Algebra

Käännös ((0), (- 4))> Tietyssä muunnoksessa. a pysyy muuttumattomana ja b siirretään 4 yksikköä alas. Värin (sininen) "käännös" ((x), (y)) siirtää x-y-tason pisteen x-yksikköä vaakasuunnassa ja y-yksiköitä pystysuunnassa. Käännös ((0), (- 4)) kuvaa tätä muunnosta. Lue lisää »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Ennen kuin voimme tarkastella suhdetta, meidän on löydettävä AB: n ja AC: n kaltevuus. Rinteen laskemiseksi käytä väriä (sininen) "kaltevuuskaava" (oranssi) "Muistutus" (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) väri (valkoinen) (a / a) |))) jossa m edustaa kaltevuutta ja (x_1, y_1), (x_2, y_2) "on 2 koordinaattipistettä" A: lle (1 , 2) ja B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 A (1, 2) ja C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = Lue lisää »

Se on y-3 = 7 (x + 5). Piste-kaltevuuslomake annetaan y b = m (x a). Ottaen huomioon rinteen ja rivin minkä tahansa pisteen, sinun pitäisi pystyä kytkemään se ja saamaan piste-kaltevuuslomake. Kun kytket (-5,3), m = 7, saat y-3 = 7 (x + 5) (älä unohda kaksinkertainen negatiivinen on positiivinen). (Huomautus: piste-kaltevuuslomakkeen jakaminen ja yksinkertaistaminen antaa sinulle kaltevuuslohkon.) Lue lisää »

34 "tuumaa" On 12 tuumaa 1 jalka. Joten 2 jalkaa meillä on 2 erää 12 Joten meillä on: (2xx12) "tuumaa" + 10 "tuumaa" 24 + 10 "tuumaa" 34 "tuumaa" Lue lisää »

QRST on suorakulmio Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) ja T (4 1/2, -3 1/2 ). Jos haluat päättää, onko kyseessä suorakulmio vai ei, meillä on seuraavat vaihtoehdot: Osoita, että: 2 paria paria ovat yhdensuuntaiset ja yksi kulma 90 ° 2 paria vastakkaisia puolia ovat yhtä suuret ja yksi kulma on 90 ° 1 pari sivut ovat yhdensuuntaiset ja yhtä suuret ja yksi kulma on 90 ° Kaikki neljä kulmaa ovat 90 °. (samassa keskipisteessä) menen vaihtoehtoon 1, koska tämä edellyttää vain neljän rivin kaltevuuden löytämis Lue lisää »

"Katso selitys" "Näen, että aloitit vain algebran, joten tämä on hieman liian" "monimutkainen. Viittaan toiseen vastaukseen yleisissä" "polynomeissa useissa muuttujissa." "Annoin teorian polynomeille yhdellä muuttujalla x." "Yhdessä muuttujassa x oleva polynomi on" ", joka muuttuja x, jossa on luku, nimetty kerroin, kunkin tehoajon" "". "Järjestämme tehon ehdot vasemmalta oikealle," "ensin korkeammat" "tehon ehdot, joten laskevassa järjestyksessä:" y = f (x) = Lue lisää »

Tekijän muutos = 9/5 Kontekstia voidaan mallintaa yhtälöllä. Olkoon x tekijän muutos (150 "opiskelijaa") / (18 "opettajaa") -: x = (15 "opiskelijaa") / (1 "opettaja") x = (15 "opiskelijaa") / (1 "opettaja") ) - :( 150 "opiskelijaa") / (18 "opettajaa") x = (15 "opiskelijaa") / (1 "opettaja") * (18 "opettajaa") / (150 "opiskelijaa") x = (15 väriä ( punainen) cancelcolor (musta) "opiskelijat") / (1color (sininen) cancelcolor (musta) "opettaja") * (18colo Lue lisää »

Pottersvillestä Westviewiin on noin 78,75 mailia. Tiedämme, että Pottersville tai P on 51 kilometriä Dubuquesta tai D: stä etelään ja että Westview (W) on 60 kilometriä Dubuquesta länteen. Haluan tarkastella tätä enemmän visuaalisesti, joten asetetaan se: väri (valkoinen) (......) 60 mailia W ----------- D-väri (valkoinen) (.) T väri (valkoinen) (...........) | väri (valkoinen) (.) väri (valkoinen) (.) väri (valkoinen) (......... 0) | väri (valkoinen) (.) väri (valkoinen) (..) väri (valkoinen) (.........) | vä Lue lisää »

Noudata seuraavia ohjeita. Ei tarvitse olla hämmentyneitä. Ajattele vain, että nykyarvo on P ja diskontattu arvo D sen jälkeen, kun diskonttaus sanotaan r%: lla n: n jälkeen, annetaan D = P (1-r / 100) ^ n Et ole antanut poistoprosenttia r, mutta anna r = 10% ja vuosia ovat 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 Voit laskea tämän käyttämällä tieteellistä laskinta. Käytä vain funktiota x ^ y ja tätä varten syötä ensin 0.9 ja napsauta sitten x ^ y ja sitten 34 ja saat 0,02781283894436935112572857762318 Kerro se P Lue lisää »

33/7 mph ja 30/7 mph Anna Purin soutunopeus olla v_P mph. Anna virran nopeus olla v_C mph.Sitten laskevaa soutua varten tuloksena oleva (tehokas) nopeus X aika = 2 (v + P + v_C) = etäisyys = 18 mailia. Ylösvirtaus soutaa, 42 (v_P-v_C) = 18 mailia. Ratkaisu, v_P = 33/7 mph ja v + C = 30/7 mph #. Lue lisää »

300 "kopiota" Anna kopioiden lukumäärä x Tulostuskustannukset x kopioita = 1.50xx x + 450 Myyntihinta x kopioita = 3x Jotta tauko olisi tasainen, nämä määrät ovat 3x = 1,5x + 450 3x-1,5x = 450 1,5x = 450 x = 450 / 1,5 x = 300 Lue lisää »

Kokonaiskustannukset olisivat 58 dollaria. 100 käyntikortin osalta yhtiö veloittaa 13 dollaria ja 500 käyntikorttia, yhtiö veloittaa 33 dollaria. Näin ollen 500-100 eli 400 kortille lisämaksu on 33 dollaria - 13 dollaria = 20 dollaria ja siten jokaisen ylimääräisen 100 kortin maksu on $ 20/4 = 5 dollaria. tarkoittaa, että kun tulostusyritys veloittaa 13 dollaria 100 kortista, kun taas 5 dollaria on kortteja, 8 dollarin on oltava kertaluonteinen suunnittelumaksu. Näin ollen 1 000 kortille, kun kertaluonteinen suunnittelumaksu olisi 8 dollaria, korttien maksut olisivat 1 Lue lisää »

100 kortilla kustannukset ovat samat. Määritä ensin muuttuja. Anna korttien lukumäärä x Jokaiselle tulostimelle laskentaprosessi on sama, vain käyttämällä eri arvoja. Pristine P.: ssa x-korttien hinta on: 0.10xx x + 15 = väri (sininen) (0.10x +15) (10 c korttia kohden ja 15 dollarin lisämaksu) Tulostuksessa P: x-korttien hinta on: 0.15xx x + 10 = väri (punainen) (0.15x + 10) (15 c korttia kohden ja 10 euron suuruinen lataus). Kaksi korttia ovat samat: väri (punainen) (0.15x +10) = väri (sininen ) (0,10x + 15) 0,15x -0,10x = 15-10 0,05x = 5 x = 5 / 0 Lue lisää »

5 600 dollaria 1. Ensimmäinen vaihe on selvittää, mitä 5% on $ 2000. Voit tehdä tämän kirjoittamalla sellaisen osuuden, kuten: x / 2000 = 5/100 x on kiinnostuksen määrä $ 2: ssa. Ristikertoja saat: 2 000 * 5 = 100x 3. Yksinkertaista 10 000 = 100x 4. Jaa molemmat puolet 100 saadaksesi arvon x. 100 = x 5. Tiedätte nyt koron arvon kuukauden, mutta sinun täytyy selvittää, mikä on 3 vuoden kuluttua. Jokaista vuotta on 12 kuukautta: 3 * 12 = 36 6. Yhden kuukauden koron arvo 36 kuukaudella. $ 100 * 36 kuukautta = 3600 dollaria 7. Lisää koron m Lue lisää »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 CHECK: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Oikea! Lue lisää »

3. Huomaa, että kaksi numeroa nos. Toisen ehdon täyttäminen on 21,42,63,84. Näistä 63xx3 = 189, johtopäätöksenä on, että kaksi numeroa nro. on 63 ja haluttu numero yksikön paikkakunnalla on 3. Ongelman ratkaisemiseksi menetelmällisesti oletetaan, että kymmenen paikan numero on x ja yksikön, y: n numero. Tämä tarkoittaa, että kaksi numeroa ei. on 10x + y. "1 ^ (st)" cond. "RArr (10x + y) y = 189." "2 ^ (nd)" cond. "RArr x = 2y. Alivaihe x = 2y (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y Lue lisää »

Harkitse t ^ 3-21t-90 = 0 Tässä on yksi Real root, joka on 6 eli 45 (29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) yhtälö: t ^ 3-21t-90 = 0 Käyttämällä Cardanon menetelmää sen ratkaisemiseksi, anna t = u + v Sitten: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 To poista termi (u + v), lisää rajoitus uv = 7 Sitten: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Kerro u u 3: lla ja järjestä uudelleen saadaksesi neliöarvoksi u ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 neliökaavan mukaan, sillä on juuret: u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 väri (valkoinen Lue lisää »

Katso alla. Tavanomainen menetelmä on osoittaa, että funktio f: ArarrP (A) ei voi olla (surjective). (Joten se ei voi olla bijektiivinen.) Minkä tahansa funktion f: ArarrP (A) kohdalla on A-osajoukko, joka on määritelty R = x: ssä A Nyt näytämme, että R ei ole A: n kuvassa. (r) = R, sitten väri (punainen) (r R: ssä ja "r!: ssä R: ssä, joka ei ole mahdollista, joten r: ssä ei ole r: tä, jossa f (r) = R. Näin ollen f ei ole päälle (surjective) Jos haluat nähdä värin (punainen) (r R: ssä ja R: ssä R: ssä Lue lisää »

Selitys on alla (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + i * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x Siten [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2 nx) + isin (2 nx) Lue lisää »

Katso alempaa. Käyttämällä de Moivren identiteettiä, jossa on e ^ (ix) = cos x + i sin x, meillä on (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) HUOMAUTUS e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx tai 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) Lue lisää »

Katso alempaa. Huomaa, että m pariton meillä on (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1), joka osoittaa vahvistuksen. Nyt lopullinen induktio. N = 1 2 + 3 = 5, joka on jaollinen. nyt oletetaan, että 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) on jaollinen, meillä on 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 xx 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1), joka on jaettavissa 5: llä, joten se on totta. Lue lisää »

Todiste ristiriitaisuudesta - katso alla. Meille kerrotaan, että n ^ 2 on pariton numero ja n ZZ: ssä. n ^ 2 ZZ: ssä Oletetaan, että n ^ 2 on pariton ja n on tasainen. Joten n = 2k joillekin k ZZ: lle ja n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2), joka on tasainen kokonaisluku:. n ^ 2 on tasainen, mikä on ristiriidassa oletuksemme kanssa. Siksi meidän on pääteltävä, että jos n ^ 2 on pariton n on myös outoa. Lue lisää »

Tämä identiteetti on yleensä väärä ... Yleensä tämä on väärä. Yksinkertainen esimerkki olisi: f (x) = 2 Sitten: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) väri (valkoinen) () Bonus Millainen funktiot f (x) säilyttävät identiteetin? Huomaa, että: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" mikä tahansa x Joten joko f (0) = 0 tai f (x) = 1 kaikille x Jos n on mikä tahansa kokonaisluku ja: f (x) = x ^ n Sitten: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) F (x): lle on muitakin mahdollis Lue lisää »

Katso alla. @Nimo N kirjoitti vastauksen: "Odotan käyttävän paljon paperia ja lyijykynää, mikä mahdollisesti aiheuttaa merkittävää kulumista myös pyyhekumurissa ..........." "Joten, kokeilin tätä kysymystä, katso alla. Mielen valmistelu ennen vastausta: Anna, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), andz = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Nyt x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / väri (sininen) ((pq + q + 1)) Tässä x: n nimittäjä on väri (sininen) ((pq + q + 1)). Saamme saman nimittäjän y: ll Lue lisää »

Katso selitys ... Case bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Jos 3 ^ x +1 = y ^ 4 sitten: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Jos y on kokonaisluku, niin ainakin yksi y-1: stä ja y + 1: stä ei ole jaettavissa 3: lla, joten ne eivät voi olla molempia tekijöitä, joiden kokonaisluku on 3. väri (valkoinen) () Tapaus bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Jos 3 ^ x - 1 = y ^ 4 sitten: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Tarkastellaan y ^ 4 + 1: n arvoja y modulo 3: n arvoille : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Koska yksikään näistä ei ole yhteneväistä 0 moduulin 3 kanssa, ne eivät voi olla y Lue lisää »

Katso selitys. Tiedetään, että (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(tähti). Asetus, (a + b) = d, "meillä on" a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-abc, = d ^ 3-3bd + c ^ 3-3cc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [koska (tähti)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a + b) c-3ab} . Lue lisää »

Ei ratkaisua Tämä on ilmaisu, joka on eräänlainen algebrallinen ongelma, joka yleensä vaatii ratkaisevan arvon. Ilmaisuilla ei myöskään ole yhtäläistä merkkiä, kun yhtälöt eivät.Ei ole määritetty arvoa x, joten emme voi ratkaista x: tä. Toisin sanoen väri (punainen) "on mahdotonta määrittää ratkaisua." Lue lisää »

(a + b) / 2 väri (punainen) (> =) sqrt (ab) "" kuten alla on esitetty Huomaa: (a-b) ^ 2> = 0 "" minkä tahansa a: n reaaliarvon osalta. Tämä kerrotaan: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Lisää 4ab molemmille puolille saadaksesi: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Factor vasemman puolen saadaksesi: (a + b ) ^ 2> = 4ab Koska a, b> = 0, voimme etsiä molempien osapuolten pää neliöjuuren löytääkseen: a + b> = 2sqrt (ab) Jaa molemmat puolet 2: lla saadaksesi: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Huomaa, että jos a! = b sitten (a + b) / 2> sqrt ( Lue lisää »

Väite on väärä. Tarkastellaan muotonumeron rengasta: a + bsqrt (2), jossa a, b QQ: ssa Tämä on kommutatiivinen rengas, jossa on moninkertainen identiteetti 1! = 0 ja ei ole nollajakajaa. Toisin sanoen se on kiinteä verkkotunnus. Itse asiassa se on myös kenttä, koska missä tahansa ei-nolla-elementissä on moninkertainen käänteinen. Lomakkeen ei-nolla-elementin moninkertainen käänteinen: a + bsqrt (2) "" on "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ). Sitten mikä tahansa ei-nolla rationaalinen numero on yksikkö, Lue lisää »

(katso jäljempänä todistusta varten) Oletetaan, että suurin yhteinen tekijä a ja b on k eli (aVb) = k käyttäen tässä kysymyksessä olevaa merkintää. Tämä tarkoittaa, että väri (valkoinen) ("XXX") a = k * p ja väri (valkoinen) ("XXX") b = k * q (k: lle, p: lle, q: lle NN: ssä), jossa väri (valkoinen) ("XXX ") p: n tärkeimmät tekijät: {p_1, p_2, ...} väri (valkoinen) (" XXX ") ja väri (valkoinen) (" XXX ") q: n tärkeimmät tekijät: {q_1, q_2, .. Lue lisää »

Katso alempaa. X_k> 0, summasta_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) voimme johtaa mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3), kun mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 valitaan nyt {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} saamme ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc Lue lisää »

Käytä kontraktiota: Jos ja vain jos A-> B on totta, notB-> notA on myös totta. Voit todistaa ongelman käyttämällä ristiriitaa. Tämä ehdotus vastaa: Jos A ei ole 2-kertainen, A ^ 2 ei ole 2-kertainen. (1) Osoita ehdotus (1) ja olet valmis. Olkoon A = 2k + 1 (k: kokonaisluku). Nyt A on pariton numero.Sitten A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 on myös pariton. Ehdotus (1) on todistettu ja niin kuin alkuperäinen ongelma. Lue lisää »

Katso selitys Olkoon a = p / q, jossa p ja q ovat positiivisia kokonaislukuja. 1ltp / q siksi qltp. p / qlt2 siis plt2q. Siksi qltplt2q. a + 1 / a = p / q + q / p = (s) / (qp) + (qq) / (pq) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (pq) = (p ^ 2 + 2pq + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq ) lt (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + q ) ^ 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2 lta + 1 / alt5 / 2 5 / 2lt Lue lisää »

Tässä on peruspiirros: Proposition: Jos n on pariton, niin n = 4k + 1 joillekin k: lle ZZ: ssä tai n = 4k + 3 joillekin k: lle ZZ: ssä. Todistus: Olkoon n ZZ: ssä, jossa n on pariton. Jaa n arvolla 4. Sitten jakautumisalgoritmilla R = 0,1,2 tai 3 (loput). Tapaus 1: R = 0. Jos loppuosa on 0, niin n = 4k = 2 (2k). :.n on jopa tapaus 2: R = 1. Jos loppuosa on 1, niin n = 4k + 1. :. n on pariton. Tapaus 3: R = 2. Jos loppuosa on 2, niin n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n on tasainen. Tapaus 4: R = 3. Jos loppuosa on 3, niin n = 4k + 3. :. n on pariton. :. n = 4k + 1 tai n = 4k + 3, jos n on outoa Lue lisää »

Katso selitys. Jos kahdella kokonaisluvulla on vastakkainen pariteetti, todista niiden summa on pariton. Ex. 1 + 2 = 3 1 katsotaan parittomaksi, kun taas 2 katsotaan parilliseksi, ja 1 & 2 ovat kokonaislukuja, joilla on vastakkainen pariteetti, joka tuottaa summan 3, joka on pariton luku. Ex. 2 131 + 156 = 287 Pariton + parillinen = pariton:. todistettu Lue lisää »

Vihje 1: Oletetaan, että yhtälö x ^ 2 + x-u = 0 u: lla on kokonaisluku ratkaisu n. Osoita, että u on tasainen. Jos n on ratkaisu, on kokonaisluku m, että x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Missä nm = u ja mn = 1 Mutta toinen yhtälö merkitsee, että m = n + 1 Nyt molemmat m ja n ovat kokonaislukuja, joten yksi n, n + 1 on tasainen ja nm = u on tasainen. Lue lisää »

Katso selitys ... Riippumatta siitä, onko vuosi harppausvuosi vai ei, maaliskuun jälkeisillä kuukausilla on kiinteä määrä päiviä, joten jos aloitamme laskemisen 13. maaliskuuta ollessa päivä 0, meillä on: 13. maaliskuuta on päivä 0 13. huhtikuuta on päivä 31. toukokuuta 13. päivä on 13. kesäkuuta 13. päivä 92 päivä 13. päivä on päivä 122 elokuu 13. päivä on päivä 153 syyskuu 13. päivä on päivä 184 13. lokakuuta on päivä 214 Modulo 7 ovat: 0, Lue lisää »

Katso alempaa. Harkitse f (x) = x ln x Tämä toiminto on kupera hypografi, koska f '' (x) = 1 / x> 0, joten tässä tapauksessa f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x ) + f (y)) tai ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) tai ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) ja lopuksi molemmin puolin ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y Lue lisää »

Katso Selitys. "Edellytys:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (tähti). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "missä," D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [koska (tähti)] , = P (A) + väri (punainen) (P (BuuC)) - väri (sininen) (P [Ann (BuuC)]), = P (A) + väri (punainen) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - väri (sininen) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) -väri (sininen) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC) haluttaessa! Lue lisää »

Koska sinulla on> 5b ja b> 2c, olisi hyödyllistä kertoa b> 2c 5: llä niin, että molemmat epätasa-arvot sisältävät termin 5b. Jos teet nämä, saat uuden epätasa-arvon: b> 2c tulee 5b> 10c, kun kerrot sen arvolla 5. Voit nyt liittää kaksi epätasa-arvoa antamaan> 5b> 10c. Tämän kautta voit todistaa, että> 10c. Lue lisää »

Sarjan tehosarja on kommutatiivinen rengas liiton ja risteyksen luonnollisissa toiminnoissa, mutta ei kyseisten operaatioiden kenttä, koska siinä ei ole käänteisiä elementtejä. Kun otetaan huomioon mikä tahansa joukko S, harkitse S: n tehosarjaa 2 ^ S. Siinä on liiton uu luonnolliset toiminnot, jotka käyttäytyvät kuten lisäys, identiteetillä O / ja risteyksellä nn, joka käyttäytyy kuten kerrotaan identiteetillä S. Lisätietoja: 2 ^ S on suljettu uu uu Jos A, B 2 ^ S ja sitten A uu B in 2 ^ S On uu- delleen identiteetti O / in 2 ^ S uu Lue lisää »

Laske GNF-arvo 21n + 4 ja 14n + 3, huomaten, että se on 1 Laske GCF 21n + 4 ja 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" ja loput 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" ja loput 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" ja loput 0 GCF on 1 Lue lisää »

Katso selitys ...Oletetaan: sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) on järkevä Sitten sen neliön on oltava järkevä, ts. 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) ja siten on : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Pystymme toistuvasti neliön ja vähentämään, että seuraavat on oltava järkeviä: {(sqrt (n-1 + sqrt (n))), ( sqrt (n)):} Näin ollen n = k ^ 2 positiiviselle kokonaisluvulle k> 1 ja: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) Huomaa, että: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 Näin ollen k ^ 2 + k-1 ei ole kokonaisluvun neliö ja Lue lisää »

Huomaa, että neliöjuuri 12345678910987654321 ei ole kokonaisluku, joten mallimme mahtuu vain 12345678987654321: een. Koska kuvio on rajallinen, voimme todistaa tämän suoraan. Huomaa, että: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 Kussakin tapauksessa meillä on numero, joka koostuu kokonaan 1: n neliöstä, jotta saadaan tuloksemme. Koska nämä numerot päättyvät 1: een, niiden on oltava pariton. Näin ollen olemme osoittaneet väitteen, että 121, 12321, ..., 12345678987654321 ovat kaikki parittomia neli Lue lisää »

Katso alempaa. Kun a = 2k + 1 ja b = 2k + 3, meillä on se, että a ^ b + b ^ on ekviv 0 mod (a + b) ja k NN ^ +: ssa, että a ja b ovat yhteisiä primejä. K + 1 = n: n tekeminen on (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) ekv. 0 mod 4, kuten voidaan helposti osoittaa. Voidaan myös helposti osoittaa, että (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) ekv. 0 mod n niin (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1 ) ^ (2n-1) ekviv. Mod 4n ja siten osoitetaan, että a = 2k + 1 ja b = 2k + 3 a ^ b + b ^ ekv. 0 mod (a + b) a ja b co-primeillä . Johtopäätöksenä on, että on olemassa monta eril Lue lisää »

X = 3.64, -0.14 Meillä on 2x-1 / x = 7 Kertomalla molemmat puolet x: llä, saamme: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 Nyt meillä on neliöyhtälö. Mikä tahansa akseli ^ 2 + bx + c = 0, jossa a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Täällä a = 2, b = -7, c = -1 Voimme syöttää: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 (7 + -sqrt (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 x = 3,64 , -0,14 Lue lisää »

Katso selitys ... Annettu: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Löydämme: 1 = 2 (väri (sininen) (- 1)) + 3 = f ((väri (sininen) (-1)) + 1) + f (1- (väri (sininen) (- 1))) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((väri ( sininen) (1)) + 1) + f (1- (väri (sininen) (1))) = 2 (väri (sininen) (1)) + 3 = 5 Mikä on väärä. Joten ei ole olemassa mitään funktiota f (x), joka on määritetty kaikille x: lle Lue lisää »

Katso alla. Kaikki kaksi peräkkäistä paritonta numeroa ovat jopa parillinen. Mikä tahansa lisättyjen parillisten numeroiden määrä johtaa parilliseen numeroon. Voimme jakaa kuusi peräkkäistä paritonta numeroa kolmeen parin peräkkäisen pariton numeroon. Kolme parin peräkkäistä paritonta numeroa lisää jopa kolme parillista numeroa. Kolme parillista numeroa ovat jopa parillinen. Näin ollen kuusi peräkkäistä paritonta numeroa lisää jopa parillisen numeron. Lue lisää »

Katso alempaa. Muista, että cos (-t) = kustannus, sek (-t) = sekti, kuten kosinus ja sekantti ovat tasaisia. tan (-t) = - tant, koska tangentti on pariton toiminto. Siten meillä on kustannus / (sekt-tantti) = 1 + sint Palauta, että tant = sint / kustannus, sect = 1 / kustannuskustannus / (1 / kustannus / kustannus) = 1 + sint Vähennä nimittäjässä. hinta / ((1-sint) / hinta) = 1 + sint kustannus * hinta / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint Palauta identiteetti sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. Tämä identiteetti kertoo myös, että cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Kä Lue lisää »

Voit todistaa minkä tahansa yhtälön tai lauseen liittämällä numerot ja katso, onko se oikein. Kysymys on siis pyytää sinua kytkemään satunnaiset positiiviset reaaliluvut a, b, c, d ja katso, onko vasen lauseke pienempi tai yhtä suuri kuin 2/3. Valitse satunnaisia positiivisia reaalilukuja a, b, c, d. 0 on reaaliluku, mutta se ei ole positiivinen tai negatiivinen. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Liitä numerot ja yksinkertaista nähdäksesi, onko se s Lue lisää »

3,08 tuntia säiliön täyttämiseksi. Pumppu A voi täyttää säiliön 5 tunnin kuluessa. Olettaen, että pumppu antaa veden tasaisen virtauksen tunnin kuluessa, pumppu A voi täyttää 1/5: nsä säiliöstä. Samoin pumppu B tunnissa täyttää 1/8: n säiliön. Meidän on lisättävä nämä kaksi arvoa, jotta löydetään, kuinka paljon säiliöstä kaksi pumppua voi täyttää yhdessä tunnissa. 1/5 + 1/8 = 13/40 Joten 13/40 säiliöstä täytetä& Lue lisää »

Katso alla ... Meillä on neliöarvo 3x ^ 2-6x-4 = 0 Ensinnäkin otamme huomioon tekijän 3. Älä ota sitä ulos vakioista, koska se voi johtaa tarpeettomaan murto-osaan. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Nyt kirjoitamme alustavan pidikkeen. Tätä varten meillä on (x + b / 2) ^ 2 => tässä tapauksessa b on -2. Huomaa, että emme sisälly x: tä b: n jälkeen ... Kun meillä on alkuperäinen kiinnike, vähennämme b / 2: n neliön, joten 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Nyt meidän on poistettava neliösulkeet kertoma Lue lisää »

Q = 1/24 Jos P vaihtelee suoraan Q: n ja käänteisesti R: n kanssa, niin väri (valkoinen) ("XXX") (P * R) / Q = k jonkin vakion k tapauksessa Jos P = 9, Q = 3 ja R = 4 sitten väri (valkoinen) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (valkoinen) ("xx") rarrcolor (valkoinen) ("xx") k = 12 Joten kun P = 1 ja R = 1 / 2 väriä (valkoinen) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 väriä (valkoinen) ("XXX") 1/2 = 12Q väri (valkoinen) ("XXX") Q = 1/24 Lue lisää »

Yksi tällainen polynomi olisi x ^ 3-x +1 Jäljellä olevalla lauseella nyt, että -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) Jos sanomme -5 = -8 + 3, mikä on selvästi totta, voimme sitten sanoa -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 Monet numerot täyttävät tämän, mukaan lukien a = 1, b = 0. Nyt tarvitaan 2c - d = -3 Ja c = -1 ja d = 1 täyttävät tämän.Joten meillä on polynomi x ^ 3 - x +1 Jos näemme, mitä tapahtuu, kun jaamme x + 2: lla, saamme lopun (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 Lue lisää »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Haluamme yhtälön tässä muodossa y = {A (xB) ^ 2} + C Joten meidän on muutos -5t ^ 2 + 30t + 10 osaksi {A (xB) ^ 2} + C Nyt -5t ^ 2 + 30t + 10 Ottaen 5 yleistä saamme -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Vihje (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Joten nyt -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 Tämä antaa h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 Lue lisää »

Katso alla p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) saamme p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) tarkoittaa p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1 ) Kun p (1) = ks (1) ja r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1), saadaan (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) merkitsee k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 Tämä yhtälö voidaan ratkaista helposti k: n suhteen {q (1)} / {s (1)} En voi kuitenkaan tuntea, että ongelmassa olisi vielä yksi suhde, joka jäi jotenkin jääneeksi. Esimerkiksi, jos meillä olisi vielä yksi suhde, kuten q (1) = kr (1), olisim Lue lisää »

Q.1 Jos alfa, beta ovat yhtälön juuret x ^ 2-2x + 3 = 0, hanki yhtälö, jonka juuret ovat alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa-2 ja beeta ^ 3-beeta ^ 2 + beeta + 5? Vastaus annettu yhtälö x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Olkoon alfa = 1 + sqrt2i ja beta = 1-sqrt2i Nyt anna gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5-alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3-alfa-1 + 2-alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Ja anna delta = beeta ^ 3-beeta ^ 2 + beeta + 5 => delta Lue lisää »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (väri (punainen) ) a + väri (sininen) b) ^ 2 = a ^ 2 + väri (vihreä) 2color (punainen) väri (sininen) b + b ^ 2 => 2 [väri (punainen) x ^ 2 + väri (vihreä) 2 * väri (sininen) 4color (punainen) x + väri (sininen) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(väri (punainen) x ^ 2 + väri (vihreä) 2 * väri (sininen) 4color (punainen) x + väri (sininen) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2 ( Lue lisää »

Linjan AB kaltevuus on 4. Käytä kaltevuuden kaavaa. m = (väri (punainen) (y_1) - väri (sininen) (y_2)) / (väri (punainen) (x_1) - väri (sininen) (x_2)) Tässä tapauksessa kaksi pistettä ovat (väri (punainen) 0, väri (punainen) 1) ja (väri (sininen) 1, väri (sininen) 5). Arvojen korvaaminen: m = (väri (punainen) 1 - väri (sininen) 5) / (väri (punainen) 0 - väri (sininen) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 linjan kaltevuus AB on 4. Lue lisää »

"ei"> "käyttäen seuraavia viivojen rinteisiin nähden" • "rinnakkaisilla viivoilla on yhtäläiset rinteet" • "kohtisuorien viivojen tuote" = -1 "laskee rinteet m käyttämällä" värin (sininen) "kaltevuuskaavaa" • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "anna" (x_1, y_1) = F (3,7) "ja" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "anna" (x_1, y_1) = H (-1,0) "ja" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ ( Lue lisää »

M = 3 Kun siirrymme x = 1 - x = 5, kuinka paljon x muuttuu? x muuttuu 4: llä, joten voimme sanoa Deltax = 4 (missä Delta on kreikkalainen kirjain, joka tarkoittaa "muutosta"). Mikä on meidän Deltay y = 5 - y = -7? Koska alamme positiivisesta arvosta ja päättymme negatiiviseen arvoon, tiedämme, että vähennämme. Havaitsemme, että Deltay = -12. Kaltevuus (m) on määritelty (Deltay) / (Deltax), ja tiedämme molemmat nämä arvot, jotta voimme liittää ne. Me saamme m = -12 / 4 = -3 Näin ollen meidän kaltevuus tai m = 3 . To Lue lisää »

84%. Anna muutamia parametreja: z = opiskelijoiden kokonaismäärä. x = opiskelijoiden määrä, jotka ovat saaneet pistemäärän 80/100 tai korkeammat puolivälissä 1. y = opiskelijoiden määrä, jotka ovat saaneet pistemäärän 80/100 tai korkeammat puolivälissä 2. Nyt voimme sanoa: x / z = 0,25,:. x = 0,25z y / z = 0,21,:. y = 0.21z Niiden opiskelijoiden prosenttiosuus, joiden keskiarvo 1 oli 80/100 tai enemmän, sai myös pistemäärän 80/100 tai korkeamman puolivälissä 2: y / x = (0.21z) / (0.25z) = 21/25 Lue lisää »

A = 2 Jos f (x) = 3x-1 sitten f (a) = 3a-1 ja koska meille on kerrottu f (a) = 5, meillä on 3a-1 = 5 väriä (valkoinen) ("xxxxx") rArr 3a = 6 väri (valkoinen) ("xxxxx") rArr a = 2 Lue lisää »

:. x = -2, x = 1 Laajennetaan molemmat puolet ensin: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 Ja tuo nyt kaikki termit LH-puolelle ja asetetaan yhtä suureksi kuin 0: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2, x = 1 Näemme tämän kaaviossa (tämä näyttää alkuperäiset LH- ja RH-sivut kuvattuna ja niiden leikkauspisteet): kaavio {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} Huomaa, että graafin koordinaatit eivät ole tasaisesti eri akseleilla. Lue lisää »

0,4,1,4 "ja" 1,8> "kokonaismäärän suhde" 2 + 7 + 9 = 18 rArr "1 osa" = 3,6 / 18 = 0,2 "2 osaa" = 2xx0,2 = 0,4 "kg" larrcolor (sininen ) "nikkeli" "7 osaa" = 7xx0.2 = 1,4 "kg" larrcolor (sininen) "sinkki" "9 osaa" = 9xx0.2 = 1,8 "kg" larrcolor (sininen) "kupari" "sekillä" 0.4 + 1,4 + 1,8 = 3,6 "kg" Lue lisää »

X = 1,2 kg. Oletetaan, että kannun paino on x ja marmorien paino, joka täyttää puoli kannua, on y x + y = 2,6 x + 2y = 4 Voimme ratkaista y: lle yhdestä yhtälöstä ja korvata sen toisella ratkaistaaksesi x: n : y = 2,6 x x + 2 (2,6-x) = 4 x + 5,2-2x = 4-x = -1,2 x = 1,2 kg Lue lisää »

R = 3/2 = 1,5 1. Ota molempien puolien kuutiojuuri. r = 3-: 2 Cuben juuren 27 on 3 ja kuutiojuuren 8 on 2 r = 3/2 = 1,5 Lue lisää »

R1170 Käytä yksinkertaisen koron kaavaa. SI = (PRT) / 100 P = pääoma (alkumäärä) R = korko T = aika vuosina SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 Käytettävissä oleva kokonaismäärä sisältää kuitenkin alkuperäisen määrän ja ansaitut korot . Määrä = R6000 + R1170 = R7170 Lue lisää »

Tällaiset ongelmat ratkaistaan yhtälöiden avulla. Voit luoda tämän järjestelmän tutustumalla jokaiseen lauseeseen ja yrittämällä heijastaa sitä yhtälössä. Oletetaan, että Rachelillä on x geodeja ja Kyle on y geodeja. Meillä on kaksi tuntematonta, mikä tarkoittaa, että tarvitsemme kaksi itsenäistä yhtälöä. Muodostetaan yhtälöksi ensimmäinen lausunto näistä määristä: "Rachelillä on 3 vähemmän kuin kaksinkertainen määrä geodeja Kyle. Lue lisää »

"vuosi-luku" ~~ 32.7628 ...vuosia 4 dp: n vuotuiset korot -> 2,8 / 100 kuukausittaiset arvot -> 2,8 / (12xx100) Anna vuosien määrä olla n N laskentaluku n: lle on 12n, joten meillä on: $ 1000 (1 + 2,8 / (12xx100) ) ^ (12n) = $ 2500 väri (valkoinen) ("dddd") (1 + 2,8 / (12xx100)) ^ (12n) = (peruuta ($) väri (valkoinen) (".") 25kpl (00)) / (peruuta ($) väri (valkoinen) (".") 10kpl (00)) Ota molempien puolien lokit 12nln (1 + 2,8 / 1200) = ln (2,5) n = ln (2,5) / (12ln (1202.8 / 1200 )) n = 32,7628 ... vuotta Kysymys on hyvin erityinen käyte Lue lisää »

Rachel tarvitsisi 18,9 gallonaa ajaa 420 mailia samalla kulutustasolla. Voimme todeta ongelman suhteen: 9 gallonaa: 200 mailia on sama kuin x gallonat: 420 mailia Kirjoita tämä yhtälönä: (9 gallonaa) / (200 mil es) = (x) / (420 mil es) Nyt voimme ratkaista x: n (420 milj.) * (9 gallonaa) / (200 milj.) = (420 milj.) * (X) / (420 milj.) (420 peruutus (mil es)) * (9 gallonaa) / (200 peruutusta (mil es)) = (peruuta (420) peruuta (milj. e)) * (x) / (peruuta (420) peruuta (mil es)) 420 * (9 gallonaa) / 200 = xx = (3780 gallonaa) / 200 x = 18,9 gallonaa Lue lisää »

= $ 292.50 Yhteenveto ensin annetuista tiedoista. Hän tarvitsee varastoinnin 6 kuukautta. 1 kuukausi $ 55 ja 5 kuukautta $ 47,50 Nyt voit tehdä laskelmat: 1 xx 55 + 5 xx47.50 = 55 + 237.50 = 292,50 dollaria Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme kirjoittaa tämän ongelman annoksena: 2 kupillista: 4 annosta -> x kupillista: 10 annosta tai 2/4 = x / 10 Nyt, kerro yhtälön jokainen puoli värillä (punainen) (10 ) ratkaista x: lle samalla kun yhtälö on tasapainossa: väri (punainen) (10) xx 2/4 = väri (punainen) (10) xx x / 10 20/4 = peruutus (väri (punainen) (10)) xx x / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (10))) 5 = xx = 5 Rachel tarvitsee 5 kupillista jauhoja 10 annoksen valmistamiseksi. Lue lisää »

3b + 3s Meillä on 3 kirjaa, joissa on b-sivujen määrä. Voimme kirjoittaa tämän nimellä b + b + b tai 3b, koska meillä on 3 paljon b-sivuja. Nyt kun tarkastellaan tieteen raporttien määrää, meillä on 3 erilaista sivua, joten se on 3s. Luomalla sivujen kokonaismäärä lisäämme kirjan raporttien lukumäärän ja tieteellisten raporttien määrän, joten päädymme 3b + 3s: een Toivottavasti tämä auttaa! Lue lisää »

On olemassa muutamia tapoja tulkita, mitä kirjoitit, joten tutkin kahta todennäköisintä: SIMPLEST 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Kvaderootit voidaan yhdistää ja yhtälöt yksinkertaistetaan 6 = 2sqrt löytämiseksi (x) tarkoittaa 3 = sqrt (x) tarkoittaa x = 9 LISÄÄ COMPLEX 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) tarkoittaa sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 Ei ole t helppo, yleinen tapa ratkaista tällaiset yhtälöt. Täällä voimme vain todeta, että kaksi numeroa neliöjuuren alapuolella ovat 3 toisistaan. Ainoat kolme erillistä neliöt Lue lisää »

Väri (sininen) (36) väri (valkoinen) (8) väri (sininen) ("valkoiset autot" Let: w = "valkoiset autot" y = "keltaiset autot" 9 kertaa niin paljon valkoisia autoja kuin keltainen: w = 9y t [1] Autojen kokonaismäärä on 40: w + y = 40 [2] Korvaaminen [1] kohdassa [2] 9y + y = 40 10y = 40 => y = 4 Korvaa tämä kohdassa [ 1] w = 9 (4) => w 36 36 valkoista autoa, 4 keltaista autoa. Lue lisää »

Puolueeseen kutsuttiin 19 henkilöä. Aloitan määrittelemällä muutamia muuttujia: b = "pojat, jotka kutsutaan" = "pojat, jotka sanoivat kyllä" bn = "pojat, jotka sanoivat, ettei" g = "tyttöjä kutsuttu" gy = "tyttöjä, jotka sanoivat kyllä" gn = "tytöt että ei sanoa "Voimme tehdä muutamia yhtälöitä: b = by + bn g = gy + gn ja kytke siihen, mitä tiedämme (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = + 6 10 = 9 + 1 Käytä "Kolme kertaa useampia tyttöjä kuin pojat k Lue lisää »

Jokaisella Karimilla ja Jamalilla on 840 takaa Rahimilla on 870 takaa. Olkoon x takien lukumäärä Karim ja Jamal jokaisella on sitten Rahim = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 Karimilla ja Jamalilla on 840 takaa, kun taas Rahimilla on 870 takaa Lue lisää »

Ralphilla on 39 ja Alphonse on 34 marmoria. Oletetaan, että Alphonseilla on väri (sininen) (n) "marmorit". Silloin kun Ralphilla on vielä 5 marmoria, hänellä on väri (sininen) (n + 5) Niiden kokonaismarmorit ovat värit (sininen) (n + n + 5) = väri (sininen) (2n + 5) Nyt marmorien kokonaismäärä on 73. Näin saadaan yhtälö 2n + 5 = 73 vähennys 5 molemmilta puolilta. 2kpl. (+5) peruuta (-5) = 73-5 rArr2n = 68 N: n ratkaisemiseksi jaa molemmat puolet 2: lla (peruuta (2) n) / peruuta (2) = 68/2 rArrn = 34 Alphonse on n marmorit = 34 marmoria Ral Lue lisää »

Ralph osti 12 lehteä ja 8 dvd: tä. Olkoon m Ralphin ostamien aikakauslehtien lukumäärä ja d on ostettujen DVD-levyjen määrä. "Ralph harrastaa joitakin aikakauslehtiä 4 dollaria ja noin 12 dollaria. Hän käytti 144 dollaria." (1) => 4m + 12d = 144 "Hän osti yhteensä 20 kohdetta." (2) => m + d = 20 Meillä on nyt kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta, joten voimme ratkaista lineaarisen järjestelmän. Alkaen (2) löydetään: (3) => m = 20-d Korvaaminen (3) (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = Lue lisää »

195 195 on pienin 15-kertainen kerroin, jonka numerot ovat enintään 15. 1 + 9 + 5 = 10 + 5 = 15 195/15 = 13 väriä (sininen) ("Tarkista:") Lue lisää »

18 Olkoon: x = Saran ikä 3x = Ralphin ikä 6 vuoden kuluttua: x + 6 = Sara 3x + 6-ikä = Ralphin ikä, jossa hän on kaksi kertaa vanhempi kuin Sara niin, että: 3x + 6 = 2 ( x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x-2x = 12-6 x = 6 Siksi: x = 6 = Saran ikä 3x = 3 (6) = 18 = Ralphin ikä Lue lisää »

Ruohonleikkurin kokonaiskustannukset olivat 305,28. Ensinnäkin meidän on löydettävä vero 228,00 dollarin ostosta. Voimme kirjoittaa tämän osan ongelmasta, mikä on 6% 228,00 dollaria? "Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta", joten 6% voidaan kirjoittaa 6/100: ksi. Kun käsitellään prosentteja, sana "on" tarkoittaa "kertaa" tai "kertoa". Lopuksi, voit soittaa veroarvoon, jota etsimme "t". Kun tämä tehdään, voimme kirjoittaa tämän yhtäl&# Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin kutsutaan "tavallisen" kortin hinta: c Nyt voimme kutsua "vanhan ajastimen" kortin kustannukset: 2c, koska hinta on kaksi kertaa enemmän kuin muut kortit. Tiedämme, että Ralph osti 40 "vanhan ajastimen" korttia, joten hän osti: 320 - 40 = 280 "tavallista" korttia. Ja tietäen, että hän vietti 72 dollaria, voimme kirjoittaa tämän yhtälön ja ratkaista c: (40 xx 2c) + (280 xx c) = 72 $ 80c + 280c = 72 dollaria (80 + 280) c = 72 dollaria 360c = $ 72 (360c) / väri ( punainen) (360) = ( Lue lisää »

Veroprosentti = 8,5% 4 paria farkkuja mukaan lukien vero = $ 80.29 Yhden farkun hinta ennen veroja = $ 18.50 4 farkun hinta ennen veroja = $ 18.50xx 4 = $ .74 Veron määrä 80,29-74 = 6,29 Verokanta = 6,29 / 74 xx 100 = 8,5% verokanta = 8,5% Lue lisää »

$ 520 + $ 292.50 = 812,50 dollaria Ylityönopeutta ei anneta, mutta se on tavallisesti "puolitoista", toisin sanoen 1 1/2 kertaa normaalia korkeampi. Ramon työskenteli normaalisti: 40 tuntia @ 13,00 dollaria, joka antaa: 40 xx 13 dollaria = 520 dollaria Ylityötunnit: 5 tuntia @ 13,00 xx 1,5, joka antaa: 5 xx 13 dollaria xx1,5 = 292,50 dollaria Hänen viikoittainen palkka on: 520 dollaria + 292,50 dollaria = $ 812,50 Lue lisää »

3% Niinpä kaikkein perusasiakirjassa kysytään, mikä prosenttiosuus on $ 1,800 on 53,60 dollaria. Prosenttiosuuden löytämiseksi me yksinkertaisesti jaamme molemmat numerot ja kerrotaan 100: lla. Haluaisin lisätä, että kertomalla 100: lla muutamme numeron prosentteina. Jos ohittaisimme tämän vaiheen, se olisi vain pieni desimaali eikä oikeaan muotoon, jota tarvitaan vastauksen antamiseen. = (53.60 / 1800) * 100 = (0.02977777777) * 100 = 2.97777777778% Kaikki on jäljellä kymmenesosaan! Tässä on erittäin hyödyllinen kaavio siitä, mit Lue lisää »

Ramon tarvitsee 70 suurta säiliötä ja 210 pientä kuoria. Yksi kaulakoru on 20 säiliötä. 25% kuorista tai 1/4 niistä on suuria. Joten: 1/4 xx 20 = 5 kuoret ovat suuria. Kaulakoruja on 14, joten: 14xx5 = 70 suurta säiliötä tarvitaan. Loput kuoret ovat pieniä, joten ne muodostavat 75% kokonaismäärästä. Mutta 75% = 3/4, joten suuria kuoria on 3xx. Niinpä pienten kuorien lukumäärä on: 3xx70 = 210 Lue lisää »

Yksikköhinta on 18 dollaria. Katsokaa selitystä. Olen osoittanut sinulle jotain todella siistiä! Termi "yksikköhinta" tarkoittaa 1 värin (sininen) ("pikakuvamenetelmä") kirjoittamista ($ 36) / 2 jaa 2 36: ksi ja sinulla on: $ 18 '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Ensimmäisistä periaatteista") Meille annetaan ("Kokonaishinta") / ("ostettu määrä") = ($ 36) / 2 Tarvitsemme: "" ("hinta") / ("määrä 1") Suhdelain mukaan: Anna tuntematon hinta x: 36/2 = Lue lisää »

Jäljellä olevat tavarat, Ramin on myytävä 78,75%: n voitolla. Tavaroiden hinta on $ x, 1/3 osa 15%: n voitosta, sitten myyntihinta on 1 / 3x * 1,15 2/5 osa 40%: n tappiosta, sitten myyntihinta on 2 / 5x * 0.6 Jäljellä oleva osa on 1- (1/3 + 2/5) = 1-11 / 15 = 4/15 10%: n kokonaismyyntihinnan tulee olla 1,1 x $. Myynnin kokonaishinta 11 / 15osa on (1,15 / 3 + 1,2 / 5) x = 9,35 / 15 x Jäljelle jäävä 4/15 myydään (1.1-9.35 / 15) x = 7.15 / 15x, jotta voitat kokonaistulosta 10 % Jäljelle jäävän 4/15-luvun voitto% ((7.15 / 15 * 15/4) -1) * 100 = 78, Lue lisää »

8 vuoden kuluttua. Olkoon vuosien lukumäärä x x x vuotta, Randy on 14 + x-vuotias. X-vuotiaana hänen äitinsä on 36 + x-vuotias. Tuolloin hänen ikänsä tulee olemaan kaksinkertainen ikäänsä. (2 x nuorempi ikä = vanhempi ikä) 2 (14 + x) = 36 + x 28 + 2x = 36 + x 2x - x = 36-28 x = 8 Tarkista: Im 8 vuotta: Randy on 14 + 8 = 22 Äiti on 36 + 8 = 44 2x22 = 44! Lue lisää »

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin, kuinka paljon velasta on kerätty virasto, meidän on löydettävä se, mikä on 70% 12 750 dollaria. "Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta", joten 70% voidaan kirjoittaa 70/100: ksi. Kun käsitellään prosentteja, sana "on" tarkoittaa "kertaa" tai "kertoa". Lopuksi, voit soittaa kokoelmille, joita etsimme "c". Kun tämä tehdään, voimme kirjoittaa tämän yhtälön ja ratkaista c: n samalla kun yhtäl Lue lisää »

Kerätyt summat yhteensä 8925 dollaria Maksamisen jälkeen Randy's Rental sai 7586,25 dollaria Yhteensä velka -> 12750 dollaria Tästä 70 prosentista haettiin virasto 70 / 100xx 12750 dollaria = 8925 dollaria Tästä 15 prosentin palkkiosta peritään (100-15)% xx $ 8925 = $ 7586.25 haettu Randy's Rental Lue lisää »

G (x): n y-sieppaus on 3 yksikköä alle f (x): n y-sieppauksen y: n g: n (x) ylennys on 3 yksikköä alle f (x): n y-sieppaa Lue lisää »

Kameran normaali hinta oli 790 dollaria. Voimme ilmaista diskonttomäärän x ja kameran alkuperäisen hinnan x + 632. Hinnan määrittämisen yhtälö on: (x + 632) xx20 / 100 = x Yksinkertainen. (x + 632) xx (1kpl (20)) / (5kpl. (100)) = x Kerrotaan molemmat puolet 5. x + 632 = 5x Vähennä x molemmilta puolilta. 632 = 4x Jaa molemmat sivut 4. 158 = x Koska alennusmäärä (x) on 158, alkuperäinen hinta (x + 632) on (158 + 632) = 790. Lue lisää »

L = 39cm W = 6cm L = 2W + 27 2L + 2W = 90 2 (2W + 27) + 2W = 90 4W + 54 + 2W = 90 6W = 90-54 6W = 36 W = 36/6 = 6cm L = 2xx6 + 27 = 39cm Lue lisää »

Rasputin juoksi 32 mailia ja käveli 9 kilometriä. Anna Rasputinin juoksua x kilometriä 8 mph ja käveli 41 x mailia 3 mph. Hän otti yhteensä 7 tuntia valmiiksi. Käynnissä oleva aika on x / 8 tuntia ja kävelyyn kuluva aika on (41-x) / 3 tuntia. :. x / 8 + (41-x) / 3 = 7. Kerrotaan 24: llä molemmilla puolilla, 3x + 8 (41-x) = 7 * 24 tai 3x + 328-8x = 168 tai -5x = 168-328 tai 5x = 160:. x = 160/5 = 32 mailia ja 41 x x 41-32 = 9 mailia. Rasputin juoksi 32 mailia ja käveli 9 kilometriä. [Ans] Lue lisää »

2 tuntia ja 4 tuntia. Anna kahden putken nopeampi ottaa x tuntia täyttämään säiliö yksin. Toinen kestää x + 2 tuntia. Yhdessä tunnissa kaksi putkea täyttyvät, 1 / x ja 1 / {x + 2} säiliön fraktiot, yksinään. Jos molemmat putket avataan, säiliön osa, joka täyttää tunnin kuluttua, on 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)}. Siten säiliön täyttämiseen kuluva aika on {x (x + 2)} / {2x + 2}. Annettu {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 Näin ollen 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 tarkoittaa 3x ^ 2-2x-8 = 0 3x ^ 2 Lue lisää »

Huomaa: voimme vain järkeistää nimittäjän tässä tapauksessa. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = väri (punainen) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) väri (valkoinen) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) kertomalla sekä laskija että nimittäjä nimittäjän konjugaatilla: väri (valkoinen) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3 sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) väri (valkoinen) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) väri (valkoinen) ("XXX Lue lisää »

Kerro nimittäjän konjugaatilla nimittäjän konjugaattiin ja saat ((35-8sqrt (19)) / 3). Kerrotaan nimittäjän konjugaatilla nimittäjän konjugaattia. Tämä on sama kuin kerrotaan yhdellä, joten tämä antaa sinulle ilmaisun, joka on sama kuin alun perin, kun poistit neliöjuuren nimittäjältäsi (rationalisointi). Nimittäjän konjugaatti on sqrt (19) -4. Mitä tahansa termiä (a + b) varten konjugaatti on (a-b). Mitä tahansa termiä (a-b) varten konjugaatti on (a + b). ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4) * (sqrt (19) -4) / (s Lue lisää »