Geometria

Pienempi pinta-ala = 126cm ^ 2 Suhde 7 = 294: .Ratio 3 = 3 / peruutus7 ^ väri (punainen) 1 xx peruutus294 ^ väri (punainen) 42/1:. = 3 * 42 = 126cm ^ 2 tarkista:: .cancel126 ^ väri (punainen) 3 / cancel294 ^ väri (punainen) 7: .3 / 7 = suhde 3: 7 Lue lisää »

Äänenvoimakkuus = 6x ^ 2-14x-12 Pinta = 3x ^ 2-7x-6 Äänenvoimakkuus = (3x + 2) (x-3) * 2 Volume = (3x + 2) (2x-6) Äänenvoimakkuus = 6x ^ 2 + 4x-18x-12 Äänenvoimakkuus = 6x ^ 2-14x-12 Alue = (3x + 2) (x-3) Pinta-ala = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 Pinta-ala = 3x ^ 2-7x-6 Lue lisää »

Katso selitys. Annetut AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Kun r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Alue GEF (punainen alue) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Keltainen alue = 4 * punainen alue = 4 * 1,8133 = 7,2532 kaaren ympärysmitta (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 Lue lisää »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Harkitse kuvioita. Kuviot 1 ja 2 Kaaviomaisesti voisimme lisätä ABCD-rinnakkaisohjelman ympyrään ja sillä edellytyksellä, että sivut AB ja CD ovat ympyröiden sointuja, joko kuvion 1 tai kuvan 2 mukaisesti. ympyrän soinnut viittaavat siihen, että kirjoitetun trapetsin on oltava tasakylkinen, koska trapetsin diagonaalit (AC ja CD) ovat yhtä suuret, koska A hattu BD = B hattu AC = B hatd C = hattu-CD ja AB: lle ja CD: lle kohtisuorassa oleva linja keskuksen E kautta kulkee nämä soinnut (tämä tarkoittaa sit Lue lisää »

604 ft. ^ 2 Katso alla oleva kuva. Jos piirrämme linjan, joka on kohtisuorassa yhdelle sivulle mitattuna 30: sta, yhdestä sivusta, joka on mitattuna 24: n kanssa, muodostettu segmentti (kun se täyttää linjan, jossa toinen puoli, joka mittaa 30 kuvaa) on korkeus (h). Kuvasta nähdään, että sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Rinnakkaisalueen pinta-ala on S = pohja * korkeus Joten S = 30 * 20,128 ~ = 603,84 jalkaa . ^ 2 (tuloksen pyöristäminen, -> 604ft. ^ 2) Lue lisää »

5 yksikköä. Tämä on hyvin kuuluisa kolmio. Jos a, b ovat oikean kolmion luolia ja c on hypoteneuse, niin Pythagorean lause antaa: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Silloin kun sivupituudet ovat positiivisia: c = qrt {a ^ 2 + b ^ 2} Laita a = 3, b = 4: c = qrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = qrt {25} = 5. Se, että kolmio, jonka sivut ovat 3, 4 ja 5 yksikköä, on oikea kolmio, on tunnettu muinaisista egyptiläisistä. Tämä on egyptiläinen kolmio, jonka uskotaan käyttävän muinaisia egyptiläisiä rakentamaan oikean kulman - esimerkiksi pyramideissa (http://nrich.maths.org Lue lisää »

Piirrä viiva A: sta, joka ulottuu B: n läpi suoran reunan avulla. Käytä kompassia keskellä B ja sädettä | AB | piirtää ympyrä. C on ympyrän ja linjan leikkauspiste (muu kuin kohta A) (katso kuva) Lue lisää »

Diagonaalinen alimmasta kulmasta yläpuoliseen vastakulmaan = 5sqrt (2) ~ ~ 7.1 cm Suorakulmainen prisma: 4 xx 3 xx 5 Etsi ensin pohjan diagonaali Pythagorean lauseella: b_ (diagonaali) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm prisman sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~ ~ 7,1 cm Lue lisää »

/ _1, / _3, / _4, / _5 ovat akuutteja (<90 ^ o). / _6 on oikeassa (= 90 ^ o). / _2 on tylsä (> 90 ^ o). Niiden summa on täysi kulma (= 360 ^ o). (jatka alla) / _1 + / _ 6 + / _ 5 on suora kulma (= 180 ^ o). Koska / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 on oikea kulma (= 90 ^ o). Kulmat / _3 ja / _4 näyttävät olevan yhteneväisiä (sama arvo). / _2 + / _ 3 + / _ 4 on suora kulma (= 180 ^ o). Lue lisää »

F (x) = x ^ 2 (x, y) käyrä {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = väri (punainen) (2) x ^ 2 Jatkuva pystysuoralla kertoimella (Kuvaaja nousee nopeammin ja muuttuu ihon alle.) (x, 2y) kaavio {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = väri (punainen) (-) 2x ^ 2 Heijastaa toimintoa x-akselin poikki. (x, -2y) käyrä {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Lue lisää »

Se on käännös. G (x): n saamiseksi graafisesti on "painettava" f: n kaavio, mikä tarkoittaa positiivisen määrän vähentämistä arvoon f. Se on melko näkyvissä näissä kahdessa kuvassa. G: g: käyrä {1 / x - 4 [-10, 10, -7,16, 2,84]} Kaavio f: käyrästä {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]} Lue lisää »

Kolmiomaisen keskuksen hinta on 1090,67 dollaria AC = 8 ympyrän halkaisijana. Siksi Pythagorien teoreemasta oikeanpuoleisen tasakylkisen kolmion Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) jälkeen, koska GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Ilmeisesti kolmio Delta GHI on tasasivuinen. Piste E on ympyrän keskipiste, joka ympäröi Delta GHI: tä ja on sellaisenaan tämän kolmion mediaanien, korkeuksien ja kulma-puolien leikkauskeskus. On tunnettua, että mediaanien leikkauspiste jakaa nämä mediaanit suhteessa 2: 1 (todisteesta katso Unizor ja seuraa linkkejä Geometria - Rinnakkaiset linjat Lue lisää »

Vastaus on x = 1/3 ja y = 2/3 Käytämme Chasles-suhdetta vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Siksi vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Mutta, vec (AM) = - vec (MA) ja vec (BA) = - vec (AB) Joten, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Joten x = 1/3 ja y = 2/3 Lue lisää »

Kuten alla. Jos kahden kulman summa on 90 ^ @, niin kahden kulman sanotaan olevan toisiaan täydentäviä. Jos kahden kulman summa on 180 ^ @, niin kahden kulman sanotaan olevan täydentäviä. Verticall-kulmat ovat toisiaan vastakkaiset kulmat, kun kaksi riviä ylittävät. Ne ovat aina yhtä suuret. "Vertikaalinen" tarkoittaa tässä tapauksessa, että ne jakavat saman Vertexin (kulmapiste), ei ylösalaisin tavanomaista merkitystä. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Lue lisää »

Vierekkäiset kulmat ovat kaksi kulmaa, joilla on yhteinen kärki ja yhteinen puoli ja jotka eivät päällekkäin esimerkki Väärät esimerkit viereisistä kulmista Nämä kuvat on otettu osoitteesta: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Lue lisää »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Sovelletaan kaavan pinta-alaa (S.A.) sylinterissä, jonka korkeus on h ja pohja säde r. Kysymys on osoittanut, että r = 8 cm nimenomaisesti, kun taas annamme h: n 4 cm: n, koska kysymys on pohjan sylinterin S.A: sta. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Liitä numerot ja saamme: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Mikä on noin 615,8 cm ^ 2. Saatat ajatella tätä kaavaa kuvantamalla räjäytetyn (tai pyörimättömän) sylinterin tuotteita. Sylinteri sisältäisi kolme pintaa: parin identtisiä ympyröitä, joiden sä Lue lisää »

Alla olevan kuvan avulla on, että kolmion pinta-ala on E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11,3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 Jotta kehä voidaan löytää, meidän on löydettävä sivu a ( kuvasta) on näin ollen Pythagorean teoreemasta, että a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5,65 ^ 2) => a = 26,6 Joten kehä on T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64.5cm Lue lisää »

Kerro skaalauskerroin, 1/3, koordinaatteihin (-3, 6) saadaksesi kuvapisteen koordinaatit (-1, 2). Ajatus laajentumisesta, skaalauksesta tai "koon muuttamisesta" on tehdä jotain joko suurempaa tai pienempää, mutta kun teet tämän muotoon, sinun pitäisi jotenkin "skaalata" jokainen koordinaatti.Toinen asia on, että emme ole varmoja siitä, miten kohde "liikkuu"; kun skaalaus tehdään jotain suuremmaksi, alue / tilavuus tulee suuremmaksi, mutta se merkitsisi, että pisteiden välisten etäisyyksien tulisi olla pidempiä, joten mik Lue lisää »

Y = 1/4 x + b (b voi olla mikä tahansa numero) Voit kirjoittaa yhtälön 4x + y-2 = 0 y: n ratkaisemiseksi. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Tämä uusi yhtälö sopii nyt hyödylliseen muotoon y = mx + b Tällä kaavalla b on y: n sieppaus ja m on yhtä suuri kuin kaltevuus. Joten jos meidän kaltevuus on -4 sitten laskea kohtisuoran viivan, joka kääntää numeron ja muuttaa merkkiä. Niin -4/1 tulee 1/4. Nyt voimme rakentaa uuden yhtälön uudella kaltevuudella: y = 1/4 x +2 Tämä on täysin hyväksyttävä vastaus Lue lisää »

Kaksiulotteisen tason kääntämistä (siirtymistä), kiertoa, heijastusta ja laajentamista (skaalausta) koskevat säännöt ovat alla. 1. Kääntämissäännöt (siirto) Sinun on valittava kaksi parametria: (a) kääntämisen suunta (suora linja valitun suunnan kanssa) ja (b) siirtymän pituus (skalaari). Nämä kaksi parametria voidaan yhdistää yhteen vektorin käsitteeseen. Kun tämä muunnos on valittu, minkä tahansa tason pisteen rakentaminen tämän muunnoksen seurauksena, meidän on piirrettäv& Lue lisää »

Oletetaan, että bittinen trigonometria on hieman ... Olkoon x jokaisen tuntemattoman puolen (yleinen) pituus. Jos b = 3 on rinnakkaisohjelman pohjan mitta, anna h olla sen pystysuora korkeus. Rinnakkaisohjelman alue on bh = 14 Koska b on tiedossa, meillä on h = 14/3. Perus-Trigistä sin (pi / 12) = h / x. Saatamme löytää siniaalin tarkan arvon käyttämällä joko puolikulma- tai erotuskaavaa. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Joten ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Korvaa arvo Lue lisää »

(1) segmenttipalkin (AB) pituus on 17 (2) Palkin keskipiste (AB) on (1, -7 1/2) (3) Pisteen (AB) jakautuvan pisteen Q koordinaatit Suhde 2: 5 ovat (-5 / 7,5 / 7) Jos meillä on kaksi pistettä A (x_1, y_1) ja B (x_2, y_2), pituuden pituus (AB) eli etäisyys niiden välillä on sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) ja piste P: n koordinaatit, jotka jakavat nämä kaksi pistettä yhdistävän segmenttipalkin (AB) suhteessa l: m ovat ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) ja keskipisteenä jaettuna segmenttinä suhteessa 1: 1, sen koordinointi olisi ((x_2 + x_1) / 2, Lue lisää »

Katso alla oleva todistus Aloitetaan laskemalla vec (AB) ja vec (AP) Aloitamme x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) kerrotaan ja järjestetään uudelleen x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Vastaavasti y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Lue lisää »

Kuvassa C on AB: n keskipiste. Niinpä AC = BC Nyt suorakulmio, joka on palkkiin (AD) ja palkkiin (DB) ja neliö onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (bar (BC) -baari (CD)) + baari (CD) ^ 2 = (palkki (BC) + bar (CD)) xx (palkki (BC) -baari (CD)) + baari (CD ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-peruuta (bar (CD) ^ 2) + peruuta (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Square on CB" Lue lisää »

Seuraavassa viite: annettu kuva "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "uudelleen" DeltaABC- ja DeltaDEC-palkissa (CE) ~ = bar (AC) -> "rakentamisen avulla "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" rakentamalla "" Ja "/ _DCE =" pystysuunnassa vastakkain "/ _BCA" Näin ollen "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nyt "DeltaBDF: ssä, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Niin" baari (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "on isosceles" Lue lisää »

D = (c + a x_0 + b y_0) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Olkoon l-> a x + by + c = 0 ja p_0 = (x_0, y_0) pistettä, joka ei ole l: llä. Oletetaan, että b ne 0 ja kutsuvat d ^ 2 = (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 sen jälkeen kun y = - (a x + c) / b on d ^ 2: n korvaaminen, meillä on d ^ 2 = ( x - x_0) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_0) ^ 2. Seuraava vaihe on löytää d ^ 2-vähimmäismäärä x: n suhteen, joten löydämme x: n, että d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_0) - (2 a ((c + ax) / b + y_0 )) / b = 0. Tämä tapahtuu x = (b ^ 2 x_0 - ab y_0-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) nyt, Lue lisää »

Tätä kutsutaan assosioivaksi monistamisoikeudeksi. Katso alla oleva todistus. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Huomaa, että vektorin viimeinen lauseke kohdassa (2) on sama kuin vektorin viimeinen lauseke kohdassa (4), vain summittausjärjestys muuttuu. Todistukse Lue lisää »

Vektoreiden lisäämisen määritelmä, matriisin kertominen vektorilla ja jakelulainsäädännön todistaminen ovat alla. Kaksi vektoria v = [(x), (y)] ja u = [(w), (z)] määrittelemme lisäyksen operaation u + v = [(x + w), (y + z)] Matriisin M = [(a, b), (c, d)] kertominen vektorilla v = [(x), (y)] määritellään M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Vastaavasti matriisin M = [(a, b), (c, d)] kertominen vektorilla u = [(w), (z)] määritellään M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw + dz)] Tar Lue lisää »

D = 7 Olkoon l-> a x + by + c = 0 ja p_1 = (x_1, y_1) piste, joka ei ole l: llä. Oletetaan, että b ne 0 ja kutsuvat d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 sen jälkeen, kun y = - (a x + c) / b on d ^ 2, olemme d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Seuraava vaihe on löytää d ^ 2-vähimmäismäärä x: n suhteen, joten löydämme x: n, että d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Tämä tapahtuu x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) nyt, kun tämä arvo korvataan d ^ 2: ksi saadaan d ^ 2 = (c + a x_ Lue lisää »

Olkoon ABCD yksikköalueen neliö. Joten AB = BC = CD = DA = 1 yksikkö. Olkoon PQRS nelikulmainen, jossa on yksi piste neliön kummallakin puolella. Tällöin PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Pythagoras torem -sovelluksen voi kirjoittaa ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Nyt ongelmalla on 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 &l Lue lisää »

Katso alla olevia sqrt3-kertoja Katso lisätietoja seuraavasta linkistä: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Lue lisää »

Alla on ympyrän kehän kaava = 2kpl, jossa r = ympyrän säde Siksi selitys olisi löytää halkaisijan pituus ja kertoa pi: lla tai, kerro kaksinkertainen säde pi 2pir = 2pid / 2 (missä r = d / 2, jossa d = ympyrän halkaisija) tai 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Siksi 2pir = pid ja molemmat selitykset on esitetty edellä ympärysmitan osalta Lue lisää »

Katso kuva: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Lue lisää »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Laita negatiivinen merkki toiminnon eteen heijastaa sitä x-akselin poikki. Lopuksi lisää toiminto 2: een siirtää se 2 yksikköä ylöspäin. Toivottavasti se auttoi Lue lisää »

720 ^ circ Ensinnäkin, jaamme kuusikulmion 6: een isoceles-kolmioon, joista kullakin on kulmat (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Sisäisten kulmien summa" = 6 (120) = 720 ^ piiri Lue lisää »

Pinta kerrotaan (2 (2r + h)) / (r + h), tai sitä lisätään 6pir ^ 2 + 2pirh. r = alkuperäinen säde "Sylinterin pinta-ala" = 2pir ^ 2 + 2-kerta Kun säde on kaksinkertaistunut: "Uuden sylinterin pinta-ala" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Joten, kun säde kaksinkertaistuu, pinta-ala kerrotaan (2 (2r + h)) / (r + h), jossa r on alkuperäinen säde. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, pinta-ala kasvaa 6pir ^ 2 + 2pirh, jossa r on alkuperäinen säde. Lue lisää »

V = 4 / 3pir ^ 3 Lue lisää »

G (x) on f (x) siirretty oikealle 8 yksiköllä. Kun y = f (x) Kun y = f (x + a) yksikkö (a> 0) siirtää toiminnon vasemmalle tai yksikköä oikealle (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Tämä johtaa siihen, että f (x) siirtyy oikealle 8 yksiköllä. Lue lisää »

C Joten kokonaistilavuus = sylinterin tilavuus + kartion tilavuus = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Annettu, r = 5 cm, h = 15 cm, niin tilavuus on (pi (5) ^ 2 * 15 + 3/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Lue lisää »

Kyllä Ensin on löydettävä etäisyys kahden ympyrän keskusten välillä. Tämä johtuu siitä, että tämä etäisyys on, kun ympyrät ovat lähimpänä toisiaan, joten jos ne ovat päällekkäisiä, se tulee olemaan tällä linjalla. Voit löytää tämän etäisyyden käyttämällä etäisyyskaavaa: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Nyt on löydettävä kunkin ympyrän säde. Lue lisää »

30-60-90-kolmio on oikea kolmio, jossa on kulmat 30 ^ @, 60 ^ @ ja 90 ^ @ ja jolla on hyödyllinen ominaisuus, jolla on helposti laskettavissa olevat sivupituudet ilman trigonometrisiä toimintoja. 30-60-90-kolmio on erityinen oikea kolmio, joka on nimetty sen kulmien mittaukseksi. Sen sivupituudet voidaan johtaa seuraavalla tavalla. Aloita tasasivuinen kolmio, jonka sivupituus on x, ja kiertäkää se kahteen yhtä oikeaan kolmioon. Koska tukiasema on kahtia yhtäläisiä viivasegmenttejä kohden ja jokaisen tasasivuisen kolmion kulma on 60 ^ @, päädymme seuraavaan Koska k Lue lisää »

X = 8 Viivan kaltevuus tunnetaan nimellä (nousu) / (ajo). Kun kaltevuus on määrittelemätön, sen nimittäjä on 0. Esimerkiksi: 1/0 tai 6/0 tai 25/0 Tämä tarkoittaa, että on nousua (y), mutta ei juosta (x). Jotta linja ylittää pisteen (8, -9), linja olisi x = 8. Tällä tavoin x = 8 on pystysuora viiva, jossa kaikki sen x-arvot ovat aina 8. Ne eivät koskaan liiku vasemmalle tai oikealle. Toisaalta sen y-arvot nousevat ylös tai alas. Linja nousee -9: een (8, -9). Kun kaltevuus on määrittelemätön, sinun ei tarvitse kirjoittaa sit&# Lue lisää »

2x + y = -2 Kirjoitus y_1 = 1 / 2x -5/2 Jos sinulla on vakiomuoto y = mx + c, sen normaalin kaltevuus on -1 / m. kertaa (1/2) ^ ("käänteinen") = -2 Kun se kulkee y = 02: n välillä x = 0, yhtälö muuttuu: y_2 = -2x-2 Samassa muodossa kuin kysymys antaa: 2x + y = -2 Lue lisää »

C = pi * d, missä: c on ympyrän kehä ja d on ympyrän halkaisija. Tämä on staattinen suhde, mikä tarkoittaa, että riippumatta siitä, kuinka suuri tai pieni ympyrä on, ympärysmitta on aina pi kertaa suuri kuin halkaisija. Esimerkiksi: Sano, että sinulla on ympyrä, jonka halkaisija on 6 tuumaa: ympärysmitta on pi kertaa tai 6pi tuumaa. (18.849555 ... tuumaa) Jos teille annetaan säde, sinun tarvitsee vain kaksinkertaistaa säde vastaavan halkaisijan saamiseksi. Tai voit siirtyä suoraan sädekehästä ympärykseen yhtälö Lue lisää »

Pystysuuntainen bisector on linja, joka jakaa viivasegmentin kahteen samankokoiseen kokoon ja tekee oikean kulman linjan segmentin kanssa, jonka se leikkaa. Pystysuora viiva olisi kohtisuorassa bisektorissa AB-segmenttiin. Huomaa, että kummallakin puolella olevat kaksi viivaa osoittavat yhtenevyyden. Lue lisää »

Sivun CD = 9 yksikköä Jos jätämme y-koordinaatit huomiotta (toinen arvo kussakin pisteessä), on helppo sanoa, että koska sivulevy alkaa x: stä 9 ja päättyy x = 0, absoluuttinen arvo on 9: | 0 - 9 | = 9 Muista, että absoluuttisten arvojen ratkaisut ovat aina positiivisia. Jos et ymmärrä, miksi tämä on, voit käyttää myös etäisyyskaavaa: P_ "1" (9, -9) ja P_ "2" (0, -9 ) Seuraavassa yhtälössä P_ "1" on C ja P_ "2" on D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2 Lue lisää »

A_ "Trapezoid" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Tämä on aina kaava trapezoidin alueen ratkaisemiseksi, jossa b_ "1" on perusta 1 ja b_ "2" on perusta 2. Jos aiomme ratkaista tämän trapezoidin alueen, se olisi A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "yksikköä" ^ 2 Muista, että Alueyksiköt ovat aina neliönä Voit myös nähdä sen kirjoitettuna nimellä A = (a + b) / 2 * h, joka on edelleen sama asia Sidenote: Olet ehkä huomannut, että 7 ja 5 olivat merkityksettömiä, kun ratkaist Lue lisää »

Useimmin esiintyvät muunnokset ovat käännös, kierto, heijastus ja skaalaus. Tasometriassa transformaatio on prosessi, jossa jokaisen pisteen sijaintia muutetaan tasossa tavalla, joka täyttää tietyt säännöt. Transformaatiot ovat yleensä symmetrisiä siinä mielessä, että jos on muunnos, joka muuntaa pisteen A pisteeksi B, on toinen saman tyyppinen muunnos, joka muuntaa B: stä A: ksi. tasossa tietyssä suunnassa on symmetrinen vastakohta - siirto 5 vastakkaiseen suuntaan. Heijastus suhteessa suoraan viivaan on vastakohta itselleen, koska sama h Lue lisää »

Kehä = 4 × sqrt (Alue On melko helppo löytää neliön kehä, jos tiedät sen alueen. Se on seuraava: - Oletetaan, että sen neliön puolella, jolla on, on s ja anna alueen olla a. Tiedämme, että kaava neliön pinta-ala on sivu ^ 2 Alue = puoli ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta Joten saamme neliön sivun, ja nyt tiedämme, että neliön kehän kaava on 4 × puoli:: Kehä = 4 × s: Kehä = 4 × sqrta Lue lisää »

B, c ja d Jos kaksi riviä on kohtisuorassa, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, ei kohtisuoraa b. -1 / 2xx2 = -1, kohtisuorassa c. 4xx-1/4 = -1, kohtisuorassa d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, kohtisuorassa e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, ei kohtisuorassa Lue lisää »

Kumpikaan ei ole kohtisuorassa Kaksi rinnakkaista riviä: m_1 = m_2 Kaksi riviä kohtisuorassa: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ei yhdensuuntaista tai kohtisuoraa 1/3 * - 3 = -1 kohtisuorassa 2x-4y = 3 tulee y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 tulee y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 rinnakkain Lue lisää »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b on kohtisuorassa y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) r: ssä oikeassa reunassa - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Lue lisää »

Kallistuskulma on 73 ^ @ 47 'Kuva näkyy alla esitetyllä tavalla. Tiedämme, että nousukulma on theta Koska trigonometria sanoo, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft") = 3,4375 ja tantaulukot antavat theta = 73 ^ @ 47 ' Lue lisää »

A ~ ~ 39.1 "tuumaa" ^ 2 70 °: n kulma on koko pyörimisen osuus 70/360. Näin ollen ympyrän sektori, jonka sektorikulma on 70 °, on myös ympyrän fraktio 70/360. Sektorin alue on siis myös 70/360 alueesta. Sektorin pinta-ala = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi ~ ~ 39.1 tuumaa "^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~. Huomaa, että sektori on sama osa kehää. Kaaren pituus = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Lue lisää »

A = 12 Absoluuttinen arvo on | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Tällöin täällä on neljä tapausta. Neljän eri tapauksen ympäröimä alue on 2 | x | +3 | y | <= 6 ympäröivä alue. Nämä ovat vastaavasti: timantti x> 0 ja y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x. kuvaajana y = 2-2 / 3x ja akseleilla määritelty alue: Koska tämä on oikea kolmio, jossa on pisteet (0,2), (3,0) ja (0,0), sen jalkojen pituus on 2 ja 3 ja sen alue on: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 Toinen tapaus on timantti x <0 ja y> 0 2 Lue lisää »

(pir ^ 2) / 2 Piirin tyypillinen alue on: väri (valkoinen) (sss) A = pir ^ 2 Jaa molemmat puolet 2: lla tai kerro molemmat 1/2: lla, jolloin löydät kaavan puolelle alueelle: väri (valkoinen) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Voimme tehdä käytännön ongelman: mikä on puoliympyrän alue (puoliympyrä), jonka säde on 6? väri (valkoinen) (sss) A_ "puoliympyrä" = (pi (6) ^ 2) / 2 väri (valkoinen) (sss) => (36pi) / 2 väri (valkoinen) (sss) => 18pi Lue lisää »

KAIKKI kolmion pinta-ala on puolet korkeudesta sen perustan tuotteesta. Tämä sisältää kolmiot, joissa on tylsä kulma. Katso alempaa. Harkitse kolmiota Delta ABC: Sen pinta-ala on sama kuin Delta ABD: n ja Delta ACD: n alueen välinen ero. Ensimmäinen vastaa S_ (ABD) = 1/2 * BD * h. Toinen on S_ (ACD) = 1/2 * CD * h. Niiden ero on S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Kuten näet, kaava on täsmälleen sama kuin kolmion, jossa on kaikki akuutit kulmat. Lue lisää »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Olkoon x sama kuin värin kulma (oranssi) B Kulman väri (punainen) / _ A = x + 2 Kulman väri (vihreä) / _ C = x-2 kulma väri (sininen) / _ D = x-10 "Tiedämme, että minkä tahansa nelipuolisen muodon kulma on yhtä suuri kuin" väri (violetti) 360 °. väri (punainen) (/ _ A) + väri (oranssi) (/ _ B) + väri (vihreä) (/ _ C) + väri (sininen) (/ _ D) = 360 ° "Korvaa arvosi" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5  Lue lisää »

7pim ^ 2 Koko ympyrä on 360 ^ @ Anna 60 ^ @ sektorin alue = A_S ja ympyrän alue = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Koska A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Lue lisää »

4mm ^ 2 Kolmion alueen laskentakaava on 1/2-kertainen * korkeus. Kiitos siitä, että tämä on 45-45-90-kolmio, kolmion pohja ja kolmion korkeus ovat yhtä suuret. Meidän on siis yksinkertaisesti löydettävä molempien puolien arvot ja liitettävä ne kaavaan. Meillä on hypotenuusun pituus, joten voimme käyttää pythagorien teoriaa laskemaan molempien puolien pituuden. (Tiedämme, että alue mitataan mm ^ 2: ssa, joten jätämme yksiköt pois yhtälöistä nyt) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Voimme yksinkertaistaa tääll Lue lisää »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = säde Ympäristö = 2kpl = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11-alue = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Lue lisää »

A = "572,6 tuumaa" ^ 2 Ympyrän alue, jossa halkaisija = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572,555261117 tuumaa "^ 2 A =" 572,6 tuumaa "^ 2 Lue lisää »

Pinta-ala = 28,27 cm ^ 2 Piirin pinta-ala voidaan saada käyttämällä seuraavaa yhtälöä: jossa matemaattisella vakiolla pi on arvoltaan noin 3,14 ja r edustaa ympyrän sädettä. Meidän on vain neliön annettava säde ja kerrotaan tämä arvo pi: n avulla selvittämään aluetta: Alue = (3cm) ^ 2 xx pi Alue = 28.27cm ^ 2 Lue lisää »

"alue" = 100pi ~ ~ 314.16 "- 2 hajoamispaikkaa"> "ympyrän alue (A) lasketaan kaavalla" • väri (valkoinen) (x) A = pir ^ 2larrolor (sininen) "r on säde "" tässä "r = 10" siten "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~ 314.16" yksikköä "^ 2 Lue lisää »

Pinta-ala = 96sqrt (3) cm ^ 2 tai noin 166,28 cm ^ 2 Kuusikulmio voidaan jakaa 6 tasasivuiseen kolmioon. Jokainen tasasivuinen kolmio voidaan jakaa edelleen kahteen oikeaan kolmioon. Pythagorean lauseen avulla voimme ratkaista kolmion korkeuden: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, jossa: a = korkeus b = pohja c = hypotenuse Korvaa tunnetut arvot löytääksesi oikean kolmion korkeuden: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) Kolmion korkeuden avulla voimme korvata arvon kolmion alueen kaavaksi, jotta löydettäisiin tasasivuisen kolmion al Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Jos oletetaan, että kyseessä on tavallinen kuusikulma (kaikki 6 sivua on yhtä pitkä), kuusikulmion ympärysmitan kaava on: Korvaa 24 jalkaa P: lle ja ratkaise a: lle: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft) / väri (punainen) (6) = (6a) / väri (punainen) (6) 4" ft "= (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (6))) a) / Peruuta (väri (punainen) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Nyt voimme käyttää arvoa a löytääksesi kuusikulmion alueen. Kuusikulmion alueen kaava on: Korvaaminen 4 "ft" a: lle Lue lisää »

S = 24sqrt (3) Tämä kysymys on luonnollisesti noin 6-puolinen monikulmio. Tämä tarkoittaa, että kaikki sivut ovat yhtä suuret (4 cm pitkä) ja kaikki sisäkulmat yhtä suuria. Sitä säännöllisin keinoin, ilman tätä sanaa ongelma ei ole täysin määritelty. Jokaisella tavallisella monikulmion keskellä on kiertosymmetria. Jos pyöritämme sitä tämän keskikohdan ympäri 360 ^ o / N (missä N on sen sivujen lukumäärä), tämän kierron tulos vastaa alkuperäistä säänn& Lue lisää »

162sqrt (3) neliöyksiköt Apothem on pituus säännöllisen monikulmion keskipisteestä yhden sivunsa keskipisteeseen. Se on kohtisuorassa (90 ^ @) sivulle. Voit käyttää apotemia koko kolmion korkeudena: Koko kolmion alueen löytämiseksi on ensin löydettävä alustan pituus, koska pohjapituus on tuntematon. Pohjan pituuden löytämiseksi voidaan käyttää kaavaa: base = apothem * 2 * tan (pi / n), jossa: pi = pi-radiaaneja n = kuusikulmaiseen pohjaan muodostettujen kokonaisen kolmioiden lukumäärä = apothem * 2 * tan (pi / n) p Lue lisää »

Kuusikulmion alue on "23,383 ft" ^ 2 ".Normaalin kuusikulmion alueen kaava on: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, jossa s on kunkin sivun pituus. Korvaa "3 jalkaa" sivupituus yhtälöön ja ratkaise. A = ((3sqrt3 * (3 "ft) ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9" ft "^ 2")) / 2 A = "23.383 ft" ^ 2 "pyöristetty kolmen desimaalin tarkkuudella Resurssi : http://m.wikihow.com/Calculate- the-Area-of-a-Hexagon Lue lisää »

Kuusikulmion pinta-ala on 8,42. Tapa löytää kuusikulmion alue on jakaa se kuuteen kolmioon, kuten alla olevasta kaaviosta käy ilmi. Sitten meidän on ratkaistava yhden kolmion alueelle ja kerrottava se kuudella. Koska se on tavallinen kuusikulmio, kaikki kolmiot ovat yhteneväisiä ja tasasivuisia. Tiedämme tämän, koska keskikulma on 360 , jaettu kuuteen kappaleeseen siten, että kukin on 60 . Tiedämme myös, että kaikki ruudut, jotka ovat kuusikulmion sisällä, ne, jotka muodostavat kolmion sivupituudet, ovat kaikki samanpituisia. Siksi pää Lue lisää »

Pinta-ala = 62,35 sq yksikköä Kehä = 36 => 3a = 36 Siksi a = 12 Tasasivuisen kolmion alue: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 sq yksikköä Lue lisää »

Anna ABC: n ekvatoriaalinen kolmio, joka on merkitty ympyrään, jossa on säde r Sine-lain soveltaminen kolmion OBC: hen, saamme / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r kirjoitettu kolmio on A = 1/2 * AM * ΒC Nyt AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r ja ΒC = a = sqrt3 * r Lopuksi A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Lue lisää »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC on tasasivuinen. O on keskusta. | OA | = 5 = | OB | Hattu O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin-laki: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Lue lisää »

100sqrt (3) Viittaamalla tähän kuvaan http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png tiedämme, että AB = AC = BC = 20 . Tämä tarkoittaa, että korkeus leikkaa AB kahdessa osassa, AH ja HB, kukin 10 yksikköä pitkä. Tämä tarkoittaa, että esimerkiksi AHC on oikea kolmio, jonka AC = 20 ja AH = 10, joten CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Koska tiedämme pohjan ja korkeuden, alue on (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Lue lisää »

A = 6,93 tai 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr-sivu, joka 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (peruuta4 (4) sqrt3) / peruutus4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6,93 Lue lisää »

Vastaus: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Harkitse kaavaa tasasivuisen kolmion alueella: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, jossa s on sivupituus (tämä voidaan helposti todistaa ottamalla huomioon 30- 60-90 kolmiota tasasivuisessa kolmiossa, tämä todistus jätetään lukijan harjoitukseksi. Koska meille annetaan, että tasasivuisen reunan kehä on 48 tuumaa, tiedämme, että sivupituus on 48/3 = 16 tuumaa. Nyt voimme yksinkertaisesti liittää tämän arvon kaavaan: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Peruutus, 4 lukijasta ja nimittäjä, meillä on: = (16 Lue lisää »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Katso kuva alla Kuvassa on ympyrään merkitty tasasivuinen kolmio, jossa s tarkoittaa kolmion puolia, h tarkoittaa kolmion korkeutta ja R tarkoittaa ympyrän sädettä. Näemme, että kolmiot ABE, ACE ja BCE ovat yhteneväisiä, siksi voimme sanoa, että kulma E hattu C D = (A hattu C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Näemme kolmiossa_ (CDE), että cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = peruuta (2) * R * sqrt (3) / peruuta (2) => s = sqrt (3) * R Kolmiossa_ (ACD) emme voi nähdä, että tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s Lue lisää »

20,7 "cm" ^ 2 Koska kolmio on tasasivuinen, voimme käyttää kaavaa normaalin monikulmion alueelle: A = 1 / 2aP, jossa a on apothem ja P on kehä. Kolmiossa olevien sivujen lukumäärä on 3, joten P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". Meille on jo annettu, joten nyt voimme liittää arvomme: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20,7) = 20,7 "cm" ^ 2 Lue lisää »

A = sqrt (3) Tasasivuisella kolmiolla on 3 puolta ja kaikki sen sivujen mitat ovat yhtä suuret. Joten, jos ympärysmitta, sen sivujen mitan summa, on 6, sinun on jaettava sivujen lukumäärällä 3, jotta saat vastauksen: 6/3 = 2, joten kumpikin puoli on 2 tuumaa. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, jossa a on sivu. Kytke muuttuja, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("4"))) sqrt (3) / (väri (punainen) ) (peruuta (väri (musta) ("4")))) A = sqrt (3) Lähde: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=an Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) 12sqrt3 väri (valkoinen) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => väri (punainen) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = väri (punainen) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (sininen) (* sqrt3)) / (sqrt3color (sininen) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 väri (valkoinen) (xx) A = (ah) / 2 väri (valkoinen) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 väri (valkoinen) (xxxx) = 12sqrt3 Lue lisää »

Sqrt3 / 4 Kuvittele, että korkeussuuntainen puoli on leikattu puoliksi. Tällä tavalla on kaksi oikeaa kolmiota, joissa on kulmakuvio 30 -60 -90 . Tämä tarkoittaa, että sivut ovat suhteessa 1: sqrt3: 2. Jos korkeus vedetään sisään, kolmion pohja on halkaistuna, jolloin kaksi yhtenäistä segmenttiä, joiden pituus on 1/2. Puoli vastapäätä 60 kulmaa, kolmion korkeus, on vain sqrt3 kertaa nykyisen puolen 1/2, joten sen pituus on sqrt3 / 2. Tämä on kaikki mitä meidän on tiedettävä, koska kolmion alue on A = 1 / 2bh. Tied& Lue lisää »

Alue on noin 62,4 tuumaa (neliö). Voit käyttää Pythagorea-lauseita kolmion korkeuden löytämiseksi. Ensiksi, jaa kolmio kahteen identtiseen suorakulmaiseen, joiden mitat ovat seuraavat: H = 12in. X = 6in. Y =? (Jos H on hypotenuusu, X on perusta, Y on kolmion korkeus.) Nyt voimme käyttää Pythagorean-lauseita, jotta löydämme korkeuden. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39. Käyttämällä kaavaa kolmion alueen (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 tuumaa Lue lisää »

Tasasivuisen kolmion alue, jonka sivut a on A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Lue lisää »

A = 27 sqrt (3) n. 46,77 tuumaa. Tällaisissa tilanteissa ensimmäinen askel on piirtää kuva. Kuvassa esitetyn merkinnän osalta tiedämme, että h = 9 tuumaa. Tietäen, että kolmio on tasasivuinen, tekee kaiken helpommaksi: korkeudet ovat myös mediaanit. Niinpä korkeus h on kohtisuorassa sivun AB kanssa ja jakaa sen kahteen puolikkaaseen, jotka ovat a / 2 pitkä. Sitten kolmio on jaettu kahteen kongruenttiin oikeutettuun kolmioon ja Pythagorien teoreemi on yksi näistä kahdesta oikeasta kolmiosta: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Joten 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 eli a ^ 2 Lue lisää »

(49sqrt3) / 4 Voimme nähdä, että jos jaamme tasasivuisen kolmion puoleen, meillä on kaksi yhtäläistä tasasivuista kolmiota. Näin ollen yksi kolmion jaloista on 1 / 2s, ja hypotenuusu on s. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai 30 -60 -90 -kolmioiden ominaisuuksia sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on sqrt3 / 2s. Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme, että A = 1 / 2bh. Tiedämme myös, että pohja on s ja korkeus on sqrt3 / 2s, joten voimme liittää ne alueen yhtälö&# Lue lisää »

49sqrt3 Näemme, että jos tasasivuinen kolmio jaetaan kahteen osaan, meillä on kaksi kongruenttia tasasivuista kolmiota. Näin ollen yksi kolmion jaloista on 1 / 2s, ja hypotenuusu on s. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai 30 -60 -90 -kolmioiden ominaisuuksia sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on sqrt3 / 2s. Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme, että A = 1 / 2bh. Tiedämme myös, että pohja on s ja korkeus on sqrt3 / 2s, joten voimme liittää ne alueen yhtälöön nähdäkse Lue lisää »

Pinta-ala = 48 cm ^ 2 Koska tasakylkinen kolmio on kaksi tasaista puolta, jos kolmio on jaettu puoliksi pystysuoraan, pohjan pituus kummallakin puolella on: 12 cm: 2 = 6 cm Voimme sitten käyttää Pythagorean teoriaa löytää kolmion korkeus. Pythagorean lauseen kaava on: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Korkeuden ratkaisemiseksi korvaa tunnetut arvot yhtälöksi ja ratkaise a: missä: a = korkeus b = base c = hypotenuse a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Nyt kun meillä on tunnettuja arvojamme, korvaa seuraa Lue lisää »

18 neliön tuumaa Rinnakkaisalueen alueen löytäminen on perusajan korkeus. On helppo nähdä, miten tämä toimii rinnakkaisohjelmissa vain 90 ^ o kulmilla (ts. Suorakulmioilla), mutta se toimii myös eri kulmia pitkin rinnakkain. Tässä kuvassa voit nähdä, että jokainen rinnakkaismittari voidaan järjestää (jossakin määrin) suorakulmioon, minkä vuoksi voit käyttää samaa kaavaa määritelläksesi sen alueen. Lue lisää »

Rinnakkaisvyöhykkeen alue on 63 Tämä on rinnakkaiskaavio, jossa on pisteitä A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) ja AB || DC- ja AD || BCTA-alue deltaABC: ssä on 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) (- 1) (- 1 - ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Rinnakkaisluku on 63 Lue lisää »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Oikeanpuoleinen | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Oikealle | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD on todellakin paralelogrammi Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Lue lisää »

"Rinnakkaisalueen alue" ABCD = 10 "neliöyksikköä" Tiedämme, että väri (sininen) ("Jos" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) ovat värin huippuja (sininen) (kolmio PQR, sitten kolmion alue: väri (sininen) (Delta = 1/2 || D ||, missä, väri (sininen) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Piirrä kaavio alla olevan kuvan mukaisesti. Luku A (2,5), B (5,10), C (10,15) ja D (7,10) ovat ABP: n rinnakkaisohjelman pisteitä. Rinnakkaisohjelman avulla erotetaan rinnakkaismittari "" kolmiomuot Lue lisää »

Suorakulmion alue on 10x ^ 2-9x-9 Suorakulmion alue on sen pituuden ja leveyden / leveyden tulos. Koska annetun suorakulmion pituus on 5x + 3 ja leveys on 2x-3, pinta-ala on (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Lue lisää »

Tällaisen suorakulmion pinta-ala on 60. Pythagoraisen teorian avulla a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 korvataan ilmaisut yhtälöön: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Kerroin yhtälöä: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Kaksi löydettyä ratkaisua ovat -33/5 ja 5. Koska meillä ei ole negatiivista leveyttä, hylkäämme välittömästi negatiivisen ratkaisun, jättäen meidät x = 5. Nyt ratkaistaan vain alue korvaamalla x 5: llä ja saamme vastauksen: 2 (5) + 2 = 10 Lue lisää »

Frac {3sqrt {3}} {2} Säännöllinen kuusikulmio voidaan leikata 6 kappaletta tasasivuisia kolmioita, joiden pituus on 1 yksikkö. Kunkin kolmion kohdalla voit laskea alueen käyttämällä joko 1) Heronin kaavaa, "Alue" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), jossa s = 3/2 on puolet kolmion ympärysmitta ja a, b, c ovat kolmioiden sivujen pituus (tässä tapauksessa kaikki 1). Niin "Alue" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Kolmiota leikataan puoliksi ja Pythagoras-teeman soveltaminen korkeuden määrittämiseksi (sqrt {3} / 2) ja käytä Lue lisää »

16 sqrt (3) n. 27,71 neliötuumaa. Ensinnäkin, jos tavallisen kuusikulmion ympärysmitta on 48 tuumaa, jokaisen 6 sivun on oltava 48/6 = 8 tuumaa pitkä. Voit laskea alueen laskemalla kuvan tasasivuisille kolmioille seuraavasti. Sivun s perusteella tasasivuisen kolmion alue on A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (voit todistaa tämän käyttämällä Pythagorean teemaa tai trigonometriaa). Meidän tapauksessa s = 8 tuumaa, joten alue on A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) n. 27,71 neliötuumaa. Lue lisää »

S_ (kuusikulma) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Viitaten normaaliin kuusikulmioon, yllä olevasta kuvasta voi nähdä, että se muodostuu kuudesta kolmiosta, joiden sivut ovat kahden ympyrän säteet ja kuusikulmion puolella. Kunkin näiden kolmioiden vertex-kulman kulma, joka on ympyrän keskellä, on 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @, joten sen on oltava kaksi muuta kulmaa, jotka on muodostettu kolmion pohjalla kummallekin säteelle: niin nämä kolmiot ovat tasasivuisia. Apoteemi jakaa yhtäläisesti molemmat tasasivuiset kolmiot kahteen oikeaan kolmioon, joiden si Lue lisää »

Kuusikulmio voidaan jakaa 6 tasasivuiseen kolmioon. Jos jompikumpi näistä kolmioista on 7,5 tuumaa, sitten (käyttämällä kolmioista 30-60-90 kolmiota, kolmion yksi puoli on (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. kolmion alue on (1/2) * b * h, sitten kolmion alue on (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) tai (112.5sqrt3) / 6. Näistä kolmioista on 6 joka muodostaa kuusikulmion, joten kuusikulmion pinta-ala on 112,5 * sqrt3.Liittymässä taas löysit kolmion olevan yhden puolen (15sqrt3) / 3. Tämä on myös kuusikulmion sivu, joten kerro tämä numero 6: ll Lue lisää »

96sqrt3 cm Normaalin kuusikulmion alue: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a on se sivu, joka on 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96sqrt3 cm Lue lisää »

72sqrt (3) Ensinnäkin ongelmalla on enemmän tietoa kuin tarvitaan sen ratkaisemiseksi. Jos tavallisen kuusikulmion puoli on 4sqrt (3), sen apoteemi voidaan laskea ja se on todellakin 6. Laskenta on yksinkertaista. Voimme käyttää Pythagorean teoriaa. Jos sivu on a ja apothem on h, seuraava on totta: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 josta seuraa, että h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Jos puolella on 4sqrt (3), apothem on h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Tavallisen kuusikulmion alue on 6 tasasivuista aluetta kolmiot, joiden puoli on kuusikulmion puolella. Kullakin kolmikulmalla on p Lue lisää »

Normaalin kuusikulmion pinta-ala on 166,3 neliömetriä. Normaali kuusikulmio koostuu kuudesta tasasivuisesta kolmiosta. Tasasivuisen kolmion alue on sqrt3 / 4 * s ^ 2. Siksi tavallisen kuusikulmion pinta-ala on 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2, jossa s = 8 m on tavallisen kuusikulmion sivun pituus. Normaalin kuusikulmion alue on A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 neliömetriä. [Ans] Lue lisää »