 Meillä on f (x) = 6x ^ 2 9x 20 ja g (x) = 4x ^ 2 3x + 36, jos f (x) = g (x), meillä on 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36 eli 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 tai 2x ^ 2-6x-56 = 0 tai x ^ 2-3x-28- 0 tai x ^ 2-7x + 4x-28-0 eli x (x-7) +4 (x-7) = 0 tai (x + 4) (x-7) = 0 eli x = -4 tai x = 7 Lue lisää »

Annettu: f (x) = 7 + | 2x-1 | ja f (x) <16 Voimme kirjoittaa epätasa-arvon: 7 + | 2x-1 | <16 Vähennä 7 molemmilta puolilta: | 2x-1 | <9 Absoluuttisen arvon funktion määrällisen määritelmän vuoksi | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} voimme erottaa epätasa-arvon kahteen eriarvoisuuteen: - (2x-1) <9 ja 2x-1 <9 Kerro ensimmäisen puolen molemmat puolet eriarvoisuus -1: 2x-1> -9 ja 2x-1 <9 Lisää 1 molempiin puoliin molempia eroja: 2x> -8 ja 2x <10 Jaa molemmat epätasaisuudet molemmille puolille 2: x> -4 ja x < 5 Täm& Lue lisää »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Jos haluat löytää komposiittitoiminnon, voit lisätä g (x): n f (x): een missä tahansa, jos löydät x-muuttujan: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Lue lisää »

F (g (x)) = - 9x + 25 Korvaa x = - x + 3, eli g (x) f (x) f (g (x)) = f (väri (punainen) (- x + 3 )) väri (valkoinen) (f (g (x))) = 9 (väri (punainen) (- x + 3)) - 2 väriä (valkoinen) (f (g (x))) = - 9x + 27- 2 väriä (valkoinen) (f (g (x))) - - 9x + 25 Lue lisää »

Olettaen, että olet tarkoittanut f (5), sitten f (5) = 37 Jos meillä on f (x) kuin jokin muunnos, jota sovelletaan x: ään, niin f (a) on sama muunnos, mutta sitä sovelletaan a. Joten jos f (x) = 2x ^ 2 + 9, niin f (a) = 2a ^ 2 + 9. Ja jos sanomme a = 5, niin f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Joten tätä periaatetta käyttäen f (5) = 9 (5) -8 = 37 Lue lisää »

Tämä on tapa ilmaista f (x) = x ^ 2-16 käänteisfunktion etukäteen. Kirjoita ensin funktio y = x ^ 2-16. Seuraavaksi vaihda y- ja x-asemat. x = y ^ 2-16 rarr Y: n ratkaiseminen x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16): n käänteisfunktion pitäisi olla f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Lue lisää »

X = -1 Ratkaise tämä neliöyhtälö faktoroimalla, koska se on faktoroitavissa. Siirrä kaikki yhdelle puolelle ja tee se nollaan: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Nyt voit kertoa: (x + 1) ^ 2 tai (x + 1) * (x + 1) nyt käyttämällä Zero-tuotetta Ominaisuus, x + 1 = 0 Vastaus on x = -1 * Jos haluat oppia faktoinnista, neliön täyttämisestä tai neliökaavasta, tässä on joitakin linkkejä: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratics / ratkaisu-neliö-yhtälöt-by-factoring / v / esimerkki-1-ratkaisu-a-neliö-yhtäl Lue lisää »

X = {- 3, 1} Asetus f (x) = -12 antaa meille: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Quadratic-yhtälöiden ratkaisemiseksi sinun on asetettava yhtälö nollaan. Lisäämällä 12 molemmille puolille saamme: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Täältä voimme tehdä neliöarvon arvoon 0 = (x + 3) (x-1) Zero Product Property -toiminnon avulla, voimme ratkaista yhtälö asettamalla kukin kerroin nollaan ja ratkaisemalla x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Kaksi ratkaisua ovat -3 ja 1 Lue lisää »

5 Aloita tekemällä (f g) (x) Voit etsiä tämän toiminnon korvaamalla x = 4 / (x-1) "Se on g (x)" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Nyt korvaa x = 3 rArr (fg) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Lue lisää »

Katso selitys. a). Arvioi F (a) -1 Joten meillä on toiminto F (x) = x ^ 2 + 3. Jos vaihdamme x: n a: lla, meidän täytyy vain laittaa x = a, ja saamme F (a) = a ^ 2 + 3 ja F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Arvioi F (a-1) Sama menettely, otamme x = a-1, ja saamme F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). Arvioi F (d + e) Jälleen asetamme funktioon x = d + e ja saamme F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Lue lisää »

Katso alla oleva selitys. a). Etsi 3f (x) + 3g (x) Meidän on ensin löydettävä 3f (x). Joten tämä on pohjimmiltaan 3 kerrottuna funktiolla f (x), ja siksi se on 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Sama koskee 3g (x). Se muuttuu 3 (2x-2) = 6x-6. Siksi 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). Etsi g (f (4)) Tässä on ensin löydettävä f (4). Saimme: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Saimme: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Lue lisää »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) väri (valkoinen) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "arvioida "(gf) (- 7)" korvaa x = - 7 "(gf) (x) (gf) (väri (punainen) (- 7)) = (väri (punainen) (- 7) +8) / väri (punainen) (- 7) xx ((väri (punainen) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Lue lisää »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) väri (valkoinen) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2 x) "Laajenna tekijöitä käyttämällä FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (punainen) "vakiomuodossa" Lue lisää »

Jos graafit f (x) ja g (x) leikkaavat kahdessa erillisessä pisteessä, meillä on oltava k! = - 1 As f (x) = x ^ 2 + kx ja g (x) = x + k ja he leikkaavat jossa f (x) = g (x) tai x ^ 2 + kx = x + k tai x ^ 2 + kx-xk = 0 Koska tällä on kaksi erillistä ratkaisua, kvadratiyhtälön diskantin on oltava suurempi kuin 0 eli (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 tai (k-1) ^ 2 + 4k> 0 tai (k + 1) ^ 2> 0 Kuten (k + 1) ^ 2 on aina suurempi kuin 0, paitsi kun k = -1 Näin ollen kaavioiden f (x) ja g (x) leikkaamiseksi kahteen erilliseen kohtaan on oltava k! = - 1 Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Siksi: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Etsi (g * f) (3.5) meidän on korvattava väri (punainen) (3.5) jokaisen värin esiintymisen (punainen) (x) (g * f) (x) (g * f) (väri (punainen) (x)) = (väri (punainen) (x) - 3) väri (punainen) (x) ^ 2 tulee: (g * f) (väri (punainen) (3.5)) = (väri (punainen) (3.5) - 3) (väri (punainen) (3.5)) ^ 2 (g * f) (väri (punainen) (3.5)) = (0,5) xx (väri (punainen) (3.5)) ^ 2 (g * f) (väri (punainen) (3,5)) = 0,5 xx (väri (punainen) (3.5)) ^ 2 (g * f) (vä Lue lisää »

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Arvioi ensin g (2) korvaamalla väri (punainen) (2) jokaiselle värin esiintymiselle (punainen) (x) funktiossa g (x): g (väri (punainen) (x) )) = väri (punainen) (x) ^ 2 - 6color (punainen) (x) - 7 tulee: g (väri (punainen) (2)) = väri (punainen) (2) ^ 2 - (6 xx väri ( punainen) (2)) - 7 g (väri (punainen) (2)) = 4 - 12 - 7 g (väri (punainen) (2)) = -15 Voimme nyt korvata värin (sininen) (g (2) ) joka on väri (sininen) (- 15) jokaiselle värin esiintymiselle (sininen) (x) funktiossa f (x): f (väri (sininen) (x)) = väri (sin Lue lisää »

Abs (H) = 9 Jos ymmärrän merkinnän oikein, G on yhden elementin muodostama moninkertainen ryhmä, nimittäin a. Koska se on myös rajallinen, järjestyksessä 36 se voi olla vain syklinen ryhmä, joka on isomorfinen C_36: n kanssa. Joten (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Koska ^ 4 on järjestyksessä 9, ^ 4: n tuottama alaryhmä H on järjestyksessä 9. Tämä on: abs (H) = 9 Lue lisää »

Olettaen, että kysymys (kuten selventävät kommentit) on: Olkoon G ryhmä ja Hqq G. Todista, että G: n ainoa oikea kotelo G: ssä, joka on G: n alaryhmä, on H itse. Olkoon G ryhmä ja Hqq G. Jos elementissä g on G: n oikea kotelo G: ssä on: => Hg = {hg: h H: ssä} Oletetaan, että Hgqq G Sitten identiteettielementti e on Hg. Tiedämme kuitenkin välttämättä, että e on H. Koska H on oikea kotelo ja kaksi oikeaa koteloa on joko oltava identtisiä tai yhteensopimattomia, voimme päätellä H = Hg =============== ============= Lue lisää »

Alaryhmät ovat kaikki syklisiä, tilausten jakaminen 48 Kaikki syklisen ryhmän alaryhmät ovat itse syklisiä, ja tilaukset ovat ryhmän järjestyksen jakajia. Jos haluat nähdä, miksi G = <a> on syklinen, ja järjestys N ja H sube G on alaryhmä. Jos ^ m H: ssä ja ^ n: ssa H: ssä, niin niin on ^ (pm + qn) mistä tahansa kokonaisluvusta p, q. Joten ^ k H: ssä, jossa k = GCF (m, n) ja sekä ^ m että ^ n ovat <a ^ k>. Erityisesti, jos ^ k on H, jossa GCF (k, N) = 1, niin H = <a> = G. Ei myöskään, että jos mn = N, Lue lisää »

A = -9 tai a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 tai a ^ 2 + 12a +27 = 0 tai (a +9) (a + 3) = 0. Joko a + 9 = 0 tai a + 3 = 0:. a = -9 tai a = -3 [Ans] Lue lisää »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1, h, (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 yksinkertaistaminen (-2x + x) ja (-3x ^ 2 ja x ^ 2) Lue lisää »

(19,17). vecx on esitetty muodossa (-5,3) käyttäen perusvektoreita vecv_1 = (- 2, -1) ja vecv_2 = (3,4). Näin ollen, käyttämällä tavanomaista standardia, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Lue lisää »

Vastaus on = ((4), (3)) Kanoninen perusta on E = {((1), (0)), ((0), (1))} Toinen perusta on B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Perusteiden muutoksen matriisi B: stä E: hen on P = ((3, -2), (1,1)) Vektori [v] _B = ((2), (1)) suhteessa pohjaan B on koordinaatit [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) perusteena E Tarkastus: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Siksi [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Lue lisää »

3 Huomaa, että annettu kokonaisluku on 1/9 (10 ^ 2018-1), joten sillä on positiivinen neliöjuuri hyvin lähellä 1/3 (10 ^ 1009) Huomaa: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 ja: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Tämän epätasa-arvon vasen puoli on: ylikierros (333 ... 3) ^ "1009 kertaa" .jako (333 ... 3) ^ "1009 kertaa" ja oikeanpuoleinen: o Lue lisää »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Jos haluat kirjoittaa tietyn yhtälön p: n suhteen, sinun on yksinkertaistettava yhtälöä siten, että suurin osa "4x-7": stä tulee näkyviin. Siten tekijä on oikea puoli. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Koska p = 4x-7, vaihda kukin 4x-7 p. p ^ 2 + 16 = 10p Yhtälön uudelleen kirjoittaminen vakiomuodossa, väri (vihreä) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (p ^ 2-10p + 16 = 0) valkoinen) (A / A) |))) Lue lisää »

Katso alempaa. Jos p on prime ja a NN: ssä on sellainen, että p | a ^ 50, jossa a = prod_k f_k ^ (alpha_k), kun f_k on a: n tärkeimmät tekijät, sitten a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alp_k), jos p on ensisijainen f_k: n on oltava yhtä suuri kuin p niin f_ ( k_0) = p ja ^ 50: llä on tekijä, joka on f_ (k_0) ^ (50 alp__ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)), sitten p ^ 50 | a ^ 50 Lue lisää »

S on subring, mutta ei ihanteellinen. Annettu: S = m, n ZZ S sisältää lisäaineen identiteetin: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (valkoinen) (((1/1), (1/1))) S on suljettu lisäyksessä: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) väri (valkoinen) (((1/1), (1 / 1))) S on suljettu lisäaineen käänteisenä: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (valkoinen) (((1/1), (1 / 1))) S on suljettu kertomalla: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) väri valkoinen) (((1/1), (1/1) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Alue on toiminnon lähtö. Jos haluat löytää toimialueen, toiminnon tulon, meidän on löydettävä arvo x kunkin alueen arvosta. ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + väri (punainen) (7) = x - 7 + väri (punainen) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + väri (punainen) (7) = x - 7 + väri (punainen) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + väri (punainen) (7) = x - 7 + väri (punainen) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + väri (punainen) ) (7) = x - 7 + väri (punainen) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Lue lisää »

Katso alla oleva käsikirjoitus; -126 Toivottavasti tämä auttaa Lue lisää »

F (x) = pm 2 x + C_0 Jos abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) sitten f (x) on Lipschitz jatkuva. Joten funktio f (x) on eriytettävä. Seuraavaksi abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 tai abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 nyt lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2 niin f (x) = pm 2 x + C_0 Lue lisää »

A = 1, b = 1 Perinteisen tavan ratkaiseminen (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Nyt ratkaistaan aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]), mutta a on oltava todellinen, joten ehto on 2 b - b ^ 2-1 ge 0 tai b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 nyt korvaa ja ratkaisee 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 ja ratkaisu on a = 1, b = 1 Toinen tapa tehdä sama (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0, mutta 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) ja päättäminen (a-1) ^ 2 + (b- 1) ^ 2- (a-1) (b-1) = Lue lisää »

Annettu S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "jossa" n = + ve "kokonaisluku" Koska lauseke voidaan järjestää eri tavoin täydellisten kokonaislukujen kanssa. Tässä on esitetty vain 12 järjestelyä. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + väri (punainen) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + väri (punainen) (4 (n-13) ......... [8]) S_n Lue lisää »

Katso alempaa. v_1, v_2 ja v_3 span RR ^ 3, koska det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 niin, mikä tahansa vektori v RR ^ 3: ssa voidaan generoida lineaarisena yhdistelmänä v_1, v_2 ja v_3. ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)), jotka vastaavat lineaarista järjestelmää ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Lambda_1, lambda_2, lambda_3 -ratkaisujen ratkaiseminen meillä on v-komponentit viitteessä v_1, v_2, v_2 Lue lisää »

Verkkotunnus on väli [-3, 2]. Alue on väli [0, 6]. Aivan kuten on, tämä ei ole toiminto, koska sen verkkotunnus on vain numero -2.3, mutta sen alue on aikaväli. Mutta olettaen, että tämä on vain virhe, ja todellinen verkkotunnus on [-2, 3], tämä on seuraava: Olkoon g (x) = f (-x). Koska f vaatii sen riippumattoman muuttujan ottamaan arvot vain aikavälillä [-2, 3], -x (negatiivinen x) on oltava alueella [-3, 2], joka on g: n domeeni. Koska g saa arvonsa funktion f kautta, sen alue pysyy samana riippumatta siitä, mitä käytämme itsenäisen Lue lisää »

F (3) = - 60 Jos f (x) lasketaan f (3): ksi, korvataan vain x 3: lla, arvo, jonka x ottaa ja sinulla on f (3). Tässä on f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3), joten f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 Lue lisää »

V cdotw = -6i-12 väri (indianred) (v = -3i) väri (teräsblue) (w = 2-4i), cdotw = väri (indianred) (- 3i) cdot ( (teräsblue) (2-4i)) = -3i (2) + (- 3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 1) = - 6i-12 Lue lisää »

M: n ainoat mahdolliset arvot ovat 2 ja 6. Käyttämällä h: n kaavaa saadaan jokaista todellista m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m tulee nyt: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Syrjivä on: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Tämän juuret yhtälö on, käyttäen neliökaavaa: (8 + - sqrt (16)) / 2, joten m voi ottaa joko arvon 2 tai 6. Sekä 2 että 6 ovat hyväksyttäviä vastauksia. Lue lisää »

Katso alla Jos vanhv V: ssä, sitten vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) Jos vecw on W, sitten vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, rho RR: ssä sitten vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) Näin meillä on lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 Ainoa ratkaisu on lambda = 5 ja rho = -3 Meidän vektorimme ovat vecv = (5, 5) ja vecw = (- 3, -6) Lue lisää »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 Tyypillisesti puhumme vektorien joukosta, eikä koko vektoritilasta. Aiomme sitten tutkia {vecv_1, vecv_2} spania tietyssä vektoritilassa. Vektorivälissä olevien vektorien joukon span on kaikkien näiden vektorien lopullisten lineaaristen yhdistelmien joukko. Toisin sanoen, antamalla kentän F yli vektoritilan osajoukko S, meillä on "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (joukko minkä tahansa äärellisen summan, jossa kukin termi on skalaarin tuote ja elementti S) Yksinkertaisuuden vuoksi oletamme, että tietty v Lue lisää »

Tämä osoittautuu vastapäivään. Voitko arvata kuinka monta astetta? Olkoon T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 lineaarinen muunnos, jossa T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costeta, -sinteta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Huomaa, että tämä transformaatio esitettiin transformaatiomatriisina R (theta). Se, mitä tarkoittaa, on se, että R on kiertomatriisi, joka edustaa pyörimismuunnosta, voimme kertoa R: n vanhx: lla tämän transformaation suorittamiseksi. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> MxxK- ja KxxN-mat Lue lisää »

$ 2.25 Kakun hinta = 9 dollaria Alennus = 25% tai 25/100 = 0.25 Kakun hinta alennuksen jälkeen =? Koska alennus on 25%, sinun täytyy maksaa 75% kakun ostamisesta aiheutuvista kustannuksista. Joten säästät 25% $ 9 = $ 9xx0.25 = $ 2.25 Mikä tarkoittaa, että alennuksella maksat vain $ 9-2.25 = $ 6.75 Lue lisää »

Mbox {i)} (1,3,2) postilaatikko {ja} (2,2,2): qquad qquad qbox {do kuuluvat samaan ryhmään} W. postilaatikko {ii)} (1,1,1) postilaatikko {ja} (3,3,3): qquad qquad qbox {eivät kuulu samaan ryhmään}. mbox {1] Huomaa, että annetulla} W: llä {{{{{}} voi kuvata} postilaatikon {wboxin elementit} kuin {V}: n vektorit. mbox {missä} {{koordinaattien summa} on} 0 {{{}} Muista, että}} {{{{{{{{{{{{{{{{}} qquad Qadquad Qadquad Qadquad qquad qquad qff qquad qbox {niiden ero kuuluu alitilaan itse}. mbox {3) Näin määritetään jäsenyydestä samassa} W: n, {{{{{{{ Lue lisää »

Katso alempaa. Mikä tahansa neliömatriisi M voidaan hajottaa symmetrisen osan M_s summana plus antisymmetrinen osa M_a, joka on M_s = 1/2 (M + M ^ T), jossa "" ^ T merkitsee transponointia, ja M_a = 1/2 (MM ^ T) niin M = M_s + M_a Lue lisää »

Se pienenee 64: een Tämäntyyppisissä kysymyksissä otamme annetut arvot (x = 4, y = -2) ja korvataan ne lausekkeeksi, jotta näet, mitä se yksinkertaistaa: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y) ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 Kun arvot on asetettu, meidän on nyt tehtävä työtä toimintojen järjestys: väri (punainen) (P) - sulkimet (tunnetaan myös nimellä suluissa) väri (sininen) (E) - eksponenttien väri (vihreä) (M) - kertoluku (vihreä) (D) - jako (tämä on sama paino kuin M: llä, joten annoin sille samanv Lue lisää »

-5x-3 käännös Kerro numero kuudella: 6x Lisää kolme tähän tuotteeseen: 6x + 3 Vähennä tulos numerosta: x- (6x + 3) Yksinkertainen Käytä jakelutoimintoa: x-6x-3 -5x-3 Lue lisää »

V Saatat huomata, että sillä on joitakin yhtäläisyyksiä ympyrään, jossa on yleinen muoto (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 jossa (h, k) on keskipiste ja r on säde Joten ensin ylöspäin, sinä täytyy suorittaa neliö y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 Jos et muista, miten neliö täytetään, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 on miten mene siihen. Sinun tarvitsee vain löytää vakionne puoleen x-termi kertoimesta eli b / 2 ja sitten neliön koko Lue lisää »

Vastaus on (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 voidaan kirjoittaa 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 tai 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 eli (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 jos a = 4x, b = 2y ja c = z, niin tämä on ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 tai 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 tai (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 tai (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Jos kolmen neliön summa on 0, niiden on oltava nolla. Näin ollen ab = 0, bc = 0 ja ca = 0 eli a = b = c ja meidän tapauksessamme 4x = 2y = z Lue lisää »