Geometria

27 neliösenttimetriä Kehä on kolmioiden pituuksien summa. Näin ollen sen yksikkö on cm. Alueella on yksikkö cm ^ 2 eli pituus neliö. Joten jos pituudet ovat suhteessa 3: 4, alueet ovat suhteessa 3 ^ 2: 4 ^ 2 tai 9:16. Tämä johtuu siitä, että kaksi kolmiota ovat samanlaisia. Koska kokonaispinta-ala on 75 neliömetriä, meidän on jaettava se suhteessa 9:16, josta ensin tulee pienemmän kolmion alue. Siten pienemmän kolmion alue on 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) = 27 neliösenttimetriä Suuremman kolmion pint Lue lisää »

Ympärysmitta laajenee myös sinisestä vaaleanpunaiselle suhteelle 3: 6: 2, joka yksinkertaistettuna on 3: 1, on LENGTHS-suhde, joten kaikki pituusmittaukset ovat tässä suhteessa. on suhteessa 3: 1, joten myös kehä laajenee kertoimella a 3 Lue lisää »

Bar (AD) = 23.5797 Alkuperän (0,0) hyväksyminen C_i: n ja C_e: n yhteisenä keskuksena ja soittaminen r_i = 10 ja r_e = 16 tangenssipiste p_0 = (x_0, y_0) on risteyksessä C_i nn C_0, jossa C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 täällä r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 C_i nn C_0 ratkaiseminen meillä on {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Ensimmäisen poistaminen toisesta yhtälöstä -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 niin x_0 = r_i ^ 2 / r_e ja y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 Lue lisää »

Kehä vastaa 12sqrt (3) On monia tapoja käsitellä tätä ongelmaa. Tässä on yksi niistä. Kolmion ympärille kirjoitetun ympyrän keskipiste sijaitsee sen kulmien bisektoreiden leikkauspisteessä. Tasasivuisen kolmion kohdalla tämä on sama kohta, jossa sen korkeudet ja mediaanit leikkaavat myös. Kaikki mediaanit jaetaan muiden mediaanien leikkauspisteeseen suhteessa 1: 2. Siksi kyseessä olevan tasasivuisen kolmion mediaani, korkeus ja kulma bisektorit ovat 2 + 2 + 2 = 6 Nyt voimme käyttää Pythagoren teoriaa löytääksemme tä Lue lisää »

Halkaisija: 13 Ympäristö: 13pi Alue: 42,25pi Halkaisija on 2 kertaa säde, joten ympyrän halkaisija on 13. Säteen r ympyrän ympärysmitta annetaan kaavalla 2pir. Joten tässä ympyrän ympärysmitta on 13pi. Säteen r ympyrän alue annetaan kaavalla pir ^ 2. Joten tässä ympyrän alue on 6,5 ^ 2pi = 42,25pi. Lue lisää »

Pienempi säde on 5 Olkoon r = sisemmän ympyrän säde. Suuremman ympyrän säde on 2r. Referenssistä saadaan yhtälö rengasalueen alueelle: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Korvaava 2r R: lle: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Yksinkertaista: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Korvaa tietyllä alueella: 75pi = 3pir ^ 2 Jaa molemmat puolet 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5 Lue lisää »

"pidempi diagonaali" = 10sqrt2> "leijan alue (A) on diagonaalien" • väri (valkoinen) (x) A = d_1d_2 ", jossa" d_1 "ja" d_2 "ovat diagonaaleja" "annettu d_1 / d_2 = 3/4 "sitten" d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (sininen) "on pidempi diagonaali" ", joka muodostaa yhtälön" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450 / 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 Lue lisää »

12, "16 cm" Jos molemmilla puolilla on suhde 3: 4, niiden puolet voidaan esittää 3x ja 4x, joiden suhde on myös 3: 4. Siten, jos rinnak- siogrammituksen sivut ovat 3x ja 4x, sen ympärysmitta on yhtä suuri kuin seuraava lauseke: P = 2 (3x) +2 (4x) Kehä on 56. 56 = 2 (3x) +2 (4x) Jaa molemmat puolet 2: lla. 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 Liitä nämä takaisin sivuillemme: 3x ja 4x 3 (4) = "12 cm" 4 (4) = "16 cm" Lue lisää »

1344 Suorakulmaisen lattian pinta-ala 12 * 7 = 84 m ^ 2 Kunkin neliölaatan pinta-ala = 0,25 * 0,25 = 0,0625 m ^ 2, (1 m = 100 cm => 1 cm = 0,01 m, => 25 cm = 0,25 m) 84 / 0,0625 = 1344 Näin ollen lattian peittämiseen tarvitaan 1344 neliölaattaa. Lue lisää »

Leveys = 9cm Pituus = 6cm Olkoon x leveys, sitten pituus x-3 Olkoon alue E. Sitten meillä on: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Sitten tehdään yhtälön diskriminaattori: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Mikä hylätään, koska emme voi niillä on negatiivinen leveys ja pituus. Niinpä x = 9 Niin leveys = x = 9cm ja pituus = x-3 = 9-3 = 6cm Lue lisää »

Katso alempaa. Melko yksinkertainen todella. Kartion tilavuus 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Kartion 2 tilavuus: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Pallon tilavuus: 4/3 * pi * r ^ 3 Joten sinulla on: "Vol of sphere" = "Vol. kartio 1 "+" kartion 2 volyymi "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Yksinkertaistaminen: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) Lue lisää »

"ympärysmitta" = 26pi "tuumaa"> ", jotta löydettäisiin ympärysmitta, jonka tarvitsemme tietää radion" "käyttämällä seuraavia kaavoja" • väri (valkoinen) (x) V_ (väri (punainen) "kartio") = 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor (sininen) "kartion tilavuus" • "ympärysmitta (C)" = 2kpl V_ (väri (punainen) "kartio") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 "nyt tilavuus annetaan arvona" 1014pi rArr6pir ^ 2 = 1014pi "jakaa molemmat puolet" 6pi: llä "(peruuta (6pi) r ^ 2) / Lue lisää »

Katso selitys. Jos kaksi lukua ovat samankaltaisia, vastaavien sivujen pituuksien osuudet ovat samanarvoisia. Jos lyhin puoli on 15, niin asteikolla on k = 15/5 = 3, joten toisen kolmion kaikki sivut ovat 3 kertaa pidempiä kuin ensimmäisen kolmion vastaavat sivut. Siten samankaltainen kolmio on pituudeltaan: 15,18 ja 30. Lopuksi voimme kirjoittaa vastauksen: Toisen kolmion pisin sivu on 30 yksikköä pitkä. Lue lisää »

Väri (valkoinen) (xx) 50 väri (valkoinen) (xx) a + b + c = 20 Suurempien kolmioiden sivut ovat ', b' ja c '. Jos samankaltaisuusosuus on 2/5, niin väri (valkoinen) (xx) a '= 5 / 2a, väri (valkoinen) (xx) b' = 5 / 2b, ja väri (valkoinen) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2color (punainen) (* 20) väri (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) = 50 Lue lisää »

Varjostettu alue = 1085.420262mm ^ 2 suuri puoliympyrän alue: Puolet alueesta = (pi r ^ 2) / 2 niin (pi 29 ^ 2) / 2 = 1321.039711 mm ^ 2 pientä ympyrän aluetta: pinta-ala = pi r ^ 2 pi 5 ^ 2 = 78.53981634 mm ^ 2 nyt varjostettu alue on: 1321.039711 - (78.53981634 * 3) = 1085.420262mm ^ 2 kertaa 3, koska sinulla on kolme valkoista pientä ympyrää, jos olen väärässä joku korjaa minut, kiitos kiitos :) Lue lisää »

Olkoon y korkeus, ja x on säde. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 sylinterin pinta-ala on SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Säde, r, on 28 cm. Siksi SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Sylinterin tilavuus on tilavuudeltaan V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

"Alue" = 64/3 ~ ~ 21,3cm ^ 2 "Tasasivuisen kolmion alue" = 1 / 2bh, jossa: b = pohja h = korkeus Tiedämme / h = 8cm, mutta meidän on löydettävä perusta. Tasasivuisen kolmion kohdalla Pythagorasilla on puolet pohjasta. Kutsumme kummallekin puolelle x, puolet pohjasta x / 2 sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 (3x ^ 2) / 4 = 64 x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 "Alue" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2 / 4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) /4=256/12=64/3 Lue lisää »

8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Oletan, että olet tarkoittanut, että pinta-ala on A (x). Meillä on A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 Kuutin pinnan alueen kaava on 6k ^ 2, jossa k on sivun pituus. Voimme sanoa, että: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 Niinpä sivun pituus on 2x + 1. Toisaalta V (x), kuution tilavuus, annetaan k ^ 3: lla. Täällä k = 2x + 1 Joten voimme sanoa: V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Joten tämän kuution tilavuus on 8x ^ 3 + 1 Lue lisää »

Väri (violetti) ("Rajan kustannus" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Kuutio-osa" V_c = 64 "tai" a_c = root 3 64 = 4 " Neliön pinta-ala "A_s = 64" tai "a_s = sqrt 64 = 8" Nyt suorakulmaisella kentällä on pituus l = 8, leveys b = 4 "" Rajan hinta "(2 l + 2 b) *" kustannus yksikköä kohti "väri (violetti) (" Rajan hinta "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = " Lue lisää »

Radiusapprox1.8 yksiköt Olkoon DeltaABC: n kärjet A (2,3), B (1,2) ja C (5,8). Käyttämällä etäisyyskaavaa a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) b = CA = sqrt ((5 -2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 1/2 | (2,3,1), (1,2,1), (5,8,1) | = 1/2 | 2 * (2-8) + 3 * (1-5) + 1 * (8-10) | = 1/2 | -12-12-2 | = 13 sq yksikköä Myös s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34 ) + sqrt (2)) / 2 = n. 7,23 yksikköä Nyt olkoon r kolmion ym Lue lisää »

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Tiedämme, että a = 2x + 2r, r / x = tan (30 ^ @) x on vasemman alareunan ja pystysuoran projektiopisteen välinen etäisyys vasemman alareunan keskipiste, koska jos tasasivuinen kolmio on kulmassa 60 ^ @, bisektorilla on 30 ^ @ ja sitten a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), joten r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Lue lisää »

Jos yksi kulkee päiväntasaajan kehällä, hän menee 40030 km: iin lähimpään kilometriin. Olettaen, että kysyjä viittaa maahan ja sen tunnettu säde on 6371 km ja että se on täydellinen ympyrä päiväntasaajassa tällä säteellä, Koska ympyrän ympärysmitta on 2pir. Jos joku matkusti päiväntasaajan kehällä, hän menee 2pixx6371 = 2xx3.14159xx6371 = 40030,14 km tai lähimpään kilometriin, se olisi 40030 km. Lue lisää »

X = 2 Minkä tahansa trapetsin mediaani on yhtä suuri kuin emästen keskiarvo. Perusteiden keskiarvo voidaan kirjoittaa myös kahden emäksen summana. Näin ollen, koska emäkset ovat VT ja RS, ja mediaani UK, (VT + RS) / 2 = UK Korvaa pituuksissa. ((4x-6) + (x + 12)) / 2 = 3x + 2 Kerro molemmat puolet 2. 4x-6 + x + 12 = 6x + 4 Yksinkertaista. 5x + 6 = 6x + 4 x = 2 VT = 2 UK = 8 RS = 14 8 todellakin on keskiarvo 2 ja 14, joten x = 2. Lue lisää »

20 Annetaan AB = 10, BC = 14 ja AC = 16, Olkoon D, E ja F vastaavasti AB: n, BC: n ja AC: n keskipiste. Kolmion kohdalla minkä tahansa kahden puolen keskipisteitä yhdistävä segmentti on yhdensuuntainen kolmannen puolen ja puolet sen pituudesta. => DE on AC: n kanssa samansuuntainen ja DE = 1 / 2AC = 8 Samoin DF on BC: n kanssa samansuuntainen ja DF = 1 / 2BC = 7 Samoin EF on AB: n kanssa samansuuntainen ja EF = 1 / 2AB = 5 DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 sivuhuomautus: DE, EF ja FD jakavat DeltaABC: n neljään yhteensopivaan kolmioon, nimittäin DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC ja DeltaEFD Nä Lue lisää »

QR = 4 ja RP = 2 Koska DeltaABC ~ ~ DeltaPQR ja AB vastaavat PQ: ta ja BC vastaa QR: ta, meillä on, sitten meillä on (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / ( RP) Näin ollen 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) eli 9/3 = 12 / (QR) tai QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 ja 9/3 = 6 / ( RP) tai RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 Lue lisää »

Kolmion B = 108 suurin mahdollinen pinta-ala Kolmion B = 15.1875 minimi mahdollinen alue Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 9 tulisi vastata Delta A: n puolta 3. Sivut ovat suhteessa 9: 3, joten alueet ovat suhteessa 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Kolmion B = (12 * 81) / 9 = 108 enimmäispinta-ala Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 8 vastaa Delta B: n sivua 9. Sivut ovat suhteessa 9: 8 ja alueilla 81: 64 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (12 * 81) / 64 = 15,1875 Lue lisää »

Kolmion B suurin mahdollinen pinta-ala on 300 sq.unit Kolmion B pienin mahdollinen pinta-ala on 36,99 sq.unit Kolmion A pinta-ala on a_A = 12 Sisällytetty kulma sivujen x = 8 ja z = 3 välillä on (x * z * sin Y) / 2 = a_A tai (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Siksi sivujen x = 8 ja z = 3 välinen kulma on 90 ^ 0 Side y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. kolmio B-alue Puoli z_1 = 15 vastaa alinta puolta z = 3 Sitten x_1 = 15/3 * 8 = 40 ja y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Suurin mahdollinen alue on (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 neliömetriä. Vähimmä Lue lisää »

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Ensin on löydettävä enimmäiskoon kolmion A sivupituudet, kun pisin sivu on suurempi kuin 4 ja 8 ja vähimmäiskokoinen kolmio, kun 8 on pisin sivu. Voit tehdä tämän käyttämällä Heronin alueen kaavaa: s = (a + b + c) / 2, jossa a, b ja c ovat kolmion sivupituudet: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) a = 8, b = 4 "&" c "on tuntematon sivupituus" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c) 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2 Lue lisää »

Suurin pinta-ala = 187,947 "" neliöyksikköä Vähimmäispinta-ala = 88.4082 "" neliöyksikköä Kolmiot A ja B ovat samanlaisia. Suhteella ja suhteellisella ratkaisumenetelmällä kolmio B: lla on kolme mahdollista kolmiota. Kolmion A kohdalla: sivut ovat x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, kulma Z = 43,29180759327 ^ @ Kulmien Z ja sivujen x ja y välinen kulma saatiin käyttämällä kaavaa kolmion alueen pinta-alalta = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Kolme kolmiota kolmiota B varten: sivut ovat kolmio 1. x_1 Lue lisää »

Suurin pinta-ala 48 ja vähimmäispinta-ala 21.3333 ** Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 12 tulisi vastata Delta A: n sivua 6. Sivut ovat suhteessa 12: 6, joten alueet ovat suhteessa 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (12 * 144) / 36 = 48 Minimialueen saamiseksi samoin Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 12: 9 ja alueilla 144: 81 Vähimmäispinta-ala Delta B = (12 * 144) / 81 = 21,3333 Lue lisää »

Kolmion B = 75 kolmio Maksimi pinta-ala kolmio B = 100/3 = 33.3 Samankaltaisilla kolmioilla on samat kulmat ja kokosuhteet. Tämä tarkoittaa, että minkä tahansa sivun pituuden muuttuminen joko suuremmaksi tai pienemmäksi on sama kahdelle muulle puolelle. Tämän seurauksena samankaltaisten kolmioiden alue on myös suhde toiseen. On osoitettu, että jos samankaltaisten kolmioiden sivujen suhde on R, kolmioiden pinta-alojen suhde on R ^ 2. Esimerkki: 3,4,5: n, suorakulmaisen kolmion ollessa 3-pohjainen, sen pinta-ala voidaan helposti laskea muodossa A_A = 1 / 2bh = 1/2 (3) (4) = 6. Mut Lue lisää »

Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelle 15 tulisi vastata Delta A: n puolta 6. Sivut ovat suhteessa 15: 6, joten alueet ovat suhteessa 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (12 * 225) / 36 = 75 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 15. Sivut ovat suhteessa 15: 9 ja alueilla 225: 81 Vähimmäispinta-ala Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333 Lue lisää »

Kotelo - Vähimmäispinta-ala: D1 = väri (punainen) (D_ (min)) = väri (punainen) (1.3513) Kotelo - Suurin pinta-ala: D1 = väri (vihreä) (D_ (max)) = väri (vihreä) (370.3704) Anna kahden samanlaisen kolmion olla ABC & DEF. Kahden kolmion kolme puolta ovat a, b, c & d, e, f ja alueet A1 & D1. Koska kolmiot ovat samanlaisia, a / d = b / e = c / f Myös (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 ominaisuus kolmion muoto on kahden sivun summa, joka on suurempi kuin kolmas puoli. Käyttämällä tätä ominaisuutta voimme saavuttaa kol Lue lisää »

Kolmion B = 1053 suurin mahdollinen pinta-ala Kolmion B = 21,4898 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 18 tulisi vastata Delta A: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 18: 2, joten alueet ovat suhteessa 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324: 4 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (13 * 324) / 4 = 1053 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 14 vastaa Delta B: n sivua 18. Sivut ovat suhteessa 18: 14 ja alueilla 324: 196 Vähimmäispinta-ala Delta B = (13 * 324) / 196 = 21,4898 Lue lisää »

Kolmannessa A on noin 11,7: n kolmas puoli. Jos se skaalautuu seitsemään, saisimme vähimmäisalueen 735 / (97 + 12 sqrt (11)). Jos sivun pituus 4 skaalataan arvoon 7, saisimme maksimaalisen alueen 735/16. Tämä on ehkä hankalampi ongelma kuin se ensin ilmestyy. Kuka tahansa tietää, miten löytää kolmas puoli, jota näemme tarvitsevan tähän ongelmaan? Normaali laukaisu tavallisesti laskee kulmat ja tekee likiarvon, jossa mitään ei tarvita. Se ei ole oikeastaan opetettu koulussa, mutta helpoin tapa on Archimedes-teoria, joka on Heronin teeman m Lue lisää »

135 ja ~ 15,8. Ongelma tässä ongelmassa on se, että emme tiedä, mikä alkuperäisen kolmion puupuolista vastaa samanlaisen kolmion pituuden puoleista puolta. Tiedämme, että kolmion pinta-ala voidaan laskea Heronin kaavasta A = sqrt {s (sa) (sb) (sx)} Kolmion kohdalla on a = 4 ja b = 9 ja niin s = {13 + c} / 2, sa = {5 + c} / 2, sb = {c-5} / 2 ja sc = {13-c} / 2. Siten 15 ^ 2 = {13 + c} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2 Tämä johtaa kvadratiiviseen yhtälöön c ^ 2: ssa: c ^ 4 - 194 c ^ 2 + 7825 = 0, joka johtaa joko c ~ ~ 11.7 tai c ~ ~ 7.5 Niinpä Lue lisää »

Suurin mahdollinen kolmion A pinta-ala = väri (vihreä) (128.4949) Vähimmäispinta-ala kolmion B = väri (punainen) (11.1795) Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 12 tulisi vastata Delta A: n sivua (> 9 - 5) sanoa väri (punainen) (4.1) kahden sivun summan on oltava suurempi kuin kolmion kolmas sivu (korjattu yhteen desimaalipisteeseen) Sivut ovat suhteessa 12: 4.1. Näin ollen alueet ovat suhteessa 12 ^ 2: (4.1) ^ 2 Kolmion suurimman alueen B = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = väri (vihreä) (128.4949) Samoin vähimmäispinta Lue lisää »

Max = 106,67squnit jamin = 78.37squnit Ensimmäinen kolmio, A Delta_A = 15 ja sen sivujen pituus on 7 ja 6 Toisen kolmion yhden sivun pituus on = 16. suhde: Samankaltaisten kolmioiden alueiden suhde on vastaavien sivujen neliöiden suhde. Mahdollisuus -1, kun B: n pituuden 16 sivu on kolmion A pituuden 6 vastaava puoli, sitten Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit Suurin mahdollinen -2, kun sivu B: n pituus 16 on kolmion A pituuden 7 vastaava puoli, sitten Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78,37squnit Minimum Lue lisää »

Delta B: n enimmäispinta-ala = 78,3673 Delta-B: n vähimmäispinta-ala = 48 Delta-A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelta 16 tulisi vastata Delta A: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 16: 7, joten alueet ovat suhteessa 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Suurin kolmion B pinta-ala B (15 * 256) / 49 = 78,3673 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 8 vastaa Delta B: n sivua 16. Vähimmäispinta-ala Delta B = (12 * 256) / 64 = 48 Lue lisää »

Kolmion B = 60 suurin mahdollinen alue Kolmion B = 45,9375 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 14 tulisi vastata Delta A: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 14: 7, joten alueet ovat suhteessa 14 ^ 2: 7 ^ 2 = 196: 49 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (15 * 196) / 49 = 60 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 8 vastaa Delta B: n sivua 14. Sivut ovat suhteessa 14: 8 ja alueilla 196: 64 Vähimmäispinta-ala Delta B = (15 * 196) / 64 = 45,9375 Lue lisää »

Kolmion B = 103,68 enimmäispinta-ala Kolmion B = 32 vähimmäispinta-ala Delta s ja B ovat samankaltaisia Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 12 pitäisi vastata Delta A: n puolta 5. : 5. Näin ollen alueet ovat suhteessa 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Kolmion B = (18 * 144) / 25 = 103,68 enimmäispinta-ala. vastaa puolella 12 Delta B. Sivut ovat suhteessa 12: 9 ja alueilla 144: 81 Minimialue Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 # Lue lisää »

Kolmion B = 40,5 suurin mahdollinen alue Kolmion B = 18 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 12 tulisi vastata Delta A: n sivua 8. Sivut ovat suhteessa 12: 8, joten alueet ovat suhteessa 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (18 * 144) / 64 = 40,5 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 12 vastaa Delta B: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 12: 12:. ”Kolmion B alue” = 18 Vähimmäispinta-ala Delta B = 18 Lue lisää »

Kolmion B = 18 suurin mahdollinen pinta-ala Kolmion B = 8 minimi mahdollinen alue Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelta 8 tulisi vastata Delta A: n puolta 8. Sivut ovat suhteessa 8: 8, joten alueet ovat suhteessa 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (18 * 64) / 64 = 18 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 12 vastaa Delta B: n sivua 8. Sivut ovat suhteessa 8: 12 ja alueilla 64: 144 Vähimmäispinta-ala Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 Lue lisää »

Delta B 729/32 & Delta B: n vähimmäispinta-ala B 81/8 Jos sivut ovat 9:12, alueet ovat niiden neliössä. Alue B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Jos sivut ovat 9: 8, alue B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: Vastaavien kolmioiden kohdalla vastaavien sivujen suhde on sama. Kolmion A = 18 ja yhden pohjan pinta-ala on 12. Näin ollen Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 korkeus Jos Delta B -puolen arvo 9 vastaa Delta A -puolta 12, Delta B: n korkeus tulee olemaan be = (9/12) * 3 = 9/4 Delta-alue B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Delta-alue A = 18 ja emäs on 8. Näin ollen Delt Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 23,5102 ja vähimmäispinta-ala 18 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puoli 8 vastaa Delta A: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 25: 7, joten alueet ovat suhteessa 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Suurin kolmion B pinta-ala B = (18 * 64) / 49 = 23.5102 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 8 vastaa Delta B: n sivua 8. Sivut ovat suhteessa 8: 8 ja alueilla 64: 64 Vähimmäispinta-ala Delta B = (18 * 64) / 64 = 18 Lue lisää »

Kolmion B: n suurin mahdollinen pinta-ala B = 9.1837 Kolmion B = 7,0313 minimi mahdollinen alue Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelle 5 tulisi vastata Delta A: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 5: 17, joten alueet ovat suhteessa 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Kolmion suurimman alueen B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 8 vastaa Delta B: n sivua 5. Sivut ovat suhteessa 5: 8 ja alueilla 25: 64 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (18 * 25) / 64 = 7,0313 Lue lisää »

Kolmion B = 18 alue, kun kaksi kolmiota ovat yhteneväisiä. Delta A ja B ovat samanlaisia. Koska kolmio A on samansuuntainen, kolmio B on myös tasakylkinen. Myös kolmioiden A & B sivut ovat yhtä suuret (molemmat ovat 8 pituisia), molemmat kolmiot ovat identtisiä. Näin ollen kolmion A = kolmion B = 18 alue Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 14.2222 ja vähimmäisala 5.8776 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelta 8 tulisi vastata Delta A: n sivua 9. Sivut ovat suhteessa 8: 9, joten alueet ovat suhteessa 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Suurin kolmion B pinta-ala B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 14 vastaa Delta B: n sivua 8. Sivut ovat suhteessa 8: 14 ja alueilla 64: 196 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (18 * 64) / 196 = 5,8776 Lue lisää »

Kolmion B = 72 suurin mahdollinen alue Kolmion B = 29,7551 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 18 tulisi vastata Delta A: n sivua 9. Sivut ovat suhteessa 18: 9. Näin ollen alueet ovat suhteessa 18 ^ 2: 9 ^ 2 = 324: 81 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (18 * 324) / 81 = 72 Samoin vähimmäispinta-alan saamiseksi Delta A: n sivu 14 vastaa Delta B: n sivua 18. Sivut ovat suhteessa 18: 14 ja alueilla 324: 196 Vähimmäispinta-ala Delta B = (18 * 324) / 196 = 29,7551 Lue lisää »

Kolmion enimmäispinta-ala on 104,1667 ja vähimmäispinta-ala 66.6667 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 25 tulisi vastata Delta A: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 25: 12, joten alueet ovat suhteessa 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 15 vastaa Delta B: n sivua 25. Sivut ovat suhteessa 25: 15 ja alueilla 625: 225 Vähimmäispinta-ala Delta B = (24 * 625) / 225 = 66,6667 Lue lisää »

Kolmion B = 54 suurin mahdollinen alue Kolmion B = 13,5 minimi mahdollinen alue Delta s ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 9 tulisi vastata Delta A: n sivua 6. Sivut ovat suhteessa 9: 6, joten alueet ovat suhteessa 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 81: Kolmion B enimmäispinta-ala B = (24 * 81) / 36 = 54 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 12 vastaa Delta B: n sivua 9. Sivut ovat suhteessa 9: 12 ja alueilla 81: 144 Vähimmäispinta-ala Delta B = (24 * 81) / 144 = 13,5 Lue lisää »

Suurin mahdollinen kolmion B pinta-ala B A_ (Bmax) = väri (vihreä) (205.5919) Mahdollinen kolmion B alueen pinta-ala A (Bmin) = väri (punainen) (8.7271) Kolmion A kolmannella puolella voi olla arvoja välillä 4 ja 20 vain soveltamalla ehtoa, että kolmion kahden sivun summa on suurempi kuin kolmas sivu. Anna arvojen olla 4.1 ja 19.9. (korjattu yhteen desimaalipisteeseen. jos sivut ovat värin suhteen (ruskea) (a / b), alueet ovat värin suhteen (sininen) (a ^ 2 / b ^ 2) Case - Max: Kun sivu 12 vastaa 4,1: tä A: ta, saamme kolmion B maksimialueen. A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 2 Lue lisää »

Tapaus 1. A_ (Bmax) ~ ~ väri (punainen) (11.9024) Tapaus 2. A_ (Bmin) ~ ~ väri (vihreä) (1.1441) Annettu Kaksi kolmion A puolta on 8, 15. Kolmas puoli on värillinen ( punainen) (> 7) ja väri (vihreä) (<23), koska kolmion kahden sivun summa on suurempi kuin kolmas puoli. Antakaa kolmannen sivun arvot 7.1, 22.9 (Korjattu ylöspäin yhden desimaalin tarkkuudella. Tapa 1: Kolmas puoli = 7.1 Kolmion B pituus (5) vastaa kolmion A sivua 7.1, jotta saadaan mahdollisimman suuri kolmion B alue. A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7,1) ^ 2 A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7,1) ^ 2 ~ ~ väri (punainen) (11.9024 Lue lisää »

Alue ob B voisi olla 19,75 tai 44,44. Samankaltaisten lukujen alueet ovat samassa suhteessa kuin sivujen neliöiden suhde. Tässä tapauksessa emme tiedä, onko kolmio b suurempi tai pienempi kuin kolmio A, joten meidän on otettava huomioon molemmat mahdollisuudet. Jos A on suurempi: "" 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 Alue = 19,75 Jos A on pienempi: "" 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2-alue = 44,44 Lue lisää »

12/8: n neliön tai 12/15 neliön avulla tiedämme, että kolmiolla A on kiinteät sisäiset kulmat annettujen tietojen kanssa. Juuri nyt olemme kiinnostuneita vain pituuksien 8 ja 15 välisestä kulmasta. Tämä kulma on suhteessa: Area_ (kolmio A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Näin ollen: x = Arcsin (24/60) Tällä kulmalla voimme nyt löytää kolmion A kolmannen varren pituuden kosinussäännön avulla. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Koska x on jo tunnettu, L = 8.3. Kolmesta A: sta tiedämme nyt varmasti, että pisin ja lyhyin ase on v Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 60,75 ja vähimmäispinta-ala 27 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 12 tulisi vastata Delta A: n sivua 8. Sivut ovat suhteessa 12: 8, joten alueet ovat suhteessa 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Kolmion B enimmäispinta-ala B (27 * 144) / 64 = 60,75 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 12 vastaa Delta B: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 12: 12 ja alueilla 144: 144 Vähimmäispinta-ala Delta B = (27 * 144) / 144 = 27 Lue lisää »

Kolmion B = 108.5069 enimmäispinta-ala Kolmion B = 69,4444 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 25 tulisi vastata Delta A: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 25: 12, joten alueet ovat suhteessa 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Samoin vähimmäispinta-alan saamiseksi Delta A: n sivu 15 vastaa Delta B: n sivua 25. Sivut ovat suhteessa 25: 15 ja alueilla 625: 225 Vähimmäispinta-ala Delta B = (25 * 625) / 225 = 69,4444 Lue lisää »

Kolmion B = 48 suurin mahdollinen pinta-ala ja pienin mahdollinen kolmion B pinta-ala B = 27 Koska kolmion A pinta-ala on Delta_A = 27 Kolmion B suurimman alueen DeltaBB sallitaan, että annettu puoli 8 vastaa pienempää sivua 6 kolmion A ominaisuuden perusteella, että kahden samanlaisen kolmion pinta-alojen suhde vastaa vastaavien puolien välisen suhteen neliötä, ja meillä on frac {Delta_B} {Delta_A} = (8/6) ^ 2 fr {Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 kertaa 3 = 48 Kolmannen B vähimmäispinta-alan Delta_B tapauksessa anna kyseisen sivun 8 vastata kolmion A suurempaa sivua 8.Sam Lue lisää »

Suurin pinta-ala 112,5 ja vähimmäispinta-ala 88,8889 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelle 15 tulisi vastata Delta A: n puolta 8. Sivut ovat suhteessa 15: 8, joten alueet ovat suhteessa 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Kolmion B enimmäispinta-ala = (32 * 225) / 64 = 112.5 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 15. Sivut ovat suhteessa 15: 9 ja alueilla 225: 81 Vähimmäispinta-ala Delta B = (32 * 225) / 81 = 88,8889 Lue lisää »

Suurin mahdollinen kolmion B pinta-ala = 126.5625 Kolmion B = 36 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelle 15 tulisi vastata Delta A: n puolta 8. Sivut ovat suhteessa 15: 8, joten alueet ovat suhteessa 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 15 vastaa 15: tä Delta B: tä. Sivut ovat suhteessa 15: 15 ja alueilla 225: 225 Minimi Delta B -alue (36 * 225) / 225 = 36 Lue lisää »

Suurin mahdollinen kolmion B pinta-ala = 138,8889 Kolmion B = 88,8889 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 25 tulisi vastata Delta A: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 25: 12, joten alueet ovat suhteessa 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Kolmion B enimmäispinta-ala = (32 * 625) / 144 = 138,8889 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 15 vastaa Delta B: n sivua 25. Sivut ovat suhteessa 25: 15 ja alueilla 625: 225 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (32 * 625) / 225 = 88,8889 Lue lisää »

Kolmion epätasa-arvo ilmaisee, että kolmion minkä tahansa kahden sivun summa on TÄYTYY suurempi kuin kolmas puoli. Tämä tarkoittaa, että kolmion A puuttuvan puolen on oltava suurempi kuin 3! Kolmion epätasa-arvon käyttäminen ... x + 3> 6 x> 3 Niinpä kolmion A puuttuvan puolen täytyy pudota välillä 3 - 6. Tämä tarkoittaa, että 3 on lyhin sivu ja 6 on kolmion A pisin sivu. verrannollinen vastaavien sivujen suhteen neliöön ... vähimmäispinta-ala = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~ ~ 10.1 enimmäispinta-ala = (11/3) ^ 2xx3 Lue lisää »

Suurin pinta-ala 36,75 ja vähimmäispinta-ala 23,52 Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivu 14 vastaa Delta A: n sivua 4. Sivut ovat suhteessa 14: 4, joten alueet ovat suhteessa 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Kolmion B = (3 * 196) / 16 = 36,75 enimmäispinta-ala Vähimmäispinta-alan saamiseksi Delta A: n sivu 5 vastaa Delta B: n sivua 14. Sivut ovat suhteessa 14: 5 ja alueilla 196: 25 Vähimmäispinta-ala Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52 Lue lisää »

Mahdollinen alue = 10.083 Maksimipinta-ala = 14.52 Kun kaksi esinettä on samankaltainen, niiden vastaavat sivut muodostavat suhteen. Jos neliöisimme suhdeluvun, saadaan suhde suhteessa alueeseen. Jos kolmio A: n 5 puolella vastaa kolmiota B: n puolta 11, se luo 5/11: n suhteen. Kun neliö on, (5/11) ^ 2 = 25/121 on alueeseen liittyvä suhde. Triangle B: n alueen löytämiseksi asenna osuus: 25/121 = 3 / (pinta-ala) Ristikertoja ja ratkaisu alueelle: 25 (pinta-ala) = 3 (121) pinta-ala = 363/25 = 14,52 Jos kolmio A on 6 vastaa kolmiota B: n puolta 11, se luo suhdetta 6/11. Kun neliö on, (6/11) Lue lisää »

Suurin mahdollinen kolmion B = 2,0408 pinta-ala Kolmion B = 0,6944 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelle 5 tulisi vastata Delta A: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 5: 7, joten alueet ovat suhteessa 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Kolmion suurimman alueen B = (4 * 25) / 49 = 2,0408 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 12 vastaa Delta B: n sivua 5. Sivut ovat suhteessa 5: 12 ja alueilla 25: 144 Vähimmäispinta-ala Delta B = (4 * 25) / 144 = 0,6944 Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 18,75 ja vähimmäispinta-ala 13,7755 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelle 15 tulisi vastata Delta A: n puolta 6. Sivut ovat suhteessa 15: 6, joten alueet ovat suhteessa 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: Kolmion B enimmäispinta-ala B = (3 * 225) / 36 = 18,75 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 7 vastaa Delta B: n sivua 15. Sivut ovat suhteessa 15: 7 ja alueilla 225: 49 Vähimmäispinta-ala Delta B = (3 * 225) / 49 = 13,7755 Lue lisää »

113.d7 tai 163.84, jos 32 vastaa 3: n puolta, niin se on kerroin 10 2/3, (32/3). Alue olisi 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.d7, jos 32 vastaa 5: n sivua, niin se on kerroin 6,4 (32/5) Alue olisi 4xx6.4 ^ 2 = 4096/25 = 163,84 Lue lisää »

Suurin mahdollinen kolmion B pinta-ala B = 455.1111 Kolmion B = 256 minimi mahdollinen alue Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 32 tulisi vastata Delta A: n puolta 3. Sivut ovat suhteessa 32: 3, joten alueet ovat suhteessa 32 ^ 2: 3 ^ 2 = 1024: 9 Suurin kolmion B pinta-ala B = (4 * 1024) / 9 = 455.1111 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 4 vastaa Delta B: n sivua 32. Sivut ovat suhteessa 32: 4 ja alueilla 1024: 16 Vähimmäispinta-ala Delta B = (4 * 1024) / 16 = 256 Lue lisää »

Mahdollinen vähimmäispinta-ala o B 4 Suurin mahdollinen alue B 28 (4/9) tai 28,44 Koska kolmiot ovat samanlaisia, sivut ovat samassa suhteessa. Tapaus (1) Minimi mahdollinen pinta-ala 8/8 = a / 3 tai a = 3 Sivut ovat 1: 1 Pinta-alat ovat neliön neliösuhde = 1 ^ 2 = 1:. Alueen delta B = 4 tapaus (2) Suurin mahdollinen pinta-ala 8/3 = a / 8 tai a = 64/3 Sivut ovat 8: 3 Alueet ovat (8/3) ^ 2 = 64/9:. Alueen delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) Lue lisää »

A_ (min) = väri (punainen) (3.3058) A_ (max) = väri (vihreä) (73.4694) Olkoon kolmiot alueet A1 & A2 ja sivut a1 & a2. Kolmion kolmannen sivun ehto: Kummankin sivun summa on oltava suurempi kuin kolmas puoli. Tällöin annetut kaksi sivua ovat 6, 4. Kolmannen sivun tulee olla alle 10 ja suurempi kuin 2. Näin ollen kolmannen puolen maksimiarvo on 9,9 ja minimiarvo 2.1. (Korjattu yhden desimaalin tarkkuudella) Alueet ovat oikeassa suhteessa (sivu) ^ 2. A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) Tapaus: Minimi-alue: Kun vastaava kolmio on 9,9, se saa kolmion pienimmän alueen. A_ (min) = 4 * (9 / 9.9) Lue lisää »

"Max" = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37.488 "Min" = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4.762 Olkoon kolmion A pisteet merkitty P, Q, R, PQ = 8 ja QR = 4. Käyttämällä Heronin kaavaa "Alue" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, jossa S = {PQ + QR + PR} / 2 on puolipiste, me S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Alue" = 4 Ratkaise C. sqrt {(144 - PQ ^ 2) (PQ ^ 2 - 16)} = 16 (PQ ^ 2 - 144) ( PQ ^ 2 - 16) = -256 PQ ^ 4 - 160 PQ ^ 2 Lue lisää »

Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 13 tulisi vastata Delta A: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 13: 7, joten alueet ovat suhteessa 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Kolmion suurimman alueen B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 8 vastaa Delta B: n sivua 13. Sivut ovat suhteessa 13: 8 ja alueilla 169: 64 Vähimmäispinta-ala Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625 Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 83,5918 ja vähimmäispinta-ala 50,5679 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 32 tulisi vastata Delta A: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 32: 7, joten alueet ovat suhteessa 32 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 144 Kolmion suurimman alueen B = (4 * 1024) / 49 = 83,5918 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 32. Sivut ovat suhteessa 32: 9 ja alueilla 1024: 81 Vähimmäispinta-ala Delta B = (4 * 1024) / 81 = 50,5679 Lue lisää »

Kolmion B = 101.25 suurin mahdollinen alue Kolmion B = 33.0612 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 18 tulisi vastata Delta A: n sivua 4. Sivut ovat suhteessa 18: 4, joten alueet ovat suhteessa 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (5 * 324) / 16 = 101.25 Samoin kuin pienimmän alueen saamiseksi, Delta A: n sivu 7 vastaa Delta B: n sivua 18. Sivut ovat suhteessa 18: 7 ja alueilla 324: 49 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (5 * 324) / 49 = 33,0612 Lue lisää »

Kolmion B = 70,3125 suurin mahdollinen alue Kolmion B = 22,9592 minimi mahdollinen alue Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolella 15 tulisi olla Delta A: n sivu 4. Sivut ovat suhteessa 15: 4, joten alueet ovat suhteessa 15 ^ 2: 4 ^ 2 = 225: 16 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (5 * 225) / 16 = 70,3125 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 7 vastaa Delta B: n sivua 15. Sivut ovat suhteessa 15: 7 ja alueilla 225: 49 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (5 * 225) / 49 = 22,9592 Lue lisää »

Kolmion B suurin sallittu pinta-ala = 45 Kolmion B vähimmäispinta-ala B = 11.25 Kolmio A-sivut 6,3 & alue 5. Kolmio B-puoli 9 Kolmion B suurin pinta-ala: sivu 9 on verrannollinen kolmion A kolmeen puoleen. suhde on 9: 3. Siksi alueet ovat suhteessa 9 ^ 2: 3 ^ 3 = 81/9 = 9:. Kolmion B suurin sallittu pinta-ala = 5 * 9 = 45 Samoin kolmion B vähimmäispinta-alan osalta kolmion B sivu 9 vastaa kolmion A sivua 6. Sivusuhde = 9: 6 ja alueet suhde = 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 9: 4 = 2,25:. Kolmion B vähimmäispinta-ala = 5 * 2,25 = 11,25 Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 38,5802 ja vähimmäispinta-ala 21,7014 Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 25 tulisi vastata Delta A: n sivua 9. Sivut ovat suhteessa 25: 9. Näin ollen alueet ovat suhteessa 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625: 81 Suurin kolmion B pinta-ala B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 12 vastaa Delta B: n sivua 25. Sivut ovat suhteessa 25: 12 ja alueilla 625: 144 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (5 * 625) / 144 = 21,7014 Lue lisää »

Suurin pinta-ala 347,2222 ja vähimmäispinta-ala 38,5802 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 25 tulisi vastata Delta A: n puolta 3. Sivut ovat suhteessa 25: 3, joten alueet ovat suhteessa 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625: 9 Suurin kolmion B pinta-ala B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 25. Sivut ovat suhteessa 25: 9 ja alueilla 625: 81 Vähimmäispinta-ala Delta B = (5 * 625) / 81 = 38,5802 Lue lisää »

45 & 5 Seuraavassa on kaksi tapausta. Tapa 1: Olkoon kolmion B sivu 9 kolmion A pienelle puolelle 3 vastaava puoli, jolloin vastaavien kolmioiden A & B-alueiden pinta-alojen suhde t yhtä suuri kuin molempien vastaavien kolmioiden vastaavien sivujen 3 ja 9 suhde, joten meillä on fr {{Delta_A} {Delta_B} = (3/9) ^ 2 fr {5} {Delta_B} = 1/9 quad (koska Delta_A = 5) Delta_B = 45 Tapaus 2: Olkoon kolmion B sivu 9 sivun, joka vastaa kolmion A suurempaa sivua 9, sitten samanlaisten kolmioiden A ja A B on vastaava molempien vastaavien kolmioiden vastaavien sivujen 9 ja 9 neliön neliö, joten meillä on Lue lisää »

Suurin pinta-ala 33,75 ja vähimmäispinta-ala 21,6 Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 25 tulisi vastata Delta A: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 9: 12, joten alueet ovat suhteessa 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: 144 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (60 * 81) / 144 = 33,75 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 15 vastaa Delta B: n sivua 9. Sivut ovat suhteessa 9: 15 ja alueilla 81: 225 Vähimmäispinta-ala Delta B = (60 * 81) / 225 = 21,6 Lue lisää »

Suurin pinta-ala 10,4167 ja vähimmäispinta-ala 6.6667 Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelle 5 tulisi vastata Delta A: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 5: 12, joten alueet ovat suhteessa 5 ^ 2: 12 ^ 2 = 25: 144 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (60 * 25) / 144 = 10.4167 Samoin vähimmäispinta-alan saamiseksi Delta A: n sivu 15 vastaa Delta B: n puolta 5. Sivut ovat suhteessa 5: 15 ja alueilla 25: 225 Vähimmäispinta-ala Delta B = (60 * 25) / 225 = 6,6667 Lue lisää »

A_ (BMax) = väri (vihreä) (440.8163) A_ (BMin) = väri (punainen) (19.8347) Kolmiossa A p = 4, q = 6. Siksi (qp) <r <(q + p) eli r voi joiden arvot ovat välillä 2,1 - 9,9, pyöristettynä yhden desimaalin tarkkuudella. Annetut kolmiot A & B ovat samankaltaisia Alueen kolmio A_A = 6:. p / x = q / y = r / z ja hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ A_A / A_B = ((peruuta (1/2)) pr cancel (sin q)) / ((peruuta (1 / 2)) xz peruuta (sin Y)) A_A / A_B = (p / x) ^ 2 Antakaa B: n sivu 18, joka on verrannollinen A: n vähimmäispuolelle 2.1 A: sta (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = vä Lue lisää »

Kolmion B = 121,5 suurin mahdollinen pinta-ala Kolmion B = 39,6735 minimi mahdollinen alue Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 18 tulisi vastata Delta A: n sivua 4. Sivut ovat suhteessa 18: 4, joten alueet ovat suhteessa 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (6 * 324) / 16 = 121,5 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 7 vastaa Delta B: n sivua 18. Sivut ovat suhteessa 18: 7 ja alueilla 324: 49 Vähimmäispinta-ala Delta B = (6 * 324) / 49 = 39,6735 Lue lisää »

"Alue" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" "Alue" _ (B "min") = 47.04 "sq.units" Jos DeltaA: n pinta-ala on 6 ja tukiasema 3, DeltaA: n korkeus (suhteessa sivulle, jonka pituus on 3) on 4 (Koska "Alue" _Delta = ("base" xx "korkeus") / 2) ja DeltaA on yksi normaaleista oikea kolmioista, joiden sivut ovat pitkiä 3, 4 ja 5 (ks. alla oleva kuva, jos se on totta, jos se ei ole selvä) Jos DeltaB: n sivun pituus on 14 B, maksimipinta-ala esiintyy, kun pituus 14 vastaa DeltaA: n sivua, jonka pituus on 3 Tässä tapauksessa Delt Lue lisää »

Kolmion enimmäispinta-ala on 86,64 ja minimialue on ** 44.2041 Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n maksimialueen saamiseksi Delta B: n sivun 19 tulisi vastata Delta A: n sivua 5.Sivut ovat suhteessa 19: 5, joten alueet ovat suhteessa 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 Suurin kolmion B alue (B * (6 * 361) / 25 = 86,64) Delta A: n sivu 7 vastaa Delta B: n sivua 19. Sivut ovat suhteessa 19: 7 ja alueilla 361: 49 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (6 * 361) / 49 = 44,2041 # Lue lisää »

Suurin pinta-ala 7.5938 ja vähimmäisala 3.375 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 9 tulisi vastata Delta A: n sivua 8. Sivut ovat suhteessa 9: 8. Näin ollen alueet ovat suhteessa 9 ^ 2: 8 ^ 2 = 81: 64 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 12 vastaa Delta B: n sivua 9. Sivut ovat suhteessa 9: 12 ja alueilla 81: 144 Vähimmäispinta-ala Delta B = (6 * 81) / 144 = 3.375 Lue lisää »

Kolmion B = 54 suurin mahdollinen pinta-ala Kolmion B = 7.5938 vähimmäispinta-ala Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 9 tulisi vastata Delta A: n puolta 3. Sivut ovat suhteessa 9: 3, joten alueet ovat suhteessa 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (6 * 81) / 9 = 54 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 8 vastaa Delta B: n sivua 9. Sivut ovat suhteessa 9: 8 ja alueilla 81: 64 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (6 * 81) / 64 = 7.5938 Lue lisää »

Kolmion B = 73.5 mahdollinen maksimialue Kolmiota B = 14,5185 Mahdollinen vähimmäispinta-ala A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivu 14 vastaa Delta A: n sivua 4. Sivut ovat suhteessa 14: 4, joten alueet ovat suhteessa 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 16 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (6 * 196) / 16 = 73,5 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 14. Sivut ovat suhteessa 14: 9 ja alueilla 196: 81 Vähimmäispinta-ala Delta B = (6 * 196) / 81 = 14,5185 Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 38,111 ja vähimmäisala 4.2346 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puoli 7 vastaa Delta A: n puolta 3. Sivut ovat suhteessa 7: 3, joten alueet ovat suhteessa 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 7: 9 ja alueilla 49: 81 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (7 * 49) / 81 = 4,246 Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 21,4375 ja vähimmäisala 4.2346 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puoli 7 vastaa Delta A: n sivua 4. Sivut ovat suhteessa 7: 4, joten alueet ovat suhteessa 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Kolmion B enimmäispinta-ala = (7 * 49/16 = 21,4375 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 7: 9 ja alueilla 49: 81 Minimi Delta-alueen B = (7 * 49) / 81 = 4,246 Lue lisää »

Enintään 128 ja vähimmäispinta-ala 41,7959 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolella 16 pitäisi olla Delta A: n sivu 4. Sivut ovat suhteessa 16: 4, joten alueet ovat suhteessa 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Kolmion suurimman alueen B = (8 * 256) / 16 = 128 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 7 vastaa Delta B: n puolta 16. Sivut ovat suhteessa 16: 7 ja alueilla 256: 49 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (8 * 256) / 49 = 41,7959 Lue lisää »

Kolmion enimmäispinta-ala = 85.3333 Kolmion vähimmäispinta-ala = 41.7959 Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelta 16 tulisi vastata Delta A: n puolta 6. Sivut ovat suhteessa 16: 6, joten alueet ovat suhteessa 16 ^ 2: 6 ^ 2 = 256: 36 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (12 * 256) / 36 = 85.3333 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 7 vastaa Delta B: n sivua 16. Sivut ovat suhteessa 16: 7 ja alueilla 256: 49 Delta B: n vähimmäispinta-ala = (8 * 256) / 49 = 41,7959 Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 46,08 ja vähimmäispinta-ala 14.2222 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 12 tulisi vastata Delta A: n puolta 5. Sivut ovat suhteessa 12: 5, joten alueet ovat suhteessa 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Kolmion B enimmäispinta-ala B (8 * 144) / 25 = 46,08 Minimialueen saamiseksi samoin Delta A: n sivu 9 vastaa Delta B: n sivua 12. Sivut ovat suhteessa 12: 9 ja alueilla 144: 81 Vähimmäispinta-ala Delta B = (8 * 144) / 81 = 14,2222 Lue lisää »

Enimmäispinta-ala 227,5556 ja vähimmäisala 56,8889 Delta A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolella 16 pitäisi olla Delta A: n puoli 3. Sivut ovat suhteessa 16: 3, joten alueet ovat suhteessa 16 ^ 2: 3 ^ 2 = 256: 9 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 Samoin minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 6 vastaa Delta B: n sivua 16. Sivut ovat suhteessa 16: 6 ja alueilla 256: 36 Vähimmäispinta-ala Delta B = (8 * 256) / 36 = 56,8889 Lue lisää »

Max A = 185,3 Min A = 34.7 Kolmion alueen kaavasta A = 1 / 2bh voimme valita minkä tahansa sivun ”b” ja ratkaista h: 8 = 1 / 2xx12h; h = 1 1/3 Niinpä tiedämme, että tuntematon puoli on pienin. Voimme myös käyttää trigonometriaa, jotta löydettäisiin pienin puoli vastakkainen kulma: A = (bc) / 2sinA; 8 = (9xx12) / 2sinA; A = 8,52 ^ o Meillä on nyt SAS-kolmio. Käytämme Cosinesin lakia pienimmän sivun löytämiseksi: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosA; a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 a ^ 2 = 11,4; a = 3,37 Suurimman samankaltaisen kolmion ant Lue lisää »

Kolmion B = 49 suurin mahdollinen alue Kolmion B = 6,8906 minimi mahdollinen alue Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puoli 7 vastaa Delta A: n puolta 3. Sivut ovat suhteessa 7: 3, joten alueet ovat suhteessa 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Kolmion B enimmäispinta-ala B (9 * 49) / 9 = 49 Minimialueen saamiseksi Delta A: n sivu 8 vastaa Delta B: n sivua 7. Sivut ovat suhteessa 7: 8 ja alueilla 49: 64 Vähimmäispinta-ala Delta B = (9 * 49) / 64 = 6,8906 Lue lisää »

Suurin mahdollinen B-alue: 10 8/9 sq.units Minimi mahdollinen B-pinta-ala: 0,7524 sq.yksikköä (noin) Jos käytämme A-sivua, jonka pituus on 9, niin A: n korkeus suhteessa tähän alustaan on 2 (koska A: n pinta-ala on 9 ja "Area" _triangle = 1 / 2xx "pohja" xx "korkeus") Huomaa, että kolmiona on kaksi mahdollisuuttaA: KolmionAn pisin "tuntematon" puoli on ilmeisesti tapauksessa 2 jossa tämä pituus on pisin sivu. Kotelon 2 värissä (valkoinen) ("XXX") sivun pituus, jonka pituus on 9, on väri (valkoinen) ("XXXXXX&q Lue lisää »

Kolmion B = 144 suurin mahdollinen alue Kolmion B = 64 minimi mahdollinen alue Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n sivun 25 tulisi vastata Delta A: n sivua 4. Sivut ovat suhteessa 16: 4, joten alueet ovat suhteessa 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Kolmion B enimmäispinta-ala B = (9 * 256) / 16 = 144 Minimialueen saamiseksi samoin Delta A: n sivu 6 vastaa Delta B: n sivua 16. Sivut ovat suhteessa 16: 6 ja alueilla 256: 36 Vähimmäispinta-ala Delta B = (9 * 256) / 36 = 64 Lue lisää »

Väri (punainen) ("B: n suurin mahdollinen pinta-ala on 144") väri (punainen) ("ja pienin mahdollinen B-pinta-ala on 47") Annettu "Alueen kolmio A" = 9 "ja kaksi sivua 4 ja 7 "Jos sivujen 4 ja 9 välinen kulma on a," Alue "= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1 (9/14) ~~ 40 ^ @ Nyt jos pituus on kolmas puoli on x, sitten x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) ~~ 4.7 Kolmiota varten A Pienin puoli on pituudeltaan 4 ja suurin puoli on pituudeltaan 7 Nyt tiedämme, että kahden samanlaisen kolmion pinta-al Lue lisää »

Suurin pinta-ala 56,25 ja vähimmäispinta-ala 41,3265 Delta s A ja B ovat samanlaisia. Delta B: n enimmäispinta-alan saamiseksi Delta B: n puolelle 15 tulisi vastata Delta A: n puolta 6. Sivut ovat suhteessa 15: 6, joten alueet ovat suhteessa 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: Kolmion B enimmäispinta-ala B = (9 * 225) / 36 = 56.25 Samoin kuin minimialueen saamiseksi, Delta A: n sivu 7 vastaa Delta B: n sivua 15. Sivut ovat suhteessa 15: 7 ja alueilla 225: 49 Vähimmäispinta-ala Delta B = (9 * 225) / 49 = 41,3265 Lue lisää »