Algebra

19 neljäsosaa, 12 dimes. Olkoon d dimesien lukumäärä ja q on neljäsosien lukumäärä. Voimme asettaa kysymyksestä yksinkertaisen yhtälön. Tiedämme, että kolikoiden kokonaismäärä on 31, joten d + q = 31 tai d = 31-q Tiedämme myös, kuinka paljon ne maksavat, joten 10d + 25q = 595 Voimme liittää ensimmäisen yhtälön toiseen, korvaamalla d: n kanssa saamamme kaava: 10 (31-q) + 25q = 595 310 - 10q + 25q = 595 15q = 285 tarkoittaa q = 19 Koska on 19 neljäsosaa, on oltava 31-19 = 12 dimes. Voimme tarkistaa täm Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Tämäntyyppisen ongelman kaava on: c = p + (p * t) Missä: c on kohteen kokonaiskustannukset: Mitä ratkaisemme p: lle, on kohteen hinta: 230 dollaria tämä ongelma on myyntivero: 6 prosenttia tästä ongelmasta. "Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta", joten 6% voidaan kirjoittaa 6/100: ksi. C: n korvaaminen ja laskeminen: c = 230 dollaria + ($ 230 * 6/100) c = 230 dollaria + (1380 dollaria) / 100 c = 230 dollaria + 13,80 dollaria c = 243,80 dollaria Ostetun kameran kokonaiskustannukset olivat 243,8 Lue lisää »

Jokivirran nopeus on 6/7 mailia tunnissa. Anna vesivirta x kilometriä tunnissa ja että Sheila kuluu t tuntia joka tieltä.Koska hän voi rivittää veneen 2 kilometriä tunnissa, veneen nopeus ylävirtaan on (2-x) mailia tunnissa ja kattaa siten 4 kilometriä ylävirtaan, joten meillä on (2-x) xxt = 4 tai t = 4 / (2-x) ja veneen alavirran nopeus on (2 + x) kilometriä tunnissa ja kattaa siten 10 kilometriä ylävirtaan, joten (2 + x) xxt = 10 tai t = 10 / (2 + x) Täten 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) tai 8 + 4x = 20-10x tai 14x = 20-8 = 12 ja siten x = 12/14 = 6/7 ja Lue lisää »

V: Kyllä se on kohtuullista B: 150 kertaa S = {2,4,6,8,10} väri (sininen) (Osa (A): Olkoon C, jos luku on alle 6 C = {2 , 4} niin P (A) = N_C / N_S-väri (vihreä) ("Missä" N_C "on" C = 2 "-elementtien lukumäärä) (vihreä) (" Ja "N_S" on elementtien lukumäärä " S = 5) P (C) = 2/5 = 0,4, niin että todennäköisyys C: lle on 40%, joten jos hän valitsee kuutio 100 kertaa, hän saa 40 kuutiota numerolla 2,4, mutta koska kysymys kysyy, onko se on järkevää, jos hän sai 50 kuutiota? Sanoi Lue lisää »

$ 15687.96 Yhdistelmäkoron kaava on: C = P (1 + r / n) ^ (nt) Tässä, P = 12300 n = 12 r = 4,5% = 0,045 t = 65/12 vuotta Syöttö: C = 12300 (1+ 0,045 / 12) ^ (65/12 * 12) C = 12300 (1,00375) ^ 65 C = 12300 (1,275) C = $ 15687,96 Lue lisää »

He yhdessä suorittavat työn 6/7 tunnin aikana. Sherry rikkoo puutarhansa 1 1/2 = 3 / 2tuntia, joten 1 tunnin kuluttua hän täyttää 1: 3/2 = 2/3 ruutua. Noo rikkoi puutarhansa 2 tunnin kuluttua 1 tunnin kuluttua Nooa täydentää 1: 2 = 1/2 puutarhaa. 1 tunnin kuluessa Sherry ja Noah täydentävät 2/3 + 1/2 = 7/6 osa He yhdessä suorittavat työn 1-: 7/6 = 6/7 tuntia [Ans] Lue lisää »

Sherryn isän ikä = 42 vuotta Sherryn ikä = 17vuotta Anna Sherryn ikä y ja hänen isänsä on x Joten voimme kirjoittaa x + y = 59 xy = 25 Molempien yhtälöiden lisääminen Saamme x + y + xy = 59 + 25 tai 2x + 0 = 84 tai 2x = 84 tai x = 84/2 tai x = 42 Siksi Sherryn isän ikä = 42 vuotta Sherryn ikä = 42-25 = 17 vuotta Lue lisää »

18,40 dollaria Näyttää sinulle erittäin hyödyllisen tempun joidenkin numeroiden käsittelyyn. väri (sininen) ("Johdanto") Symboli% on vähän kuin mittayksiköt. Juuri, että tässä tapauksessa on arvoltaan 1/100 jotain. Joten 15% "" -> "15xx%" "->" "15xx1 / 100" "->" "15/100 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Vastaaminen kysymykseen") 15% $ 16,00: sta on kirjoitettu seuraavasti: 15 /100xx$16.00 Minä näytän sinulle temppua t Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia: Tim's Paintingin kustannukset voidaan kirjoittaa yhtälömuodossa seuraavasti: c_t = 250 dollaria + (($ 14) / "hr" * h) Missä: c_t on Tim's Paintingin kokonaiskustannukset työtuntien lukumäärälle . h on työtuntien lukumäärä. Värillisten maalien kustannukset voidaan kirjoittaa yhtälömuodossa seuraavasti: c_c = ($ 22) / "hr" * h Missä: c_c on värillisten maalien kokonaiskustannukset työtuntien lukumäärälle. h on työtuntien lukumäärä. Haluamme löytä Lue lisää »

Alla Jos haluat osoittaa, että epätasa-arvo on totta, käytät matemaattista induktiota 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) n: lle> 1 Vaihe 1: Todista, että n = 2 LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, sitten LHS> RHS. Siksi se pätee n = 2: een Vaihe 2: Oletetaan totta n: k: ksi, jossa k on kokonaisluku ja k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) Vaihe 3: Kun n = k + 1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 (k + 1-1) eli 0> = sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)) RH Lue lisää »

Katso alla. Olkoon 1 + costeta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), tässä r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) ja tanalpha = sintheta / (1 + costeta) == (2sin (teta / 2) cos (teta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) tai alfa = theta / 2, sitten 1 + costeta-isintheta = r (cos (alfa) + isiini (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) ja voimme kirjoittaa (1 + costeta + isintheta) ^ n + (1 + costeta-isintheta) ^ n käyttäen DE MOivren teoriaa r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha Lue lisää »

Katso alempaa. 3 ^ (1/3) xx9 ^ (1/9) xx27 ^ (1/27) cdots = 3 ^ (1/3) xx 3 ^ (2/9) xx 3 ^ (3/27) cdots = 3 ^ (1/3 + 2/9 + 3/27 + cdots + n / 3 ^ n + cdots) = 3 ^ S S = sum_ (k = 1) ^ oo n / 3 ^ n =? Tiedämme, että summa_ (k = 1) ^ oo kx ^ k = xd / (dx) summa_ (k = 1) ^ o x x k ja myös abs x <1 sum_ (k = 1) ^ oo x ^ k = 1 / (1-x) -1 ja d / (dx) (1 / (1-x) -1) = 1 / (1-x) ^ 2 sitten summa_ (k = 1) ^ oo kx ^ k = x / (1-x) ^ 2 ja x = 1/3 meillä on S = 3/4 ja lopulta 3 ^ S = 3 ^ (3/4) Lue lisää »

M = 2 ja m = 0 Yhtälöiden x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - ratkaiseminen 2 n = 0 x: lle, y saamme x = 5/3, y = 4/3 Kohdistus saadaan siten, että (suora lasku) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 ja ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 Lue lisää »

Katso alempaa. Jos a + b ge 0 sitten a + b = delta ^ 2 ge 0 Soita f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - ab ^ 2 ja korvaa = delta ^ 2-b yksinkertaistusten jälkeen (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) ^ 2 ge 0 joten tämä osoittaa, että jos a + b ge 0 sitten f (a, b) ge 0 Lue lisää »

Katso alla. X ^ 2 + px + q = 0: n diskantti on Delta_1 = p ^ 2-4q ja x ^ 2 + rx + s = 0 on Delta_2 = r ^ 2-4 ja Delta_1 + Delta_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4 = p ^ 2 + ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] ja jos pr = 2 (q + s), meillä on Delta_1 + Delta_2 = (p + r) ^ 2 Koska kahden syrjivän summan summa on positiivinen, ainakin yksi niistä olisi positiivinen ja siten ainakin yhdellä yhtälöistä x ^ 2 + px + q = 0 ja x ^ 2 + rx + s = 0 on todellisia juuria. Lue lisää »

Katso alempaa. Koska f (x) ja g (x) ovat f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + dg (x) = ax ^ 2 + 2bx + c ja niin, että g (x) jakaa f (x) sitten f (x) = (x + e) g (x) Nyt ryhmittelee koefitsientit {(dc e = 0), (cb e = 0), (ba e = 0):} ratkaisu a, b, c saamme ehto {(a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} ja korvaamalla f (x): ksi ja g (x) f (x) = ( d (x + e) ^ 3) / e ^ 3 = (root (3) (d) (x + e) / e) ^ 3 g (x) = (d (x + e) ^ 2) / e ^ 3 = (sqrt (d / e) (x + e) / e) ^ 2 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla; Ratkaisemme käyttämällä faktorointimenetelmää. X ^ 2 + 5 <6x x ^ 2 - 6x + 5 <0 x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 (x ^ 2 - x) (-5x + 5) < 0 x (x - 1) -5 (x - 1) <0 (x - 1) (x - 5) <0 x - 1 <0 tai x - 5 <0 x <1 tai x <5 x on pienempi kuin 1 ja myös vähemmän kuin 5 Näin ollen lausunto on totta, jonka x: n on oltava välillä 1 - 5 Lue lisää »

Parabolat eivät leikkaa 2 (A - B) <(ab) ^ 2 Oletetaan, että A- (xa) ^ 2 = B + (xb) ^ 2 meillä on AB = 2x ^ 2-2 (a + b) x + a ^ 2 + b ^ 2 tai x ^ 2- (a + b) x + (a ^ 2 + b ^ 2 + BA) / 2 = 0 ratkaisuilla x = 1/2 (a + b pm sqrt [2 (A - B) - (ab) ^ 2]) Nämä ratkaisut ovat todellisia, jos 2 (A - B) - (ab) ^ 2 ge 0 muuten y_1 = A- (xa) ^ 2 ja y_2 = B + (xb) ^ 2 ei leikkaa. Lue lisää »

Ennakoidaksesi, että kolmio on tasa- puolinen, voit laskea sen sivujen pituuden. Pituuden laskemiseksi sinun pitäisi käyttää kaavaa kahden pisteen etäisyydelle tasosta: | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) Jos lasket sivut, huomaat, että: | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 | AC | = sqrt ((- 1 -3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 | BC | = | AC | mutta | AC |! = | AB |, joten kolmio on samansuuntainen. Lue lisää »

Katso alla. Kun meillä on järkevät juuret, syrjivä on täydellinen rationaalinen numero. Kun meillä on yhtälön (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + ca) = 0 rationall-juuret, meillä on diskantti Delta = (2c) ^ 2-4 (a-b + c) (b + ca) = 4c ^ 2-4 (c + (ab)) (c- (ab)) = 4c ^ 2-4 (c ^ 2- (ab) ^ 2) = 4 (ab) ^ 2 Koska se on täydellinen neliöjuuri annettu yhtälö on järkevä. Lue lisää »

Katso alempaa. Ensinnäkin lasketaan f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 2-2 toimialueemme rajalla: f (0) = 0 ^ 4 + 2 * 0 ^ 2-2 = -2 <0 f ( 1) = 1 ^ 4 + 2 * 1 ^ 2-2 = 1> 0 Jos laskemme johdannaisen f '(x) = 4x ^ 3 + 4x = 4x (x ^ 2 + 1), voimme nähdä, että se on aina positiivinen [0,1]. Itse asiassa x ^ 2 + 1 on aina positiivinen ja 4x on ilmeisesti positiivinen, koska x on positiivinen. Toimintamme alkaa siis x-akselin alapuolella, koska f (0) <0 ja päättyy x-akselin yläpuolelle, koska f (1)> 0. Toiminto on polynomi, joten se on jatkuvaa. Jos jatkuva viiva alkaa akselin alapuolella ja p&# Lue lisää »

Katso selitys ... Jos p = q = r sitten: px ^ 2 + qx + r = qx ^ 2 + rx + p Joten kaikki nollat, joita niillä on, ovat yhteisiä. Jos p + q + r = 0 sitten: p (väri (sininen) (1)) ^ 2 + q (väri (sininen) (1)) + r = p + q + r = 0 q (väri (sininen) ( 1)) ^ 2 + r (väri (sininen) (1)) + p = p + q + r = 0 Joten x = 1 on yhteinen juur. Huomaa, että näitä ehtoja ei tarvita. Jos esimerkiksi p = 0, q! = 0 ja r! = 0, niin: px ^ 2 + qx + r = 0 on juuren x = -r / q qx ^ 2 + rx + p = 0 juuret x = - r / q ja x = 0 Niinpä kahdella yhtälöllä on yhteinen juuri, mutta p! = q ja em Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Vaihe 1) Koska ensimmäinen yhtälö on jo ratkaistu x: lle, voimme korvata 2y: llä x: llä toisessa yhtälössä ja ratkaista y: lle: y = 2x tulee: y = 2 * 2y y = 4y y - väri ( punainen) (y) = 4y - väri (punainen) (y) 0 = 4y - 1 väri (punainen) (y) 0 = (4 - 1) väri (punainen) (y) 0 = 3y 0 / väri (punainen) ( 3) = (3y) / väri (punainen) (3) 0 = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (3))) y) / peruuta (väri (punainen) (3)) 0 = yy = 0 Vaihe 2) Voimme nyt korvata 0: lla y: ssä ensimmäisessä yhtäl Lue lisää »

64: n neliöjuuri on 8, joten neliöjuuri 6400 on 80. Tämä tarkoittaa, että neliönjuuri 6889 on suurempi kuin 80. Numero päättyy 9: een, joten neliöjuuri, jos se on kokonaisluku, päättyy 3. Siksi ensimmäinen arvaus on 83. sqrt (6889) = 83? Joten yritetään työskennellä taaksepäin tarkistaaksesi. 83 xx 83 = 80 xx 80 + 3 xx 83 + 80 xx 3 = 6400 + 249 + 240 = 6889 väri (sininen) (sqrt "") Lue lisää »

Simon tallettaa tilin avaamiseksi = 650 dollaria Oletettu yksinkertainen korko I = (P * N * R) / 100, jossa P - Päämies, N - ei. vuosia = 3, R - korko = 4,5% & I - korko = 87,75 87,75 = (P * 3 * 4,5) / 100 P = (87,75 * 100) / (4,5 * 3) P = (peruuta (8775) 650) / peruuta (4,5 * 3) P = 650 dollaria Lue lisää »

"oikea" "todennäköisyys saada 6 on" P (6) = 1/6 "saadakseen todennäköisyyden saada 2 kuusi kertoa" "todennäköisyys jokaisen tuloksen" "6 ja 6" = 1 / 6xx1 / 6 = 1/36 Lue lisää »

"Simonin ikä nyt" = 13 väriä (ruskea) ("Näiden kysymysten temppu on ottaa se askel kerrallaan") Anna ikäni nyt x Viisi kertaa ikäni 4 vuotta sitten: -> 5 (x-4 ) on: "" -> 5 (x-4) =? sama kuin 3 kertaa: "" -> 5 (x-4) = 3? ikäni 2 vuotta: "" -> 5 (x-4) = 3 (x + 2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kannattimien kertominen 5x-20 = 3x + 6 Pikavalintamenetelmä: lisää tai vähennä jotain = ja muuta sen merkkiä päinvastoin. 5x-3x = 6 + 20 2x = 26 Pikavalintamenetelmä: jos haluat siir Lue lisää »

Silikonimaailmaan sijoitetun rahan määrä = 15000 dollaria ja Solar Energy -tuotteen määrä = 5000 dollaria: 20 000 dollaria Paikka kahdessa eri sijoituksessa (Silicon World ja Solar Energy). Silikonimaailmaan sijoitettu määrä on x Silicon World tarjoaa 10%: n vuotuisen koron, joten tämän summan korot ovat: SI_1 = (PRT) / 100 = (x xx xx 1) / 100 = 0.1x jossa P on sijoitetun pääoman määrä R on korko ja T on investointien kesto, joka on 1 vuosi. Nyt aurinkoenergiaan sijoitettu määrä on 20000 -x. Se tarjoaa 6%: n vuotuisen korkotason, Lue lisää »

Kyllä Muista, että jos meillä on kaksi eksponenttia, x ^ a ja x ^ b, niiden tuote on x ^ (a + b). Koska meillä on sama perusta, voimme vain lisätä eksponentteja. x ^ (- 1/2 + 1/2) = väri (steelblue) (x ^ 0 = 1) Tämä arvioi todellakin arvoa 1. Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Sqrt ((x - 1) ^ (5)) Meillä on: (x - 1) ^ (2) sqrt (x - 1) = (x - 1) ^ (2) cdot (x - 1) ^ (frac ( 1) (2)) Käyttämällä eksponenttien lakeja: = (x - 1) ^ (2 + frac (1) (2)) = (x - 1) ^ (frac (5) (2)) = sqrt (( x - 1) ^ (5)) Lue lisää »

Miten vastaisin tähän on, yksinkertaisesti alentaa nimittäjiä, kuten tarvitset lisättäviksi. Tätä varten kertaisin 1 / sqrt2 16: lla 16 / sqrt32: n saamiseksi. Haluan kertoa 3 / sqrt8 4: llä saadaksesi 12 / sqrt32. Tämä jättää sinut 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32. Täältä voimme lisätä nämä saadaksesi 34 / sqrt32. Voimme yksinkertaistaa tätä vieläkin jakamalla kahdella, jotta saat 17 / sqrt16, mikä on yhtä yksinkertaista kuin tämä yhtälö. Lue lisää »

-12 + 8x ^ 5 (-12x ^ 4) / x ^ 4 + 8x ^ 5 Voit peruuttaa x ^ 4 ensimmäisen fraktion laskurissa ja nimittäjässä. Tämä johtuu siitä, että mikä tahansa numero neljän lukeman tehoon, joka on jaettu samalla numerolla nimittäjän neljän tehoon, on 1 = -12 + 8x ^ 5 Lue lisää »

1 / (16b ^ 2) Sulujen ulkopuolella oleva neliösymboli osoittaa, että suljetaan kaikki sulkeissa. Kirjoitan sen hieman uudelleen, jotta se on helpompi ymmärtää: (1 / (4b)) ^ 2 rarr 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) Muista, että 1 xx 1 = 1, joten 1 ^ 2 vastaa itseään . Pohjimmiltaan huippu pysyy samana. Kuitenkin 4 ^ 2 = 16, joten voimme yksinkertaistaa tätä osaa: 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) rarr 1 / (16b ^ 2) Ja koska emme tiedä arvoa b, b ^ 2 on eniten yksinkertaistettua muotoa, jota voimme saada, joten yksinkertaistettu lauseke on: 1 / (16b ^ 2) Lue lisää »

Väri (punainen) (=> 35/2 = 17,5 peruutus20 ^ 10xx (1 / peruutus2 ^ 1) + peruutus30 ^ 10xx (1 / peruutus3 ^ 1) -korjaus15 ^ 5xx (1 / peruutus6 ^ 2) = => 10 + 10 -5/2 => 20-5 / 2 => 40 / 2-5 / 2 [Pienin yleinen] -värin ottaminen (punainen) (=> 35/2 = 17,5 ~ Toivottavasti tämä auttaa! :) Lue lisää »

(12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) tai 1/2 väri (sininen) ("on kaksi ratkaisua, jotka perustuvat kysymyksen lukemiseen" väri (sininen) (" Ensimmäinen vastaus: "(16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) Täältä voit kerätä samoja termejä ja yksinkertaistaa : (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) Tämä on kaikkein yksinkertaisempi, kun voit yksinkertaistaa tätä yhtälöä: väri (sininen) "Toinen vastaus:" (16xx2 ^ (n + 1) - 4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) Toteuta 2 ^ (n + 2) yhteisenä Lue lisää »

"-2v-10 Kerrotaan kaikki suluissa sisäpuolella 2 antamalla: väri (vihreä) (2v-10-4v) Ryhmittele väri (vihreä) (2v-4v-10) Huomaa, että -4v voidaan jakaa -2v-2v: ksi korvaamalla -4v: llä on väri (vihreä) (2vcolor (punainen) (- 4v) -10color (valkoinen) ("dddd") -> väri (valkoinen) ("dddd") ubrace (2vcolor (punainen) (- 2v )) väri (punainen) (- 2v) -10) väri (vihreä) (väri (valkoinen) ("dddddddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddddd.d") 0color (valkoinen) ("d") väri (valkoinen) ("d" Lue lisää »

N (n + 1) (n + 2) (n + 4) tai n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n 30 + 114 * (n-1) +81 (n-1) (n-2 ) +17 (n-1) (n-2) (n-3) + (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) Tämän polynomin käyttö y = n-1-muunnoksen käytön jälkeen tuli 30 + 114y + 81y (y-1) + 17y (y-1) (y-2) + y (y-1) (y-2) (y-3) = 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 * (y ^ 3-3y ^ 2 + 2y) + (y ^ 2-y) * (y ^ 2-5y + 6) = 30 + 81y ^ 2 + 33y + 17y ^ 3-51y ^ 2 + 34y + y ^ 4-6y ^ 3 + 11y ^ 2-6y = y ^ 4 + 11y ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 = (n-1) ^ 4 + 11 (n-1) ^ 3 + 41 ( n-1) ^ 2 + 61 * (n-1) +30 = n ^ 4-4n ^ 3 + 6n ^ 2-4n + 1 + 11n ^ 3-33n ^ 2 + 33n-11 + 41n ^ 2-82n + 4 Lue lisää »

Katso selityksen väri (sininen) ("Oletus 1: - Tarkoitatko" 3 ^ (1/3) -root (3) (3)) Tiedetään, että juuri (3) (3) voidaan kirjoittaa myös nimellä 3 ^ ( 1/3): 3 ^ (1/3) -3 ^ (1/3) = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Oletus 2: - Tarkoitat" 3 ^ (1/3) -3sqrt (3)) Tämä on vähän ilkeä! Kirjoita seuraavasti: 3 ^ (1/3) - (3xx3 ^ (1/2)) 3 ^ (1/3) -3 ^ (3/2) Indeksien 3 ^ (2 / 6) -3 ^ (9/6) 3 ^ (2/6) - (3 ^ (2/6) xx3 ^ (7/6)) Tekijä 3 ^ (2/6) = 3 ^ (1 / 3) 3 ^ (2/6) (1-3 ^ (7/6)) väri (ruskea) ("En ole vakuuttunut Lue lisää »

14 (2 ^ (x-2)) Kirjoita ensin kaikki 2: n teho ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3)) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Yksinkertaista sääntöä, jossa (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Yksinkertaista nimittäjää käyttämällä sääntöä, jonka mukaan x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Jaottele jae. (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1 ) / 2 ^ (x + 2) Yksinkertaista sääntöä, jonka mukaan x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) Kerro a 2 ^ (x -2 Lue lisää »

1 / (16000 * sqrt (2) W "termi rituaasi 1 / (5 ^ 3 * 4 ^ 3 * 2 * sqrt (2)) Tämä on 1 / (16000 * sqrt (2)) Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla; (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) Yksinkertaistamiseksi sinun on järkeistettävä; (6 - 4 sqrt2) / (6 + 4sqrt2) xx (6 - 4 sqrt2) / (6 - 4 sqrt2) (6 (6 - 4 sqrt2) - 4 sqrt2 (6 - 4 sqrt2)) / (36 - 16 xx 2) (36 - 24 sqrt2) - 24sqrt2 + 16 xx 2) / (36 - 32) (36 - 48 sqrt2 + 32) / 4 (36 + 32 - 48sqrt2) / 4 (68 - 48sqrt2) / 4 68/4 - (48sqrt2) / 4 17 - 12sqrt2 Lue lisää »

Väri (indigo) (=> 17/18 [7/9 - 2/3] + [1/3 + 2/5 / 4/5] => 7/9 - 2/3 + 1/3 + 2/5 / 4/5, väri (punaruskea) ("Rintaliivit" => 7/9 - 2/3 + 1/3 + peruuta (2/5) ^ väri (punainen) (1) / peruuta (4/5) ^ väri (punainen) (2), väri (punainen) ("Divide" => 7/9 + 1/3 + 1/2 - 2/3, väri (punainen) ("Uudelleenjärjestelyehdot" => (14 + 6 + 9) / 18 - 2/3, väri (punainen) ("ottaen LCM lisättäväksi" => 29/18 - 2/3, väri (punainen) ("täydentäminen" => (29 - 12) / 18, väri (crimson) ("LCM vä Lue lisää »

(root (3) (16)) / (juuri (3) (81))> "huomaa, että" -3 / 9 = -1 / 3 "käyttämällä" väri (sininen) "eksponenttilakia" • väri (valkoinen ) (x) a ^ -mhArr1 / a ^ m • väri (valkoinen) (x) a ^ (m / n) hArr (juuri (n) a) ^ m rArr (81/16) ^ (- 1/3) = 1 / (81/16) ^ (1/3) = 1 / (root (3) (81) / juuri (3) (16)) = (root (3) (16)) / (root (3) (81) Lue lisää »

Sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 Olkoon sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb Squaring sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) ja sqrt9 = 3, meillä on + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 Näin ollen a + b = 3 ja ab = 2 eli a = 3-b ja siten (3-b) b = 2 tai 3b-b ^ 2 = 2 tai b ^ 2-3b + 2 = 0 eli (b-2) (b-1) = 0 siksi b = 1 tai 2. ja sitten a = 2 tai a = 1 Huomaa, että ne johtavat samaan ratkaisuun. Siksi sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 Lue lisää »

Vastaus on 8 / (19683y ^ 3). Sinun on käytettävä tuotesäännön tehoa: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Tässä on todellinen ongelma: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6 ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8 värin (punainen) (peruuta (väri (musta) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (punainen) (peruuta (väri (musta) (x ^ 6))) y ^ 6) (8-väri (punainen) (peruuta (väri ( musta) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (väri (punainen) (peruuta ( Lue lisää »

(x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Ensimmäinen vaihe on moninkertaistaa suluissa olevat termit: x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2) y ^ (n-1) x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2 + n - 1 ) x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) Nyt voimme työskennellä negatiivisen osan kanssa eksponentit. x ^ (2n) x ^ (- 1) + x ^ nx ^ (- 1) y ^ ny ^ -1 + x ^ ny ^ ny ^ -2 + y ^ (2n) y ^ -3 (x ^ (2n )) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Lue lisää »

(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = väri (sininen) (u ^ 2v ^ (- 6) w Yksinkertaista. (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) Käytä eksponenttisääntöä: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Yksinkertaista. (Uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) Käytä tuotesääntöä eksponenteille: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Yksinkertaista. (U ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Käytä eksponenttien osamääräystä: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Yksinkertaista. U ^ 2v ^ (- 6) w Lue lisää »

(x-2) / (x + 1) kun x! = + - 1 / 3andx! = - 1 Ensinnäkin, muista, että: (a / b) / (c / d) = a / b * d / c ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1 ) * (x-2) / (3x + 1) Tehdään nimittäjä ja (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) 9x ^ 2-1 = (3x + 1) ( 3x-1) Käytämme neliökaavaa (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) ( c))) / (2 (a)) = x (-2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x (-2 + -sqrt 16 ) / 6 = x (-2 + -4) / 6 = x -1 = x = 1/3 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) Nyt meillä on: ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x Lue lisää »

Katsokaa http://socratic.org/help/symbols. Huomaa "syötetyn" esimerkin (3x) / (x + 4) oletuksen alku- ja lopussa oleva hajautus: Tarkoitatko (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) kirjoitettuna: hash (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) hash ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ väri (sininen) ("Lets experimint lähestyy.") väri (ruskea) ("Harkitse osa:" 3x ^ 2-6x) kerro 3x: n yhteisarvosta 3x (x-2) väriä (ruskea) ("Harkitse osaa" x ^ 2color (vihreä) (+ 2) xcolor (magenta) (- 8)) Nämä vievät vähän käytäntöä. Huomaa, että Lue lisää »

10-4sqrt5 (2sqrt5) / (2 + sqrt5) "yksinkertaistamista varten vaadimme nimittäjän olevan järkevä" "tämän saavuttamiseksi kertomalla laskuri / nimittäjä" värillä (sininen) "konjugaatilla" "+" 2 + sqrt5 " "2 + sqrt5" -konjugaatti on "2color (punainen) (-) sqrt5" huomaa, että "(2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (sininen)" laajenna käyttämällä FOIL "= 4kpl (+ 2sqrt5) peruuta (-2sqrt5 ) -5 = -1larrolor (sininen) "rationaalinen" rArr (2 sqrt5 (2-sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2 Lue lisää »

S_k = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 S_ (k + 1) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Emme voi vain korvata x = k + 1 kaavaan, tai minusta puuttuu jotain täällä? Sekvenssi on: S_n = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + n (n + 1) = [n (n + 1) (n + 2)] / 3 Joten, jos haluamme lasketaan S_k, laitamme juuri n = k ja saamme S_k = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + k (k + 1) = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 S_ (k + 1): n tapauksessa voin vain korvata n = k + 1, ja meillä on S_ (k + 1) = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + (k + 1) (k + 2) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Jos haluamme laajentaa tätä, se muuttuu [(k + 1) ( k + 2) (k + 3)] / Lue lisää »

(3 + 5x) / x 6 / x + 7-3 / x-2 ensimmäiset yhdistävät samanlaiset termit: 3 / x + 5 nyt löytää yhteisen nimittäjän, jossa on x 3 / x + 5 * (x / x) 3 / x + (5x) / x (3 + 5x) / x Lue lisää »

-3 Voimme kirjoittaa alkuperäisen toiminnon laajennettuun muotoonsa (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Käsittelemme minua kuin muuttujaa, ja koska negatiivinen aika negatiivinen on positiivinen ja neliöjuuri kertaa saman numeron neliöjuuri on yksinkertaisesti se numero, saamme alla olevan yhtälön i ^ 2 * 3 Muista, että i = sqrt (-1) ja jotka toimivat edellä esitetyn neliöjuuren säännöllä, voimme yksinkertaistaa alla esitetyn mukaisesti -1 * 3 Nyt on kysymys aritmeettisesta -3 Ja vastauksesi on :) Lue lisää »

Väri (magenta) (=> 18a ^ 2 + 27 väri (magenta) (=> 9 (2a ^ 2 + 3)) Käyttämällä identiteettejä: väri (punainen) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 väri (punainen) ((ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2-b ^ 3 Saamme: (a + 3) ^ 3 + (a-3 ) ^ 3 => (a ^ 3 + 3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2 + (3) ^ 3) - (a ^ 3-3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2- (3 ) ^ 3) => peruuta (a ^ 3) + 9a ^ 2 + peruuta (3a * 9) + 27-peruuta (a ^ 3) + 9a ^ 2-peruuta (3a * 9) +27 väri (magenta) ( => 18a ^ 2 + 27 väri (magenta) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) ~ Toivottavasti tämä auttaa! :) Lue lisää »

-6sqrt6> "käyttämällä" värin (sininen) "radikaalilainsäädäntöä" • väri (valkoinen) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "käyttämällä tätä lakia radikaalien yksinkertaistamiseksi" sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 sqrt18 = sqrt (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 rArr-sqrt12xxsqrt18 = -2sqrt3xx3sqrt2 = (- 2xx3) xxsqrt3xxsqrt2 = -6sqrt6 Lue lisää »

1 Huomaa ensin, että: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) väri (valkoinen) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) väri (valkoinen) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n): 1 / (sqrt (144) + sqrt (145) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1 Lue lisää »

-2 (x -4) 1. käytä jakautumisominaisuutta vaihtaaksesi + xx (-6x) -6x: een (+ xx - = -) 2. poista sulkeissa 4x +8 (on useita tapoja edetä täältä 3. Valitse kommutatiivisella ominaisuudella +8 ja - 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 kommutatiivinen ominaisuus Käytä assosiatiivista ominaisuutta ryhmään + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8-assosiatiivinen ominaisuus Käytä algebrallista lisäystä ratkaistaksesi (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Käytä käänteisen jakelun periaatetta yksinkertaisesti ja poista yleiset termit -2xx {(- 2x ) / (- 2) + Lue lisää »

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2)) Lue lisää »

N-3 (n ^ 2 + 6n-40) / (n-4) kertaa (n-3) / (n + 10) yksinkertaistetaan = (peruuta (n + 10) peruuta (n-4)) / peruuta (n -4) kertaa (n-3) / peruuta (n + 10) Peruuta kaikki yleiset tekijät = n-3 n ^ 2 + 6n-40 = (n + 10) (n-4) käyttäen "ristikkäistä menetelmää" Lue lisää »

(25y-2x) / (2x (2x-3y) (x + 4y) "ennen kuin voimme vähentää fraktiot, niillä on oltava" väri (sininen) "yhteinen nimittäjä" ", jotta saavutetaan" "" kerrotaan laskija / nimittäjä "2 / (x (2x-3y))" by "2 (x + 4y) = 2x + 8y •" kerrotaan lukija / nimittäjä "3 / (2x (x + 4y))" by "(2x- 3y) rArr (2 (2x + 8y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) - (3 (2x-3y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) " nyt on yhteinen nimittäjä ja se voi vähentää nimittäjistä lähtevät "" Lue lisää »

1-sqrt (x) (1-x) / (1 + sqrt (x)) Kerro lukija ja nimittäjä nimittäjän konjugaatilla: (1-x) / (1 + sqrt (x)) xx (1- sqrt (x)) / (1-sqrt (x)) Muista yleinen tapaus (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 ((1-x) (1-sqrt (x))) / (1-x) = 1-sqrt (x) Lue lisää »

A ^ (n + 2) kertaa b ^ (n + 1) kertaa c ^ (n - 1) Meillä on: frac (a ^ (2 n - 1) kertaa b ^ (3) kertaa c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) kertaa b ^ (2 - n) kertaa c ^ (2 - 2 n)) Käyttämällä eksponenttien lakeja: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) kertaa b ^ (3 - (2 - n)) kertaa c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) kertaa b ^ (3 - 2 + n) kertaa c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) kertaa b ^ (n + 1) kertaa c ^ (n - 1) Lue lisää »

-2 (x-7y) - (3x + y) x-7y-3x-y rarr Negatiivinen / miinusmerkki (3x ja y ovat molemmat positiivisia) x-3x-7y-y -2x-8y ax + rarr a on -2 ja b on -8 Lue lisää »

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2 kertaa2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Säännön käyttäminen: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2 kertaa2 (x ^ (3 kertaa2) y ^ (- 2 kertaa 2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3-kerta ^ -2 kertaa (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2txx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Sääntö: a ^ m t ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Sääntöjen käyttäminen: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => ( Lue lisää »

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) "käyttämällä" väri (sininen) "indeksien lakeja" • väri (valkoinen) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) • väri (valkoinen) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • väri (valkoinen) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((mn) ) "tai" 1 / a ^ ((nm)) "voimme ilmaista fraktioiden jakamisen kertomiseksi" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) = (3m ^ 2) / (50p ^ (16) ) larrcolor (punainen) "positiivisilla indekseillä" Lue lisää »

21sqrt5 3sqrt5 + 6sqrt45 Ensinnäkin yksinkertaistetaan 6sqrt45: 6sqrt45 6sqrt (9 * 5) 6sqrt9sqrt5 6 * 3sqrt5 18sqrt5 Laita se takaisin ilmaisuun: 3sqrt5 + 18sqrt5 Koska molemmilla on sama radikaali sqrt5, voimme tehdä: (3 + 18) sqrt5 Mikä vastaa: 21sqrt5 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

Väri (sininen) (5sqrt (3)) Huomaa, että sinulla on 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Joten tämä on vain 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) On tärkeää muistaa, että voit lisätä radikaaleja vain, jos ne ovat sama radikaali tai saman radikaalin moninkertaisuudet. Voit nähdä tämän samalla tavalla kuin muuttujien käsittelyssä. x + 4x = 5x x + 4 -värinen (valkoinen) (8888888) ei voi lisätä, koska ne ovat toisin kuin termit. Joten: sqrt (3) + 4sqrt (2) väriä (valkoinen) (8888) ei voi lisätä, koska ne ovat toisin kuin radikaalit. Lue lisää »

Rajoitukset näyttävät hyviltä, ehkä yksinkertaistettu. (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / (x ^ 2-x-12)) Faktorointipohjan osat: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Kerro vasemmalle ((x + 3) / (x + 3)) ja oikealle ((x + 4) / (x + 4)) (yleiset denomanaattorit) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) (x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Mikä yksinkertaistaa: ((4x + 10) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) Tarkista, mutta en ole varma, miten pääset ((4) / ((x + 4) (x + 3))) ... rajoitukset näyttävät kuitenkin hyvältä. Lue lisää »

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) rajoitukset: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Faktorointi-alaosat: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) ((x + 3) / (x + 3)) ja oikealle ((x + 4) / (x + 4)) (yleiset denomanaattorit) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)), joka yksinkertaistaa: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... kuitenkin rajoitukset näyttävät hyvältä. Näen, että te kysyit tämän kysymyksen vähän aikaa sitten, tässä on vastaus. Jos tarvitset lisää apua, voit kysyä :) Lue lisää »

Sqrt2-1. Expression = (sqrt2 / 2) / (1 + sqrt2 / 2) = (sqrt2 / cancel2) / ((2 + sqrt2) / cancel2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) = peruuta (sqrt2) / (cancelsqrt2 (sqrt2 + 1) = 1 / (sqrt2 + 1) xx ((sqrt2-1) / (sqrt2-1)) = (sqrt2-1) / (2-1) = sqrt2-1. Lue lisää »

((-2xy) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = x ^ 5y ^ 2 Laki: (x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (ab) ((-2xy ) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = ((- 2) ^ 2x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ (2 * 3) y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = (4x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ 6y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((4 * 2) (x ^ 2 * x ^ 6) (y ^ 2 * y ^ 3 )) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (2 + 6)) (y ^ (2 + 3))) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (8)) (y ^ (5))) / (8x ^ 3y ^ 3) = (8/8) ((x ^ 8) / (x ^ 3)) ((y ^ 5) / (y ^ 3 )) = (1) (x ^ (8-3)) (y ^ (5-3)) = (x ^ (5)) (y ^ (2)) = x ^ 5y ^ 2 Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Voit kertoa näitä kahta termiä kerrallaan jokainen yksittäinen termi vasemmassa sulkeissa kunkin yksittäisen termin kanssa oikeassa sulkeissa. (väri (punainen) (3sqrt (2)) - väri (punainen) (2)) (väri (sininen) (3sqrt (3)) + väri (sininen) (2)) tulee: (väri (punainen) (3sqrt ( 2)) xx väri (sininen) (3sqrt (3)) + (väri (punainen) (3sqrt (2)) xx väri (sininen) (2)) - (väri (punainen) (2) xx väri (sininen) (3sqrt (3))) - (väri (punainen) (2) xx väri (sininen) (2)) 9sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 6sqrt (3) - 4 9sq Lue lisää »

(x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) (x + 3) = (x + 3) ^ 2 2x ^ 2-18 = 2 (x ^ 2-9) = 2 (x-3) (x + 3) 2 neliön (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ero (x- 2) / (x + 3) ^ 2- (x + 2) / (2 (x-3) (x + 3)) kerrotaan 2: lla (x-3) (x + 3) ^ 2 = ((x- 2) (2) (x-3) - (x + 2) (x + 3)) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Laajenna suluissa = (2 (x ^ 2-5x) +6) - (x ^ 2 + 5x + 6)) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Laajenna edelleen suluissa = (2x ^ 2-10x + 12-x ^ 2-5x- 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) yksinkertaistetaan = (x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Lue lisää »

X ^ 3-8x ^ 2 + 4x + 48> "yksi tapa on seuraava" "annetaan" (x + a) (x + b) (x + c) "laajennus saadaan nimellä" x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (ab + bc + ac) x + abc "siten" (x-6) (x-4) (x + 2) ", jossa" a = -6, b = -4 " ja "c = 2 = x ^ 3 + (- 6-4 + 2) x ^ 2 + (24-8-12) x + 48 = x ^ 3-8x ^ 2 + 4x + 48 Lue lisää »

Y ^ 2 - 4zy + z ^ 2 (yz) ^ 2 = (yz) (yz) Jos laajennat tätä, saat: y ^ 2 - zy - zy + z ^ 2 tai y ^ 2 - 2zy + z ^ 2 Lisää sitten -2yz siihen ja saat y ^ 2 - 2zy - 2zy + z ^ 2, josta tulee y ^ 2 - 4zy + z ^ 2 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

3a + b, koska se on jo yksinkertaistettu. Lue lisää »

-56x Käyttämällä toimintojen järjestystä tiedämme, että meidän täytyy tehdä suluissa olevat asiat ensin, joten havaitsemme, että 1 9 on -8. Sitten kerrotaan -8 * 7x saadaksesi -56x, (- 8 7 = -56), Lue lisää »

Se vie hänet 3.0: n ajaa 144 km suoraan itään menevälle valtatielle. Vuonna 1h Simpson menee 48.0k itään. H Simpsonissa on 144 km itään. Sitten: (1 h) / (H) = (48,0 cancelk) / (144cancelk) 1hxx144 = Hxx48.0 H = (144h) / 48,0=3,0 h Lue lisää »

X = 3, y = -4 Yhtälöjärjestelmän ratkaisemiseksi on kaksi tapaa.Ensimmäinen on korvaaminen, joka toimii lähes kaikissa yhtälöjärjestelmissä, mutta on enemmän ikävä, ja sitten voit myös lisätä tai vähentää yhtälöt toisistaan (koska molemmat puolet ovat yhtä suuret). Tässä tapauksessa näen, että voimme vähentää yhtälöt, jotka peruutetaan y: lle, mutta meidän on kerrottava yhtälöt arvolla 3 ja 2: Eq_1: 3 (5x + 2y) = 7 * 3 Eq_2: 2 (4x-3y) = 24 * 2 Eq_1: 15x + Lue lisää »

Sivusto B olisi edullisempi ensimmäisten 9 kuukauden aikana (10 kuukauden kuluttua, A-sivusto olisi halvempi). Kuukausittaisten isännöintimaksujen ero on 9,95 dollaria - 4,95 dollaria = 5,00 dollaria. Tämä on Site B: n maksu 5,00 dollaria kuukaudessa enemmän hosting-palvelusta. Sivuston B käynnistämismaksu ylittäisi sivuston B ylimääräiset kuukausimaksut sen jälkeen, kun ($ 49,95) / (5,00 dollaria) <10 kuukautta. Lue lisää »

7 bussia Opiskelijamäärä: väri (valkoinen) ("XXX") 5 "luokkaa" xx (32 "opiskelijaa") / "luokka" = 160 "opiskelijaa" Henkilömäärä: väri (valkoinen) ("XXX") "numero opiskelijoiden määrä + aikuisten lukumäärä "väri (valkoinen) (" XXX ") = 160 + 6 = 166 Tarvittavien väylien määrä (valkoinen) (" XXX ") | ~" ihmisten määrä "div (" ihmisten määrä ") / ( "bus")) ~ | väri (valkoine Lue lisää »

Liuos on x = 19/14. Menettely on seuraava: Ensinnäkin sinun täytyy tehdä yhteinen nimittäjä yhtälön molemmille jäsenille. Minimi yhteinen kerroin 5, 4 ja 10 on 20. Näin kirjoitat yhtälön (4 (x-3)) / 20 + (5 (2x + 1)) / 20 = (2 · 6) / 20 ja sitten, toimi, saat: (4x-12) / 20 + (10x + 5) / 20 = 12/20. Samanlaisia termejä käytät: (14x-7) / 20 = 12/20. Nyt sinun täytyy työskennellä vain lukijoiden kanssa: 14x-7 = 12 => 14x = 19 => x = 19/14. Lue lisää »

Tuloksena on 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = 5 (x + 2) (x-2) (x - ((1 1 sqrt41) / 10)) (x - (( 1-sqrt41) / 10)). Menettely on seuraava: Sinun täytyy soveltaa Ruffinin sääntöä yrittäen itsenäisen termin jakajia (tässä tapauksessa jakajat 8), kunnes löydät sellaisen, joka tekee loput jaosta nolla. Aloitin +1: llä ja -1: llä, mutta se ei toiminut, mutta jos yrität (-2), saat sen:! 5 1 -22 -4 8 -2! -10 +18 +8 -8 _____________________ 5 -9 -4 +4 0 Tässä on se, että 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4). [Muista, ett Lue lisää »

(a-sqrt (3) / 2) ^ 2 = (a-sqrt (3) / 2) (a-sqrt (3) / 2) = a ^ 2- (sqrt (3) / 2 + sqrt (3) / 2) / 2) a + (sqrt (3) / 2) (sqrt (3) / 2) = a ^ 2-sqrt (3) a + 3/4 Joten meillä on: 0 = a ^ 2-sqrt (3) a + 1 = a ^ 2-sqrt (3) a + 3/4 + 1/4 = (a-sqrt (3) / 2) ^ 2 + 1/4 Vähennys 1/4 molemmilta puolilta, saamme: (a- sqrt (3) / 2) ^ 2 = -1/4 Tällä ei ole reaalilukuratkaisuja, koska minkä tahansa reaaliluvun neliö ei ole negatiivinen. Jos haluat monimutkaisia ratkaisuja, a-sqrt (3) / 2 = + -sqrt (-1/4) = + -i / 2 Lisätään sqrt (3/2) molemmille puolille, saamme = sqrt (3) / 2 + - i / 2. Lue lisää »

X ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x ^ 3) ^ 2-2 (x ^ 3) +1 on muodossa y ^ 2-2y + 1, jossa y = x ^ 3. Tämä neliömäinen kaava y-tekijöissä on seuraava: y ^ 2-2y + 1 = (y-1) (y-1) = (y - 1) ^ 2 Joten x ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x ^ 3 - 1) ^ 2 x ^ 3 - 1 = (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) Joten x ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) = (x - 1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2. x ^ 2 + x + 1: llä ei ole lineaarisia tekijöitä, joilla on todellisia kertoimia. Voit tarkistaa tämän ilmoituksen, että se on muodoltaan ax ^ 2 + bx + c, jossa on diskantti: Delta = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 * Lue lisää »

Lineaarinen yhtälö on muodossa: y = mx + c, jossa m = gradientti (tai kaltevuus) ja c = sieppaus Etsien kaltevuuden ja sieppauksen: 8x + 3y = -9 Tee ensin yhtälön aihe: 3y = -8x-9 Jaa molemmat puolet 3: y = -8 / 3x-3 Tässä m = -8 / 3 ja c = -3 Lue lisää »

(1 + 2y) / (y 4) = (4y ^ 2 + 5y) / (2y ^ 2 7y 4) Factorize oikea puoli: (4y ^ 2 + 5y) / väri (punainen) (2y ^ 2 -8y + y-4) (4y ^ 2 + 5y) / [väri (punainen) (2y (y-4) +1 (y-4)] = (4y ^ 2 + 5y) / [(1 + 2y) (y-4)] Käyttäen alkuperäistä yhtälöä: (1 + 2y) / väri (punainen) peruuta (y 4) = (4y ^ 2 + 5y) / [(1 + 2y) väri (punainen) peruuta ((y -4)] Ristikertojen väri (punainen) [(1 + 2y) ^ 2] = 4y ^ 2 + 5y Laajennuksella: -> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 väri ( punainen) [1 + 4y + peruuta (4y ^ 2)] = peruuta (4y ^ 2) + 5v VASTAUS y = 1 Lue lisää »

Voimme jakaa tämän ilmaisun keskipitkän sen tekijäksi, että se on tekijä, jos meidän on otettava huomioon lauseke, kuten ^ 2 + bn + c, meidän täytyy ajatella 2 numeroa siten, että: N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 JA N_1 + N_2 = b = 2 Kun olet kokeillut muutamia numeroita, saamme N_1 = 5 ja N_2 = -3 5 * -3 = -15 ja 5 + (- 3) = 2 n ^ 2 + 2n- 15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 = n (n + 5) - 3 (n + 5) (n + 5) on yleinen tekijä jokaiselle termille = väri (vihreä) ((n + 5) (n-3) Lue lisää »

Voit erottaa yhden muuttujista yhdestä yhtälöstä ja kytke se toiseen. X on 4. Eristä yksi muuttujista yhdestä yhtälöstä. Tässä on helpompi erottaa toisen yhtälön y. 3x + y = 17 y = 17-3x Nyt voit kytkeä sen, mitä sinulla on y: lle ensimmäiseen yhtälöön. 4x-2y = 6 4x - 2 (17-3x) = 6 Kehitä vastauksesi ja siirrä samanlaisia termejä kummallekin puolelle. 4x-34 + 6x = 6 4x + 6x = 6 + 34 10x = 40 Ratkaise x: lle. x = 40/10 x = 4 Lue lisää »

Y + 1/3 = 1/4 (x-3) Jotta fraktioista päästäisiin eroon, kerrotaan molemmat puolet 12: 12 (y + 1/3) = 12xx1 / 4 (x-3) 12y + 4 = 3 (x -3) 12y + 4 = 3x-9 Vakiomuoto: Ax + By = C Järjestä saadaksesi: väri (vihreä) [3x-12y = 13 Lue lisää »

Tietäen, että sqrt A / sqrt B = sqrt (A / B) sitten sqrt 18 / sqrt 3 = sqrt (18/3) = sqrt 6 Lue lisää »

(3x + 7) (x-2) c: n ja a: n kertominen tietyssä lausekkeessa antaa meille -42. Meidän on löydettävä 2 numeroa, jotka ovat -42 (voi olla + tai -) tekijöitä, mutta myös jopa b arvoon, joka on 1. 30 sekunnin ajattelun jälkeen meidän pitäisi selvittää, että se on -6 ja 7. Näillä kahdella uudella arvolla korvataan yhtälössä oleva b, -6x ja 7x. Tämä järjestää uudelleen, jotta voimme antaa meille: 3x ^ {2} -6x + 7x-14 Voimme tekijöidä 2 ensimmäistä ilmaisun ehtoa ja toista termiä, mutta Lue lisää »

Ole Y = y + 3 ja X = x-1 Toiminnolla Y = sqrtX on verkkotunnus, joka kulkee X: stä 0: sta X = + oo: iin ja alue, joka kulkee Y_0 = sqrt0 = 0 - Y _ (+ oo) = sqrt (+ oo) = + oo. Sen käyrä on esitetty esitetyllä tavalla: Kuitenkin Y = y + 3 harr y = Y-3, joten y = f (X) -käyrä on identtinen Y = f (X) -käyrän kanssa vain negatiivisen pystysuuntaisen siirron ollessa 3 Nyt X = x-1 harr x = X + 1, joten y = f (x) -käyrä on identtinen y = f (X) -käyrän kanssa vain positiivisen vaakasuuntaisen siirtymän ollessa 1. Lue lisää »

Seuraavan muodon yhtälössä ax ^ 2 + bx + c = 0 menetelmä juurien löytämiseksi on: 1) laskea Delta = b ^ 2-4ac 2), jos Delta = 0 on vain yksi juuri x_0 = (- b ) / (2a) 3) jos Delta> 0 on kaksi juuria x _ (-) = (-b-sqrt (Delta)) / (2a) ja x _ (+) = (-b + sqrt (Delta)) / ( 2a) 4) jos Delta <0 ei ole todellista ratkaisua Esimerkki: x ^ 2-14x-32 = 0 rarr a = 1; b = -14; c = -32 rarr Delta = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * (-32) = 196 +128 = 324 Delta> 0, joten meillä on kaksi juuria: x _ (-) = (14-sqrt324) / 2 = (14-18) / 2 = -4/2 = -2 x _ (+) = (14 + sqrt324) / 2 = (14 + 18) / 2 = 32/2 = 16 Tark Lue lisää »

Yksinkertaistettu kirjoitus on -30 Yksinkertaistamiseksi sinun täytyy kirjoittaa jokainen termi sqrt2: n 5sqrt2 (sqrt8-sqrt50) = 5sqrt2 (sqrt (2 * 4) -sqrt (2 * 25)) = 5sqrt2 (sqrt (2 * 2 ^ 2) -sqrt (2 * 5 ^ 2)) = 5sqrt2 (2sqrt (2) -5sqrt (2)) = 5sqrt2 * (- 3sqrt2) = (5 * (- 3)) * (sqrt2 * sqrt2) = -15 * 2 = -30 Lue lisää »

Ole kolmio, joka on muodostettu pisteiden A [-3; 6], B [-3; 2] ja C [3; 2] kanssa. Tämän kolmion kehä on Pi = AB + BC + AC Tasossa kahden pisteen M ja N välinen etäisyys on d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2 ) Siksi AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 rrr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 Lue lisää »

Voin sanoa, että kulttuuri on tapa, jolla yhteisö haluaa elää, miten tapoja tehdään ja miten tehtävät on saatettu päätökseen, sillä Economics on tutkimus siitä, miten yksilöt käyttävät niukkoja resurssejaan täyttääkseen rajattomat toiveensa , voin jatkaa ja sanoa, että alueen taloustieto terävöisi tehtävän suuruutta, tapaa ja tasoa, siten muotoilemalla alueen kulttuuria Lue lisää »

Täydellinen kilpailu on silloin, kun markkinahintaa säätelevät kysynnän ja tarjonnan markkinavoimat, mikä tarkoittaa, että markkinahinta laskee, kun kyseisen tietyn markkinan tarjonta tai kysyntä kasvaa tai laskee vähitellen esimerkiksi olettaen, että öljy, markkinat toimivat. täydellinen kilpailumarkkinat, kun öljyntuotanto kasvaa jatkuvasti kysynnän myötä, hinta laskee, koska kuluttajalla on enemmän valinnanvaraa, kun taas monopoli asettaa oman hinnan, ja se on valtion suojeltama, on joitakin syitä . Lue lisää »

Kustannuspaineen inflaatiota käytettäessä julkisen talouden ylijäämä on silloin, kun valtion talousarvion ja maan edellisen valtion talousarvion välillä on positiivinen ero. Inflaatio tapahtuu, kun liikaa rahaa kuluu vähän resursseja eli tavaroita ja palveluja. Julkisen talouden ylijäämä johtaisi puolestaan seuraaviin vaiheisiin. Hallitus alentaa maan yritysten ja tuottajien maksamia verokantoja. Tuottojen kasvun myötä (tuotantokustannusten lasku) tuottajat lisäävät tuotantotasoa, koska niillä on tarvittavat resurssit. Täm& Lue lisää »

Inflaatio on yleisen hinnan tasainen kasvu jonkin ajanjakson, yleensä yhden (1) vuoden ajan. Inflaatio voi olla taloudellisessa tilanteessa kaksi tapaa, sillä kustannuspaine on (jos yritykset, tuottajat kokevat korkeat tuotantokustannukset ja siten lisäävät myyntihintaa) ja kysynnän veto (jos tulojen lisääntyminen lisää edelleen tavaroiden ja palveluiden kysyntä jatkuvassa tarjonnassa). Julkisen talouden alijäämä ilmenee, ja julkiset menot ylittävät valtion tulot. Kun valtion tulot ovat paineen alaisia, hallitus käyttää veropolii Lue lisää »