Geometria

S_ (trapezoid) = 432 Harkitse kuvio 1: trapezoidissa ABCD, joka täyttää ongelman olosuhteet (jossa BD = AC = 30, DP = 18 ja AB on rinnakkainen CD: n kanssa), huomaamme, että sovellamme vaihtoehtoista sisätilakulmaa. alfa = delta ja beeta = gamma. Jos piirrämme kaksi linjaa, jotka ovat kohtisuorassa segmenttiin AB, muodostavat segmentit AF ja BG, voimme nähdä, että kolmio_ (AFC) - = kolmio_ (BDG) (koska molemmat kolmiot ovat oikeat ja tiedämme, että yhden hypotenuusu on yhtä suuri kuin hypotenuusio toisesta ja että yhden kolmion jalka on yhtä suuri kuin t Lue lisää »

A = 390 "yksikköä" ^ 2 Katsokaa minun piirustustani: Laskettaessa trapetsin aluetta tarvitsemme kaksi peruspituutta (joita meillä on) ja korkeutta h. Jos piirtää korkeus h, kuten tein piirustuksessa, näet, että se rakentaa kaksi oikean kulman kolmiota, joissa on pitkä pohja ja osat. Tietoja a: sta ja b: stä tiedämme, että a + b + 12 = 40 pitää, mikä tarkoittaa, että a + b = 28. Lisäksi kahden oikean kulman kolmiolla voimme soveltaa Pythagoras-teemaa: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Muutetaan a + b = 28 b = 28 - a Lue lisää »

Alueet ovat 0,625 ft ^ 2 Alla olevasta kuvasta löytyy trapetsin alueen kaava: Kysymys antoi meille emästen (a ja b) ja korkeuden (h) arvot. Liitä ne yhtälöön: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (nyt kerro kaksi fraktiota) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Lue lisää »

"Pinta-ala" = 3 Koska kolmio kolmesta (x_1, y_1), (x_2, y_2) ja (x_3, y_3) Tämä viite, Matriisien ja determinanttien sovellukset kertoo, miten alue löytyy: "Alue" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Käyttämällä pisteitä (-1, 2), (5, 2) ja (8, 3): "Alue" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Käytän Sarrus-sääntöä laskemaan 3xx3-determinantin arvon: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Kerro 1/2: "Alue Lue lisää »

18. Muistakaa, että DeltaABC: n pinta-delta, jossa on pisteet A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) ja C (x_3, y_3), saadaan arvosta, Delta = 1/2 | D |, missä, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, Tällöin D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Lue lisää »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Voimme nähdä, että jos jaamme tasasivuisen kolmion puoleen, meillä on kaksi kongruenttia oikeaa kolmiota. Täten yksi oikean kolmion kolmioista on 1 / 2a, ja hypotenuusu on a. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai 30 -60 -90 -kolmioiden ominaisuuksia sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on sqrt3 / 2a. Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme, että A = 1 / 2bh. Tiedämme myös, että tukiasema on ja korkeus on sqrt3 / 2a, joten voimme liittää ne alueen yhtälöön n Lue lisää »

"Alue" _ ("ABCD") = 4 "Kaltevuus" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Kaltevuus" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Koska väri (valkoinen) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB ja AD ovat kohtisuorassa ja Rinnankäyrä on suorakulmio. Siksi väri (valkoinen) ("X") "Alue" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | väri (valkoinen) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) väri (valkoinen) ("XXXXXXX") = sqr Lue lisää »

Alue = 14 neliöyksikköä Ensin etäisyyskaavan a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 soveltamisen jälkeen löydämme sen sivupituuden, joka on vastapäätä kohtaa A (kutsu se a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 ja c = sqrt37 . Seuraavaksi käytä Herons-sääntöä: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)), jossa s = (a + b + c) / 2. Sitten saamme: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Se ei ole niin pelottavaa kuin se näyttää. Tämä yksinkertai Lue lisää »

~~ 4.58 cm Voimme nähdä, että jos jaamme tasasivuisen kolmion puoleen, meillä on kaksi kongruenttia tasasivuista kolmiota. Näin ollen yksi kolmion jaloista on 1 / 2s, ja hypotenuusu on s. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai 30 -60 -90 -kolmioiden ominaisuuksia sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on sqrt3 / 2s. Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme, että A = 1 / 2bh. Tiedämme myös, että pohja on s ja korkeus on sqrt3 / 2s, joten voimme liittää ne alueen yhtälöön nähd& Lue lisää »

Pohja ja korkeus: 1 / 2bh. Jalalla ja jalalla: Pohjan muoto ja 1/2 muodostavat oikean kolmion kaksi puolta. Korkeus, kolmas puoli, vastaa sqrt-arvoa (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 Pythagorean lauseessa. Siten tasakylkisen kolmion pinta-ala, jolle pohja ja jalka on, on (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Voisin keksiä enemmän, jos annat kulmat. Kysykää vain, että ne kaikki voidaan selvittää manipuloinnin kautta, mutta tärkein asia on muistaa, että A = 1 / 2bh kaikissa kolmioissa. Lue lisää »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m Koska kuva antaa sen, että palkki (AC) ja bar (DE) ovat rinnakkaisia, tiedämme, että kulma DEB ja kulma CAB ovat yhtä suuret. Koska kaksi kulmaa (kulma DEB on osa molempia kolmioita) kolmioissa ABC ja kolmio BDE ovat samat, tiedämme, että kolmiot ovat samanlaisia. Koska kolmiot ovat samanlaisia, niiden sivujen suhteet ovat samat, mikä tarkoittaa: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Tiedämme bar (AB) = 22m ja bar (BD) = 4m, joka antaa: 22 bar / bar (BC) = bar (BE) / 4 Meidän on ratkaistava baarille (BE), mutta jotta voimme tehdä sen, meill Lue lisää »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 No, kehä on yksinkertaisesti minkä tahansa 2D-muodon sivujen summa. Meillä on kolmipuoli kolmella puolella: (3,3) - (7,3); alkaen (3,3) - (9,5); ja (7,3) - (9,5). Kunkin pituudet löytyvät Pythagoras-lauseesta, käyttäen pisteiden parin x- ja y-koordinaattien välistä eroa. . Ensimmäinen: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Toiselle: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 Ja lopulliselle: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83, joten kehä tulee olemaan P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 1 Lue lisää »

(5pi) / 3 66 astetta (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi voimme vähentää 2pi tästä kahdesta, jotta saataisiin sisäkulma 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Toisessa tapauksessa lisää vain 360 astetta saadaksesi -294 + 360 = 66 astetta Lue lisää »

Centroid on = (3,4) Olkoon ABC kolmio A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Kolmion ABC keskipiste on = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Lue lisää »

Kolmion keskipiste on (6 2 / 3,3) Kolmiota, jonka pisteet ovat (x_1, y_1), (x_2, y_2) ja (x_3, y_3), on antanut ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Näin ollen pisteiden (3,1), (5,2) ja 12,6) muodostaman kolmion keskipiste on ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) tai (20 / 3,3) tai (6 2 / 3,3) Katso yksityiskohtaiset todisteet kaavasta täältä. Lue lisää »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Kolmion kulmat ovat (3,2) = väri (sininen) (x_1, y_1 (5,5) = väri (sininen) (x_2, y_2 (12 , 9) = väri (sininen) (x_3, y_3 Sentroidia löytyy kaavan centroidista = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Lue lisää »

(4 / 3,16 / 3) Centroidin x-koordinaatti on yksinkertaisesti kolmion huippujen x-koordinaattien keskiarvo. Sama logiikka kohdistetaan y-koordinaatteihin ydinkeskuksen y-koordinaatille. "Sentroidi" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Lue lisää »

Kolmion keskiosa on (4 1 / 3,4 2/3) kolmion, jonka pisteet ovat (x_1, y_1), (x_2, y_2) ja (x_3, y_3), keskipiste on ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Täten annetun kolmion keskipiste on ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) tai (13 / 3,14 / 3) tai (4 1 / 3,4 2/3) #. Yksityiskohtaiset todisteet kaavasta löytyvät täältä. Lue lisää »

(3,3) Centroidin x-koordinaatti on yksinkertaisesti kolmion huippujen x-koordinaattien keskiarvo. Sama logiikka kohdistetaan y-koordinaatteihin ydinkeskuksen y-koordinaatille. "Sentroidi" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Lue lisää »

188,50 jalkaa ja 2,827,43 jalkaa ^ 2 halkaisija = 2r = 20 => r = 10 yardia 1 yd = 3 jalkaa 10ydiä = 30 jalkaa Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft. ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft ^ 2 ~ = 2,827,43 jalkaa ^ 2 Lue lisää »

Ympäristö = 110cm ja pinta-ala = 962.11cm ^ 2. Halkaisija on kaksi kertaa säde: d = 2r. siksi r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Ympäristö: C = 2p = 35pi = 110 cm. Pinta-ala: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Lue lisää »

Uskon, että kysymyksen ensimmäisessä osassa oli tarkoitus sanoa, että ympyrän ympärysmitta on suoraan verrannollinen sen halkaisijaan. Tämä suhde on se, miten saamme pi. Tiedämme pienemmän ympyrän halkaisijan ja kehän, "2 in" ja "6.28 in". Kehän ja halkaisijan välisen osuuden määrittämiseksi jaamme kehän halkaisijan mukaan, "6.28 in" / "2" = "3,14", joka näyttää paljon piiltä. Nyt kun tiedämme sen osuuden, voimme kertoa suuremman ympyrän halkaisijan kertaa Lue lisää »

C = 4.8356 tuumaa Piirin ympärysmitta on c = 2pir, jossa c on kehä, pi on vakio, ja r on säde. Koska säteen kaksinkertaista nimitystä on halkaisija. eli d = 2r, jossa d on halkaisija. tarkoittaa, että c = pid tarkoittaa, että c = 3,14 * 1,54 tarkoittaa c = 4,8356 tuumaa Lue lisää »

Vastaus on 56.57. Prosessissa halkaisija = 18, säde (r) = (18) / 2:. Säde = 9, ympärysmitta (kehä) =? Kaavan mukaan kehä = 2 xx (22) / 7 xx r Yhtälön ottaminen, ympärysmitta = 2 xx (22) / 7 xx r rAr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56,57 Toivottavasti tämä auttaa sinua :) Lue lisää »

44 tuumaa Anna ympyrän säde = r Ympyrän alue = pir ^ 2 = 49pi tuumaa ^ 2 Huomaa, että pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Joten meidän on löydettävä ympyrän ympärysmitta Piirin ympärysmitta = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 tuumaa Lue lisää »

68.1 Piirin ympärysmitalle on erityinen kaava, ja se on: C = 2pir "r = säde" Ongelma kertoo meille, että r = 11, joten liitä se vain yhtälöön ja ratkaise: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi on noin 3,14, joten kerrotaan: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68.1 Kehä on noin 68,1. Lue lisää »

Väri (sininen) (188,5 tuumaa) Ympyrän ympärysmitta annetaan seuraavasti: 2pir Missä bbr on säde ja bbpi on ympyrän kehän suhde halkaisijaan. Meillä on säde = 30:. 2 (30) pi = 60pi Jos pi ~ ~ 3,1416 2 (30) (3,1416) = 188,5 tuumaa. 2 d.p. Lue lisää »

Ympyrän ympyrä (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 on 16pi. Yhtälö ympyrän keskellä (h, k) ja säde r on (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Näin ollen (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 on ympyrä, jossa on keskipiste (9,3) ja säde 8 Koska säteen r ympyrän ympärysmitta on 2kpl ympyrän kehää (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 on 2xxpixx8 = 16pi Lue lisää »

Alue = 6x ^ 2-28x + 30 Kehä = 10x-22 Aloittaaksesi, kehä on P = 2l + 2w Sitten syötät w: n leveyden ja pituuden l: lle. Saat P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22. Alueelle kerrotaan. A = L * W So A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Lue lisää »

Katso alla. Koordinaattitodistus on geometrisen lauseen algebrallinen todiste. Toisin sanoen käytämme numeroita (koordinaatteja) pisteiden ja viivojen sijasta. Joissakin tapauksissa on osoitettava, että lause on algebraalisesti koordinaattien avulla helpompaa kuin loogisen todisteiden esittäminen geometrian teoreemeilla. Esimerkiksi osoitetaanko koordinaattimenetelmällä Midline-teoria, jossa todetaan: minkä tahansa nelikulmion puolien keskipisteet muodostavat rinnanogrammin. Olkoon neljä pistettä A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) ja D (x_D, y_D) minkä tahansa nelikul Lue lisää »

Halkaisija: ~ ~ 8,212395064 tuumaa (tai) Halkaisija: ~ ~ 8,21 tuumaa (3 merkitsevää lukua) Annettu: ympyrän ympärysmitta = 25,8 tuumaa. Meidän on löydettävä ympyrän halkaisija. Kaava ympyrän ympärysmitan löytämiseksi, kun halkaisija (D) on annettu: Circumference = pi D Halutessasi löytää halkaisijan ympärysmitan avulla, meidän on järjestettävä kaava seuraavasti: Halkaisija (D) = ympärysmitta / pi rArr 25.8 / 3,14159 ~ ~ 8,212395064 Näin ollen halkaisija = 8,21 tuumaa kolmessa merkittävässä luvus Lue lisää »

8 Käytä ympyrän alueen kaavaa: A = pir ^ 2 Alue on 16pi: 16pi = pir ^ 2 Jaa molemmat puolet pi: 16 = r ^ 2 Ota molemmin puolin neliöjuuri: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Koska ympyrän säde on 4, halkaisija on kaksi kertaa: d = 4xx2 = 8 Lue lisää »

"halkaisija" = 5 / pi ~ ~ 1,59 "- 2 hajoamispaikkaa"> "ympyrän ympärysmitta (C) on • • väri (valkoinen) (x) C = pidlarrolor (sininen)" d on halkaisija "" täällä "C = 5 rArrpid = 5" jakaa molemmat puolet "pi (peruuta (pi) d) / peruuta (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~ ~ 1,59" - 2 hajoamispaikkaa " Lue lisää »

22 Piirin säde on täsmälleen puolet halkaisijan pituudesta. Näin ollen halutessasi löytää halkaisijan, kun säde on annettu, kerro säteen pituus 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Lue lisää »

(Segmentti) bisector on mikä tahansa segmentti, linja tai säde, joka jakaa toisen segmentin kahteen osiin. Esimerkiksi kuvassa, jos palkki (DE) congbar (EB), sitten palkki (AC) on palkin (DC) välittäjä, koska se jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan. Pystysuuntainen bisector on segmentin bisektorin erityinen, tarkempi muoto. Sen lisäksi, että toinen segmentti jaetaan kahteen yhtä suureen osaan, se muodostaa myös oikean kulman (90 °) mainitun segmentin kanssa. Täällä palkki (DE) on rivin (AC) kohtisuoraa bisektoria, koska palkki (AC) on jaettu kahteen kong Lue lisää »

Sivujen rinnakkaisten sivujen pituus ja parien lukumäärä. Katso selitys. Trapezoidi on nelikulmainen, jossa on vähintään yksi pari rinnakkaisia sivuja (nimeltään pohjat), kun taas rombilla on oltava kaksi paria rinnakkaisia sivuja (se on rinnakkaisohjelman erityistapaus). Toinen ero on se, että rombin sivut ovat kaikki yhtä suuret, kun taas trapezoidissa voi olla kaikki neljä eri pituista sivua. Toinen ero on kulmat: rombilla on (kuten kaikki rinnakkaisohjelmat) kaksi yhtä suurta kulmaa, kun taas trapetsin kulmissa ei ole rajoituksia (tietenkin on olemassa rajoi Lue lisää »

Täydentävät kulmat ovat 90 astetta. Lisäkulmat ovat 180 astetta. Muistan aina, mikä on aakkoset käyttämällä ... Täydentävässä kirjaimessa c on ennen kuin s-kirjain täydentää aivan kuten 90 tulee ennen 180 :) toivoa, että se auttaa Lue lisää »

Ei niin varma tästä, mutta ehkä 75cm? Koska Lue lisää »

A = 22,5 ja B = 67,5 Jos A ja B ovat ilmaisia, A + B = 90 ........... Yhtälö 1 Kulman B mitta on kolme kertaa kulman AB = 3A mitta. ........... Yhtälö 2 Korvaa yhtälön 1 yhtälöstä 2 B: n arvo, saamme A + 3A = 90 4A = 90 ja siten A = 22,5 Tämän A: n arvon asettaminen jompaankumpaan yhtälöstä ja ratkaistaan B: lle, saamme B = 67,5, A = 22,5 ja B = 67,5 Lue lisää »

21.98 Nopea kaava tätä varten, kaaren pituus = (theta / 360) * 2piR Jos theta on kulma, jonka se pienentää ja R on säde Joten kaaripituus = (60/360) * 2piR = 21,98 Huomaa: Jos et halua muistaa kaava sitten miettiä kovasti sitä, voit helposti ymmärtää sen alkuperän ja keksiä se omalla ensi kerralla! Lue lisää »

Kyllä Helppo tapa tarkistaa tämä on käyttää Euclids-kolmion epätasa-arvoa. Pohjimmiltaan, jos kahden sivun pituuksien summa on SUURI kuin kolmas puoli, se voi olla kolmio. Varo, jos molempien osapuolten summa on EQUAL kolmannelle puolelle, se ei ole kolmio, jonka täytyy olla SUUREMMALTA kuin kolmas puoli Toivottavasti tämä auttaa Lue lisää »

Lineaarinen pari on pari kaksi ylimääräistä kulmaa. Mutta kaksi täydentävää kulmaa voivat muodostaa tai eivät muodosta lineaarista paria, vaan heidän täytyy vain täydentää toisiaan, eli niiden summa on 180 ^ o. Kaksi leikkaavaa viivaa muodostavat neljä lineaarista paria. Jokainen pari muodostaa täydentäviä kulmia, koska niiden summa on 180 ^ o. Saattaa olla kaksi kulmaa, jotka ovat jopa 180 ^ o, mutta jotka eivät muodosta lineaarista paria. Esimerkiksi kaksi kulmaa yhdensuuntaisessa suunnassa, joilla on yhteinen puoli. Lue lisää »

Käytä ympyrän alueen kaavaa Ympyrän alue = piR ^ 2 Liitä arvot ja ratkaise R R = sqrt ("Alue" / pi) Lue lisää »

Teoreema on tosiasia, joka kertoo suorakulmaisen tri9anglen sivuista, ja kolminkertaiset ovat joukko kolmea tarkkaa arvoa, jotka ovat voimassa lauseelle. Pythagoras-lause on lausunto siitä, että suorakulmaisen kolmion sivuilla on erityinen suhde. eli: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Kun löydät sivun pituuden, viimeinen vaihe sisältää neliöjuuren löytämisen, joka on usein irrationaalinen numero. Jos esimerkiksi lyhyemmät sivut ovat 6 ja 9 cm, hypotenuusu on: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Tämä teos toimii aina , mutta vastaukset voivat ol Lue lisää »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (koska se on 2 sivun pituus) Ja "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (koska se on kahden muun sivun pituus) ja sitten " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(kaikki sivut yhdistetty) Lue lisää »

(1,7) Meidän on siis ensin löydettävä suunta-vektori (8,1) ja (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) välillä. Tiedämme, että vektoriyhtälö koostuu asemavektorista ja suuntavektorista. Tiedämme, että (3,5) on asema vektoriyhtälössä, joten voimme käyttää sitä sijaintivektorina ja tiedämme, että se on rinnakkainen toisen linjan kanssa, jotta voimme käyttää tätä suuntavektoria (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Toisen pisteen löytäminen riviltä korvaa minkä tahansa numeron s: ksi lukuun ottamatta Lue lisää »

(3,8) Joten meidän on ensin löydettävä suunta-vektori välillä (2,5) ja (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2). Tiedämme, että vektoriyhtälö koostuu asemavektorista ja suuntavektorista. Tiedämme, että (5,6) on asema vektoriyhtälössä, joten voimme käyttää sitä sijaintivektorina ja tiedämme, että se on rinnakkainen toisen linjan kanssa, jotta voimme käyttää tätä suuntavektoria (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Toisen pisteen löytäminen riviltä korvaa minkä tahansa numeron s: ksi lukuun ottamatt Lue lisää »

X = 16 2/3 kolmioMOP on samanlainen kuin kolmioMLN, koska kaikki molempien kolmioiden kulmat ovat yhtä suuret. Tämä tarkoittaa, että kahden sivun suhde yhteen kolmioon on sama kuin toisen kolmion, joten "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Kun olet asettanut arvot, saamme x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Lue lisää »

Säännöllisen 21 gonin sisäkulma on noin 162,86 ^ @. Monikulmion sisäisten kulmien summa n kulmilla on 180 (n-2). 21-gonilla on siis sisäkulman summa: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ kaikki sisäkulmat ovat yhtä suuret, joten voimme selvittää yhden näistä kulmista mittaamalla 3420: lla 21: 3420/21 ~ ~ 162,86 Lue lisää »

Taulukko on 5 metriä leveä ja 30 metriä pitkä. Kutsumme taulukon x leveyttä. Sitten tiedämme, että pituus on kuusi kertaa leveys, joten se on 6 x x 6x. Tiedämme, että suorakulmion alue on leveyden aikakorkeus, joten x: ssä ilmaistun taulukon alue on: A = x * 6x = 6x ^ 2 Tiesimme myös, että alue oli 150 neliömetriä, joten voimme asettaa 6x ^ 2 on 150 ja ratkaisee yhtälön saadaksesi x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Koska pituudet eivät voi olla negatiivisia, me hävitä negatiivinen r Lue lisää »

Oletetaan, että sinulla oli yksi keskipiste. Jos sinulla ei ole annettu päätepistettä eikä annettu toinen keskipiste, niin on olemassa loputon määrä päätepisteitä ja pisteesi sijoitetaan mielivaltaisesti (koska sinulla on vain yksi piste). Joten lopputuloksen löytämiseksi tarvitaan yksi päätepiste ja nimetty keskipiste. Oletetaan, että sinulla on keskipiste M (5,7) ja vasemmanpuoleisin päätepiste A (1,2). Tämä tarkoittaa, että sinulla on: x_1 = 1 y_1 = 2 Mitä 5 ja 7 ovat? Kaava linjan segmentin keskipisteen lö Lue lisää »

Kierrosluku = pi (halkaisija) Pi-aikojen halkaisija Joskus halutessasi löytää halkaisijan, sinun on kerrottava säde kahdella halkaisijan saamiseksi; säde on puolet halkaisijasta ja se on ympyrän keskipisteestä reunaan / reunaan, mitä haluat kutsua. Pi vastaa myös 3.14159265358979323 ... jne. Se jatkuu ikuisesti. Mutta useimmat ihmiset käyttävät vain 3.14. Lue lisää »

Y = fr {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Näemme, että rinne m = 2. Jos haluat linjan, joka on kohtisuorassa toimintoosi, rinne olisi m '= - 1 / m = -1 / 2. Ja niin haluat, että linjasi kulkee läpi (1,2). Käyttämällä piste-kaltevuusmuotoa: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0,5x + 2,5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Punainen viiva on alkuperäinen toiminto, sininen on kohtisuorassa, joka kulkee (1,2). Lue lisää »

Y = 0.5x-12 Koska linjan on oltava kohtisuorassa, kaltevuuden m tulisi olla alkuperäisen funktion vastakkainen ja käänteinen. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Nyt sinun tarvitsee vain käyttää pisteiden kaltevuusyhtälöä: annettu koordinaatti: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5x-2 y = 0,5x-2-10 y = 0,5x-12 Lue lisää »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Piirin vakiomuoto, jonka keskellä on (h, k) ja säde r on (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Koska keskus on (2,1) ja säde on 3, tiedämme, että {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Näin ollen ympyrän yhtälö on (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Tämä yksinkertaistaa (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Lue lisää »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Piirin vakiomuoto, jonka keskellä on (h, k) ja säde r on (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Koska keskus on (2,2) ja säde on 3, tiedämme, että {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Näin ollen ympyrän yhtälö on (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Tämä yksinkertaistaa (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Lue lisää »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Ympyrän keskikohdan (h, k) ja säteen r vakioyhtälön antaa (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Meille annetaan (h, k) = (2,5), r = 6 Niinpä yhtälö on (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Lue lisää »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 ympyrän muoto (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 kaavio {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} Lue lisää »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Yleinen muoto ympyrän yhtälölle, jonka keskipiste on (h, k) ja säde r on (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Tiedämme, että (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Joten ympyrän yhtälö on (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 tai hieman yksinkertaisempi (1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Ympyrä piirretty: kaavio {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-003) = 0 [-2,007, 9,093, -1,096, 4,454]} Lue lisää »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Piirin vakiomuoto, jonka keskellä on (h, k) ja säde r on (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Koska keskus on (3,5) ja säde on 1, tiedämme, että {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Näin ollen ympyrän yhtälö on (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Tämä yksinkertaistaa (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Lue lisää »

Y = + - qrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Jos ympyrä on keskellä (h, k) ja säde r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Niin (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = qrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} kaavio {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1,42, 11,064, -2,296, 3,944]} Lue lisää »

Olkoon vaaditun linjan yhtälö y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on Y-sieppaus. Kun linjan yhtälö on 4y-2 = 3x tai, y = 3/4 x +1/2 Nyt nämä kaksi riviä ovat kohtisuorassa niiden kaltevuuden on oltava -1 eli m (3/4) = - 1 niin, m = -4 / 3 Näin ollen yhtälö muuttuu, y = -4 / 3x + c Koska tämä viiva kulkee (6,1), asettamalla arvot yhtälössämme, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c tai c = 9 Niinpä vaadittu yhtälö tulee, y = -4 / 3 x + 9 tai, 3y + 4x = 27 kuvaaja {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Lue lisää »

11.5. Katso alempaa. Mielestäni tämä on se, mitä tarkoitat, katso alla oleva kaavio: Voit käyttää kosinin määritelmää. cos theta = (vieressä) / (hypotenuse) cos 40 = (AB) / 15 niin, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0,766 AB = 15 * 0,766 = 11,49 = ~ 11,5 lähimpään kymmenesosaan. Lue lisää »

Katso alempaa. Allas on 23ft x 47 ft. Se tekee kehästä 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Olkoon laattojen reunan leveys x ft Joten sinulla on: Rajan alue = 296 = 140 * x Niin x = 296/140 = 2.1 ft laatat ovat vakiokokoisia, et todennäköisesti löydä 2.1ft (25,37 tuumaa) leveä laatta, joten he joutuvat päättämään laattojen koosta ja kuinka paljon on likleyto jätettä. Lue lisää »

X = -1> "Huomaa, että" y-4 = 0 "voidaan ilmaista" y = 4 "Tämä on vaakasuora viiva, joka on yhdensuuntainen x-akselin kanssa" "läpi kaikkien pisteiden tasossa y-koordinaatilla" "4" "y = 4" kohtisuorassa olevan linjan on sen vuoksi oltava "" pystysuora viiva, joka on yhdensuuntainen y-akselin kanssa. "Tällaisella linjalla on yhtälö" x = c ", jossa c on x-koordinaatin arvo" " linja kulkee "" tässä linjan läpi "(-1,6)" kohtisuoran linjan yhtälö on siis Lue lisää »

Piirin yhtälön löytämiseksi on löydettävä sekä säde että keskusta. Koska meillä on halkaisijan päätepisteet, voimme käyttää keskipisteen kaavaa keskipisteen saamiseksi, joka myös tapahtuu ympyrän keskellä. Keskipisteen etsiminen: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Ympyrän keskipiste on (-1 / 2,1 ) Säteen löytäminen: Koska meillä on halkaisijan päätepisteet, voimme soveltaa etäisyyden kaavaa halkaisijan pituuden löytämiseksi. Sitten jaetaan halkaisijan pituus 2: lla Lue lisää »

Yhtälö: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Määrättyjen pisteiden koordinaatit: (4,3) ja (-4, -1) Osa 1 Pisteiden sijainti etäisyydellä sqrt (20) alkaen (0 , 1) on ympyrän ympärysmitta, jonka säde on sqrt (20) ja keskellä (x_c, y_c) = (0,1) Yleinen muoto ympyrälle, jonka säde on väri (vihreä) (r) ja keskellä (väri (punainen) ) (x_c), väri (sininen) (y_c)) on väri (valkoinen) ("XXX") (x-väri (punainen) (x_c)) ^ 2+ (y-väri (sininen) (y_c)) ^ 2 = väri (vihreä) (r) ^ 2 Tässä tapauksessa väri (valkoinen Lue lisää »

37pi "in" Ympyrän ympärysmitta on yhtä suuri kuin pii halkaisija. Pi on irrationaalinen luku, joka on noin 3,14. Sen erityinen laatu on se, että se on kunkin ympyrän kehän ja halkaisijan välinen suhde. Piirin kehän kaava on C = pid, ja koska d = 37, tiedämme, että C = 37pi. 37piapprox116.238928183, mutta pi on irrationaalinen ja tämä desimaali ei lopu koskaan. Täten tarkin tapa ilmaista kehä on 37pi "in". Lue lisää »

A_ "trapezoidi" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoidi" = (b_1 + b_2) / 2xxh Helppo ja intuitiivinen tapa miettiä tätä kaavaa on, kuinka se on samanlainen kuin suorakulmion alue. Trapezoidissa emäkset ovat eri pituisia, joten voimme ottaa pohjan keskiarvon (b_1 + b_2) / 2 löytääksesi "keskimääräisen" pohjapituuden. Tämä kerrotaan sitten korkeudella. Suorakulmion pohjat ovat aina samanpituisia, mutta tässä kuvitella, että otat jonkin verran pidemmästä pohjasta ja annat sen lyhyemmälle alustalle. Lue lisää »

S = 2lw + 2lh + 2wh Jos tarkastelemme laatikon rakennetta, jonka pituus on l, leveys w ja korkeus h, voimme huomata, että se on muodostettu kuudesta suorakulmaisesta kasvosta. Pohja- ja yläpinnat ovat suorakulmioita, joiden sivut ovat pituus l ja w. Kahdella sivupinnalla on sivupituudet l ja h. Ja jäljellä olevilla kahdella sivupinnalla on sivupituudet w ja h. Koska suorakulmion alue on sen sivupituuksien tuote, voimme laittaa tämän yhteen saadaksemme laatikon pinta-alan S = 2lw + 2lh + 2wh Lue lisää »

Jos kolmio, jossa on sivut a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) jossa s = 1/2 (a + b + c) Oletetaan, että tiedät pituuksien a, b, c kolme puolta, sitten voit käyttää Heronin kaavaa: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)), jossa s = 1/2 (a + b + c) on puoliläpäisevä. Vaihtoehtoisesti, jos tiedät kolme huippua (x_1, y_1), (x_2, y_2) ja (x_3, y_3), alue annetaan kaavalla: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (katso http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Lue lisää »

"Volume" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)), jossa d on prisman pituus, a, b, c ovat skalaenikolmion 3 sivun pituudet, ja s on puolipinta-ala skalaenikolmion (eli (a + b + c) / 2) perusteella oletan, että tarkoititte "tilavuutta" eikä "aluetta", koska prisma on 3-D-konstrukti. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) on Heronin kaava kolmion, jonka sivut ovat a, b, c, alueelle Lue lisää »

Jos alue on annettu: Piirin normaali alue on A = pir ^ 2. Koska puoliympyrä on vain puolet ympyrästä, puoliympyrän alue näkyy kaavalla A = (pir ^ 2) / 2. Voimme ratkaista r: lle, että näytetään puoliympyrän säteen ilmentymä, kun otetaan huomioon alue: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Halkaisija: Halkaisija, kuten normaalissa ympyrässä, on vain kaksi kertaa säde. 2r = d r = d / 2 Jos ympärysmitta on annettu: Puolipiirin ympärysmitta on puolet sen alkuperäisen ympyrän kehästä, pid, ja Lue lisää »

Yksityiskohtainen kaava oikean pyöreän sylinterin alueelle ja sen todisteet annetaan Unizorissa valikkokohdissa Geometria - sylinterit - alue ja tilavuus. Oikean pyöreän sylinterin koko alue, jonka säde on R ja korkeus H on 2piR (R + H). Edellä mainitun Web-sivuston luento sisältää yksityiskohtaisia todisteita tästä kaavasta. Lue lisää »

Oikean kolmion pinta-alan kaava on A = (b • h) / 2, jossa b on pohja ja h on korkeus. Esimerkki 1: Oikean kolmion pohja on 6 jalkaa ja korkeus 5 jalkaa. Etsi sen pinta-ala. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 jalkaa ^ 2 Alue on 15 jalkaa ^ 2 Esimerkki 2: Oikean kolmion pinta-ala on 21 tuumaa ^ 2 ja pohja, jonka mittaa 6 tuumaa. Etsi sen korkeus. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Korkeus on 7 tuumaa. Lue lisää »

Tällaista kaavaa ei ole. Kuitenkin, kun lisää tietoa tästä viisikulmasta, alue voidaan määrittää. Katso alempaa. Tällaista kaavaa ei voi olla, koska viisikulmio ei ole jäykkä monikulmio. Kaikkia puolia ei ole vielä määritelty, joten aluetta ei voida määrittää. Kuitenkin, jos voit kirjoittaa ympyrän tähän pentagoniin ja tietää sen sivut säteilyllä kirjoitetusta ympyrästä, alue voidaan helposti löytää nimellä S = (p * r) / 2, jossa p on kehä (kaikkien sivujen sum Lue lisää »

S _ ("säännöllinen dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "puoli" ^ 2 ~ = 11.196152 * "puoli" ^ 2 Ajattelemalla ympyrään kirjoitettua säännöllistä dodekagonia, voimme nähdä, että se on muodostettu 12 tasakylkistä kolmiota, joiden sivut ovat ympyrän säde, ympyrän säde ja dodekagonin puoli; kussakin näistä kolmioista dodekagonin puolella oleva kulma on 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; jokaisen näiden kolmioiden pinta-ala on ("sivu" * "korkeus) / 2, meidän on vain määritettäv Lue lisää »

DeltaQRS on pallomainen kolmio. Olettaen, että kolmion DeltaQRS kulmat annetaan asteina, havaitaan, että m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ 90 ^ @ = 206 ^ @. Koska kolmion kulmien summa on yli 180 ^ @, se ei ole tasainen kolmio. Itse asiassa se on pallolla, että kolmion kulmien summa on välillä 180 ^ @ ja 540 ^ @. Näin ollen DeltaQRS on pallomainen kolmio. Tällaisissa tapauksissa summaa, jolla se ylittää 180 ^ @ (tässä 26 ^ @), kutsutaan pallomaiseksi ylimääräiseksi. Lue lisää »

Katso alla ... Ensinnäkin kaikki viivat, joilla on viiva, ovat pituudeltaan yhtä suuret 18 cm. Toiseksi neliön pinta-ala on 18 * 18 = 324cm ^ 2 Toimialojen alueen määrittämiseksi yksinkertaisin tapa tehdä se on käyttämällä radiaaneja. Radiaanit ovat toinen mittausmuoto kulmille. 1 radiaani tapahtuu, kun säde on yhtä suuri kuin kaaren pituus. Muuntaminen radiaaleiksi, joita teemme (astetta * pi) / 180, siis radiaanien kulma on (30 * pi) / 180 = pi / 6 Nyt sektorin pinta-ala on yhtä suuri kuin 1/2 * säde ^ 2 * kulma Jos kulma on radiaaneissa. Täl Lue lisää »

Väri (sininen) ((2,5,0), (3.5,2), (1,2) Voimme löytää kaikki keskipisteet ennen kuin piirrämme mitään. Meillä on sivuja: AB, BC, CA Keskipisteen koordinaatit rivisegmentin antaa: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) AB: llä on: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) BC: lle meillä on: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => väri (sininen) ((3.5,2) CA: lla on: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => väri (sininen) ((1,2) Nyt piirretään kaikki pisteet ja rakenna kolmio: Lue lisää »

10 jalkaa Pythagorean lause kertoo, että a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, jossa: a on kolmion b ensimmäinen vaihe kolmion c toinen jalka on kolmion hypotenuusio (pisin sivu) saamme: c ^ 2 = (8 ft) ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (koska c> 0) Lue lisää »

Katso alempaa. Neliön pinta-ala voidaan laskea käyttämällä seuraavaa yhtälöä: A = x xx x jossa x edustaa sivupituutta ja A edustaa aluetta. Tämän yhtälön perusteella meitä pyydetään periaatteessa löytämään A, kun annetaan, että x on 1/4 "in". Tässä on ratkaisuprosessi, jossa korvataan 1/4 "in" x: lle: A = x xx x A = (1/4 "in") (1/4 "in") A = väri (sininen) (1 / 16 "in" ^ 2 Toivon, että se auttaa! Lue lisää »

Hypotenuse-Leg Teoremissa todetaan, että jos yhden kolmion jalka ja hypotenuus ovat yhtä suuret kuin toisen kolmion jalka ja hypotenuus, niin ne ovat yhteneviä. Esimerkiksi, jos minulla olisi yksi kolmio, jossa on 3-osainen jalka ja 5-hypotenuusu, tarvitsen toisen kolmion, jonka jalka on 3 ja hypotenuse 5, jotta se olisi yhdenmukainen. Tämä lause on samankaltainen kuin muut teoreemat, joita käytetään kolmiomuodostuksen osoittamiseen, kuten sivukulma, [SAS], sivusivukulma [SSA], sivupuoli [SSS], kulma-sivukulma [ASA] , Kulmakulma [AAS], kulma-kulma [AAA]. Lähde ja lisätietoj Lue lisää »

Jos kolmion kaksi puolta ovat yhteneväisiä, vastakkaiset kulmat ovat yhteneväisiä. Jos ... bar ("AB") congbar ("AC") sitten ... kulma "B" yhdistää "C" Jos kaksi kolmion sivua ovat yhteneväisiä, vastakkaiset kulmat ovat yhteneviä. Lue lisää »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q in AB; R VA: ssa; S VB A: ssa (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Oikeanpuoleinen R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Oikealla S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Oikeanpuoleinen p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Oikealla q = 12 - pz (p) = PQSR-alue = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Tämä on parabola, ja haluamme Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c oikeanpuoleisen W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt Lue lisää »

374 Normaalin kuusikulmion alue = (3sqrt3) / 2a ^ 2, jossa a on sivupituus Lue lisää »

39.19 Olkoon a, b, c kolmion sivujen pituudet. Alue on: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)), jossa p on puolet kehästä, ja a, b ja c ovat kolmion sivupituudet. Tai, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Lue lisää »

7.7782 yksikköä Koska tämä on 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o-kolmio, voimme ensin määrittää kaksi asiaa. 1. Tämä on oikea kolmio 2. Tämä on tasakylkinen kolmio Yksi geometrian teoreemeista, Isosceles Right Triangle Theorem, kertoo, että hypotenuse on sqrt2 kertaa jalan pituus. h = xsqrt2 Tiedämme jo hypotenuksen pituuden 11, joten voimme liittää sen yhtälöön. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (jaettu sqrt2 molemmilla puolilla) 11 / 1.4142 = x (löytyi likimääräinen arvo sqrt2: sta) 7.7782 = x Lue lisää »

6 cm. Koska he ovat antaneet käyttää kolmion aluetta, voimme käyttää alueen kaavaa löytääksesi kolmion pohjan. Kaava kolmion alueen löytämiseksi on: a = 1 / 2hb rarr ("h = korkeus", "b = base") Tiedämme: a = 24 h = 8 Joten voimme korvata ne ja löytää b: 24 = 1/2 (8) b Kerrotaan sivuilla 2: lla ja sitten jakaa: 24 xx 2 = 1 / peruutus2 (8) b xx peruuta 2 48 = 8b 6 = b Kolmion pohja on 6 cm. Lue lisää »

Käyttämällä substituutiota ja Pythagoren teoriaa x = 16/5. Kun 20ft-tikkaat ovat 16 jalkaa ylös seinään, tikapohjan etäisyys on 12ft (se on 3-4-5 oikea kolmio). Sieltä tulee 12 vihjeestä "anna 12-2x olla etäisyys ...". Uudessa kokoonpanossa a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Sanotaan, että pohja a = 12-2x, kuten vihje ehdottaa. Sitten uusi korkeus b = 16 + x. Liitä nämä a- ja b-arvot yllä olevaan Pythagorean yhtälöön: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Kerro nämä kaikki ulos ja saat: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + Lue lisää »

Center = (1 / 4,0) Piirin koordinaattikeskus yhtälöllä (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 on (h, k), jossa r on sinun ympyränsäde. Koska rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Verrattuna tähän (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, saamme rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Lue lisää »

Kolmion ortokeskus on: (1,9) KolmiotaABC on kolmio, jossa on kulmat A (1,2), B (5,6) ja C (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) ja palkki (CN) ovat korkeudet sivupalkissa (BC), bar (AC) ja bar (AB). Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. Palkin kaltevuus (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => pylvään (CN) kaltevuus = - 1 [:. korkeus] ja palkki (CN) kulkevat C (4,6): n läpi. bar (CN) on: y-6 = -1 (x-4) eli väri (punainen) (x + y = 10 .... - (1) nyt, pylvään kaltevuus (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => kallistuskulma (BM) = - 3/4 [:. korkeus] ja palkki (BM) kulkee B: n (5,6) läpi. ) on: y-6 = -3 / 4 Lue lisää »

Kolmion ABC ortokeskus on H (5,0) Olkoon kolmio ABC, jossa on kulmat A (1,3), B (5,7) ja C (2,3). niin, "rivin" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB) kaltevuus:. "Linjan" CN = -1 / 1 = -1 kaltevuus ja se kulkee C (2,3): n läpi. : .The equn. on "linja" CN, on: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 eli x + y = 5 ... - (1) Nyt "viivan" kaltevuus (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Anna, bar (AM) _ | _bar (BC):. "Viivan" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 kaltevuus ja se kulkee A: n (1,3) läpi. : .The equn. "rivi" AM, on: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + Lue lisää »

(-10 / 3,61 / 3) Pisteiden toistaminen: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Kolmion ortokeskus on piste, jossa korkeuksien linja on suhteellisesti kummallekin puolelle (kulkee vastakkaisen kärjen läpi). Joten tarvitsemme vain kahden rivin yhtälöt. Viivan kaltevuus on k = (Delta y) / (Delta x) ja ensimmäiselle kohtisuorassa olevan linjan kaltevuus on p = -1 / k (kun k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Linjan yhtälö (kulkee C: n läpi), jossa korkeus on kohtisuorassa AB: hen (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => Lue lisää »

(x, y) = (47/9, 46/9) Olkoon: A (1, 3), B (6, 2) ja C (5, 4) kolmion ABC: n pisteet: Viivan läpimitta pistettä kohti : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) AB: n kaltevuus: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 kohtisuoran kaltevuus rivi on 5. Korkeuden yhtälö C: stä AB: iin: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 BC kaltevuus: = (4-2) / (5-6) = - 2 kohtisuoran viivan kaltevuus on 1/2. Korkeuden yhtälö A: sta BC: iin: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Y: n yhtäläisten korkeuksien leikkauspiste: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 Lue lisää »

Orthocenter on osoitteessa (11/7, 25/7) On annettu kolme pisteitä ja meidän on hankittava kaksi korkeuslinjaista yhtälöä Orthocenterin ratkaisemiseksi. Yksi negatiivinen kallistuskulma (1, 4) - (5, 7) ja piste (2, 3) antaa korkeusyhtälön. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" ensimmäinen yhtälö Kaltevuuden toinen negatiivinen käänteisyys (2, 3) - (5, 7) ja piste (1, 4) antaa toisen korkeusyhtälön. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x Lue lisää »

Kolmion ortokeskus on: (42 / 13,48 / 13) Olkoon kolmioABC kolmio, jossa on kulmat A (2,0), B (3,4) ja C (6,3). Olkoon, bar (AL), bar (BM) ja palkki (CN) vastaavasti sivupalkin (BC), bar (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => bar (CN) = - 1/4 [becausealtitudes] Nyt bar (CN) kulkee C: n (6,3) läpi :. Equn. bar (CN) on: y-3 = -1 / 4 (x-6) eli väri (punainen) (x + 4y = 18 ... - (1) timanttiPalkin pituus (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => pylvään (AL) kaltevuus = 3 [arvot] Nyt palkki (AL) kulkee A: n (2,0) läpi: Equn b Lue lisää »

(4 / 7,12 / 7)> "Meidän on löydettävä yhtälöt kahdesta korkeudesta ja" "ratkaistava ne samanaikaisesti ortokeskukselle" "merkitsemällä pisteet" A = (2,2), B = (5,1) " ja "C = (4,6) väri (sininen)" Korkeus pisteestä C AB "" laskea kaltevuus m käyttämällä "väri (sininen)" kaltevuuskaavaa "• väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("korkeus") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "käyttäen" m = 3 "ja" ( Lue lisää »

Orthocenter on (121/23, 9/23) Etsi pisteen (2,3) läpi kulkevan linjan yhtälö ja on kohtisuorassa linjan kanssa kahden muun pisteen kautta: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Etsi pisteen (9,6) läpi kulkevan linjan yhtälö, joka on kohtisuorassa linjan kanssa kahden muun pisteen kautta: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Ortokeskus on näiden kahden rivin leikkauspisteessä: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Koska y = y, asetamme oikeat sivut yhtä su Lue lisää »

Kolmion Orthocenter on osoitteessa (71/19 189/19). Orthocenter on se kohta, jossa kolmion "korkeus" kohtaa. "Korkeus" on linja, joka kulkee kärjen läpi (kulmapiste) ja on suorassa kulmassa vastakkaiselle puolelle. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Olkoon AD korkeus A: sta BC: hen ja CF on korkeus C: stä AB: stä, ne kohtaavat pisteessä O, ortokeskuksessa. BC: n kaltevuus on m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 kohtisuoran AD: n kaltevuus on m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) A: n (2,3) kautta kulkevan linjan AD yhtälö on y-3 = 4 (x-2) tai 4x -y = 5 (1) AB: n kaltevuus on m_1 = (7-3 ) / (5-2) = = Lue lisää »